Vo tuyen 2004 .pdf

Chia sẻ kiến thức về vô tuyến.

Mở đầu

1 Định nghĩa

Vô tuyến điện là khoa học về thu phát sóng điện từ đi xa không dùng đường dây Hiện nay, vô tuyến điện được dùng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học và đời sống như trong truyền thanh, truyền hình, thông tin vệ tinh, thông tin vũ trụ , trong quốc phòng (radar), điều khiển các quá trình công nghệ trong sản xuất, đo lường và xử lý số liệu, trong viễn thám, dự báo khí tượng

2 Yêu cầu

- Tín hiệu truyền đi hoặc thu nhận phải trung thực (không méo)

Trong khi đối với các ngành năng lượng khác như điện kỹ thuật thì yêu cầu về hiệu suất là một vấn đề cần thiết Còn đối với vô tuyến điện thì trái lại, chất lượng hình ảnh, âm thanh là yêu cầu hàng đầu

- Nâng cao độ nhạy máy thu hoặc xử lý tín hiệu chìm trong phông nhiễu

Hiện nay, việc chuyển dần từ truyền tin tương tự sang dạng số (điện thoại số, truyền hình số ) đã đảm bảo được chất lượng hình ảnh âm thanh, có thể ghép nối máy tính và mạng quốc tế

3 Lịch sử phát triển

Để có được những thành tựu như ngày nay, vô tuyến điện đã phải trải qua một giai đoạn phát triển lâu dài Có thể kể ra một vài cột mốc phát triển:

- 1820, Osted phát minh ra sự tương tác giữa dòng điện và nam châm

- 1826, định luật Ohm ra đời

- 1831, phát minh ra định luật Faraday (tương tác điện từ, cảm ứng điện từ trường)

và cho rằng sóng điện từ được truyền đi với một vận tốc hữu hạn và cho rằng cần

có một môi trường truyền dẫn lực điện từ

- Tiếp đến Maxwell tính toán các phương trình truyền sóng và tính được vận tốc truyền sóng

εµ

= c v

c tốc độ ánh sáng

ε hằng số điện môi

µ hằng số từ môi Ông cũng cho rằng cần có một môi trường truyền dẫn (ete) Nhưng những thí nghiệm không chứng minh được sự tồn tại của chất ete

- 1888, Hez đã chứng minh được sự tồn tại sóng điện từ

- 1896, Popov đã truyền và thu được tín hiệu phát đi cự ly ngắn (250m)

- 1901, Lebedev đã chứng minh được sự tồn tại năng lượng ánh sáng, tức là

chứng minh ánh sáng như một dạng tồn tại của vật chất)

- 1904, phát minh ra đèn hai cực (diode chân không)

- 1906, phát minh ra đèn ba cực

- 1922, chế tạo ra chất bán dẫn

- 1948, transistor ra đời

- Tiếp theo các mạch tổ hợp IC, các máy tính điện tử, thông tin vũ trụ

Phải khẳng định một điều là những nghiên cứu khoa học về vật liệu cũng như các ngành khoa học khác (truyền sóng, trang thiết bị đo lường ) đã giúp cho vô tuyến điện có điều kiện phát triển như ngày nay

Về ngành vô tuyến điện bản thân cũng cần nghiên cứu phát triển như: xây dựng thiết

kế lý thuyết mạch, lý thuyết điều khiển, lý thuyết ổn định, nghiên cứu xác suất trong lĩnh vực xử lý tín hiệu điều chế, số hóa, mã hóa và giải phóng thông tin Nghiên cứu ứng dụng ở các băng tần số khác nhau

4 Các băng sóng vô tuyến

5 Sơ đồ khối trạm thu phát vô tuyến

Bản thân âm thanh tiếng nói không truyền đi xa được Dải âm tần 20Hz ÷ 3,2KHz Muốn truyền âm thanh đi xa cần phải gửi sóng âm vào sóng cao tần thuộc băng sóng vô tuyến mang năng lượng cao Quá trình đó gọi là quá trình điều chế Còn giải điều chế là quá trình tách sóng

