slide bài giảng nguyên lý thống kê biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn

BIẾN NGẪU NHIÊN PHÂN PH I CHU N ỐI CHUẨN ẨN Biến ngẫu nhiên là đại lượng lấy giá trị thực tùy thuộc vào kết quả ngẫu nhiên của phép thử:  Biến ngẫu nhiên rời rạc  Biến ngẫu nhiên liên

BIẾN NGẪU NHIÊN

PHÂN PH I CHU N ỐI CHUẨN ẨN

Biến ngẫu nhiên là đại lượng lấy giá trị thực

tùy thuộc vào kết quả ngẫu nhiên của phép thử:

 Biến ngẫu nhiên rời rạc

 Biến ngẫu nhiên liên tục

 Biến ngẫu nhiên gọi là rời rạc nếu tập hợp trị số mà nó có thể lấy là hữu hạn hoặc liệt kê được: số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trong một đợt sản xuất, số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc, …

 Biến ngẫu nhiên liên tục là loại mà trị số của nó có thể lấp đầy một khoảng nào đó

Phân phối xác suất

Mối quan hệ giữa các giá trị có thể có của

biến ngẫu nhiên vàø xác suất tương ứng.

Phân phối xác suất của số điểm thu được khi gieo con xúc xắc:

Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục

Phân phối xác suất của X là một hàm f(x) sao cho với hai giá trị bất kỳ a và b ( a b),

a

x

f(x)

0

Phaân phoái chuaån

x

f(x)

0

X ~ N( ),

TÍNH CHẤT

1 Phân phối chuẩn đối xứng, có dạng hình chuông

2 Trung bình = Trung vị = Mode

3 Xấp xỉ 68% giá trị nằm trong khoảng 1 so với  Xấp xỉ 95% giá trị nằm trong khoảng  2 so với  Xấp xỉ 99.73%giá trị nằm trong khoảng  3 so với 

23 26 29 32 35 38 41

68,3%

95,5%

99,7%

c d X

f(X)

P c X   d 

PHÂN PHỐI CHUẨN CHUẨN HÓA

X







Z

0

Z

1

Z

 

f(Z)

Z ~ N(0,1)

Z 00 01

0.0 0000 0040 0080

.0398 0438

0.2 0793 0832 0871

0.3 1179 1217 1255

.0478

.02

Bảng phân phối chuẩn chuẩn hóa

Xác suất

P (0<Z<0.12) = 0.0478

0 1

   

Z = 0.12

0