NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC ĐỘNG GIỮA ĐẤT NỀN VÀ KẾT CẤU (SSI) LÊN CẦU DÂY VĂNG CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG PHÁP PHỔ PHẢN ỨNG

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC ĐỘNG GIỮA ĐẤT NỀN VÀ KẾT CẤU SSI LÊN CẦU DÂY VĂNG CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG PHÁP PHỔ PHẢN ỨNG A RESEARCH ON SOIL-STRUCTURE INTERACTION ON SEISMIC RESP

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC ĐỘNG GIỮA ĐẤT NỀN VÀ KẾT CẤU (SSI) LÊN CẦU DÂY VĂNG CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT THEO

PHƯƠNG PHÁP PHỔ PHẢN ỨNG

A RESEARCH ON SOIL-STRUCTURE INTERACTION ON SEISMIC RESPONSE

OF A CABLE STAYED BRIDGE USING THE RESPONSE SPECTRUM METHOD

Nguyễn Văn Mỹ, Đỗ Việt Hải, Đoàn Việt Lê

Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT

Cầu dây văng là loại công trình nhạy cảm với các tải trọng động như tải trọng di động, gió và đặc biệt là tải trọng động đất Bài báo nghiên cứu tổng quan các phương pháp tính toán động đất, các mô hình tính toán cầu dây văng, các mô hình tương tác cọc và đất nền Từ đó, nghiên cứu phân tích ứng xử động đất của cầu dây văng có xét đến hiệu ứng tương tác đất nền và kết cấu (SSI) được thực hiện Trong một ví dụ cụ thể, cầu dây văng được mô hình hóa bằng sơ đồ 3D-Spine, tương tác giữa cọc - đất nền được mô hình hoá bằng mô hình Kelvin- Voigt và phương pháp phổ phản ứng được sử dụng để tính toán nội lực và các dạng dao động của cầu dây văng Kết quả nghiên cứu cho thấy khi hiệu ứng SSI được kể đến thì nội lực trong cầu dây văng giảm đáng kể khi chịu tác động của động đất

ABSTRACT

A cable stayed bridge is the kind of structure that is very sensitive to different dynamic loads such as moving loads, wind load and especially seismic load This paper presents an overall research on the methods of seismic analysis, models of cable stayed bridge and models

of soil-structure interaction The research paper focuses on the behavior of cable stayed bridge during earthquakes in which investigation into the effects of soil-structure interaction (SSI) was done In a particular example, the modeling of cable stayed bridge in this paper is 3D-Spine Soil-pile interaction is modeled by the Kelvin-Voigt model and the response spectrum method is applied in calculating its internal forces and modes to show some results of seismic response of

a cable stayed bridge The results of the example show that when soil-structure interaction is taken into account, the internal forces of the cable stayed bridge are significantly reduced during

an earthquake

1 Đặt vấn đề

Ở Việt Nam, việc tính toán động đất còn khá mới mẻ và rất ít tài liệu đề cập đến các cách tính toán động đất cũng như các tác động của động đất gây ra đối với công trình cầu dây văng, đặc biệt là các kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học về phân tích ảnh hưởng cầu dây văng dưới tác dụng của động đất có xét đến hiệu ứng SSI

Trước đây, các kết quả nghiên cứu về công trình chịu tác động của động đất thường bỏ qua ảnh hưởng điều kiện đất nền đến khả năng chịu lực của công trình và giả thiết công trình ngàm cứng tại vị trí ranh giới giữa công trình và nền đất Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu gần đây chỉ ra sự cần thiết của việc nghiên cứu của điều kiện đất nền

đến sự ổn định của kết cấu do hiệu ứng SSI có xu hướng kéo dài chu kỳ tự nhiên của hệ

đất nền- kết cấu và ảnh hưởng trực tiếp đến nội lực cũng như chuyển vị của kết cấu Vì

vậy, yếu tố tương tác giữa đất nền và kết cấu cần phải được nghiên cứu một cách kỹ

lưỡng hơn trong việc phân tích kết cấu chịu tác động của động đất

2 Nội dung nghiên cứu

2.1 Các phương pháp tính toán công trình chịu động đất

Phương trình chuyển động của hệ nhiều bậc tự do chịu động đất được viết như sau:

