quản lý và sử dụng hợp lý tài nguyên nước

Tần suất đảm bảo - mức bảo đảm Trong thực tế, khi khai thác công trình gặp năm có lượng dòng chảy bé hơn hệ số tương ứng với tần suất thiết kế tức là lượng nước thực tế không bảo đảm tầ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC XÃ HỘI VÀ NHÂN VĂN

PGS-TS HOÀNG HƯNG

QUẢN LÝ VÀ SỬ DỤNG HỢP LÝ

TÀI NGUYÊN NƯỚC

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH - 2005

Nước - cội nguồn của sự sống, ở đâu có nước thì ở đó có sự sống… điều đó nói lên tầm quan trọng và vai trò của nước đối với môi trường

Nhưng nước trên hành tinh này nhiều hay ít, có đủ để phục vụ cuộc sống loài người và phục vụ sự phát triển vững bền của nhân loại hay không?

Tài nguyên nước trên thế giới không phải quốc gia nào cũng đầy đủ như nhau, thậm chí ngay cả trên một quốc gia giàu có về tài nguyên nước, thì sự phân bố theo không gian và thời gian cũng không giống nhau Nhu cầu thường mâu thuẫn với điều kiện tự nhiên… do đó muốn quản lý và sử dụng tài nguyên nước một cách khoa học hợp lý, đầu tiên cần phải hiểu biết đầy đủ tính chất của dòng chảy và đặc điểm của dòng chảy, trên cơ sở đó mới tìm biện pháp công trình phù hợp, chọn cơ cấu cây trồng vật nuôi phù hợp để khai thác nguồn tài nguyên đó…

Tập giáo trình “Quản lý và sử dụng hợp lý tài nguyên nước”nhằm giới thiệu cho bạn đọc những khái niệm cơ bản:

 Về sự phân bổ tài nguyên nước trên thế giới cũng như ở VN

 Về tính chất dòng chảy, về tiềm năng dòng chảy…

 Nguyên nhân dẫn đến cạn kiệt tài nguyên nước

 Những biện pháp nhằm quản lý và sử dụng hợp lý nguồn tài nguyên nước… Vấn đề tương đối phức tạp Tuy người viết đã hết sức cố gắng nhưng sai sót là điều không thể nào tránh khỏi, nên rất mong được sự đóng góp nhiệt tình của bạn đọc xa gần

Tác giả

Chương I DÒNG CHẢY VÀ TÍNH CHẤT

CỦA DÒNG CHẢY

I CHUẨN DÒNG CHẢY NĂM

1 Định nghĩa: Chuẩn dòng chảy năm hay chuẩn dòng chảy là trị số dòng chảy

năm trung bình trong nhiều năm với các điều kiện cảnh quan địa lý không thay đổi, cùng thuộc thời kỳ địa chất và cùng mức độ khai thác tài nguyên nước trên dòng

sông

2 Ý nghĩa nghiên cứu: Chuẩn dòng chảy là đặc trưng cơ bản của nguồn nước

được sử dụng để thiết kế các công trình có liên quan đến tài nguyên nước, đồng thời cũng từ đó mà tìm hiểu mối liên quan giữa chúng và các nhân tố khí hậu Bởi vì

dòng chảy là sản phẩm của khí hậu

3 Các đặc trưng biểu thị chuẩn dòng chảy năm

• Lưu lượng bình quân nhiều năm Q o (m 3 /giây)

RI C I

R n

V = 1 2/3 1/2 =

Ở đây : V: tốc độ dòng chảy (m/s)

n: hệ số gồ ghề R: bán kính thủy lực (m) I: độ dốc mặt nước (%oo) C: hệ số Chezi

F: diện tích mặt cắt ngang (m2) Tổng lượng dòng chảy trung bình nhiều năm Wo:

Ở đây 31,536 × 106 là số giây của một năm

• Modun dòng chảy trung bình nhiều năm M o

o o

31536

km F

o Q F o W o

(Vì đổi ra mm nên không còn 106 ở tử số)

• Hệ số dòng chảy α và ý nghĩa của việc nghiên cứu

o X o Y

=

Hệ số dòng chảy : + phản ánh mối quan hệ giữa mưa và tổn thất

+ phản ánh tài nguyên nước trên các vùng của lưu vực

Ở Việt Nam qua nhiều nghiên cứu thấy rằng hệ số α ≈ 0,50 (toàn quốc)

4 Phương trình cân bằng dòng chảy

Ở đây: Y: dòng chảy bình quân nhiều năm (mm)

X: lượng mưa bình quân nhiều năm (mm)

Z: lượng bốc hơi bình quân nhiều năm (mm)

R: cán cân bức xạ Kcalo/cm2 × năm

L: tiềm nhiệt bốc hơi

∆W: lượng dòng chảy ngầm trao đổi hoặc hệ số điền đầy Theo M.I Buđưkô, nếu đặt: 

Gọi Zo là khả năng bốc hơi lớn nhất Ở Việt Nam Z0 ≅ 1400mm, thì Z sẽ là:

Z o

Xe Y

II CÁC PHƯƠNG PHÁP THỂ HIỆN CHU KỲ MƯA NĂM VÀ DÒNG CHẢY NĂM

1 Khái niệm: Chúng ta biết rằng: dòng chảy là sản phẩm của khí hậu (Y = X

- Z) Mà biến động lại là thuộc tính của khí hậu - cũng có nghĩa tuy trên cùng một lãnh thổ nhưng khí hậu không nơi nào giống nơi nào Thậm chí ngay cả trên một địa phương nhỏ hẹp đi nữa thì thời tiết từng mùa cũng khác nhau - năm này cũng khác năm kia, mùa này khác mùa kia… Chính vì lẽ đó mà dòng chảy từng mùa, từng năm cũng không hoàn toàn giống nhau…

Khả năng cung cấp nước của một dòng sông hay, nói một cách khác, là tài nguyên nước của dòng sông được biểu thị bởi dòng chảy trung bình nhiều năm của

nó hay còn gọi là dòng chảy chuẩn của dòng sông

2 Mục đích nghiên cứu:

Tìm hiểu sự thay đổi dòng chảy năm theo thời gian để làm cơ sở:

