tóm tắt luận án thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

7 Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung 2013, Một số quan điểm về việc thiết kế tình huống dạy học môn Toán ở trường THPT theo hướng nâng cao tính tích cực nhận thức của học sinh, Tạp chí G

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN TIẾN TRUNG

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG

GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số: 62 14 01 11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC

HÀ NỘI, 2013

Công trình khoa học được

hoàn thành tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học: GS TS Bùi Văn Nghị

Phản biện 1: GS TSKH Nguyễn Bá Kim

Phản biện 2: PGS TS Ngô Hữu Dũng

Phản biện 3: PGS TS Trần Vui

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Vào hồi … giờ …… ngày …… tháng …… năm ……

Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc Gia, Thư viện ĐHSP Hà Nội

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1 Sách

1 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung (2009), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ

năng môn Toán lớp 12, NXB Đại học Sư phạm

2 Bùi Văn Nghị, Trần Trung, Nguyễn Tiến Trung (2010), Dạy học theo chuẩn kiến

thức, kĩ năng môn Toán lớp 11, NXB Đại học Sư phạm

2 Các bài báo

1 Nguyễn Tiến Trung (2009), Gợi động cơ dạy học định lí Côsin trong tam giác

(Hình học 10), Tạp chí Giáo dục, số 206, tr 35-37

2 Nguyễn Tiến Trung (2011), Về tình huống dạy học lí tưởng và tình huống dạy học

môn Toán, Hội thảo khoa học cán bộ trẻ các trường đại học sư phạm toàn quốc,

lần thứ nhất năm 2011, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, tr 588-593

3 Nguyễn Tiến Trung (2011), Thiết kế tình huống dạy học công thức tính khoảng

cách từ một điểm đến một đường thẳng (Hình học lớp 10 THPT), Tạp chí Giáo dục

số 275, tr 34-35

4 Bui Van Nghi - Nguyen Tien Trung (2012), Designing a teaching situation: the

cross product of two vectors concept, Journal of Science of Hnue, Vol 57, No 1,

pp 3-7

5 Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2012), Thiết kế tình huống dạy học quy trình

xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng từ giao tuyến gốc ở Trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục số 290, tr 49-51

6 Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình huống dạy học quy trình

xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng bằng phép chiếu xuyên tâm (Hình học 11), Tạp chí Giáo dục số 301, tr 45-47.

7 Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2013), Một số quan điểm về việc thiết kế tình

huống dạy học môn Toán ở trường THPT theo hướng nâng cao tính tích cực nhận thức của học sinh, Tạp chí Giáo dục số 312, tr 45-47; 50.

8 Bui Van Nghi-Nguyen Tien Trung (2013), Designing a teaching situation:

Developing formula to caculate the distance from a point to a plane in space (Geometry for 12 th grade, Chapter 3, Lesson 2), Journal of Science of Hnue,

Interdisciplinary Science, Vol 58, No 5, pp 47-52

3 Đề tài khoa học

1 Nguyễn Tiến Trung, Thiết kế một số tình huống dạy học hình học ở trường Trung

học phổ thông, mã số SPHN-10- 591NCS, Đề tài khoa học công nghệ cấp

Trường, Trường ĐHSP Hà Nội, nghiệm thu ngày 7/12/2012

MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

* Tiếp cận vấn đề nghiên cứu từ các công trình đã công bố Từ những

thành tựu của tâm lý học, giáo dục học trên thế giới, các nhà giáo dục Việt Nam đã nghiên cứu, áp dụng từ thập kỷ sáu mươi của thế kỷ trước Có thể kể tới một số thành tựu như thuyết phát sinh nhận thức của J Piaget (LTKT); lý thuyết hoạt động tâm lý của A.N Leonchev; học thuyết lịch sử văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của L.X Vygotsky, lý thuyết tình huống (LTTH) của Guy Brousseau, … Trong bối cảnh ấy, các nhà nghiên cứu về giáo dục thông qua

DH môn Toán ở nước ta cũng có những nghiên cứu, góp phần đổi mới PPDH Một trong các hướng nghiên cứu được quan tâm là vận dụng các quan điểm, lý thuyết, phương pháp, kỹ thuật DH vào thực tiễn DH ở Việt Nam