Tiền khuếch đại

Trộn tần

Bộ lọc dải

Máy phát Heteroin

Khuếch đại trung tần

Máy thu

vệ tinh cab 75Ω

MT 900

Trong máy thu vệ tinh còn hai lần chuyển đổi

tần số xuống 612MHz rổi xuống70MHz

đưa vào tivi

- Tín hiệu âm tần là dòng điện biến đổi theo quy luật của âm thanh

Tiếng nói → micro → dòng điện I → khuếch đại ra loa

- Tia sáng → tế bào quang điện → dòng iΦ→ biết được bản chất tia sáng chiếu tới

- Tia phóng xạ → ống đếm → xung điện → bản chất tia phóng xạ

Như vậy, mọi tín hiệu vào có thể là không phải tín hiệu điện nhưng để có thể đo lường, xử lý và điều khiển cần được chuyển sang tín hiệu điện

1.1.1 Tín hiệu tuần hoàn

Là tín hiệu mà sau mỗi khoảng thời gian xác định, giá trị của nó được lặp lại

f(t) = f(t +T)

Tín hiệu tuần hoàn đơn giản nhất là tín hiệu sine đơn sắc điều hòa

A(t) = Amsin(ωt+ϕ) hoặc

A(t) = Amcos(ωt+ϕ)

ωt+ϕ pha tức thời Mọi tín hiệu tuần hoàn phức tạp đều có thể phân tích thành chuỗi Fourie của các tín hiệu điều hòa

1.1.2 Tín hiệu không tuần hoàn

Là tín hiệu không lặp lại sau những khoảng thời gian nhất định

Tín hiệu không tuần hoàn đơn giản nhất là xung đơn (hay còn gọi là hàm đơn vị)

0tkhi1

0tkhi01)t

−

tkhi1

tkhi01)t

1.2 Các phần tử cơ bản của mạch điện

1.2.1 Phần tử tuyến tính và phi tuyến

t 1

0

1(t)

t 1

0

1(t) τ

R =

=

constdt

dIUI

L

=

=φ

=

constU

dtIU

qC

C

C C

=

=

1.2.1.2 Phần tử phi tuyến

Ngược với tuyến tính, là các phần tử phụ thuộc vào I và U

Nhiều khi, các linh kiện điện tử là phần tử tuyến tính hay khong còn tùy thuộc vào các điều kiện tác động bên ngoài Chẳng hạn như các dụng cụ bán dẫn, khi chịu tác động của các tín hiệu nhỏ thì là phần tử phi tuyến Nhưng khi tín hiệu lớn thì là phần tử phi tuyến

1.2.2 Mạch tuyến tính và mạch phi tuyến

1.2.2.1 Mạch tuyến tính

Là mạch chỉ bao gồm những phần tử tuyến tính Quá trình tương tác điện được biểu diễn bằng phương trình vi phân tuyến tính:

ax&&+bx&&+ x&+dx+e=0

Các hệ số a, b, …d, e không phụ thuộc vào x, nghĩa là không phụ thuộc vào I, U

1.2.2.2 Mạch phi tuyến

Là mạch chứa các phần tử phi tuyến, các hệ số của phương trình vi phân trên phụ thuộc vào I và U

Ví dụ: Từ thông φ của cuộn dây không tuyến tính theo I → L = f(I)

Diode, I không tuyến tính theo U → RDiode phi tuyến

Đặc tính của mạch tuyến tính là tuân theo nguyên lý chồng chất, khi tác động đồng thời các suất điện động εi lên mạch thì

Khi tác động vào mạch tuyến tính một phổ phức tạp sẽ không sinh ra phổ mới

1.2.3 Các mạch tập trung, phân bố và điều kiện chuẩn dừng

Các phần tử RLC được mắc tập trung trong một mạch điện hoặc một tổ hợp mạch với

kích cỡ của mạch là l Nguồn ε hoặc I tác động lên mạch có bước sóng λ

thì mạch hoặc tổ hợp mạch trên được gọi là mạch tập trung và điều kiện trên được gọi

là điều kiện chuẩn dừng Các mạch điện ta khảo sát sẽ thỏa mãn điều kiện chuẩn dừng Các mạch không thỏa mãn điều kiện trên được gọi là mạch phân bố (đường dây, cab

φ

I

I

U

truyền, ống dẫn sóng…) Để giải quyết những bài toán cho mạch phân bố ta phải sử dụng phương trình toán lý với những điều kiện biên cụ thể

Các mạch tập trung có thể biểu diễn bằng các phương trình vi phân xây dựng dựa trên hai định luật Kirchhoff về thế hiệu và dòng điện