- Cho việc thiết kế các công trình thủy lợi, thủy điện

- Cho việc cấp nước cho sinh hoạt, cho công nghiệp

- Cho việc quản lý vận hành, khai thác hợp lý các công trình

3 Các phương pháp thể hiện chu kỳ mưa năm và dòng chảy năm

A Vẽ đường quá trình

Đây là phương pháp đơn giản nhất để thể

hiện chu kỳ mưa năm hoặc dòng chảy năm

Ví dụ: Đường quá trình mưa X = f(t) hoặc

dòng chảy năm Y = f(t)

B Phương pháp trung bình trượt

Phương pháp đường quá trình có nhược điểm

là các chu kỳ nhỏ sẽ làm mờ các chu kỳ lớn từ đó

gây khó khăn cho việc xác định chu kỳ lặp lại của dòng chảy hoặc mưa Người ta đưa ra phương pháp trung bình trượt thay cho đường quá trình Biểu đồ trung bình trượt có tác dụng san bằng đường quá trình

Ví dụ: Tại một nơi nào đó có chuỗi tài liệu là n năm

Vậy đường quá trình sẽ là Qi ~Ti với i =1.2… n

Đường trung bình trượt là: Yi ~ ti với i =1.2… n

Ở đây:

a n Q Q

Q

Y = 1+ 2 + +1

a là chu kỳ trượt thường chọn a = 4, a = 5…

C Đường cong lũy tích chuẩn sai

Biểu đồ trung bình trượt có tác dụng san bằng đường quá trình nhưng việc xác định chu kỳ lặp lại cũng còn khó

khăn do đó người ta thường dùng

đường cong lũy tích chuẩn sai

n t n

i i

k )~(

∑

−

−11

Với n =1, 2… n, thường n ≥ 30,

Trong đó

o Q i Q i

K =

Hình 1.2 Hình 1.1

Để tiện so sánh chu kỳ lặp lại của các trạm đo khác nhau trên cùng lưu vực - người ta phải loại bỏ tính địa phương của các trạm Tính địa phương thường thể hiện qua hệ số sai biến Cv Do đó để thay cho đường lũy tích chuẩn sai người ta thường dùng đường cong có dạng:

n V

n i

i

t C

Hệ số sai biến CV còn gọi là hệ số phân tán

n

N i

Ki V

1

21

Hệ số thiên lệch CS

3 1

3 1

3

)3(

Ki C

Ví dụ lượng mưa (X) giữa hai điểm A và B

))(

(

y y x x

y y x x

i i

i i

Phương trình hồi quy:

Y Y

Hình 1.3 Sự ảnh hưởng của các giá trị X ; C s;C v đến các đường tần suất

III TÍNH TOÁN LŨ THIẾT KẾ

Nước lũ thiết kế có tác dụng quyết định:

- Quy mô công trình

- Kích thước các cầu, cống, đập tràn …

- Cao trình đê, đập ngăn nước

- Chế độ làm việc các công trình

- Mức độ an toàn cũng như đánh giá chất lượng công trình

Vì vậy trong thực tiễn việc tính toán nước lũ thiết kế có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với hầu hết các công trình thủy lợi thủy điện cũng như giao thông …

1 Tần suất thiết kế

Tiêu chuẩn dùng để định ra xác suất phục vụ cho việc thiết kế công trình gọi là

tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế của nước lũ quyết định trên cơ sở sự phối hợp có lợi nhất giữa:

- Giá thành của công trình

- Mức độ bảo đảm an toàn công trình

- Tất cả các công trình thi công dựa theo vốn đầu tư và tầm quan trọng mà chia ra nhiều cấp khác nhau, tần suất thiết kế được quy định theo cấp đó

QPVN - 08-76 Cấp công

trình tạm

thời

10% 10% 10% 10% 10% Nếu có luận chứng chắc chắn có thể lấy

5%

Tiêu chuẩn thiết kế đối với nước lũ lại chia làm hai loại:

Tiêu chuẩn thiết kế chống lũ (đảm bảo chắc chắn an toàn cho công trình

khi có cơn lũ dự kiến)

Tiêu chuẩn cho thiết kế phòng lũ (đảm bảo an toàn cho vùng hạ lưu công

trình)

Nếu đồng thời có cả hai nhiệm vụ phòng lũ và chống lũ thì tiêu chuẩn chống

lũ cho công trình bao giờ cũng cao hơn hoặc bằng tiêu chuẩn phòng lũ

Thiết kế nước lũ ứng với P = 1% có nghĩa là bình quân trong nhiều năm thì

100 năm mới có một lần xuất hiện nước lũ lớn hơn hoặc bằng tiêu chuẩn đó

Ví dụ: Tần suất thiết kế của một số hồ chứa trên lưu vực Đồng Nai như sau:

Công trình Sông F(km 2 ) Q p0,5% (m 3 /s) Q p1%

Nếu gọi K A là chi phí cho việc xây dựng

công trình,

Khi Q xả lớn thì chi phí cho xây

dựng công trình không lớn

Nếâu Q xả nhỏ (có nghĩa phải giữ lại

trong dung tích phòng lũ) thì chi phí

xây dựng công trình phải lớn

Nếu gọi K B là chi phí cho việc phòng lũ hạ lưu,

Khi Q xả từ hồ chứa xuống lớn thì chi phí cho phòng lũ hạ lưu lớn (phải đắp đê phòng lũ)

Khi Q xả nhỏ thì chi phí cho phòng lũ hạ lưu nhỏ

Hạ lưu ngập nhiều khi Q xả lớn

Hình 1.4 Mô tả mối quan hệ giữa quy mô công trình, mức đầu tư và lưu lượng xả

2 Tần suất đảm bảo - mức bảo đảm

Trong thực tế, khi khai thác công trình gặp năm có lượng dòng chảy bé hơn hệ số tương ứng với tần suất thiết kế tức là lượng nước thực tế không bảo đảm tần suất cấp nước, từ đó dẫn đến những thiệt hại cũng khác nhau (khu công nghiệp lớn, khu dân cư quan trọng có mức đảm bảo cấp nước cao)

Tần suất đảm bảo cấp nước tính bằng số năm bảo đảm cấp nước

Như vậy: Tần suất thiết kế càng nhỏ thì vấn đề càng quan trọng Tần suất đảm

bảo hoặc mức đảm bảo càng lớn, công trình càng có ý nghĩa quan trọng hơn

Ví dụ: Đối tượng A với mức đảm bảo cấp nước là 90% có nghĩa là trung bình

10 năm thì đối tượng A được cấp nước 9 năm còn 1 năm thì thiếu nước

(Trong thực tế chúng ta còn cần phải biết thời gian kéo dài của một lần thiếu nước là bao nhiêu.)