Nghiên cứu về việc vận dụng quan điểm hoạt động (QĐHĐ) trong DH,

GS TSKH Nguyễn Bá Kim quan tâm tới việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ

và bằng HĐ, PGS TS Trịnh Thanh Hải (2009) trình bày về việc vận dụng QĐHĐ trong DH tin học ở trường THPT, TS Nguyễn Hữu Hậu (2012) nghiên cứu về việc khai thác và tập luyện các HĐ cho HS nhằm giúp họ chiếm lĩnh tri thức Quan tâm tới việc tổ chức DH sao cho tích cực hoá HĐ học tập hay HĐ tích cực có thể kể tới GS TS Nguyễn Hữu Châu: nâng cao tính tích cực HĐ nhận thức của HS, Quan tâm nhiều hơn tới việc phân chia các dạng HĐ học tập của HS, GS TS Đào Tam đã nghiên cứu về HĐ kiến tạo, HĐ biến đổi đối tượng, HĐ nhận thức, …

Về nghiên cứu vận dụng quan điểm của một số thuyết DH, lý thuyết tâm lý học trong DH môn Toán: GS TS Nguyễn Hữu Châu (1996) nghiên cứu về dạy

và học toán theo lối kiến tạo, TS Cao Thị Hà nghiên cứu vận dụng quan điểm kiến tạo trong DH hình học ở cấp THPT (một số chủ đề hình học không gian) LTTH cũng được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu, vận dụng trong DH môn Toán Một số ít công trình có thể kể tới việc vận dụng ý tưởng của LTTH trong DH như Đỗ Thị Châu (2008), Vũ Đình Phượng (2008) Theo chúng tôi, mặc

dù cơ hội vận dụng LTTH trong DH môn Toán là có nhưng để có tính khả thi và hiệu quả thì cần phải có sự gia công sư phạm hơn nữa trong những điều kiện

DH cụ thể, thực tiễn

Cũng có một xu hướng nữa trong nghiên cứu khoa học giáo dục là việc vận dụng các PPDH trong DH môn Toán Chẳng hạn như bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp sư phạm tương tác hay PPDH hợp tác,

…

* Nhu cầu nghiên cứu: Định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam trong thế

kỷ XXI là: cần đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học; từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình DH, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu

Trong môn Toán, các chủ điểm kiến thức hình học chiếm một tỉ trọng lớn

ở bậc THPT Nó trang bị cho HS một số cơ sở khoa học ban đầu để hiểu rõ các khái niệm cơ bản và một số kỹ năng liên quan về hình học phẳng và hình học không gian (trong đó có bao gồm phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và phương pháp toạ độ trong không gian) Các chủ điểm hình học là một môi trường thuận lợi cho GV để phát triển tư duy cho HS Với các nội dung kiến thức có tính trừu tượng khá cao, GV có thể tổ chức DH theo hướng tích cực hoá

HĐ học của HS và làm cho bài học các nội dung hình học trở nên hấp dẫn hơn Qua quá trình nghiên cứu lịch sử vấn đề, chúng tôi thấy rằng các nghiên cứu về giáo dục học môn Toán đã quan tâm khá nhiều tới việc vận dụng QĐHĐ, ý tưởng của LTKT và LTTH vào DH môn Toán ở trường phổ thông Tuy nhiên, chúng tôi ít thấy được những ví dụ về việc thiết kế THDH, đặc biệt

là THDH hình học, theo hướng mà chúng tôi đang quan tâm

1.2 ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Thiết kế tình huống dạy học

hình học ở trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức”

1.3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu vận dụng QĐHĐ, LTKT, LTTH thì có thể thiết kế được những THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức

1.4 MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu: Thiết kế được một số THDH hình học cụ thể ở

trường THPT sao cho HS tích cực và thực sự tham gia kiến tạo tri thức Trên cơ

sở đó, đề xuất được cấu trúc của một THDH, quy trình và các biện pháp thiết kế THDH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức

Nhiệm vụ nghiên cứu:

+) Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực nghiệm sư phạm +) Chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế THDH môn Toán nói chung

và hình học nói riêng ở trường THPT

+) Làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế THDH Hình học ở THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức

+) Đề xuất quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT

+) Thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số THDH hình học ở trường THPT theo quy trình, quan điểm đã đề xuất

1.5 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Quá trình DH hình học ở trường THPT và quá trình kiến tạo tri thức của

HS ở trường THPT

1.6 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Nội dung, chương trình hình học và những TH phổ biến, thường gặp trong

DH hình học ở trường THPT

1.7 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Luận án sẽ đề xuất một số THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp

HS kiến tạo tri thức Những THDH trình bày trong luận án được thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn DH và có thể sử dụng được trong quá trình GV DH môn Toán ở trường THPT

Trong luận án, tác giả cũng trình bày quan niệm của mình về một THDH, phương pháp và quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT theo hướng giúp

