THVận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT

THVận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT THVận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT THVận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPTTHVận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPTTHVận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT

PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ 1- Lý do chọn đề tài

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và côngnghệ thông tin, con người ở khắp mọi nơi trên thế giới không phân biệt sắctộc, tôn giáo, giới tính vẫn có thể cùng nhau học tập, nghiên cứu dù ở cách xanhau hàng ngàn cây số Thế kỉ 21 là kỉ nguyên của tri thức, của sự hợp tác,liên kết

Đổi mới phương pháp dạy học đang là nhiệm vụ cấp bách của nền giáodục nước ta hiện nay Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạođược những con người mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chóng của thờiđại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá như hiện nay Bốn trụ cột của giáo dụctrong thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học để cùng nhau chung sống,học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đã đề ra là mục tiêu giáo dục ViệtNam hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nướctrong khu vực và các nước trên thế giới Với mục tiêu đó thì học sinh khôngnhững cần phải chiếm lĩnh được kiến thức mà còn có năng lực hoà nhập trong

xã hội, một trong những năng lực đó là năng lực hợp tác Sự hợp tác giữa cáccon người với nhau tạo nên sự tồn tại của xã hội loài người Vì thế, dạy họchợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển khả năng hợp tác của con người Dạy học hợp tác với những đặc điểm của nó là:

- Thúc đẩy học sinh học tập tích cực và đạt được những thành tích cao;

- Làm tăng khả năng ghi nhớ của học sinh;

- Đề cao những kết quả đạt được từ kinh nghiệm học tập của học sinh;

- Giúp học sinh phát triển các kĩ năng giao tiếp bằng lời nói;

- Phát triển các năng lực xã hội (khả năng lãnh đạo, đưa ra quyết định,xây dựng lòng tin );

- Thúc đẩy lòng tự trọng và nâng cao ý thức về bản thân;

- Đẩy mạnh các mối quan hệ tích cực giữa các học sinh như: tinh thầnđồng đội, sự chia sẻ, sự tận tụy, sự cổ vũ động viên

Toán học là một môn khoa học có tính trừu tượng cao Vì vậy, cáckhái niệm là nguồn gốc của những khó khăn, trở ngại đối với những học sinhyếu về Toán, đa số những học sinh này thậm chí không hiểu các khái niệm cơbản về Toán học.

Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác không đơn giản là chỉ áp dụngmột cách máy móc việc ghép học sinh vào các nhóm nhỏ để tiến hành quátrình dạy học mà nó còn tuỳ thuộc vào môn học, điều kiện học tập, đối tượnghọc sinh, tính chất của bài học và năng lực sư phạm của người thầy Nhữngđiều đó khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong quátrình dạy học môn toán nói chung và dạy học khái niệm toán học nói riêng ởtrường trung học phổ thông vẫn còn mới mẻ và cần thiết Việc vận dụngphương pháp này vào dạy học khái niệm toán học như thế nào cho có hiệu quả

là vấn đề đang được quan tâm hiện nay Vì vậy “Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT ”

được chọn làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tôi

2- Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu: Tính hiệu quả và sự khả thi của việc vận dụng phươngpháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trunghọc phổ thông hiện nay

3- Kết quả cần đạt được

Khẳng định tính hiệu quả và sự khả thi của việc vận dụng phương pháp dạyhọc hợp tác trong dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổthông hiện nay

4- Đối tượng, phạm vi và kế hoạch nghiên cứu

-Đối tượng nghiên cứu: cơ sở lý luận của PPDHHT; khái niệm toán học; qúatrình dạy học khái niệm Toán học; giáo viên và học sinh

- Phạm vi nghiên cứu: Dạy học một số khái niệm Toán học ở trường THPT;học sinh Trường THPT Lê Quý Đôn

Thành phần tham gia trong nghiên cứu này gồm:

- Giáo viên: người nghiên cứu

- Học sinh: HS ở các lớp 10C1, 10C3;11B3, 11B6, 12A1, 12A5 của trườngTHPT Lê Quý Đôn