Vậy tần suất đảm bảo là khả năng xuất hiện những trị số không lớn hơn lưu lượng của một tần suất nào đó trong thời hạn sử dụng công trình

3 Tần suất phá hoại

Đảm bảo an toàn cho công trình và công trình bị phá hoại là hai biến cố đối lập nhau Do đó ta có quan hệ giữa tần suất bảo đảm và tần suất phá hoại như sau:

Ở đây: S: tần suất bảo đảm của công trình trong thời kỳ sử dụng

V: tần suất phá hoại của công trình trong thời kỳ sử dụng

** Xuất phát từ giả thiết sự xuất hiện lưu lượng lớn nhất giữa các năm là độc lập nhau Alecxâyep đề nghị tính tần suất phá hoại công trình theo công thức sau:

Trong đó: P: tần suất thiết kế nước lũ

n: số năm sử dụng công trình (luôn > 1,0) V: tần suất phá hoại của công trình Chú ý: Khi 1 – P < 1,0 Vậy khi một số nhỏ hơn 1,0 mà số lũy thừa càng lớn (tức n càng lớn) thì kết quả càng nhỏ Từ đó tần suất phá hoại V càng lớn

Từ công thức trên đây ta thấy rằng: Khi tần suất thiết kế không đổi thì tần

suất đảm bảo công trình phụ thuộc vào số năm sử dụng (số năm sử dụng càng dài

thì mức bảo đảm càng thấp)

QUAN HỆ GIỮA TẦN SUẤT PHÁ HOẠI VÀ TẦN SUẤT THIẾT KẾ

(Theo Alecxâyep)

P%

(Thiết kế)

Số năm sử dụng công trình

IV ĐƯỜNG TẦN SUẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP KÉO DÀI TÀI LIỆU

Nếu liệt tài liệu về dòng chảy khá dài và đầy đủ, thông qua các đặc trưng thủy văn chúng ta có thể biểu diễn quá trình dòng chảy bằng đường lưu lượng theo thời gian Q = f(t), đường lũy tích lượng nước đến W = f(t) hoặc dưới dạng xác suất thì là đường phân phối xác suất hoặc đường tần suất Nhưng khi gặp vấn đề trong thu thập tài liệu như: ít tài liệu, thiếu tài liệu hoặc tài liệu không liên tục thì làm thế nào có thể bổ sung tài liệu một cách đáng tin cậy Công cụ hữu hiệu để xử lý

vấn đề này là xây dựng các “đường tần suất lý luận” Trong thủy văn, tần suất lý

luận và dòng chảy có liên hệ mang tính chất hàm số thông qua đường tần suất lý

luận Còn đường tần suất kinh nghiệm của mẫu quan trắc thường được tính theo hai

công thức:

Công thức số giữa

Công thức này được áp dụng cho tính toán dòng chảy năm, mưa năm:

4,0

3,0+

Công thức kỳ vọng

Công thức kỳ vọng được áp dụng cho tính toán dòng chảy lũ và mưa lũ, bởi vì

kết quả tính toán thiên về an toàn:

1 +

* Đường tần suất lý luận (hoặc đường phân phối xác suất lý luận) là đường

tần suất (hoặc đường phân phối xác suất) được xây dựng từ một hàm tích phân hàm

phân phối xác suất (hoặc chính hàm chính phân phối xác suất), nó là một đường

biểu thị một hàm số, tức là khi đã cho đối số x bất kỳ sẽ xác định được giá trị tương

ứng của hàm y Cho đến nay, người ta chưa chứng minh được bằng lý thuyết là các

hiện tượng thuỷ văn tuân theo dạng đường lý luận nào

Do đó người ta nghiên cứu một số dạng đường lý luận như: Bionmial, Possion, Uniform, Exponential, Normal, Log Norman, Pearson III (hay Gama) Kriski

Menken… sau đó tuỳ theo chuỗi số liệu thực đo tại những khu vực khác nhau, kiểm

tra tính phù hợp thông qua các đặc trưng thuỷ văn để lựa chọn dạng đường lý luận phù hợp

Trong phần này giới thiệu một số dạng đường lý luận thường gặp trong bảng sau:

∞ +

πσ

∞+

+

+

ααβ

βα

e n

x 0≤ x≤ + ∞ β = (α+ 1 ) 2 ( 1)

+

= αβ

1 Phân bố Normal (phân bố chuẩn)

Phân bố Normal với dạng hàm hình quả chuông cân, còn được gọi là phân bố

Gauss hay quy luật sai số mặc nhiên Mặc dù dạng phân bố này thật phù hợp với các quá trình dòng chảy và quá trình thủy văn, nhưng nó lại được sử dụng rộng rãi khi đánh giá sai số hoặc sử dụng trong các phép biến đổi trung gian

Phân bố Normal có hai thông số là x và độ lệch chuẩn σ (đối với mẫu), thường người ta hay sử dụng phép biến đổi đơn giản để đưa phân bố này về dạng hàm phân bố tương đương với một thông số bằng cách đặt:

(x x)/σ

Z = − và suy ra dx=σdz

Như vậy, hàm phân phối trở thành:

2 2

2

1)(

z

e x

22

1)(

π

Biến z được gọi là đơn vị chuẩn, nó có dạng phân phối với giá trị trung bình bằng zero và độ lệch chuẩn đơn vị

2 Phân bố Log Normal

Thực tế quan trắc cho thấy rất nhiều quá trình thủy văn có dạng phân bố lệch

bên phải, do các nhân tố ảnh hưởng (các hiện tượng tự nhiên) có giới hạn không âm

hoặc bị chặn Lúc đó các biến và dạng phân bố của chúng không tuân theo quy luật

phân bố chuẩn (Normal), nhưng hàm logarit tự nhiên của chúng lại tuân theo quy luật chuẩn Trong bảng 1.1, hàm phân bố này cho thấy nếu thay y = lnx trong phân bố Normal, ta sẽ thấy được dạng phân bố Log Normal Dạng phân bố Normal có hai thông số là y và σy Dưới đây là các công thức liên hệ giữa biến ban đầu x và biến y