HS kiến tạo được tri thức Do đó, luận án này còn có ý nghĩa hỗ trợ cho GV có mong muốn nghiên cứu, thiết kế những THDH hình học nói riêng, các THDH môn Toán nói chung để nâng cao hiệu quả DH trong nhà trường THPT

1.8 CẤU TRÚC LUẬN ÁN

Luận án được trình bày thành ba phần, gồm 05 chương chính (không kể tới các phần một số ký hiệu viết tắt, danh mục hình ảnh, danh mục bảng biểu, tài liệu tham khảo, phụ lục, …):

MỞ ĐẦU

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT

CHƯƠNG 2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.2.1 Một số tài liệu, hướng nghiên cứu đã tiếp cận

(1) Về nghiên cứu bài học: Nghiên cứu bài học là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm trong đó một nhóm các GV hợp tác thực hiện các nghiên cứu

về việc dạy và học trong lớp của mình một cách có hệ thống để cải tiến các thực hành DH nhằm phát triển tư duy cho HS Chúng tôi dự định thiết kế được các THDH được nhiều GV phổ thông đánh giá cao về tính khả thi và thực tiễn của chúng Từ đó, chúng tôi sẽ tổng kết lý luận, đưa ra được các biện pháp, phương pháp thiết kế sao cho GV có thể vận dụng trong việc thiết kế các THDH tương tự (2) Về LTKT và DH kiến tạo: Theo quan niệm về DH kiến tạo, HS học bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải quyết vấn đề bằng cách đồng hoá hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm

đã có cho tương thích với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những kiến thức mới cho bản thân

(3) Về LTTH: Thông qua việc nghiên cứu tài liệu, tham gia hội thảo khoa học liên quan đến LTTH và Didactic Toán, chúng tôi sẽ vận dụng ý tưởng về mặt cấu trúc của một THH gồm ba TH cơ bản là tình huống hoạt động (situation of action), tình huống giao tiếp (situation of comunication) và tình huống xác nhận (situation of validation) Chúng tôi không đặt mục tiêu nghiên

cứu khái niệm về “tình huống học tập lý tưởng” được trình bày trong LTTH mà

chỉ vận dụng ý tưởng về kiểu TH này trong quá trình thiết kế các THDH

(4) Về phương pháp và kỹ thuật DH: Từ những gợi ý về việc sử dụng các kỹ thuật DH, chúng tôi cho rằng việc thiết kế các THDH có thể hướng tới việc tổ chức các HĐH giúp HS phán đoán; kiểm nghiệm các phán đoán; kiến tạo tri thức, rèn luyện hay hình thành kỹ năng Trong quá trình thiết kế và thực nghiệm các THDH Hình học ở trường THPT, chúng tôi cố gắng tạo cơ hội và hỗ trợ cho

HS tìm kiếm các cách giải quyết vấn đề đặt ra từ chính các kiến thức, kỹ năng mà các em đã có, lường trước các cách giải quyết đó nhằm hoàn thiện các THDH (5) Về một số luận án tiến sỹ có liên quan đến DH hình học, theo những hướng tiếp cận khác nhau Chẳng hạn như, GS TS Nguyễn Hữu Châu-TS Cao Thị Hà; DH hình học theo hướng vận dụng tư duy thuật toán của GS TS Bùi Văn Nghị; bồi dưỡng năng lực tư duy trong DH hình học cho HS tiểu học của PGS TS Vũ Quốc Chung và ứng dụng công nghệ thông tin trong DH hình học của PGS TS Trần Vui; hình thành kỹ năng giải toán về hình học lớp 10 của PGS TS Phạm Đức Quang; vận dụng LTKT trong DH hình học của TS Cao Thị Hà

Như vậy, từ việc vận dụng QĐHĐ và sự nghiên cứu triển khai LTTH, LTKT, chúng tôi tin tưởng vào khả năng thực hiện nhiệm vụ luận án

2.2.2 Đổi mới PPDH môn Toán

2.3 CƠ SỞ LÝ LUẬN

2.3.1 Quan điểm hoạt động

2.3.1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học

2.2.1.2 QĐHĐ trong dạy học

QĐHĐ trong DH là DH bằng HĐ, thông qua HĐ, bắt đầu và kết thúc bằng

HĐ Nghĩa là cần phải chuyển quá trình dạy và học tri thức thành quá trình dạy

và học HĐ, dạy và học cách HĐ Theo đó, trong quá trình thiết kế các THDH, cần thiết kế theo hướng tổ chức các HĐ nhận thức cho HS