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ }M u + C u + K u = −[ ]{ }M B u g (1) trong đó [K] là ma trận độ cứng, [C] là ma trận cản nhớt, [M] là ma trận khối

lượng, { }u là véctơ chuyển vị của kết cấu, { } u là véctơ vận tốc của kết cấu, u là gia tốc g

dịch chuyển của đất nền Phương trình trên được xem là phương trình dao động cơ bản

của hệ kết cấu chịu tác dụng của đất; và được áp dụng để tính toán tất cả các thông số

phản ứng của kết cấu

Tuỳ thuộc vào điều kiện địa hình, địa chất và tầm quan trọng của công trình cầu

mà những phương pháp thường dùng để thiết kế cầu có xét đến ảnh hưởng của động đất

là phương pháp phổ phản ứng hay phương pháp lịch sử thời gian Thông thường ta hay

giả thiết rằng, các gối cầu cùng chịu một kích thích như nhau khi động đất xảy ra Giả

thiết này chỉ đúng đối với kết cấu mà móng các công trình cầu gần nhau Tuy nhiên đối

với cầu nhịp lớn, các móng cách xa nhau một khoảng đáng kể Như đã phân tích ở trên,

dịch chuyển nền đất tại mỗi điểm phụ thuộc vào tính chất của đất tại đó và khoảng cách

từ đó đến tâm chấn Như vậy, rõ ràng là cầu nhịp lớn với khoảng cách các móng trụ lớn,

sẽ chịu kích thích khác nhau Phương trình chuyển động của kết cấu cầu nhịp lớn cũng

tương tự như phương trình chuyển động của kết cấu cầu có nhiều bậc tự do Tuy nhiên

giá trị { }B u thay thế bằng { } g u : g

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ }M u + C u + K u = −[ ]{ }M u g (2) trong đó { }u là véctơ gia tốc có giá trị khác 0 tại các gối và bằng 0 tại những vị g

trí không phải là gối Ba hệ số ảnh hưởng đến phản ứng của kết cấu dưới kích thích đa

gối là khoảng cách giữa các gối của kết cấu, mức độ khác nhau của kết cấu đất nền, và

độ cứng của kết cấu

Khi kết cấu cầu đòi hỏi phải phân tích phi tuyến hoặc tính chất cản không còn

được mô hình như thông thường thì kỹ thuật phân tích dạng chính không còn được sử

dụng Một phương pháp tích phân số, thông thường được hiểu là phân tích lịch sử thời

gian, được sử dụng để phân tích chính xác phản ứng của kết cấu

2.2 Phân tích kết cấu cầu dây văng chịu động đất

2.2.1 Mô hình hóa cầu dây văng

Trong phân tích kết cấu cầu dây văng, việc mô hình hoá sơ đồ tính là rất quan

trọng vì mỗi giả thiết đặt ra khi phđn tích đều ảnh hưởng rất lớn đến kết cấu Thông thường thâp cầu được mô hình hoâ bằng câc phần tử dầm (beam) vă được nối cứng với đất Đối với hầu hết câc loại thâp, việc mô hình hoâ như vậy lă đủ chính xâc, ngoại trừ câc trường hợp cần thiết để phđn tích ứng suất tại câc vị trí chịu lực cục bộ như kí dầm, neo câp