Xét từng phần tử tập trung R, L, C riêng rẽ (khi cho I = I0sinωt hoặc U = U0sinωt) Các phần tử này là các phần tử tuyến tính vì giá trị của chúng không phụ thuộc vào điện thế hoặc dòng điện Nhưng thực tế, chúng là các phần tử phi tuyến nhưng mức độ phi tuyến

bé, và các thông số trở kháng của chúng đều phụ thuộc vào tần số

1.2.3.1 Điện trở R

constI

UR

1Z

)2tsin(

IC

1IdtC

1C

qU

0 C 0 0 C

0 C

ω

=

=ω

=

π

−ωω

W = Uhd I hd công suất kháng

P = Uhd I hd (sinδ ≈ δ) công suất tiêu thụ, phụ thuộc vào tính chất cách điện của lớp điện môi

n

CU

n

RU

ABU

ϕ δ

//

C

ABU

ϕ

δ

//

RI

→

n n //

//

1C

R1Q

ω

=ω

=δ

=

Đối với tụ xoay

C = aϕ + C0 (C0 là tụ khi ϕ = 0, ϕ là góc quay) Vậy đối với khung thì tần số riêng của khung phụ thuộc vào góc quay ϕ:

0

Ca

1L

1LC

1

+ϕ

=

=ω

Đối với tụ varicab, gốm áp điện hay điện dung lớp tiếp xúc p-n

C = C0eaU phụ thuộc phi tuyến vào U

Điện dung Varicab hay được dùng để điều khiển tần số

1.2.3.3 Cuộn cảm L

2tsin(

LIdt

diL

dòng điện trong cuộn cảm chậm pha π/2 so với thế

- Thực tế cuộn cảm L còn tồn tại điện trở RL

Vì vậy, đặc trưng của cuộn cảm còn có thêm 3 thông số:

+ Điện trở cuộn dây RL và công suất tiêu tán P

+ Giá trị của RL tăng theo tần số

=δ

1.3.1 Phổ của hàm tuần hoàn

Xét tín hiệu tuần hoàn f(t)

f1 = 1/T1 tần số ω1 = 2πf1 tần số góc

Có thể phân tích hàm tuần hoàn phức tạp trên thành chuỗi Fourie

2

a)t(

1 n

1 n

2 / T

o

T

12

ac

2 / T

1

n f(t)cosn tdtT

2 / T

1

n f(t)sinn tdtT

2b

Nếu đặt cn = an + bn , tgϕn = bn/an thì

an = cncosϕn và bn = cnsinϕn

Ta được f(t) c c cos(n t n)

1 n

1 n

=Hoặc dưới dạng phức

1 n n

c)t(

∞

=

∑+

=

Như vậy, từ một hàm tuần hoàn phức tạp f(t) ta đã khai triển ra được tổng các thành

phần điều hòa đơn giản với tần số ω1, 2ω1, …nω1, biên độ là cn Mỗi thành phần điều hòa

đó được gọi là một vạch phổ của tín hiệu

- Tập hợp mọi thành phần biên độ cho phổ biên độ

- Tập hợp mọi thành phần tần số cho phổ tần số

- Tập hợp mọi thành phần pha cho phổ pha

Xét phổ biên độ, biểu diễn các thành phần biên độ cn của f(t) sang dạng phức:

2 / T

t jn j

n

T

2e

|c

2 / T

2 / T

t jn

n( ) f(t)e dt

0 n

ne 1S)t(

Sn ω là độ lớn của biên độ Sn(ω)là hàm mật độ phổ năng lượng, biểu diễn sự phân bố

năng lượng của tín hiệu dọc theo trục tần số ω

Như vậy, phổ của hàm tuần hoàn f(t) là một phổ vạch không liên tục Các vạch phổ

cách đều nhau nên được gọi là phổ tuyến tính hay phổ điều hòa Đường bao hình các

vạch phổ cho dạng của xung tuần hoàn f(t)

1.3.2 Phổ của hàm không tuần hoàn

Giả thiết f(t) là hàm không tuần hoàn, phân tích theo chuỗi Fourie sẽ có dạng:

ω

|S

ω 1 ω 2 ω 3 ω 4

ω

Nguyên lý chồng chất cho phép chỉ cần xét tác động của ngoại lực điều hòa đơn giản, còn ngoại lực phức tạp sẽ coi là tổng tác động của các ngoại lực đơn giản (sine, cosine),

sử dụng phương pháp phân tích phổ Fourie

1.4 Nguồn thế - Nguồn dòng - Phương pháp sơ đồ tương đương

1.4.1 Nguồn thế:

Là nguồn có trở nội Ri << RT Vì vậy, điện áp lấy ra ổn định, ít thay đổi theo RT

Ắc quy, pin (nguồn hóa học) có trở nội ∼0,1÷0,3Ω là các nguồn thế

T i

) AB

R

R1

)

RR

I+

ε

≈

Ví dụ tế bào quang điện có Ri ≈ 100MΩ là một nguồn dòng

Tuy nhiên, việc phân biệt nguồn dòng hay nguồn thế có tính chất tương đối, tùy theo tỉ

số giữa Ri và RT Nguồn thế thường được sử dụng trong các mạch khuếch đại, máy phát Còn nguồn dòng cung cấp cho mạch emittor của mạch khuếch đại vi sai

1.4.3 Phương pháp sơ đồ tương đương

Là phương pháp để giản lược, nổi bật phần tử mà ta cần tính các đại lượng điện trên

đó và đơn giản hóa tính toán Nghĩa là, thay một tập hợp phần tử của mạch bằng các phần

tử mới tương đương, yêu cầu làm sao cho thế và dòng qua các phần tử còn lại không đổi

Ví dụ: Sơ đồ gồm nguồn U(t), trở nội Ri, mắc nối tiếp với R1 và R2 song song Ta cần khảo sát các đại lượng U2 và I2 trên R2 Ta sẽ chuyển về sơ đồ tương đương

2 2 i

1 1 i

iii

RiiR)t(U

RiiR)t(U

→ i1 = i2 R2/R1

→ U(t) = (i1 + i2)Ri + i2R2

= (i2 R2/R1 + i2)Ri + i2R2

diL

Rdt

id

0 2

2

ε

=++

Các đại lượng trên đều là thực Để giải quyết bài toán trên bằng phương pháp biên độ phức, thay:

i = X, 2δ = R/L, ω0 = 1/LC, pε0 = P0

→ X 2 X 2X P0cospt

0 =ω+δ+ &

jpt

jpt 0

2 0

eXX

ePXX2

−ω

=

So sánh với X=|X|ejϕ với ejϕ = cosϕ +jsinϕ, so phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo sẽ tìm được |X| và ϕ, tức là tìm được nghiệm Xr(t)=|X|e(j pt+ϕ) gồm phần thực và phần ảo, giữ lại ReXr(t)

sẽ tìm được nghiệm thực ban đầu

C

ε0sinpt

Phương pháp biên độ phức rất thuận tiện vì chuyển được giải phương trình vi phân

về việc giải phương trình đại số

1.6 Phương pháp toán tử

1.6.1 Khái niệm

- Với bài toán mà nguồn ngoại lực (Uvào) là nguồn điều hòa, việc sử dụng phương pháp biên độ phức là rất thuận tiện Tuy nhiên, khi nguồn tác động không phải là tín hiệu điều hòa (chẳng hạn là tín hiệu dạng xung) thì quá trình điện xảy ra trong mạch điện không phải là một quá trình dừng mà là quá trình quá độ Lúc này không thể áp dụng phương pháp biên độ phức

- Với quá trình quá độ, sử dụng phương pháp toán tử ta sẽ chuyển được phương trình vi phân (biến t) về phương trình đại số (biến p) Tương ứng có ánh xạ 1-1 như sau: Hàm gốc f(t) Biến t Ura(t)

Hàm ảnh Fˆ(p) Biến p Ura(p)

1.6.2 Tính chất của toán tử:

1.6.2.1 Hàm gốc f(t) là một hàm phức của biến thực t nếu thỏa mãn 3 điều kiện:

- Liên tục khắp nơi trừ một số điểm gián đoạn loại 1

- f(t) = 0 với mọi t < 0

- f(f) tăng không nhanh hơn hàm mũ |f(t)| <Mest M, s là số thực

Nếu một hàm nào đó không thỏa mãn điều kiện 2 thì ta nhân nó với hàm đơn vị thì sẽ thỏa mãn điều kiện 2

)p(

j a

ptFˆ(p)dpe

j2

1)t(

→α

c) Đạo hàm hàm gốc f′(t)→ Fˆ(p)−ft=0)

