Bài tập truyền động điện về động cơ kích từ độc lập

Câu 1:Cho một động cơ một chiều kích từ độc lập có công suất P = 43 Thông số của động cơ như sau :Pđm = 41 + 2 = 43 (kW)Uđm = 500 (V)H = 90%nđm = 1750 (vp)Cho phép tính gần đúng Iđm ~ PđmUđm 1.Hãy vẽ đặc tính tự nhiên của động cơ bằng phần mềm MATLAB?2.Hãy xây dựng giản đồ khởi động ba cấp của động cơ nói trên , và tính toán giá trị điện trở khởi động cần thiết kế cho từng cấp.Câu 2 :Cho động cơ không đồng bộ ROTO dây quấn có công suất định mức Pđm = (n + 2) kW ,trong đó n là số thứ tự của sinh viên trong lớp tự động hóa K53.Các thông số của động cơ như sau (động cơ công suất lớn có a= R1R2’ = 0 ) :Pđm = 41+2 = 43 kW.Uđm = 380 (V).Cos(φ) = 0,8.H=0,9.nđm = 980 (vp).λM = 2,3.Rf = 0,05 (Ω).1.Hãy vẽ đặc tính cơ điện của động cơ trên.2.Hãy vẽ đặc tính cơ điện của động cơ trên khi đưa thêm điện trở phụ có giá trị là Rf = 0,05 (Ω).3.Thiết kế bộ biến trở khởi động 6 cấp cho động cơ trên, tính giá trị điện trở phụ từng cấp.4.Biết rằng động cơ trên truyền động cho máy nâng (MC = const) .Hãy phân tích và chọn bộ biến tần để điều khiển động cơ trên.Biết rằng Momen cản bằng Momen định mức của động cơ (Tức là ta chọn đúng loại động cơ như ta thiết kế).Câu 3 :Cho số liệu động cơ như ở bài tập 1.Hãy tìm luật biến thiên của ω ,M ,i ở quá trình quá độ cơ ,cơ điện và trong quá trình quá độ nhiệt.Khi cấp điện áp cho động cơ này bằng chỉnh lưu có điều khiển.

Sinh viên : Bùi Hữu Nguyên

Lớp : Tự Động Hóa

Số thứ tự : 41

Khóa : 53

Trường : Đại Học Mỏ - Địa Chất

Câu 1 :

Cho một động cơ một chiều kích từ độc lập có công suất P = n+2 ( n là số

thứ tự của sinh viên trong lớp )

Thông số của động cơ như sau :

Pđm = 41 + 2 = 43 (kW)

Uđm = 500 (V)

H = 90%

nđm = 1750 (v/p)

Cho phép tính gần đúng Iđm ~ Pđm

Uđm

1 Hãy vẽ đặc tính tự nhiên của động cơ bằng phần mềm MATLAB?

2 Hãy xây dựng giản đồ khởi động ba cấp của động cơ nói trên , và tính toán giá trị điện trở khởi động cần thiết kế cho từng cấp

Bài làm :

1.Vẽ đặc tính cơ điện bằng phần mềm MALAB:

Ta có :

 P1 ~ U1đm.I1đm  I1đm = P1

U1đm

= Pđm (U1đm.H) =

43000 (500.0,9) = 95,6 (A) IC = I1đm = 95,6 (A)

 Rứng = 0,5.( 1 - H) U1đm

I1đm

= 0,5.(1 - 0,9) 500

95,6 = 0,2615 (Ω)

 KФ = (U1đm-I1đm.Rứng)

(0,105.nđm) =

(500-95,6.0,2615) (0,105.1750) = 2,585 (Wb)

 Vậy phương trình đặc tính cơ điện là :

ω = U1đm

2,585 -

Iứng.0,2615 2,585 (rad/s)ω=193,424 - Iứng.0,101161(rad/s)

 Vậy phương trình đặc tính cơ là :

ω = U1đm

2,585 -

M.0,2615 2,5852 (rad/s)ω=193,424 - M.0,0391337 (rad/s)

Các bước xây dựng đặc tính cơ tự nhiên :

Khai báo trong MATLAB

>> M='193.424 - s*0.101161'

M =

193.424 - s*0.101161

>> fplot(M,[0 300])

>> grid

Ta được đồ thị sau :

2 Tính toán thiết kế bộ khởi động động cơ bằng điện trở phụ với 3 cấp khởi động :

 Các bước tiến hành:

