HỆ CON ĐLTT TỐI ĐẠIXét hệ M gồm một số hữu hạn các vectơ trong KGVT V... HẠNG CỦA HỆ VECTƠĐịnh lý 1 luôn bằng nhau.. Con số không đổi này được gọi là hạng của hệ vectơ M rank M.
Trang 1HỆ CON ĐLTT TỐI ĐẠI
Xét hệ M gồm một số hữu hạn các vectơ trong KGVT V
P M được gọi là hệ con ĐLTT tối đại nếu:
Tập
1/ P ĐLTT 2/ Với mọi P’ thỏa P / P M thì P’ PTTT
Nhận xét: Nếu M ĐLTT thì M là hệ con ĐLTT tối đại
của chính nó
Trang 2 3
2 / 1,2,3 ; 1,0,1 ; 2,4,6 ; t 2,0,2 t nro g R
2 2
R
3
1/ f 1 x x x ; g 1 x x ; h 1 x; k 1 trong P x
x, y hoặc x, t hoặc y,z hoặc z, t
f ,g,h,k
Trang 3HẠNG CỦA HỆ VECTƠ
Định lý 1
luôn bằng nhau Con số không đổi này được gọi là hạng của hệ vectơ M (rank M)
Trang 4 3
2 / 1,2,3 ; 1,0,1 ; 2,4,6 ; t 2,0,2 t nro g R
2 2
R
3
1/ f 1 x x x ; g 1 x x ; h 1 x; k 1 trong P x
f ,g,h
rank ,k 4
x, y,z
rank , t 2
A,B,C
rank ,D 1
Trang 5Phương pháp tìm
HẠNG CỦA HỆ VECTƠ
M x , x , , x
x a ,a , ,a
x a ,a , ,a
x a ,a , ,a
M
rank
a rank
Trang 6 2,4,6 ; 1,0,1 ; 1, 2,3 ; 2,0, 2 tr n 3
2
h h h
x, y,z
rank , t 2
(1)
(2)
(3)
(4)
(3) (2) (1) (4)
(3) (2) (1) (4)
Hơn nữa, ta còn có 1 hệ con ĐLTT tối đại là z, y