hình thành và rèn luyện tư duy logic thông qua sử dụng khái niệm hình học

Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy logic và bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xu thế hội nhập và phát triển đòi hỏi Giáo dục và Đào tạo

phải đổi mớiđể đào tạo nên những người lao động có tư duy sáng tạo, có khả năng giải quyết các vấn đề trong xã hội; màmuốn có tư duy sáng tạothì phải rèn luyện cho học sinh biết tư duy, suy luận một cách logic Như vậy việc bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông

1.2.Rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ lâu

dài, không thể thực hiệntrong chốc lát Vì vậy ngay từ khi mới cắp sách đến trường, nhà trường phải có nhiều biện pháp để từng bước rèn luyện

tư duy logic cho các em

Môn Toánđược coi là môn họccông cụ để rèn luyện cho học sinh

có các phẩm chất của người lao động mới Dạy học Toán nói chung và dạy học các Yếu tố hình học trong nhà trường tiểu học nói riêng có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy logic cho học sinh

1.3 Thực tế hiện nay đã có rất nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với

nhiều công trình nghiên cứu về tư duy nói chung và tư duy logic nói riêng Tất cả đều khẳng định sự cần thiết phải phát triển tư duy logic cho học sinh Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu riêng về tư duy logic và bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học

1.4.Mặt khác, thực tế giảng dạy Toán nói chung và dạy học các

Yếu tố hình học nói riêng ở các trường tiểu học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng

và cụ thể Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của việc rèn tư duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh tiểu học nói riêng, chúng tôi đã chọn và nghiên cứu đề

tài:“Xõy dựng và

sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5”

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Tư duy nói chung, tư duy logic nói riêng là một vấn đề đượcnhiều nhà thông thái, nhà khoa học đề cập và nghiên cứu từ cổ chí kim cả trên thế giới và trong nước Tõ những tư tưởng nền móng của các vị tiến bối nhưSocrates, Aristot, cho đến những công trình nghiên cứu của các nhà triết học, tâm lý học, toán học sau này như: Piaget, Larudnaia, Frege và Russell,

Vấn đề phát hiện, bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh cũng được nhiều tác giả quan tâm chú ý Tác giả M Alờcxxep đã chỉ ra các đặc trưng của tư duy logic và yêu cầu phải phối hợp nhiều biện pháp để rèn luyện tư duy logic cho học sinh; tác giả Dabotin, Ozahecrh nhấn mạnh đến việc đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi và rèn tư duy logic qua việc giải các bài tập toán học

Ở trong nước, tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc, Nguyễn Bá Kim, Vò Dương Thuỵ,Vò Quốc Chung,Trần Diên Hiển, Nguyễn Thị Xuân, Trịnh Lưu Tuấn, cũng đã có nhiều công trình nghiên cứu dưới nhiều góc độ khác nhau về tư duy logic và rèn luyện tư duy logic cho học sinh

3 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài là nhằm xây dựng hệ thống các bài tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 và đưa ra quy trình sử dụng hệ thống bài tập đó

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu mét sè vấn đề lý luận và thực tiễn về rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học

Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

Xây dựng quy trình bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung Hình học

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi của quy trình bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 thông

qua việc sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học

5 Khách thể nghiên cứu

Quá trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5 qua dạy học các bài tập có nội dung hình học ở các trường tiểu học

6 Đối tượng nghiên cứu

Tư duy logic của học sinh tiểu học trong dạy học toán có nội dung hình học ở lớp 5

7 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học phù hợp đồng thời vận dụng được các bài tập đó một cách hợp lý thì bước đầu góp phần rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 5

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp:

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sưphạm, tổng kết, rút kinh nghiệm

9 Những đóng góp mới của đề tài

- Đề tài đã xây dựng được hệ thống bài tập (gồm 130 bài) có nội dung Hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5;

- Đề tài đã góp phần bổ sung thêm một giải pháp bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học toán ở Tiểu học

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận văn gồm có 3 chương

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương II: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội

dung hình học để bước đầu rèn luyện tư duy logic cho học sinh lớp 5

Chương III: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ Lí LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Cơ sở lý luận

