Tuyển chọn 100 Hệ phương trình diễn đàn Mathlinks.vn

Tuyển chọn và giới thiệu 100 HỆ PHƯƠNG TRÌNH Mathlinks.vn – DIỄN ĐÀN HỌC TẬP TRỰC TUYẾN Phần 1.. TSĐH KhốiB 2007 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực... Tuyển tập hệ phương trìn

Tuyển chọn và giới thiệu 100

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Mathlinks.vn – DIỄN ĐÀN HỌC TẬP TRỰC TUYẾN

Phần 1 Hệ phương trình trong đề thi TSĐH – CĐ của BGD-ĐT từ năm 2002 đến năm

2014

1 (TSĐH Khối B 2002) Giải hệ phương trình 3

2

⎪

⎨

2 (TSĐH Khối D 2002) Giải hệ phương trình

1

x

x

y

+

⎪

3 (TSĐH Khối A 2003) Giải hệ phương trình

3

y x

⎧ − = −

⎪

⎨

⎩

4 (TSĐH Khối B 2003) Giải hệ phương trình

2 2 2 2

2 3

2 3

y y x x x y

⎪⎪

⎪ =

⎪⎩

5 (TSĐH Khối A 2004) Giải hệ phương trình 1( ) 4

4

1

25

y x

y

⎪

⎨

⎪ + =

⎩

6 (TSĐH Khối D 2004) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 1

1 3

⎪

⎨

7 (TSĐH Khối B 2005) Giải hệ phương trình

⎪

⎨

8 (TSĐH Khối A 2006) Giải hệ phương trình 3

⎪

⎨

9 (TSĐH Khối D 2006) Chứng minh rằng với mọi a dương hệ sau luôn có nghiệm duy nhất

ln 1 ln 1

y x a

⎪

⎨

− =

10 (TSĐH KhốiB 2007) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực

3 3

5

15 10

⎧ + + + =

⎪⎪

⎨

⎪⎩

11 (TSĐH Khối A 2008) Giải hệ phương trình

5 4 5

1 2

4

⎧ + + + + = −

⎪⎪

⎨

⎪⎩

12 (TSĐH Khối B 2008) Giải hệ phương trình

2

⎪

⎨

13 (TSĐH Khối D 2008) Giải hệ phương trình

2 2 2

⎧ + + = −

⎪

⎨

14 (TSĐH Khối A 2009) Giải hệ phương trình ( )

3x xy y 81

− +

⎪

⎨

=

15 (TSĐH Khối B 2009) Giải hệ phương trình 2 2 1 7 2

1 13

+ + =

⎧

16 (TSĐH Khối D 2009) Giải hệ phương trình ( )

( )2

2

1 3 0 5

1 0

x x y

x y

x

+ − − =

⎧

⎪

⎨

17 (TSĐH Khối B 2010) Giải hệ phương trình 2( )

2

log 3 1

4x 2x 3

y

⎪

⎨ + =

18 (TSĐH Khối D 2010) Giải hệ phương trình

( )

2

⎧ − + + =

⎪

19 (TSĐH Khối A 2010) Giải hệ phương trình

2

(4x 1) ( 3) 5 2 0

y

⎪

⎨

20 (TSĐH Khối A,A1 2011) Giải hệ phương trình ( )

2

2

⎪

21 (TSĐH Khối D 2011) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 3 ( ) 2

2

1 2

⎪

⎨ + − = −

22 (TSĐH Khối A,A1 2012) Giải hệ phương trình

1 2

⎪

23 (TSĐH Khối D 2012) Giải hệ phương trình 3 22 02 2

xy x

+ − =

⎧

24 (TSĐH Khối A,A1 2013) Giải hệ phương trình

( )

4 4

⎪

⎨

25 (TSĐH Khối B 2013) giải hệ phương trình

⎪

⎨

26 (TSĐH Khối B 2013) Giải hệ phương trình

2

⎪

27 (TSĐH Khối A,A1 2014) Giải hệ phương trình

x 12 − y + y 12 − x( 2)= 12

x3− 8x −1= 2 y − 2

⎧

⎨

⎪

⎩⎪

, x, y( ∈!)

28 (TSĐH Khối B 2014) Giải hệ phương trình

1− y

( ) x − y + x = 2 + x − y −1( ) y

2 y2− 3x + 6y +1= 2 x − 2y − 4x − 5y − 3

⎧

⎨

⎪

⎩⎪

, x, y( ∈!)