) 2 / exp(y 2y

[exp( 2) 1]2

3 Phân bố Pearson III (PIII)

Pearson III là dạng đặc biệt trong phân bố Gama, PIII cũng như gama được áp dụng rộng rãi trong lĩnh vực toán thống kê và trong thủy văn PIII đặc biệt phù hợp khi nghiên cứu dòng chảy lũ Phân bố PIII được mô tả kỹ dưới đây:

Phương trình phân phối xác suất có dạng

e

x1f

/ -

α



+

Trong đó:

o

f là tung độ đường phân phối ứng với giá trị số đông xd ;

α là khoảng cách từ giá trị f(x ) = 0 đến xd

β là khoảng cách từ xd đến kỳ vọng toán M(X) như bên hình vẽ

Dạng phân bố này có đặc điểm:

- Khoảng biến thiên của biến

+∞

≤

≤ x

x o với x o < 0

- Có một số đông xd

- Hàm phân phối không đối xứng qua trục f(x) và bị lệch với độ lệch β

Quan hệ giữa x, CV, CS thông qua xo như sau:

)

21(

S

V o

C

C x

x = −

hay

x

x C

4 Phân bố Kritxki-Menken

Hình 1.5

Do đường Pearson III chỉ phù hợp với tính chất vật lý của các hiện tượng thủy văn và dòng chảy khi CS ≥ 2 CV Kritxki và Menken đã xây dựng mô hình phân phối xác suất của mình với những đặc điểm sau:

- Mô hình có ba thông số x, CV, và CS, trong đó CS lấy theo công thức CS =

m CV

- Đường phân phối xác suất có dạng quả chuông và chỉ có một số đông;

- Khoảng biến thiên của biến x trong khoảng 0≤ x≤+∞

- Xuất phát từ quy luật Pearson III khi CS = 2 CV hai ông đã xây dựng đường

phân phối xác suất Kritxki và Menken hay còn gọi là đường Gama 3 thông

số Từ quy luật phân phối xác suất, muốn xây dựng đường tần suất đã lập sẵn bảng tra Nếu biết tần suất P%, CS , CV và tỷ số giữa CS và CV sẽ tra được giá trị Kp tương ứng (Bảng tra được in trong Phụ lục 2) Sau đó xp

được tính theo công thức:

Quá trình giải theo các bước sau:

1) Tính các đặc trưng thủy văn của chuỗi quan trắc Từ kết quả của một thí dụ, ta đã có:

– Lưu lượng trung bình của chuỗi: Qtb = 1550m3/s

– Hệ số phân tán CV = 0,1415

– Hệ số lệch CS = 0,2911

Liệt dòng chảy này có CS = 2 CV

2) Sắp xếp giá trị lưu lượng quan trắc theo thứ tự từ lớn đến nhỏ Vì tính toán dòng chảy trung bình nên áp dụng công thức số giữa để tính tần suất xuất hiện tương ứng với những giá trị lưu lượng quan trắc

3) Từ các giá trị tần suất đã cóù của chuỗi quan trắc, tra ra Kp tương ứng

4) Lặp lại bước 3 với các giá trị P mà đầu bài yêu cầu Kết quả tính trình bày trong bảng dưới đây

5) Vẽ đồ thị đường kinh nghiệm và đường lý luận trên hình 6

Hai đường tần suất kinh nghiệm (giá trị cột 5) và đường tần suất lý luận (giá trị cột 7 và 8) được vẽ trên hình 6, tỏ ra khá phù hợp nhau

Bảng 1.2: Quá trình tính toán của thí dụ 1

3 /s) Qtb giảm dần P% (

4 , 0

3 , 0 +

Cột 1: là thứ tự các năm có tài liệu, tổng cộng có 15 giá trị

Cột 2: là năm có tài liệu

Cột 3: là giá trị lưu lượng trung bình năm

Cột 4: là giá trị lưu lượng đã sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Cột 5: là tần suất P% tính theo công thức (1.22)

Cột 6: là tần suất P% theo yêu cầu đầu bài và các tần suất chẵn của đường tần suất

lý luận

Cột 7: là tung độ Kp của đường tần suất lý luận (Gama 3 thông số) khi tra sử dụng

bảng với C S = 2 C V ; C V = 0,14 (phải nội suy giữa C V = 0,1 và 0,2)

Cột 8: là giá trị lưu lượng tính toán theo công thức xp = xKp

Trong đó Xtb = 1550m 3 /s

Hình 1.6 Đường tần suất kinh nghiệm và lý luận

5 Tương quan và bổ sung tài liệu

Khái niệm về tương quan: Chúng ta đã nghiên cứu phương pháp hàm số hóa, thông qua quan hệ hàm số lý thuyết để kéo dài và bổ sung tài liệu dòng chảy Đây là một trong các phương pháp hữu hiệu trong thuỷ văn Cơ sở của phương pháp, hay nói cách khác là hướng tiếp cận của phương pháp, là dựa vào những tài liệu đã có (dù ngắn) tại tuyến chính nghiên cứu để bổ sung và kéo dài tài liệu cho tuyến đó Phần này chúng ta theo một hướng tiếp cận khác cũng không kém phần hiệu quả, đó là phân tích tương quan

Vậy tương quan là gì? Có thể nêu khái niệm về tương quan thông qua khái niệm về hàm số và phi hàm số như sau:

- Nếu có một mối quan hệ chặt chẽ Y = f(X), tức là nếu biết X sẽ tính chính xác được Y thông qua hàm toán học f hoặc ngược lại Quan hệ như vậy gọi là quan hệ hàm số, hoặc có thể gọi là quan hệ tương quan chặt chẽ

- Nếu X và Y là những đại lượng không có quan hệ với nhau, không có ảnh hưởng tới nhau, biết đại lượng này cũng không tìm được quy luật nào để có thể suy luận đại lượng kia, thì X và Y không có quan hệ tương quan với nhau Lúc đó X và Y còn được gọi là những đại lượng ngẫu nhiên độc lập

- Nếu X và Y là hai đại lượng có quan hệ, có ảnh hưởng với nhau nhưng mối quan hệ không chặt chẽ dưới dạng hàm số, người ta gọi chúng có quan hệ tương quan với nhau (Công thức (1.16) là công thức dùng để xác định hệ số tương quan)

