CHUONG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Mạch điện: là một hệ thống gồm các thiết bị điện ghép lại thành vòng kín có dòng điện, trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện và điện áp. Mỗi phần tử trong mạch thực hiện một chức năng xác định gọi là phần tử mạch điện. Có 3 loại phần tử chính là nguồn, phụ tải và dây dẫn. Nguồn điện: là thiết bị tạo ra điện năng. Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng thành điện năng. Ví dụ: Máy phát điện, ắc quy, pin mặt trời. Phụ tải: là các thiết bị tiêu thụ năng lượng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng. Ví dụ: động cơ điện, bếp điện, đèn điện.Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. MF:đồng h vn dòng điện 1 chiềuHình 1.1. Mạch điện1.1.2. Mô hình gần đúng các phần tử thực.Thực tế, không có phần tử nào là thuần điện trở R, thuần dung kháng C và thuần cảm kháng L hay thuần nguồn e(t), j(t). Để thuận lợi cho việc giải mạch điện, ta chấp nhận sai số, coi các phần tử chỉ mang tính chất đặt trưng và mô phỏng gần đúng như sau:

Trang 1

Chương 1: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Mạch Điện

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1.1 Mạch điện và mô hình

1.1.1 Mạch điện

Mạch điện: là một hệ thống gồm các thiết bị điện ghép lại thành vòng kín có dòng điện, trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện và điện áp Mỗi phần tử trong mạch thực hiện một chức năng xác định gọi là phần tử mạch điện Có 3 loại phần tử chính là nguồn, phụ tải và dây dẫn Nguồn điện: là thiết bị tạo ra điện năng Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng thành điện năng Ví dụ: Máy phát điện, ắc quy, pin mặt trời

Phụ tải: là các thiết bị tiêu thụ năng lượng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng Ví dụ: động cơ điện, bếp điện, đèn điện Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải

Hình 1.1 Mạch điện 1.1.2 Mô hình gần đúng các phần tử thực

Thực tế, không có phần tử nào là thuần điện trở R, thuần dung kháng C và thuần cảm kháng L hay thuần nguồn e(t), j(t) Để thuận lợi cho việc giải mạch điện, ta chấp nhận sai

số, coi các phần tử chỉ mang tính chất đặt trưng và mô phỏng gần đúng như sau:

1.1.2.1 Phần tử điện trở: (hình 1-2a)

Hình 1.2a 1.1.2.2 Phần tử điện cảm: (hình 1-2b)

Hình 1.2b

Trang 2

1.1.2.3 Phần tử điện dung: (hình 1-2c)

Hình 1.2c 1.1.2.4 Phần tử nguồn áp: (hình 1-2d)

rtr: nội trở của nguồn áp (nguồn lý tượng rtr =0)

Hình 1.2d 1.2 Kết cấu hình học của mạch điện

Nhánh: là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy từ đầu này đến đầu kia

Nút: là điểm giao nhau từ ba nhánh trở lên

Vòng: là lối đi khép kín qua các nhánh

Ví dụ: Sơ đồ mạch điện như hình 1.1 gồm 3 nhánh (nhánh 1: từ a → MF → b, nhánh 2: từ a → ĐC → b, nhánh 3: từ a → Đ → b), 2 nút a, b và 3 vòng

1.3 Các đại lượng cơ bản của mạch điện

Để đặc trưng cho quá trình năng lượng cho một nhánh hoặc một phần tử của mạch điện ta dùng các đại lượng: dòng điện, điện áp và công suất

1.3.1 Dòng điện

Dòng điện: là dòng chuyển dịch có hướng của các điện tích Chiều dòng điện: là chiều chuyển động dòng điện tích dương trong điện trừơng Đơn vị: Ampere (A) Ký hiệu:

i Trong tính toán i là đại lượng đại số kèm theo chiều dương qui ước

+ Nếu i dương: chiều thực của dòng điện trùng với chiều dương qui ước

+ Nếu i âm: chiều ngược lại

Hình 1.3 Dạng sóng của dòng điện DC và AC 1.3.2 Điện áp

Là công sinh ra khi 1 đơn vị điện tích dương dịch chuyển từ A đến B Với

Trang 3

tính toán điện áp U là lượng đại số theo chiều xác định Khi UAB>0 thế A cao hơn thế B và