2.2.2 Lý thuyết kiến tạo

Jean Piaget (1896  1980) là một nhà tâm lý học, người đã cùng cộng sự của mình xây dựng nên một học thuyết tâm lý kinh điển: Lý thuyết kiến tạo Lý thuyết về sự phát sinh, phát triển các cấu trúc nhận thức ở trẻ em - LTKT, do ông xác lập, là cơ sở tâm lý học của nhiều lĩnh vực liên quan tới việc chăm sóc

và giáo dục trẻ em

Có hai loại kiến tạo trong DH: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội Kiến tạo

cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hoá và các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức

Căn cứ vào những kết luận và định hướng vận dụng LTKT vào trong DH, chúng tôi cho rằng người GV cần thiết kế và tổ chức DH sao cho HS được đặt vào vị trí người đi tìm kiếm, khám phá thông qua các HĐ của chính họ (đối với

HS phổ thông thì là hành động trên các đối tượng như ký hiệu, mệnh đề, sơ đồ,

mô hình, ), từ đó, dưới sự hướng dẫn phù hợp của GV, HS có thể phát hiện, kiến tạo tri thức

2.2.3 Lý thuyết tình huống

2.2.3.1 Một số quan niệm và khái niệm cơ bản của LTTH và việc vận dụng trong dạy học

a) Một số quan niệm

b) Bốn giả thiết khoa học của LTTH

c) Một số khái niệm cơ bản của LTTH

d) Vận dụng LTTH trong dạy học

Từ quá trình tham khảo một số công trình nghiên cứu LTTH, vận dụng LTTH trong DH như, chúng tôi cho rằng, trong DH vận dụng LTTH, GV uỷ thác cho HS những tình huống trong thực tiễn hoặc trong nội bộ môn học chứa đựng

sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân bằng trong tư duy, kích thích HS tích cực

tư duy để giải quyết vấn đề đặt ra, thiết lập lại sự cân bằng Lấy lại sự cân bằng trong tư duy thì các kiến thức mới sẽ được hình thành, tức là phát triển cho HS những tri thức nhất định được cài trong tình huống Quá trình DH với sự xuất hiện liên tiếp các THDH có chứa sự mâu thuẫn, sự mất cân bằng như thế sẽ khiến HS phát triển tư duy, phát triển vốn kiến thức liên tục và ngày càng ở mức cao hơn Như vậy, GV cần thiết kế các THDH, trong đó uỷ thác cho HS những THH sao cho HS được HĐ (độc lập hoặc giao lưu), thông qua các HĐ đó, HS kiến tạo tri thức cho mình

2.4 NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU KHÁC CÓ LIÊN QUAN

2.4.1 Môi trường dạy học

2.4.2 PPDH và PPDH tích cực

2.4.2.1 Về PPDH

2.4.2.2 Về PPDH tích cực

2.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.5.1 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận; Xin ý kiến chuyên gia; Khảo sát, điều tra; Thực nghiệm sư phạm; Sử dụng công cụ thống kê, kiểm định giả thuyết

2.5.4 Các nội dung đánh giá

2.5.4.1 Đánh giá về ý tưởng và tính khả thi của các THDH

Bước 1

Tác giả luận án thiết kế THDH hình học

Bước 2

Gửi bản thiết kế THDH của tác giả

luận án tới một số GV Toán THPT

để dạy thực nghiệm sư phạm và

xin ý kiến đánh giá, góp ý

2.5.4.2 Thống kê và đánh giá phần trăm số HS kiến tạo tri thức

2.5.4.3 Thời gian và thời điểm phát hiện hoặc kiến tạo tri thức mới

2.5.5 Công cụ nghiên cứu

2.5.6 Phạm vi nghiên cứu

+) Phạm vi xin ý kiến góp ý: 22 trường THPT, trên địa bàn 08 tỉnh (thuộc

3 miền Bắc, Trung, Nam)

+) Phạm vi thực nghiệm sư phạm: 04 trường THPT, trên địa bàn 04 tỉnh: Bắc Giang, Quảng Ninh, Hải Dương, Hà Nội

2.5.7 Thời gian tiến hành xin ý kiến đánh giá Thời gian tổ chức thực nghiệm sư phạm

2.5.7.1 Thời gian tiến hành xin ý kiến đánh giá

Đợt 1: Tháng 4 - 5 năm 2012; Đợt 2: Tháng 11 / 2012 – Tháng 2 /2013

2.5.7.2 Thời gian tổ chức thực nghiệm sư phạm

2.5.8 Phương pháp thu thập và xử lý số liệu

+) Gửi bản dự thảo thiết kế các THDH tới một số trường THPT, GV tại các trường dạy thực nghiệm sư phạm, đánh giá ý tưởng và tính khả thi của các THDH Chúng tôi cũng đề nghị các GV chọn giúp ra ít nhất 3 THDH tốt nhất trong số 8 THDH được thiết kế để tiến hành điều chỉnh và thực nghiệm sư phạm Chúng tôi cũng đề nghị các GV có thể cho xin những điều chỉnh, góp ý trực tiếp vào bản tài liệu hoặc gửi thư góp ý