V TÍNH TOÁN LƯỢNG MƯA NĂM ỨNG VỚI TẦN SUẤT THIẾT KẾ

Trên thực tế những vấn đề nêu ra dưới đây cũng là phương pháp để tính Qmax,

Qmin , Xmax, Xmin ứng với các tần suất thiết kế

1 Trường hợp có đủ tài liệu quan trắc

Một chuỗi tài liệu đã quan trắc được gọi là đủ khi chúng đảm bảo sai số cho phép, có tính đại biểu và ổn định

Đánh giá tính đại biểu của chuỗi quan trắc

a) Theo trị số sai số bình phương trung bình tương đối của lưu lượng bình quân

nhiều năm, tính bằng công thức sau:

100%

o

V Q

C x n

C n

CV: hệ số biến sai của dòng chảy năm

Từ bảng sau đây ta có thể xác định được số năm n cần thiết của chuỗi quan trắc được chọn (xem như có đủ tài liệu)

b) Theo sai số bình phương trung bình tương đối của hệ số biến sai Cv xác định

bằng phương pháp mômen, tính theo công thức sau:

% 100 2 3 ( 2

3

x V C n

Trên thực tế, một chuỗi quan trắc có trị số trung bình ổn định theo thời gian thì có thể xem là đủ dài

hoạch Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế sơ bộ Thiết kế kỹ thuật thi công Bản vẽ Sai số

Thí dụ 2: Trạm đo mưa A có 51 năm quan trắc (1916÷1944 và 1956÷1977) Thử tính lượng mưa năm ứng với tần suất thiết kế cho tưới P = 75% và P = 85%

X m (4)

K m (5)

K-1 (6)

(k-1) 2 (7)

(K-1) 3 (8)

P% (9)

1 Tính và vẽ đường tần suất kinh nghiệm Km ~ P%

Chú ý sắp tài liệu từ lớn đến nhỏ dần (cột 4)

+ Tính trị số trung bình của liệt thống kê tức tìm X

+ Tính hệ số biến suất

X m

X m

K = (cột 5) m: số thứ tự cần tính toán

+ Tính tần suất kinh nghiệm theo công thức (ghi ở cột 9)

%

100 4 0

3 0 +

Công thức được dùng để tính dòng chảy năm

Công thức kỳ vọng

1 +

2 Tính và vẽ đường tần suất lý luận (có ba phương pháp)

A Phương pháp mômen

Đây là phương pháp dùng trực tiếp giá trị ba tham số thống kê X , Cv, Cs được tính theo ba công thức mômen để tính ra giá trị đặc trưng thủy văn ứng với tần suất quy định Các bước tính như sau:

* Tính thêm các cột (6) (7) (8), chú ý kiểm tra cột (6) ∑ − =

n i

K

1

0 ) 1 (

* Thay giá trị tổng của các cột 7 và 8 vào công thức để tính hệ số phân tán CV

vàø hệ số thiên lệch Cs

( )

175,050

15341

n

1

KC

2 i

n 1

072903

1

3 3

1

3

, ) (

, C

) n (

) K ( C

V

n i

Có giá trị Cs = 0,28 đem tra vào bảng Foster-Rubkin dưới đây sẽ tìm được các

khoảng lệch tung độ Φ tương ứng với các tần suất P% được chọn Từ đó tính ra được Kp và Xp theo biểu thức

Φ: khoảng lệch tung độ

Bảng tính lượng mưa năm thiết kế XP theo phương pháp mômen

0.820

Xp =

Kp X

(1384) 1290) (Kết quả: X75%=1384 mm

X85%=1290 mm (chú ý X = 1576mm)

Trên thực tế cho thấy rằng khi n ≥ 50 thì đường tần suất lý luận vẽ bằng phương pháp mômen so với thực nghiệm khá phù hợp Nếu (n) ngắn thì độ sai khác giữa hai đường rất lớn

Trong phương pháp đường thích hợp thì giá trị Cs không tính bằng công thức mà cho Cs = mCV (m là hệ số được chọn, sau đó tính thử sao cho đường “lý luận” phù hợp với các điểm “kinh nghiệm” là được)

Các bước tính toán như sau:

Tính hết các cột trong bảng (1) trừ cột 8

Dựa vào luật phân bố các điểm tần suất kinh nghiệm đã vẽ, ta giả thiết lần lượt giá trị (m) (m = 0 ÷ 2 Cv) với giá trị CV đã tính, tra bảng Foster-Rubkin ta được

Φ ứng với các tần suất P% rồi tính ra Kp = ΦCV+1 Chấm các điểm Kp ~P% lên hình nối thành các đường cong trơn tương ứng Kp = ΦCV+1

Lựa chọn giá trị (m) trên đường lý luận ứng với Cs = 0,28 và Cv = 0,175 đi sát với các điểm kinh nghiệm và nằm trung gian giữa 2 đường Cs = 0, Cs = 2Cv (với

Cv = 0,175) Có thể lấy m = 1,50 để tính toán và kết quả tìm được lượng mưa năm ứng với các tầng suất P = 75%, 85% tương tự như phương pháp mômen

C Phương pháp ba điểm:

Để giảm bớt khối lượng tính toán G.A Alecxâyep đề nghị dùng phương pháp này

Nội dung phương pháp:

Sử dụng các cột (1) (2) (3) (4) và (9) của bảng (1) xây dựng đường tần suất kinh nghiệm Xm ~P% (Cũng có thể vẽ Km ~ P% khi chuỗi quan trắc biến động lớn) Trong bài này sử dụng hình 3 đã vẽ sẵn quan hệ Km~P% để trình bày

Lượn một đường cong đi qua các điểm kinh nghiệm, sau đó chọn ba điểm:

K1%=1,44; K50%= 0,99; K99%= 0,62 Tính

99 1

50 99

1

KK

K2KKS

−

−+

=

0975 0 82 0

08 0 62

0 44 1

99 0 2 62 0 44 1

, ,

, ,

,

) , ( , ,

−

− +

=

Tra bảng quan hệ S = f (Cs) → tìm được Cs = 0,23 (bảng Phụ lục 3)

Tính ra 1 , 70

09 , 2 57 , 2

62 , 0 44 , 1 99 1

K K

Chương II ĐẶC TRƯNG DÒNG CHẢY

I TRẠNG THÁI CHẢY TRONG SÔNG NGÒI

1 Khái niệm về dòng chảy tầng và chảy rối

Dòng chảy trong sông thiên nhiên hầu hết là chảy rối, chảy tầng thường chỉ xuất hiện trong phòng thí nghiệm