1.1.1. Mét sè vấn đề về tư duy

1.1.1.2. Các thao tác của tư duy toán học

a Thao tác phân tích

b Thao tác tổng hợp

c Thao tác so sánh

d Thao tác trừu tượng hoá

e Khái quát hoá

1.1.1.3 Vai trò của tư duy

Tư duy toán học có tác dụng rất to lớn đối với nhận thức Đó là giúp người học suy luận được theo mét sơ đồ logic; tìm ra con đường và cách thức ngắn nhất để đi đến mục đích; sử dụng chính xác các ký hiệu, ngôn ngữ toán học; lập luận và suy luận chặt chẽ; ứng dụng thực tế đời sống một cách có hiệu quả nhất và thiết thực nhất

*Thông qua việc học toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc

sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học trong cuộc sống

* Qua học toán học sinh biết vận dụng những điều đã học (công

thức tính, cách suy luận,…) để giải quyết các vấn đề toán học và cùng với việc học tập các môn học khác các em sẽ biết vận dụng những điều

đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

* Tư duy trong việc học tập toán còn giúp học sinh xem xét đánh

giá bài làm của các bạn Qua đó thấy được đâu là kết luận khoa học, hợp

lý, logic và đúng đắn, kết luận nào là vô giá trị

* Việc học tập toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét các

vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết các vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả …Nhờ vậy sẽ hình thànhở các em ý thức tự học tập, tự phấn đấu, tự rèn luyện, tự vươn lên

1.1.1.4 Phân loại trình độ tư duy

Có nhiều cách phân loại trình độ tư duy nhưng theo đa số các nhà nghiên cứu thì trình độ tư duy được phân làm 3 mức độ như sau:

- Thứ nhất là tư duy trực quan - hành động

- Thứ hai là tư duy trực quan - hình ảnh

- Thứ ba là tư duy trừu tượng

Khi xét đặc trưng của tư duy, các nhà tâm lí cho rằng tư duy trừu tượng gồm 3 thành phần: tư duy phân tích; tư duy logic; tư duy lược đồ không gian

1.1.1. Mét sè vấn đề về tư duy logic 1.1.2.1 Khái niệm

Theo quan điểm của B A Ozahecrh thìTư duy logic là loại tư duy

trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và

hợp chúng lại; kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được

1.1.2.2 Đặc điểm tư duy logic của học sinh tiểu học

Học sinh tiểu học nhất là các lớp đầu cấp, thường phán đoán theo cảm tính riêng của mình nên suy luận thường mang tính chất đơn giản Khi suy luận, luận cứ logic của các em còn gắn nhiều với thực tế sống, với quan sát thực nghiệm.Các em khó chấp nhận các giả thiết có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các dữ kiện mà các em không tin là có thực mặc

dù đó là kết quả của mét suy luận đúng Các em còng khó khăn trong việc phân tích các thuật ngữ hay mệnh đề toán học.Vì vậyởcác lớp đầu cấp đôi khi lại thấy trường hợp học sinh giải bài tập đi đến kết quả đúng nhưng lại không thể nói lại là mình đã giải như thế nào Ở giai đoạn cuối tiểu học, học sinh mới dần dần ý thức được về thao tác nhận thức đưa đến kết quả chứ không phải chỉ dừng lại ở việc phát hiện kết quả

1.1.2.3 Ý nghĩa của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học

- Bằng việc phát triển tư duy logic cho học sinh, giáo viên thực hiện được nhiệm vụ của mình là góp phần đào tạo thế hệ trẻ thành con người phát triển toàn diện, có thể kế tiếp và làm dạng danh sự nghiệp cha ông

- Tư duy logic được rèn luyện và phát triển sẽ thúc đẩy quá trình nhận thức làm cho quá trình nhận thức đạt được kết quả bằng con đường ngắn nhất, mất Ýt sức lực nhất và Ýt có sai sót nhất

- Học sinh với tư duy phát triển bao nhiêu thì kết quả hoạt động của các em càng mang lại hiệu quả nhiều bấy nhiêu Tư duy được hình thành và phát triển trong hoạt động và chính tư duy còng chỉ đạo hoạt

