BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ ( DÀNH CHO HỌC SINH ĐẠT ĐIỂM CAO )

Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt  và hạt p lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối.. Nếu xem gần đúng khối lượng hạt nhân theo đơn vị u bằng

mail:thanhdat09091983@gmail.com

BÀI TOÁN HẠT NHÂN KHÓ ( DÀNH CHO HỌC SINH ĐẠT ĐIỂM CAO )

Câu 1: Năng lượng tỏa ra của 10g nhiên liệu trong phản ứng H12 + H13 → He24 + n01 +17,6MeV là E1 và

của 10g nhiên liệu trong phản ứng n1

0 + 235U

92 → 139Xe

54 + Sr95

38 +2 n1

0 +210 MeV là E2.Ta có:

A E1>E2 B E1= 4E2 C E1=12E2 D E1 = E2

Giải: Giả sử khối lượng của một nuclon xấp xỉ m0 (g)

Trong phản ứng thứ nhất cứ 5 nuclon m1 = 5m0) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là 17,6

(MeV) Trong m (g) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là E1 =

0

5m

m

17,6 (MeV) (*) Trong phản ứng thứ hai cứ 236 nuclon m2 = 236 m0) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là 210 (MeV) Trong m (g) tham gia phản ứng thì năng lượng tỏa ra là E2 =

0

236m

m

210 (MeV) (**)

Từ (*) và (**) :

2

1

E

E

=

5 210

236 6 , 17

= 3,9558  4 -> E1 = 4E 2 Chọn đáp án B

Câu 2: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B

và D (với B < D) Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c Động năng của hạt B lớn hơn động năng hạt D là

A

D B

c D B A A

D

B









(

B

B

c A D B

D(   ) 2

C

D

c D B

A

B(   ) 2

D

D B

c D B A B D







(

Giải: Gọi động năng của B và D là KB và KD

KB =

2

2

B

Bv

; KD =

2

2

D

Dv

theo ĐL bảo toàn động lượng ta có BvB = DvD ->

D

B

v

v

=

B D

Năng lượng phản ứng tỏa ra ∆E = (A - B - D)c2 = KB + KD (*)

D

B

K

K

2

D

B

Dv

Bv

=

B

D

->

D

D B

K

K

K 

=

B

B

D 

(**)

và

D

D B

K

K

K 

=

B

B

D 

(***)

Từ (**) và (***)

D B

D B

K K

K K



 =

B D

B D



 ->

K B – K D =

B D

B D





(K B + K D ) =

B D

c D B A B D







(

Đáp án D

Câu 3 Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ1, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ2 Biết λ2 = 2 λ1 Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2 Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là

A 1,2λ1 B 1,5λ1 C 3λ1 D 2,5λ1

GIẢI

Gọi N01 là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1

Gọi N02 là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2 Thì N02 = N01/3

Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:

1 01 t

N N e và 2 01 21.

3

N N e  e

1

N N N N e  e  e e (1)

Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N =

2

1 (N01 + N02)=

3

2

N01 (2)

Từ (1) và (2) ta có : 3.e1.te21t  2

Đặt e 1 t. = X ta được : X23X2 (*) 0

Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528

Do đó : 1 t.

e

= 0,5615528 > λ1 t = ln

5615528 ,

0 1

1

1

0, 5615528

t T

T



λ = 1,2λ 1

ĐÁP ÁN A

Câu 4; Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ t 0 0 Đến thời điểm t1 6 h, máy đếm đươc n1 xung, đến thời điểm t2  3 , t1 máy đếm được

2 2,3 1

n  n xung (Một hạt bị phân rã, thì số đếm của máy tăng lên 1 đơn vị) Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng :

A 6,90h B 0,77h C 7,84h D 14,13h

Giải:

Giải Ta có n1 = N1 = N0(1- t1

e ) n2 = N2 = N0(1- t2

e ) = N0(1- 3 t1

e )

1

2

n

n

=

) 1

(

1

1

1

3

t t

e

e













=

) 1 (

X

X





= 1+X +X2 (Với X = t1

e )