1 Dựng đường thẳng IC= I1đm =95,6 (A)

2 Dựng đường thẳng I2 = (1,1 ÷ 1,2)IC= (105,16 ÷ 114,72 (A)

3 Dựng đường thẳng I1 = (2 ÷ 2,5) I1đm = (191,2 ÷ 239) (A)

4 Nối điểm ω0 với giao điểm (1) đường thẳng I1 và đường thẳng ω=0 Đường thẳng này cắt đường thẳng I2 tại điểm (2).Từ điểm (2) kẻ

đường thẳng song song với trục ω=0,cắt đường thẳng I1 tại điểm (3)

5 Tiếp tục lặp lại cách trên,ta nối điểm ω0 với điểm (3).Đường thẳng này lại cắt đường thẳng I2 tại điểm (4).Qua điểm (4) kẻ đường thẳng song song với đường thẳng ω=0 ,đường thẳng này lại cắt đường thẳng

I1 tại điểm (5).Nối điểm ω0 với điểm (5) ,đường thẳng này cắt đường thẳng I2 tại điểm (6).Từ điểm (6) ta kẻ đường thẳng song song với đường thẳng ω=0.Ta tính toán và chọn lựa các giá trị của I1 ,I2 sao cho

đường thẳng qua điểm (6) và song song với đường thẳng ω=0,đường đặc tính của động cơ, đường thẳng I1 đồng quy

6 Dưới đây là sơ đồ thiết kế:

 Tính toán các giá trị điện trở phụ cần thiết cho bộ khởi động :

Câu 2 :

Cho động cơ không đồng bộ ROTO dây quấn có công suất định mức Pđm = (n + 2) kW ,trong đó n là số thứ tự của sinh viên trong lớp tự động hóa

K53.Các thông số của động cơ như sau (động cơ công suất lớn có

a= R1

R2’ = 0 ) :

Pđm = 41+2 = 43 kW

Uđm = 380 (V)

Cos(φ) = 0,8

H=0,9

nđm = 980 (v/p)

λM = 2,3

Rf = 0,05 (Ω)

1 Hãy vẽ đặc tính cơ điện của động cơ trên

2 Hãy vẽ đặc tính cơ điện của động cơ trên khi đưa thêm điện trở phụ có giá trị là Rf = 0,05 (Ω)

3 Thiết kế bộ biến trở khởi động 6 cấp cho động cơ trên, tính giá trị điện trở phụ từng cấp

4 Biết rằng động cơ trên truyền động cho máy nâng (MC = const) Hãy phân tích và chọn bộ biến tần để điều khiển động cơ trên.Biết rằng Momen cản bằng Momen định mức của động cơ (Tức là ta chọn đúng loại động cơ như ta thiết kế)

Bài làm :

1.Vẽ đặc tính cơ điện bằng phần mềm MATLAB:

Ta có :

 M = 2.Mth











 s

sth

+sth

s

 Mth = λM.Mđm =λM.Pđm

Ωđm = λM.

Pđm

0,105.nđm

= 2,3 43000

0,105.980 = 961,127 (N.m)

 sth = sđm.(λM + λM2 -1 ) = (1000-980)

1000 .( 2,3 + 2,3

2

-1 ) = 0,0874 Khai báo trong MATLAB :

>> M='2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)'

M =

2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)

>> fplot(M,[0 1])

>> grid

Ta được đồ thị như sau :

2.Vẽ đặc tính nhân tạo khi cho Rf = 0,05 (Ω) vào ROTO :

Ta có:

 Mthtn = 3.U12

2.ω0.[R1+ R12 +Xnm2 ] (1)

 sthtn = R2’

R1 2

+Xnm

2 (2)

Từ (2) rút ra : R2’

sthtn

= R1

2

+Xnm

2

(3) Sau đó thế (3) vào (1) ta được :

 Mthtn = 3.U12

2.ω0.[R1+R2’

sthtn

]

 Mthtn = 3.U12 sthtn

2.ω0.[R1.sthtn+R2’]

 Mthtn = 3.U1

2

sthtn

2.ω0.R2’.[ R1

R2’.sthtn+1]

Do giả thiết cho a=R1

R2’=0 Vậy :

 Mthtn = 3.U12 sthtn

2.ω0.R2’  R2’ = 3.U

12 sthtn

Mthtn.2.ω0

= 3.220

2

.0,0874 961,127.2.(2.π.50

=

12690.48

201297,9682 = 0,063 (Ω) Vậy ta suy ra : R2 =

R2’

sthtn

= 0,063 0,0874 = 0,721 (Ω)

