Descriptive geometry phép chiếu trục đo song song trong Hình học họa hình

phép chiếu song song trong Hình học họa hình bao gồm các phần chính như sau. 1Chiếu trục đo 2 chiếu xiên 3vẽ hình chiếu trục đo 4vẽ hình chiếu xiên 5vẽ hình chiếu song song 6thiết kế quy chuẩn 7 vẽ hình song song trong kiến trúc

DESCRIPTIVE GEOMETRY

HÌNH HỌC HỌA HÌNH

Urban forestry department

Thực Hiện: Nguyễn Văn Ơn Bộ môn Lâm nghiệp Đô thị

Forestry University of Vietnam

onnguyen

3 ChiÕu song song – Paralines

NỘI DUNG CHÍNH

2

ChiÕu song song

6

H íng dÉn thiÕt kÕ

vµ qui chuÈn

1

ChiÕu trôc ®o

2

ChiÕu xiªn

3

VÏ h×nh chiÕu Trôc ®o

4

VÏ h×nh chiÕu Xiªn

5

VÏ rêi h×nh song song

7

VÏ song song trong kiÕn tróc

Forestry University of Vietnam

onnguyen

1 Chiếu trục đo

Chiếu trục đo(axonometric) là một phương pháp mô phỏng vật thể 3 chiều trên mặt phẳng 2 chiều dựa trên nguyên tắc của phương pháp chiếu thẳng góc(orthographic) mà trong đó sự biến dạng của vật thể 3 chiều được thể hiện ở tỷ lệ biến hình giữa các trục hay các cạnh của vật thể 3 chiều đó.

Có 3 phương pháp chiếu thẳng góc là:

Isometric – chiếu đồng trục Dimetric – chiếu nhị trục Trimetric – chiếu tam trục

Nguyên tắc của 3 phương pháp này tương ứng với số lượng trục đo

4

1.1 Chiếu đồng trục(isometric)

Là phương pháp chiếu trong đó các trục có cùng một tỷ

lệ biến hình

để đơn giản hơn cho việc dựng hình ta lấy tỷ lệ là 1:1:1

khái niện Isometric có nguồn gốc từ tiếng Hy lạp có nghĩa là các thước đo bằng nhau( equal measures)

Như vậy vật thể được mô phỏng trong không gian nhưng các tỷ lệ lại không thay đổi việc dựng hình là đơn giản nhất trong 3 phương pháp chiếu trục đo.

1.1.1 Một số ứng dụng thực tiễn:

Isometric là phương pháp được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực mô phỏng khác nhau như mô phỏng một vật thể hay không gian trong kiến trúc ,nó còn được ứng dụng rất mạnh mẽ trong các Game mô phỏng không

gian ba chiều như: The empires,

Commandos, The SIM…, nguyên nhân của

tính hữu dụng này là do việc dựng hình cũng như tính toán trong máy tính theo phương pháp này đơn giản không cần sử dụng nhiều tài nguyên của máy tính.

Một hình mô phỏng bằng phương pháp Isometric

Cảnh trong game The empires II Cảnh trong game The SIM

Nguyờn tắc hỡnh học

Chiếu đồng trục - Isometric

Điều kiện của chiếu đồng trục là đ ờng chéo của khối lập ph ơng phải trùng với tia chiếu, có nghĩa là vuông góc với mặt phẳng hình chiếu Cả 3 cạnh của góc khối lập ph ơng đều tạo nên một góc nh nhau với mặt phẳng hình chiếu A- Vẽ một đ ờng gấp vuông góc với một

đ ờng chéo của hình lập ph ơng rồi chiếu sang mặt phẳng đó

B= Vẽ một đ ờng gấp thứ hai vuông góc với đ ờng chéo thứ hai rồi chiếu sang, ta sẽ có hình chiếu

đồng trục

Forestry University of Vietnam

Vẽ đồng trục –Isometric

drawing

Có sự khác nhau cơ bản giữa

axonometric projection và

axonometric drawing, cái thứ nhất

luôn nhỏ hơn thực tế, cái thứ hai là

kích th ớc thực tế

Vẽ đồng trục dựa trên một hệ 3 trục

toạ độ trong đó có hai trục tạo nên

mặt phẳng ngang và một trục đứng.

Hai trục ngang đều tạo góc 30 0 so với

đ ờng nằm ngang

Vẽ đồng trục –Isometric

drawing

Tr ớc hết phải xác định hệ trục toạ

độ.

Cả 3 trục đều có cùng một tỷ lệ kích

th ớc, do đó gọi là đồng trục hay là

cùng một hệ đo

Sau đó định vị các điểm trên mô hình

theo hệ trục này

Forestry University of Vietnam

VÝ dô: dùng phèi c¶nh trôc ®o cña mét khu v ên sau

Forestry University of Vietnam

onnguyen

B íc 01: T¹o hÖ thèng l íi

B íc 02: ChuyÓn sang d¹ng phèi c¶nh

10

B ớc 03: Nâng cao độ

Forestry University of Vietnam

onnguyen

B íc 04: ThÓ hiÖn chi tiÕt

12

Bài tập:

1 Vẽ mô phỏng công trình kiến trúc mà em đã dựng trong các phần bài tập tr

ớc theo ph ơng pháp Isometric(sinh viên làm độc lập)

2 Tìm hiểu những thông tin về phép chiếu Dimetric và Trimetric theo các yêu

cầu sau:

a Lịch sử hình thành

b Tính ứng dụng của ph ơng pháp

c Ph ơng pháp dựng

(sinh viên chia nhóm thực hiện báo cáo theo nhóm)

Chiếu trục đo

Chiếu hai trục - Dimetric

Trong phép chiếu 2 trục, chỉ có

hai trong 3 cạnh của góc hình lập ph

ơng có cùng một góc với mặt phẳng

hình chiếu.

A- Vẽ một hình chiếu phụ hoặc chiếu

chếch 45 độ từ mặt bằng hoặc mặt

đứng

B= Vẽ một hình chiếu chếch thứ hai

từ hình chiếu thứ nhất Chú ý không

để đ ờng gấp vuông góc với đ ờng chéo

khối hộp

Chiếu ba trục- Trimetric

Khi cả ba cạnh đều có độ chếch khác

nhau so với mặt phẳng hình chiếu

Làm nh hai trục, chỉ có điều tránh

góc 45 độ Chiếu rời trục = Transmetric Tất cả các hình chiếu trực tiếp từ mặt bằng hoặc mặt đứng

Chiếu hai trục - Dimetric

Forestry University of Vietnam

Vẽ hai trục -dimetric

drawing

Vẽ hai trục dựa trên một hệ 3 trục

toạ độ trong đó có hai trục tạo mặt

phẳng ngang một trục đứng

Khác với vẽ đồng trục, tỷ lệ trên hai

trong 3 trục giống nhau, còn một trục

thứ 3 là khác

Góc giữa hai trục ngang và ph ơng

nằm ngang có thể là:

• 15 0 , 15 0

• 15 0 , 30 0

• 15 0 , 60 0

VÏ hai trôc - Dimetric drawing

Forestry University of Vietnam