Thực tiễn hơn để giúp học sinh dân tộc nắm vững kiến thức về chương số nguyên nói chung và biết cách làm tính trên số nguyên nói riêng , trong quá trình giảng dạy môn Tốn 6 tại trường TH
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀ LẠT TRƯỜNG PTCS TÀ NUNG
-♫***♫ -Một số giải pháp giúp học sinh dân tộc làm tính trên số nguyên
Giáo viên: LÊ THỊ NGẠN
Đà Lạt,tháng 01 năm 2005
Trang 3ĐỀ TÀI:
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH DÂN TỘC LÀM TÍNH TRÊN SỐ
NGUYÊN
-*** -CẤU TRÚC BÀI VIẾT
A.LỜI MỞ ĐẦU
B.THỰC TRẠNG:
I Thuận lợi
1 Về phía giáo viên
2 Về phía học sinh
II Khó khăn
1.Về phía giáo viên
2.Về phía học sinh
C.CÁC GIẢI PHÁP
I. Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm.
II Dạy phép tính cộng
1.Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối
2.Cộng hai số nguyên cùng dấu
a) Cộng hai số nguyên dương
b) Cộng hai số nguyên âm
3 Cộng hai số nguyên khác dấu
a) Tổng của hai số nguyên đối nhau
b) Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
III Dạy phép tính trừ
1.Phép trừ cho số nguyên dương
2.Phép trừ cho số nguyên âm
IV Dạy phép tính nhân
1 Nhân hai số nguyên cùng dấu
2 Nhân hai số nguyên khác dấu
V Dạy phép tính chia
VI Dạy các qui tắc
1 Qui tắc dấu ngoặc
2 Qui tắc chuyển vế
VII Phần bài tập tổng hợp.
VIII Một số yêu cầu đối với học sinh.
D TỔ CHỨC THỰC HIỆN
E KẾT LUẬN
Trang 4A.LỜI MỞ ĐẦU
Môn tốn có vai trò quan trọng trong trường phổ thông Các công thức và phương pháp tốn học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động
có hiệu quả trong mọi lĩnh vực Môn tốn có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, đóng góp tích cực vào việc giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức trong cuộc sống và lao động
Cũng có thể nói môn tốn là một môn học “công cụ” cung cấp kiến thức kỹ năng, phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người
Thực tiễn hơn để giúp học sinh dân tộc nắm vững kiến thức về chương số nguyên nói chung
và biết cách làm tính trên số nguyên nói riêng , trong quá trình giảng dạy môn Tốn 6 tại trường THCS , đặc biệt là giảng dạy chương “SỐ NGUYÊN” , tôi đã đúc kết được một số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy cho đối tượng học sinh yếu, đặc biệt là học sinh dân tộc ở trường Tà Nung, giúp các em có thể thực hiện đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số nguyên, đồng thời cũng góp một phần vào công tác giáo dục của xã nhà và cũng là thực hiện lời Bác Hồ đã chỉ thị : “Các thầy giáo, cô giáo phải tìm cách dạy … Dạy thế nào để học trò hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến bộ nhanh”
B THỰC TRẠNG
I Thuận lợi
1 Về phía giáo viên:
- Bộ môn được phân công giảng dạy phù hợp với chuyên môn
- Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới
- Đã giảng dạy nhiều năm môn Tốn 6
-Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp dạy tương đối phù hợp
2 Về phía học sinh:
- Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và đã được làm tính với số tự nhiên
- Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực tiễn
II Khó khăn
1 Về phía giáo viên:
- Trường khá xa trung tâm thành phố nên ít có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm các anh chị đồng nghiệp ở trường bạn
- Đội ngũ giáo viên còn trẻ, không ổn định
-Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều, tình hình nắm bắt kiến thức bộ môn tốn cơ bản còn thấp Hơn nữa do trình độ nhận thức của các em có
sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về động cơ học tập cũng gây không ít khó khăn cho giáo viên
-Học sinh dân tộc là đối tượng rất thụ động, không có hứng thú học tập với bộ môn khó như môn Tốn
- Phương pháp mới hiện nay đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự tìm hiểu để tiếp cận với kiến thức mới
Trang 2
Trang 5- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con em mình, còn có tư tưởng khốn trắng cho giáo viên