Phần 2 Tuyển tập hệ phương trình trong đề thi thử của Newstudy.vn

29 (Newstudy.vn 01) Giải hệ phương trình 3 32 3 2 3, ,( )

x y

⎨

30 (Newstudy.vn 03) Giải hệ phương trình

⎪

⎨

31 (Newstudy.vn 06) Giải hệ phương trình ( )

4 4

32

, ,

⎨

⎩

°

32 (Newstudy.vn 08) Giải hệ phương trình 2( )

sin 4 2

⎪

⎨

⎩

π

33 (Newstudy.vn 10) Giải hệ phương trình

x y

⎨

⎩

°

34 (Newstudy.vn 13) Giải hệ phương trình ( ) ( )

, ,

⎨

x y

35 (Newstudy.vn 15) Giải hệ phương trình

( )

2

3

, , 4

x y y

⎪

⎪⎩

°

36 (Newstudy.vn 19) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 9 0 , ,( )

x y

⎨

37 (Newstudy.vn 20) Giải hệ phương trình

2

1

21

2

x y

⎧ + − + =

⎨

⎪⎩

°

Phần 3 Các bài toán khác

38 Giải hệ phương trình ( )

⎪

⎨

⎩

39 Giải hệ phương trình

4x2 = ( x2+1 +1)(x2− y3+ 3y − 2) (x2+ y2)2+1= x2+ 2y

⎧

⎨

⎪

⎩⎪

( )

2 2

2

1

x

y

⎪⎪

⎩

41 Giải hệ phương trình

4x2=( x2+1 +1) (x2− y3+ 3y − 2)

x2+ y2 = 1

⎧

⎨

⎪

⎩

42 Giải hệ phương trình ( ) ( )

3

2

⎪

⎨

⎩

⎪

⎨

⎩

44 Giải hệ phương trình

2

x

⎨

⎪⎩

45 Giải hệ phương trình

( )

3x

3x

y

y

⎧

⎪

⎪

⎨

⎪⎩

46 Giải hệ phương trình 2

1

x

+ =

⎨

⎩

47 Giải hệ phương trình

2

2

⎪

⎨

48 Giải hệ phương trình ( ) ( )( )

2

2

1

x

x

⎨

⎩

49 Giải hệ phương trình 3x 1 4(2x+1)= 1 3

⎪

⎨

50 Giải hệ phương trình

2

⎪

⎨

51 Giải hệ phương trình

2

22x 9 18 4 3x 76

y

⎪

⎨

52 Giải hệ phương trình ( 2 1 )( 2 1 ) 1

6x 2x 1 4x 6x+1

⎪

⎨

⎩

53 Giải hệ phương trình ( 2 )( 2 )

⎪

⎨

⎩

54 Giải hệ phương trình

⎪

55 Giải hệ phương trình

y

⎪

⎨

56 Giải hệ phương trình

2

⎪

⎨

57 Giải hệ phương trình

2

5

1

x y x

x y

⎪

⎨

⎩

58 Giải hệ phương trình

2

59 Giải hệ phương trình

( ) 2

2 2

y

+

⎪

⎩

+

⎪

⎨

61 Giải hệ phương trình

2

⎪

⎨

62 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

63 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

64 Giải hệ phương trình

65 Giải hệ phương trình ( )

⎪

⎨

66 Giải hệ phương trình 2 2 ( )2

2

1

x y

x y

⎪

⎨

⎩

67 Giải hệ phương trình

68 Giải hệ phương trình

2 3

1

x

+

⎧ + + = − +

⎨

⎩

69 Giải hệ phương trình

3 5 4 3 2

y

⎩

70 Giải hệ phương trình

⎧ − + − + =

⎪

⎨

71 Giải hệ phương trình 3 4 2 1 (3 82 )5 2 2

⎪

⎨

⎩

72 Giải hệ phương trình 3 2 3( )

3

⎪

⎨

73 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

74 Giải hệ phương trình ( )

2

4

1

x

⎨

⎩

75 Giải hệ phương trình

2

− +

⎧

⎪

⎨

76 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

77 Giải hệ phương trình

( )

x

x y

x y

⎨

⎩

78 Giải hệ phương trình 3 2 3 5

⎪

⎨

⎪

80 Giải hệ phương trình ( )

⎪

81 Giải hệ phương trình ( )

⎪

⎨

82 Giải hệ phương trình

2

x

⎨

⎪⎩

83 Giải hệ phương trình

2

⎪

⎨ + + + − =

84 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

85 Giải hệ phương trình

2

2

⎧

⎪

⎪

⎨

⎩

86 Giải hệ phương trình

( )

⎪

⎨

87 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

88 Giải hệ phương trình

⎪

89 Giải hệ phương trình

( )( )

2

8

x y

⎪

⎪

⎩

90 Giải hệ phương trình ( ) 2 2

⎪

⎨

91 Giải hệ phương trình ( )

( ) ( 2 ) 2

⎪

3

⎪

⎨

93 Giải hệ phương trình ( )

3

⎪

94 Giải hệ phương trình 3 2 3

⎪

⎨

95 Giải hệ phương trình ( )

⎪

⎨

96 Giải hệ phương trình

⎪

⎨

97 Giải hệ phương trình 6 3 ( 2)( 2 )

⎪

⎨

⎩

98 Giải hệ phương trình 3 3( 3)

9 6

⎪

⎨

99 Giải hệ phương trình

3

1

⎪

=

⎩