Tuyển tập hệ phương trình giải bằng phương pháp hàm số Rèn luyện câu 9 điểm Sưu tầm trong các đề thi thử Đại học

Tuyển tập hệ phương trình giải bằng phương pháp hàm số Rèn luyện câu 9 điểm Sưu tầm trong các đề thi thử Đại học. Tài liệu được sưu tầm bởi tác giả trực tiếp giảng dạy luyện thi đại học. Khá nhiều học sinh đạt được kỹ năng và giải được câu 9 điểm trong các đề thi.

Trang 1

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

x y

Trang 2

x  x  VT là một hàm đồng biến trên 1; suy ra pt có nghiệm duy nhất x=3, y=-1

Bài 5 Giải hệ phương trình

Trừ theo vế hai phương trình của hệ và chuyển vế ta được:

Ta có hàm số: f t( ) t2  t2  21  t 1 đồng biến trên 1; nên * x y

Thay x=y vào một phương trình của hệ ta được:

Trang 3

Bài 6 Giải hệ phương trình  2 2 

6 5

2 2 4

x y x

y x

Trừ hai vế phương trình của hê ta được xy x2(xy)  5 0

y x

thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta có x6  5x3  6x2  25  0 đồng thời từ

phương trình thứ hai ta suy ra

Vậy hệ đã cho có nghiệm (3;-2)

1

Trang 4

Xét f(t) t(t2  1 ) t3 t với t 0  f (t)  3t2  1  0 t

Hàm số f (t) đồng biến 3

) 3 ( )

3 3

6 2 3

2

0 3

2 2

3 4 2

x x x x x x

x x

0 3

2 3

4

2

x x x

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3, 6) và (  2 ;  1 )

Bài 10 Giải hệ phương trình,:

x y

Trang 5

Bài 12 Giải hệ phương trình:  2 2 4 2 

t

t t

Trang 6

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 15 Giải hệ phương trình

Trang 7

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 18 Giải hệ phương trình :

x y

Trang 8

 nghịch biến trên [-2;2], kết hợp với (1) suy ra x y  2 y x 2

4x   6 3 4 x Giải được x  0 y 2Vậy hệ có nghiệm (0; 2)

Bài 22 Giải hệ phương trình sau:

Trang 9

Vậy hệ phương trình có 1nghiệm ( 3 / 5; 5 / 6)  

Trang 10

Bài 25.1 Giải hệ phương trình sau:

3 3

Trang 11

Bài 26 (Khối A_2012) Giải hệ phương trình sau:

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Bài 34 Giải hệ phương trình

f t  t  t f(t ) đồng biến trên R,suy ra x=y

Thay vào (1) được: 2

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Bài 39 Giải hệ phương trình:

Trang 20

2 2

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

x = 1  y=2 x= -1  y=0 Vậy hệ có 2 cặp nghiệm (-1;0) ; (1;2)

Bài 51 Giải hệ phương trình:  

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Bài 57(K_D) Giải hệ phương trình:  

Trang 31

Trang 32

Bài 60.2 Giải hệ phương trình:  2   

Trang 33





x  -1

2 2y = 4x2 + 4x + 4

Thay vào (2) ta được: 4x 2 + 4x + 4 - 4(x2 + 2) + x2 + x + 1 - 6x + 3 = 0 (với x  -1

2)  4x - 4 + x2 - 5x + 4 = 0  2 x - 1 + (x - 1)(x - 4) = 0 (x  1)  2 x - 1 + (x - 1)(x - 1 - 3) = 0

Vậy nghiệm (x;y) của hệ (I) là (2;14), (1;6)

Trang 34

Trang 35

Bài 67 Giải hệ phương trình:  

Trang 36

Trang 37



Do đó phương trình f(x)=0 có tối đa một nghiệm

Mà x=1 là một nghiệm của pt (3) Vậy x=1 là nghiệm duy nhất của pt f(x) =0

Trang 38

Bài 72 Giải hệ phương trình:   

Trang 39

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 77 Giải hệ phương trình:

Giải hệ phương trình:

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	2,96 MB