- Thiếu phòng học phụ đạo
2 Về phía học sinh:
- Chương số nguyên là chương học hồn tồn mới đối với các em Việc tiếp cận với số nguyên
âm là hồn tồn mới mẻ
- Hầu hết các em quên các kiến thức cơ bản của lớp dưới, kĩ năng tính tốn trên số tự nhiên còn chậm và thiếu chính xác Sang chương số nguyên, các em phải tính tốn với số nguyên
âm mà việc tính tốn không phải dễ dàng với đối tượng học sinh yếu vì các em gặp phải khó khăn ở chỗ phải xác định dấu của kết quả ; khi cộng hai số nguyên khác dấu học sinh không xác định được khi nào thì làm phép trừ , cũng như khi tính tổng đại số các em không xác định được đâu là dấu của phép tính và đâu là dấu của số
- Số tiết học qui định trên lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh dân tộc thành thạo khi làm tính trên số nguyên
- Địa phương thuộc vùng ngoại ô thành phố, vùng sản xuất nông nghiệp, điều kiện sinh hoạt của đa số đồng bào dân tộc còn ở mức thấp, do đó học sinh ngồi giờ học trên lớp còn phải phụ giúp gia đình làm kinh tế, vì vậy thời lượng học ở nhà của các em còn hạn chế
Thực trạng nắm kiến thức về chuơng số nguyên của các em cũng thể hiện rõ nét qua kết quả làm bài kiểm tra chương II của năm học 2002-2003 sau đây:
Khối Số HS
DT Điểm1-2 Điểm3-4 Điểm5-6 Điểm7-8 Điểm9-10
Với tình hình chung của trường cũng như thực trạng nắm kiến thức về chương II của các em học sinh dân tộc trên đây, qua các năm giảng dạy chương số nguyên của lớp 6 tôi đã không ngừng tự suy nghĩ tìm tòi các giải pháp tích cực, làm thế nào để học sinh còn ở mức độ yếu kém có thể vươn lên học tập khá hơn và có thể làm tính thành thạo, tìm được kết quả đúng khi làm tính trên số nguyên, hạn chế cho các em những sai sót về dấu khi tính tốn, đó cũng là mục tiêu cơ bản khi tôi trình bày chuyên đề này Sau đây là một số giải pháp thực trạng
C CÁC GIẢI PHÁP
I Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm
- GV đăt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước ?
- Giải quyết vấn đề bằng bài tốn có nội dung như sau:”Hôm nay cô giáo chủ nhiệm lớp K’Linh thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc Mẹ đi vắng nên K’Linh chưa xin được,
vì vậy em đã phải mượn của bạn Hà để đóng cho cô giáo Hỏi Linh nợ bạn bao nhiêu tiền?”
- Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là xuất phát từ thực tế Thay vì nói “Bạn K’Linh nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
Trang 6“Bạn K’Linh có -1000 đồng”.Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số nợ
Từ đó giáo viên giúp cho học sinh nhận ra vấn đề : Để có thể ghi được
“-1000” thì các em phải học tập hợp Z
- Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập hợp
số nguyên Z
Z = ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương
Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương
II Dạy phép tính cộng.
1 Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi tính tốn các em thường gặp phải những sai sót nhất định Chẳng hạn bài tốn bắt tính 2 ; 3
thì các em không ngần ngại gì khi đưa ra câu trả lời 2 =2; 3 = -3 Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết : a = 5 , các em chỉ tìm được một đáp số là một trong hai số 5 hoặc -5 Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh bằng cách nhấn mạnh: “ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc số 0” Đưa ra các ví
dụ minh họa: 2 = 2; 0 = 0; 3 =3 Nếu a = 5 thì a = 5 hoặc a= -5, chốt kiến thức: “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau” ; nếu a = -7 thì không có số nguyên a nào
Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức
Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1;-1; -8 ; 8; -13; 4; 2000; -3245
Bài 2: Tìm số nguyên a biết:
a) a = 2 b) a = 0 c) a = -3 d) a 1 = 0
2 Cộng hai số nguyên cùng dấu
a) Cộng hai số nguyên dương
+ Cách làm tính: Cộng như hai số tự nhiên khác 0.