Năm 1880, Raynol, nhà bác học người Anh, qua nhiều thí nghiệm đã đề ra chỉ tiêu dùng để phán đoán trạng thái chảy như sau:

Trạng thái chảy tầng:

R: bán kính thủy lực của kênh (m)

ν : hệ số nhớt động học (m2.giây)

00221 0 0337 0 1

00000178 0

t , t ,

, V

+ +

µ: hệ số nhớt động lực (tấn x giây/m2)

ρ: mật độ (tấn x sec2/m4) ρ=

g

γ

γ : tỷ trọng (tấn /m3) g: gia tốc trọng trường

Ví dụ: Trong ống dẫn nước có đường kính: d = 2,5 cm; V = 50cm/giây

T = 10oC; ν = 0,013cm2/giây

Ta tìm được Re = 9620 Do đó trạng thái chảy trong ống là chảy rối

2 Nguyên nhân hình thành chảy rối

Cách giải thích được nhiều nhà khoa học thừa nhận đó là: dòng chảy rối sinh

ra do sự tiếp xúc giữa thể nước và thể rắn

Trên bề mặt phân giới giữa thể nước và thể rắn sinh ra một lực ứng tiếp rất lớn Do lực hút giữa các phân tử thể rắn làm cho các phần tử nước trên bề mặt thể rắn chuyển động rất chậm hình thành trạng thái chảy tầng Độ dày của chảy tầng phụ thuộc vào hệ số nhớt µ Dòng chảy có tính nhớt tương đối thì tầng chảy sát vách tương đối dày Mặt khác, nếu tốc độ dòng nước bên trên tương đối lớn thì dòng chảy sát vách sẽ mỏng Các phần tử nước chuyển động trong tầng sát vách hình thành những lưu tuyến nước chuyển động gần như song song nhau

Căn cứ theo định luật

Becnuli: Khi lưu tốc nhỏ thì áp

lực lớn, ngược lại khi lưu tốc lớn

thì áp lực nhỏ.

Chính do sự chênh nhau về

áp lực theo đường thẳng đứng từ

đó làm cho các lưu tuyến nước

sẽ uốn cong và hình thành

“xoáy nước” Những xoáy nước

này bắt đầu chuyển động và sản sinh ra gia tốc đồng thời khắc phục lực cản Nếu các xoáy nước sau khi thắng được lực cản sẽ chuyển động từ dưới đi lên Từ đó dòng chảy mà kết cấu nội bộ do vô số

những xoáy nước hình thành từ đáy và

chuyển động đi lên một cách hỗn loạn

gọi là đường chảy rối

3 Tốc độ mạch động

Trước đây, chúng ta định nghĩa:

Chảy rối là hiện tượng chuyển động

hỗn loạn của vô số những xoáy nước từ

đáy đi lên

Chính sự chuyển động hỗn loạn

Hình 2.2

đó làm cho tốc độ dòng chảy tại một điểm bất kỳ nào trên đường thủy trực luôn luôn biến đổi theo thời gian (như hình 2 dưới đây

U: tốc độ tức thời tại một thời điểm nào đó

U: tốc độ trung bình

T

Udt T

U

0

U’: tốc độ mạch động tại điểm tức thời

Mới nhìn chúng ta tưởng chừng hiện tượng mạch động rất không quy luật, nhưng nếu quan trắc trong một thời gian dài thì tốc độ mạch động luôn giao động quanh trị số trung bình

Sự phân bố tốc độ mạch động có dạng đối xứng quanh trị số trung bình Khi tốc độ mạch động có trị số tuyệt đối bé thì xác suất xuất hiện lớn, còn khi tốc độ mạch động có trị số tuyệt đối lớn thì xác suất xuất hiện nhỏ Nếu vẽ đường cong

quan hệ giữa tốc độ mạch động U’ trên trục hoành và xác suất xuất hiện F(U- U) trên trục tung thì thấy rằng sự thay đổi của chúng cơ bản phù hợp với quy luật phân bổ đối xứng của Gauss trong toán học và có dạng như sau:

2 2 ( ) 21

=

2)(

Sai số quân phương σ nói lên mức độ chênh lệch giữa trị số trung bình và tốc độ mạch động

Nếu chúng ta lấy sai số quân phương của tốc độ mạch động σchia cho tốc độ trung bình thì ta sẽ được hệ số phân tán CV

V

C V σ

= (2.7)

Hình 2.3

Chúng ta nhớ lại hệ số phân tán (hệ số sai

biến) trong dòng chảy C V được thể hiện bằng

công thức:

1

) 1 ( 1

n

i i

V (khi n < 30 (2.8)

Hệ số phân tán (hệ số sai biếnC V) của tốc

độ tại một điểm có thể gọi là “cường độ mạch

động tương đối” Rõ ràng cường độ mạch động

tương đối C V tỷ lệ thuận với thành phần mạch

động hướng lên Chúng quyết định tốc độ quay

của các xoáy nước

Rất dễ hiểu: Khi tốc độ quay càng nhanh thì cường độ mạch động tương đối

và thành phần mạch động hướng lên càng lớn, càng tăng thêm năng lực duy trì bùn

Từ hình vẽ trên ta thấy:

Cường độ mạch động tương đối của dòng chảy CV ở trên mặt tương đối yếu còn ở đáy tương đối mạnh (khoảng 1/15)

Cần phải thấy rằng: căn cứ vào hàm phân bố đối xứng của Gauss thì sự chênh lệch giữa tốc độ mạch động lớn nhất Vmax với tốc độ trung bình V

bằng ba lần sai số quân phương của tốc độ mạch động σ

Tức (Vmax − V)=3σ

H

Y

0.1 0.2 0.4 0.6 0.8

C = v σ V

Hình 2.4

Trước đây, chúng ta đã chứng minh: ở gần đáy (vách ) thì:

II THỨ TỰ XUẤT HIỆN CÁC NHÂN TỐ THỦY LỰC CỰC ĐẠI

Giả thiết: Tại mặt cắt cửa vào là S và cửa ra là: (S+ds)

Nếu như không có gia nhập khu giữa: (Pds×dt=0)

