vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho học sinh khá giỏi trường phổ thông dân tộc nội trú sơn la

Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách máy móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, hoặc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÊ THỊ THUẬN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI

TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

SƠN LA- 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÊ THỊ THUẬN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI

TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn: TS Nguyễn Triệu Sơn

SƠN LA- 2014

LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đề tài luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục:

“ Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La” là công trình mà bản

thân tác giả đã nỗ lực nghiên cứu, tìm tòi dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Triệu Sơn Đề tài luận văn này chưa hề được công bố ở đâu và dưới bất kì

hình thức nào Nếu có vấn đề gì xảy ra tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Sơn la, ngày 01 tháng 12 năm 2014

Tác giả

Lê Thị Thuận

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình làm luận văn không chỉ bản thân tác giả đã phải nỗ lực cố gắng nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo mà bên cạnh đó tác giả đã được sự hướng dẫn tận tình của TS Nguyễn Triệu Sơn và được

sự giúp đỡ của các thầy, cô trong khoa Toán trường Đại học Tây Bắc, các thầy, cô ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội tham gia giảng dạy lớp cao học về lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán KI –Trường Đại học Tây Bắc và các bạn bè đồng nghiệp Trong suốt thời gian nghiên cứu để hoàn thành luận văn TS Nguyễn Triệu Sơn đã hướng dẫn, góp ý, định hướng, chỉnh sửa, bổ xung giúp cho em có hướng đi sâu khai thác và tìm hiểu vấn đề mà em nghiên cứu Các thầy, cô giảng dạy đã cung cấp, truyền đạt cho em những kiến thức, lý luận cơ bản làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài Em xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Triệu Sơn và tất cả các thầy, cô Bên cạnh đó tác giả cảm ơn ban Giám hiệu, tổ Toán- Tin trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La, gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ, động viên, ủng hộ

để tác giả hoàn thành xong luận văn này

Trong quá trình làm, luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong được sự góp ý kiến từ phía thầy, cô, bạn bè, đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn Xin chân thành cảm ơn./

Sơn la, tháng 12 năm 2014

KÍ HIỆU VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

MỤC LỤC

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài……… 1

2 Mục đích nghiên cứu ……… 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu……… 4

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu……… 4

5 Giả thuyết khoa học……… 5

6 Phương pháp nghiên cứu……… 5

7 Cấu trúc luận văn……… 5

Chương I- Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học khám phá 6 1.1.1 Phương pháp dạy học tích cực……… 6

1.1.2 Phương pháp dạy học khám phá……… 8

1.2 Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu……… 19

1.2.1 Khảo sát thực trạng của giáo viên toán ở một số trường trên địa bàn thành phố Sơn La……… 19

1.2.2 Khảo sát thực trạng của học sinh trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la khi học nội dung “Nguyên hàm- Tích phân”……… 24

1.3 Kết luận chương I……… 27

Chương II- Một số biện pháp sư phạm vận dụng PPDH khám phá vào dạy một số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la 28 2.1 Định hướng về biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học sinh giải các bài toán tích phân……… 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm vận dụng PPDH khám phá vào dạy

một số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi trường PTDT

Nội trú tỉnh Sơn la……… 29

2.2.1 Biện pháp sư phạm 1: Vận dụng kiểu “Khám phá dẫn dắt” để dạy học sinh giải các bài toán về tích phân……… 29

2.2.2 Biện pháp sư phạm 2: Vận dụng kiểu “Khám phá hỗ trợ” để dạy học sinh giải các bài toán về tích phân ……… 41

2.2.3 Biện pháp sư phạm 3: Vận dụng kiểu “Khám phá tự do” để dạy học sinh giải các bài toán về tích phân……… 63

2.2.4 Biện pháp sư phạm 4: Vận dụng phương pháp dạy học khám phá để giúp học sinh phát hiện những sai lầm khi tính tích phân 68

2.3 Kết luận chương II……… 89

Chương III- Thực nghiệm sư phạm 90 3.1 Mục đích thực nghiệm……… 90

3.2 Nội dung thực nghiệm……… 90

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm……… 91

3.3.1 Tổ chức đánh giá thực nghiệm……… 91

3.3.2 Phân tích kết quả thực nghiệm……… 98

3.4 Đề xuất các biện pháp sư phạm……… 100

3.5 Kết luận rút ra từ thực nghiệm……… 101

Môn Toán là một môn học tương đối khó đối với học sinh ở bậc THPT

Nó đòi hỏi học sinh phải có tư duy lôgic và khả năng tính toán tốt Trước những sự tiến bộ như vũ bão của khoa học kĩ thuật và nếu không có những hiểu biết tối thiểu về toán học thì không thế áp dụng những kiến thức hiện đại

về khoa học, tự nhiên và cũng không thể áp dụng những kiến thức đó vào kĩ thuật và đời sống Để giúp học sinh nhận thức được điều đó thì trách nhiệm thuộc về các giáo viên Toán ở bậc THPT Đặc biệt khi nói đến Toán học là

2

người ta thường hay liên tưởng ngay đến việc giải các bài toán Thông thường các bài toán cho dưới dạng cơ bản thường có phương pháp chung để giải Tuy nhiên trong thực tế ta cũng gặp phải không ít bài toán không thể áp dụng ngay những phương pháp chung để giải Khi gặp những bài toán như thế này học sinh thường rất hay lúng túng Đặc biệt, trong chương trình toán THPT thì nội

dung “Nguyên hàm- Tích phân” là một phần rất quan trọng và tương đối

khó đối với học sinh Trong đề thi tốt nghiệp THPT, Đại học, Cao đẳng, THCN hàng năm, bài toán tính tích phân hầu như không thể thiếu Nhưng đối với học sinh THPT bài toán tính tích phân là một trong những bài toán khó vì

nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất, các phương pháp tính tích phân Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách máy móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, hoặc phương pháp tính tích phân từng phần mà ít học sinh biết cách tìm tòi, khám phá cách giải những bài toán tính tích phân mà phải kết hợp nhiều phương pháp để giải, hoặc những bài toán phải sử dụng nhiều công thức biến đổi như tích phân của các hàm số lượng giác…