Do đó ta có phương trình: X2 + X + 1 = 2,3 hay X2 + X – 1,3= 0

Phương btrình có các nghiệm X1 = 0,745 và X2 = - 1,75 <0 loại

e-t1 = 0,745 - -t1 = ln 0,745  -

T

2 ln

t1 = ln 0,745

> T =

-745 , 0

ln

2 ln

6 h = 14,13h Chọn đáp án D

Câu 5: Hạt nhân U234 đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ  và tạo thành hạt X Cho năng lượng liên kết riêng của hạt , hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV Lấy khối lượng các hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng Động năng của hạt  bằng

A 12,06 M B 14,10MeV C 15,26MeV D 13,86MeV

Giải: Phương trình phản ứng 234U

92 -> 4He

2 + 230X

90 Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có mαvα = mXvX >

X

v

v 

=



m

m X

= 4

230

= 57,5 Gọi động năng các hạt X và hạt α là WX và Wα

mail:thanhdat09091983@gmail.com

X

W

W 

2

x

X v

m

v

m  

=



m

m X

= 2

115 -> Wα =

117

115 (WX +Wα ) =

117

115

∆E (*)

mU = 234u - ∆mU ; mX = 230u - ∆mX ; mα = 4u - ∆mα

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng dưới dạng động năng của các hạt::

∆E = (mU – mX - mα)c2 = (∆mX + ∆mα - ∆mU)c2 =

WlkX + Wlkα - WlkU = 230,7,72 + 4 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV

∆E = WX + Wα = 14,1 MeV (**)

Từ (*) và (**) ta có: W α =

117

115

14,1 MeV = 13,85897 MeV = 13,86 MeV

Câu 6: Dùng p có động năng K bắn vào hạt nhân 1 9

4Be đứng yên gây ra phản ứng: 9 6

p Be Li

Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng W=2,1MeV Hạt nhân 6

3Li và hạt  bay ra với các động năng lần

lượt bằng K23,58MeV và K3 4MeV Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt  và hạt p

(lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối)

A 0

45 B 0

90 C 0

75 D 0

120

Giải;

Động năng của proton: K1 = K2 + K3 - ∆E = 5,48 MeV

Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K =

2

2

mv

=

m

P

2 2

P12 = 2m1K1 = 2uK1; P22 = 2m2K2 = 12uK2 ; P32 = 2m3K3 = 8uK3

P1 = P2 + P3

P22 = P12 + P32 – 2P1P3cos

cos =

3 1

2 2 2 3 2

1

2 P P

P P

=

3 1

2 3

1 16 2

12 8

2

K K

K K

= 0

->  = 90 0 Chọn đáp án B

Câu 7: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ , người ta dùng máy đếm xung Máy bắt đầu đếm tại thời điểm t = 0 Đến thời điểm t1 = 7,6 ngày máy đếm được n1 xung Đến thời điểm t2=2t1 máy điếm được n2=1,25n1 Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là bao nhiêu ?

A 3,8 ngày B 7,6 ngày C 3,3 ngày D 6,6 ngày

Giải: Gọi N0 là số hạt nhân ban đầu của chất phóng xạ Mỗi xung ứng với 1 hạt nhân bị phân rã

n1 = ∆N1 = N0(1- t1

e ) (*)

n2 = ∆N2 = N0(1- t2

e ) = N0(1- 2 t1

e ) (**)

Từ (*) và (**):

1 1 1

t t

e

e













= 1

2

n

n

= 1,25 (***) Đặt X = t1

e

1 – X2 = 1,25(1-X) > X2 – 1,25X +0,25 = 0 (****) Phương trình (****) có hai nghiêm: X1 =

4

1

và X2 = 1 Loại X2 vì khi đó t1 = 0 1

t

e =

4

1

> t1

e  = 4 ->

T

2 ln

t1 = ln4 = 2ln2 -> T =

2 1

t

= 3,8 ngày Đáp án A

Câu 8 Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O (chu kỳ bán rã T= 120s ) có

độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục khuấy đều Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm3



P 2

P 3

P 1

nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút Thể tích nước trong bình đó bằng xấp

xỉ bằng:

A 5,3 lít B 6,25 lít C 2,6 lít D 7,5 lít

Giải:

Gọi V là thể tích nước trong bình

Ta có độ phóng xạ sau 1 phút H =

V

V

 .1560 phân rã/phút = V

V

 26 Bq (∆V= 5 mm

3)

Độ phóng xạ ban đầu H0 = 1,5mCi = 1,5.3,7.1010.10-3 Bq = 5,55.107 Bq

H = H0e-t ===> 26

V

V

 = 5,55.10

7 e-t = 5,55.107 e T t

2 ln



với T = 120s = 2 phút; t = 1 phút ; e T t

2 ln



= 0,707 ====>

V

V

 = 0,1509.10

7

===> V = 0,1509.107 ∆V = 0,7547.107 mm3 =7,547 dm3

V = 7,547 lít Đáp án D

Câu 9: Bắn một hạt proton có khối lượng mp vào hạt nhân 37Li đứng yên Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X

giống nhau bay ra với vận tốc có cùng độ lớn và có phương vuông góc với nhau Nếu xem gần đúng khối

lượng hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối của nó thì tỉ số tốc độ V’của hạt X và V của hạt proton là:

A V’ 2

V  2

BÀI GIẢI:

X Li

p 37 24

1

1  2

Theo ĐL bảo toàn động lượng : p p1p2 mà : p 1 = p 2 = m x v’ ;

2

1 p

p 

=> p2 = p 1 + p 2 => (m p v)2 = 2(m x v’)2

=> v = 2.4.v’ => v’/v = 1/ 2.4 => V’ 2

Câu 10 Có 1mg chất phóng xạ pôlôni 21084Po đặt trong một nhiệt lượng kế có nhiệt dung C=8 J/K Do phóng xạ

 mà Pôlôni trên chuyển thành chì 20682Pb Biết chu kỳ bán rã của Pôlôni là T=138 ngày; khối lượng nguyên tử Pôlôni là m Po =209,9828u; khối lượng nguyên tử chì là m Pb =205,9744u; khối lượng hạt  là m  =4,0026u; 1u= 931,5 2

c

MeV

Sau thời gian t=1giờ kể từ khi đặt Pôlôni vào thì nhiệt độ trong nhiệt lượng kế tăng lên

A ≈ 155 B ≈ 125 K C ≈ 95 K D ≈ 65 K

0(1 t) m A.(1 t) m A 6.10 ( )



Q

cm

ĐÁP ÁN D

Câu 11 Na2411 là chất phóng xạ β- có chu kỳ bán rã T = 15 giờ Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta bơm vào máu một người 10cm3 một dung dịch chứa Na với nông độ 10-3mol/lít (không ảnh

P1

P2 P

mail:thanhdat09091983@gmail.com

hưởng đến sức khỏe người) Sau 6 giờ người ta lấy ra 10 cm3 máu và tìm thấy 1,875.10-8 mol của Na Giả sử với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bồ đều, thể tích máu trong cơ thể là:

A 3,8 lít B 5 lít C 4 lít D 3,5 lít

Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3.10-2 =10-5 mol

Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 e- t = 10-5 T

t

e

2 ln



= 10-5 15

6 2 ln



e = 0,7579.10-5 mol

Thể tích máu của bệnh nhân V = 4,042l 4lit

10 875 , 1

10 10 7579 , 0

8

2 5











Chọn đáp án C Câu 12 Người ta dùng hạt nhân proton bắn vào hạt nhân bia đang đứng yên gây ra phản ứng

tạo thành hai hạt nhân giống nhau bay ra cùng động năng và theo các hướng lập với nhau một góc 1200 Biết số khối hạt nhân bia lớn hơn 3 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Không đủ dữ kiện để kết luận

B Phản ứng trên là phản ứng thu năng lượng

C Năng lượng trao đổi của phản ứng trên bằng 0

D Phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng

Giải

Phương trình phản ứng hạt nhân

Y X

H

A

Z

A

1

2

1 1









Do 2 hạt tạo thành cùng động năng tức là chúng cùng động lượng

từ bảo toàn động lương( hình vẽ) ta có

PH=PY

Lấy khối lượng của các hạt bằng số khối

của chúng

2 2

2

) ( 2

) (

d Y d Y

m mv









' ) 2

1



' '

' '

2

3 2

1 2

Đây là phản ứng thu năng lượng

Câu 13 Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm đi n-lần Sau thời gian 0,51 số hạt nhân của chất phóng xạ đó còn lại bao nhiêu ?