Thì phương trình liên tục của dòng chảy sẽ là: = 0

∂

∂ +

∂

∂

s

Q t

Hình 2.5 Thứ tự xuất hiện các nhân tố thủy lực Imax →V max → Q max→H max

Điều đó có nghĩa là sự thay đổi lưu lượng dọc đường đi sẽ dẫn đến sự thay đổi mực nước (diện tích) theo thời gian

Từ hai đường quá trình Q~t của hai trạm S và (S + ds) ta thấy như sau:

Do quá trình truyền sóng lũ nên trạm trên (trạm S) xuất hiện Qmax trước trạm (S+ds)

Đến thời điểm tc nào đó thì lưu lượng giữa hai trạm bằng nhau, tức = 0

∂

∂

s Q

Từ phương trình (2.9) ta thấy tại điểm tc thì = 0

∂ cũng có nghĩa V×ω  Max

Theo nguyên lý [Q=V×ω] ta có thể viết:

0 t

V t

v t

∂

∂ ω

=

∂

Vừa rồi ta đã chứng minh Qmax xuất hiện trước Hmax

Màkhả năng xảy ra Qmax thì mực nước vẫn còn tăng để đạt Hmax tức > 0

Vmax → Qmax → Hmax

**Từ công thức tính tốc độ của Chezi ta có V =C RI

I h C t

Từ hình vẽ trên ta thấy:

Khi đạt đến Vmax thì mực nước vẫn còn tăng, tức > 0

∂

∂

t

h

Như vậy theo (2.13) muốn cho (2.13) đạt đến 0 khi > 0

Kết luận: Imax → Vmax → Qmax → Hmax

Hiểu được vấn đề này sẽ giúp chúng ta dễ dàng khi đối phó với những tình huống trong lũ lụt, đồng thời giúp chúng ta tính toán sự biến dạng lòng sông chính xác hơn…

Bơi qua một dòng sông khi lũ lên cao nhất - điều ấy có nghĩa là nước chảy xiết nhất không phải lúc đó mà đã xảy ra trước đó rồi!

III CÁC DẠNG QUAN HỆ MỰC NƯỚC (H) VÀ LƯU LƯỢNG (Q)

Chúng ta biết rằng lưu lượng là tích số giữa tốc độ và diện tích Trên những dòng sông thiên nhiên ở miền núi, ít phát sinh bồi lắng và xói lở Thông thường, quan hệ mực nước và lưu lượng là quan hệ đồng biến, có nghĩa mực nước tăng sẽ dẫn đến sự gia tăng về lưu lượng… Ngày nay, con người trong quá trình khai thác tài nguyên để phục vụ nhu cầu cuộc sống làm cho tài nguyên trên bề mặt lưu vực bị tàn phá dẫn đến lòng sông hạ du hiện tượng bồi lắng, xói lở diễn biến phức tạp Trên các dòng sông, nhiều công trình phục vụ kinh tế quốc dân được xây dựng như: bến cảng, cầu cống, đập ngăn sông từ đó làm cho chế độ dòng chảy thay đổi, quan hệ mực nước và lưu lượng diễn biến phức tạp

∆Z

a) Ổn định b) Xói bồi c) Nước vật d) Lũ lên xuống

Hình 3.6 Dạng đường quan hệ mực nước và lưu lượng

Dưới đây ta lần lượt xem xét các trường hợp quan hệ mực nước và lưu lượng trong sông ngòi như sau:

1 Quan hệ ổn định (hình 3.6.a )

Trường hợp này ta có thể nói: ứng với một mực nước chỉ cho ta một giá trị lưu lượng nhất định (hoặc nhiều giá trị lưu lượng nhưng ở trong sai số cho phép)

2 Quan hệ mực nước và lưu lượng chịu ảnh hưởng bồi xói (hình 3.6.b)

Chúng ta biết rằng trong điều kiện bùn cát và dòng chảy nhất định:

- Khi khả năng mang bùn cát lớn hơn lượng ngậm cát thực tế thì dòng sông phát sinh xói lở (S cp >ρ)

- Khi khả năng mang bùn cát nhỏ hơn lượng ngậm cát thực tế thì dòng sông phát sinh bồi lắng (S cp<ρ)

Ở đây: S cp: khả năng mang bùn cát của dòng sông kg/m3

K, m: hệ số và chỉ số kinh nghiệm V: tốc độ trung bình dòng chảy (m/s) H: độ sâu dòng chảy (m)

g: gia tốc trọng trường w: tốc độ lắng chìm hay còn gọi là độ thô thủy lực (m/s)

ρ : lượng ngậm cát thực tế Khi dòng sông bị xói lở thì diện tích tăng lên Ngược lại khi dòng sông phát sinh bồi đắp thì diện tích giảm nhỏ Từ đó tại cùng một mực nước:

- Khi xói lở lưu lượng sẽ tăng lên so với lúc ổn định

- Khi bồi đắp lưu lượng sẽ giảm xuống so với lúc ổn định

3 Quan hệ H~Q ảnh hưởng nước vật (hình 3.6.c)

Trên sông thiên nhiên, vì mục đích phục vụ giao thông, tưới, phát điện Người ta thường xây dựng các công trình như cầu cống, đập dâng, hồ chứa, bến cảng

Từ đó dòng chảy tự nhiên bị công trình ngăn cản dẫn đến hiện tượng nước dâng lên, nước chảy vật lại cuối cùng dẫn đến hậu quả: tại cùng một mực nước như nhau nhưng lưu lượng nhỏ hơn khi ổn định

4 Quan hệ H~Q ảnh hưởng lũ lên xuống (hình 3.6.d)

Trong trường hợp đoạn sông ở trung lưu và hạ lưu do độ dốc mặt nước luôn

nhỏ hơn thượng lưu vì vậy quan hệ mực nước và lưu lượng luôn thể hiện hình vòng dây Có khi chỉ một vòng dây, có khi liên tiếp xuất hiện hai hoặc ba vòng dây trong mùa lũ

Khi lũ lên: Do thượng lưu - nước lũ lên trước, do đó độ dốc mặt nước lớn hơn khi ổn định Tức là Im = (Ic + ∆I)

Khi lũ xuống: Do thượng lưu nước lũ rút xuống trước, hạ lưu rút xuống sau nên độ dốc nhỏ hơn khi ổn định Im = (Ic-∆I)

Vì vậy tuy cùng một mức nước nhưng do lũ lên và lũ xuống có sự chênh lệch và độ dốc so với độ dốc khi ổn định