UAB < 0 thế B cao hơn thế A

Hình 1.4 Dạng sóng của điện áp DC và AC 1.3.3 Công suất

Trong mạch điện, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng Ở thời điểm nào đó nếu:

p = ui > 0 (nhận năng lượng)

p = ui < 0 (phát năng lượng)

Khi dòng điện có đơn vị A (ampe) và điện áp có đơn vị V (volt) thì đơn vị công suất

là W(oát)

1.4 Các phần tử của mạch điện

1.4.1 Các phần tử hai cực

1.4.1.1 Điện trở R: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng điện từ Công suất tiêu tán P = RI2

- Ký hiệu phần tử điện trở R (hình 1-4)

- Với quan hệ u = Ri (V)

- Đơn vị điện trở R là ohm [Ω]Ω]]

Ngoài ra, ta còn khái niệm điện dẫn

Y = 1/R (đơn vị: 1/Ω = S: Siemen)

Trang 4

1.4.1.2 Điện cảm L: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường Năng lượng từ trường W M 12Li2

- Ký hiệu phần tử điện cảm L (hình 1-5)

- Đơn vị điện cảm L là Henry [Ω]H]

- Với quan hệ u t( )L di t dt( )( )V (1-3)

Từ (1-3), ta thấy điện áp giữa 2 đầu cuộn dây tỉ lệ với sự biến thiên của dòng điện theo thời gian Như vậy, trong mạch điện 1 chiều thì điện áp giữa 2 đầu cuộn dây bằng 0 1.4.1.3 Điện dung C: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường

- Ký hiệu phần tử điện dung C (hình 1-6)

- Với quan hệ i t( )C du t dt( )( )A (1-4)

- Năng lượng điện trường W E 12CU2

- Đơn vị điện dung C là Fara [Ω]F]

Từ (1-4), ta thấy dòng điện qua tụ tỉ lệ sự biến thiên điện áp trên tụ theo thời gian 1.4.1.4 Nguồn độc lập: là phần tử đặt trưng cho hiện tượng nguồn Ý nghĩa của “độc lập”

là giá trị của nguồn không phụ thuộc bất kỳ phần tử nào trong mạch điện Phần tử nguồn gồm hai loại:

+ Phần tử nguồn áp e(t)

- Ký hiệu phần tử nguồn áp (hình 1-7)

- Với quan hệ u(t) = e(t), trong đó e(t) không phụ thuộc dòng

điện i(t) chạy qua phần tử và được gọi là sức điện động

+ Phần tử nguồn dòng j(t)

- Ký hiệu phần tử nguồn dòng (hình 1-8)

- Với quan hệ i(t) = j(t), trong đó j(t) không phụ thuộc điện

áp u(t) đặt trên 2 cực của phần tử

1.4.2 Các phần tử bốn cực

1.4.2.1 Nguồn phụ thuộc: là phần tử nguồn mà chúng phụ thuộc vào dòng điện hay điện

áp nào đó của mạch điện Gồm:

Trang 5

+ Phần tử nguồn áp phụ thuộc áp: (hình 1-5a) (VCVS –

Voltage Controlled Voltage source) Nguồn áp u2 phụ

thuộc vào u1 theo hệ thức: u2 = αuu1; với αu không thứ

+ Phần tử nguồn áp phụ thuộc dòng: (hình 1-5b) (CCVS

– Current Controlled Voltage source) Nguồn áp u2 phụ

thuộc vào dòng i1 theo hệ thức: u2 = r.i1; với r: thứ nguyên

+ Phần tử nguồn dòng phụ thuộc áp: (hình 1-5c) (VCCS –

Voltage Controlled Current source) Phần tử nguồn dòng

phụ thuộc này phát ra dòng điện i2 phụ thuộc vào điện áp

u1 theo hệ thức i2=gu1; với g thứ nguyên S (Siemen) hay Ω]

+ Phần tử nguồn dòng phụ thuộc dòng: (hình 1-5d)

(CCVS – Current Controlled Current source) Nguồn dòng

i2 phụ thuộc vào dòng i1 theo hệ thức: i2 = βii1; với βi không

1.4.2.2 Cuộn dây ghép hỗ cảm

Khi cho dòng điện i1 chạy qua cuộn dây, chúng sẽ tạo ra trên lõi sắt từ một cảm ứng

từ B1 Khi cho hai dòng điện i1 và i2 chạy vào hai cuộn dây, chúng sẽ tạo ra trên lõi sắt từ một cảm ứng từ tổng hợp (hình 1-10)