A 40% B 13,5% C 35% D 60%

Giải

Số hạt còn lại sau thời gian t=

o

o

N N n

N N e













 Phần trăm số hạt còn lại sau t = 0,51

PY

PH

PY

600

.0,51 ln(n)

0,51 o



Nếu n = e thì đáp án là 60% !!! Nên cho giá trị của n thì mới có đáp án cụ thể

Câu 14: Hạt nhân X phóng xạ  – và biến đổi thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t người ta thấy trong một mẫu khảo sát , tỉ số khối lượng của chất X và chất Y bằng a Xem khối lượng hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của nó Vào thời điểm t + 2T thì tỉ số này trong mẫu khảo sát nói trên là

A a

a

GIẢI :

A

Z X



0

1e

  ZA1Y

=> AX = AY

* Số hạt X : NX = N02-t/T

* Số hạt Y tạo thành : NY = N = N0(1 – 2-t/T)

=> X

Y

m

m 

X

Y

N

N  2

-t/T /(1 – 2-t/T) = a Đặt 2-t/T = x

=> x = (1 – x) a => x =

1

a a

 (1)

* Vào thời điểm t + 2T : NX’ = N02-t/T.2-2 = 1

4N02

-t/T ; NY’ = N0(1 – 1

4.2

-t/T )

=> '

'

X

Y

m

' '

X

Y

N

0, 25

1 0, 25

x x

 (2)

* Kết hợp (1) và (2) => a

3a 4

Câu 15: Ra224 là chất phóng xạ Biết rằng cứ mỗi hạt nhân Ra224 bị phân rã là phát ra một hạt

α (đi kèm với một hạt nhân khác) Lúc ban đầu ta dùng m0 = 1 gam Ra224 thì sau 7,3 ngày ta thu được V = 75 cm3 khí hêli ở điều kiện tiêu chuẩn Tính chu kì bán rã của Ra224:

GIẢI :

+ Số mol He tạo thành là : n = 3

10 4 , 22

75 (cũng là số mol Ra đã phân rã.)

+ Nên : m = 224 3

10 4 , 22

75

= 0,75g

Mà : m = m0(1 – 2-t/T) => (1 – 2-t/T) = ¾

=> 2-t/T = ¼ => t/T = 2 => T = t/2 = 3,65 ngày

Câu 16 Cho phóng xạ: Th226Ra

88 230

90 , hạt nhân con có động năng 0,085Mev, biết Th230 đứng yên Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 4,48(l) khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn

A.1,64.109J B 9,42.1012J C 1,64.1012J D

9,42.1010J

mail:thanhdat09091983@gmail.com

GIẢI: Th230 đứng yên

* Theo định luật bảo toàn động lượng : p Ra  p  0 => pRa = p => pRa2 = p2 => m1K1 = m2K2

=> K2 = m1K1/m2 = (226 0,085 : 4) = 4,8025 MeV

* Theo ĐL bảo toàn NL, NL tỏa ra trong 1 phóng xạ là :

W = K1 + K2 = 4,8875 MeV

* 4,48(l) khí heli ở điều kiện tiêu chuẩn => có 0,2mol khí heli Tổng NL tỏa ra là :

E = W 0,2 6,02.1023 1,6 10-13 J = 9,42.1010J

Câu 17 Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 0,5(GW), dùng năng lượng phân

hạch của hạt nhân U235 với hiệu suất 35% Trung bình mỗi phân hạch toả ra năng lượng 200 (MeV) Hỏi trong một năm (365 ngày) hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối lượng U235

nguyên chất là bao nhiêu

D 549,4kg

GIẢI:

* NL nhà máy điện hạt nhân cung cấp trong 1 năm là : E1 = Pt = 0,5 109 365 24 3600 (J)

* với hiệu suất 35% nên cần cung cấp cho nhà máy NL là : E2 = E1/35% =

* Số hạt U cần thiết là : N = E2 : (200 1,6 10-13)

* Khối lượng U là m = 235

A

N

N

 549,6 103 g = 549,6 kg

Câu 18: Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhât 7

3 Liđang đứng yên Phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt giống nhau có cùng tốc độ và hợp với phương chuyển động của prôtôn góc 300 Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt prôtôn và của hạt X là

Giải: Đ.luật bào toàn động lượng

0

uuur uuuur uuuur uuuur uuuur

Bình phương ta được:

3 3

4 3



m v m v

Chọn A

Câu 19: Hạt nơtron có động năng 3,6MeV va chạm với hạt nhân 7

4Be đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân Phản ứng này sinh ra hai hạt α có động năng bằng nhau, bay ra theo hai hướng hợp với nhau góc 1600 Coi khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra là

Hai hạt α sinh ra có động năng bằng nhau => độ lớn động lượng của chúng cũng bằng nhau Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ => pn = 2pαcos800

0 2 0

2

2

2

80 cos 4

2 2

80

cos

4

n n

K m

p

p       với Kα là động năng hạt α; Kn =3,6MeV; mn =1; mα =4

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng => năng lượng tỏa ra trong phản ứng W 2K  K n= 11,32MeV: chọn C

Câu 20: Biết sản phẩm phân rã của là Xem như trong tự nhiên Urani chỉ gồm hai đồng vị trên Biết rằng khi cân bằng phóng xạ được thiết lập thì chiếm tỉ lệ 0,006 % trong quặng Urani tự nhiên, chu kì bán rã của là năm Chu kì bán rã của là

Giải

Xét tại thời điểm bắt đầu có cân bằng phóng xạ gọi số hạt của U238 là N, số hạt của U234 là 0,006%N=6.10-5N

Xét trong trong thời gian tương đối nhỏ sau sự cân bằng

Số hạt U238, U234 phóng xạ là

1

1 (1 2 1) ln2

T

t N N

t











;

2

5 5

2 6.10 (1 2 2) 6.10

T

t N N

t















Ta có N1N1T2 T1.6.105 2,7.105năm

1

A

Z X phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân 2

2

A

Z Y Biết chất phóng xạ 1

1

A

Z X có chu kì

bán rã là T Ban đầu chỉ có một lượng chất 1

1

A

Z X nguyên chất, có khối lượng m0 Sau thời gian phóng xạ

τ, khối lượng chất Y được tạo thành là 2

0 1

7 8

A

A

 Giá trị của τ là:

GIẢI : 1

1

A

Z X



2 2

A

Z Y

* Số hạt X ban đầu : N0 = N A

A

m

1 0

* Số hạt Y tạo thành : N = N = N0(1 – 2-t/T)

Khối lượng chất Y : m = A2

N

N

A

= N A A

m

1 0

A

N

A2

(1 – 2-t/T) = m0

1

2

A

A

(1 – 2-t/T)

=> m0

1

2

A

A

(1 – 2-t/T) = 0

1

2 8

7

m A

A

=> (1 – 2-t/T) =

8

7 => 2t/T = 8 => t = 3T

Câu 22 : Ở Califorlia (Hoa kì) gần vết nứt San-anđréas thường xuyên có xảy ra động đất Năm 1979,

người ta lấy một mẫu thực vật đã bị hủy diệt do động đất gây ra và đo độ phóng xạ của chúng nhờ đồng

vị C (có chu kì bán rã T = 5700 năm), thu được kết quả là 0,233 Bq Biết độ phóng xạ của đất không bị 14 chôn vùi chứa thực vật còn sống luôn không đổi và bằng 0,255 Bq Năm xảy ra động đất là

A 1327 B.1237 C 1271 D 1371

GIẢI :