) 0 t 1 n n

=

−d) Đạo hàm hàm ảnh Fˆ′(p)→− f.′(t)

Fˆn(p)→(−t)nf.(t)

f) Tích phân hàm ảnh Nếu =∞∫

p

dp)p(Fˆ)p(

t

)t(f)t(

1p

+

p

pω

)p(

pω+λ+

λ+

1.6.2.5 Ví dụ cụ thể cho mạch điện

Tụ điện

idtC

1(0)U

dt

dUC

C =

pC

Iˆ)0(U

C

)0(CUUˆCp

dIL

L =

dtUL

1(0)

I

)0(LIIˆLp

pL

Uˆ)0(I

vao

raI

U

K = Hệ số truyền đạt điện trở

vao

raU

1 R

U

ω +

=

RC j 1

U CR j C j

1 R

U R I R

ω

= ω +

=

RCj1dt

UdRCU

v

ra = + ω

rr

Nếu thỏa mãn điều kiện vi phân

ωRC << 1 thì

dt

UdRC

ra

rr

=

Lối ra Lối vào

v Ue

C

R

Xét 2 2 2

v

ra

C R 1

) RC j 1 ( RC j RC j 1

RC j U

K K

ω +

ω

− ω

= ω +

2 2 2

2 2

2 2 2

1

j 1

C R 1

RC j

C R 1

C R K

τ ω +

ωτ +

τ ω +

τ ω

= ω

+

ω + ω

2

2 2 2

2 2

2 2 4 4

1 1

1 )

1 (

| K

|

τ ω +

ωτ

= τ ω +

τ ω + ωτ

= τ ω +

τ ω + τ ω

=Tại K = 1/√2 → ωτ = 1 → ωt = 1/τ

- Bộ lọc tần số cao, với vùng truyền qua từ ωt → ∞

- Biến thiên R → τ biến thiên → vùng truyền qua được mở rộng hay thu hẹp Dùng để điều chỉnh độ trầm bổng ở phía tần số thấp

b) Khảo sát đặc trưng quá độ

Biểu diễn Ura dưới dạng toán tử:

pC

1 R

R Uˆ

ra+

=Với Uv =1(t):

τ +

= τ +

=

1 p

1 p

1 1

1 p

1

Uˆra

Theo định lý dịch chuyển

Ura(t) =1(t).e-t/τTrong đó, τ = RC là hằng số thời gian

↔ Ura(t) = e-t/τ

Với Uv dạng xung vuông Uv =1(t) - 1(t-t’), bề rộng là t’

→ Ura(t) = 1(t).e-t/τ - 1(t-t’).e-(t-t’)/τ

t < 0 Ura(t) = 0

0 ≤ t < t’ Ura(t) = e-t/τ

t ≥ t’ Ura(t) = e-t/τ - e-(t-t’)/τ

τ càng nhỏ thì tín hiệu ra càng méo so với tín hiệu vào

τ/t’ ≥ 50 xung ra gần giống xung vào

τ/t’ < 50 xung ra bắt đầu bị méo

τ/t’ ≤ 50 xung ra chuyển sang dạng xung kim

điều kiện vi phân càng tốt thì xung càng nhọn Ứng dụng: Tạo ra xung kim từ xung vuông lối vào Điều kiện vi phân càng tốt thì xung càng nhọn

t

U v = 1(t)

U ra = e -t/τ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 K

1.7.2.2 Mạch vi phân RL lối ra trên L

Điều kiện vi phân : τ << T, với τ = L/R

dt

i d L U

UL ra

r r

r r r r r

+

= +

=Phương trình có nghiệm

L

v ra

τ

−

−

=Ứng dụng:

Dùng mạch tuyến tính RC hoặc RL để thay đổi phổ tín hiệu lối vào tạo tín hiệu lối ra khác dạng ban đầu Đó là một phương pháp để tạo xung dùng các mạch tuyến tính Điều cần thiết là tín hiệu vào phải có phổ phức tạp, vì tín hiệu đơn giản (sine…) không bị biến dạng mà chỉ lệch pha

1 R

U

ω +

=

r r

→

RC j 1

U C

j

1 I

r r

t j

v Ue

R

Khi ωRC >> 1 thì

RC

1 j

U RC

Tương tự như trong mạch vi phân,

ta tính được hệ số truyền đạt thế:

RC j 1

1 K

ω +

↔

2 21

1

| K

|

τ ω +

=Tại giá trị | K | = 1 / 2 sẽ có

ω = ωc = 1/τ

gọi là giới hạn tần số cao

Vậy khi thỏa mãn điều kiện tích phân ωRC >> 1 thì mạch RC lối ra trên C hoạt động như một mạch lọc tần số thấp Vùng truyền qua ∆ω = 0 ÷ ωc

Muốn mở rộng vùng truyền qua thì phải tăng ωc, nghĩa là giảm τ (giảm R hoặc C) b) Xét quá trình quá độ

) p

1 1

1 1 ( Uˆ pC

1 R

R Uˆ Uˆ Uˆ Uˆ

v R v ra

τ +

−

= +

−

= τ +

−

=

/ ra

ra

e 1 ) t ( U

1 p

1 p

1 ) p

1 1

1 1 ( p

−

− τ

−

−

=

' t t /

ra( t ) ( 1 e ) e U

τ càng tăng thì tín hiệu ra càng méo Nếu τ quá lớn sẽ cho xung tam giác (gần giống dạng tích phân)

U R L j R

U

ra

ω +

= ω +

=

r r

r

Nếu ωτ >> 1 (τ = L/R) thì

dt U L

R j

U L

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Ứng dụng:

- Làm mạch lọc tần số thấp (không cho đi qua tần số cao), chống nhiễu

- Làm mạch lọc nguồn chỉnh lưu (những thành phần biến đổi tần cao sẽ bị mất, chỉ cho đi qua thành phần một chiều), tín hiệu giảm độ mấp mô

- Tạo xung răng cưa, tam giác dựa theo việc điều chỉnh thời gian phóng nạp τ

1.8 Các mạch cộng hưởng RLC

1.8.1 Mạch cộng hưởng RLC mắc nối tiếp

Khi đoản mạch nguồn E(t) thì dao động trong mạch là những dao động riêng tắt dần vì trong khung có trở R sẽ là nguồn tiêu hao năng lượng dưới dạng nhiệt năng

Khi E(t) là nguồn suất điện động xoay chiều tác động thì trong khung có thể duy trì được dao động cưỡng bức Dao động này có thể có biên độ lớn hơn nhiều so với độ lớn E(t), đó là trường hợp cộng hưởng Ta hãy xét trường hợp cộng hưởng này đối với mạch RLC mắc nối tiếp

Giả sử E(t) = ε0cospt, rI

là dòng điện trong mạch

Theo định luật Kirchhoff:

ptcosIdt

C

1Ridt

di

Biểu diễn E(t) dưới dạng phức Er(t)=ε0ejpt, tìm nghiệm phức rI(t)=Iejpt

Thay vào ta được:

0

I)jpC

1RjpL

→

)pC

1pL(jR

−+

ε

= là biên độ phức của dòng điện trong khung

ZImZRe)pC

1pL(jR

Z= + − = + là tổng trở phức của khung

Vì I là biên độ phức nên được viết dưới dạng:

I = |I0|ejϕ = |I0|cosϕ + j|I0|sinϕ

ϕ là pha của dao động cưỡng bức so với ngoại lực

So sánh I ở hai công thức trên, tìm được

−+

ε

=

ZRe

ZImR

pC/1pLarctg

)pC/1pL(R

|I

2 2

0 0

Đưa vào các ký hiệu

ω0 = 1/√LC tần số dao động riêng của khung

γ = p/ω0 độ lệch tần

RRC

1R

LQ

0

ω

=ω

γ

−γ+

=

)1(Qarctg

)1(Q1

I

|I

2

2 2

max 0 0

Theo kết quả này ta nhận thấy, khi p = ω0 sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng thế Đặc điểm của cộng hưởng thế:

Ta lần lượt xét sự phụ thuộc của các sụt thế này theo tần số p

+

2 2

0 0

R

)1(Q1R

|I

0 2 0

L

)1(Q

QpL

|I

εγ

=

=

+

2 2 2

2

0 0

L

)1(QpC

1

|I

Tại vùng truyền qua 2∆ω:

+ 0 < p < ω0: mạch mang tính chất điện dung

+ ω0 < p < ∞: mạch mang tính chất điện cảm

ω

ϕ π/2

+ p = ω0: mạch thuần trở

- Xác định độ phẩm chất Q theo dải tần

2

1 ) 1 ( Q 1

1 I

| I

|

2 2

max 0

γ

− γ +

∆ ω

ω

≈ + ω

− ω

ω

=

− ω

ω

=

2 2

) p )(

p ( p

0

2 0 0

0

2 0 2

2 0

2 0

Ứng dụng: Nhờ có tính chất cộng hưởng, khung có tính chất chọn lọc cao (Q càng lớn, độ chọn lọc càng cao) Vì vậy, khung cộng hưởng được sử dụng như một bộ lọc dải thông ở các tầng đầu lối vào của các máy thu thanh để bắt một số dải sóng nhất định

1.8.2 Mạch cộng hưởng RLC mắc song song

1.8.2.1 Khi nguồn ε(t) là nguồn thế

−

=ε

)II(C

1dt

)II(C1

2 2

2 1 2

Từ phương trình thứ nhất, rút ra I2 thay vào phương trình thứ hai, ta được

2

2 1

1

dt

dLCdt

dILdt

dRCRI)t

jpLR

−+

)pC

1pL(C

LpC

Rj)pC

1pL(R

)pC

1pL(pC

RCRL

)pC

1pL(jR

pC

RjC

LZ

−+

−

−

−

−+

−

−

=

−+

Qj1RZ

2 + γγ

−

γ+

=

0 |eZ

|

2 2 2

2 2 0

)Q()1(

Q1R

|Z

|

γ+γ

−

γ+

=

Là giá trị tuyệt đối của điện trở cộng hưởng khung song song Nó có tính chất của một đường cong cộng hưởng Do vậy, trường hợp này được gọi là cộng hưởng điện trở Khi γ = 1, |Z0| = RQ√(1+Q2) Nếu Q >> 1 → |Z0| = RQ2 = Qρ

Như vậy, khi cộng hưởng p = ω0 thì điện trở của khung tăng lên Q lần Lúc này, dòng

I 1

L C

R

ε(t) =ε 0 cospt

I 2

điện trong khung là nhỏ nhất

RC

1RRCLR

0

2 0

=

0

2 2 0 2

CH 0

RC

1R

LRC

LR

Z

ω

=ω

=

=ρ

=

Trong trường hợp này điện áp giữa hai đầu khung dao động ít thay đổi, gần bằng điện

áp nguồn ngoài Nếu đo điện áp này thì sẽ không

thấy cộng hưởng vì phụ thuộc vào nguồn Muốn

quan sát cộng hưởng phải mắc nối tiếp một điện trở với khung

1.8.2.2 Khi nguồn ngoài là nguồn dòng

Phương trình điện áp hoàn toàn giống khung cộng hưởng mắc nối tiếp

3 2

2

III

0dtIC

1RIdt

dIL

C

1RII

→

LC

ILC

IIL

2 0 2

I&& + δ& +ω = ω ω

Giống như khung cộng hưởng mắc nối tiếp, khi cộng hưởng (γ =1), dòng cực đại, điện

áp hai đầu khung tăng lên Q lần và gọi là cộng hưởng dòng điện (dòng trong hai nhánh khung tăng lên Q lần)

Đặc trưng cộng hưởng:

2 2

1

|)(Z

|

|)(Z

|

γ

−γ+

=ωω

…

1.8.2.3 Ứng dụng cộng hưởng mắc nối tiếp và song song

1) Nhờ tính chất chọn lọc và khuếch đại điện áp nên

thường được dùng trong các mạch vào của máy thu thanh

để chọn lọc hoặc loại bỏ những tần số không cần thiết

2) Dùng trong các máy đo bước sóng : nối khung cộng

hưởng có đồng hồ đo, đặt gần khung máy phát Chỉnh C

cho thấy cộng hưởng (dòng điện đồng hồ chỉ cực đại)

Qua giá trị L, C, tính được tần số máy phát ω=1/√LC

3) Cộng hưởng điện trở có tính chất ngăn chặn các

tín hiệu có tần số trùng tần số riêng của khung Vì thế,

điều chỉnh ω0 cộng hưởng với tần số trung tần ftt = 465KHz

để từ máy thu ftt không truyền ngược lại ra ăngten

tránh nhiễu cho các đài khác

γUkhung

ω p=ω0

I 1

L C

L C

M

Máy thu