Nghiên cứu, khảo sát hệ thống điều khiển tầng

Một hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng có thể ñưa vào sử dụng ñạt hiệu quả tối ưu nhất khi chất lượng của quá trình quá ñộ ñiều chỉnh ñạt chất lượng cần thiết.. Một hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

-


 -

Hå THÞ THU MINH

NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT HỆ THỐNG

ðIỀU KHIỂN TẦNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành : ðiện khí hóa SX Nông nghiệp và Nông thôn

Người hướng dẫn khoa học: TS NguyÔn v¨n hßa

HÀ NỘI - 2012

LỜI CAM ðOAN

Tôi xin cam ñoan rằng ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn này là trung thực và chưa công bố trong công trình khoa học nào trước ñó

Tôi xin cam ñoan rằng các thông tin trích dẫn trong bản luận văn của tôi ñều ñược chỉ rõ nguồn gốc

Tác giả

Hồ Thị Thu Minh

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian học tập và nghiên cứu tại trường ðại học Nông nghiệp

Hà Nội Tôi ñã hoàn thành luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật với ñề tài:

“Nghiên cứu, khảo sát hệ thống ñiều khiển tầng”

Tôi xin chân thành cám ơn TS Nguyễn Văn Hoà ñã tận tình hướng dẫn

và tạo mọi ñiều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cám ơn Bộ môn ðiện kỹ thuật – Khoa cơ ñiện, Viện sau ðại học Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội ñã ñọc và ñóng góp nhiều ý kiến quý báu ñể luận văn của tôi ñược hoàn chỉnh hơn

Tôi xin ñược bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến Ban giám hiệu và lãnh ñạo Trường Cao ñẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc nơi tôi công tác ñã tạo mọi ñiều kiện thuận lợi nhất ñể tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu

Tôi xin ñược bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến bạn bè ñồng nghiệp và gia ñình ñã ñộng viên khích lệ ñể hoàn thành luận văn này

Vĩnh Phúc, ngày 08 tháng 04 năm 2012

Tác giả!

CHƯƠNG I NGHIÊN CỨU TỔNG QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG

CHƯƠNG II TỔNG HỢP HỆ THỐNG ðIỀU CHỈNH MỘT MẠCH VÒNG 13

2.1 NGHIÊN CỨU VỀ ðỐI TƯỢNG ðIỀU KHIỂN VÀ THIẾT BỊ

2.2.2 Phương pháp tổng T của Kuhn 37

2.2.5 Phương pháp xác ñịnh theo công thức kinh nghiệm 44

2.2.6 Phương pháp thực nghiệm xác ñịnh thông số của bộ ñiều khiển PI 46

2.3.1 Tổng hợp theo phương pháp Ziegler - Nichols 1 49

2.3.3 Tổng hợp theo phương pháp Chien, Reswish và Hrones 51

3.3.2 Xây dựng hệ thống ñiều khiển một mạch vòng 79

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

FC Thiết bị ñiều khiển lưu lượng

FT Bộ chuyển ñổi ño lưu lượng

I Quy luật tích phân

TC Thiết bị ñiều chỉnh nhiệt ñộ

ZC Thiết bị ñiều chỉnh vị trí ñộ mở van

DANH MỤC BẢNG

1-1 Lựa chọn tham số bộ ñiều khiển PID theo Ziegler - Nichols 36

1-2 Thông số bộ ñiều khiển PID theo phương pháp tổng T của Kuhn 39

1-3 Lựa chọn tham số PID theo Chien – Hrones - Reswick 1 42

1-4 Lựa chọn tham số PID theo Chien-Hrones-Reswick 2 43

1-5 Lựa chọn tham số PID theo Chien-Hrones-Reswick 3 43

1-6 Lựa chọn tham số PID theo Chien-Hrones-Reswick 4 43

1-7 Lựa chọn tham số PID theo công thức kinh nghiệm 46

DANH MỤC HÌNH

2-19 ðặc tính rơle thực 31

2-23 Hàm quá ñộ ñối tượng thích hợp theo phương pháp Chien-Hrones-

2-30 ðặc tính của hệ thống theo phương pháp Ziegler - Nichols 1 50

2-37 ðặc tính quá ñộ ñiều khiển khi sử dụng phương pháp kinh nghiệm 54

3-4 ðặc tính mạch vòng trong sử dụng PI với Kp= 3; Ti= 5,5s 60 3-5 ðặc tính mạch vòng trong sử dụng PI với Kp= 2.2; Ti= 5s 60

3-7 ðặc tính mạch vòng ngoài sử dụng PI với Kp= 3.6; Ti= 495s 61

3-8 Sơ ñồ khối 2 mạch vòng trên matlab 62

3-9 ðặc tính của hệ thống khi sử dụng PI với Kp1= 3.6, Ti1= 495s, Kp2= 3,

3-20 ðặc tính của ñối tượng tương ñương khi mạch vòng trong dùng PI với

3-22 ðặc tính của ñối tượng tương ñương khi mạch vòng trong dùng P với

3-24 ðặc tính của ñối tượng tương ñương khi mạch vòng trong dùng P với

3-26 ðặc tính của hệ thống 3 mạch vòng tổng hợp theo phương pháp 1 75

3-28 Sơ ñồ khối mô phỏng xác ñịnh ñối tượng tương ñương 77

3-30 ðặc tính của hệ thống 3 mạch vòng tổng hợp theo phương pháp 2 78

3- 31 Sơ ñồ cấu trúc thiết bị hệ thống ñiều chỉnh một mạch vòng nhiệt ñộ lò

3-35 ðặc tính của hệ thống một mạch vòng tổng hợp theo phương pháp 2 82

3-36 ðặc tính của hệ thống khi có nhiễu phụ tải tác ñộng 83

LỜI NÓI ðẦU

Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật nói chung và ñiều khiển tự ñộng nói riêng ñã ñạt ñược những thành tựu rực rỡ, làm thay ñổi bộ mặt của thế giới Tự ñộng ñiều khiển là một lĩnh vực khoa học ngày càng ñóng vai trò quan trọng trong ñời sống và công nghiệp Ngày nay ngành tự ñộng hoá phát triển tới trình ñộ cao nhờ những tiến bộ của lý thuyết ñiều khiển tự ñộng và những ngành khác như ñiện tử, tin học, nhằm nâng cao năng suất lao ñộng, giảm chi phí sản xuất

Một hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng có thể ñưa vào sử dụng ñạt hiệu quả tối ưu nhất khi chất lượng của quá trình quá ñộ ñiều chỉnh ñạt chất lượng cần thiết Như vậy trước hết phải xác ñịnh ñược thông số tối ưu của bộ ñiều chỉnh Tuy nhiên trong thực tế nhiều trường hợp chất lượng của hệ thống không bảo ñảm ngay cả khi thông số của bộ ñiều chỉnh ñó ñạt tối ưu Trong các trường hợp này cần phải nghiên cứu các phương pháp nâng cao chất lượng của hệ thống Trong luận văn này tác giả nghiên cứu một trong những phương pháp

ñó là hệ thống ñiều chỉnh tầng

Nội dung luận văn bao gồm 3 chương với nội dung:

Chương 1 Nghiên cứu tổng quát chung về hệ thống ñiều chỉnh trong công nghiệp

Chương 2 Tổng hợp hệ thống một mạch vòng

Chương 3 Tổng hợp hệ thống ñiều khiển tầng

Với thời gian và trình ñộ có hạn, ñiều khiển là một lĩnh vực rất sâu rộng

do ñó nội dung của bản luận văn chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót, nhược ñiểm Kính mong ñược sự góp ý, sửa ñổi, bổ sung của các thầy cô và ñồng nghiệp ñể luận văn ñược hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tác giả!

A PHẦN MỞ ðẦU

1 Lí do chọn ñề tài

Tự ñộng ñiều khiển là một lĩnh vực khoa học ngày càng ñóng vai trò quan trọng trong ñời sống và công nghiệp Ngày nay ngành tự ñộng hoá phát triển tới trình ñộ cao nhờ những tiến bộ của lý thuyết ñiều khiển tự ñộng và những ngành khác như ñiện tử, tin học nhằm nâng cao năng suất lao ñộng, giảm chi phí sản xuất

Một hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng có thể ñưa vào sử dụng ñạt hiệu quả tối

ưu khi chất lượng của quá trình quá ñộ ñiều chỉnh ñạt chất lượng cần thiết Như vậy trước hết phải xác ñịnh ñược thông số tối ưu của bộ ñiều chỉnh Tuy nhiên trong thực tế nhiều trường hợp chất lượng của hệ thống không bảo ñảm ngay cả khi thông số của bộ ñiều chỉnh ñã ñạt tối ưu Trong các trường hợp này cần phải nghiên cứu các phương pháp nâng cao chất lượng của hệ thống Một trong những phương pháp ñó là hệ thống ñiều chỉnh tầng Vì những lí do

ñó, em chọn ñề tài luận văn là:

“Nghiên cứu, khảo sát hệ thống ñiều khiển tầng”

2 Mục ñích của ñề tài (các kết quả cần ñạt ñược)

- Nghiên cứu tổng quan lý thuyết về các hệ thống ñiều chỉnh trong công nghiệp: Các phương pháp ñiều chỉnh; nghiên cứu về ñối tượng ñiều chỉnh, thiết bị ñiều chỉnh và các phương pháp xác ñịnh thông số bộ ñiều khiển

- Tổng hợp hệ thống ñiều khiển tầng gồm nhiều mạch vòng

- Ứng dụng tổng hợp, khảo sát bằng mô phỏng hệ thống ñiều khiển tầng nâng cao chất lượng ñiều chỉnh cho ñối tượng công nghiệp

3 Nội dung của ñề tài, các vấn ñề cần giải quyết

3.1 Tổng quan tài liệu

Chương 1 Nghiên cứu tổng quát chung về hệ thống ñiều chỉnh trong

công nghiệp

Chương 2 Tổng hợp hệ thống một mạch vòng

Chương 3 Tổng hợp hệ thống ñiều khiển tầng

3.2 ðối tượng, ñịa ñiểm, phương pháp nghiên cứu

3.2.1 ðối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu về cơ sở lý thuyết ñiều khiển tự ñộng

- Các phương pháp nâng cao chất lượng ñiều khiển

- Khảo sát chất lượng ñiều khiển cho lò nhiên liệu

3.2.2 ðịa ñiểm nghiên cứu

- Phòng thí nghiệm - Bộ môn ðiều khiển tự ñộng - Khoa ðiện - Trường ðại học Bách Khoa Hà Nội

3.2.3 Phương pháp nghiên cứu

B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I NGHIÊN CỨU TỔNG QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG

ðIỀU CHỈNH TRONG CÔNG NGHIỆP 1.1 HỆ THỐNG MỘT MẠCH VÒNG

Hệ thống ñiều khiển nói chung bao gồm hai thành phần cơ bản là: ðối tượng ñiều khiển (ðTðK) và chủ thể ñiều khiển (CTðK) có sơ ñồ khối như sau:

Hình 1-1 Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển

ðTðK là thiết bị công nghệ hoặc quy trình công nghệ bắt buộc phải hoạt ñộng theo mục ñích nhất ñịnh của hoạt ñộng công nghệ dưới sự tác ñộng của tác nhân ñiều khiển u ñược phát ra từ chủ thể ñiều khiển ðại lượng y biểu thị kết quả hoạt ñộng của ðTðK dưới sự tác ñộng của u gọi là ñại lượng cần ñiều khiển ðại lượng z từ bên ngoài tác ñộng lên ðTðK làm cho sự hoạt ñộng của

nó khác với mục ñích mong muốn ñược gọi là nhiễu

Do nhu cầu về chất lượng của hệ thống ñiều khiển và sự phát triển của khoa học - kỹ thuật con người ñã chế tạo ra thiết bị thay thế chức năng của CTðK gọi là thiết bị ñiều khiển (TBðK) Hệ thống ñiều khiển không có sự tham gia trực tiếp của con người gọi là hệ thống ñiều khiển tự ñộng (ðKTð)

Sơ ñồ khối ñược mô tả như sau:

Hình 1-2 Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển tự ñộng

Trong hệ thống ñiều khiển tự ñộng con người tạo tín hiệu chủ ñạo x tác ñộng lên TBðK Như vậy hệ thống ðKTð bao gồm hai thành phần cơ bản là ðTðK và TBðK Các tác ñộng từ bên ngoài lên hệ thống ñều bắt hệ thống phải hoạt ñộng gọi chung là nhiễu Tuy nhiên cần phân loại nhiễu: Nhiễu có mục ñích và nhiễu không có mục ñích

x là nhiễu có mục ñích và hệ thống ðKTð phải thực hiện ñược mục ñích này, nó ñược gọi là nhiễu ñặt trước

z là nhiễu không có mục ñích, tác ñộng của nhiễu z làm cho hoạt ñộng cuả hệ thống lệch khỏi mục ñích mong muốn, vì vậy TBðK phải loại bỏ ñược ảnh hưởng của nhiễu z lên hệ thống, z còn gọi là nhiễu phụ tải

y là tín hiệu ra của hệ thống

Trong công nghiệp hệ thống ðKTð có sơ ñồ khối cấu trúc như sau:

Hình 1-3 Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển tự ñộng công nghiệp

TBðK tạo ra tác ñộng ñiều khiển u = f(e) bảo ñảm sao cho y luôn luôn bám

x không phụ thuộc vào ñặc ñiểm hệ thống chịu tác ñộng của x hoặc z Trong thực tế, hệ thống luôn luôn chịu tác ñộng của nhiễu vì vậy nó luôn luôn vận ñộng ðể nghiên cứu hệ thống như vậy bằng lý thuyết là một bài toán hết sức phức tạp Do ñó khi nghiên cứu, khảo sát hệ thống bằng lý thuyết chỉ nghiên cứu cho từng tác ñộng riêng biệt và xem các tác ñộng khác không tồn tại

1.2 HỆ THỐNG BÙ TÁC ðỘNG NHIỄU

Trong hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng có những nhiễu tác ñộng thường xuyên làm ảnh hưởng lên chất lượng của quá trình ñiều chỉnh Nếu các nhiễu loạn này ño ñược thì có thể sử dụng nguyên lý bất biến bù tác ñộng nhiễu ñể

nâng cao chất lượng ñiều chỉnh của hệ thống Nếu có một nhiễu nào ñó tác ñộng lên hệ thống nhưng tín hiệu ñại lượng cần ñiều chỉnh và cả sai lệch ñều không thay ñổi thì ta nói hệ thống bất biến với tác ñộng nhiễu ñó Như vậy nếu chúng ta xây dựng ñược hệ thống bất biến với tác ñộng nhiễu thường xuyên thì chất lượng của quá trình ñiều chỉnh ñược nâng cao rất nhiều Như chúng ta ñã biết nhiễu loạn tác ñộng lên hệ thống ñược chia thành hai loại: Nhiễu phụ tải và nhiễu ñặt trước Chúng ta sẽ xét hệ thống bù cho các nhiễu loạn này

1.2.1 Bù nhiễu phụ tải

Hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng chịu tác ñộng của nhiễu phụ tải z(t) Yêu cầu phải xây dựng lại hệ thống sao cho nó bất biến với tác ñộng ñó Muốn vậy trong hệ thống phải ghép thêm phần tử bù với hàm truyền ñạt Wb(s)

Hình 1- 4 Xây dựng hệ thống bất biến với nhiễu phụ tải

ðể cho y(t) bất biến với tác ñộng z(t) nghĩa là khi có z(t) tác ñộng thì y(t) vẫn cố ñịnh, cấu trúc của hệ thống phải thoả mãn ñiều kiện:

Wb(s).W1(s).W2(s) + W3(s) = 0 Như vậy hàm truyền ñạt của phần tử bù phải ñược xây dựng theo công thức:

) ( W ).

( W

) ( W )

( W

2 1

3 b

s s

s

s = −

(1-1) Khi khối bù có hàm truyền ñạt như công thức (1-1) thì y(t) sẽ hoàn toàn

cố ñịnh khi có tác ñộng nhiễu z(t) Ta nói y(t) bất biến tuyệt ñối so với tác ñộng z(t) Tuy nhiên trong thực tế ñiều này rất khó thực hiện Vì vậy thường chỉ tồn tại hệ thống bất biến tương ñối Lúc ñó phải chọn cấu trúc của khối bù sao cho vừa mang tính thực thi vừa có hàm truyền ñạt gần với công thức (1-1) nhất

Hình 1-5 Sơ ñồ hệ thống ñiều chỉnh bù nhiễu ñặt trước

ðiều kiện bất biến ở ñây là giá trị ra y(t) của hệ thống phải luôn luôn bằng giá trị ñặt nhiệm vụ x(t) và giá trị sai lệch e(t) = 0 khi x(t) thay ñổi ðể bảo ñảm ñược ñiều kiện này cấu trúc của hệ thống phải ñáp ứng ñược ñẳng thức:

Wb(s) W2(s) = 1 (1-2) Như vậy hàm truyền ñạt của khối bù phải ñược xây dựng theo công thức:

) ( W

1 ) ( W

2 b

s

s = (1-3) Khi cấu trúc của khối bù ñược xây dựng hoàn toàn chính xác theo công thức (1-3) thì sẽ luôn luôn bảo ñảm y(t) = x(t) và ta có thể nói hệ thống bất

biến với tác ñộng nhiễu ñặt trước

Trong thực tế W2(s) là hàm truyền ñạt của ñối tượng ñiều chỉnh có cấu trúc phức tạp, vì vậy việc xây dựng khối bù theo công thức (1-3) là hoàn toàn không thể thực hiện ñược Có nghĩa là không thể tạo ñược bất biến tuyệt ñối

mà chỉ có thể xây dựng hệ thống bất biến tương ñối Cấu trúc của khối bù phải chọn khả thi và hàm truyền ñạt của nó gần công thức (1-3) nhất Có thể

sử dụng pháp bù tĩnh là phép bù ñơn giản nhất Trong phép bù tĩnh hàm truyền ñạt của khối bù chỉ là khâu khuếch ñại có hệ số khuếch ñại bằng giá trị nghịch ñảo hệ số truyền của ñối tượng

1.3 HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN TẦNG

Những nguyên nhân cơ bản làm cản trở tốc ñộ tác ñộng của máy ñiều chỉnh vì vậy làm giảm ñộ chính xác của ñiều chỉnh là sự chậm trễ và quán tính trong việc truyền tín hiệu theo kênh ñiều chỉnh của ñối tượng Trong trường hợp này nhiều hệ thống ñiều chỉnh có cấu trúc một mạch vòng không ñáp ứng ñược yêu cầu về chất lượng của quá trình ñiều chỉnh ngay cả khi sử dụng các quy luật ñiều chỉnh phức tạp với tham số tối ưu của nó ðể nâng cao chất lượng của các hệ thống ñiều chỉnh ñó tốt nhất là sử dụng hệ thống ñiều chỉnh tầng có sơ ñồ cấu trúc ñược mô tả trong hình (1-6)

Trong cấu trúc của hệ thống không phải chỉ có một máy ñiều chỉnh như

hệ thống thông thường mà có hai máy ñiều chỉnh ðại lượng cần ñiều chỉnh ở ñây là y(t) Tín hiệu vào là x(t), hệ thống ñiều chỉnh chính ở ñây là máy ñiều chỉnh với hàm truyền ñạt Wm1(s) và ñối tượng có hàm truyến ñạt W1(s) Do tính chất trễ và quán tính trong sự truyền tín hiệu ñiều chỉnh theo kênh W1(s) nên chất lượng của ñiều chỉnh không ñáp ứng ñược yêu cầu Chất lượng của

hệ thống ñiều chỉnh sẽ ñược nâng cao nếu chúng ta xây dựng thêm một mạch ñiều chỉnh phụ tự ổn ñịnh một tham số trung gian của ñối tượng ñiều chỉnh là

có hàm truyền ñạt là W2(s) ðể ổn ñịnh ñại lượng trung gian này máy ñiều

chỉnh Wm2(s) ñược sử dụng ðiều cơ bản ở ñây là tín hiệu ñiều khiển truyền qua ñối tượng theo kênh W2(s) phải nhanh hơn kênh W1(s) Máy ñiều chỉnh

Wm1(s) không tác ñộng trực tiếp lên ñối tượng ñiều chỉnh mà tín hiệu ra của

nó là tín hiệu chủ ñạo cho máy ñiều chỉnh Wm2(s)

Trong khi tổng hợp hệ thống phải bảo ñảm quá trình quá ñộ của mạch vòng trong (Wm2(s) - W2(s)) phải xảy ra nhanh hơn rất nhiều so với mạch vòng ngoài (mạch vòng chính với máy ñiều chỉnh Wm1(s)) Như vậy khi có nhiễu z(t) tác ñộng thì máy ñiều chỉnh Wm2(s) sẽ nhanh chóng tác ñộng theo tín hiệu trung gian y1(t) ñể khử ảnh hưởng của nhiễu này lên mạch vòng chính Rõ ràng chất lượng của quá trình ñiều chỉnh ñược nâng cao rất nhiều ðối tượng ñiều chỉnh của máy ñiều chỉnh Wm2(s) là W2(s) Còn ñối tượng ñiều chỉnh của máy ñiều chỉnh Wm1(s) phải xác ñịnh theo công thức:

) ( W ).

( W 1

) ( W ).

( W )

( W

2 2

m

1 m2

s s

s s

Trong công nghiệp chúng ta thường gặp nhiều ñối tượng không chỉ có một tín hiệu vào và một tín hiệu ra mà có thể có nhiều tín hiệu vào và nhiều tín hiệu ra Mỗi tín hiệu ra ñược kết hợp với một máy ñiều chỉnh ñể hình thành những hệ thống ñiều chỉnh riêng biệt Nếu khi một máy ñiều chỉnh làm

việc mà không gây ảnh hưởng lên các tín hiệu ra của các kênh khác thì hệ

thống ñược khảo sát riêng biệt từng kênh một như ñã làm trên ñây Tuy nhiên

có những ñối tượng khi một máy ñiều chỉnh làm việc sẽ gây ra sự thay ñổi tín

hiệu ra của các kênh khác bắt buộc các máy ñiều chỉnh khác phải làm việc

Mặt khác khi các máy ñiều chỉnh khác làm việc sẽ gây ảnh hưởng ngược lại

Như vậy quá trính cứ thế tác ñộng qua lại làm cho chất lượng ñiều chỉnh của

các hệ thống kém ñi Hình (1-7) mô tả một hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng gồm

hai tín hiệu vào và hai tín hiệu ra có ảnh hưởng qua lại

Nếu vì một lí do nào ñó bắt buộc M1 làm việc thì qua hàm truyền W21(s)

tín hiệu ra y2(t) sẽ thay ñổi bắt buộc M2 phải làm việc theo ñể triệt tiêu sự thay

ñổi của y2(t) ñồng thời qua kênh W12(s) nó tác ñộng ngược lại bắt buộc M1

phải làm việc hơn nữa Quá trình cứ thế tác ñộng qua lại làm cho chất lượng

ñiều chỉnh của toàn bộ hệ thống kém ñi

Hình 1-7 Hệ thống ñiều chỉnh hai vào hai ra

ðể nâng cao chất lượng ñiều chỉnh của hệ thống này chúng ta có thể sử

dụng hệ thống ñiều chỉnh phân li các kênh dựa trên nguyên lí bất biến sử dụng

thiết bị bù ñể khử tác ñộng qua lại giữa các kênh Hình (1-8) mô tả cấu trúc

của một trong các hệ thống như vậy ñược xây dựng trên cơ sở hệ thống hai kênh ñã mô tả trên ñây

Hình 1-8 Sơ ñồ cấu trúc hệ thống phân li

Trong cấu trúc của hệ thống ngoài các thiết bị ñiều chỉnh hai kênh còn

có hai thiết bị bù ñể tạo sự phân li giữa hai kênh Khối bù Wb1(s) dùng ñể tách kênh 1 ra khỏi ảnh hưởng của tác ñộng U2, còn khối bù Wb2(s) ñể tách kênh 2

ra khỏi ảnh hưởng của tác ñộng U1 ðể bảo ñảm sự phân li hoàn toàn, nghĩa là khi máy ñiều chỉnh M1 làm việc thì y2(t) vẫn không thay ñổi còn khi M2 làm việc thì y1(t) vẫn cố ñịnh, cấu trúc của các khối bù phải thoả mãn ñiều kiện:

Wb1(s) W11(s) + W12(s) = 0

Wb2(s) W22(s) + W21(s) = 0

Từ ñây chúng ta có hàm truyền ñạt của các khối bù như sau:

) ( W

) ( W - ) ( W

11

12 b1

s

s

) ( W

) ( W - ) ( W

22

21 b2

Wñ2(s) = W22(s) + Wb1(s) W21(s) ðiều này phải hết sức chú ý khi xác ñịnh tham số của các máy ñiều chỉnh

KẾT LUẬN

Trong chương này ñã nghiên cứu ñược sơ ñồ khối của một hệ thống ñiều khiển tự ñộng 1 mạch vòng cơ bản và cách xây dựng cấu trúc, hàm truyền ñạt của các hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng trong công nghiệp Trình bày ñược cấu trúc của các phương pháp nâng cao chất lượng hệ thống ñiều chỉnh

tự ñộng như hệ bù các tác ñộng của nhiễu, hệ ñiều khiển tầng, hệ ñiều khiển phân ly

CHƯƠNG II TỔNG HỢP HỆ THỐNG ðIỀU CHỈNH MỘT

MẠCH VÒNG 2.1 NGHIÊN CỨU VỀ ðỐI TƯỢNG ðIỀU KHIỂN VÀ THIẾT BỊ ðIỀU KHIỂN

2.1.1 Các ñặc tính của ñối tượng ñiều khiển

ðối tượng ñiều khiển là thành phần tồn tại khách quan có tín hiệu ra là ñại lượng cần ñược ñiều khiển

Các thông tin về ñối tượng ñiều chỉnh thu thập càng ñầy ñủ thì việc tổng hợp hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng càng ñơn giản và quá trình ñiều chỉnh càng ñạt ñộ chính xác cao Việc nghiên cứu ñối tượng ñiều chỉnh phải xuất phát từ việc nghiên cứu các hiện tượng hoá lý xảy ra trong thiết bị công nghệ

Các hiện tượng này luôn liên quan ñến dòng vật chất hay dòng năng lượng chảy vào Qv và chảy ra QR từ ñối tượng, tạo nên môi trường hoạt ñộng của quy trình công nghệ Khi Qv= QR các quá trình trong ñối tượng tồn tại ở trạng thái dừng, ñối tượng ở trạng thái cân bằng Khi Qv khác QR sẽ tồn tại sự vận ñộng trong môi trường hoạt ñộng của ñối tượng Nó là ñại lượng ñặc trưng cho tác ñộng vào của ñối tượng Năng lượng hoặc vật chất sẽ ñược tích luỹ hay chuyển hoá trong lòng ñối tượng Các quá trình này ñược phản ánh thông qua một số thông số kỹ thuật của ñối tượng và ñược gọi là tín hiệu ra của ñối tượng

Thông số kỹ thuật ñặc trưng nhất cho các quá trình xảy ra trong ñối tượng ñược gọi là thông số công nghệ và nó là ñại lượng cần ñiều chỉnh y Tác ñộng ảnh hưởng trực tiếp lên thông số công nghệ ñược gọi là tác ñộng công nghệ Tác ñộng công nghệ thường ñược sử dụng là dòng vào của ñối tượng Tác ñộng ñiều chỉnh u từ thiết bị ñiều chỉnh thường ảnh hưởng trực tiếp lên dòng vào của ñối tượng thông qua thiết bị ñược gọi là cơ cấu chấp hành (CCCH) và cơ quan ñiều chỉnh (CQðC)

Hình 2-1 Sơ ñồ cấu trúc vào ra của ñối tượng ñiều chỉnh

Hai tính chất cơ bản của ñối tượng ñiều chỉnh là khả năng tích luỹ năng lượng hay vật chất trong lòng nó, còn gọi là tính dung lượng và tính tự cân bằng Nghiên cứu bản chất vật lý của ñối tượng chính là nghiên cứu các tính chất này của nó

a Tính dung lượng

Các ñối tượng ñiều chỉnh luôn luôn có khả năng tích luỹ môi trường hoạt ñộng và dự trữ trong bản thân mình Khả năng ñó ñược gọi là khả năng tích luỹ của ñối tượng hay còn gọi là tính dung lượng của ñối tượng Sự tích luỹ của ñối tượng ñược phản ánh ra bên ngoài thông qua giá trị ñại lượng cần ñiều khiển y Khi Qv= QR ñối tượng ở trạng thái cân bằng, sự tích luỹ trong lòng ñối tượng không thay ñổi, ñại lượng cần ñiều chỉnh không thay ñổi Khi

có sự mất cân bằng vào ra Qv ≠ QR , tích luỹ trong lòng ñối tượng thay ñổi làm thay ñổi ñại lượng cần ñiều khiển

ðối tượng có dung lượng càng nhỏ thì tốc ñộ thay ñổi của ñại lượng cần ñiều chỉnh càng tăng khi có sự mất cân bằng giữa dòng ra và dòng vào dẫn ñến quá trình ñiều chỉnh càng phức tạp Ngược lại dung lượng của ñối tượng càng lớn thì tốc ñộ thay ñổi của ñại lượng cần ñiều chỉnh càng nhỏ, quá trình ñiều chỉnh càng ñơn giản

b Tính tự cân bằng

Là khả năng của ñối tượng sau khi có nhiễu tác ñộng phá vỡ trạng thái cân bằng của ñối tượng thì nó sẽ tự hiệu chỉnh ñể trở lại trạng thái cân bằng

mà không cần có sự tác ñộng từ bên ngoài ðối tượng có tính tự cân bằng ñược gọi là ñối tượng tự cân bằng hay còn gọi là ñối tượng tĩnh

Tuy nhiên trong thực tế tồn tại một số ñối tượng không có tính tự cân bằng nghĩa là khi có sự mất cân bằng giữa dòng vào và dòng ra thì quá trình vận ñộng sẽ ñưa trạng thái của ñối tượng tiến xa vô cùng Các ñối tượng này ñược gọi là ñối tượng không tự cân bằng hay còn gọi là ñối tượng phi tĩnh

c Hàm quá ñộ

Hàm quá ñộ là ñặc trưng cho sự vận ñộng của ñối tượng khi cho tác ñộng ñầu vào là hàm bậc thang ñơn vị 1(t) Hàm quá ñộ của ñối tượng tự cân bằng trong công nghiệp có dạng như hình 2-2

Hình 2-2 Hàm quá ñộ của ñối tượng tự cân bằng

Từ hàm quá ñộ này ta nhận thấy giai ñoạn ñầu sau khi có tác ñộng của nhiễu thì tín hiệu ra chưa thay ñổi ngay mà phải mất một thời gian τ0 thì tín hiệu mới thay ñổi, như vậy trong cấu trúc của ñối tượng có thành phần trễ với thời gian trễ bằng τ0 ðối với ñối tượng có tính tự cân bằng thì ở trạng thái xác lập tín hiệu ra tỉ lệ với tín hiệu vào Như vậy ñối với hàm quá ñộ tín hiệu vào bằng 1 nên h(∞) sẽ có giá trị bằng hệ số truyền của ñối tượng Như vậy dạng tổng quát hàm truyền ñạt của ñối tượng có tính tự cân bằng ñược mô tả như sau:

s

d s e K

s) W ( ) 0 (

Wd = 0 −τ (2-1) Trong ñó: Kd là hệ số truyền của ñối tượng

0 τ0

σ(t) 1

τ0 là thời gian trễ vận chuyển

1

1

)(

1

1 1 0

1

1 1 0

++

++

a s a

s b s

b s b s W

n n

n

m m

m

(2-2) Phương trình ñặc tính a0sn + a1sn-1+…+ an-1s+1 = 0 có tất cả các nghiệm

ở bên trái trục ảo

Hàm quá ñộ của ñối tượng không tự cân bằng ñược mô tả trên hình 2-3

Hình 2-3 Hàm quá ñộ của ñối tượng không tự cân bằng

Từ ñường quá ñộ này có thể nhận thấy cấu trúc của ñối tượng có thành phần trễ với thời gian trễ τ0, có thành phần quán tính và thành phần tích phân Do có thành phần quán tính nên tốc ñộ tăng của h(t) thay ñổi ñến xác lập còn thành phần tích phân làm cho h(t) tiến xa vô cùng với tốc ñộ không ñổi Hàm truyền ñạt của các ñối tượng không tự cân bằng ñược mô

tả dưới dạng tổng quát:

s

Ts s

W ( ) = 1 W0( ) −τ0

Trong ñó: τ0 là thời gian trễ

W0(s) là hàm truyền ñạt của thành phần tĩnh có dạng tổng quát:

1

1

) (

1 1

1 0

1 1

1 0

0

+ +

+ +

+ +

+ +

a s a

s b s

b s b s W

n n

n

m m

m

Phương trình ñặc tính a0sn + a1sn-1+…+ an-1s+1 = 0 có tất cả các nghiệm ở bên trái trục ảo

τ0

α

2.1.2 Xác ựịnh mô tả ựộng học của ựối tượng

2.1.2.1 Các phương pháp xác ựịnh mô tả ựộng học của ựối tượng

a Phương pháp giải tắch

Phương pháp giải tắch là phương pháp xác ựịnh phương trình vi phân mô

tả mối liên hệ giữa tắn hiệu ra và tắn hiệu vào của ựối tượng và các giao tiếp của ựối tượng với môi trường bên ngoài ựã ựược mô tả dưới dạng các phương trình toán học

Tuy nhiên không phải là ựối tượng nào cũng có thể xác ựịnh phương trình vi phân, bởi vì quá trình ựộng học trong nhiều ựối tượng chưa thể mô tả bằng các phương trình ựộng học, hoặc ựược mô tả bằng phương trình ựộng học nhưng các hệ số chưa xác ựịnh ựược đó là lắ do vì sao người ta thường dùng các phương pháp thực nghiệm hơn hoặc kết hợp dùng ựồng thời cả hai phương pháp

b Phương pháp thực nghiệm chủ ựộng

Phương pháp thực nghiệm chủ ựộng là chủ ựộng cho tác ựộng ựầu vào ựối tượng và ghi lại phản ứng ựầu ra của nó Hình 2- 4 mô tả sơ ựồ khối cấu trúc của hệ thống thắ nghiệm

Hình 2- 4 Sơ ựồ khối phương pháp thực nghiệm

Trong ựó: đTđC- đối tượng ựiều chỉnh; MG- Máy ghi

Do ựối tượng là phi tuyến nên thực nghiệm phải ựược tiến hành ở lân cận ựiểm làm việc nghĩa là phải cho một tác ựộng cố ựịnh ở ựầu vào sao cho ựối tượng xác lập ở lân cận vùng làm việc Sau khi ựối tượng ựã xác lập mới tiến

hành cho nhiễu tác ñộng ở ñầu vào Tác ñộng ở ñầu vào ở ñây có thể hàm bậc thang A.1(t), hàm xung vuông ∆(t) hoặc hàm dao ñộng ñiều hoà

Nếu ñối tượng không ở trạng thái làm việc thì có thể cho tác ñộng hàm bậc thang hoặc hàm dao ñộng ñiều hoà Khi cho tác ñộng ở ñầu vào là hàm bậc thang A.1(t) thì trên ñầu ra của ñối tượng sẽ nhận ñược ñường H(t) gọi là ñường quá ñộ Hàm quá ñộ xung ñược xác ñịnh theo công thức h(t)= H(t)/A Trường hợp ñối tượng ñang trong quá trình làm việc thì không thể cho tác ñộng hàm bậc thang vì sẽ ảnh hưởng

chất lượng quá trình trong ñối tượng Trong

trường hợp này có thể cho tác ñộng lên ñầu

vào của ñối tượng một xung vuông dạng:

0 khi t<0 và t> tx

A khi 0≤t≤tx

Trong ñó: tx là thời gian phát xung

Hình 2-5 Hàm ∆∆∆∆(t)

ðồ thị của hàm ∆(t) ñược mô tả trên hình 2-5

ðầu ra nhận ñược y(t) = K(t) gọi là ñường quá ñộ xung

Hoàn toàn có thể xây dựng H(t) từ k(t) theo cách suy luận sau:

Máy ghi ghi lại ñồ thị x(ωt) và y∞(ωt)

Từ kết quả ghi ñược xác ñịnh: tỉ số A/A0 và góc lệch pha Qua nhiều lần thí nghiệm sẽ xác ñịnh ñược ñồ thị A(ωt) và ϕ(ω) Trên hệ tọa ñộ R(ω) và I(ω) sẽ xây dựng ñược ñặc tính tần số biên pha Hình 2-7 mô tả một ví dụ kết quả thực nghiệm

Hình 2-7 Kết quả thực nghiệm cho tác ñộng dao ñộng ñiều hoà

I(ω)

ϕ(ω)

R(ω)

W(ω)

2.1.2.2 Xác ñịnh hàm truyền ñạt của ñối tượng từ hàm quá ñộ h(t)

a ðối tượng tự cân bằng

Hàm quá ñộ của ñối tượng tự cân bằng ñược mô tả trên hình 2-8

Hình 2-8 Hàm quá ñộ của ñối tượng tự cân bằng

d s e K

s) W ( ) 0 (

Wd = 0 −τ

Từ hàm quá ñộ xác ñịnh ñược hệ số truyền Kd và trễ vận chuyển τ0 Sơ

ñồ khối cấu trúc của ñối tượng ñược mô tả trong hình 2-9

Hình 2-9 Sơ ñồ khối cấu trúc ñối tượng

ðể xác ñịnh hàm truyền ñạt W0(s) phải xây dựng hàm so chuẩn σ(t) từ hàm quá ñộ h(t) Dựa trên cấu trúc ñối tượng ta có

σ(t)= h(t+τ0) /Kd

Dạng tổng quát của W0(s) là:

1

1

) (

1

1 1 0

1

1 1 0

+ +

+ +

a s a

s b s

b s b s W

n n

n

m m

e s

Ts s

1

1)

1(

1)

(

2 1

)1)(

1(

)(

2 1

0

1

++

s T s

T

e s

W

s

τ

(2-9) Trong ñó: τ1 là trễ dung lượng

b ðối tượng không tự cân bằng

Hàm quá ñộ của ñối tượng không tự cân bằng ñược mô tả trên hình 2-10

Hình 2-10 Hàm quá ñộ của ñối tượng không tự cân bằng

Dạng tổng quát hàm truyền ñạt của ñối tượng là:

Ts s

W ( ) = 1 W1( ) −τ0 (2-10)

Tuy nhiên trong thực tế các ñối tượng phi tĩnh trong công nghiệp có thể lấy gần ñúng hai dạng là tích phân có trễ và tích phân quán tính bậc nhất có trễ Khi ñối tượng là tích phân có trễ thì hàm truyền ñạt của nó dạng:

s

Ts s

) ( = −τ (2-11) với

τ0

α

s T Ts s

)1(

1)

2.1.3 Thiết bị ñiều khiển

Thiết bị ñiều khiển là tập hợp tất cả các phần tử của hệ thống nhằm

mục ñích tạo ra giá trị ñiều khiển tác ñộng lên ñối tượng Giá trị này ñược gọi

là tác ñộng ñiều khiển Nhiệm vụ cơ bản của ñiều khiển là phải tác ñộng lên ñầu vào của ñối tượng ñiều khiển sao cho ñại lượng cần ñiều khiển ñạt ñược giá trị mong muốn ðại lượng cần ñiều khiển còn ñược gọi là ñầu ra của hệ thống ñiều khiển tự ñộng

Bộ ñiều khiển là một phần tử quan trọng trong hệ thống tự ñộng ñiều chỉnh truyền ñộng ñiện bởi vì nó ñảm bảo chất lượng ñộng và tĩnh của hệ thống Bộ ñiều khiển có 2 nhiệm vụ:

- Khuếch ñại tín hiệu sai lệch nhỏ của hệ thống

- Tạo hàm ñiều khiển nhỏ ñảm bảo chất lượng ñộng và tĩnh của hệ Tùy theo từng loại tín hiệu ñiều khiển mà ta có các bộ ñiều khiển tương tự

và bộ ñiều khiển số Bộ ñiều khiển tạo ra tác ñộng ñiều khiển theo các quy luật ñiều khiển bao gồm quy luật ñiều khiển vị trí và quy luật ñiều khiển liên tục

2.1.3.1 Các quy luật ñiều khiển vị trí

Quy luật ñiều khiển vị trí gồm ñiều khiển hai vị trí và ba vị trí Trong quy luật ñiều khiển hai vị trí tác ñộng ñiều khiển ñược xác ñịnh theo biểu thức U= Bsigne Nghĩa là khi e > 0 thì signe =1 và U = B = Umax còn khi e < 0 thì signe =-1 và U= -B =Umin

Quá trình ñiều khiển mang tính tự dao ñộng với biên ñộ ñược xác ñịnh theo công thức

2

min max y

2

min max y y

x− −

=

δBiên ñộ dao ñộng của quá trình ñiều chỉnh phụ thuộc vào Umax - Umin Trong thực tế, giá trị này tương ñối lớn, vì vậy biên ñộ dao ñộng lớn, ñối với nhiều trường hợp không ñáp ứng ñược yêu cầu về chất lượng của quá trình ñiều khiển

Hình 2-11 Quá trình quá ñộ ñiều khiển hai vị trí

ðể nâng cao chất lượng quá trình quá ñộ của hệ thống, sử dụng quy luật ñiều khiển 3 vị trí Quy luật 3 vị trí ñược mô tả như sau:

t

t

nor

U x-b

Do ở trạng thái xác lập hệ thống chỉ tác ñộng giữa Unor và Umin nên biên

ñộ dao ñộng giảm.Ưu ñiểm của ñiều khiển vị trí là ñơn giản, dễ sử dụng, ñộ tin cậy cao

Nhược ñiểm cơ bản của nó là ở trạng thái xác lập tồn tại quá trình tự dao ñộng mà trong nhiều quy trình công nghệ không cho phép Trong trường hợp ñó phải sử dụng quy luật ñiều khiển liên tục

2.1.3.2 Quy luật ñiều khiển liên tục

Quy luật ñiều chỉnh liên tục ñược hình thành dựa trên các phương trình toán học mô tả mối liên hệ giữa tác ñộng ñiều khiển U và tín hiệu sai lệch e

a Quy luật ñiều chỉnh tỉ lệ (P)

Trong quy luật ñiều chỉnh tỉ lệ tác ñộng ñiều chỉnh ñược xác ñịnh theo công thức U= Km.e

Trong ñó Km là tham số ñiều chỉnh gọi là hệ số khuếch ñại

- Trạng thái xác lập Ud =Km.σ với σ là giá trị sai lệch tĩnh

- Hàm quá ñộ h(t) = Km.1(t)

Hình 2-13 ðặc tính quá ñộ của quy luật tỉ lệ

- Hàm truyền ñạt của bộ ñiều chỉnh có dạng:

0

hiệu ở mọi tần số Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng không,

vì vậy tín hiệu ñiều khiển sẽ xuất hiện ngay khi có tín hiệu sai lệch Giá trị và tốc ñộ thay ñổi của tín hiệu ñiều khiển U tỉ lệ với giá trị và tốc ñộ thay ñổi của tín hiệu vào

Ưu ñiểm cơ bản của quy luật tỉ lệ là tốc ñộ tác ñộng nhanh Hệ thống ñiều chỉnh sử dụng quy luật tỉ lệ có tính ổn ñịnh cao, thời gian ñiều chỉnh ngắn

Nhược ñiểm cơ bản của quy luật tỉ lệ là không có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh

b Quy luật ñiều chỉnh tích phân (I)

Trong quy luật tích phân tác ñộng ñiều khiển ñược xác ñịnh theo công thức:

ðặc tính quá ñộ ñược giới thiệu trên hình 2-14

Hình 2-14 ðặc tính quá ñộ của bộ ñiều khiển I

t tgα=Kh(t)

- Hàm truyền ñạt dạng:

s T s W

i

1)( = (2-14)

- Hàm truyền tần số:

2

11

1)

(

π

ω ω

ω

i

e T T

j j

T j

Như vậy ưu ñiểm của quy luật ñiều chỉnh tích phân là có khả năng triệt tiêu sai lệch dư vì quy luật ñiều chỉnh I chỉ ngừng tác ñộng khi e = 0

Nhược ñiểm cơ bản của quy luật tích phân là tốc ñộ tác ñộng chậm nên

hệ thống ñiều chỉnh tự ñộng sử dụng quy luật tích phân sẽ kém ổn ñịnh, thời gian ñiều khiển kéo dài Trong thực tế, quy luật ñiều chỉnh tích phân chỉ sử dụng cho các ñối tượng có ñộ trễ và hằng số thời gian nhỏ

c Quy luật ñiều chỉnh tỉ lệ tích phân (PI)

Quy luật PI là sự kết hợp hai quy luật P và I ñể nhằm sử dụng ñược các

ư ñiểm riêng biệt của quy luật P và quy luật I Tác ñộng ñiều khiển của quy luật PI ñược xác ñịnh bằng công thức sau:

)

1 (

T e K edt K

e K U

i

Trong ñó: Km= K1 là hệ số khuếch ñại

T i = là hằng số thời gian tích phân

- Hàm quá ñộ của quy luật PI:

= +

T K

dt t T t K t h

i m i

m

1 1 )

( 1

1 ) ( 1 )

ðồ thị hàm quá ñộ ñược mô tả trên hình 2-15

Hình 2-15 ðặc tính quá ñộ của bộ ñiều khiển PI

- Hàm truyền ñạt:

( ) ( 1 1 )

s T K

s W

T j K

j

- ðặc tính pha tần số:

ϕ(ω)= −arctg(T1iω) (2-20)

Như vậy φ(ω) sẽ thay ñổi từ - π/2→0

Từ ñặc tính trên ta thấy khi tần số tín hiệu thấp, tác ñộng của phần tử tích phân là lớn nên góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào lớn Tần số càng tăng tác ñộng của phần tích phân càng giảm xuống còn tác ñộng của tỉ lệ tăng lên góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào giảm xuống ñến bằng không

Quy luật PI có hai tham số hiệu chỉnh là Km và Ti Khi Ti = ∞ thì quy luật PI trở thành quy luật P, khi K = 0 quy luật PI trở thành quy luật I Khi tần

số biến thiên từ 0 ñến ∞, góc lệch pha của tín hiệu ra so với tín hiệu vào biến thiên trong khoảng - π/2 ñến 0, do ñó quy luật PI tác ñộng nhanh hơn quy luật tích phân song chậm hơn quy luật tỉ lệ

Ưu ñiểm của quy luật tỉ lệ tích phân là tác ñộng nhanh do có thành phần tỉ lệ và có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh do có thành phần tích phân Nếu ta chọn các tham số Km và Ti thích hợp thì quy luật ñiều chỉnh PI có thể ñược áp dụng cho phần lớn các ñối tượng trong công nghiệp

Nhược ñiểm của quy luật tích phân là tốc ñộ tác ñộng nhỏ hơn quy luật

tỉ lệ, vì vậy nếu ñối tượng yêu cầu tác ñộng nhanh do nhiễu thay ñổi liên tục thì quy luật tích phân không ñáp ứng ñược yêu cầu Trong quy luật tỉ lệ tích phân có hai thông số cần hiệu chỉnh là Km và Ti Việc xác ñịnh các thông số thích hợp cho từng ñối tượng là bài toán tương ñối phức tạp

d Quy luật ñiều chỉnh tỉ lệ vi tích phân (PID)

Mặc dù ñiều khiển tỷ lệ - tích phân (PI) ñã ñáp ứng ñược ñầy ñủ các yêu cầu chất lượng trong nhiều trường hợp song cũng có một số nhược ñiểm còn tồn tại ðể thỏa mãn yêu cầu chất lượng ñiều khiển, trong thực tế người ta

sử dụng tổ hợp ñiều khiển tỷ lệ - tích phân - vi phân (gọi tắt là PID) Bộ ñiều khiển PID ñược sử dụng rộng rãi trong các hệ thống ñiều khiển tự ñộng vì nó ñồng thời có tất cả những ưu ñiểm của các bộ ñiều khiển P, PI

Quy luật ñiều chỉnh tỉ lệ vi tích phân ñược mô tả bởi phương trình:

)

1(

1

dt

de T edt T e K dt

de K edt K e K

i

=+

T i = là hằng số thời gian tích phân

T d = là hằng số thời gian vi phân

- Hàm quá ñộ của quy luật PID ñược xác ñịnh theo công thức:

( ) ( 1 1 t T (t))

T K

ðồ thị hàm quá ñộ ñược mô tả trên hình 2-16

Hình 2-16 ðặc tính quá ñộ của bộ ñiều khiển PID

- Hàm truyền ñạt:

( ) ( 1 1 T s)

s T K

i d m

T T j K j

- ðặc tính biên ñộ tần số:

) 1 (

) ( )