 Từ tỉ số : sthnt

sthtn

= (R2’+Rf’)

R2’ =

(R2+Rf)

R2

 sthnt = sthtn.(R2+Rf)

R2

 sthnt = 0,0874.(0,721+0,05)

0,721 = 0,0935 ; Mthnt =Mthtn = 961,127 (N.m) Khai báo trong MATLAB :

>> M='2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)'

M =

2*961.127/(s/0.0874 + 0.0874/s)

>> fplot(M,[0 1])

>> grid

>> hold on

>> M1='2*961.127/(s/0.0935 + 0.0935/s)'

M1 =

2*961.127/(s/0.0935 + 0.0935/s)

>> fplot(M1,[0 1],'r')

Ta được đồ thị như sau :

3.Thiết kế bộ biến trở khởi động 6 cấp cho động cơ không đồng bộ trên

Ta có :

 M = 2.Mthnt











 s

sthnt

+sthnt

s

Trong trường hợp này động cơ có công suất cỡ trung bình ,lớn nên trong miền sthnt >> , nên s

sthnt

~ 0 :  M = 2.Mthnt.s

sthnt

= k.s đây là phương trình đường thẳng

 Ta vẽ đường thẳng M(thtn) cắt trục M =0 tại điểm (1) Nối điểm ω0

với điểm (1).Đường thẳng này cắt trục M(2) tại điểm (2) Từ điểm (2)

kẻ đường thẳng song song với trục M=0 ,đường này cắt đường thẳng M(1) tại điêm (3)

 Làm lại các bước như trên cuối cùng sao cho đường nằm ngang (12) - (13) đường này cắt đường M(1) tại điểm (13) ,điểm (13) này cũng phải thuộc đường đặc tính cơ điện của động cơ.Như vậy là được

Ta được đồ thị thiết kế như sau :

4.Chọn biến tần điều khiển cho động cơ trên :

Ta đã biết để động cơ không bị quá tải mạch từ và quá tải mạch điện thì ta phải dữ cho Ф = Фđm = const và I = Iđm = const.Đồng thời phải dữ cho hệ số

quá tải động cơ λM = const Vì vậy để đảm bảo cho khả năng quá tải không đổi và động cơ không bị quá tải cả về mạch điện và mạch từ thì ta phải điều chỉnh tần số f1 cấp vào cho động cơ và điện áp U1 cấp vào cho động cơ qua

bộ biến tần theo luật sau :

 U1

U1đm

= f1

f1đm

MCđm

Khi coi sụt áp ΔU không đáng kể

 Trong đó:

1 MCω là momen cản thực tế của động cơ

2 MCđm là momen cản định mức của động cơ

Giả sử :

 Ta chọn đúng động cơ vậy  MCω = const = MCđm :

 U1

U1đm

= f1

f1đm

Vậy luật điều khiển động cơ này là U1

f1

= U1đm

f1đm

= const =A

Ví dụ khi thay các tần số 20,30,40 Hz ta được đò thị như sau :

Câu 3 :

Cho số liệu động cơ như ở bài tập 1.Hãy tìm luật biến thiên của ω ,M ,i ở quá trình quá độ cơ ,cơ điện và trong quá trình quá độ nhiệt.Khi cấp điện áp cho động cơ này bằng chỉnh lưu có điều khiển

Trả lời :

Dựa vào đồ thị khởi động của động cơ kích từ độc lập ta có bảng thống kê sau:

M 542,85 271,425 542,85 271,425 542,85 271,425 542,85 247,126

Với Momem cản chính bằng momen định mức : Mc = Mđm = k.Ф.Iđm = 95,6.2,585 = 247,126(N.m)

Tính toán các thông sồ khác : Do đề bài không cho các thông số cấu tạo (Rkích từ ,Ukích từ , Lư ,…) lên ta phải thực hiện chọn động cơ trong Simulink của phần mềm MATLAB.Ta thực hiện như sau :

B1 : Mở và khởi động phần mềm MATLAB  khởi động simulink (bằng dòng lệnh >> Simulink + Enter) hoặc kích vào biểu tượng trên thanh công cụ của MATLAB