Các giáo viên đều biết rất rõ rằng sự lựa chọn một phương pháp dạy học

có hiệu quả nhất không những phụ thuộc vào nội dung của tài liệu dạy học mà còn phụ thuộc vào những điều kiện cụ thể và chung qui lại đó là công việc sáng tạo và nghệ thuật của người thầy Vì thế trong quá trình giảng dạy cần đặc biệt quan tâm tới sự sáng tạo của học sinh trong việc phát hiện ra lời giải của các bài toán Do vậy, phương pháp dạy học khám phá có thể là một trong những phương pháp hữu hiệu trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và trong dạy học nội dung “ Nguyên hàm- tích phân” nói riêng

Do đặc điểm của trường PTDT Nội trú đối tượng học sinh là con em các dân tộc vùng sâu, vùng xa Hầu hết các em đều rất ngoan, thật thà, lễ phép, có

3

sức khỏe tốt, quen lao động Vấn đề đáng lo ngại nhất ở đây là kiến thức văn hoá Tình trạng phổ biến nhất hiện nay là các em không tiếp thu được đầy đủ các kiến thức đã học Đặc biệt, vấn đề về ngôn ngữ và tư duy là một trở ngại lớn đối với các em là học sinh dân tộc khi học tập bộ môn Toán Tuy nhiên, trong những năm gần đây được sự chỉ đạo đúng hướng của Tỉnh ủy, Sở Giáo dục- Đào tạo Sơn La và được sự quan tâm của các cấp chính quyền trong tỉnh, trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La đã được tổ chức thi tuyển sinh đầu vào Do

đó chất lượng học tập của học sinh đã được cải thiện rõ rệt Tỉ lệ thi đỗ tốt nghiệp lớp 12 trong 3 năm trở lại đây đều đạt 100%, tỉ lệ thi đỗ Đại học, Cao đẳng cũng tương đối cao Số học sinh khá, giỏi cũng tăng rõ rệt Nên vấn đề đặt ra đối với các giáo viên Toán trường PTDT Nội trú Tỉnh là bồi dưỡng được đội tuyển học sinh giỏi Toán các cấp và nâng cao tỉ lệ học sinh thi đỗ Đại học, Cao đẳng Chính vì thế tôi lựa chọn đề tài:

“ Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho

học sinh khá giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La”

Đề tài tập trung vào việc hướng dẫn học sinh biết cách tìm tòi “ khám phá” và tự phân loại được một số dạng toán tích phân, nêu lên được một số

phương pháp giải cho từng dạng bài tập, tránh khỏi những sai lầm trong quá trình giải các bài toán tính tích phân Từ đó giúp học sinh có thể dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán tính tích phân Qua nội dung này học sinh phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp, khám phá tìm lời giải của bài toán

Từ đó hình thành cho học sinh khả năng tư duy sáng tạo trong học tập, đặc biệt đối với học sinh khá, giỏi các trường PTDT Nội Trú

2 Mục đích nghiên cứu

Vận dụng lí luận về dạy học khám phá để tổ chức cho học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la nắm được phương pháp giải một số dạng bài toán tính tích phân – Giải tích 12 – THPT, nhằm phát huy tính tích cực chủ

4

động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập và nâng cao hiệu quả giảng dạy nội dung này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về nội dung, chương trình SGK hiện hành, mục đích yêu cầu trong việc dạy nội dung nguyên hàm- tích phân ( Giải tích 12)

- Khảo sát thực trạng giảng dạy của giáo viên Toán ở một số trường trong khu vực thành phố Sơn La và việc học tập của học sinh về nội dung nguyên hàm, tích phân ở trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La

- Nghiên cứu lý luận về các phương pháp dạy học tích cực, về phương pháp dạy học khám phá Phân tích bản chất và hình thức tổ chức phương pháp dạy học khám phá, vai trò của hoạt động khám phá trong quá trình giải Toán Phân biệt giữa khám phá trong dạy học Toán và khám phá trong nghiên cứu khoa học

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả năng khám phá tìm lời giải một số dạng bài toán tính tích phân

- Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các biện pháp đã đề ra trong luận văn

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng

- Các phương pháp tính tích phân trong chương trình giải tích 12

- Ứng dụng của tích phân trong hình học

- Khách thể nghiên cứu: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Giáo viên toán các trường trên địa bàn thành phố Sơn La

- Học sinh khối 12 ( HS khá, giỏi) trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la

(Hai lớp 12C, 12D- lớp ôn thi ĐH khối A, B)

5

5 Giả thuyết khoa học

Có thể vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tích phân cho học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La và nếu triển khai theo phương pháp dạy học này thì học sinh vừa giải quyết tốt hơn bài toán tính tích phân vừa học được phương pháp tìm tòi, khám phá và cách gải quyết vấn đề đối với các bài toán tính tích phân

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Tham khảo tài liệu, thu thập tài liệu, đúc rút, tổng kết

kinh nghiệm

- Điều tra khảo sát: Dự giờ, kiểm tra chất lượng học sinh, nghiên cứu hồ sơ giảng dạy, điều tra trực tiếp thông qua các giờ học Lựa chọn các ví dụ, bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ những sai lầm của học sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kĩ năng vận dụng kiến thức của học sinh để từ đó đưa ra lời giải đúng của bài toán

- Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn, kiểm tra kết quả, phân tích đánh giá kết quả

