Thực hiện việc chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá theo Chuẩn kiến thức kỹ năng, chỉ đạo định hướng đổi mới phương pháp dạy học với tư tưởng tích cực hóa hoạtđộng học tập của
Trang 1Tên đề tài : “Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn Toán Đại
số lớp 9”.
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Tấn Thành
Trường Trung Học Cơ Sở Bàu Năng
II Đối tượng- Phương pháp nghiên cứu:
* Đối tượng : Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức một cách chủ động từ bài
tập ? cho học sinh lớp 9A4 trong dạy học môn Đại số lớp 9 khi hình thành kiến thức mới.
* Phương pháp :
- Tham khảo tài liệu ở các sách, báo, trên mạng Internet
- Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên và học sinh
- Kiểm tra quá trình thực hiện : Đối chiếu kết quả, so sánh
III Đề tài đưa ra giải pháp mới:
Hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy môn Đại số bằng cách
tiếp cận, phát hiện và lĩnh hội kiến thức một cách tích cực, sáng tạo, chủ động
Học sinh được học tập nội dung bài học và con đường cách thức dẫn đến kiến thức đó
IV Hiệu quả áp dụng:
* Giáo viên:
- Thực hiện đúng tinh thần đổi mới phương pháp
- Sử dụng tốt phương pháp dạy học tích cực đạt hiệu quả
- Đáp ứng được một trong những mục tiêu giáo dục
* Học sinh :
- Học sinh lĩnh hội kiến thức bài học một cách chủ động, sáng tạo
- Phát triển các hoạt động tư duy học sinh: phân tích, quan sát, dự đoán, tổng hợp,…
V Phạm vi áp dụng:
Áp dụng giải pháp đối với bộ môn Toán - Đại số ở lớp 9A4 Trường THCS Bàu Năng
Bàu Năng, ngày tháng năm 2011
Giáo viên thực hiệnBẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI
BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Trang 2I ĐẶT VẤN ĐỀ :
1 Lý do chọn đề tài :
Theo yêu cầu mới của xã hội, đối với sự nghiệp giáo dục và đào tạo đòi hỏi phải đổi mớichương trình đào tạo và phương pháp dạy học một cách thích ứng Góp phần thực hiệnnhiệm vụ đó, nội dung và phương pháp dạy học của môn học phải được đổi mới cho phù hợpvới yêu cầu phát triển của xã hội và đáp ứng nhu cầu phát triển toàn diện của học sinh
Thực hiện việc chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá theo Chuẩn kiến thức
kỹ năng, chỉ đạo định hướng đổi mới phương pháp dạy học với tư tưởng tích cực hóa hoạtđộng học tập của học sinh dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên, giúp học sinh tích cựcchủ động chiếm lĩnh tri thức khoa học
Thực hiện nhiệm vụ dạy học với nội dung và chương trình theo Chuẩn kiến thức kỹ năng
là vấn đề giáo viên giảng dạy bộ môn Toán quan tâm nhất, nhằm phát huy tính chủ động, tìmtòi, sáng tạo, thích tìm hiểu kiến thức mới và hiểu được kiến thức cơ sở khoa học, thì ngoàiviệc sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với bộ môn, cần có phương pháp hướng dẫnhọc sinh biết cách khai thác hết các thông tin kiến thức trong bài học để phát huy cao hứngthú học tập của học sinh trong hoạt động tự chiếm lĩnh tri thức, đây là việc làm thường xuyêncủa mỗi giáo viên trong giờ lên lớp nhằm kích thích sự suy nghĩ của học sinh
Chất lượng tư duy của học sinh phụ thuộc vào chất lượng hệ thống câu hỏi, bài tập màgiáo viên sử dụng khi hướng dẫn học sinh tiếp cận phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức giúphọc sinh động não, tích cực tham gia vào quá trình học tập, từ đó nâng cao chất lượng bộmôn ngày càng cao hơn, học sinh hứng thú học tập hơn
Xuất phát từ những lý do trên, tôi quyết định chọn nghiên cứu đề tài : “Hướng dẫn khai
thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn Toán Đại số lớp 9” cho đối tượng học sinh lớp
9A4 ở Trường trung học cơ sở Bàu Năng góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy đáp ứngmục tiêu giáo dục của ngành đề ra
2 Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức bài học từ bài tập ? ở môn Đại số 9, giúp