+) Quan sát tiến trình thực hiện DH theo một số THDH, ghi chép các thông tin liên quan đến tính tích cực học tập của từng nhóm, HS, khả năng và thời điểm HS kiến tạo tri thức, số lượng HS kiến tạo được tri thức mới, Chúng tôi thu lại những tờ giấy nháp, phiếu học tập phát cho HS và coi đó là một cơ sở quan trọng cho việc đánh giá kết quả kiến tạo tri thức của HS

+) Phương pháp xử lý số liệu: Lập bảng thống kê về số HS kiến tạo hoàn toàn tri thức, đánh giá và kiểm định giả thiết về phần trăm số HS kiến tạo được hoàn toàn tri thức

CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong phần này không chỉ là nêu ra những THDH, biện pháp sư phạm mà còn trình bày rõ tiến trình nghiên cứu, thực nghiệm sư phạm trong mỗi trường hợp thiết kế THDH

Chương 1 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT

Chương này trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế và thực nghiệm sư phạm THDH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức thông qua khái quát hoá từ những trường hợp riêng lẻ (thông qua THDH định lý Côsin trong tam giác, Hình học 10)

1.1 TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU

Tiến trình thiết kế THDH định lý côsin của chúng tôi như sau:

Bước 1 Nghiên cứu nội dung, mục tiêu DH, định hướng DH định lý và những thuận lợi, khó khăn dự kiến trong quá trình DH

(i) Định lý côsin trong tam giác (Hình học 10) là một định lý quan trọng trong CT môn Toán THPT Chính vì vậy, chúng tôi mong muốn tạo ra được THDH kích thích được khả năng tự tìm tòi, chủ động, tích cực của HS, để các

em có điều kiện hiểu sâu, nhớ lâu hơn định lý này

(ii) Đặc điểm tâm lý nhận thức của HS: Do thói quen học tập với cách dạy truyền thống của nhiều GV (thuyết trình, giảng giải, ), HS thường có tâm lý chờ đợi các GV thông báo, truyền thụ tri thức mà không chủ động, tích cực tự tìm ra tri thức Theo quan sát của chúng tôi, hầu như HS có thói quen khám phá tri thức theo con đường quy nạp: tức là từ những trường hợp cụ thể, khái quát hoá cho trường hợp tổng quát

(iii) Có một tình hình chung là, hiện nay có không ít HS, nhất là HS ở các thành phố, thị xã thường đi học thêm, học trước chương trình nên một số tri thức

GV mong muốn HS tự tìm ra trong quá trình DH trên lớp thì các em đã được học trước, biết trước

(iv) Điều tra, phỏng vấn, quan sát: Thông qua GV dạy Toán chúng tôi có được kết quả phỏng vấn 300 HS của lớp 10 trường THPT Nguyễn Tất Thành,

Hà Nội với câu hỏi: Khi vào bài học về định lý côsin xem có bao nhiêu em đã biết định lý này? Kết quả: mỗi lớp đều có ít nhất 3 em HS đã biết Khi chúng cho 80 HS chưa biết về định lý côsin, chưa đọc trước SGK, tại hai lớp 10 của trường nói trên giải bài toán sau: “Cho tam giác ABC có AC b AB, c và góc A tính cạnh BC (đặt BC a)” Qua quan sát chúng tôi thấy rằng, tất cả 80

HS đều tìm cách tổng quát; không có HS nào xuất phát từ những trường hợp cụ thể của góc A để khái quát hoá kết quả bài toán; cũng không có HS nào giải bài toán theo cách dùng vectơ được trình bày, gợi ý trong SGK

ta đã biết một định lý quan trọng mang tên nhà

toán học Pytago Hãy viết công thức và phát

biểu định lý đó

HS : a2 b2c2 nếu tam giác ABC

vuông ở A (bình phương độ dài cạnh huyền

của một tam giác vuông bằng tổng bình phương

độ dài hai cạnh góc vuông)

GV: Định lý này cho phép tính cạnh a của một tam giác theo hai cạnh b c, và góc

A vuông Nếu tam giác ABC không vuông thì sao? Liệu ta có tính được độ dài cạnh

a theo độ dài các cạnh b c, và góc A hay không? Công thức tính sẽ như thế nào?

HS: Có thể tính được, vì một tam giác hoàn toàn được xác định khi biết cạnh-góc-cạnh