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của một số quan điểm dạy học hiện đại

- Thiết kế một số tình huống dạy học hợp về việc vận dụng phương phápdạy học hợp tác vào dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông.Từ đó đề xuất biện pháp thiết kế, tổ chức hợp tác trong dạy học khái niệm toánhọc

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài đãđược nghiên cứu

PHẦN II- NỘI DUNG

1- Cơ sở lý luận :

- Hợp tác trong nhóm học sinh bao gồm:

1) Cá nhân tự nghiên cứu (HĐ tư duy độc lập)

2) Thảo luận nhóm ( HĐ tư duy hội thoại có phê phán)

3) Trình bày kết quả của nhóm ( HĐ tư duy tổng hợp)

- Hợp tác giữa các nhóm gồm: HĐ ghép (và/hoặc) đồng nhất hoá các kếtquả học tập Học tập lẫn nhau giữa các nhóm, tư duy tổng hợp, phê phán

- Hợp tác giữa học sinh và GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp,hợp thức hoá kiến thức, đánh giá và tự đánh giá

1.1.1.2 Các thành tố cơ bản của PPDH hợp tác

Thành tố 1: Sự phụ thuộc tích cực bên trong

Thành tố 2: Trách nhiệm của mỗi cá nhân

Thành tố 3: Tương tác mặt đối mặt

Thành tố 4: Kĩ năng làm việc nhóm và khả năng thích nghi với mọi người Thành tố 5: Sự tiến triển nhóm

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác

1.1.2.1 Tình huống dạy học hợp tác là gì?

Theo tôi, một tình huống dạy học hợp tác là tình huống dạy học trong đóxác định rõ mục tiêu học tập cho mỗi học sinh trong một nhóm, phù hợp vớinhận thức của học sinh và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập Thực chất đó làmột dạng tình huống gợi vấn đề mà GV đưa ra với dụng ý tạo ra hoạt độnghọc tập hợp tác cho học sinh.

Đặc điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học hợp tác so với các tìnhhuống dạy học khác là: Phải tạo được cơ hội cho học sinh thảo luận và từngbước đạt kết quả học tập

Một tình huống dạy học hợp tác phải đồng thời thoả mãn ba điều kiện sau: 1.Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề

2 Học sinh thấy có nhu cầu hợp tác, trao đổi với nhau và hy vọng sự hợptác đó sẽ có tác dụng tốt

3 Tạo ra môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết giữa vaitrò cá nhân với vai trò tập thể

1.1.2.2 Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học khái niệm toán học

Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu về chiếm lĩnh kiến thức cụ thểtrong hoạt động học tập, cần chú trọng hơn đến mục tiêu rèn luyện cách học vàcách giao tiếp cho học sinh

Bước 2: Chọn nội dung, không phải giờ học nào cũng có thể đưa ra đểdạy học hợp tác được, vì vậy phải chọn nội dung thích hợp

Bước 3: Thiết kế tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ

- Đề ra nhiệm vụ cho học sinh: có thể thông qua phiếu học tập, sử dụng máychiếu để thiết kế tình huống như một đoạn phim, những câu chuyện dẫn đếnnghịch lý,

Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác

1.1.2.3 Các bước tiến hành dạy học hợp tác trong một tiết học

a Các bước tiến hành dạy học hợp tác:

Dạy học hợp tác dựa trên hoạt động của các nhóm được tiến hành theo cácbước sau:

Bước 1: Tổ chức lớp học

Bước 2: Làm việc theo nhóm

Bước 3: Thảo luận, tổng kết kiến thức

b Rèn luyện kĩ năng hợp tác

Hợp tác là bản năng của con người, nhưng để hợp tác có hiệu quả thì conngười cần phải được rèn luyện kĩ năng hợp tác để thích ứng với từng hoàncảnh và trong từng mối quan hệ cụ thể