các em tích cực chủ động tìm hiểu, khám phá và lĩnh hội kiến thức nhanh hơn, nhớ lâu hơnkiến thức đã học
3 Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu cách hướng dẫn khai thác kiến thức từ các bài tập ? cho học sinh lớp 9A4 ở
môn Đại số lớp 9
- Lớp nghiên cứu: Lớp 9A4
- Lớp đối chứng: Lớp 9A5
* Phạm vi nghiên cứu: Do thời gian không nhiều nên tôi chỉ nghiên cứu đề tài trong phạm
vi môn Đại số 9 Tiến hành nghiên cứu vận dụng một số phương pháp tích cực khi hướngdẫn khai thác thông tin kiến thức bài học trong quá trình truyền thụ kiến thức mới cho họcsinh lớp 9A4 Trường Trung học cơ sở Bàu Năng năm học 2010- 2011
Trang 34 Phương pháp nghiên cứu:
- Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến vấn đề nghiên cứu: giúp tôi có cơ sở líluận để phân tích các tài liệu, các dữ kiện có liên quan
- Dự giờ, học hỏi trao đổi các đồng nghiệp: tìm hiểu giáo viên khác cách hướng dẫn họcsinh khai thác thông tin có hiệu quả ra sao, qua đó rút kinh nghiệm cho bản thân
- Điều tra, đàm thoại, tìm hiểu thực trạng học sinh
- Kiểm tra đối chiếu, so sánh, điều chỉnh bổ sung
- So sánh thái độ học tập ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
- Kiểm tra, đánh giá việc thực hiện, so sánh kết quả giữa lớp áp dụng giải pháp với lớpkhông áp dụng giải pháp
5 Giả thuyết khoa học:
Các giờ học môn Toán nói chung, Đại số nói riêng sẽ khô khan, trừu tượng khó hiểu khi
mà giáo viên không hướng dẫn học sinh cách khai thác thông tin kiến thức bài học, chưaphân loại câu hỏi, bài tập phát triển tư duy của học sinh
Nhưng nếu giáo viên sử dụng tốt phương pháp hướng dẫn học sinh, làm cho học sinh biếtcách khai thác tìm tòi phát hiện kiến thức thì tiết học sẽ trở nên sinh động, tạo được niềm say
mê hứng thú học tập cho học sinh, giúp các em chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thứcmột cách nhanh chóng, hiệu quả
Vì giả thuyết trên làm cho tôi phải suy nghĩ nhiều và mạnh dạn đưa ra giải pháp “Hướng
dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? trong dạy học môn Toán Đại số lớp 9” nhằm giúp cho
học sinh yêu thích môn học hơn và từ đó chất lượng dạy Toán sẽ dần được cải thiện
Trang 4II NỘI DUNG :
1 Cơ sở lý luận :
1.1 Các văn bản chỉ đạo của cấp trên :
- Nghị quyết số 40/2000/QH X ngày 9/12/2000 của Quốc Hội khóa X về đổi mới chươngtrình giáo dục phổ thông đã khẳng định mục tiêu của việc đổi mới chương trình giáo dục phổthông là: “Xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ,đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ cho công nghiệp hóa, hiện đại hóa đạihóa đật nước, phù hợp thực tiễn và truyền thống Việt nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổthông ở các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới.”
- Nghị quyết TW 2- khoá VIII (12-1996) khẳng định : “Phải đổi mới phương pháp giáodục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy, sáng tạo củangười học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương pháp hiện đại vào quátrình dạy học, bảo đảm thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”
- Luật Giáo dục sửa đổi năm 2010, điều 28.2 nêu rõ “ Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh”
1.2 Các quan niệm khác về giáo dục :
- Đặc trưng của môn Toán:
Theo Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THCS môn Toán: “Dạy học toán thực chất là dạy hoạt động toán học Đối với học sinh có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán học được sử dung với những dụng ý khác nhau, có thể dùng tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới,…đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy học”
- Mục tiêu của dạy học môn Toán:
Với mục tiêu giáo dục phổ thông là “giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ,thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sángtạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và tráchnhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, thamgia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”
