skkn một số phương pháp dạy học phần so sánh phân số cho học sinh lớp 4

Với học sinh Tiểu học việc hiểu cặn kẽ và giải thành thạo các bài toán về so sánh phân số là một việc không dễ làm.. Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học tổ chức h

A.PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Bước sang thế kỷ XXI, điều kiện kinh tế xã hội có những thay đổi lớn Đất nước bước vào thời kỳ công nghiệp hoá- hiện đại hoá; trình độ phát triển sản xuất, khoa học kỹ thuật, năng suất lao động, thu nhập quốc dân có những bước tăng

trưởng đáng kể Chính vì vậy Đảng ta đã vạch rõ nhân tố quyết định để đạt mục

tiêu đó chính là yếu tố con người Chiến lược phát triển sự nghiệp giáo dục được Đảng ta coi trọng và đặt lên hàng đầu Đó là tạo ra những con người nhanh nhạy, năng động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, năng lực, có nhân cách để đáp ứng với

sự phát triển của xã hội Cụ thể hoá nghị quyết TW 2" chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010" tiếp tục nhấn mạnh nhiệm vụ quan trọng của Giáo dục - Đào tạo trong giai đoạn mới: Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức tri thức, sức khoẻ và thẩm mỹ, phát triển được năng lực cá nhân

Một trong những yếu tố quyết định sự hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, sự ham tìm tòi khám phá chính là việc học toán Có thể nói học toán là môi trường lý tưởng để học sinh phát huy trí tuệ của mình

Nếu con người của thế kỷ 21 là những “Toà nhà cao ốc” nguy nga thì bậc học Tiểu học chính là nền móng vững chắc để xây dựng nên toà nhà cao ốc nguy nga đó Bởi vậy, hơn bao giờ hết ngay từ bậc tiểu học, bởi vậy việc đổi mới phương pháp dạy học là vô cùng cần thiết và cấp bách; với mục đích giúp những

“Công dân tương lai” chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo trong học tập Đây là một vấn đề bức xúc cần thiết vì nó đóng vai trò quyết định trong việc hình thành

và phát triển phẩm chất trí tuệ và đạo đức của học sinh

Thực tế khi dạy chương phân số tôi nhận thấy các em gặp rất nhiều khó khăn đặc biệt khi tiếp thu phần: “ So sánh phân số” So sánh phân số cần có nhiều cách so sánh khác nhau đặc biệt có những cách so sánh rất nhanh đòi hỏi các em phải linh hoạt trong khi làm bài cũng như vận dụng kiến thức để giải Sách giáo

khoa chủ yếu mới chỉ đưa ra hai cách so sánh "So sánh phân số cùng mẫu số" và

"So sánh phân số khác mẫu số" theo quy tắc chung việc so sánh phân số cùng tử

số và so sánh phân số qua 1 không được đưa ra một bài cụ thể mà chỉ thông qua các bài tập sau đó rút ra nhận xét Do đó học sinh thường dễ quên

Với học sinh Tiểu học việc hiểu cặn kẽ và giải thành thạo các bài toán về so sánh phân số là một việc không dễ làm

Việc sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học là cần thiết vì: Nhận thức của trẻ còn mang tính cụ thể gắn với hình tượng, hình ảnh cụ thể trong khi đó môn Toán lại mang tính trừu tượng và khái quát cao Sử dụng phương pháp trực quan sẽ giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy bổ sung vốn hiểu biết của trẻ, phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng

Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học tổ chức hướng dẫn cho các em nắm bắt được các kiến thức trừu tượng, khái quát môn Toán dựa trên những cái cụ thể, gần gũi với học sinh sau đó lại vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tượng để giải quyết vấn đề cụ thể của học tập và đời sống