Có 5 loại kĩ năng cơ bản là kĩ năng giao tiếp, kĩ năng xây dựng và duy trìbầu không khí tin tưởng lẫn nhau, kĩ năng kèm cặp nhau, kĩ năng lãnh đạo và

kĩ năng tư duy phê phán

1.2 Dạy học khái niệm toán học

Trong dạy học môn Toán, việc hình thành khái niệm cho học sinh là việc làm có ý nghĩa vô cùng quan trọng Nhiệm vụ của dạy học khái niệm bao gồm: Dạy học tiếp cận khái niệm, củng cố khái niệm và phân chia khái niệm

1.2.1 Vị trí của khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm.

“Trong việc dạy học toán, cũng như ở việc dạy học bất kỳ các môn khoahọc nào ở trường phổ thông, điều quan trọng nhất là hình thành một cách vữngchắc cho học sinh một hệ thống các khái niệm Quá trình hình thành các kháiniệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáodục thế giới quan cho học sinh”

Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông phải làmcho học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau:

a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem đối tượng chotrước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể

hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một kháiniệm cho trước.

c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một khái niệm

d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạtđộng giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

e) Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một kháiniệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

1.2.2 Các bước dạy học khái niệm Toán học

1.2.2.1 Dạy học tiếp cận khái niệm Toán học

Trong dạy học, người ta thường phân biệt ba con đường tiếp cận kháiniệm:

- Con đường suy diễn

- Con đường quy nạp

- Con đường kiến thiết

1.2.2.2 Những hoạt động củng cố khái niệm.

Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩakhái niệm đó Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm; khâu này thườngđược thực hiện bằng các hoạt động sau đây:

- Nhận dạng và thể hiện khái niệm;

- Hoạt động ngôn ngữ;

- Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá những khái niệm đã học 2- Thực trạng vấn đề

- Đối với GV:

+Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong giảng dạy bộ mônToán nói chung và dạy học khái niệm Toán học nói riêng còn rất hạn chế Cónhững giáo viên chưa bao giờ sử dụng PP này trong quá trình dạy học

+hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vận dụng PPDHhợp tác vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH hợp táccòn phiến diện

- Đối với học sinh: HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức dạy họchợp tác và mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các

em chưa nắm rõ các kỹ năng hợp tác

*Một số thuận lợi và khó khăn trong dạy học khái niệm Toán học ở trường THPT.

Phần lớn giáo viên phổ thông dạy phần khái niệm toán học còn nặngtính thuyết trình chưa chú trọng rèn luyện cho học sinh khả năng tự tiếp cậnkiến thức, khả năng nhận dạng và thể hiện khái niệm Một bộ phận không nhỏhọc sinh không nắm được bản chất của khái niệm toán học, có những học sinhcó thể học thuộc lòng 1 khái niệm toán học nhưng không hiểu bản chất củakhái niệm đó là gì

Bên cạnh đó, về mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin trong khi học cáckhái niệm toán học, và ngay cả một số giáo viên cũng thiếu niềm tin ở khảnăng nắm vững bản chất của khái niệm toán học của học sinh Do đó giáo viênphổ thông ít khi tạo tình huống và cơ hội để các học sinh cùng hợp tác pháthiện và giải quyết vấn đề Vì thế ít, nhiều cũng làm hạn chế đến tính tích cựcvà khả năng hợp tác của học sinh Ngoài ra với số lượng học sinh trong lớp ởmột số nơi còn đông, thời gian và phương tiện học tập còn thiếu vì vậy việc ápdụng phương pháp mới như phương pháp dạy học hợp tác vào giảng dạy cũnggặp nhiều khó khăn

Tuy nhiên bên cạnh những khó khăn trên cũng có nhiều yếu tố thuận lợicho việc áp dụng những phương pháp dạy học mới

Hiện nay giáo viên phổ thông được trao quyền nhiều hơn trong việcphân bố chương trình dạy học, do đó sự phân bố thời gian cũng được chủ độnghơn và phù hợp hơn với thực tiễn dạy học, bên cạnh đó chương trình đượcchia thành hai hệ là hệ cơ bản và hệ nâng cao, điều này cũng giúp cho giáoviên thuận lợi trong việc thiết kế các liều lượng và mức độ kiến thức phù hợpvới các đối tượng học sinh

