lập trình phương pháp phân tích thành phần chính (pca) kết hợp

Với mục đích đóng góp vào việc ứng dụng phần mềm MATLAB trongnghiên cứu và giảng dạy hoá phân tích ở Việt Nam, chúng tôi đã sử dụng phần mềmnày để lập trình phương pháp phân tích thành p

Lời cảm ơn

Với lòng biết ơn sâu sắc, tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Tạ Thị Thảo, đã giao đề tài, tận tình hớng dẫn, tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn các thầy cô trong bộ môn Hoá phân tích đã tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, các anh chị học viên k18 chuyên ngành Hoá phân tích, các em sinh viên đã động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt thời gian qua.

Hà Nội, ngày 24 tháng 1 năm 2010 Học viên

Vũ Quỳnh Thu

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2

BẢNG KÍ HIỆU NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT 4

MỞ ĐẦU 5

Chương I: TỔNG QUAN 7

1.1 Tổng quan về các nguyên tố Cu, Pb, Cd, Co, Ni [13] 7

1.1.1 Trạng thái hợp chất ứng dụng trong phân tích trắc quang 7

1.1.2 Các phương pháp phân tích quang học xác định riêng rẽ Co, Cd, Ni, Cu, Pb 8

1.1.2.1 Phương pháp phổ hấp thụ nguyên tử (AAS) [6] 8

1.1.3 Giới thiệu chung về thuốc thử PAR [30,22] 10

1.2 Phương pháp trắc quang kết hợp với chemometrics xác định đồng thời các nguyên tố Co, Cd, Ni, Cu, Pb 13

1.2.1 Phương pháp trắc quang kết hợp với hồi qui đa biến tuyến tính 13

1.2.2 Phương pháp hồi qui đa biến phi tuyến tính xác định đồng thời các chất 14

1.2.2.1 Phương pháp mạng noron nhân tạo (ANN) 14

1.2.2.1.1 Cấu trúc và mô hình của một nơron [3, 33, 28] 14

1.2.2.1.2 Khái niệm mạng nơron nhân tạo (ANN) 15

1.2.2.1.3 Hàm hoạt động 16

1.2.2.1.4 Các mô hình mạng nơron nhân tạo 17

1.2.2.1.5 Giải thuật lan truyền ngược 19

1.2.2.1.6 Ưu, nhược điểm của mạng nơron nhân tạo 22

1.2.2.1.7 Ứng dụng của mạng nơron nhân tạo 22

1.2.2.2 Phương pháp phân tích thành phần chính (PCA).[24,15] 25

1.2.2.3 Phương pháp mạng nơron nhân tạo kết hợp với phân tích thành phần chính xác định đồng thời các chất 27

1.3 Phần mềm Matlab( Matrix in laboratory) [4] 29

Chương II: THỰC NGHIỆM 32

2.1 Nội dung và phương pháp nghiên cứu 32

2.1.1 Phương pháp nghiên cứu 32

2.1.2 Nội dung nghiên cứu 33

2.2 Hóa chất, dụng cụ, thí nghiệm 33

2.2.1 Hóa chất 33

2.2.2 Dụng cụ và thiết bị 34

2.3 Cách tiến hành thực nghiệm 35

Chương III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 36

3.1 Khảo sát các điều kiện tối ưu tạo phức màu của 5 cấu tử với thuốc thử PAR 36

3.1.1 Sự phụ thuộc độ hấp thụ quang vào bước sóng 36

3.1.2 Ảnh hưởng của pH 37

3.1.3 Độ bền phức màu theo thời gian 39

3.1.4 Ảnh hưởng của lượng thuốc thử dư đến khả năng tạo phức màu 39

3.1.5 Khảo sát sự phụ thuộc của độ hấp thụ quang của từng phức màu vào nồng độ ion kim loại 41

3.2 Nghiên cứu phương pháp mạng nơron nhân tạo ANN xác định đồng thời các cấu tử trong dung dịch 45

3.2.1 Xây dựng ma trận nồng độ và ma trận độ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn và dung dịch kiểm tra 45

3.2.2 Xây dựng mô hình ANN tối ưu xác định đồng thời 5 ion kim loại 46

3.2.2 Xây dựng thuật toán loại trừ giá trị đo bất thường (outlier) 52

3.3 Phương pháp mạng noron nhân tạo kết hợp với hồi quy thành phần chính (PCR-ANN) xác định đồng thời 5 cấu tử trong dung dịch 55

3.3.1 Khảo sát xây dựng mô hình PCA tối ưu 56

3.3.2 Xây dựng mô hình PCR- ANN 57

3.3.3 Đánh giá tính hiệu quả của phương pháp PCR-ANN 65

KẾT LUẬN 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

BẢNG KÍ HIỆU NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

4-(2-pyriđinazo)-rezocxin 4-(2-pyridylazo)-rezorcinol PAR

Mạng nơron nhân tạo kết hợp hồi

quy thành phần chính

Principal component regression- Artificial Neural Networks

ANN

Bình phương tối thiểu thông thường Classical least square CLS

Bình phương tối thiểu nghịch đảo Inverse least square ILS

Bình phương tối thiểu riêng phần Partial least square PLS

Hồi quy cấu tử chính Principalcomponent regression PCR

Một trong những hướng nghiên cứu mới để xác định đồng thời nhiều cấu tửtrong cùng hỗn hợp là kết hợp với kĩ thuật tính toán, thống kê và đồ thị(chemometrics) nhằm tăng độ chính xác của kết quả phân tích Rất nhiều công trìnhnghiên cứu đã áp dụng các phương pháp sai phân, phương pháp phổ đạo hàm,phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp lọc Kalmal, các phương phápphân tích hồi quy đa biến tuyến tính, phương pháp hồi quy đa biến phi tuyến tính…

để xác định đồng thời các chất trong cùng hỗn hợp Ưu điểm của các phương phápnày là quy trình phân tích đơn giản, phân tích nhanh, tốn ít thuốc thử và hoá chất,tăng độ chính xác Đặc biệt, nếu trong hỗn hợp có thành phần nền phức tạp hoặc cócác cấu tử tương tác với nhau làm mất tính chất cộng tính tín hiệu đo thì mô hìnhhồi quy đa biến phi tuyến tính sử dụng mạng nơron nhân tạo sẽ làm tăng tính chínhxác của kết quả phân tích lên rất nhiều Điều đặc biệt, càng nhiều dữ liệu phân tíchthì mô hình sẽ cho kết quả phân tích càng chính xác, tuy nhiên, nếu kích thước tập

dữ liệu phân tích quá lớn sẽ dẫn đến việc mất nhiều thời gian xử lí đôi khi chươngtrình tính toán bị dừng lại vì không xử lí được lượng số liệu khổng lồ đó Trongtrường hợp này, phương pháp phân tích thành phần chính (PCA) được sử dụngtrước tiên để làm giảm kích thước tập số liệu mà không làm mất đi lượng thông tinchứa trong tập dữ liệu ban đầu Đây được xem là thuật toán hiệu quả nhất xác địnhđồng thời nhiều chất mà tín hiệu đo không có tính cộng tính hoặc bị ảnh hưởng bởilượng thuốc thử dư

Ở Việt Nam, đã có một số công trình xác định đồng thời các chất áp dụngthuật toán hồi quy đa biến phi tuyến tính sử dụng mạng nơron nhân tạo nhưng dùng

phần mềm Pascal để lập trình tính toán hoặc chương trình mua của nước ngoài viếttrên ngôn ngữ Visual Basic hoặc C+ Phần mềm Pascal hoặc các phần mềm khácđòi hỏi người sử dụng phải rất am hiểu về toán học mới có thể lập trình, còn nếumua rất đắt, đồng thời mất rất nhiều thời gian để sử dụng Gần đây, phần mềmMATLAB- một phần mềm rất mạnh về các phép tính ma trận đang được sử dụngtrong tất cả các ngành khoa học nghiên cứu về xã hội, tự nhiên để giải quyết các vấn

đề thực tế phức tạp một cách hiệu quả Vài năm gần đây, một số học viên cao họccủa bộ môn phân tích đã bảo vệ thành công luận án Thạc sĩ trên cơ sở hoàn thiệncác thuật toán hồi qui đa biến tuyến tính bằng phần mềm MATLAB Tuy nhiên,chưa có công trình nào áp dụng phương pháp phân tích thành phần chính kết hợpmạng nơron nhân tạo sử dụng phần mềm MATLAB trong hoá phân tích ở ViệtNam hiện nay

Với mục đích đóng góp vào việc ứng dụng phần mềm MATLAB trongnghiên cứu và giảng dạy hoá phân tích ở Việt Nam, chúng tôi đã sử dụng phần mềmnày để lập trình phương pháp phân tích thành phần chính (PCA) kết hợp với mạngnơron nhân tạo để xác định đồng thời các cấu tử trong cùng hỗn hợp Phương phápnày đã được áp dụng thành công để xác định đồng thời Co, Cd, Ni, Cu, Pb trongmẫu tự tạo Việc sử dụng phần mềm MATLAB kết hợp với các kĩ thuậtChemometrics mở ra khả năng phân tích nhanh, đồng thời rất nhiều chất trong cùnghỗn hợp bằng phương pháp trắc quang với độ chính xác cao