+ Ví dụ: a) 5+7 = 12 b) 19+71=90
+ Bài tập: Tính
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.Dấu của kết quả là “+”
b) Cộng hai số nguyên âm
+ Cách làm tính: Coi tổng các số nguyên âm là tổng của các số nợ.
+ Ví dụ: (-2)+(-3)=?
Để tìm kết quả của phép tính trên , giáo viên có thể đặt ra một bài tốn giúp các em
dễ tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong học tập như sau: “Sáng nay bạn Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Huy 2 cái kẹo, một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm của Huy 3 cái nữa.Là người thông minh, bạn tổ trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo ? Nếu trả lời đúng thì tớ
sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay Nếu sai xem như mình không nợ cậu”
4
Trang 7-+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:
a (-7)+(-14) b.(-15)+(-54) c (-35)+(-9)
+ Bài tập trắc nghiệm: Trên tập hợp số nguyên Z, cách tính đúng là:
A (-12)+(-348)=350 B (-12)+(-348)=-350
C (-12)+(-348)=-360 D (-12)+(-348)=-370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.Dấu của kết quả là “-”
3 Cộng hai số nguyên khác dấu
a) Tổng của hai số nguyên đối nhau
-Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
a+(-a) = 0
-Ví dụ : (-5)+5= 0; 2005+(-2005)=0
b) Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
- Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác định được
khi nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu của kết quả Các lỗi các em thường vấp phải là :
Lỗi 1: -5+15=-10 Lỗi 2: -5+15= 20 Lỗi 3: -5+15 = -20 Hoặc:
Lỗi 1: 20+(-26)= 46 Lỗi 2: 20+(-26)= 6 Lỗi 3: -23+11=-46
- Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài tốn tìm “số có” và “số nợ” + Nếu “số có” >“số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” - “số nợ” Kết quả là “số có”
Dấu của kết quả là “+”
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” -“số có”.Kết quả là “số
nợ”.Dấu của kết quả là “-”
- Ví dụ: Tính :
a 10+(-16) , trong phép tính này thì số có là 10, số nợ là 16 Do đó
10+(-16) = -(16-10) = -6
b (-25)+45 , trong phép tính này thì số nợ là 25, số có là 45 Do đó
(-25)+45= 45-25=20
-Khi các em đã thành thạo trong tính tốn thì giáo viên mới giảng qui tắc cộng hai số
nguyên khác dấu như trong sách giáo khoa
- Bài tập tương tự: Làm tính:
a 75+(-50) b 80+(-220) c (-7)+37 d.(-105)+5
- Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Kết quả của phép tính 10+(-13) là:
Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là:
Câu 4 : Kết quả của phép tính (-10)+(-15) + 5 là:
Trang 8III Dạy phép tính trừ
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ ,sau khi các em đã được
học phép trừ trên lớp , trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành hai trường hợp sau:
1.Phép trừ cho số nguyên dương
-Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm
-Ví dụ:
a) 7-3 = 4 (Khi gặp trường hợp này các em trừ như hai số tự nhiên)
b) (-7)-5=(-7)+(-5)=-12( Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
c) 13-37=13+(-37)=-(37-13)=-24 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số
nợ” > “ số có” ) -Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính cộng
hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng
-Bài tập tương tự: Tính
2.Phép trừ cho số nguyên âm
- Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương.
