ƯỚC LƯỢNGChọn ngẫu nhiên Ước lượng & kiểm định giả thuyết... KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾTKiểm định giả thuyết là dựa vào các thông tin mẫu để đưa ra kết luận - bác bỏ hay chấp nhận - về các giả
Trang 1ƯỚC LƯỢNG
Chọn ngẫu nhiên
Ước lượng & kiểm định giả thuyết
Trang 2MAÃU TOÅNG THEÅ Trung bình
Phöông sai
pˆ
2
Trang 3Độ tin cậy: P(A < < B) = 1-
Khoảng tin cậy: (a, b)
90 95(%) 99
Trang 4Khoảng tin cậy của trung bình
(đã biết phương sai tổng thể)
n z
x
/ 2
) (
n
z
x n
z
x / 2 / 2
Trang 5Khoảng tin cậy của trung bình (chưa biết phương sai tổng thể)
1, / 2
30 :
n
n
S t
n
1, / 2 1, / 2
30 :
Trang 6Khoảng tin cậy của tỉ lệ:
n
p
p z
p
p
) ˆ 1
( ˆ
) ˆ
(
2 /
n
p
p z
p
p n
p
p z
p ˆ / 2 ˆ ( 1 ˆ ) ˆ / 2 ˆ ( 1 ˆ )
Trang 7KÍCH THƯỚC MẪU
Ước lượng trung bình:
2
2
2 2 /
z
n
Ước lượng tỉ lệ: 2
2 2 / [ ˆ (1 ˆ )]
z
2 / 2 2
4
z
n
Trang 8KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Kiểm định giả thuyết là dựa vào các thông tin mẫu để đưa ra kết luận - bác bỏ hay chấp nhận - về các giả thuyết của tổng thể
Giả thuyết là một giả định, m t ni m ột niềm ềm tin, hay m t tuyên bố nào đó (mang ột niềm tính chủ quan) về các tham số của tổng thể
Trang 9Các loại sai lầm
Giả thuyết H 0 đúng Giả thuyết H 0 sai
Không
thể bác
bỏ
Quyết định đúng Xác suất: 1 -
Bác
bỏ
Sai lầm loại 1 Xác suất:
Sai lầm loại 2 Xác suất: Quyết định đúng Xác suất: 1 -
Trang 10Các bước thực hiện của một bài toán
kiểm định giả thuyết
1 Đặt giả thuyết H0 và H1
2 Tính giá trị kiểm định
3 Chọn mức ý nghĩa ()
4 Kết luận: Bác bỏ hay không thể bác bỏ
giả thuyết H0
Trang 11Mức ý nghĩa và
H0 :
H1 : < 3.5 0
0
0
H0 : 3.5
H1 : > 3.5
H0 :
3.5
H1 : 3.5
/2
Giá trị tới hạn
Miền bác bỏ
Trang 12Kiểm định giả thuyết về trung bình của tổng thể
Giả thuyết: H0 :
H1 :
0
0
Giá trị kiểm định:
(biết phương sai tổng thể) n
x z
/
0
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu:
Z < - Z/2 hoặc Z > Z/2
Trang 13Giá trị kiểm định:
(chưa biết phương sai tổng thể)
0 /
x t
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu:
t < - t n-1/2 hoặc t > t n-1,/2
n < 30
Trang 14Kiểm định giả thuyết về
tỉ lệ của tổng thể
Giả thuyết: H0 :
H1 :
0
p
p
0
p
p
Giá trị kiểm định:
n p
p
p
p z
/ ) 1
(
ˆ
0 0
0
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu:
- Z < - Z/2 hoặc Z > Z/2
Trang 15Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa trung bình của hai tổng thể
Giả thuyết H0 :
H1 :
0
/
d
d D t
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu:
t < -t n-1,/2 hoặc t > t n-1,/2
0
Mẫu liên hệ (mẫu cặp)
Trang 16Giá trị kiểm định: 0
X Y D z
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu:
Z < -Z/2 hoặc Z > Z/2
Mẫu độc lập
Biết phương sai tổng thể
Trang 17Chưa biết phương sai tổng thể
Mẫu lớn: nX và nY 30
Mẫu nhỏ: nX ,nY < 30
Giả định phương sai tổng thể bằng nhau
2
S
Trang 18X Y D t
S
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu: hoặc
2, / 2
X Y
n n
t t
2, / 2
X Y
n n
Trang 19Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa tỉ lệ của hai tổng thể
Giả thuyết H0 :
H1 :
p p
Giá trị
kiểm định:
ˆ ˆ
1 1
ˆ (1 ˆ )( )
Z
Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa , nếu:
Z < -Z/2 hoặc Z > Z/2
p p