Chương I: TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan về các nguyên tố Cu, Pb, Cd, Co, Ni [13]

1.1.1 Trạng thái hợp chất ứng dụng trong phân tích trắc quang

*Dạng muối

Muối coban(II), niken(II) ở dạng khan có màu khác với muối ở dạng tinh thểhidrat, ví dụ CoBr2 màu lục, CoBr2.6H2O có màu đỏ Muối của axit mạnh nhưclorua, nitrat, sunfat tan dễ trong nước còn muối của axit yếu như sunfua, cacbonat,oxatat khó tan Khi tan trong nước, các muối đều cho ion bát diện [E(H2O)6]2+ màulục

Các muối halogenua (trừ Florua), nitrat, sunfat, peclorat và axetat của Cd(II) đều

dễ tan trong nước còn các muối sunfua, cacbonat, hay orthophotphat và muối bazơđều ít tan

Trong dung dịch nước các muối Cd 2+ bị thuỷ phân:

* Dạng phức chất

Các ion Co2+; Ni2+ tạo nên nhiều phức chất, độ bền của những phức chất đótăng lên theo chiều giảm của bán kính ion Co2+ (0,72A0); Ni2+(0,69A0) Co2+; Ni2+

thường tạo phức chất bát diện với số phối trí 6

Ngoài ra, Ni2+ Co2+, còn có khả năng tạo phức màu với nhiều thuốc thử hữu

cơ như: PAN, PAR, 2 – pyridyl hydrazone, 2 – benzoylpyricdine

Muối Cu(II) có khả năng phản ứng với feroxianat Fe(CN)2 tạo thành kết tủa

đỏ nâu Cu2 Fe(CN)6 Trong dung dịch amoniac, Cu(II) phản ứng mãnh liệt với cácphân tử NH3 tạo thành ion phức Cu(NH3)42+ có màu xanh lam Nó cũng tạo phức vớimột số tác nhân hữu cơ như 1-(2-pyridylazo)-2-naphtol, α-benzoin oxim(C6H5CH(OH)C(NOH)C6H5), 8-hiđroxylquinolin, natriđietyldithiocacbamat,đithizon,… Những phức này cho phép xác định đồng bằng phương pháp khốilượng, thể tích hay trắc quang

Ion Pb(II) có thể tạo nhiều phức với hợp chất hữu cơ, điển hình là vớidithizon ở pH = 5-6 tạo phức mầu đỏ gạch Phản ứng này được dùng để chuẩn độxác định Chì với giới hạn xác định đến 0,05 ppm hoặc dùng để chiết Chì trongnhiều phương pháp phân tích định lượng khác nhau Ngoài ra, các halogenua Chì cóthể kết hợp với các ion halogenua tạo nên phức chất kiểu Me[PbX3] hay Me2[PbX4]

PbI2 + 2KI → K2[PbI4]PbCl2 + 2HCl → H2[PbCl4]Các muối của Pb(II) như Pb(NO3)2, PbCl2…đều bền và độc với con người vàđộng vật

1.1.2 Các phương pháp phân tích quang học xác định riêng rẽ Co, Cd, Ni, Cu, Pb.

1.1.2.1 Phương pháp phổ hấp thụ nguyên tử (AAS) [6]

Nguyên tắc của phương pháp này là dựa vào khả năng hấp thụ bức xạ đặctrưng của các nguyên tử ở trạng thái hơi tự do Đây là phương pháp có độ nhạy và

độ chọn lọc rất cao, được dùng rất rộng rãi để xác định lượng vết các kim loại

Bằng phương pháp F-AAS, các tác giả Sibel Saracoglu, Umit Divrikli,Mustafa Soylak và Latif Elci đã xây dựng một quy trình hoàn chỉnh để xác định cáckim loại Cu, Fe, Pb, Cd, Co, Ni trong các mẫu sữa và soda với hiệu suất hơn 95%.Ngoài ra các tác giả Serife Tokalioglu, Senol Kartal và Latif Elci xác định lượngvết ion kim loại trong nước sau khi làm giàu với độ lệch chuẩn trong vùng 0,8-2,9% và giới hạn phát hiện 0,006-0,277ppm

Các tác giả cũng đã ứng dụng phương pháp này để xác định đồng thờicoban, sắt và niken trong dung dịch chất điện ly của mangan Bước sóng hấp thụcủa coban, sắt và niken tương ứng là 240,7; 248,3; và 232,0 nm Ảnh hưởng củanền Mn2+ và lượng thích hợp MnSO4 và (NH4)2SO4 Sai số tương đối khi xác địnhcoban là 3,1%, hiệu suất thu hồi đạt 97,6%

Đồng rất dễ phát hiện bằng phương pháp phổ hấp thụ nguyên tử Đã có nhiềucông trình nghiên cứu xác định Cu trong các đối tượng khác nhau:

Người ta sử dụng phương pháp hấp thụ nguyên tử để xác định đồng trong nướcsau khi đã làm giàu đồng bằng cách chiết hoặc dùng nhựa trao đổi ion Có thể chiếtđồng bằng 5 – cloxalixyl – aldoxim Xác định đồng trong ngọn lửa không khí -axetilen

Người ta xác định đồng trong nước sông, nước hồ bằng cách làm giàu Cu2+ mộtcách nhanh chóng và chọn lọc trên chất hấp thụ rắn (TXA) tạo phức dạng vòngcàng Lượng đồng được giữ lại trên cột nhồi 0,4g TXA ở pH = 5,5 – 7,5 với vậntốc v = 25 – 200ml Sau khi làm giàu, lượng TXA hoà tan vào trong 10ml hỗn hợpn-butylamin – DMPA (5:100), đồng được xác định bằng phương pháp hấp thụnguyên tử trong ngọn lửa không khí – C2H2 ở 324,7nm Đường chuẩn thẳng trongkhoảng nồng độ từ 2 - 80μg Cu/10ml Độ nhạy 0,093 μg/ml (đối với sự hấp thụ1%) Sai số tương đối khi xác định 10μg Cu (n = 10) là 0,01 Ảnh hưởng của Fe3+

có thể được loại trừ bằng NH4F, che Al và Bi bằng natriactrat [16]

Phương pháp AAS kết hợp với phương pháp chiết có thể xác định vi lượng Cu

và Zn trong dầu và mỡ ăn Vết kim loại trong dầu, mỡ với nồng độ thấp cũng có thểlàm hỏng hương vị và màu sắc Công trình nghiên cứu thu hồi được tiến hành vớidầu đậu nành có hàm lượng kim loại thấp Mẫu xử lý với dịch chiết (HCl 18% vàEDTA 0,01%) axit HNO3 đậm đặc Qua các bước xử lý có thể thu hồi tới 96% Cu.Xác định các kim loại nặng trong các mẫu thịt cá bằng phép đo AAS, Dr PhạmLuận và cộng sự đã thu được một số kết quả sau: Giới hạn phát hiện đối với Cu và

Pb là 0,05 và 0,1ppm, giới hạn trên của vùng tuyến tính là 3,5 và 8ppm, sai số mắcphải trong vùng nồng độ 0,5-2ppm nhỏ hơn 15%

1.1.2.2 Phương pháp trắc quang [6,7,50]

Phân tích trắc quang là phương pháp được sử dụng phổ biến nhất trong cácphương pháp phân tích hoá lý Bằng phương pháp này có thể định lượng nhanhchóng với độ nhạy và độ chính xác khá cao, đồng thời đây là phương pháp đơngiản, đáng tin cậy

Có thể xác định Cu2+ bằng thuốc thử 2,9 – dimity 4,7 – diphenyl 1,10 phenantronlin disufonat, hiện nay được coi là một trong các phương pháp tiêuchuẩn để xác định đồng trong nước Phức của đồng với thuốc thử này có màu dacam, tan trong nước Phản ứng tạo phức vòng càng ở pH = 3,5 đến 11, tốt nhất là ở

-pH = 4 - 5 Để đưa -pH về 4,3 có thể dùng HCl và đệm citrate Độ hấp thụ quangcủa phức tại λ = 484nm Xyanua, thiocyanat, pesunfat và EDTA là những ion cóthể gây ảnh hưởng đến phương pháp xác định Phương pháp này cho phép pháthiện nồng độ đồng tới 20 μg/l [50]

Ngoài ra, các tác giả SHIGEYA SATO, TOSHIE SATO and SUMIOUCHIKAOA đã tổng hợp 2-(3,5 diclo-2 pyridylazo)-5-dimetylaminophenol (3,5-diCl-DMPAP) để xác định coban Thuốc thử 3,5-diCl-DMPAP phản ứng với cobantrong môi trường pH= 2,2 → 6,0, ở nhiệt độ phòng tạo thành phức ML2 tan trongnước, độ hấp thụ quang đạt cực đại ở bước sóng λmax = 590 nm, hệ số hấp thụ phân

tử gam của phức ε = 8,4.104 (l/mol.cm) Ảnh hưởng của các ion kim loại chuyểntiếp khác được loại trừ bằng phương pháp chiết với dung môi 8- hidroxylquinolin.Phương pháp này được ứng dụng thành công xác định coban trong các mẫu thép.[45]