Một số em có năng khiếu học toán thì tư duy của các em nhanh nhạy, khi truyền thụ kiến thức nếu các em hiểu bài một cách chặt chẽ, hiểu rõ bản chất của kiến thức thì các em sẽ nhớ lâu, nhớ kĩ, không nhớ máy móc; nhưng trong thực tế khi giảng bài một số giáo viên chỉ chú ý đến việc làm mẫu các bài toán ở sách giáo khoa đưa ra mà không giúp học sinh hiểu rõ bản chất của kiến thức đó như thế nào? Không đặt vấn đề vào nhiều tình huống khác nhau để giúp học sinh giải quyết tình huống khắc sâu tri thức Đặc biệt ít dùng đến đồ dùng đến đồ dùng trực quan mà dùng lời nói mô phỏng thay cho hình ảnh Nên khi làm bài chủ yếu các

em chỉ vận dụng quy tắc trong sách giáo khoa, chưa chịu tư duy, linh hoạt trong khi làm bà, dẫn đến học sinh không phát huy được trí tuệ không vận dụng được kiến thức của mình chỉ đến lớp nghe thầy cô giảng rồi làm bài tập một cách thụ động Bên cạnh đó ngôn ngữ toán học của các em còn rất hạn chế chưa biết giải quyết vấn đề một cách mạch lạc

Chính vì những lý do trên tôi đã đi sâu nghiên cứu, tìm tòi phương pháp dạy học toán nhằm khắc phục những nhược điểm nói trên và tạo cảm giác thoải mái, nhẹ nhàng khi các em giải quyết các bài tập về “So sánh phân số” Nguyên nhân dẫn đến

thực trạng nêu trên một phần là do sự tiếp thu của học sinh, song còn nguyên nhân nữa đó chính là trình độ sư phạm của giáo viên còn hạn chế, nên trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa lựa chọn được những phương pháp dạy học thích hợp, chưa tìm ra giải pháp cụ thể để học sinh có thể tiếp thu và khắc sâu dạng toán một cách nhanh nhất, tốt nhất

Trên đây là một số điều mà tôi và đồng nghiệp trăn trở và băn khoăn, đã

thôi thúc tôi nghiên cứu và viết đề tài này "Một số phương pháp dạy học phần so

sánh phân số cho học sinh lớp 4"

2 Mục đích nghiên cứu:

a Tìm hiểu và hệ thống các quan điểm khác nhau về cách tiếp cận trong việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học phần: “So sánh phân số ở lớp 4”

b Nghiên cứu và làm sáng tỏ một số khó khăn tồn tại và nguyên nhân trong quá trình dạy học phần “So sánh phân số ở lớp 4”

c Phân dạng đề xuất phương pháp dạy học phần “So sánh phân số”

d Giúp học sinh nhận thức theo đúng quy luật phát triển từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng trở về thực tiễn khách quan Trên cơ sở đó hình thành cho học sinh thói quen và kỹ năng phần “So sánh phân số”

e Giúp học sinh nắm vững các bước “So sánh phân số”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

1- Phân tích vị trí và tầm quan trọng của việc dạy học phần “So sánh phân số” ở Tiểu học

2- Nghiên cứu cơ sở lý luận phần “So sánh phân số ở lớp 4”

3- Hệ thống nội dung và phân dạng các bài toán về “So sánh phân số” ở Tiểu học

4 Tìm hiểu thực trạng dạy học phần “ So sánh phân số” ở lớp 4 hiện nay

5 Đề xuất các biện pháp áp dụng dạy học tích cực vào dạy phần “So sánh phân số ” ở lớp 4 hiện nay

4 Phương pháp nghiên cứu:

- Để thực hiện đề tài cần áp dụng một số phương pháp sau:

+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các tài liệu có liên quan đến vấn đề nghiên cứu

+ Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng về phần “So sánh phân số ở lớp 4”

+ Phương pháp thực nghiệm: Thực hiện để kiểm tra tính khả thi của việc dạy các bài toán về “So sánh phân số” và các biện pháp đề giúp giáo viên dạy tốt hơn và học sinh tiếp thu tốt hơn

5 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu:

- Hướng dẫn học sinh lớp 4 “So sánh phân số”

- Một số dạng toán về “So sánh phân số”

Lớp 4B có 28 học sinh

Tổ chuyên môn khối 4:

B.PHẦN NỘI DUNG Chương I: Cơ sở lý luận

Có thể khẳng định đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế Những hoạt động gây được nhiều hứng thú cho các em thì các em sẽ hứng thú và nhớ lâu hơn Do đó hoạt động học tập nói chung và học toán nói riêng nếu giáo viên biết cách tổ chức hoạt động dạy học một cách phù hợp, nhẹ nhàng và khoa học Biến các nhiệm vụ học tập của các em bằng các hình thức tạo hứng thú (như trò chơi học tập…) thì hiệu quả tiết dạy toán sẽ cao hơn rất nhiều

Qua nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo đặc biệt qua các đợt tiếp thu chuyên đề thay sách lớp 4 cũng như giảng dạy trên lớp và dự giờ thăm lớp, trao đổi với giáo viên, học sinh tôi rút ra những nhận định sau:

- Nhiều học sinh tiếp thu kiến thức còn chậm, chưa hiểu rõ kiến thức một cách vững chắc Các em chỉ biết vận dụng những quy tắc có sẵn để làm bài tập một cách máy móc, chưa chịu suy nghĩ, tư duy sáng tạo trong khi làm bài

- Một số ít giáo viên còn phụ thuộc quá nhiều vào sách giáo khoa và sách hướng dẫn của giáo viên; nhiều giáo viên khi giảng dạy trực tiếp còn nói quá nhiều vảtuyền thụ đến học sinh chủ yếu bằng lí thuyết nhiều hơn là vận dụng cho học sinh thực hành

Điều quan trọng hơn nữa là khi được yêu cầu "biểu thị phân số 54 bằng sơ

đồ đoạn thẳng" thì không em nào vẽ được sơ đồ Một học sinh trong lớp có lực học giỏi nhất trong lớp thưa rằng "Thưa cô không vẽ được vì có 4 phần mà lấy 5 phần thì lấy làm sao" khi dạy phần này theo tôi giáo viên phải đưa trực quan để học sinh dễ nắm nội dung bài ngoài kiến thức đã nêu ở SGK trước khi hướng dẫn học sinh biểu thị 45 bằng sơ đồ đoạn thẳng tôi giúp học sinh nhớ ý nghĩa của phân số bằng câu hỏi:

Câu hỏi: Em hiểu 45 Nghĩa là thế nào?

Tức là có 1 đơn vị chia làm 4 phần bằng nhau thì lấy 5 phần như thế Sau

đó tôi mới hướng dẫn học sinh biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng

Coi đoạn thẳng AB là một 1 đơn vị chia đoạn thẳng đó thành 4 phần bằng nhau

Vì 54 tức là đơn vị đó chia làm 4 phần phải lấy 5 phần nên ta phải lấy thêm 1 phần như thế (ở đơn vị thứ hai):

Ta có sơ đồ sau :

Khi học sinh được quan sát trên trực quan các em sẽ hiểu rõ bản chất của phân số hơn Các em nhớ lâu hơn, khắc sâu kiến thức của phân số

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1

- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1

5 4 2

CHƯƠNG II: Thực trạng

Trên cơ sở lý luận như vậy song qua thực tế giảng dạy lớp 4 nhiều năm ở trường Tiểu học cũng như thực tế giảng dạy lớp 4B tôi nhận thấy khả năng “ So sánh phân số ở lớp 4” của học sinh còn nhiều hạn chế, nguyên nhân là do nhầm lẫn các dạng bài toán khác nhau dập khuôn theo mẫu mà không hiểu, không giải thích được cách làm, khả năng tư duy nhanh để hiểu cặn kẽ vấn đề và tính toán chậm thậm chí nhiều học sinh không năm được bài

1 Thực trạng dạy phần “So sánh phân số ở lớp 4”

Qua thời gian giảng dạy lớp 4 ngay từ đầu năm chương trình thay sách ở trường tiểu học cũng như qua tìm hiểu và rút kinh nghiệm qua chuyên đề những năm thay sách Qua việc giảng dạy trên lớp tôi đã nắm được những thiếu hụt về kiến thức của học sinh Để khẳng định những điều băn khoăn và những suy nghĩ của bản thân tôi đã tiến hành kiểm tra chất lượng của học sinh ở lớp 4B (do tôi trực tiếp giảng dạy) lớp 4A lớp dạy đối chứng Sau khi học xong tiết luyện tập về

so sánh hai phân số khác mẫu số tôi đã yêu cầu học sinh làm bài kiểm tra với đề toán như sau:

Đề bài:

1 So sánh các phân số sau:

a 54 và 45 ; b 31 và 92 c 16 và 41

2 Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần

7

9

;

3

2

; 4 4

Kết quả thu được như sau:

LỚP TỔNG SỐ

HS

SL % SL % SL % SL %

4B 28 em 4 14,2% 11 35,9% 12 42,8% 2 7,1%

Với bài 1ý a : Khi làm bài các em đều quy đồng mẫu số hai phân số rồi

mới so sánh chưa biết cách so sánh hai phân số với 1

Với bài 1ý b: Thì ở lớp 4A các em hầu như đều quy đồng mẫu số chung là

27 chỉ có 7 em biết chọn mẫu số chung là 9 còn đối với các em lớp 4B thì 12 em

đã biết chọn mẫu số chung là 9

Với bài 1ý c: Thì phần lớn các em làm đúng nhưng khi quy đồng các em

đều lấy mẫu số chung là 6 x 4 = 24 như vậy trong việc tiếp thu kiến thu kiến thức theo tôi nghĩ các em chưa chịu khó tư duy, linh hoạt trong khi làm bài mà các em còn cứng nhắc chỉ biết vận dụng những quy tắc chung Riêng ở lớp 4B đã có 5 em biết chọn mẫu số chung là 12 vì 12 chia hết cho 4; 12 chia hết cho 6

Với bài 2: Thì ở lớp 4A các em đều quy đồng mẫu số các phân số rồi mới

so sánh, các em chưa biết linh hoạt so sánh các phân số với 1 Ở lớp 4B đã có 8

em (chiếm 28,5%) các em biết so sánh các phân số với 1

Vì 44 = 1 32 < 1 79 > 1 Nên 32 < 44 < 79

Các em đã sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần dần:32 ; 44 ; 79

Qua việc kiểm tra kết quả của học sinh tôi nhận ra rằng: Nếu trong khi giảng dạy giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu rõ kiến thức cơ bản, cách vận dụng thì các em tiếp thu bài không máy móc, các em sẽ linh hoạt, sáng tạo hơn khi làm bài và kiến thức đến với học sinh tự nhiên hơn

Từ thực trạng trên, để việc nâng cao chất lượng giảng dạy và thu được kết quả tốt hơn tôi đã mạnh dạn cải tiến phương pháp dạy và hướng dẫn học sinh so sánh phân số ở lớp 4 với nội dung như sau:

1 So sánh phân số cùng mẫu số

2 So sánh phân số khác mẫu số

3 So sánh phân số cùng tử số

CHƯƠNG III: Giải pháp cơ bản

Để giúp học sinh nắm vững về cách so sánh phân số ở lớp 4 và vận dụng vào giải các bài tập có liên quan đến phân số, bản thân là một giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi đã mạnh dạn thực hiện theo các bước sau:

1 Đầu tư thời gian nghiên cứu kĩ nội dung chương trình của lớp học cũng như thời gian xây dựng kế hoạch bài học để giảng dạy trên lớp Đặc biệt là tập trung vào việc hướng dẫn học sinh nắm kiến thức bằng trực quan và khuyến khích học sinh tiếp thu kiến thức bằng nhiều con đường khác nhau để các em hứng thú,

tự giác tích cực trong khi làm bài

2 Học sinh được tiếp thu kiến thức bằng nhiều cách đặc biệt tập trung vào việc hướng dẫn học sinh thông qua trực quan rút ra kiến thức giúp các em tự giác, hứng thú trong học tập Các em hiểu bài sâu không nhớ máy móc, linh hoạt trong khi làm bài Các em thường xuyên được luyện tập thông qua các bài tập SKG Hướng dẫn các em giải bài toán bằng nhiều cách

3 Tham khảo tài liệu: Để xây dựng nội dung phương pháp của bài dạy tôi

đã tập trung tìm hiểu kĩ nội dung bài học ở các tài liệu sau: SGK lớp 4 - sách hướng dẫn của giáo viên

- Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kì 2003 - 2007

- Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

4 Ra đề kiểm tra, học sinh làm bài để lấy căn cứ đánh giá

I Các biện pháp để tổ chức thực hiện.