-Ví dụ:
a) 4-(-5)=4+5=9 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3-(-17)=-3+17=17-3=14 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” <
“số có” )
- Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau Chẳng hạn 3+-5 phải viết là 3+(-5), hoặc 3- -5 phải viết là 3-(-5), hay - -7 -11 phải viết là –(-7) -11
- Bài tập: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 8-5= b) 9-13 = c) -15-(-15) =
d) -11-20 = e) 29-(-29) = e) -6-(-26) =
Kết luận: Để làm tính trừ được thành thạo thì điều quan trọng là học sinh phải làm thật
chắc chắn phép tính cộng
IV Dạy phép tính nhân
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên giảng dạy như sau:
1 Nhân hai số nguyên khác dấu: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên
âm
a Nêu ví dụ minh hoạ:Thực hiện phép tính
(-7).8 =-56 6.(-40)= -240 (-12).12= -144 450.(-2)= -900
Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý cho các
em về dấu của tích là dấu “-”
b Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính 225.8 Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (-225).8 b) (-8).225 c) 8.(-225)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
6
Trang 9a) (-6).9 b)44.(-2) c) (-7).23
Bài 3: Điền vào ô trống trong bảng:
2 Nhân hai số nguyên cùng dấu
a Nêu công thức tính:
(-a).(-b) = a.b
b Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 =12(tích của hai số nguyên dương)
(-12).(-5)=12.5=60 (tích của hai số nguyên âm)
c Khẳng định : Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.Dấu của tích
là dấu “+”
d Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1:Tính: a) 5.11 b) (-250).(-8) c) 125.16 d)(-3)2
Bài 2: So sánh : a) (-9).(-8) với 0 b)(-3).(-2) với 6 c) 20.8 với (-19).(-9)
V Dạy phép tính chia
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học sinh thấy được cách làm tính chia hồn tồn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả về dấu
Ví dụ 1: Khi có 12=(-3).(-4 ) ta suy ra 12:(-3)= - 4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15 b) -2.x = -16 c) -4.x = 28
x = -15:5 x = -16 : (-2) x = 28:(-4)
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các em lỗi khi viết phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu ngoặc.Chẳng hạn : x=16:-2;
x=28:-4 ; x= -32 : -8 …
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống :
Bài tập 2: Điền số thích hợp vào ô vuông :
c) (-15).(-4)= d) -24: 8=
Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc phục cho các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính nhân bằng cách đưa
ra bảng tổng kết về dấu như sau:
Cách nhận biết dấu của tổng Cách nhận biết dấu của tích
Trang 10(+) + (+) (+) (+) (+) (+)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) (+)
khi số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn (hay khi
“số có” >”số nợ” )
(+) (-) (-)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) (-)
khi số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn (hay khi
“số nợ” >”số có” )
(-) (+) (-)
VI Dạy các qui tắc
Các qui tắc này tuy rằng đơn giản nhưng để giúp học sinh vận dụng vào bài tập giáo
viên cũng gặp không ít khó khăn Vì vậy giáo viên tìm cách giới thiệu các qui tắc một cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ Chú trọng nhiều đến các bài tập luyện tập cho học sinh với mức độ yêu cầu không quá khó
1 Qui tắc dấu ngoặc
a.Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc dưới dạng tóm tắt:
-Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” : Dấu các số hạng trong ngoặc không đổi
- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” : Dấu các số hạng trong ngoặc thay đổi; “-”
thành “+” và “+” thành “-”
b Các sai lầm mà các em thường mắc phải ở phần này đó là bỏ dấu ngoặc mà chỉ đổi
dấu của số hạng đầu tiên trong ngoặc đó, hoặc các em không xác định được các số hạng nào phải đổi dấu còn các số hạng nào thì giữ nguyên dấu của nó.Đặc biệt là khi tính tổng đại số các em lại càng rối hơn vì không biết qui về một dấu để tính tốn
Ví dụ :
a)Các em có thể bỏ ngoặc như sau:
12-(4+12-9) = 12-4+12-9 (Cũng có thể không biết dấu của số 4 là dấu gì để đổi) b) (13-135+49)-(13+49) : không xác định được dấu của ngoặc đầu nên lúng túng khi
bỏ ngoặc
c) Tính tổng đại số 5+(-3)-(-6)-(+7) các em làm như sau: 5+(-3)-(-6)-(+7) = 5+3-6+7,
rõ ràng việc qui về một dấu của các em không đúng
d.Hướng khắc phục : Giảng chậm rãi nội dung qui tắc; làm nhiều ví dụ mẫu;trong mỗi
ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối cùng của dấu ngoặc.Khi làm tính với tổng đại số giúp các em làm quen dần với việc qui
về một dấu để tính tốn Cách bỏ dấu ngoặc để viết dấu như sau:
-(+…) = -…
+(- …) = -… ( Chỗ “…” là số đề bài cho) -(-…) = +…
Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27-35)-27 = 27-35-27 = -35 b) (-225)-(-17-225)= -225+17+225=17
8