Trên cơ sở mục tiêu chung cho thấy, dạy học Toán cần phải phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động , sáng tạo của học sinh Phải phát huy tối đa những đặc trưng của bộ môn phùhợp với đặc điểm của từng đối tượng học sinh và điều kiện lớp học Dạy học Toán cần phảibồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kỹ năng vận dụngkiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệmhọc tập cho học sinh
Trang 5
2 Cơ sở thực tiễn :
2.1 Thực trạng của vấn đề dạy và học Toán hiện nay:
Trong quá trình trực tiếp giảng dạy và dự giờ các đồng nghiệp, thực trạng của việc hướng
dẫn học sinh khai thác thông tin kiến thức từ bài tập ? trong sách giáo khoa ở trường trung
học cơ sở, bản thân tôi nhận thấy những vấn đề sau:
+ Đối với giáo viên :
+ Phân loại chưa rõ các câu hỏi, bài tập hướng dẫn học sinh hoạt động chiếm lĩnh kiếnthức trong các bài học
+ Cách đặt và sử dụng câu hỏi, chọn lựa bài tập kích thích tư duy học sinh chưa phùhợp
+ Giáo viên do nhiều nguyên nhân đã chưa thật sự nghiên cứu sâu vấn đề khai thác kiếnthức như thế nào để học sinh tích cực hơn trong quá trình học tập nhằm nâng cao chất lượng
bộ môn Toán
+ Đối với học sinh :
+ Tình trạng chung hiện nay là học sinh chưa chủ động trong tìm hiểu kiến thức mới từsách giáo khoa
+ Một bộ phận học sinh trung bình, yếu chưa mạnh dạn phát biểu, chưa chủ động trongquá trình giải toán cũng như vận dụng kiến thức vào gải toán
+ Không biết cách khai thác thông tin trong sách giáo khoa theo hướng phát hiện và giảiquyết vấn đề để rút ra kiến thức bổ ích cho bản thân
+ Lười nghiên cứu các thông tin của bài nên chưa thật sự mang lại hiệu quả cao về chấtlượng giáo dục và đào tạo
2.2 Sự cần thiết của đề tài:
- Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được cuốn hút vào những hoạt độnghọc tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, qua đó, học sinh tự lực khám phá điều mình chưabiết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được sắp đặt Giáo viên không cungcấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rènluyện kĩ năng thông qua các hoạt động, hình thành thói quen vận dụng kiến thức toán họcvào học tập các môn học khác và vào thực tiễn Do đó, việc hướng dẫn học sinh khai tháckiến thức một cách đúng hướng là rất cần thiết trong một tiết học lý thuyết cũng như luyệntập, học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, họcsinh được phát triển tư duy một cách tích cực, sáng tạo
- Trong một tiết dạy Toán phải làm thế nào để thu hút được các đối tượng học sinh, đặcbiệt là học sinh yếu kém tham gia hoạt động học tập tích cực hơn nhằm nâng cao chất lượnggiáo dục nói chung, chất lượng môn Toán nói riêng Nếu có phương pháp hướng dẫn thíchhợp sẽ góp phần bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao lòng tin của học sinhvào khoa học, phát triển tư duy năng lực nhận thức của học sinh, giúp giáo viên tiết kiệmđược thời gian thay vì giáo viên phải thuyết trình hoặc diễn giải một vấn đề nào đó, học sinhphải lắng nghe và ghi chép đôi khi học sinh không hiểu và giáo viên phải mất thời gian nhắc
đi nhắc lại nhiều lần
- Nhờ vào sự hướng dẫn thích hợp, rõ ràng chẳng những giúp học sinh dễ tiếp thu kiếnthức một cách vững chắc mà còn nhớ lâu hơn nội dung bài học
Trang 63 Nội dung vấn đề:
3.1 Vấn đề đặt ra đối với việc hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? ở môn Đại
số 9 :
- Hướng dẫn khai thác kiến thức từ bài tập ? ở sách giáo khoa phải được kết hợp các hoạt
động dạy học toán một cách hợp lý, theo con đường tìm hiểu, khám phá phát hiện và chiếmlĩnh kiến thức
- Kích thích tính tích cực của học sinh thông qua hướng dẫn khai thác kiến thức từ các bài
tập ? sách giáo khoa là bài tập dẫn để dể hình thành kiến thức mới nhanh chóng và học sinh
dễ hiểu hơn:
+ Sử dụng hiệu quả hệ thống bài tập ? kết hợp hệ thống câu hỏi trong hướng dẫn học
sinh khai thác kiến thức
+ Tạo thói quen biết hình thành các định nghĩa, quy tắc, phương pháp giải toán và tìmlời giải bài toán
+ Phát huy luyện tập các hoạt động trí tuệ: thực nghiệm, dự đoán, phân tích, tổng hợp,
so sánh, khái quát, tương tự hóa,…
+ Khắc phục sai lầm trong quá trình thực hiện
- Nắm rõ các cấp độ phát triển tư duy của học sinh
- Vận dụng, phối hợp tốt các phương pháp đặc trưng bộ môn
a) Vai trò của giáo viên :
- Thiết kế những hoạt động giúp học sinh có thể tiếp cận thông tin và xử lý thông tin đểtìm ra kiến thức mới thông qua hoạt động cá nhân hoặc nhóm
- Hệ thống câu hỏi có tác động kích thích tư duy độc lập chủ động và tích cực, kích thíchlòng ham học hỏi, tạo sự say mê chiếm lĩnh tri thức, tạo điều kiện cho học sinh thực hiện cáchoạt động học tập một cách tự giác, chủ động và bộc lộ khả năng tự nhận thức của mình
- Hoạt động của giáo viên bao gồm:
+ Sử dụng bài tập ? sgk hợp lý nhằm tạo tình huống có vấn đề, đây cũng là hoạt động
cho học sinh tiếp cận thông tin kiến thức
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động tư duy: phân tích, thực hành, so sánh, dựđoán,…
+ Nêu yêu cầu nhận xét, kết luận và giải thích
b) Vai trò của học sinh :
- Học sinh tham gia vào các hoạt động học tập hướng vào sự tìm kiếm và phát hiện rakiến thức
- Học sinh được thực hành, phân tích lý luận theo cách suy nghĩ của mình, hình thành dầnnăng lực tự học, tự biết khai thác thông tin kiến thức thông qua hoạt động học tập trên lớp
- Hoạt động tương ứng của học sinh gồm:
+ Tiếp cận vấn đề: từ bài tập ? sgk cần giải quyết.
+ Động não giải quyết vấn đề, qua đó tìm ra những kiến thức cần tiếp thu
+ Rút ra nhận xét, kết luận về những kiến thức cần lĩnh hội qua kiến thức đã biết
Trang 7
3.2 Giải quyết vấn đề đặt ra :
3.2.1 Nắm các mức độ phát triển tư duy của học sinh trong chiếm lĩnh kiến thức:
Kiến thức kỹ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực trí tuệ học sinh ở các cấp độ, từđơn giản đến phức tạp, nội dung bao gồm các mức độ khác nhau của nhận thức như nhậnbiết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo
Tuy nhiên trong chương trình Giáo dục phổ thông, chủ yếu đề cặp đến các cấp độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng đối với học sinh đại trà, các cấp độ còn lại chú trọng phát huy
năng khiếu, năng lực sáng tạo đối với bồi dưỡng học sinh giỏi
3.2.2 Các biện pháp t ươ ng thích thực hiện quy trình h ư ớng dẫn học sinh khai thác thông tin:
a) Tác động đến nhận thức của học sinh khi tiếp cận và phát hiện vấn đ ề :
Thể hiện cấp độ nhận biết, nên giáo viên cần kết hợp giữa bài tập và hệ thống câu hỏi gợi
mở nhằm tái hiện kiến thức về quy tắc, định nghĩa, thuật toán,… chuẩn bị cho việc phát hiệnkiến thức mới
Quy trình thực hiện:
Cho học sinh tiếp cận, phát hiện kiến thức mới, giáo viên chọn giải bài tập bài tập ? sgk
có sự liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức mới, để học sinh chủ động tìm ra kiến thức.Biết kết hợp hợp lý với hệ thống câu hỏi, tạo ra tình huống làm xuất hiện nội dung bài học
Ví dụ 1: Khi hình thành khái niệm “căn bậc hai số học”
Cho học sinh giải bài tập ?1 sgk/4_Toán 9 Tìm các căn bậc hai của các số sau:
* Khi học sinh trình bày giáo viên cần hướng cho học sinh cách ghi kết quả, chia ra 2 cột
Căn bậc hai của 9 là 3 -3Căn bậc hai của 4
9 là 2
3Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 -0,5Căn bậc hai của 2 là 2 - 2
Sau đó giáo viên chỉ nêu: Cột kết quả dương được gọi là căn bậc hai số học của các số đãcho Và như thế, học sinh đã tự định nghĩa được “căn bậc hai số học” là gì
* Vậy bài tập ?1 được khai thác một cách hiệu quả hơn, qua đó cũng giúp học sinh chủ
động trong suy nghĩ phát hiện ra kiến thức mới nhanh chống hơn Ở đây học sinh tích cựctìm ra kiến thức bằng cách quy lạ về quen
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A ”