B2 : Trên giao diện của Simulink chọn (New file) trong Simulink library browser (thư viện simulink) chọn SimpowerSystems chọn tiếp Machines và lấy khối Discrete DC Machine Kích đúp vào hình động cơ ta sẽ có được bảng chọn thông số của các động cơ như sau:

Động cơ trong bài có công suất là 43kW nên ta chọn loại phù hợp là

75HP.Vì P=75HP =75.745,7= 55927,5 W > 43000W

Vậy có thể coi các thông số của động cơ này làm thông số của động cơ đang thiết kế.Vậy

 Ukích từ =300 (V)

 Rư = 0,1968 (Ω)

 Lư = 0,003442 (H)

 Rkích từ = 58,82 (Ω)

 Lkích từ = 7,267 (H)

 J = 0,4089 (kg.m^2)

 Từ phương trình ω=193,424 - M.0,0391337 (rad/s)

 M=4942,65 - 25,553.ω

Lập mô hình toán :





J.dω

dt=M-MC

M=4942,65-25,553.ω

MC=247,126

J=0,4089

Ta cấp cho động cơ bằng chỉnh lưu cầu ba pha

có điều khiển nên Ud = 2,34.U2.cos(α)

Trong đó : U2 = 220 (V)

Nhận thấy với :





U2=220V α=0(rad/s)  Ud=2,34.220.cos(0)=514,8(V) >Uđm(500V) của động cơ  Động cơ sẽ

bị cháy do Ikhởi động = Ud

Rư

rất lớn

Với





U2=220V

α=π

2(rad/s)

 Ud=2,34.220.cos( π

2 ) = 0 (V)  Động cơ không khởi động được

Vậy ta phải chọn giới hạn một khoảng giới hạn góc α € (αmim, αmax) nào đó

để động cơ trên có thể khởi động được

Ta có : Ikhởi động = 2,34.U2.cos(α)

Rư ≤ (2 ÷ 2,5)Iđm

 αmax = arccos( (2,5.Iđm.Rư)

2,34.U2

) = arccos((2,5.95,6.0,1968)

2,34.220 ) = 1,479 (rad)

Lại có để động cơ khởi động được thì :

 αmin = arccos( Uđm

2,34.U2

) = arccos( 500

2,34.220 ) = 0,24 (rad) Vậy α € (0,24 ÷1,479) (rad)

Mô hình thiết kế trên Simulink như sau :

Ta được đồ thị biểu thị quá trình quá độ như sau :

t=1,15÷1,9(s)

t=1,18÷1,2(s)

t= 1÷1,1(s)

t= 1,1÷1,2 (s)

Câu 4:

Bằng con đường mô phỏng hãy tìm thời gian kích thích cho động cơ ở bài tập 1 biết cuộn kích từ được cung cấp từ chỉnh lưu cầu 3 pha có điều khiển

Trả lời :

Ta có : Ukích từ = Ikíchtừ Rkíchtừ + Lkíchtừ dikíchtừ

dt Trong đó : Ukíchtừ = Ura của bộ chỉnh lưu cầu ba pha có điều khiển

Vậy Ukíchtừ = 2,34.U2.cos(α)

Ta thấy :

Trong đó : U2 = 220 (V)

Nhận thấy với :





U2=220V α=0(rad/s)  Ud=2,34.220.cos(0)=514,8(V) >Uđm(300V) của động cơ  Động cơ sẽ

bị cháy do Ikhởi động = Ud

Rư

rất lớn

Với





U2=220V

α=π

2(rad/s)

 Ud=2,34.220.cos( π

2 ) = 0 (V)  Từ thông Ф = 0  M=kФ.Iư = 0

Vậy ta phải chọn giới hạn một khoảng giới hạn góc α € (αmim, αmax) nào đó

để động cơ trên có thể khởi động được

 αmax = arccos( Uktđm.0,6

2,34.U2

) = arcc( 300.0,6

2,34.220 ) = 1,214 (rad)  αmin = arccos( Uktđm

2,34.U2

) = arccos( 300

2,34.220 ) = 0,95 (rad) Vậy α € (0,95 ÷1,214) (rad)

Phương trình mô tả toán học:

Ukích từ = Ikíchtừ Rkíchtừ + Lkíchtừ dikíchtừ

dt  Ikíchtừ =

(Ukíchtừ-Lkíchtừ.dikíchtừ

dt )

Rkíchtừ

Mô hình thiết kế trên Simulink như sau :

Đồ thị như sau :

Vậy trên đồ thị ta thấy t=1,3÷1,4 (s)