H = H0.2-t/T => 2t/T = H0/H = 255/233

=> t

T ln2 = ln(255/233) => t = 742 nam

Năm xảy ra động đất là : 1979 – 742 = 1237

Câu 23: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến

thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 2013

2012 Tại thời điểm t2 t1T thì tỉ lệ đó là

A 4025

1006

GIẢI

mail:thanhdat09091983@gmail.com

0

t

N e

0(1 t)

N N e

1

1

t

t









N

N



Câu 24: Đồng vị Si phóng xạ – Một mẫu phóng xạ Si ban đầu trong thời gian 5 phút có

190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã của chất đó

A 2,5 h B 2,6 h. C 2,7 h D 2,8 h

Giải:

Gọi chu kỳ bán rã là T(giờ)

5.ln 2 ln 2

Sau t=3(h) số nguyên tử còn lại là N0e-t

t

ln 2

60T

 

  (Số phân rã trong một phút)

t 1

t 2

T 2, 5846(h) 2, 6(h)





- Dạng này tương tự bài đếm xung

- Đưa về cùng thời gian đếm và áp dụng

t



Câu 25 : Liều lượng chiếu xạ được định nghĩa bằng tích số nguyên tử phóng xạ và khoảng thời gian

chiếu xạ Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu

xạ lần đầu là Δt = 20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu

xạ Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã 4 tháng và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu Lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?

A 28,2 phút B 24,2 phút C 40 phút D 20 phút

Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N1 N0(1 e  t ) N0 t

( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x  x, ở đây coi  t Tnên 1 - e-λt = λt

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

ln 2 ln 2

T

NN e N e N e Thời gian chiếu xạ lần này t’

'

N N e e  N e  t N

ln 2 2

A

Câu 26: Bắn một hạt  vào hạt nhân 14

7 N đang đứng yên gây ra phản ứng:  147 N 11 H 178 O Năng lượng của phản ứng này bằng -1,21MeV Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc Động năng của hạt  là: (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của nó)

GIẢI :

17

p  m v  => pO = 17pH

+ uurp   uuurp H uurp O

vuur vuur => uuurp H Z Z uurp O => p = pH + pO = 18pH

p2= 182 pH2 => mK = 182mHKH => KH = K /81

+

2 2

1 17

K  m v  => KO = 17KH = K.17/81

+ Theo ĐL BT NL : W + K = KH + KO => - 1,21 + K = K.18/81

=> K  1,56 MeV

Câu 27 Cho chùm notron bắn phá đồng vị bền 55

25Mn ta thu được đồng vị phóng xạ 56

25Mn Đồng

vị phóng xạ 56Mn có chu kì bán rã T = 2,5 h và phát xạ ra tia β- Sau quá trình bắn phá 55

25Mnbằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mấu trên tỷ số giữa số nguyên tử 56Mn và số lượng nguyên tử 55Mn = 10-10 Sau 10 h tiếp theo đó thì tỷ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên

là

A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 C 6,25.10-12 D 2,5.10-11

GIẢI :

+ Sau quá trình bắn phá : N là số hạt 55

25Mn ; N0 là số hạt 56

25Mn => N0/N = 10-10 => N0 = N.10-10 (1)

+ Sau t = 10h, số hạt 55

25Mnkhông đổi , số hạt 56

25Mngiảm do phóng xạ và còn là : N1 = N0.2-t/T =

N0/16 (2)

=> tỷ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là : N1/N = 6,25.10-12

Câu 28: Một mẫu radium nguyên chất 88Ra226 có khối lượng m = 1g, chu kỳ bán rã T1 = 1620 năm, phóng xạ α cho hạt nhân con X Hạt nhân X vừa tạo ra lại phân rã với chu kỳ bán rã T2 = 3,82 ngày Sau một thời gian, người ta thấy khối lượng hạt nhân X không đổi Khối lượng hạt nhân X khi đó là

Giải:

+ Để khối lượng hạt X không đổi thì số hạt nhân X sinh ra (bằng số phân rã của hạt Ra) và số hạt nhân X phân rã bằng nhau trong một đơn vị thời gian  HRa = HX

1 Ra

T A

T A

Câu 29: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt

nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 t1 2T thì tỉ

lệ đó là