động giỳp cỏc em nhiều phương phỏp hợp lý nhằm đạt đến mục đớch đó đặt ra

- Tư duy logic phỏt triển sẽ giỳp ngụn ngữ phỏt triển Vỡ tư duy

và ngụn ngữ cú mối quan hệ chặt chẽ với nhau Ngụn ngữ là cụng cụ của

tư duy Nếu tư duy logic phỏt triển thỡ ngụn ngữ của trẻ sẽ mạch lạc, cú tớnh thuyết phục, lý lẽ chặt chẽ, kết cấu đầy đủ; nhưng ngược lại tư duy logic kộm thỡ hiệu quả sử dụng ngụn ngữ do đú cũng hạn chế

1.1.2.4 Yờu cầu của việc rốn luyện tư duy logic toỏn đối với học sinh tiểu học

1 Phải giỳp học sinh nắm vững cỏc thuật ngữ và ký hiệu toỏn học trong chương trỡnh toỏn ở tiểu học

2 Giỳp học sinh biết mụ tả và nhận thức được đầy đủ, đỳng đắn cỏc dấu hiệu đặc trưng của khỏi niệm toỏn học ở tiểu học Chẳng hạn như: biết

- Mục đớch rừ ràng

- Bài toỏn phải đầy đủ dữ kiện

- Cõu hỏi của bài toỏn phải rừ ràng và đầy đủ ý nghĩa

- số liệu của bài toỏn phải phự hợp với thực tế

- Ngụn ngữ của bài toỏn phải ngắn gọn, mạch lạc

2.4 Hệ thống bài tập rốn luyện tư duy logic cho học sinh

2.4.1 Bài tập sử dụng một số yếu tố logic trong suy luận để rỳt ra kết luận từ cỏc tiền đề cho trước

2.4.1.1 Bài tập nhận dạng và thể hiện

- Loại bài tập này yờu cầu học sinh tiến hành cỏc hoạt động

“nhận dạng” và “thể hiện” một khái niệm (khái niệm hình tam giác, hình thang,…) hay một quy tắc toán học nào đó Ở tiểu học, các em cha đợc làm quen với thuật ngữ khái niệm nhng những khái niệm nh: hình tam giác, hình vuông, … vẫn đợc trình bày

d-ới dạng sơ giản nhất (mô tả) để các em bớc đầu có những vốn hiểu biết về các khái niệm toán học và tiếp tục học ở những bậc học cao hơn

- Loại bài tập loại này có tác dụng củng cố khái niệm; các quy tắc toán học Qua việc nhận biết và thể hiện các khái niệm, các quy tắc tính toán các em có thể tích luỹ đợc những kiến thức ban đầu, những kiến thức nền tảng Đó là cơ sở đầu tiên và là cơ sở rất quan trọng để thực hiện các phép suy luận toán học

a Dạng 1: Bài tập vẽ hình

Ví dụ: Vẽ và tìm tất cả các tam giác đợc tạo thành từ một

điểm ngoài đờng thẳng và 4 điểm trên đờng thẳng

b Dạng 2: Bài tập nhận dạng hình

Ví dụ: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào thể hiện

chính xác đờng cao của tam giác

c Dạng 3: Bài tập xếp hình

Ví dụ: Với 10 hình lập phơng cạnh 1cm em có thể xếp đợc

bao nhiêu hình hộp chữ nhật có kích thớc khác nhau ?

2.4.1.2 Bài tập cú nhiều cỏch giải

- Loại bài tập này cú nhiều đối tượng, quan hệ cú thể khai thỏc theo nhiều khớa cạnh khỏc nhau Trờn cơ sở đú người giải cú thể đưa ra nhiều giải phỏp khỏc nhau để giải quyết yờu cầu của bài toỏn

- Tỏc dụng: bồi dưỡng cho học sinh năng lực xem xột một đối tượng hay một quan hệ toỏn học dưới nhiều khớa cạnh khỏc nhau Đồng thời thụng qua việc giải bài tập loại này cũng hỡnh thành cho cỏc em quan điểm biện chứng khi xem xột, phõn tớch một sự vật, hiện tượng, một đối tượng toỏn học

a Dạng 1: Bài tập vẽ hình

Vớ dụ: Cho một hỡnh thang vuụng cú đỏy lớn bằng 3 m, đỏy nhỏ và

chiều cao bằng 2 m Hóy chia hỡnh thang đú thành 5 hỡnh tam giỏc cú diện tớch bằng nhau Hóy tỡm cỏc kiểu chia khỏc sao cho số đo chiều cao cũng như số đo đỏy của tam giỏc đều là những số tự nhiờn

b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình

Ví dụ: Cắt một

trong hai mảnh bìa hình vuông dới đây rồi ghép các mảnh đó với hình vuông còn lại để đợc một hình vuông mới bằng nhiều cách khác nhau

c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình

VÝ dô: Trong h×nh díi

®©y cã bao nhiªu tam gi¸c ?