Trang 8Để giúp học sinh dễ dàng phát hiện và rút ra nội dung định lí, cho học sinh giải ?3
(?) -2 có quan hệ như thế nào với 2
Có thể học sinh sẽ trả lời: -2 là số đối của 2
Giáo viên cần hướng học sinh hiểu đúng ý đồ của giáo viên cho nên cần phải đặt thêmhai câu hỏi tương tự như vậy cho giá trị 0 và 2 Khi đó, chắc chắn học sinh sẽ hiểu ngay rằngcác giá trị của hàng thứ 3 là giá trị tuyệt đối của các giá trị tương ứng ở hàng thứ nhất Nhưvậy định lí được hình thành theo hướng quy nạp mà trong toán học thường được áp dụng
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”
Để giúp học sinh nắm được khái niệm và hiểu rõ hơn rút gọn là gì? Giáo viên cần
mạnh dạng đưa bài tập ?1 sgk/31_Toán 9 vào phần kiểm tra bài cũ với câu hỏi như sau:
Hãy vận dụng các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai đã học để thực hiện phép tínhsau 3 5a 20a4 45a a với a > 0
Chắc chắn học sinh sẽ quan sát, suy nghĩ và sẽ tái hiện lại những phép biến đổi đã học
để làm Ở đây chủ yếu vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Sau khi làm xong, giáo viên chỉ nêu: làm như thế là ta đã “rút gọn biểu thức chứa cănthức bậc hai” Từ đó học sinh đã hình thành cho mình nội dung bài sẽ học và xem như bàihọc đã giải quyết một cách nhẹ nhàng
Ví dụ 4: Bằng cách thực hiện như các ví dụ trên, khi dạy bài: “Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau”, để giúp học sinh dễ tiếp cận kiến thức mới, ta đưa nội dung (một
phần của ?1) vào nội dung kiểm tra bài cũ như sau:
Vẽ đồ thị 2 hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3 (1) và y = 2x (2) và nêunhận xét?
Trang 9x 0
-32
này song song với nhau
Khi vào nội dung bài mới giáo viên yêu cầu học sinh vẽ thêm đồ thị hàm số y = 2x – 2(3) trên mặt phẳng vừa vẽ, sau đó nhận xét đồ thị (1) và đồ thị (3)
y = 2x – 2 -2 0
Từ phương pháp nêu vấn đề, so sánh và quy nạp như thế học sinh đã rút ra được đồ thị(1) và (3) là 2 đường thẳng song song (vì chúng cùng song song với đồ thị (2))
Giáo viên yêu cầu học sinh so sánh các hệ số của đường thẳng (1) và (3) để từ đó rút
ra kết luận của bài học
Trang 10b) Tác động đến nhận thức của học sinh khi giải quyết vấn đ ề :
Thể hiện mức độ thông hiểu: kiểm tra cách học sinh liên hệ, kết nối các dữ liệu, cácđịnh nghĩa, thuật toán của học sinh thông qua tìm kiếm lời giải, cách giải quyết, biết hướng
đi ở cách suy nghĩ Cho thấy học sinh có khả năng diễn đạt, trình bày yếu tố cơ bản, so sánhcác yếu tố cơ bản, khái quát, tương tự, dự đoán trong nội dung đang học
Ví dụ 5: Khi hình thành số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (sau khi đã hiểunghiệm của phương trình là gì)
Cho học sinh giải bài tập ?1 sgk/5_Toán 9: Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5;0) có là
nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? Tìm thêm một nghiệm khác nữa
Học sinh trình bày bằng cách thử và tính giá trị từng vế của phương trình
Học sinh tiếp tục thảo luận thông qua các câu hỏi:
(?) Xét xem cặp số (3; 5) có phải là nghiệm của phương trình 2x- y = 1 không? Tại sao?(?) Em nào có thể tìm thêm một nghiệm khác của phương trình? (Giáo viên gọi thêm 3 họcsinh nữa để chỉ ra nghiệm của phương trình)
Bằng cách hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu, suy diễn, phân tích tìm hướng giải quyếtvấn đề như vậy, chắc chắn học sinh sẽ rút ra được mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có
vô số nghiệm
Ví dụ 6: Để giúp học sinh tìm ra hướng giải phương trình bậc hai (đầy đủ các hệ số)
và làm nền tảng cho việc xây dựng công thức nghiệm cho bài sau, giáo viên cho học sinh
Phương trình này có vẻ khó hơn các phương trình trên, giáo viên vẫn tiến hành như
trên, yêu cầu học sinh so sánh với ?5 xem 2 phương trình chỉ khác nhau yếu tố nào, và làm thế nào để quy phương trình ?6 về phương trình ?5
?7 Giải phương trình
2
2x 8x1
Ta thực hiện ?7 như ?6