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm ba chương

Chương I- Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II- Một số biện pháp sư phạm vận dụng PPDH khám phá vào dạy

một số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La

Chương III- Thực nghiệm sư phạm

6

Chương I

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học khám phá

Nội dung mục này dựa theo tài liệu  1 ,  8 ,  12 ,  14

1.1.1 Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học- công nghệ trên thế giới đã và đang

có những bước chuyển biến vĩ đại Đó là thời đại của “ Cuộc cách mạng công nghệ” , “ Thời đại của chủ nghĩa nhân văn”, “ Thời đại của giáo dục và đào tạo”… Trước những biến đổi lớn lao về khoa học- công nghệ và đời sống xã hội, chúng ta cần phải có tư duy mới về chiến lược giáo dục, về phương pháp đào tạo Cuộc cách mạng trong phương pháp dạy học diễn ra theo ba xu hướng: Tích cực hoá hoạt động nhận thức, cá biệt hoá và công nghệ hoá quy trình dạy học nhằm không ngừng nâng cao chất lượng hiệu quả giáo dục – đào tạo nói chung, dạy học nói riêng Vì vậy, nghệ thuật sư phạm của người thầy không phải chỉ “ mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là

phải “ dạy họ cách tìm ra chân lý” Như T.Makiguchi đã nhấn mạnh: “ Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực” Họ phải nhường quyền cung cấp tri thức sách vở, tài liệu và cuộc sống thay vào đó “giáo viên phải là

cố vấn”, “là trọng tài khoa học” Muốn vậy, trước hết cần đổi mới cách dạy,

cách học theo phương hướng hiện đại hoá về nội dung, phương pháp và phương tiện dạy học Nhằm góp phần đào tạo thế hệ trẻ Việt Nam chủ động, tích cực, sáng tạo, tự giác trong thời đại của nền kinh tế tri thức, cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là hướng tới việc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Chính vì thế, trong luật giáo dục Việt

Nam, Điều 24.2 qui định: “ Phương pháp giáo dục ở phổ thông phải phát huy

7

tính tích cực, chủ động sáng tạo, tự giác của học sinh; phù hợp với từng đặc điểm của lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Tuy nhiên, đổi mới phương pháp dạy học

phải đảm bảo tính kế thừa và phát triển, có nghĩa là trong quá trình tìm kiếm những phương pháp dạy học mới vừa đồng thời cải tạo các phương pháp dạy học truyền thống cho phù hợp với nội dung hiện đại

1.1.1.2 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực

Trong các phương hướng đổi mới phương pháp dạy học thì phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học là cốt lõi, là mục đích của đổi mới phương pháp dạy học, giữ vai trò chi phối các phương hướng khác Lý luận dạy học hiện đại đã tổng kết các phương pháp dạy học truyền thống và đưa ra nhiều phương pháp dạy học mới hướng vào việc phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học và tạo điều kiện cho người học tự tìm kiếm kiến thức và qua đó huấn luyện phương pháp tự học như các phương pháp đàm thoại phát hiện, phương pháp dạy học khám phá; phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; phương pháp dạy học hợp tác… Người ta dùng

thuật ngữ “ Phương pháp dạy học tích cực” để làm tên gọi chung cho các

phương pháp đó Chúng có chung đặc điểm cơ bản là đảm bảo việc học (chứ không phải việc dạy) là trung tâm của hoạt động Dạy- Học

1.1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực

Nội dung của đổi mới phương pháp dạy học thực chất là việc vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học tích cực một cách hợp lý vào dạy học Không thể chỉ có một phương pháp dạy học dạy học duy nhất hoặc một số ít phương pháp dạy học được áp dụng cho một môn học Tuy vậy, do đặc điểm nội dung, phương pháp nghiên cứu và điều kiện dạy học toán học nên có một

1.1.2.1 Khái niệm phương pháp dạy học khám phá

Khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận… nhằm đưa ra những khái niệm, phát hiện ra những tính chất, qui luật… trong các sự vật hiện tượng và các mối liên hệ giữa chúng

Phương pháp dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy học trong

đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trình môn học Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh Qua đó, học sinh có kĩ năng, và thái độ học tập tích cực Trong

đó, người học đóng vai trò là người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức

Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất gần với phương pháp đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi); dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học kiến tạo Có chăng chỉ có thể phân biệt chúng về

+) Định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với học sinh

+) Tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp

+) Hướng dẫn sử dụng phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết và tạo ra môi trường học tập để học sinh giải quyết vấn đề Kết qủa dạy học khám phá đem lại ý nghĩa về tinh thần cho người học và người dạy

- Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: Từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; Giáo viên nhận xét ý kiến của học sinh và chốt lại ý chính để học sinh làm

cơ sở tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân

- Hoạt động khám phá tri thức mới là một quá trình nhận thức độc đáo của người học, họ có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản thân người học Vậy bản chất của quá trình dạy học khám phá là: Sự tìm kiếm, khám phá tri thức khoa học và chuẩn mực xã hội

b) Đặc trưng cơ bản của dạy học khám phá

- Ðặc trưng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và hoạt động tích cực hợp tác của lớp, nhóm, để giải quyết vấn đề

10

- Dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài

Khác với dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một

vấn đề lớn, có mối liên quan logic với nội dung kiến thức cũ

- Trong dạy học khám phá, bản thân từng học sinh cũng như tập thể học

sinh cùng giáo viên tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập

- Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho

học sinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu

khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

- Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền

đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

- Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn

đề của kiểu dạy học nêu vấn đề

1.1.2.3 Những hình thức tổ chức dạy học khám phá

- Trả lời câu hỏi

- Điền từ, điền bảng, tra bảng

- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị

- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết

quả

- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề

- Giải bài toán, bài tập

- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm

giải pháp lớn

- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

1.1.2.4 Cấu trúc của dạy học khám phá

Giáo viên nêu vấn đề học tập

Dạy học khám phá

Học sinh hợp tác giải quyết vấn đề

11

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học

1.1.2.5 Các kiểu dạy học khám phá

Trong dạy học, hoạt động khám phá gồm các kiểu:

Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery) Giáo viên đưa ra vấn đề

và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó

Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery) Giáo viên đưa ra vấn đề

và gợi ý học sinh trả lời

Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery) Vấn đề, đáp án và phương

pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra

1.1.2.6 Các hình thức (mức độ) dạy học khám phá

Tùy thuộc vào việc giáo viên có can thiệp vào quá trình khám phá của học sinh hay không mà có thể phân chia các hoạt động khám phá thành hai loại: Khám phá có hướng dẫn (guided discovery) và khám phá tự do (free discovery)