Quy tắc đánh dấu cực cùng tính:

Nếu dòng điện i1 và i2 cùng chạy vào hoặc cùng

chạy ra các cực tính của hai cuộn dây thì các cực đó gọi

là cực cùng tính được đánh dấu (*) Dòng i1 trên cuộn 1

sinh ra từ thông móc vòng với chính cuộn 1 là Φ11=L1i1

và sinh ra từ thông móc vòng với cuộn 2 là Φ21=Mi1

Tương tự, dòng i2 trong cuộn 2 sinh ra từ thông móc

vòng cuộn 1 là Φ22=L2i2 và từ thông móc vòng cuộn 1 là

Trong đó: L1, L2 là hệ số tự cảm của cuộn 1 và cuộn 2

M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn

Từ thông móc vòng với cuộn 1 là:

Trang 6

  

1 L i1 1 Mi2

  

Tương tự, từ trường móc vòng cuộn 2 là:

  

2 L i2 2 Mi2

  

Dấu (+) nếu 2 dòng điện i1 và i2 cùng chạy vào hoặc chạy ra cùng cực tính

Dấu (-) nếu 2 dòng điện i1 và i2 cùng chạy vào hoặc chạy ra khác cực tính

Điện áp trên các cuộn dây sẽ là:

( ) ( ) ( ) d di t di t



( ) ( ) ( ) d di t di t



Hỗ cảm: hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong cuộn dây do dòng điện trong cuộn dây khác tạo nên Thông số đặt trưng cho hiện tượng hỗ cảm là hệ số

hỗ cảm M

21 12

M

 

Ví d v i các tr ụ với các trường hợp sau: ới các trường hợp sau: ường hợp sau: ng h p sau: ợp sau:

Trường hợp 1 (hình 1-9a):

Trường hợp 2 (hình 1-9b):

Trường hợp 3 (hình 1-9c):

Trang 7

Trường hợp 4 (hình 1-9d)

1.5 Phép biến đổi tương đương

1.5.1 Biến đổi điện trở (hình 1-11a,b)

Điện trở ghép nối tiếp Điện trở ghép song song

1.5.2 Biến đổi nguồn (hình 1-2a,b)

Các nguồn áp nối tiếp Các nguồn dòng song song 1.5.3 Biến đổi sao – tam giác (hình 1-13)

AB CA A

R R R



 

AB BC B

R R R



 

BC CA C

R R R



 

A B

C

R R

R

  

A

R R

R

  

B

R R

R

  

Trang 8

1.5.4 Mạch phân dòng

Giả sử biết I, R1, R2 Tìm I1, I2

Ta có công thức dòng điện mạch rẽ

1 2

R

I I

R R



1 2

R

I I

R R





R1

R2

I

I1

I2

1.5.5 Mạch phân áp

Giả sử biết U, R1, R2 Tìm U1, U2

Ta có công thức dòng điện mạch rẽ

1 1

1 2

R

U U

R R



1 2

R

R R





R1

R2 U

U1

U2

1.5.6 Biến đổi tương đương giữa nguồn áp và nguồn dòng

Điều kiện để nguồn áp và

nguồn dòng tương đương nhau:

U J R 1

R1

Rt

E

a

b

IRt

R1 Rt

J

a

b

IRt

Ví dụ 1-4: Tìm dòng điện i(t) trong mạch hình vẽ Với e(t)=6sin(100πt) (V) Thựct) (V) Thực hiện biến đổi tam giác bcf thành hình sao như sau:

Trang 9

Ta dễ dàng suy ra:

( ) ( ) 2, 239sin(100 )

ad

e t

Các nguồn phụ thuộc cũng được áp dụng như các nguồn độc lập Ví dụ nguồn áp phụ thuộc nối tiếp trở kháng như hình vẽ, có thể biến đổi thành nguồn dòng phụ thuộc song song với trở kháng như sau:

+ Ví dụ nguồn dòng phụ thuộc song song với trở kháng hình 3-8a, có thể biến đổi thành nguồn áp phụ thuộc nối tiếp trở kháng hình 3-8b:

1.6 Các định luật cơ bản của mạch điện

1.6.1 Định luật Kirchhoff 1 (K1)

Gọi là định luật Kirchhoff về dòng điện “Tổng đại số các dòng điện tại một nút bất

kỳ bằng không”