Với căn cứ là sự phân hoá về trình độ và tính tập thể trong tâm lí họccủa học sinh trung học phổ thông, hợp tác trong dạy học sẽ giúp học sinh cùnghọc hỏi, giảng giải cho nhau bằng các hình thức tổ chức hợp tác nhằm tạo cácmối liên hệ ràng buộc giữa các cá thể trong học tập

3- Thiết kế tính huống dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm ởtrường THPT

Dựa vào các điều kiện để thiết kế tình huống dạy học hợp tác có hiệu quả,tôi nhận thấy, những khái niệm có nội dung có thể tiếp cận theo con đườngquy nạp hoặc suy diễn, các hoạt động củng cố khái niệm, phân chia khái niệmthì có thể thiết kế được tình huống dạy học hợp tác Sau đây là một số ví dụ

Tình huống 1: Tiếp cận khái niệm cấp số cộng (bằng con đường quy nạp)

*) Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm được định nghĩa cấp số cộng

Kĩ năng: Biết cách xác định các số hạng tiếp theo của một cấp số cộngkhi biết vài số hạng đầu.

*) Nội dung khái niệm: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước

nó cộng với một số không đổi d Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

*) Nhiệm vụ học tập hợp tác:

Phiếu học tập

Cho các số hạng đầu của các dãy số

a) -1, 2, 5, 8, b) 0, 2, 4, 6, c) 1, 3, 5,7,

d) -5, -1, 3, 7, e) 5, 2, -1, -4, f) 1, , ,,

1) Có ý kiến cho rằng: “Các dãy số trên có cùng một quy luật” Bạn có

nhất trí không? Nếu nhất trí thì quy luật đó là gì? Cho một ví dụ về dãy số cóquy luật như trên

2) Những dãy số như trên được gọi là cấp số cộng Vậy bạn hiểu thế nào làcấp số cộng?

*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm

Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, cácthành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khácnhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả củanhóm

*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm

1) Có thể phân làm hai ý kiến:

Ý kiến 1: Không nhất trí với ý kiến trên

Ý kiến 2: Nhất trí với ý kiến trên nhưng có thể có những quy luật khácnữa Ví dụ có học sinh viết tiếp 4 số hạng tiếp theo của các dãy số trên bằngcách lặp lại theo thứ tự ban đầu sau đó đưa ra quy luật chung là các dãy số đócứ 4 số hạng lại lặp lại 1 lần

Tuy nhiên, vì mục đích của hoạt động này là phát hiện ra quy luật dẫnđến định nghĩa nên khi cần thiết GV có thể gợi ý học sinh: Xét hiệu hai sốhạng liên tiếp từ phải sang trái

2) Khi phát hiện ra quy luật học sinh có thể phát biểu được khái niệm cấpsố cộng

2 1 2 2 2

3

-3

4 -5

2) Giả sử số đo của cung AM là x 1 , xác định sinx 1 và biểu diễn điểm (x 1 ;sinx 1 )

lên mặt phẳng toạ độ

3) Có ý kiến cho rằng: “Với mọi giá trị của ta luôn tìm được duy nhất một giá trị sao cho y = sinx” Bạn có đồng ý không? Tại sao? (gợi ý: ta

đã biết ta luôn tìm được duy nhất điểm M nằm trên đường tròn lượnggiác sao cho số đo của cung AM bằng α)

4) Mối tương quan biểu diễn bằng công thức y = sinx có phải mối là tương

quan

hàm số hay không? Nếu là hàm số thì hàm số đó được xác định như thế nào?Hãy

cho biết tập xác định và tập giá trị của hàm số đó

*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm

Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, cácthành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khácnhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả củanhóm

*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm

1) Học sinh phân công mỗi thành viên trong nhóm tính một vài giá trị ở bảngtrên và biểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