Trong khám phá có hướng dẫn, giáo viên nêu vấn đề, cung cấp ngữ cảnh, các thiết bị cần thiết, còn học sinh có cơ hội khám phá, giải quyết vấn đề Ở đây giáo viên đóng vai trò là nguồn động viên, giúp đỡ khi cần thiết để đảm bảo học sinh không gặp rắc rối, hoặc không làm được các khảo sát, thí nghiệm Tuy nhiên, sự giúp đỡ của giáo viên cần ở dạng đặt câu hỏi để giúp học sinh suy nghĩ về qui trình khám phá chứ không phải bảo các em cần phải làm gì Khám phá có hướng dẫn có 2 mức độ: Hướng dẫn toàn phần hay hướng dẫn một phần

Sau khi học sinh đã tham gia nhiều hoạt động khám phá có hướng dẫn họ

có thể đã sẵn sàng cho khám phá tự do Trong khám phá tự do, họ phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn con đường, giải pháp và tự lực

12

nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả Cho dù là hướng dẫn toàn phần hay hướng dẫn một phần thì giáo viên cũng phải làm thế nào để học sinh luôn có cảm giác là mình thực sự tham gia vào quá trình khám phá Các mức độ của dạy học khám phá như sau:

Khám phá có hướng dẫn toàn phần

Khám phá tự do

Bảng 1.1- Các mức độ của dạy học khám phá

1.1.2.7 Điều kiện thực hiện của Phương pháp dạy học khám phá

Những biểu hiện của học sinh có khả năng khám phá trong học tập:

- Có khả năng hiểu các thông tin mới

- Biết cách lập kế hoạch trước khi bắt tay vào giải quyết vấn đề mới, tình huống mới

- Có kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và

di chuyển các chức năng, thái độ vào các tình huống khác nhau

- Có khả năng huy động đúng đắn kiến thức và phương pháp cũ để giải quyết vấn đề, bước đầu khám phá các tình huống mới Có khả năng huy động kiến thức và phương pháp bằng nhiều cách khác nhau

- Có khả năng khám phá, phát triển phương pháp giải từ một bài toán thành

phương pháp giải của nhiều bài toán khác

1.1.2.8 Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học khám phá

- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học Ðó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

- Ðối thoại trò - trò, trò - thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

- Các nhà giáo dục học cho rằng phương pháp dạy học khám phá đã thể hiện được những ưu điểm:

+) Là phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm ( hướng vào người học) Khi người học tự khám phá ra một vấn đề nào đó, người học không chỉ lĩnh hội được kết quả của quá trình khám phá, các qui luật mà

+) Là phương pháp dạy học giúp cho người học phát triển tài năng Khi học sinh tham dự vào các hoạt động khám phá cũng có nghĩa là chúng tham

dự vào quá trình phát triển tài năng vì ở đó chúng được làm việc cùng nhau, cùng tìm hiểu một vấn đề Trong quá trình đó chúng phát triển tài năng của nhau: Lập kế hoạch, tổ chức, giao tiếp xã hội, tư duy sáng tạo và năng lực học tập

+) Là phương pháp dạy học cho phép người học có thời gian tiếp thu và cập nhật thông tin Trong khi dạy học, giáo viên thường vội vàng trong việc truyền thụ tri thức cho học sinh, trong khi đó học sinh cần thời gian để suy nghĩ, suy luận để tìm hiểu sâu về các khái niệm, các qui luật Để thông tin có thể trở thành một phần trong não của người học với một ý nghĩa nhất định, người học cần có thời gian để làm điều đó

b Hạn chế

- Phương pháp dạy học khám phá không phải lúc nào cũng vận dụng được, bài nào cũng có thể khám phá được vì việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi học sinh ( đa số) phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện khám phá do giáo viên tổ chức Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu

15

- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy học và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được

- Nếu trình độ học sinh trong một lớp không đồng đều thì vấn đề đưa ra khám phá chỉ có thể phù hợp với nhóm đối tượng học sinh này mà không phù hợp với nhóm đối tượng học sinh khác

1.1.2.9 Cách thức tổ chức dạy học khám phá

a Hoạt động của giáo viên

*) Xác định mục đích

- Về nội dung :

+) Xác định nội dung kiến thức mới là gì?

+) Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong bài giảng?

+) Vấn đề lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá được không?

- Về phát triển tư duy:

+) Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở học sinh là gì trong quá trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc là trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán… (Ðịnh hướng phát triển tư duy cho học sinh chính là tính ưu việt của dạy học khám phá đạt được so với các Phương pháp dạy học khác)

*) Lựa chọn vấn đề học tập

- Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong

đó vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy học khám phá thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ Vì vậy, lựa chọn vấn đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của phương pháp dạy học này

16

- Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:

+) Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

+) Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ

+) Vấn đề học tập phải vừa sức của học sinh và tương ứng với thời gian làm việc Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc không chứa đựng thông tin mới thì chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường

áp dụng

- Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi thì vấn đề đưa

ra thường ngắn gọn và thời gian học sinh làm việc khoảng từ 5 phút đến 10 phút Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và học sinh đã có thói quen tích cực hợp tác theo nhóm thì giáo viên tổ chức học sinh khám phá theo trình tự các bước trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

*) Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá

- Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá được vận dụng như sau: Giáo viên đưa ra vấn đề học tập dưới dạng câu hỏi và yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, không có sự hỗ trợ của phương tiện trực quan (PTTQ) Như vậy, nguồn kiến thức vẫn là lời nói, chúng ta đã chuyển kiểu dạy học thầy nói trò nghe thành trò nói trò nghe, nếu thế thì thầy nói cho trò nghe dễ hiểu hơn Qua đó ta thấy PTTQ thật sự cần thiết trong dạy học khám phá, nó đóng vai trò là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong nhóm

- Các phương tiện trực quan đó có thể là : hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, mô hình… đã có sự gia công sư phạm của giáo viên và được thể hiện trong giấy, tranh, đèn chiếu, bảng dính … PTTQ sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của học sinh Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của dạy học khám phá

*) Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá

17

Có những vấn đề được lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết được, nên cần thiết phải có sự cộng tác của nhiều người, Vì thế hoạt động nhóm rất cần thiết trong dạy học khám phá Khi chia học sinh thành từng nhóm, nên lưu ý một số điều kiện sau đây:

- Lựa chọn nội dung cho phù hợp với phương pháp học nhóm

- Phiếu giao vừa sức

- Quy định thời gian thảo luận cụ thể

- Lệnh của giáo viên phải rõ

- Giáo viên theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết

- Tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào các nhóm Số lượng học sinh của mỗi nhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề

- Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đối thoại và giáo viên di chuyển thuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò Có thể: bố trí chỗ ngồi theo hình chữ O, chữ U, hình vuông…

- Nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có thể

*) Kết quả khám phá

Dạy học khám phá phải đạt được mục đích là hình thành các tri thức khoa học cho học sinh, dưới sự chỉ đạo của giáo viên:

b Hoạt động của học sinh

- Sự phân nhóm học tập và thời gian làm việc trong nhóm của học sinh là

do giáo viên chỉ đạo dựa trên nội dung của vấn đề học tập

- Sự hợp tác trong từng nhóm: Mỗi nhóm suy nghĩ và có giải pháp riêng của bản thân để giải quyết vấn đề; sau đó các thành viên trao đổi, tranh luận

để tìm ra quan điểm chung trong tiến trình khám phá vấn đề, tuy nhiên vẫn có thể tồn tại những ý kiến của cá nhân chưa được thống nhất

- Sự hợp tác giữa các nhóm trong tập thể lớp:

+) Mỗi nhóm trình bày tóm tắt nội dung của vấn đề đã được phát hiện, trên cơ sở đó có sự tranh luận giữa các nhóm về kết quả khám phá, dưới sự chỉ đạo của giáo viên Trong quá trình này, giáo viên đóng vai trò như một trọng tài, lựa chọn những phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới

+) Trên thực tế số lượng học sinh trong mỗi lớp đông và thời gian có hạn,

do đó giáo viên cần theo dõi sự làm việc của các nhóm để từ đó chỉ cần từ 1 đến 3 nhóm trình bày là đi đến nội dung của vấn đề Giáo viên không cần thiết phân tích những kết luận sai, chưa chính xác mà chỉ nêu lên kết luận đúng của từng nhóm, từ đó mỗi học sinh tự đánh giá, điều chỉnh nội dung của vấn đề

c Quy trình tổ chức

- Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ( Giáo viên đưa ra dưới dạng câu hỏi, sơ đồ, một bảng biểu…)

19

- Học sinh tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của GV

- Học sinh báo cáo kết qủa trước lớp, có sự chất vấn và thảo luận của cả lớp

- Phân tích và đánh giá kết quả( Học sinh tự đánh giá, Giáo viên đánh giá)

1.2 Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

1.2.1 Khảo sát thực trạng của giáo viên toán ở một số trường trên địa bàn thành phố Sơn La

1.2.1.1 Phạm vi khảo sát

- Giáo viên Toán của 5 trường trên địa bàn thành phố Sơn La

1.2.1.2 Nội dung khảo sát

- Khảo sát về việc đổi mới các phương pháp giảng dạy trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán; khảo sát về sự hiểu biết và khả năng vận dụng phương pháp dạy học khám phá của giáo viên trong quá trình giảng dạy

- Khảo sát về việc dạy và học của học sinh về nội dung “ Nguyên hàm- Tích phân” trong chương trình Giải tích 12

Kết quả Thống kê số lượng giáo viên toán của 5 trường trên địa bàn thành phố Sơn La:

Bảng 1.2- Kết quả thống kê GV Toán của 5 trường

Qua bảng thống kê trên ta có thể nhận thấy rằng các giáo viên Toán ở các trường trên địa bàn thành phố Sơn La có độ tuổi không đồng đều, có giáo

20

viên còn quá trẻ ( 24- 25 tuổi) , tuổi đời, tuổi nghề còn ít đồng nghĩa với kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều Có giáo viên thì quá già (59 tuổi) kinh nghiệm thì có nhiều nhưng cũng còn chậm trong việc sử dụng công nghệ thông tin và đổi mới phương pháp giảng dạy Đa số các giáo viên là nữ (35/50) đang trong

độ tuổi sinh đẻ nên cũng ít có thời gian để đầu tư cho chuyên môn Số giáo viên có trình độ thạc sĩ chưa nhiều (3/50) Với những đặc điểm đó cũng có phần nào ảnh hưởng tới kết quả giảng dạy của các giáo viên trong các nhà trường

Qua khảo sát thực trạng của giáo viên Toán của 5 trường trong khu vực

thành phố Sơn La thông qua mẫu phiếu điều tra ở phụ lục 01 thu được kết quả như sau:

21

Dưới sự chỉ đạo của Sở Giáo dục và Đào tạo Sơn La, các nhà trường đã tích cực đổi mới phương pháp giảng dạy Thường xuyên tổ chức các đợt tập huấn về chuyên môn cho các giáo viên Tuy nhiên, việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào trong quá trình giảng dạy còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện cơ sở vật chất, tài liệu tham khảo, nội dung chương trình, thời gian và khả năng tổ chức các hoạt động dạy học của từng giáo viên Đặc biệt với phương pháp dạy học khám phá, qua điều tra sơ bộ giáo viên Toán của 5 trường trên địa bàn thành phố Sơn La thấy rằng đa số các thầy, cô (56%) chỉ hiểu biết về nội dung phương pháp này ở mức độ bình thường, số thầy, cô hiểu khá rõ nội dung phương pháp này còn ít (18%) Do đó, việc vận dụng phương pháp này vào quá trình dạy học còn chưa thường xuyên, có những giáo viên còn không bao giờ vận dụng (26%) nên không nhận thấy tính hiệu quả của phương pháp dạy học này

Thực tế dạy học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh chưa đầy đủ, thường chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp Giáo viên ít chú ý đến việc giải Toán bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận những ý kiến trái ngược hay các tình huống chứa các điều kiện xuất phát rồi yêu cầu học sinh đề xuất các giải pháp Hầu hết các giáo viên còn sử dụng nhiều phương pháp thuyết trình và đàm thoại chứ chưa chú ý đến nhu cầu, húng thú của học sinh trong quá trình học

Hình thức dạy học chưa đa dạng, chưa phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, chưa tạo ra được sự hứng thú cho học sinh Học sinh tiếp nhận kiến thức chủ yếu còn bị động Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chưa được chú ý đúng mức Do vậy việc dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiều điều hạn chế mà cần đổi mới Đó là học trò chưa thật sự hoạt động một cách tích cực, chưa chủ động và sáng tạo, chưa được

22

thảo luận để đưa ra khám phá của mình, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn yếu Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là người thông báo sự kiện, cùng lắm nữa thì là người dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một thói quen

làm việc nhất định chứ chưa phải là người "khơi nguồn sáng tạo", “ kích thích học sinh tìm đoán" Thực trạng dạy học Toán ở trương THPT là như thế

Thực tế đó nói lên rằng còn có nhiều vấn đề về mặt phương pháp dạy học cần được quan tâm nghiên cứu về cả lý luận và triển khai ứng dụng trong thực tiễn Việc nghiên cứu đề tài này dựa trên cơ sở phân tích về lý luận và thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở các trường phổ thông

Bên cạnh những đặc điểm chung của các giáo viên toán ở các trường THPT hiện nay thì đội ngũ giáo viên toán của trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn

La có những đặc điểm riêng sau Đội ngũ giáo viên cùng bộ môn đều được đào tạo chính qui Tuy nhiên, những giáo viên dạy lâu năm, có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy thì không nhiều Số giáo viên dạy cùng một khối lớp cũng ít ( 2 giáo viên một khối) do đó cũng ít có điều kiện thường xuyên trao đổi về phương pháp giảng dạy bộ môn Tuy nhiên, cũng có những mặt thuận lợi là các giáo viên cùng bộ môn đều tương đối vững vàng về chuyên môn nghiệp vụ (3/6 giáo viên giỏi cấp Tỉnh), chân tình trong cuộc sống và sẵn sàng giúp đỡ nhau về mọi mặt

Do đặc điểm của nhà trường đối tượng học sinh là con em các dân tộc

vùng sâu, vùng xa Hầu hết các em đều rất ngoan, thật thà, lễ phép, có sức khỏe tốt, quen lao động Vấn đề đáng lo ngại nhất ở đây là kiến thức văn hoá Tình trạng phổ biến nhất hiện nay là các em không tiếp thu được đầy đủ các kiến thức đã học Thậm chí ở một số nơi, đối với một số môn học do không hiểu tiếng phổ thông nên học sinh chỉ học thuộc lòng mà không hiểu nghĩa Đặc biệt, vấn đề về ngôn ngữ và tư duy là một trở ngại lớn đối với các em là học sinh dân tộc khi học tập bộ môn toán Nội dung và phương pháp dạy học

23

chưa thích hợp với đặc điểm tâm lý học sinh các dân tộc và thực tế miền núi Nên khi đến với các trường PTDT Nội trú Tỉnh các em phải hoà nhập ngay với guồng máy chung của của nền giáo dục bậc THPT nên các em còn lúng túng và gặp nhiều khó khăn

Tuy nhiên, trong những năm gần đây được sự chỉ đạo đúng hướng của Tỉnh ủy, Sở Giáo dục- Đào tạo Sơn la và được sự quan tâm của các cấp chính quyền trong Tỉnh, trường PTDT Nội trú Tỉnh Sơn la đã được tổ chức thi tuyển sinh đầu vào Do đó chất lượng học tập của học sinh đã được cải thiện rõ rệt

Tỉ lệ thi đỗ tốt nghiệp lớp 12 trong 3 năm trở lại đây đều đạt 100%, tỉ lệ thi đỗ Đại học, Cao đẳng cũng tương đối cao (Từ 65% đến 80% trong 3 năm gần đây) Số học sinh khá, giỏi cũng tăng rõ rệt Nên vấn đề đặt ra đối với các giáo viên Toán trường PTDT Nội trú Tỉnh là bồi dưỡng được đội tuyển học sinh giỏi Toán các cấp và nâng cao tỉ lệ học sinh thi đỗ Đại học, Cao đẳng Đặc biệt, trong chương trình toán THPT thì nội dung “Nguyên hàm -Tích phân” là một phần rất quan trọng và tương đối khó đối với học sinh Trong đề thi tốt nghiệp THPT, Đại học, Cao đẳng, THCN hàng năm, bài toán tích phân hầu như không thể thiếu Nhưng đối với học sinh THPT bài toán tích phân là một trong những bài toán khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất, các phương pháp tính tích phân Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách máy móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm

số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần mà ít học sinh để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không? Phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến

số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tương đương không? Vì thế trong quá trình tính tích phân học sinh thường mắc phải những sai lầm dẫn

24

đến lời giải và kết qủa bài toán sai Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La tác giả nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh

1.2.2 Khảo sát thực trạng của học sinh trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la

khi học nội dung “Nguyên hàm- Tích phân”

Do đối tượng chủ yếu của trường PTDT nội trú Tỉnh là con em các dân tộc vùng sâu, vùng xa- Nơi có cuộc sống giao thông đi lại còn gặp nhiều khó khăn Trình độ chính trị xã hội của các dân tộc còn chênh lệch, trình độ tiếng phổ thông cũng rất khác nhau Ở nhiều nơi phong tục tập quán lạc hậu vẫn còn Nên trình độ nhận thức của học sinh còn rất nhiều hạn chế, có em vẫn còn tư tưởng ngại khó, ngại khổ, thiếu kiên trì Còn về phía giáo viên đã bắt đầu tích cực đi sâu vào đổi mới nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức giảng dạy cho phù hợp với đối tượng là học sinh dân tộc Tuy nhiên, trong quá trình đổi mới phương pháp cũng còn gặp rất nhiều khó khăn chưa khắc phục được Vậy nội dung trình bày trong đề tài này nhằm khắc phục được phần nào thực trạng đó

Qua khảo sát thực trạng của học sinh khối 12 năm học 2012-2013 của trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La thông qua mẫu phiếu điều tra ở phụ lục 02 thu được kết quả như sau:

Bảng 1.4- Kết quả điều tra HS khối 12 (Năm học 2012-2013)

Từ kết quả điều tra trên, có thể đưa ra một vài nhận định như sau:

25

Thực trạng dạy học ở trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La cho thấy chất lượng dạy học nội dung “Nguyên hàm- Tích phân” chưa mang lại hiệu quả cao, học sinh nắm kiến thức một cách hình thức Đa số học sinh (83,3%) đều cảm nhận về nội dung “Nguyên hàm- Tích phân” là khó và quá khó, nên các

em chỉ giải được một số bài tập trong sách giáo khoa (76,2%) Do không hiểu được rõ bản chất nội dung vấn đề nên các em ít tham khảo thêm các bài tập trong sách nâng cao và các đề thi (23,8%) Học sinh còn lẫn lộn giữa các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất, các công thức Vì thế, nên các em thường mắc sai lầm trong vận dụng Đó là vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức, trí tưởng tượng còn hạn chế Chủ đề tích phân là một trong những kiến thức cơ bản ở chương trình toán giải tích lớp 12 Việc dạy và học vấn đề này giúp học sinh trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la hiểu về tích phân và biết vận dụng vào tính tích phân là công việc còn nhiều nan giải Trong quá trình học (kể cả học sinh khá, giỏi ) cũng thường gặp những khó khăn, sai lầm sau :

- Học sinh chưa thực sự hứng thú và có cảm giác nhẹ nhàng khi học vấn

đề này, trái lại học sinh có cảm giác nặng nề, khó hiểu vì nội dung các vấn đề còn mang nặng tính hàn lâm

- Đối với phần ứng dụng của tích phân trong hình học, nếu không có hình

vẽ thì học sinh thường không thể hình dung được phải vận dụng công thức nào để giải quyết bài toán Do dó học sinh có cảm giác “xa lạ” hơn so với khi học về diện tích của hình phẳng đã học trước đây ( diện tích đa giác , thể tích

các khối đa diện …) Học sinh không tận dụng được kiểu “tư duy liên hệ cũ với mới” vốn có của mình khi nghiên cứu vấn đề này

- Học sinh thường chỉ nhớ công thức tính diện tích hình phẳng ( thể tích vật tròn xoay ) một cách máy móc , khó phát huy tính linh hoạt sáng tạo ,đặc

biệt là kỹ năng đọc đồ thị để xét dấu các biểu thức , kỹ năng “ chia nhỏ” hình

Bảng 1.5- Kết quả bài kiểm tra chương “ Nguyên hàm- Tích phân”của học

sinh trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La trong 2 năm học

Đặc thù của môn học đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng cao, có

khả năng liên tưởng, tưởng tượng, hình dung, phán đoán Học sinh phải nắm chắc kiến thức, có kỹ năng vận dụng các kiến thức vào các bài toán Bên cạnh

đó Phương pháp dạy học mà giáo viên vận dụng không phát huy được tính tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức của học sinh, không kích thích khả năng

tự học của học sinh Vì thế nên học sinh thụ động tiếp thu kiến thức, không

có khả năng liên tưởng kiến thức đang vận dụng tới mô hình không gian trong thực tế Nguyên nhân là giáo viên không tích cực sử dụng phương pháp dạy học mới mà chủ yếu nặng về thuyết trình, thiếu liên hệ thực tế, giáo viên ít vận dụng các phương tiện dạy học để minh họa Một nguyên nhận khác nữa là chương trình sách giáo khoa vẫn còn bất hợp lý ở chỗ: Nội dung chương trình phân chia chưa thực sự phù hợp, thời gian thì ít mà kiến thức thì nhiều Đó là

27

một số nguyên nhân trở ngại mà chúng ta có thể khắc phục được, trước hết là mạnh dạn vận dụng phương pháp dạy học tích cực như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học khám phá, nhằm giúp học sinh tích cực, chủ động trong học tập Tích cực hóa các hoạt động của học sinh thông qua việc tạo ra nhiều tình huống có vấn đề, các tình huống phải có trọng lượng kiến thức nhất định, không tủn mủn dạng như là gợi ý Các kiểu tình huống như thế sẽ kích thích tư duy của học sinh; sự tò mò và tính ham hiểu biết, muốn tìm hiểu cái mới của học sinh

1.3 Kết luận chương I

Trong chương đã hệ thống một số vấn đề cơ bản:

Phương pháp dạy học khám phá; bản chất, đặc trưng, cấu trúc của dạy học khám phá, các kiểu dạy học khám phá, các cấp độ khám phá, các ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học khám phá, điều kiện để thực hiện phương pháp dạy học khám phá

Đánh giá thực trạng việc dạy và học nội dung “ Nguyên hàm- Tích phân”

ở trường phổ thông trên địa bàn thành phố Sơn La và của trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn La hiện nay theo hướng vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, trong đó có dạy học khám phá

Đánh giá được một số nét đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, tiềm năng vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong trường THPT hiện nay,

và đặc biệt đối với học sinh khá, giỏi của trường PTDT Nội trú Tỉnh ( Một loại hình trường chuyên biệt)

28

Chương II MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY

HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH

KHÁ, GIỎI TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH SƠN LA

2.1 Định hướng về biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học sinh giải các bài toán tích phân

Trong nội dung chương này của luận văn không đi sâu về trình bày các

phương pháp tính tích phân mà tập trung trình bày về một số biện pháp sư phạm vận dụng một số kiểu dạy học khám phá để dạy học sinh cách khám phá tìm tòi cách giải một số dạng bài toán tích phân và học sinh có khả năng phát hiện ra những sai lầm hay mắc phải khi tính tích phân Với việc định hướng rèn luyện các hoạt động khám phá cho học sinh trong việc giải các bài toán tích phân là:

- Qua việc dạy học tích phân và các bài toán tích phân giúp học sinh rèn luyện các hoạt động trí tuệ như khả năng tìm tòi, khám phá, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá… củng cố sâu các kiến thức

đã học Từ đó tạo cho học sinh có niềm tin, hứng thú trong học tập

- Học sinh hiểu được rằng giải toán không chỉ đơn thuần là tìm ra đáp số của bài toán, mà còn phải khai thác, khám phá bài toán, phân tích tìm tòi mối liên hệ giữa dữ kiện và yêu cầu bài toán ở những khía cạnh khác nhau

- Trong khi dạy học phần tích phân, giáo viên cũng không nên quá tham vọng bài nào cũng phải cho học sinh khám phá mà cũng cần tuân thủ theo các nguyên tắc:

+) Bám sát chương trình sách giáo khoa

+) Xác định rõ các đơn vị kiến thức có liên quan ở từng lớp học trong mỗi chương trình của sách giáo khoa

29

+) Tận dụng những cơ hội sẵn có trong sách giáo khoa, nhằm làm rõ những bài toán có khả năng khai thác tốt để rèn luyện các hoạt động khám phá cho học sinh

+) Khi khai thác cần thận trọng và hài hoà về nội dung, mức độ, số lượng bài toán và phương pháp giải các bài toán đó để hướng dẫn học sinh khai thác đặc biệt ở các tiết bài tập, ôn tập và các tiết chuyên đề

+) Trong quá trình dạy cần lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với đối tượng của học sinh

- Trong quá trình dạy học, học sinh là chủ thể nhận thức, nên hoạt động dạy học phải tập trung vào học sinh Đối với học sinh khá, giỏi giáo viên cần đưa thêm những bài toán nằm ngoài sách giáo khoa để học sinh khai thác, khám phá nhằm phát triển khả năng sáng tạo cho học sinh

- Phát huy được tính tự giác, tích cực hoạt động của học sinh phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

- Phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rè luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập

Để đạt được các mục tiêu đó trong quá trình dạy học tích phân cho học sinh khá, giỏi ở trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la thì nên sử dụng một số biện pháp sư phạm vận dụng một số kiểu dạy học khám phá vào giảng dạy như sau:

2.2 Một số biện pháp sư phạm vận dụng PPDH khám phá vào dạy một

số dạng toán tích phân cho học sinh khá, giỏi trường PTDT Nội trú tỉnh Sơn la

2.2.1 Biện pháp sư phạm 1: Vận dụng kiểu “Khám phá dẫn dắt” để dạy học sinh giải các bài toán về tích phân

30

2.2.1.1 Cơ cở của biện pháp

Khám phá dẫn dắt là kiểu khám phá giáo viên đưa ra vấn đề và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó Ở cấp độ này, giáo viên đặt ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên đặt ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải) Giáo viên hướng dẫn cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả; trong cả quá trình giáo viên phải phân chia thành nhiều đoạn nhỏ để từ đó gợi cho học sinh tìm kiến thức có sẵn để khám phá kiến thức tiếp theo Nói một cách khác, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là quá trình khám phá ra chúng Đương nhiên quá trình này chỉ là sự mô phỏng khám phá thực Ở đây sự khám phá ra kiến thức của học sinh đôi khi nó không còn mang tính chủ động của học sinh mà cần có sự trợ giúp, hướng dẫn của giáo viên

2.2.1.2 Nội dung của biện pháp

Trong dạy học nói chung và trong dạy học tích phân nói riêng, mục đích của dạy học không chỉ là truyền tải những kiến thức qui định trong chương trình mà quan trọng hơn là trang bị cho học sinh những tri thức, phương pháp giải toán Trong dạy học tích phân, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh định hướng được cần hay nên sử dụng những nguyên hàm cơ bản nào, hoặc cần phải sử dụng đến những công thức biến đổi nào để có thể biến đổi hàm số đã cho dưới dấu tích phân về dạng những hàm số nguyên hàm cơ bản Để giúp học sinh khám phá ra được những điều đó thì giáo viên cần có những hoạt động để dẫn dắt học sinh Các hoạt động đó có thể thực hiện như sau:

HĐ 1: Giáo viên đưa ra bài toán

HĐ 2: GV hướng dẫn, dẫn dắt học sinh nhận xét đặc điểm của từng bài,

liên hệ những đặc điểm đó với những nguyên hàm cơ bản đã biết

31

HĐ 3: Chọn những công thức cần sử dụng và vận dụng một cách phù hợp

HĐ 4: Hướng dẫn học sinh trình bày cách giải

Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho nội dung này

2.2.1.3 Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 Tính 2

1 x 0

Ix.e dx

Giáo viên dẫn dắt học sinh khám phá tìm lời giải bài toán:

H1 GV đưa ra bài toán: Tính 2

1 x 0

Ix.e dx

H2 Hàm số dưới dấu tích phân có đặc điểm gì cần lưu ý: dạng hàm số, các

biểu thức trong hàm số đã cho ?

- Hàm số đã cho có dạng tích của hai hàm số

- Hai biểu thức x và xdx có mối quan hệ với nhau là nếu lấy vi phân của 2

2

x sẽ xuất hiện biểu thức x.dx Tức là: d(x )2 2x.dx x.dx 1d(x )2

2

H3 Các dấu hiệu trên giúp ta liên tưởng đến nguyên hàm cơ bản nào? Hàm

số đã cho gần giống với nguyên hàm cơ bản nào?

- Nguyên hàm cơ bản e duu

Vậy ta có thể biến đổi hàm số đã cho về dạng nguyên hàm cơ bản e duu

được không? Ta có thể biến đổi hàm số đã cho theo định hướng đó như thế nào?

- Có thể biến đổi: x.e dxx2 12x.e dxx2 1e d(x )x2 2

H4 Hãy giải bài toán?

Lời giải:

I cos 2x.dx



Giáo viên dẫn dắt học sinh khám phá tìm lời giải bài toán:

H1 GV đưa ra bài toán: Tính

4 2 0

H3 Các dấu hiệu trên giúp ta liên tưởng đến nguyên hàm cơ bản nào? Hàm

số đã cho gần giống với nguyên hàm cơ bản nào?

- Gần giống nguyên hàm cơ bản cos u.du

Trong bảng nguyên hàm cơ bản chỉ có nguyên hàm bậc nhất đối với hàm

số cosx Vậy hãy biến đổi hàm số đã cho về bậc nhất đối với cosu, để làm

được điều đó ta phải làm gì? Vậy ta có thể sử dụng công thức nào để biến đổi

hàm số đã cho về dạng nguyên hàm cơ bản cos u.du?

- Ta có thể Sử dụng công thức hạ bậc: cos x2 1 cos2x