d D¹ng 4: Bµi tËp xÕp h×nh

Em hãy cho biết hình đó có bao nhiêu:

a Hình tam giác

b Hình tứ giác

d D¹ng 4: Bµi tËp xÕp h×nh

Ví dụ: Có 3 loại que với số lượng và độ dài các que nh sau:

16 que có độ dài 1 cm; 20 que có độ dài 2 cm; 25 que có độ dài 3 cm Hái

a Có thể xếp tất cả các que đó thành mét hình chữ nhật được không?

b Có thể xếp tất cả các que đó thành mét hình vuông được không?

e Dạng 5: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích và thể tích các hình hình học

Ví dụ:Cho hình chữ nhật ABCD.

Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB Hãy chứng tỏ:

a S AMCD = S NBCD

b S ANCD = S MBCD

2.4.1.5 Bài tập cú cỏc yếu tố logic

- Nội dung: cỏc đối tượng và quan hệ của bài tập liờn quan chặt chẽ với cỏc yếu tố logic; khi giải toỏn đũi hỏi người giải phải cú kiến thức nhất định về logic học Đõy là dạng bài tập phỏt triển tư duy logic cho học sinh gắn liền với phỏt triển ngụn ngữ toỏn học Thụng qua những bài tập toỏn cú thể rốn luyện cho học sinh hiểu đỳng và biết vận dụng cỏc thuật ngữ toỏn học, cỏc từ nối, cỏc ký hiệu toỏn học Nhờ đú mà học sinh cú thể trỡnh bày bài giải theo những cỏch khỏc nhau, cú thể trỡnh bày những suy luận ngắn gọn, rừ ràng và chớnh xỏc cả khi núi và khi viết

Vớ dụ:Điền thờm cỏc từ “và”“hoặc”“nếu… thỡ” vào chỗ trống cho

thớch hợp

1 Hỡnh vuụng cú 4 cạnh bằng nhau … cú 4 gúc vuụng

- Cỏc bài toỏn suy luận logic là cỏc bài toỏn khi giải khụng cần tớnh toỏn cồng kềnh mà đũi hỏi người giải phải biết vận dụng những tri thức đó cú

để suy diễn, lập luận đưa đến kết luận cần tỡm

- Các bài toán suy luận logic có tác dụng bồi dỡng năng lực phân tích các yếu tố đã cho trong bài toán Điều quan trọng nhất là

phải chú ý đến những chi tiết trong giả thiết để từ đó có những giải pháp nhanh nhạy, thông minh Do vậy, cùng là một bài tập

nh-ng nếu chú ý khai thác các chi tiết nhỏ nhất, gây bất nh-ngờ nhất, ngời giải sẽ tìm ra đợc cách giải nhanh nhất và thông minh nhất

a Dạng 1: Bài tập vẽ hình

Ví dụ:Cho hình tam giác ABC Trên AB lấy điểm M sao

cho AM bằng AB Nối CM ta đợc hình tam giác CAM Hãy tìm

điểm N trên cạnh AC sao cho diện tích hình tam giác NBC bằng diện tích hình tam giác CAM

b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình

Ví dụ:Minh và Hà dựng những mảnh bỡa hỡnh vuụng cú độ dài

cạnh là 1 cm để ghộp thành hỡnh vuụng Biết rằng hỡnh vuụng của Minh ghộp nhiều hơn hỡnh vuụng của Hà là 20 mảnh Nếu dựng tất cả cỏc mảnh đó ghộp để cựng ghộp thành một hỡnh chữ nhật thỡ Minh và Hà sẽ

cú một hỡnh chữ nhật cú chiều dài và chiều rộng là bao nhiờu ?

c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình

Vớ dụ: a Trờn cỏc hỡnh sau, mỗi hỡnh cú bao nhiờu hỡnh tam giỏc ?