Hướng dẫn học sinh so sánh phân số ở lớp 4.

1 So sánh phân số cùng mẫu số.

Có thể nói đây là dạng toán khó và tương đối mới với học sinh nên tầm hiểu biết rộng của các em là chưa cụ thể nên khi dạy đòi hỏi giáo viên phải có hình ảnh trực quan trước để học sinh nắm bắt được kiến thức một cách dễ dàng, nhờ phương tiện trực quan việc so sánh hai tử số như so sánh hai số tự nhiên

Khi dạy "So sánh hai phân số cùng mẫu số" Trang 119:

Trước hết đưa ra quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số tôi hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức bằng cách sau theo 4 bước

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB chia đoạn thẳng đó thành 5 phần bằng nhau

điền tên các điểm như hình vẽ

- Cho học sinh so sánh độ dài đoạn thẳng AC và độ dài doạn thẳng AD Học sinh dễ dàng nhận ra ngay độ dài đoạn thẳng AD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AC Vì độ dài đoạn thẳng AD là 3 phần bằng nhau còn đoạn thẳng AC có 2 phần bằng nhau

Bước 2: Yêu cầu học sinh dùng phân số biểu thị độ dài của đoạn thẳng AC

và độ dài của đoạn thẳng AD so với độ dài của đoạn thẳng AB

Bước 3: Cho học sinh so sánh

5

2

và

5

3

từ việc học sinh đã được tìm hiểu

kiến thức như các bước 1 và 2 học sinh sẽ dễ dàng so sánh 52 và 53 và từ đó rút ra kết luận 52 53 ; 5352

Bước 4: Cho học sinh nhận xét đặc điểm chung của tử số, của mẫu số của

hai phân số 52 và 53

- Cả hai phân số đều có mẫu số bằng 5

- Tử số của hai phân số khác nhau

Vậy muốn so sánh hai phân số có cùng mẫu số thì ta làm như thế nào?

HS : Ta so sánh tử số của hai phân số

- Giáo viên : Yêu cầu học sinh nêu cách so sánh

- Giáo viên : Đưa ví dụ: So sánh hai phân số

4

3

và 4

2 giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách so sánh

Giáo viên chốt: Vì 4 = 4 (Mẫu số) còn tử số 3 > 2 Nên 3 > 2

A C D B

A C D B

AC =

5

2

AD =

5 3

Từ đó giáo viên cho học sinh nêu quy tắc so sánh như SGK.

Trong hai phân số cùng mẫu số

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau

2 So sánh hai phân số cùng tử số.

Đây là dạng toán ít gặp trong khi các em làm bài đặc biệt các em thường nhầm lẫn với cách làm giống như làm so sánh hai phân số có cùng mẫu số vì trường hợp hai phân số có cùng tử số khi so sánh thường trừu tượng đối với các em

Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 tiết luyện tập

Bài : Luyện tập

- Yêu cầu bài tập so sánh 54 và 74 tôi thường hướng dẫn học sinh làm bài theo các bước sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 54 và 74 sau đó so sánh hai phân

số 54 54 77 3528

x

x

7474 553520

x

x

Ta có 3528 >3520 (Vì 28 > 20) Nên 54  74

Bước 2: Cho học sinh nhận xét tử số và mẫu số của hai phân số.

- Tử số bằng nhau (4 = 4)

- Mẫu số khác nhau (5  7)

- Học sinh nêu nhận xét (như SGK) "Trong hai phân số (khác 0) có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn"

Ngoài việc học sinh nắm vững nhận xét trong SGK để giúp các em hiểu bài sâu, các em nhớ kĩ, nhớ lâu, không nhớ máy móc tôi thường khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách sau

Cách 1: Bằng sơ đồ đoạn thẳng.

- Vẽ hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau Đoạn thẳng thứ nhất chia làm 7 phần bằng nhau, lấy 4 phần tức là lấy 74 đoạn thẳng.Chia đoạn thẳng thứ hai thành 5 phần bằng nhau lấy 4 phần tức là lấy 54 đoạn thẳng

- Giáo viên vẽ hình và biểu thị