Khi lũ lên: Im= Ic + ∆I

Khi lũ xuống: Im= Ic - ∆I

Nếu đem so sánh lưu lượng khi lũ lên và lũ xuống tại cùng một mức nước như nhau, như Hc chẳng hạn, thì sự khác biệt giữa chúng sẽ là:

c c c

c c

m

I

I I I I

I I Q

c c c

m

I

I I Q

h L

h

Đem (2.17) thay vào (2.16) và chỉnh lý ta có:

11

m

Q = +UI dt Bởi vì theo quy ước:

Cường suất mực nước

Q

C c

Hình 2.7 Sự biến hóa độ dốc khi lũ lên xuống

* Những vấn đề cần nắm:

Vì đây là đoạn sông không phát sinh bồi xói, do đó tỷ số

c

m

Q

Q không ảnh hưởng đến diện tích Quyết định độ lớn nhỏ của vòng dây là giá trị Ic đóng vai trò quan trọng hơn cả

IV LƯU LƯỢNG TẠO LÒNG

Định nghĩa:

- Thế nào là lưu lượng tạo lòng?

Phải chăng là Qmax,Qcp… hay Qmin

Đây là một loại lưu lượng có tác dụng lớn nhất trong quá trình hình thành lòng sông

Cách xác định:

- Chia đường quá trình Q~t ra làm nhiều cấp Đây là đường quá trình lưu lượng điển hình của nhiều năm

- Nói chung nên chọn đường quá trình của năm nào đó mà có lượng ngậm cát

trung bình bằng lượng ngậm cát trung bình nhiều năm

+ Xác định tần suất xuất hiện (P%) của các cấp lưu lượng đã chia

Xác định độ dốc trung bình của cấp lưu lượng đã tìm (trên thực tế nếu có quan hệ Q = f(I) thì rất tốt)

+ Đối với mỗi cấp lưu lượng đã

chọn, tính tích số PIQm

Hình 2.8 Phương pháp xác định

+ Đối với lòng sông là cát thì

m = 2,0 Đối với lòng sông là sỏi cuội

m = 2,5 (theo kinh nghiệm)

Trên thực tế thường xuất hiện

hai giá trị:

- Ứng với mực nước có P = 5÷10% thì tạo thành lưu lượng tạo lòng mùa lũ

- Ứng với mức nước có P = 25÷50% tạo thành lưu lượng tạo lòng mùa kiệt Việc xác định lưu lượng tạo lòng trên đây:

Chỉ mới giới thiệu lưu lượng tạo lòng trên những dòng sông không chịu ảnh hưởng thủy triều

- Nếu muốn xác định lưu lượng tạo lòng trong dòng sông chịu ảnh hưởng thủy triều thì vấn đề còn phức tạp hơn nhiều Thường thường người ta lấy lưu lượng trung bình triều xuống để tìm Qtk (vì Q xuống > Q lên)

Chúng ta sẽ đề cập trong những phần khác… Thực chất của phương pháp này được xác định trên cơ sở lý luận của Makaveep (Liên Xô) Makaveep khẳng định sự diễn biến lòng sông có liên quan chặt chẽ đến sự chuyển động của bùn cát Mức chuyển cát càng lớn sẽ dẫn đến sự diễn biến lòng sông càng mạnh Lưu lượng ứng với mức chuyển cát lớn nhất gọi là lưu lượng tạo lòng Theo Makaveep thì sức chuyển cát lớn nhất có quan hệ mật thiết đến ba yếu tố là:

+ Lưu lượng Q

+ Tần số xuất hiện của lưu lượng ấy (P%)

+ Độ dốc mặt nước I ứng với cấp lưu lượng đã chọn

Điều ấy cũng có ý nghĩa lưu lượng tạo lòng có quan hệ với một tổ hợp ba yếu tố nói trên

V TỐC ĐỘ LẮNG CHÌM

2 Mục đích học tập về tốc độ lắng chìm

- Tính toán bồi lắng và xói lở thông qua khả năng mang cát bùn

- Xác định kích thước bể lắng cát khi xử lý nước thải

- Hàn khẩu hoặc tính toán lấp dòng…

3 Cơ sở lý thuyết để tính toán tốc độ lắng chìm

Hạt cát có trọng lượng riêng (ρS) lớn hơn trọng lượng riêng của nước (ρw) Khi thả hạt cát vào trong nước tĩnh, dưới tác dụng của trọng lực, hạt cát sẽ bắt đầu chìm xuống

Do tác dụng của trọng lực, hạt cát chìm với một gia tốc, tốc độ chìm sẽ tăng lên và lực cản cũng tăng lên

Đến một giới hạn nào đó, trọng lượng hữu hiệu của hạt cát vừa bằng sức cản thì hạt cát sẽ rơi đều với một tốc độ giới hạn đó Vậy tốc độ rơi đều của hạt cát trong nước tĩnh được gọi là tốc độ lắng chìm hay độ thô thủy lực

S C

F d D w 2

2

Ở đây:

ρs và ρw: khối lượng riêng của hạt cát và khối lượng riêng của nước

g: gia tốc trọng trường g = 9,81m/sec2

V: thể tích chiếm chỗ của hạt cát

CD: hệ số ma sát (không thứ nguyên) W: vận tốc lắng chìm của hạt cát A: diện tích tiết diện của hạt cát theo chiều chuyển động của nó Dựa vào định luật Newton: cân bằng hai lực trên và coi như chuyển động đều,

ta sẽ tính được tốc độ lắng chìm như sau:

Ở đây λ- hệ số nhớt động học của chất lỏng (m2/giây)

Với nước sạch, γ phụ thuộc vào nhiệt độ như dưới đây

Hoặc theo công thức kinh nghiệm sau đây

2 000022 0337

0 1

00000178 0

t t

,

,

+ +

=

4 Một số công thức dùng để xác định độ thô thủy lực

A Xác định khoảng cách lắng chìm

Trong sông thiên nhiên khi bùn cát hoặc vật

liệu rơi xuống-luôn bị dòng chảy cuốn trôi-do đó

hạt cát hoặc vật liệu không chìm thẳng đứng mà

trôi xuôi theo dòng chảy một khoảng cách L nào

đó so với khoảng cách thẳng đứng

Qua thực tế thi công trên nhiều công trình

trong nước người ta đã tìm được công thức kinh

nghiệm sau đây: