Bài tập Giải tích 3 – Bộ môn Toán Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TpHCM TÍCH PHÂN BỘI HAI TRONG HỆ TỌA ðỘ VUÔNG GÓC.. Viết cận lấy tích phân theo hai thứ tự khác nhau tương ứng với miền D cho tr
Trang 1Bài tập Giải tích 3 – Bộ môn Toán Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TpHCM
TÍCH PHÂN BỘI HAI TRONG HỆ TỌA ðỘ VUÔNG GÓC
1 Viết cận lấy tích phân theo hai thứ tự khác nhau tương ứng với miền D cho trước:
a D là tam giác OAB với: O(0, 0); A(0, 1); B(1, 1)
b D là tam giác OAB với: O(0, 0); A(0, 1); B(1, -1)
c D là hình tròn x2 + y2 ≤ 2x
2 ðổi thứ tự lấy tích phân trong các tích phân sau:
a
2
2
3 1
0 2
( , )
y
y
−
2
2 1
( , )
y
y y
−
=∫ ∫
b
2
1 1
( , )
y
y
−
− −
2
( , )
x x
x
−
−
=∫ ∫
c
2
2 0
6 1 4
( , )
y
y
−
sin
( , )
x
π
=∫ ∫
3 Tính các tích phân sau:
D
∫∫ , D là miền giới hạn bởi: xy = 1, x = y , x = 2 ð/S: 5(ln 2 1)
D
x+y dxdy
2
x
− +
D
x +xy dxdy
D
x y−x dxdy
e
D xydxdy
∫∫ , D giới hạn bởi các ñường x – y + 4 = 0, x2 = 2y, ð/S: 90
D
x+y dxdy
D
xy dxdy
x +y
4
D
y dxdy
15
Trang 2Bài tập Giải tích 3 – Bộ môn Toán Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TpHCM
i. ðổi thứ tự lấy tích phân:
2
2
( , )
x
x x
−
−
j ( 2 )
D
x +y dxdy
140
k (2 )
D
x−y dxdy
4 Tính các tích phân sau:
a
1 1 2
1 1
sin
y
1 1
0
x y
e dxdy
∫ ∫
c
3 3
2
0
12
y
x dxdy
+
0 y
x dxdy
x +y
∫ ∫
D
x+y dxdy
f. ( 2 )
1
D
5
D
y−x dxdy
2 3
π +
D
x + + −y x y dxdy