Câp trong cầu dđy văng tự bản thđn nó đê có những ứng xử phi tuyến Vì vậy, việc tổng hợp lại một số nghiín cứu trước đđy nhằm đưa ra những giả thiết phù hợp tính toân lă thật sự quan trọng Phi tuyến có thể chia thănh hai dạng lă phi tuyến hình học vă phi tuyến vật liệu Phi tuyến hình học của câp trong cầu dđy văng thường bắt nguồn từ ảnh hưởng của độ võng của câp đến độ giên dăi dọc trục vă ứng suất kĩo dọc trục, ảnh hưởng của lực nĩn trong dầm vă thâp, sự biến dạng lớn của cả kết cấu cầu dđy văng Đối với băi toân dđy mềm cơ bản, chúng ta đê biết dđy câp chịu tải trọng bản thđn sẽ có dạng đường dđy xích Khi lực dọc tăng sẽ lăm cho biến dạng dọc trục tăng vă độ võng của câp giảm, do đó quan hệ của ứng suất vă chuyển vị lă phi tuyến Một sợi câp dưới tâc dụng của tải trọng bản thđn thì mođun đăn hồi qui đổi được đưa văo tính toân để đơn giản hóa

Như đê nói ở trín, mô hình hoâ câp dđy văng lă một vấn đề khó vì tính phi tuyến của nó phât sinh do độ võng của câp Độ cứng của câp thay đổi theo tải trọng tâc dụng

vă khi kể đến độ võng của câp thì ta sẽ phải dùng độ cứng tương đương khâc nhau cho mỗi câp có chiều dăi vă độ nghiíng khâc nhau Lúc năy, việc tính toân trở nín phức tạp

vă tốn nhiều thời gian hơn để phđn tích quan hệ lực-biến dạng của câp Tuy nhiín, trong thiết kế cầu dđy văng, câc dđy luôn được căng kĩo một lực tính toân trước nhằm thoả mên điều kiện trắc dọc của cầu Vì vậy lực căng trước giả thiết được điều chỉnh sao cho

đủ để độ võng của câp lă nhỏ Do đó, câp có thể mô hình như lă một thanh giăn tuyến tính (truss)

Phần tử cáp

y

x

Phần tử cáp

Lk cứng

Dầm

khối lượng tập trung

Lk cứng

Hình 1 Mô hình hoâ dầm 3D - Spine

Phần tử cáp

Lk cứng

khối lượng tập trung y

x

Phần tử cáp

Lk cứng

khối lượng tập trung

Dầm

Hình 2 Mô hình hoâ dầm hình chữ Π

Khi mô hình hoâ cầu dđy văng, dầm có thể có nhiều câch mô hình hoâ khâc nhau phụ thuộc văo loại dầm vă câc quan điểm tính toân Dầm cầu có thể được mô hình bằng phần tử tấm giữa câc vị trí neo câp văng, hoặc mô hình dầm kĩp với mỗi dầm ở mỗi bín mặt phẳng câp vă liín kết cứng tại câc vị trí neo, hoặc phần tử tấm đối với bản mặt cầu Đối với sơ đồ phẳng 2D, dầm cầu được mô hình như phần tử dầm chịu uốn

vă kĩo nĩn Tuy nhiín khi mô hình 2D như vậy thì khả năng bị xoắn trong không gian của cầu không được xĩt đến Để giải quyết vấn đề năy, phần tử spine beam được đưa ra

để mô hình cầu dđy văng trong không gian (xem hình 1) Dầm cầu được mô hình như

phần tử dầm nằm ở chính giữa và các nút dầm tương ứng được liên kết cứng với vị trí

neo cáp nằm ở ngoài mặt phẳng thẳng đứng chứa dầm Độ cứng của dầm được gán cho

phần tử spine beam, khối lượng được qui về vị trí các nút dầm Mô hình này không kể

đến độ cứng của dầm sàn và sự oằn của dầm, vì vậy nó thích hợp để mô hình cho dầm

hộp có độ cứng chống xoắn thuần tuý lớn và độ cứng chống oằn nhỏ Để kể đến độ

cứng chống oằn của dầm, Wilson & Gravelle đã đưa ra mô hình chữ Π trong đó độ

cứng của dầm và khối lượng được xem xét riêng biệt (xem hình 2) Lúc này tâm khối

lượng và tâm cắt của dầm được xây dựng bằng cách qui khối lượng của dầm về hai

bên, mỗi khối lượng này được liên kết với dầm bằng liên kết cứng Với cách mô hình

như vậy thì hiệu ứng xoay của khối lượng dầm có thể được kể đến Đồng thời, mô hình

chữ Π cũng có thể xét đến hiệu ứng kép giữa chuyển động xoắn và oằn kết hợp bằng

cách sử dụng độ cứng chống xoắn thuần tuý tương đương Ngoài ra còn có những cách

mô hình dầm kép hoặc mô hình triple-beam (ba dầm) để kể đến độ cứng chống xoắn

hay chống oằn một cách thích đáng

2.2.2 Cơ sở mô hình hóa tương tác cọc và đất nền

Tương tác giữa đất nền và cọc được mô hình như dầm trên nền đàn hồi Winkler

Theo phương pháp tĩnh thì hệ số nền được tính toán bởi công thức của Terzaghi hoặc

Hansen:

trong đó Z là độ sâu của điểm đang xét, C là hệ số chuyển đổi đơn vị C=40 (SI),

c là lực dính, γ là trọng lượng riêng của đất, B là bề rộng móng cọc, N N Nc, , γ q là các

thông số phụ thuộc vào góc nội ma sát của đất Công thức (3) không thể áp dụng để tính

toán hệ số nền cho công trình chịu tác dụng của tải trọng động đất vì tải trọng động đất

là tải trọng động, lặp theo chu kỳ nên cần phải xây dựng cơ sở lý thuyết mới Do đó, các

thông số đặc trưng của mô hình tương tác động giữa đất nền và cọc được kiến nghị tính

toán theo công thức trong tiêu chuẩn của hiệp hội cầu đường bộ Nhật Tương tác giữa

đất và cọc được mô hình theo mô hình dầm trên nền đàn hồi Winkler cải tiến, tương tác

giữa đất nền và cọc được biểu diễn thông qua các hệ lò xo và hệ cản đặt song song

nhau, nó được biểu diễn qua mô hình Kelvin- Voigt (hình 3) Trên cơ sở đó, tính toán

được các thông số độ cứng và độ cản của mô hình tương tác giữa cọc và đất nền:

0

1.2

30

s

E

0

30

r

d

k =k − k s =k dd r f (4) (5) (6)

trong đó k là hệ số sức kháng của đất, 0 k là hệ số sức kháng của đất trên mỗi r

đơn vị diện tích, k là độ cứng của lò xo theo phương vuông góc với cọc, s G là mođun S

cắt của đất, µslà hệ số poisson của đất, E là môđun đàn hồi của đất được tính với đơn s

vị kg/cm2, d là đường kính của cọc được tính với đơn vị cm, df là chiều dày của cọc

chôn sâu trong lớp đất được tính với đơn vị cm Thông số thứ hai ảnh hưởng quan trọng

đến tương tác giữa móng và đất nền là độ cản Có hai hiện tượng xảy ra liên quan đến nền đất là độ cản vật liệu và độ cản do bức xạ, nó tính toán năng lượng bị mất mát khi động đất xảy ra Độ cản nhớt được xác định bởi công thức (7) với Gs là môđun cắt của kết cấu, Vs là vận tốc sóng cắt, ξslà tỷ số cản của đất, ρs là khối lượng riêng của đất

1/4 0

s

k

ω

−

= + V s = G s/ρs (7) (8)

ω πs = V s/ 2d f a0 = ωs d V/ s 3.4 1.25 0.75

s

s

− (9) (10) (11)

2.3 Áp dụng phân tích cầu dây văng xét đến tương tác đất nền khi chịu động đất

Trong phạm vi nghiên cứu, một sơ đồ cầu dây văng ba nhịp 152m+307m+152m được lựa chọn để phân tích Dầm cầu là dầm hộp rỗng, cáp văng được neo vào dầm Cáp văng được mô hình hoá bằng các thanh giàn (truss), tháp và dầm được mô hình bằng phần tử dầm (beam) và mô hình spine-beam được sử dụng, liên kết cứng được sử dụng để mô hình liên kết giữa tháp và dầm Tương tác giữa hệ cọc và đất nền được mô hình như mô hình dầm trên nền Winkler cải tiến gồm các hệ lò xo và hệ cản đặt song song nhau Việc mô hình hóa được thực hiện trên Sap2000 Version11

Như đã phân tích, phương pháp phổ phản ứng là phương pháp khá thích hợp để phân tích kết cấu cầu chịu ảnh hưởng bởi động đất Phổ thiết kế được áp dụng cho ví dụ dựa trên cơ sở tiêu chuẩn TCXDVN 375: 2006 (dựa theo tiêu chuẩn Euro Code 8 có sửa đổi cho phù hợp với điều kiện Việt Nam) Phương pháp tổ hợp được dùng là CQC - tổ hợp bậc hai hoàn toàn Hệ số cản được xem như là hằng số và bằng 5% cho tất cả dạng dao động

Khi tính toán động lực học cầu

dây văng nói chung và động đất nói

riêng cần chú ý đến số dạng dao động

cần xét đến vì nó trực tiếp ảnh hưởng

đến kết quả phân tích kết cấu Vì vậy,

phải xét đến số dạng dao động cần thiết

tham gia để phân tích chính xác phản

ứng chung của hệ Đối với trường hợp

cụ thể của sơ đồ cầu này, số lượng dao động cần xét đến phải lớn hơn 70 dạng dao động thì sự chênh lệch giữa các kết quả tính toán là không đáng kể Phân tích sơ đồ cầu trên với 150 dạng (mode) dao động tham gia vào phản ứng và có xét đến hiệu ứng SSI Sau khi thực hiện tính toán, kết quả phân tích kết cấu khi có xét đến hiệu ứng SSI và không xét đến hiệu ứng SSI cho thấy sự chênh lệch là khá lớn (xem Bảng 3)

x F

C K

Hình 3 Mô hình Kelvin- Voigt

Bảng 3 So sánh nội lực tại chân tháp cầu dây văng khi xét đến SSI và không xét đến SSI

Nội lực

Có xét SSI 75133,21 6309,16 13457,06 6340,30 89559,98 10722,96 Không xét SSI 97673,18 7886,46 17090,47 8115,59 116427,98 13725,39 Chênh lệch 23% 20% 21% 22% 23% 22%

(1, 2, 3 là các trục toạ độ địa phương tương ứng của các phần tử thanh)

3 Kết luận

Nghiên cứu đã tiến hành phân tích động lực học động đất đối với kết cấu cầu dây văng theo mô hình 3D-Spine có xét đến yếu tố tương tác giữa đất nền và kết cấu và

có đánh giá đến các phương pháp tính toán động đất đối với công trình hiện nay Từ đó, phân tích nội lực của kết cấu cầu dây văng chịu ảnh hưởng của động đất có xét đến hiệu ứng SSI và không xét đến hiệu ứng SSI Qua kết quả phân tích, ta thấy rằng khi xét đến yếu tố tương tác giữa đất nền và kết cấu do động đất gây ra thì hiệu ứng lực tác dụng lên công trình được giảm đáng kể Vì vậy, vấn đề tương tác giữa nền đất và kết cấu cần phải được xem xét trong tính toán động đất tác dụng lên công trình cầu nói chung cũng như cầu dây văng nói riêng

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Lê Ninh, Động đất và thiết kế công trình chịu tải trọng động đất, Nhà xuất

bản Xây dựng, Hà Nội, năm 2007

[2] Bowles J.E, Foundation Analysis and Design, McGraw Hill Press, Singapore,

1997

[3] Kenji Ishiharasoil, Behaviour in earthquake geotechnics, Oxford University Press,

New York, 2003

[4] Robert W Day, Geotechnical Earthquake Engineering Handbook

[5] Bowles J.E, Foundation Analysis and Design, McGraw Hill Press, Singapore,

1997

[6] Das B.M, Principles of Foundation Engineering, PWS Press, California, 1998

[7] Tomlinson M.J, Pile Design and Construction Practice, E&FN Spon Press,

London, 1994

[8] Wai-Fah Chen, Lian Duan, Bridge Engineering Handbook, CRC PressBoca Raton

London New York Washington DC, 1988