1 0

n k k

i



 (1-13)

Trang 10

Qui ước: dòng điện có chiều đi vào nút mang dấu “+”, còn đi ra nút mang dấu “-”

Ví dụ: cho một nút mạch như hình vẽ

Ta có: i1 + i2 + i3 – i4 – i5 = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

Nghĩa là tổng các dòng điện đi vào nút

bằng tổng các dòng điện ra khỏi nút Định luật

K1 nói lên tính chất liên tục của dòng điện

Mở rộng định luật K1 cho mặt mạch:

Tổng đại số các dòng điện đi qua mặt cắt bất kỳ trong một mạch điện bằng không (Dòng điện đi vào mặt cắt lấy dầu “+” và dòng điện đi ra lấy dấu “-“)

Ví dụ 1-7: cho mạch điện hình vẽ

Viết K1 cho mặt cắt A:

i1 - i2 – i4 = 0 1.6.2 Định luật Kirchhoff 2 (K2)

Gọi là định luật Kirchhoff về điện áp “Tổng đại số các điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả các nhánh trong một vòng bằng không”

1

0

n k k

u



Dấu của điện áp được xác định dựa trên chiều dương của điện áp đã chọn so với chiều của vòng Chiều của vòng được chọn tuỳ ý (cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng

hồ) Trong mỗi vòng nếu chiều vòng đi từ cực “+” sang cực “-” của điện áp, thì điện áp mang dấu “+” và ngược lại mang dấu “-”

Ví dụ 1-8: cho mạch như hình 1-21 Viết phương trình K2 cho mạch

Trang 11

Theo vòng C1: -E1 + uR1 + uR2 + uR3 + uR4 = 0 (1-15a)

Theo vòng C2: -E2 + uR5 + uR3 = 0 (1-15b)

Từ (1-15a) suy ra: uR1 + uR2 + uR3 + uR4 = E1

Từ (1-15b) suy ra: uR5 + uR3 = E2

Từ (1-15a) và (1-15b), ta có thể phát biểu K2: “Đi theo vòng khép kín, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng”; trong đó, sức điện động và điện áp có chiều cùng với chiều vòng sẽ lấy dấu dương “+”, ngược lại mang dấu âm “-”

u  e

Ví dụ 1-7: Viết hệ phương trình K1 và K2 cho mạch điện hình 1-19:

Viết phương trình K1 cho các nút A, B

và C

i1 - i2 - i6 = 0 (1-17a)

i2 + i3 + i4 = 0 (1-17b)

i6 - i5 - i4 = 0 (1-17c)

Viết phương trình K2: cho các vòng

ABNA, BCNB và CABC

-e1(t)+uR1+uR2+uL2–uC+e2(t)=0 (1-17d)

-uL1+uL3+uR3-e2(t)+uC=0 (1-17e)

- uJ(t)+uR2+uL2-uL1=0 (1-17f)

Ví dụ 1-8: Cho mạch điện như hình vẽ, xác định dòng điện trên các nhánh và điện áp trên nguồn dòng

Trang 12

K1: i1 + i2 + i3 = 0

K2: -30 + i1.5 + uJ = 0

-60 + i2.10 + uJ = 0 Giải hệ phương trình trên ta được:

i1 = -4(A); i2 = 1(A); uJ = 50(V)

1.6.3 Định luật cân bằng công suất

Tổng công suất trên các phần tử trong mạch bằng không

1 ( ) 0

n k k

p t



Ví dụ 1-9: Nghiệm lại công suất cho mạch hình 1-20 Ta có

P30(V)= -(-4).(30) = 120(W) (thu)

P60(V)= -(1).(60) = -60(W) (phát)

P3(A) = -(3).(50) = -150(W) (phát)

P5(Ω]) = 5.(-4)2 = 80(W) (thu)

P10(Ω]) =10.(1)2 = 10(W) (thu)

Nhận xét: tổng công suất phát (60+150) bằng tổng công suất thu(120+80+10)

Trang 13

BÀI TẬP

Bài tập 1.

Cho mạch điện như hình vẽ

Biết: R1 R2 R5  10 , R3 R6 50,

4 30

R  , E 100V

Hãy xác định dòng điện I

Đáp số: I = 0,3A

R 4

R 3

R 6

R 5

E I

Bài tập 2.

Biết: R  1 10 , R  2 5 , R  3 1 , E1200V ,

2 100

E  V, E3 50V Hãy xác định:

a Dòng điện I

b Công suất phát của từng nguồn

c Công suất tiêu thụ của mạch

Đáp số:

a I 23,84A

b P1 5686,17W , P2 576,9W , P34769,14W

c P6576,7W

R 1

R 2

R 3

E 1

E 2

E 3

I

Bài tập 3.

Biết: R  1 6 , R  2 5 , R  3 2 , R  4 3 , R  5 4

, E120V, E2 10V

Hãy xác định dòng điện qua R3

Đáp số: I 2,98A

R 3

R 4

R 5

E 1

E 2

I

Bài tập 4.

Biết: R  1 4 , R2 R5  10 , R  3 2 ,

4 1

R  , J125A, J2 20A, E 20V

Hãy xác định I1, I2

Đáp số: I15A, I2 10A

R 1

R 2

R 3

R 4

I 1

I 2

Trang 14

Bài tập 5.

Biết: R  2 10 , R  3 20 , J  5A, E 100V

Hãy xác định R1

Đáp số: R  1 20

R 1

R 2

J

Bài tập 6.

Biết: R  1 30 , R  2 10 , R3R4 20, J  5A,

50

E V

Hãy xác định dòng điện qua R2

Đáp số: I2 1A

R 1

R 2

R 3

4

R

I 2

Bài tập 7.

Biết: R  1 10 , R  2 20 , R  3 5 , R  4 8 ,

5 4

R  , J  2A, E 10V

Hãy xác định dòng điện qua R2 và công suất tiêu

thụ trên nó

Đáp số: I2 0,61A, P2 7, 466W

R 1

R 2

R 3

4

R

I 2

Bài tập 8.

Biết: R  1 4 , R  2 2 , R  3 8 , R  4 16 ,

1 10

J  A, J2 5A

Hãy xác định công suất tiêu thụ và tổng công suất

nguồn

Đáp số: P tieuthu 34,6W , P nguon 229, 41W

2

R

3

R

1

R

1

J

4

R

2

J

Bài tập 9.

Biết: R 1 500, R  2 5 , J  1A, E 100V

Hãy xác định dòng điện I và công suất tiêu thụ

Đáp số: I 1, 25A, P tieuthu 39,06W

2

R

1

R J

I

x

U

Trang 15

Bài tập 10.

Biết: R 1 8,8, R  2 4 , R  3 16 ,

4 10

R  , R  5 14 , R 6 8, 2,

7 12

R  , R 8 5,8, J 7,3U x

Hãy xác định E khi công suất tiêu tán

trên P R7 147W

Đáp số: E 100V

J

1

R

2

R R3

6

R

8

R

7

R

5

R E

x

U

Bài tập 11.

Biết: R  1 2 , R  2 12 , R  3 20 , R  4 24 ,

5 12

R  , E 42V

Hãy xác định dòng điện I1, I2, I3, I4, I5

Đáp số: I13,5A, I2 I3 1, 75A, I4 0,587A

, I5 1,166A

1

4

R

3

E

1

3

5

I

Bài tập 12.

Biết: R1 R6  12 , R2 R5  4 ,

R R  , R  7 24 , R8 R9  6

60

E V

Hãy xác định dòng điện I

Đáp số: I  2A

1

4

R

3

R

5

R E

I

6

R

7

R

9

R

Bài tập 13.

Hãy xác định công suất tiêu thụ trên R  6

Đáp số: P6 1,5W

2

5A

1

6

2

Bài tập 14.

Hãy xác định dòng điện I1

Đáp số: I12A

2

1

I

Trang 16

Bài tập 15.

Hãy xác định dòng điện I1và điện áp U

Đáp số: I12A, U  30V 10A 10 2I1 6

1

I

3

8

U

Bài tập 16.

Hãy xác định dòng điện I1và điện áp U1

Đáp số: I12A, U1 24V U1 3A 8 3U1 6 12

8

1

I

Bài tập 17.

Hãy xác định điện áp U

6

U A

1

U

Bài tập 18.

Hãy xác định dòng điện I1

Đáp số: I12,5A

6

25V

4

10

1

3I

1

I

Bài tập 19.

Hãy xác định điện áp U

Đáp số: U  14V

4

18V

6

3

1A

U

2

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	3,48 MB