Coban và niken còn được xác định đồng thời bằng phương pháp quang phổhấp thụ phân tử và màng điện trung hoà nhân tạo, dựa trên phản ứng tạo phức chấtcủa Co(II) và Ni(II) với pyrolidine và CS2 Phức chất được chiết bằng p-xylen Giớihạn phát hiện của Co2+ và Ni2+ tương ứng là 5ppm và 6ppm Phương pháp này cho

phép xác định đồng thời các ion kim loại trong hợp kim và vật liệu tổng hợp [29]

Xác định Cd và Pb bằng cách chuyển nó về dạng Cadmi-dithizonat và dithizonat trong môi trường pH 5-6:

Chì-Cd2+ + 2H2Dz (xanh) → Cd(HDz)2 (đỏ) + 2H+

Pb2+ + 2H2Dz (xanh) →Pb(HDz)2 (đỏ) + 2H+

Sau đó, chiết phức này vào dung môi hữu cơ CCl4 hoặc CHCl3 rồi đem đo mật

độ quang của nó tại λ = 515nm đối phức của Cd và 510nm đối phức của Pb Giớihạn của phương pháp này đối với Pb là 0,05 ppm, với Cd là 0,01ppm

1.1.3 Giới thiệu chung về thuốc thử PAR [30,22]

Thuốc thử PAR có tên đầy đủ là 4-(2- pyridylazo)-resorcinol, thường tồn tạidưới dạng muối Na ngậm 1 hoặc 2 phân tử H2O, là chất rắn màu đỏ da cam PAR cóthể được kết tinh lại bằng etanol 50%

Tùy từng môi trường, PAR tồn tại ở 6 dạng khác nhau trong dung dịch:

H5L3+ ↔ H4L2+ ↔ H3L+ ↔ H2L ↔ HL- ↔ L2- 90% H2SO4 50% H2SO4 pH < 2 pH 2,1– 4,2 pH 4,2- 7 pH > 10,5Bốn dạng sau cùng là 4 dạng phổ biến nhất của PAR tương ứng với 3 hằng sốbền của phân tử là:

H3L+ ↔ H2L + H+ K1 = 10-3,1

H2L ↔ HL- + H+ K2 = 10-5,6

HL- ↔ L2- + H+ K3 = 10-11,9

Bước sóng hấp thụ cực đại của 6 dạng ion từ H5L3+ đến L2- lần lượt là: 433,

390, 395, 385, 413 và 490nm Trong dung dịch axit yếu hoặc bazơ yếu, PARđều có màu da cam

Cấu trúc các phức vòng càng của PAR tương tự như PAN, nguyên tử H củanhóm OH ở vị trí octo được thay thế bằng nguyên tử kim loại bằng cách liên kếtkim loại đó với gốc piridin N và azo N (2 vòng 5 cạnh) Các phức dạng ion hoặcdạng phân tử tạo thành có thể chuyển hóa lẫn nhau phụ thuộc vào pH trong dungdịch Tốc độ phản ứng của kim loại với PAR có thể xác định được tuy nhiênthành phần của sản phẩm thì không xác định được Thí dụ Ni2+ phản ứng vớiPAR trong cả môi trường axit và bazơ đều tạp phức có tỉ lệ 1:2 tuy nhiên vẫntồn tại các dạng phức khác Trong dung dịch axit yếu, (pH = 3,3) tồn tại phứcNi(HL)2 có màu đỏ (Є520 = 37200), trong môi trường bazo phức có màu da cam(Є496 = 79400, pH =8) đó là màu của NiL22- Các phức Co(HL)2 trong môi trườngaxit và Co(HL)L- trong môi trường bazo đều có màu đỏ Phức của Mn trong môitrường axit hay bazo đều có dạng MnL22- Trong dung dịch kiềm, Zn tồn tạidưới dạng phức ZnL22- Tỉ lệ tạo phức của kim loại M và PAR phụ thuộc vào pHđược trình bày ở bảng sau:

Bảng 1: Các tính chất của một số phức kim loại – PAR

Kim loại Thành phần phức(M:PAR) λmax (nm) ε.10-3

Hầu hết các phức của PAR đều có màu đỏ hoặc màu đỏ tím Với Pd, phức cómàu xanh trong môi trường axit và màu đỏ trong môi trường trung tính và bazơ.Phương pháp quang xác định cường độ màu thường được tiến hành đo trong dungmôi axit Đôi khi người ta tiến hành chiết với các dung môi (etyl axetat để chiết Pd

và iso amyl để chiết phức Hf), trừ khi các tác nhân cation là muối amoni được sửdụng để tạo thành một ion cộng kết với một ion âm của phức kim loại và PAR, cóthể chiết trong CHCl3 nhóm p-OH được coi như là có tác dụng làm tăng độ tan củacác phức không mang điện (và tác nhân) trong dung môi nước, giải thích khả năng

tan của PAR tốt hơn là của PAN Mặc dù rất nhạy, phản ứng của PAR trong môitrường axit yếu và bazo yếu có sự hạn chế do độ chọn lọc kém hơn.

Do thuốc thử PAR là một thuốc thử có khả năng tạo phức với nhiều kim loại

có độ nhạy cao, nên việc sử dụng PAR vào mục đích phân tích các nguyên tố ngàycàng rộng rãi nếu người ta tìm được điều kiện tối ưu Có thể nói, việc sử dụng thuốcthử PAR nghiên cứu xác định các nguyên tố rất phong phú Ngoài việc sử dụngPAR để nghiên cứu việc xác định các nguyên tố bằng phương pháp trắc quang [],ngày nay các nhà khoa học cũng đã sử dụng một số phương pháp khác có thuốc thửPAR để xác định các nguyên tố như: sắc kí lỏng, sắc kí ion, phương pháp động học,

kĩ thuật FIA, phổ hấp thụ nguyên tử và một số phương pháp khác

Phương pháp trắc quang đơn giản, tiện lợi, độ nhạy tương đối cao nên được sửdụng phổ biến để xác định các kim loại lượng nhỏ Tuy nhiên, nhược điểm củaphương pháp này là không chọn lọc, một thuốc thử có thể tạo phức với nhiều iongây sai số phép phân tích Do đó, để phân tích trắc quang các cation kim loạichuyển tiếp cần phải che hoặc tách loại trước khi phân tích nên khó xác định nhiềukim loại trong cùng hỗn hợp Vì vậy, phương pháp ứng dụng chemometrics với trắcquang được xem là giải pháp tối ưu để xác định đồng thời các chất trong cùng hỗnhợp

1.2 Phương pháp trắc quang kết hợp với chemometrics xác định đồng thời các nguyên tố Co, Cd, Ni, Cu, Pb

1.2.1 Phương pháp trắc quang kết hợp với hồi qui đa biến tuyến tính.

Việc xác định đồng thời nhiều cấu tử trong hỗn hợp đã được các nhà khoahọc nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều do những ưu điểm vì rút ngắn được thời gianphân tích và tăng độ nhạy của phép phân tích Việc nghiên cứu xác định đồng thờinhiều cấu tử mà phổ hấp thụ của chúng xen phủ nhau đã được nhiều tác giả quantâm nghiên cứu

Trên thế giới, phần lớn các công trình nghiên cứu xác định đồng thời cácchất trong cùng hỗn hợp đều sử dụng thuật toán hồi quy đa biến ứng dụng phầnmềm Matlab để tính toán kết quả và xử lý số liệu

Jahanbakhsh và các cộng sự [53] đã tiến hành xác định đồng thời cả banguyên tố coban, đồng và niken trong các mẫu hợp kim bằng thuốc thử nitrosol-R-salt kết hợp với phương pháp bình phương tối thiểu riêng phần, một công cụ toánhọc ứng dụng trong phân tích hồi quy đa biến Các thí nghiệm được tiến hành trên

ma trận thực nghiệm cho hệ ba cấu tử Khoảng tuyến tính xác định Co, Cu, Nitương ứng là 0,4-2,6 ppm; 0,6-3,4 ppm và 0,5-5,5 ppm.

Ảnh hưởng của pH đến độ nhạy, độ chọn lọc của phép phân tích đã đượcnghiên cứu Khảo sát ảnh hưởng của rất nhiều các cation, anion đến phương pháp

Áp dụng phương pháp này xác định đồng thời coban, đồng, niken trong các mẫuhợp kim Cunico (chứa coban, đồng, niken) và hợp kim Conife (chứa coban, niken,sắt) thu được kết quả tốt

Tác giả [32] đã xác định Ni, Cu, Co sử dụng 1-(2-thiazolylazo)-2-naphtholbằng phương pháp chuẩn đa biến là hồi quy bình phương tối thiểu riêng phần đểxác định đồng thời Co, Cu và Ni trong khoảng nồng độ lần lượt là 0,05 -1,05; 0,05– 1,30 và 0,05 – 0,80µg/ml với sai số tương đối tương ứng với việc xử lý tín hiệutrực giao và không xử lý tín hiệu trực giao lần lượt cho Co, Cu và Ni là: 0,007;0,008; 0,011 và 0,031; 0,037; 0,032 µg/ml

Bằng phương pháp trắc quang, các tác giả Trần Thúc Bình, Trần Tứ Hiếu, PhạmLuận đã xác định Cu, Ni, Mn, Zn trong cùng một hỗn hợp theo Phương phápVierod cải tiến bằng Pyridin-azo-naphtol(PAN) với sai số < 4% ở những bước sóngkhác nhau.[1]

Bằng phương pháp trắc quang sử dụng mạng nơron nhân tạo, các nhà khoahọc đã xác định đồng thời phenobarbiton và phenytoinnatri trong các mẫu thuốc

và dược phẩm, xác định đồng thời Zn(II), Cd(II), Hg(II) trong nước với độ lệchchuẩn 0,29 với Cd, 0,38 với Hg và 0,35 với Zn[35] Xác định đồng thời Co(II) vàNi(II) trên cơ sở phức của chúng với pyrolidin và cacbon disulfua với giới hạn là0,0005 và 0,006

Tác giả [15] đã xác định đồng thời Ni, Co, Pd trong bản mạch điện tử bằngphương pháp trắc quang với thuốc thử PAN sử dụng thuật toán hồi quy đa biến,nồng độ tối ưu PAN là 0,01%, nồng độ Tween 80 là 0,3% Đường chuẩn Ni2+ tuyếntính trong khoảng 0,01 – 0,80 ppm, Co2+: 0,08 – 2,40 ppm, Pd2+: 0,2 - 8,0 ppm Lập

ma trận tính các hệ số hồi qui từ 36 dung dịch chuẩn, dựa trên kết quả phân tích 16mẫu giả tìm được mô hình PLS, CLS, ILS và PCR thích hợp với sai số tương đốikhi phân tích mẫu tự tạo nhỏ hơn 15% thoả mãn sai số cho phép

1.2.2 Phương pháp hồi qui đa biến phi tuyến tính xác định đồng thời các chất

1.2.2.1 Phương pháp mạng noron nhân tạo (ANN)

1.2.2.1.1 Cấu trúc và mô hình của một nơron [3, 33, 28]

Mô hình của một nơron trong não người có thể biểu diễn như hình 1, trong đó

“soma” là thân của nơron, các dendrites là các dây mảnh, dài, gắn liền với thân,chúng truyền dữ liệu (dưới dạng xung điện thế) đến cho thân nơron xử lý Bên trongthân nơron các dữ liệu đó được tổng hợp lại Có thể xem gần đúng sự tổng hợp ấynhư là một phép lấy tổng tất cả các dữ liệu mà nơron nhận được

Hình 1 : Mô hình một nơron của con người

Một loại dây dẫn tín hiệu khác cũng gắn với “soma” là các axon Khác vớidendrites, axon có khả năng phát các xung điện thế, chúng là các dây dẫn tín hiệu từnơron đi các nơi khác Chỉ khi nào điện thế trong soma vượt quá một giá trị ngưỡngnào đó (threshold) thì axon mới phát một xung điện thế, còn nếu không thì nó ởtrạng thái nghỉ

Axon nối với các dendrites của các nơron khác thông qua những mối nối đặcbiệt gọi là synapse Khi điện thế của synapse tăng lên do các xung phát ra từ axonthì synapse sẽ nhả ra một số chất hoá học (neurotransmitters); các chất này mở

"cửa" trên dendrites để cho các ions truyền qua Chính dòng ions này làm thay đổiđiện thế trên dendrites, tạo ra các xung dữ liệu lan truyền tới các nơron khác

Một tính chất rất cơ bản của mạng nơron sinh học là các đáp ứng theo kíchthích có khả năng thay đổi theo thời gian Các đáp ứng có thể tăng lên, giảm đi hoặchoàn toàn biến mất Qua các nhánh axon liên kết tế bào nơron này với các nơronkhác, sự thay đổi trạng thái của một nơron cũng sẽ kéo theo sự thay đổi trạng tháicủa những nơron khác và do đó là sự thay đổi của toàn bộ mạng nơron có thể thựchiện qua quá trình “dạy” hoặc do khả năng học tự nhiên [3 ]

1.2.2.1.2 Khái niệm mạng nơron nhân tạo (ANN)

Mạng nơron nhân tạo là một mô phỏng xử lý thông tin, được nghiên cứu từ

hệ thống thần kinh của sinh vật, trong đó một mô hình toán học được tạo ra giốngnhư bộ não để xử lý thông tin ANN giống như con người, được học bởi kinh

nghiệm, lưu những kinh nghiệm hiểu biết và sử dụng trong những tình huống phùhợp (hình 2).

Hình 2 : Mô hình của một nơron nhân tạo

Nơron này sẽ hoạt động như sau: giả sử có N dữ liệu đầu vào (inputs), nơron

sẽ có N trọng số (weights) tương ứng với N đường truyền đầu vào Nơron sẽ lấy giátrị đầu vào thứ nhất, nhân với trọng số trên đường vào thứ nhất, lấy giá trị đầu vàothứ hai nhân với trọng số của đường vào thứ hai v.v , rồi lấy tổng của tất cả các kếtquả thu được Đường truyền nào có trọng số càng lớn thì tín hiệu truyền qua đócàng lớn, như vậy có thể xem trọng số là đại lượng tương đương với synapse trongnơron sinh học, hàm y tương đương với axon Nếu tổng này lớn hơn một ngưỡnggiá trị nào đó thì đầu ra của nơron sẽ ở mức tích cực

ANN là một khái niệm tương đối mới trong quá trình xử lý số liệu, giải quyết cácbài toán khó mà con người nhiều khi không giải toán được

e u + e -u

Hình 3: Đồ thị các hàm thường dùng

Với mỗi mô hình tính toán, ta phải xác định các thuật toán học để tự độngxác định các giá trị tham số tối ưu cho mô hình trên cơ sở bộ số liệu cho trước(các con số này người xây dựng chương trình không phải quan tâm)

* Hằng số tốc độ học

Hằng số tốc độ học là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu quả và

độ hội tụ của thuật giải lan truyền ngược sai số Không có hằng số tốc độ phù hợpcho tất cả các bài toán khác nhau Hằng số tốc độ học thường được chọn bằngthực nghiệm cho mỗi bài toán ứng dụng cụ thể Nếu giá trị của hằng số tốc độ họcquá nhỏ, tốc độ hội tụ của giải thuật sẽ rất chậm và không có lợi vì thủ tục học sẽkết thúc tại một cực tiểu cục bộ địa phương gần nhất

1.2.2.1.4 Các mô hình mạng nơron nhân tạo.

Liên kết các đầu vào và ra của nhiều nơron với nhau ta được một mạngnơron Việc ghép nối các nơron trong mạng với nhau có thể theo một nguyên tắcbất kì nào đó Từ đó có thể phân biệt các nơron khác nhau như các loại nơron màcác đầu vào nhận thông tin từ môi trường bên ngoài với các loại nơron mà các đầuvào được nối với các nơron khác trong mạng Các nơron mà đầu vào giữ chứcnăng nhân thông tin từ môi trường bên ngoài gọi là “đầu vào” của mạng Cũngtương tự như vậy, một nơron có một đầu ra, đầu ra của nơron này cũng có thể làđầu vào của nhiều nơron khác hoặc có thể đưa ra từ môi trường bên ngoài Nhữngnơron có đầu ra đưa tín hiệu vào môi trường bên ngoài được gọi là đầu ra củamạng Một mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm nhiều nơron có cùngmột chức năng trong mạng

- Mạng nơron truyền thẳng một lớp (perceptron).

Đây là cấu trúc mạng nơron đơn giản nhất Mạng nơron này chỉ gồm 1 lớpxuất, không có lớp ẩn.

+ Khả năng của perceptron:

- Phương trình v.w=0 chính là một siêu phẳng trong không gian d-chiều Do

đó perceptron có khả năng phân lớp tuyến tính nên có thể dùng để giải bài toánhồi quy tuyến tính

- Hạn chế của perceptron: không thể phân lớp phi tuyến

- Mạng lan truyền nhiều lớp (multi layer perceptron-MLP)

* Cấu trúc mạng MLP 1 lớp ẩn :

Mạng này có 3 lớp: lớp đầu vào gồm các tín hiệu đầu vào; lớp ẩn ở giữachứa các nơron ẩn; một lớp đầu ra gồm tín hiệu đầu ra Một mạng như vậy đượcxác định bởi 3 thông số tương ứng với 3 lớp là N, M, K Trong đó, N là số đầuvào, M là số nơron lớp ẩn, K là số đầu ra (bằng số nơron lớp đầu ra)

neuronneuronneuron

M

.

u1 v1

g1

- Mạng lan truyền ngược (RBF)

Mạng lan truyền ngược hay còn gọi là mạng phản hồi là mạng mà đầu

ra của một nơron có thể là đầu vào của nơron trên cùng một lớp hoặc của lớptrước đó Mạng RBF thưòng sử dụng hàm Kernel là hàm gaussian để tính vì sựkhông tuyến tính Hàm Gaussian được đặc trưng bởi hai thông số giá trị trungtâm(C) và độ rộng σ

* Mô hình của mạng RBF :

Hình 4 :Mô hình mạng RBF

Trong đó hàm f được lựa chọn là hàm

2 2

1.2.2.1.5 Giải thuật lan truyền ngược

Thuật toán này được tạo ra bằng cách tổng quát hoá qui luật phổ biếnWidrow-Hoff với mạng đa lớp và hàm chuyển vi phân không tuyến tính, vectơ

nhập và vectơ mục tiêu tương ứng được dùng để tạo mạng cho đến khi nó có thểxấp xỉ hoá một hàm liên quan tới vectơ nhập và vectơ xuất.

Nếu có n biến đầu vào ta sẽ có tín hiệu vào đồng thời ở các nút nhập vàđược lan truyền thẳng qua các nơron rồi xuất hiện tại điểm ra cuối cùng của mạngnhư tín hiệu ra Tổng tín hiệu vào tại một nơron được tính là hàm của các tín hiệuvào và liên quan đến synaptic weight để ứng dụng cho một nơron nào đó Nơronnày sẽ chuyển tổng tín hiệu nhập thành tín hiệu ra (outgoing) sử dụng hàm chuyểnđổi (transfering function) và phát đi đến các nơron khác Trong khi đó một tínhiệu sai số xuất phát tại một nơron ra của mạng và truyền ngược lại theo từng lớpđến các nút mạng phía trước Mỗi quá trình truyền đi của tín hiệu và truyền ngượclại của sai số được gọi là một bước lặp (epoch) Tín hiệu sai số và gradient sai sốtại mỗi nơron được tính cho một trọng số đã chọn (weight optimizato) sao cho sai

Trước tiên , ta xét trên 1 nơron, mỗi nơron đều có giá trị vào và ra, mỗi giátrị đều có một trọng số để đánh giá mức độ ảnh hưởng của giá trị vào đó Thuậttoán Back – Propagation sẽ điều chỉnh các trọng số đó để giá trị ej = Tj – yj là nhỏnhất

Trước hết ta phải xác định vị trí của mỗi nơron Nơron nào là của lớp ẩn vànơron nào là của lớp xuất Ta cần biết các ký hiệu:

wij: vector trọng số của nơron j số đầu vào i

uj: vector giá trị đầu ra của nơron trong lớp j

Hình 6: Mô hình tính toán một nơron

- Giá trị sai số của nơron j tại vòng lặp thứ n

f

j (.)

Như vậy tuỳ theo hàm hoạt động ta có thể tính dễ dàng tính toán các giá trịđiều chỉnh trọng số cho từng trọng số tương ứng theo thuật toán lan truyền ngượcBack – Propagation.

1.2.2.1.6 Ưu, nhược điểm của mạng nơron nhân tạo

* Ưu điểm

- Phương pháp cho phép xác định đồng thời nhiều cấu tử khi phổ củachúng trùng lấn nhau ngay cả khi các đại lượng vật lý đo được không có tính cộngtính Trong khi đó các phương pháp khác như trắc quang đạo hàm, Vierordt đòihỏi các đại lượng đó phải có tính cộng tính

- Mạng ANN cho phép xác định đồng thời nhiều cấu tử mà trong hệ cónhiều quá trình xảy ra còn chưa biết hay còn gọi là hệ mờ, nhờ vậy mà ANN cóthể xác định bằng phương pháp trắc quang ngay cả khi trong dung dịch có sự tạophức cạnh tranh, thuốc thử tạo phức màu không đủ dư và khi nồng độ các cấu tửcần xác định không nằm trong khoảng tuyến tính

- ANN cho phép xác định đồng thời nhiều cấu tử mà phổ của chúng trùnglấn nhau bằng các kỹ thuật khác nhau như: điện hoá, trắc quang động học, huỳnhquang tia X

* Nhược điểm

- Thời gian luyện mạng thường khá lâu

- Chưa có phần mềm tiện ích để sử dụng ngay, đòi hỏi người thực hiện phảinắm rõ thuật toán để viết chương trình trên các phần mềm khác (Pascal, Matlab,C+, ) mới sử dụng được

- ANN có rất nhiều thuật toán khác nhau, do đó khi xây dựng một mô hìnhphân tích chất, đòi hỏi người sử dụng phải thử nhiều mô hình để tìm được cấu trúcmạng tối ưu

1.2.2.1.7 Ứng dụng của mạng nơron nhân tạo

Đặc trưng của ANN là khả năng học và xử lý song song Nó cho phép họcđược dáng điệu và lưu lại mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra của cácquá trình cần nghiên cứu dựa trên việc học một tập dữ liệu đủ lớn mô tả quá trình

đó Sau khi học xong, ANN có thể tính toán kết quả đầu ra tương ứng với bộ sốliệu đầu vào mới

ANN có rất nhiều ứng dụng trong nhiều ngành và lĩnh vực khác nhau:

- Giải các bài toán phân lớp: bài toán này đòi hỏi giải quyết vấn đềphân loại các đối tượng thành các nhóm dựa trên những đặc điểm của các nhómđối tượng Trên cơ sở này người ta sử dụng ANN trong nhận dạng chữ viết, tiếngnói, phân loại gen, phân loại chất lượng sản phẩm [23]

- Bài toán dự báo: mạng ANN đã được ứng dụng trong việc xây dựng

mô hình dự báo sử dụng tập dữ liệu trong quá khứ để dự đoán số liệu cho tươnglai (dự báo thời tiết)

- Bài toán điều khiển và tối ưu hoá: ANN được sử dụng trong hệ điềukhiển tự động cũng như trong việc giải quyết rất nhiều bài toán tối ưu trong thựctế.[21]

Nhìn chung, ANN là công cụ cho phép tiếp cận có hiệu quả để giải quyếtcác bài toán có tính phi tuyến tính, biến động, dữ liệu có nhiễu và đặc biệt là trongtrường hợp các mối quan hệ mà bản chất vật lý của các quá trình cần nghiên cứukhông dễ dàng nhận biết và thể hiện chúng hay còn gọi là các tập mờ.[9]

* Ứng dụng trong hoá học phân tích [32]

lượng vật lý đo được của chúng xen phủ nhau đã được nhiều tác giả quan tâmnghiên cứu Để xác định đồng thời nhiều cấu tử có nhiều phương pháp: phươngpháp trắc quang đạo hàm, phương pháp chuẩn đa biến sử dụng bình phương tốithiểu (CLS, ILS, PLS) nhưng phương pháp đạo hàm sẽ làm giảm độ nhạy củaphép phân tích còn trong nhiều trường hợp các phương pháp bình phương tốithiểu không thích hợp vì tín hiệu đo không có tính cộng tính

Hiện nay nhiều công trình nghiên cứu sử dụng ANN được triển khai thựchiện ở rất nhiều phòng thí nghiêm trên thế giới ANN cho phép mô hình hoá cácmối quan hệ phi tính phức tạp Nó cho phép giải quyết mối quan hệ mà trong đó

có những quá trình xảy ra chưa được biết hoặc những thông tin về hệ còn chưađầy đủ hay hệ mờ

- Bằng ANN người ta đã nghiên cứu xác định các axit hiđroxylat benzoic

và axit cianmic bằng phương pháp chuẩn độ điện thế cho kết quả chính xác với sai

số 4,18% [40]

- Phương pháp điện hoá sử dụng mạng ANN đã được nghiên cứu xác địnhđồng thời Ag(I), Hg(II), Cu(II) bằng đo thế sử dụng điện cực cacbon nhão không

biến tính Xác định Mo, Cu bằng phổ xung vi phân hoà tan hấp phụ catot, etanol,fructoza và glucoza bằng phương pháp volampe xung bậc thang (DPSV)…

- ANN được sử dụng trong nghiên cứu xác định đồng thời anilin vàcyclohexylamin cho kết quả có độ lệch chuẩn tương đối (RMSD) từ 0,9-1,17[32]

- Bằng phương pháp trắc quang sử dụng mạng ANN đã xác định đồngthời phenobarbiton và phenytoinnatri trong các mẫu thuốc và dược phẩm xácđịnh đồng thời Zn(II), Cd(II), Hg(II) trong nước với độ lêch chuẩn 0,29-Cd, 0,38

và 0,35 với Hg và Zn(II) [35]

Bên cạnh đó, nhóm tác giả [39] đã nghiên cứu mạng nơron nhân tạo gồm 3lớp với thuật toán lan truyền ngược để thiết lập mối quan hệ phi tuyến giữa nồng độcủa anthranilic acid (HA), nicotinic acid (HN), picolinic acid (HP) and sulfanilicacid (HS) trong hỗn hợp và pH của các dung dịch ở các thể tích khác nhau của dungdịch thêm vào khi chuẩn độ Các cấu tử chính của ma trận pH được sử dụng làmđầu vào trong ANN Mô hình mạng tối ưu đã xác định được nồng độ của axit trongcác mẫu tự tạo Kết quả chỉ ra rằng, ANN phân tích dữ liệu chuẩn độ với sai sốtương đối thấp (< 4%)

Bằng phương pháp trắc quang động học sử dụng mạng ANN đã nghiêncứu xác định glucoza, fructoza, lactoza với kaliferi xianua (K3Fe(CN)6 Xác địnhđồng thời Co(II), V(IV) trên cơ sở tốc độ phản ứng của chúng với Fe(II) khi cómặt thuốc thử 1,10-phenanthrolin [39]

Ở Việt Nam, đã có một số công trình xác định đồng thời các chất bằng mạngnơron nhân tạo nhờ phần mềm WinNN (mua của Mỹ) như: xác định đồng thời Uran

và Thori[2], xác định đồng thời Ni(II), Cu(II), Zn(II) bằng phương pháp chuẩn đabiến sử dụng mạng nơron nhân tạo bằng phần mềm WinNN với sai số lớn nhất củaNi(II) là 8%, Cu(II) là 5% và Zn(II) là 10,2%; phương pháp xác định được nồng độcác mẫu cả trong và ngoài khoảng tuyến tính.[22]

Tuy nhiên, chưa có công trình nghiên cứu nào tiến hành phân tích đồng thờicác chất sử dụng phương pháp mạng nơron nhân tạo và phân tích thành phầnchính kết hợp với mạng nơron nhân tạo viết trên phần mềm MATLAB

1.2.2.2 Phương pháp phân tích thành phần chính (PCA).[24,15]

* Khái niệm

Phân tích thành phần (cấu tử) chính là công cụ hữu hiệu cho phép giảm sốbiến trong tập số liệu từ tập số liệu đa chiều bằng cách tìm ra giá trị phươngsai lớn nhất với số cấu tử chính (PC) hay các biến ảo ít nhất

PCA là thuật toán đa biến dựa trên việc quay các trục số liệu chứa cácbiến tối ưu Khi đó, một tập hợp các biến liên quan với nhau được chuyểnthành tập hợp các biến không liên quan và được sắp xếp theo thứ tự giảm độbiến thiên hay phương sai Những biến không liên quan này là sự kết hợptuyến tính các biến ban đầu Dựa trên phương sai do mỗi biến mới gây ra cóthể loại bỏ bớt các biến phía cuối dãy mà chỉ mất ít nhất thông tin về các sốliệu thực ban đầu Bằng cách này sẽ giảm được kích thước của tập số liệutrong khi vẫn có thể giữ nguyên thông tin

*Thuật toán PCA.

Phương pháp này sẽ thiết lập 1 tập biến mới, được gọi là các cấu tử chính Mỗi cấu tử chính là 1 sự kết hợp tuyến tính của các biến chung Tất cả các cấu tử chính đều trực giao với nhau và không làm giảm đi lượng thông tin có trong tập dữ liệu Các cấu tử chính đó coi như 1 dạng trực giao cơ sở của không gian dữ liệu

- Cấu tử chính thứ nhất là 1 trục tọa độ trong không gian, sao cho chứa nhiềuthông tin của các biến nhất

Hình 7: Đồ thị biểu diễn sự dịch chuyển các biến sang trục đầu tiên

PC thứ nhất

Khi chiếu mỗi biến cũ lên hệ tọa độ đó trước tiên sẽ hình thành 1 biến mới (PC1) hay trục thứ nhất, đó là giá trị riêng lớn nhất của các biến ảo (các PC) Cấu

tử thứ 2 hay một 1 trục tọa độ khác trong không gian (PC2), vuông góc với cấu tử thứ nhất Quá trình chiếu các biến lên trục tọa độ này sẽ tạo ra các giá trị mới

Hình 8: Đồ thị biểu diễn sự dịch chuyển các biến sang trục thứ 2

- Nếu tập dữ liệu có k biến thì hệ tọa độ mới cũng có k chiều (k PC) Tập dữ liệu đầy đủ của các cấu tử này cũng chứa lượng thông tin giống như các giá trị của tập dữ liệu cũ, nhưng 80% thông tin tập trung vào các PC đầu tiên Kích thước của tập dữ liệu được giảm bằng cách kiểm tra các yếu tố ảnh hưởng chính tới tập dữ liệuban đầu Thông thường, chỉ có 3, 4PC đầu là chứa nhiều thông tin ảnh hưởng đến kết quả của tập dữ liệu ban đầu

Khi phân tích cấu tử chính (là quá trình chiếu các biến ban đầu lên 1 hệ trục tọa độ mới phù hợp), các giá trị mới thu được là:

PCALoading: là hệ số góc của hệ trục tọa độ cũ so với hệ trục tọa độ mới.PCAScore: là các giá trị của dữ liệu ban đầu chiếu lên hệ trục tọa độ mới Đây là các giá trị mang thông tin của tập dữ liệu, được sử dụng để làm dữ liệu đầu vào trong các phép phân tích tiếp theo

PCAVar: là phương sai tích lũy của các biến mới so với các biến ban đầu Dựa vào PCAVar để đánh giá lượng thông tin chứa trong mỗi PC

- Loại bỏ sự đa cộng tính giữa các biến trong việc xây dựng phương trìnhhồi qui biểu diễn sự phụ thuộc của tín hiệu phân tích vào các biến là nồng độcác cấu tử trong hệ Phương pháp này có tên gọi là hồi qui cấu tử chính.

- Từ tập số liệu với n biến ban đầu có liên quan mật thiết với nhau, saukhi giảm thành p biến không liên quan thì trị riêng của chúng có thể sử dụnglàm số liệu đầu vào của phương pháp hồi qui kết hợp với mạng noron nhântạo giải bài toán phân tích đồng thời các cấu tử trong hệ có tương tác khôngcộng tính

Tuy nhiên PCA đơn thuần là phương pháp toán học nên các kết quả thuđược bị ảnh hưởng rất lớn bởi tập số liệu ban đầu vì vậy cần kết hợp vớinhững kiến thức chuyên ngành khác nếu không sẽ dẫn đến những giải nghĩasai lệch

1.2.2.3 Phương pháp mạng nơron nhân tạo kết hợp với phân tích thành phần chính xác định đồng thời các chất.

Khi phân tích hồi quy đa biến bằng phương pháp mạng nơron nhân tạo, matrận số liệu đầu vào càng lớn, tức là tập số liệu đầu vào chứa càng nhiều thông tinthì kết quả thu được ở đầu ra càng gần với giá trị thực Tuy nhiên, khi số liệu quálớn làm cho thời gian luyện mạng lớn hơn, có thể làm quá trình luyện mạng lặp lại

nhiều lần và gây nên sai số lớn Phương pháp phân tích cấu tử chính thường được

sử dụng trước để giảm kích thước của tập số liệu mà không làm mất đi lượng thôngtin chứa trong tập số liệu đó

Phương pháp mạng nơron nhân tạo kết hợp với phân tích thành phần chínhthường gồm các bước như sau:

- Bước 1: Xác định tập dữ liệu cần phân tích Đối với phương pháp trắcquang thì tập dữ liệu phân tích sẽ là ma trận độ hấp thụ quang (p dung dịch chuẩn x

n bước sóng) và ma trận nồng độ mẫu phân tích (p mẫu phân tích, m cấu tử, )

- Bước 2: Dùng phương pháp phân tích thành phần chính (PCA) để giảmkích thước tập dữ liệu ban đầu Sau khi tính toán tổng phương sai tích lũy để chỉ ra

số PC chính, thì giá trị PCAScore là tập dữ liệu ảo (k x n) trong đó k < m được sửdụng để làm dữ liệu của lớp nhập

- Bước 3: Sử dụng ma trân dữ liệu ảo (k x n) làm dữ liệu đầu vào của môhình mạng nơron nhân tạo và ma trận nồng độ (m x p) làm dữ liệu đầu ra của môhình mạng nơron nhân tạo

* Ứng dụng PCR- ANN trong hóa phân tích

Nhóm tác giả [26 ] đã phân tích đồng thời thioxianat và sunfua bằngphương pháp phân tích động học trắc quang sử dụng dãy các trị riêng (eigenvalue)

và sắp xếp các hệ số tương quan (correlation ranking) trong phân tích thành phầnchính và mạng nơron nhân tạo Phương pháp xác định ion thioxianat trong khoảngnồng độ 60 – 700 ng.ml-1 và ion sunfua trong khoảng nồng độ 20 -400 ng.ml-1 vàdùng để phân tích các mẫu nước máy, nước ngầm và nước sông Phương phápphân tích thành phần chính với thuật toán SVD được sử dụng để giảm kích thướccủa tập số liệu, từ 301 giá trị ban đầu thuật toán giảm xuống chỉ còn 5 cấu tử (PC),

đó cũng là số cấu tử của nút nhập trong mạng nơron nhân tạo Hai phương phápđược lựa chọn để tìm số cấu tử thích hợp là sắp xếp các cấu tử theo eigenvaluehoặc theo sự tương quan Các PC được thay đổi từ 1 -8 để dùng trong nút nhậpcủa mạng ANN, cùng các thông số khác để thiết lập mô hình PC – WNN tối ưu

Mô hình CR-PC-WNN đạt sai số tương đối là 5,6% và EV-PC-WNN đạt sai số là6,8%

Tác giả [25] đã sử dụng phương pháp PC-ANN để phân tích đồng thời lượng vếtZr(IV) và Hf(IV) trong các mẫu nước sông và nước thải nhà máy Mô hình đượcthiết lập bằng cách xây dựng ma trận nồng độ trong khoảng 0,03 – 3,4 µg.ml-1

Zr(IV), và 0,2 – 7,0 µg.ml-1 Hf(IV) với 23 mẫu học và 20 mẫu kiểm tra Ma trậnscore và ma trận loading được tính toán bằng thuật toán SVD, đó là 1 trong cácphương pháp phân tích thành phần chính.

Phương pháp mạng nơron nhân tạo kết hợp với phân tích thành phần chínhcòn được sử dụng để xác định đồng thời 4 dạng phenol ( phenol, 2-Clo phenol, 3-Clo phenol và 4-Clo phenol) dựa trên sự oxi hóa với N,N-đietyl-p-phenyl điamintrong sự có mặt của Fe(CN)63+ trong khoảng nồng độ từ 0,1-7,0 μg/ml Tác giả[36] đã sử dụng phương pháp phân tích thành phần chính để giảm kích thước tập

dữ liệu động học trắc quang đo ở 680nm và sử dụng mạng nơron 3 lớp với giảithuật lan truyền ngược để luyện mạng Mô hình PC-ANN tối ưu thu được chophép phân tích định lượng 4 hợp chất trên với sai số tương đối nhỏ hơn 5%

Phương pháp PC-ANN còn được áp dụng để phân tích đồng thờiantipyriien và caffeine citrate trong thuốc [48] với 43 mẫu học, 20 mẫu luyệnmạng và 10 mẫu kiểm tra Phép phân tích được tiến hành trong vùng hồng ngoạigần với bước sóng 1100nm đến 2500nm Các mẫu kiểm tra cho giá trị sai sốtương đối chuẩn từ 1,489 đến 2,611%

1.3 Phần mềm Matlab( Matrix in laboratory) [4]

Matlab là chương trình phần mềm hỗ trợ đắc lực cho tính toán với ma trận vàhiển thị Nó có thể chạy trên hầu hết các hệ máy tính, từ máy tính cá nhân đến các

hệ super computer Matlab được điều khiển bằng tập các lệnh, tác động qua bànphím trên cửa sổ điều khiển Nó cũng cung cấp khả năng lập trình với cú pháp dịchlệnh còn gọi là scrip file

Các lệnh của Matlab rất hiệu quả, nó cho phép giải các loại bài toán khác nhau

và đặc biệt hữu dụng cho các hệ phương trình tuyến tính hoặc tính toán với hàmtoán học phức tạp

Ngoài ra, Matlab còn có thể xử lý dữ liệu, biểu diễn đồ hoạ một cách linh hoạt,đơn giản và chính xác trong không gian 2 chiều cũng như 3 chiều, kể cả khả năngtạo hoạt cảnh, bởi những công cụ như các tệp lệnh ngày càng được mở rộng với 25thư viện trợ giúp (Toolboxs) và bản thân các hàm ứng dụng được tạo lập bởi người

sử dụng Không cần nhiều đến kiến thức về máy tính cũng như các kĩ thuật lập trìnhphức tạp, mà chỉ cần đến những hiểu biết cơ bản về lý thuyết số, toán ứng dụng,phương pháp tính và khả năng lập trình thông dụng, người sử dụng có thể dùngMatlab như công cụ hữu hiệu cho lĩnh vực chuyên ngành của mình

Đối với hoá học phân tích, việc ứng dụng tiện ích của hàm M- file giúp tínhtoán dễ dàng và thuận tiện, do chỉ cần nhập đúng hàm và Matlab sẽ cho ra kết quảcủa hàm.

* Các quy luật và thuộc tính của hàm M- file:

-Tên hàm và tên file phải là một ví dụ hàm flipud, file lưu là flipud.m

-Lần đầu tiên Matlab thực hiện hàm M- file nó sẽ mở file văn bản tương ứng

và dịch lệnh của file đó ra một dạng mã lưu trong bộ nhớ nhằm mục đích tăng tốc

độ thực hiện các lời gọi

-Việc thi hành hàm M- file sẽ kết thúc khi gặp dòng cuối cùng của file đóhoặc gặp dòng lệnh return Lệnh return giúp ta kết thúc một hàm mà không cần phảithi hành hết các lệnh của hàm đó

-Hàm Error của Matlab sẽ hiển thị một chuỗi lên cửa sổ lệnh và dừng thựchiện hàm, trả điều khiển về cho cửa sổ lệnh và bàn phím

-Một M- file có thể chứa nhiều hàm Hàm chính trong M- file này phải đặttrùng với tên của M- file như đề cập đến ở trên Các hàm khác được khai báo thôngqua câu lệnh function được viết sau hàm đầu tiên

-Các dòng ghi lời chú thích cho tới dòng đầu tiên không phải là chú thíchtrong hàm M- file là những dòng văn bản nó sẽ hiện ra khi sử dụng lệnh help

-Mỗi hàm có một không gian làm việc riêng tách biệt so với môi trườngMATLAB, mối quan hệ giữa biến và hàm với môi trường MATLAB là các biếnvào và ra của hàm đó Nếu trong thân hàm giá trị bị thay đổi thì sự thay đổi này chỉtác động bên trong của hàm đó mà không làm ảnh hưởng đến các biến của môitrường MATLAB Các biến được tạo ra bên trong hàm thì chỉ nằm trong khônggian làm việc của hàm đó và được giải phóng khi hàm kết thúc Vì vậy, không thể

sử dụng thông tin của lần trước gọi cho lần sau

- Số các tham số vào và ra khi một hàm được gọi thì chỉ có tác dụng bên tronghàm đó, biến nargin chứa tham số đa vào, biến narout chứa các tham số đưa ra.Thường dùng biến narin hơn biến narout

-Các hàm có thể dùng chung các biến với các hàm khác với môi trườngMatlab là có thể đệ quy nếu như các biến được khai báo là toàn cục

Đặc biệt, phần mềm này có cả một Toolbox với các hàm toán học dành riêng

để thiết lập các mô hình mạng nơron nhân tạo, người sử dụng có thể tạo ra vô số các

mô hình sao cho phù hợp với mục đích sử dụng

Với những ưu điểm nổi trội như vậy, Matlab có thể giải quyết mọi vấn đề tínhtoán phức tạp trong hoá phân tích

Chương II: THỰC NGHIỆM

2.1 Nội dung và phương pháp nghiên cứu.

2.1.1 Phương pháp nghiên cứu.

Cơ sở của phương pháp là dựa các phản ứng tạo phức màu của Ni(II), Co(II),Cu(II), Pb(II) và Cd(II) với thuốc thử PAR ở pH= 10, đo độ hấp thụ quang của cácphức màu trên dải bước sóng 450-600 nm để xác định đồng thời 5 kim loại trêntrong cùng một hỗn hợp bằng phương pháp mạng nơron nhân tạo kết hợp phươngpháp phân tích thành phần chính để giảm kích thước tập số liệu

PAR có công thức hóa học như sau:

PAR là thuốc thử có khả năng tạo phức đa dạng với hầu hết các ion kim loạichuyển tiếp, vì vậy có thể sử dụng để phân tích đồng thời các ion kim loại bằngphương pháp mạng nơron nhân tạo mà không cần phải tách loại các ion có tronghỗn hợp Tuy nhiên, khi số cấu tử cần phân tích là lớn thì lượng mẫu phân tích cũngphải đủ lớn để xây dựng được mô hình ANN tối ưu thích hợp làm cho kích thướccủa tập dữ liệu là rất lớn Do đó, chúng tôi đã nghiên cứu phương pháp mạng nơronnhân tạo kết hợp với phân tích thành phần chính để giảm kích thước tập số liệu màvẫn cho được kết quả phân tích chính xác

Các ion kim loại Co(II), Ni(II), Cu(II), Pb(II), Cd(II) tạo phức với PAR trongmôi trường kiềm cho phổ hấp thụ xen phủ nhau gần như hoàn toàn với nên để xácđịnh đồng thời các chất phải dùng phương pháp hồi quy đa biến Tuy nhiên, bảnthân thuốc thử PAR có màu nên ảnh hưởng rất lớn đến phép xác định do lượngthuốc thử dư, khi đó các phương pháp đa biến như bình phương tối thiểu thôngthường (CLS), nghịch đảo (ILS) không tính đến độ hấp thụ quang của mẫu trắng sẽcho sai số lớn Vì vậy, phương pháp hồi quy đa biến phi tuyến, độ hấp thụ quangcủa các cấu tử khảo sát có phục được nhược điểm này

Khi kích thước mẫu lớn thì phương pháp phân tích thành phần chính kết hợpvới mạng nơron nhân tạo để tính toán cho phép tăng độ chính xác khi xác định đồngthời các kim loại

Phương pháp PCR- ANN dựa trên việc xây dựng ma trận nồng độ dung dịchchuẩn và ma trận độ hấp thụ quang của các dung dịch phức màu của hỗn hợp các

ion kim loại với thuốc thử PAR được dùng để thiết lập một mô hình toán học thôngqua việc áp dụng PCA để tìm trị riêng và cấu tử chính làm đầu vào của mô hìnhANN Đầu ra của mô hình là nồng độ của các cấu tử trong dung dịch cần phân tích

Để đánh giá mô hình cần xây dựng một ma trận nồng độ và độ hấp thụquang của các mẫu kiểm tra, thông qua việc tính toán sai số tương đối và tổng bìnhphương sai số để đánh giá độ chính xác của phương pháp từ đó áp dụng phân tíchmẫu thựu tế

2.1.2 Nội dung nghiên cứu.

Để xây dựng qui trình phân tích xác định đồng thời Cd2+, Co2+, Cu2+, Ni2+ ,

Pb2+ bằng phương pháp trắc quang sử dụng mạng nơron nhân tạo kết hợp với phântích thành phần chính (PCR-ANN), trong luận văn này chúng tôi tập trung nghiêncứu các vấn đề sau:

- Nghiên cứu các điều kiện tối ưu của phản ứng tạo phức màu giữa các ion Cd2+,

Co2+, Cu2+, Ni2+ , Pb2+ với thuốc thử PAR (pH, độ bền phức mầu, lượng thuốc thửdư…)

- Khảo sát khoảng tuyến tính xác định nồng độ của từng cấu tử trên với thuốc thửPAR từ đó xây dựng ma trận nồng độ có mặt 5 cấu tử

- Nghiên cứu các phương pháp mạng nơron nhân tạo kết hợp phân tích thành phầnchính để xác định nồng độ của các chất phân tích dựa vào phổ hấp thụ của hỗn hợpthu được Cụ thể là:

+ Dùng phương pháp phân tích thành phần chính (PCA) tính toán tổngphương sai tích lũy, tìm ra số cấu tử chính phù hợp, giảm kích thước tập số liệu.Chuyển tập số liệu ban đầu thành tập số liệu mới có kích thước nhỏ hơn Dùng tập

số liệu mới này để làm dữ liệu đầu vào của mạng nơron nhân tạo

+ Thiết lập và khảo sát mô hình ANN tối ưu để tính toán, xác định nồng độcác cấu tử dựa vào phổ hấp thụ của hỗn hợp

- Đánh giá độ chính xác của mô hình, so sánh với phương pháp tính của mô hìnhkhác

- Dung dịch chuẩn gốc Ni2+ 1000 ppm: Cân 1,0130 g NiCl2 6H2O cho vàobình định mức 250 ml, thêm 50 ml dung dịch HCl 10%, lắc đều, thêm nước cất lắccho tan hết, sau đó thêm nước cất đến vạch định mức.

- Dung dịch Cu2+1000ppm: Cân 0,9765 g CuSO4.5H2O, hòa tan trong nướccất 2 lần, chuyển vào bình định mức cỡ 250ml, lắc cho tan hết, định mức bằng nướccất đến vạch

- Dung dịch chuẩn gốc Cd2+ 1000ppm: Hoà tan 0,4079 g CdCl2 (P.A) trong

2 ml HCl đặc sau đó thêm nước cất đến vạch định mức 250ml thu được dung dịch

Cd2+ 1000 ppm

- Dung dịch chuẩn gốc Pb2+ 1000ppm: Hoà tan 0,3357g PbCl2 (P.A) trong

2 ml HCl đặc sau đó thêm nước cất đến vạch định mức 250ml thu được dung dịch

Nồng độ của dung dịch Cu2+ được kiểm tra lại bằng phương pháp chuẩn độphức chất như sau: Lấy 10,0ml dung dịch Cu2+ vào bình nón 250ml, thêm dung dịchđệm axetat pH=5 và 3 giọt chỉ thị PAN Đun sôi và chuẩn độ bằng đung dịchEDTA Ở điểm tương đương dung dịch chuyển từ màu tím đậm sang màu vàng lục

- Dung dịch đệm borac pH = 10: Trộn 3,092g H3BO3 và 3,728g KCl sau đóchuyển vào bình định mức 1 lít, thêm nước cất và lắc đều , cuối cùng định mức đếnvạch bằng nước cất Điều chỉnh lại pH bằng máy đo pH

- Dung dịch thuốc thử PAR (C11H8N3O2Na.H2O , M = 255) 7,5x10-4M : cân 0,0404g PAR pha trong bình 250ml Bảo quản thuốc thử trong ngăn mát tủ lạnh và

- Máy trắc quang UV - VIS 1601 PC - Shimazu (Nhật Bản), dải bước sóng đo200nm - 900nm, cuvet thuỷ tinh có chiều dày l = 1cm

- Máy đo pH HANNA Instrument 211( microprocessor pH merter)

- Cân phân tích Scientech SA 210 độ chính xác ± 0,0001g

- Nhập số liệu ma trận nồng độ (bao gồm nồng độ của 5 cấu tử và nồng độthuốc thử) và ma trận tín hiệu đo vào phần mềm Matlab, sử dụng các chương trình

đã lập sẵn để tính toán nồng độ các chất trong hỗn hợp trên phần mềm và tìm nồng

độ các cấu tử trong mẫu ( theo các lệnh ở phần 3.2, 3.3)

Chương III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

3.1 Khảo sát các điều kiện tối ưu tạo phức màu của 5 cấu tử với thuốc thử PAR

3.1.1 Sự phụ thuộc độ hấp thụ quang vào bước sóng

Tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của độ hấp thụ quang các phức màu theo bướcsóng hấp thụ (phổ hấp thụ) để kiểm tra sơ bộ tính cộng tính của hỗn hợp phức màu,tìm khoảng bước sóng thích hợp cần quét phổ và bước sóng cực đại hấp thụ của 5cấu tử cho các khảo sát tiếp theo

Tiến hành thí nghiệm: Lấy 6 bình định mức 25ml:

Thêm vào mỗi bình 10ml dung dịch đệm borat có pH = 10, sau đó thêm 5ml thuốcthử PAR 7,5.10-4M

Hình 10 chỉ ra các đặc trưng của phổ hấp thụ của các phức màu: Co- PAR; Cu- PAR; Cd- PAR; Ni- PAR; Pb- PAR

Hình 10:Phổ hấp thụ của các phức Co- PAR; Cu- PAR; Cd- PAR; Ni- PAR;

3.1.2 Ảnh hưởng của pH

5 ion kim loại nghiên cứu phản ứng với thuốc thử PAR cho phức màu có hệ

số hấp thụ phân tử phụ thuộc nhiều vào môi trường Tài liệu [30] cho thấy, phứccủa PAR với Cu2+, Ni2+ và Co2+ có thể tồn tại trong môi trường axit mạnh, tuy nhiênkhông xác định được tỉ lệ tạo phức rõ ràng và độ bền của phức kém Còn trong môitrường bazơ mạnh, các hằng số bền của phức nhỏ hơn hằng số bền của các hidroxitdẫn đến các ion kim loại bị kết tủa, làm ảnh hưởng tới kết quả khảo sát Do đó,chúng tôi tiến hành nghiên cứu các phản ứng xảy ra trong môi trường có pH khoảng

5 – 11 và dùng đệm borat thay đệm amoni để tránh tạo phức các kim loại với NH3

Khảo sát ảnh hưởng của pH tới sự tạo phức của từng cấu tử với thuốc thửPAR bằng cách khảo sát tại mỗi giá trị pH, chuẩn bị 7 dung dịch trong đó

Đo độ hấp thụ quang của các phức tại dải bước sóng từ 450 -600nm với dungdịch so sánh là các mẫu trắng tương ứng Mối quan hệ giữa cực đại hấp thụ với pHtrong khoảng bước sóng từ 450 – 600nm được biểu diễn trên hình 11

Hình 11: Sự phụ thuộc của độ hấp thụ quang các phức Co- PAR; Cu- PAR;Cd- PAR; Ni- PAR; Pb- PAR

Kết quả khảo sát trên cho thấy, trong toàn dải phổ, giá trị pH càng cao thì độhấp thụ quang càng lớn Tuy nhiên, nếu pH cao quá thì dẫn tới hiện tượng kết tủahidroxit và độ hấp thụ quang của phức Pb2+ , Co2+ giảm Vì vậy, trong trường hợpnày, chúng tôi chọn giá trị pH = 10 với đệm borat làm dung dịch đệm cho các thínghiệm sau

3.1.3 Độ bền phức màu theo thời gian.

Ở pH = 10, tốc độ hình thành phức Co – PAR; Ni – PAR; Cd – PAR; Pb –PAR; Cu – PAR tương đối chậm và ở nhiệt độ phòng, màu của các phức này đạtcực đại sau 10 – 30 phút tương ứng với phức Co – PAR; Ni – PAR; Cd – PAR; Pb –PAR; Cu – PAR Kết quả khảo sát thời gian hình thành các phức màu thu được ởhình 12:

Hình 12 : Sự phụ thuộc của độ hấp thụ quang của các phức Co- PAR; Cu-

PAR; Cd- PAR; Ni- PAR; Pb- PAR theo thời gian.

Nhìn vào hình 12 , chúng tôi nhận thấy trong khoảng thời gian khảo sát 60phút, độ hấp thụ quang của các phức màu rất ổn định (phức bền) Vì vậy chúng tôichọn thời gian đo độ hấp thụ quang của các phức là 20 phút sau khi pha dung dịch

3.1.4 Ảnh hưởng của lượng thuốc thử dư đến khả năng tạo phức màu.