BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT VÕ ANH VŨ ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHỌN CHIỀU SÂU CHÔN MÓNG: Lớp đất 1 là lớp đất hạt thô, mặc dù cấp phối không tốt lắm nhưng Cu 5,09 6  không chênh lệch quá lớn, đất ở trạng thái chặt.. Do vậy chọn chiều sâu chôn móng

A ĐỀ BÀI:

BẢNG SỐ LIỆU:

B PHÂN LOẠI ĐẤT, CHỌN CHIỀU SÂU CHÔN MÓNG:

I Phân loại đất:

1 Lớp 1:

BẢNG SỐ LIỆU: (LỚP 1 – SỐ HIỆU 22)

Thành phần hạt (%) tương ứng với các cỡ hạt

Độ ẩm tự nhiên W%

Tỷ trọng hạt

Sức kháng xuyên tĩnh qC

(MPa)

K.quả xuyên tiêu chuẩn N

Hạt sỏi Thô ToHạt cátVừa Nhỏ

Đường kính hạt (mm)

>10 10-5 5-2 2-1 1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1

1.1 Phân loại theo TCXD 45-78:

Kích thước hạt (mm) >10 10-5 5-2 2-1 1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1

Hàm lượng hạt có kích thước

lớn hơn

ĐƯỜNG CONG CẤP PHỐI:

Hệ số đồng nhất: U  60  

10

30 g

60 10

D D 1,949.0,383 Mẫu đất trên có hàm lượng hạt sét 0% nên là đất hạt thô

Hàm lượng các hạt có D 2mm : 25 9,0 1,5 35,5   >25%

 Theo TCXD 45-78 đất trên là đất cát sỏi

1 C 2,08 3  Đường cong cấp phối tương đối thoải.

u

C 5,09 6 Đất không có đầy đủ các loại cỡ hạt để các hạt nhỏ lèn vào các lỗ rỗng của hạt thô

1.2 Phân loại theo TCVN 5747-93:

Hơn 50% tỷ lệ đất là các hạt có kích thước > 0,08mm  đất hạt thô

Hàm lượng hạt thô có kích thước nhỏ hơn 2mm: 64,5% > 50%  đất cát

Hàm lượng hạt có kích thước < 0,08mm = 0% < 5%  cát sạch

u

C 5,09 6 đất cát có cấp phối kém, cát lẫn sỏi có ít hoặc không có hạt mịn Với qC 18,5MPa , N 39  đất ở trạng thái Chặt

KẾT LUẬN: Lớp đất 1 là đất cát lẫn sỏi có cấp phối kém ở trạng thái chặt

2 Lớp 2:

BẢNG SỐ LIỆU:

(Lớp 2 – số hiệu 75)

Độ ẩm

tự

nhiên

W%

Giới hạn

nhão

nh

W %

Giới hạn dẻo

d

W %

Dung trọng tự nhiên

(T / m )3

Tỷ trọng hạt 

Góc ma sát trong 

độ

Lực dính c

2

kg / cm

K.quả xuyên tĩnh qC

(MPa)

Kết quả xuyên tiêu chuẩn N

Lớp 2 là lớp đất dính

2.1 Phân loại theo TCXD 45-78:

Chỉ số dẻo: A Wnh  Wd 32,1 25,9 6,2% 

1% A 6,2% 7% đất cát pha (á cát)

d

0,00 B 0,2097 1,00 đất cát pha ở trạng thái dẻo (dẻo ít)

2.2 Phân loại theo USCS-ASTM D.2487

Căn cứ vào biểu đồ Casagrande, đất này thuộc loại ML (Mjala Low Plasticity: đất bụi kém dẻo)









nh

nh

A 6,2% 4%

Điểm A W nằm thấp hơn đường A

 Đất bụi vô cơ và cát rất mịn, cát nhỏ lẫn bụi hoặc sét, bụi lẫn sét, độ dẻo thấp

3 Lớp 3:

BẢNG SỐ LIỆU:

(LỚP 3 – SỐ HIỆU 90)

Độ ẩm

tự

nhiên

W%

Giới

hạn

nhão

nh

W %

Giới hạn dẻo Wd

%

Dung trọng tự nhiên

(T / m )3

Tỷ trọng hạt 

Góc ma sát trong 

độ

Lực dính c

2

kg / cm

K.quả xuyên tĩnh qC

(MPa)

Kết quả xuyên tiêu chuẩn N

Lớp 3 là lớp đất dính

3.1 Phân loại theo TCXD 45-78:

Chỉ số dẻo: A Wnh  Wd 41,3 24,4 16,9% 

A 16,9% 17% đất sét pha, gần như sét

d

B 0,095 0,00 đất sét pha ở trạng thái cứng

3.2 Phân loại theo USCS-ASTM D.2487

Căn cứ vào biểu đồ Casagrande, đất này thuộc loại CL (Clay Low Plasticity: đất sét kém dẻo)









nh

nh

A 16,9% 7%

Điểm A W nằm cao hơn đường A

 Đất sét vô cơ, độ dẻo từ thấp đến trung bình, sét lẫn sỏi cuội, sét lẫn cát, sét lẫn bụi

II CHỌN CHIỀU SÂU CHÔN MÓNG:

Lớp đất 1 là lớp đất hạt thô, mặc dù cấp phối không tốt lắm nhưng Cu 5,09 6  không chênh lệch quá lớn, đất ở trạng thái chặt Do vậy chọn chiều sâu chôn móng tương đối nông để tận dụng sức chịu tải của lớp đất này Chọn chiều sâu chôn móng h=1,2 m

C VẼ ĐƯỜNG CONG NÉN, XÁC ĐỊNH CÁC CHỈ SỐ NÉN CHO CÁC LỚP ĐẤT:

I Lớp 2:

Độ rỗng tự nhiên của đất:

k

.(1 0,01.W) 2,68.1.(1 0,01.27,2)

1,86 Kết quả thí nghiệm nén e-p với tải trọng nén p (kPa)

Đường cong nén lún:

Từ cách vẽ Casagrande, ước lượng áp lực tiền cố kết:

C

p 220,74kPa Chỉ số nén:

C

log(p) l og

220,74 0,1898



 Chỉ số nở:

S

log(p) l og

100 0,0640





Hệ số nén và hệ số nén tương đối:

Cấp tải trọng









2

i

e e

2 i 0i i

a

e 1

II Lớp 3:

Độ rỗng tự nhiên của đất:

k

.(1 0,01.W) 2,72.1.(1 0,01.22,8)

1,92 Kết quả thí nghiệm nén e-p với tải trọng nén p (kPa)

Đường cong nén lún:

Từ cách vẽ Casagrande, ước lượng áp lực tiền cố kết:



C

p 177,5kPa

Chỉ số nén:





C

C

300 log(p) l og

177,5 0,0526

Chỉ số nở:





S

C

177,5 log(p) l og

100 0,0321

Hệ số nén và hệ số nén tương đối:

Cấp tải trọng









2

i

e e

2 i 0i i

a

e 1

D XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC ĐÁY MÓNG:

Các bước tính toán:

- Giả thiết chiều rộng móng b, tính R tc

- Suy ra giá trị diện tích yêu cầu F , chiều dài móng a.yc

- Tính toán giá trị tải trọng cực hạn p (theo Moyerhoff)u

- Kiểm tra các điều kiện cần thiết

I Giả thiết chiều rộng móng, tính R tc :

1 Giả thiết chiều rộng móng: b 1,5m .

2 Tính giá trị R :tc

Móng đặt trong lớp đất thứ 1

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I-6 trang 15 – bài tập Cơ học đất – tác giả: Vũ Công Ngữ) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 1:

C

q 185kN / m , N 39  góc nội ma sát:  420

Cát sỏi ở trạng thái chặt  độ rỗng e 0,55 , giả thiết e 0,5 .

Dung trọng tự nhiên:

1 0,01w 1 0,01.13,6 2,63.10

19,918kN / m

Từ giá trị  42 , tính các hệ số A, B, D trong công thức tính 0 R theo TCXD 45-78:tc

0 0

Đất cát (rời)  c 0



m 1

Cường độ tiêu chuẩn:



2

R m A.b B.h D.c 1 2,879.1,5 12,514.1,2 19,918 12,788.0

385,12kN / m

II Tính toán giá trị diện tích yêu cầu F yc , chiều dài móng a.

Diện tích yêu cầu của móng tương ứng với Rtc 385,12kN / m :2

Trong đó:

tb: dung trọng trung bình phần đất và bê tông trên móng Được phép lấy 20kN/m3 k: hệ số phụ thuộc vào giá trị mômen Để an toàn lấy k 1,5

2 yc

900

385,12 20.1,2



 Fyc 3,738 

Vậy sơ bộ chọn kích thước móng: a 2,5m , b 1,5m

III Tính toán giá trị tải trọng cực hạn:

1 Theo Moyerhoff:

Trong tất cả các phương pháp được học, phương pháp tính toán tải trọng cực hạn của Moyerhoff xét đến nhiều thông số nhất: hình dạng móng lên mặt trượt, độ sâu chôn móng, độ nghiêng của móng, …

Chọn phương pháp Moyerhoff để tính toán nhằm đảm bảo độ chính xác

Công thức sức chịu tải dưới nền móng nông của Moyerhoff:

p cN F F F qN F F F 0,5 bN F F F    

Với  42 , tra bảng 4.14 giáo trình Cơ học đất, tác giả Châu Ngọc Aån được các giá 0

trị hệ số sức chịu tải (Vesic):

C

Các hệ số ảnh hưởng của hình dạng móng:

q cs

c

N

0 qs

s

Các hệ số ảnh hưởng của độ sâu chôn móng: hm 1,2 1

m cd

qd

Các hệ số ảnh hưởng của độ nghiêng tải tác động lên móng: góc nghiêng  0

0

90

2 i

0

42



Sức chịu tải cực hạn:

2

p cN F F F qN F F F 0,5 bN F F F

0 19,918.1,2.93,71.1,5402.1,1752.1 0,5.19,918.1,5.155,54.0,7600.1.1 5820kN / m

   

Sức chịu tải cho phép:

2 u

a

S

2 Theo Terzaghi:

Tính toán tải trọng cực hạn theo Terzaghi bằng công thức:

p s i bN  s i hN s i cN

Với  42 , tra bảng V-7 bài tập Cơ học đất, tác giả Vũ Công Ngữ được các hệ số:0

q

s 1

C

i i i 1

2 u

p 0,44.19,918.1,5.164,0 1.19,918.1,2.85,4 0 4197,12kN / m  

2 a

a

s

p 4197,12

NHẬN XÉT: Theo cách tính của Moyerhoff pa 1940kN / m2, theo cách tính của

Terzaghi pa 1399kN / m2, 2 cách tính cho ra kết quả sai khác nhau gần 30%, kết quả của Terzaghi nhỏ hơn vì cách tính này chỉ xét đến phụ tải hông mà không xét đến hoạt động của đoạn mặt trượt bên trên đáy móng Như vậy ta dùng kết quả của Moyerhoff để tiếp tục tính toán

IV.KIỂM TRA CÁC ĐIỀU KIỆN:

Giá trị áp lực trung bình tiêu chuẩn dưới đáy móng:

tc

Aùp lực cực đại và cực tiểu:

tc

tc

tc

a 2,5m

2b 3m











(THỎA)

tc

tc







tc

tc

1,2.R 462,144







tt

tc tb

a







tc

tc max

a

1,2.q 2328







Với kích thước móng chọn như trên, tất cả các điều kiện kiểm tra đều thỏa

Vậy chọn a 2,5m , b 1,5m

E XÁC ĐỊNH ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG:

I Kiểm tra điều kiện áp dụng lý thuyết đàn hồi:

Để áp dụng được các kết quả của lý thuyết đàn hồi đòi hỏi ứng suất tác dụng không vượt quá R tc

1 Lớp 1:

Kích thước móng được chọn từ điều kiện của lớp 1 do đó đương nhiên thỏa

2 Lớp 2:

Ứng suất tổng tác dụng lên mặt lớp đất 2:

z2 z2 z2 h1 4.k pg gl 3,0.19,918 4.0,08973.240,1 145,93kN / cm

        

Cường độ tiêu chuẩn của lớp 2:

2

R m A.b B.h D.c 1 0,41519.1,5 2,66076.1,2 18,6 5,24.20

175,7851kN / m



z Rtc

   lớp 2 làm việc trong giai đoạn đàn hồi

3 Lớp 3:

Ứng suất tổng tác dụng lên mặt lớp đất 3:

2 z3 146,394kN / cm

 

Cường độ tiêu chuẩn của lớp 3:

2

R m A.b B.h D.c 1 0,4822.1,5 2,929.1,2 19,2 5,523.32

258,1kN / m



z Rtc

   lớp 3 làm việc trong giai đoạn đàn hồi

Vậy cả nền đất làm việc trong giai đoạn đàn hồi Có thể áp dụng kết quả của lý thuyết đàn hồi để tính toán

II Tính toán ứng suất:

Xét các điểm có độ sâu như hình bên dưới

Do không có nước ngầm trong phạm vi các lớp đất đang xét do đó ứng suất do tải trọng bản thân được tính: lbt '.z.z

Để tính ứng suất do tải trọng ngoài trên trục qua tâm móng: Ta chia diện chịu tải làm

4 phần (như hình vẽ), tính toán cho mỗi phần và cộng tác dụng Ta xem toàn bộ diện tích chịu tải chịu tác dụng của tải trọng Ptbtc 264kN / m2

Tải trọng gây lún: Pgltb Ptbtc  .hm 264 19,918.1,2 240,1kN / m  2

P P  .h 340,8 19,918.1,2 316,9kN / m  ,

P P  .h 187,2 19,918.1,2 163,3kN / m  Để tính ứng suất trên trục đi qua trung điểm 2 cạnh bề rộng móng: Ta chia diện chịu tải thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ Ta chia tải trọng thành phần phân bố đều và phần phân bố tam giác

Phân bố ứng suất trên trục đi qua tâm móng.

Lớp

đất Điểm

z z’  btz

a/b z/b K(g) gl

1

0

2

Z: độ sâu tính từ mặt đất

Z’: độ sâu tính từ đáy móng

bt

 : ứng suất do tải trọng bản thân gây ra trên trục qua tâm móng

 : ứng suất do tải trọng gây lún gây ra trên trục qua tâm móng

Đến độ sâu z 7m , ứng suất gây lún không còn đáng kể so với ứng suất bản thân

bt

z

gl

134,154 10,86 10

12,244



 Do đó ta chỉ xét phần đất có độ sâu nhỏ hơn 7m

0

gl

 : ứng suất gây lún do phần tải trọng phân bố đều

M2

tg

 , M2tg : ứng suất gây lún do phần tải tam giác gây ra trên trục qua M1 và M2

M1

gl

 , M2gl : ứng suất gây lún do toàn bộ tải trọng gây ra trên trục qua M1 và M2

Phân bố ứng suất trên trục đi qua trung điểm các cạnh ngắn móng:

Từ giá trị ứng suất tính được ta vẽ biểu đồ phân bố ứng suất dưới nền:

Lớ

p

đất

Điểm

Z từ MĐTN

Z từ đáy móng

 btz

0 gl



KT

M2 tg



KT’

M1 tg

 M2gl M1gl

1

0

0

2

M1: Trung điểm cạn ngắn của móng, tại đó tải trọng cực tiểu.

M2: Trung điểm cạn ngắn của móng, tại đó tải trọng cực đại

F XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN VÀ ĐỘ NGHIÊNG CỦA MÓNG:

Tính toán độ lún móng theo phương pháp cộng lún từng lớp

Chia nền đất thành nhiều lớp nhỏ có độ dày 0,4b 0,4.1,5 0,6  m

Chỉ tính toán đến độ sâu 7m vì với phần đất sâu hơn

Lớp 1 dày 3m, chia thành 5 lớp, mỗi lớp 0,6m

Lớp 2 dày 4m, chia thành 8 lớp, mỗi lớp dày 0,5m

Lớp đất 1 không có thí nghiệm nén e-p do đó ta tính độ lún theo công thức

z

E



 

Lớp đất 2: dựa vào kết quả thí nghiệm (đường e-p và e-log(p)) tính theo công thức:

1

1 e







p C



I Độ lún tại tâm O của móng:

1 Theo đường cong e-p:

Bổ sung các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 1:

2 c

EP 1,7.18500 31450(kN / cm )

Hệ số  0,76 (đất cát)

H: độ dày lớp phân tố

1

 , 2, e , 1 e : ứng suất và độ rỗng đất trước và sau khi chịu tải gây lún (e được nội 2

suy từ đường cong nén lún)

gl

 : ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp phân tố (dựa vào biểu đồ ứng suất)

s: độ lún của lớp phân tố (tính theo công thức trình bày ở trên)

Lớp

đất

Lớp

p.tố H(m) 1 e1 gl 2 e2 s

1

2

6 0.5 64.404 0.81432 73.8868 138.291 0.79404 5.59e-3

7 0.5 73.704 0.81163 53.1902 126.894 0.79701 4.03e-3

8 0.5 83.004 0.80893 39.3924 122.396 0.79818 2.97e-3

9 0.5 92.304 0.80623 30.3486 122.653 0.79811 2.25e-3

10 0.5 101.604 0.80358 24.1381 125.742 0.79731 1.74e-3

11 0.5 110.904 0.80116 19.5794 130.483 0.79607 1.41e-3

12 0.5 120.204 0.79875 16.012 136.216 0.79458 1.16e-3

13 0.5 129.504 0.79633 13.3432 142.847 0.79286 9.70e-4

s

2 Theo đường cong e-log(p):

Lớp

đất

Lớp p.tố H(m) 1 e1 gl 2 s

1

2

6 0.5 64.404 0.81432 73.8868 138.291 5.85e-3

7 0.5 73.704 0.81163 53.1902 126.894 4.17e-3

8 0.5 83.004 0.80893 39.3924 122.396 2.98e-3

9 0.5 92.304 0.80623 30.3486 122.653 2.19e-3

10 0.5 101.604 0.80358 24.1381 125.742 1.64e-3

11 0.5 110.904 0.80116 19.5794 130.483 1.25e-3

12 0.5 120.204 0.79875 16.012 136.216 9.70e-4

13 0.5 129.504 0.79633 13.3432 142.847 7.60e-4 s

Vậy độ lún tại tâm móng là khoảng 2,8cm Kết quả tính dựa vào e-p và e-log(p) chênh lệch nhau không nhiều

II Độ lún tại trung điểm cạnh ngắn M 1 của móng:

1 Theo đường cong e-p:

Lớp

đất

Lớp

p.tố H(m) 1 e1 gl 2 e2 s

1

2

6 0.5 64.404 0.81432 47.670 112.074 0.8009 3.71e-3

7 0.5 73.704 0.81163 37.137 110.841 0.8012 2.88e-3

8 0.5 83.004 0.80893 29.947 112.951 0.8006 2.29e-3

9 0.5 92.304 0.80623 24.223 116.527 0.7997 1.81e-3

10 0.5 101.604 0.80358 17.030 118.634 0.7992 1.23e-3

11 0.5 110.904 0.80116 11.366 122.270 0.7982 8.20e-4

12 0.5 120.204 0.79875 9.544 129.748 0.7963 6.90e-4

13 0.5 129.504 0.79633 8.117 137.621 0.7942 5.87e-4 s

2 Theo đường cong e-log(p):

Lớp

đất

Lớp p.tố H(m) 1 e1 gl 2 s 1

2

6 0.5 64.404 52.5535 47.670 112.074 4.24e-3

7 0.5 73.704 40.876 37.137 110.841 3.13e-3

8 0.5 83.004 32.9203 29.947 112.951 2.37e-3

9 0.5 92.304 26.6304 24.223 116.527 1.79e-3

10 0.5 101.604 19.0175 17.030 118.634 1.19e-3

11 0.5 110.904 13.0291 11.366 122.270 7.53e-4

12 0.5 120.204 10.9408 9.544 129.748 5.90e-4

13 0.5 129.504 9.30509 8.117 137.621 4.70e-4 s

Vậy độ lún tại M1 là khoảng 1,8cm Kết quả tính dựa vào e-p và e-log(p) chênh lệch nhau không nhiều

III Độ lún tại trung điểm cạnh ngắn M 2 của móng:

1 Theo đường cong e-p:

Lớp

đất

Lớp

p.tố H(m) 1 e1 gl 2 e2 s

1

2

s

2 Theo đường cong e-log(p):

Lớp

đất

Lớp p.tố H(m) 1 e1 gl 2 s

1

2

6 0.5 64.404 52.5535 50.0378 114.4418 4.40e-3

7 0.5 73.704 40.876 38.7686 112.4726 3.24e-3

8 0.5 83.004 32.9203 31.2830 114.2870 2.46e-3

9 0.5 92.304 26.6304 25.2777 117.5817 1.86e-3

10 0.5 101.604 19.0175 17.4903 119.0943 1.22e-3

11 0.5 110.904 13.0291 11.3656 122.2696 7.53e-4

12 0.5 120.204 10.9408 9.5439 129.7479 5.90e-4

13 0.5 129.504 9.30509 8.1170 137.6210 4.70e-4 s

Vậy độ lún tại M2 là khoảng 1,9 cm Kết quả tính dựa vào e-p và e-log(p) chênh lệch nhau không nhiều

Độ lún móng tính toán ở trên không xét đến độ cứng của móng Với giả thuyết móng cứng tuyệt đối, các điểm M1, 0, M2 phải nằm trên cùng 1 đường thẳng Hiệu chỉnh độ lún các điểm:

Độ lún các điểm được hiệu chỉnh:

00

Độ nghiêng của móng rất nhỏ chứng tỏ độ lệch tâm của móng bé

Biến dạng của móng trong hình vẽ trên được phóng đại 10 lần.