giáo án toán 12 cơ bản phần khảo sát hàm số

- Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong HT... TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Kiểm tra bài cũ: trong bài dạy * Đặt vấn đề: Từ đầu năm học các em đã

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

01/9/2012 10/9/2012 12B4

11/9/2012 12B511/9/2012 12B6

- Luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị các hàm cơ bản được giới thiệu trong SGK

3) Tư duy, thái độ

- Rèn luyện và phân tích các bài toán

- Ý thức tự học và hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khá

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1) Giáo viên:

- Sách giáo khoa, biểu bảng , phiếu học tập

2) Học sinh:

- Kiến thức về giới hạn, các bài tập đã cho, đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1) Kiểm tra bài cũ: ( lồng trong bài dạy)

2) Dạy nội dung bài

HOẠT ĐỘNG 2: CHỮA BÀI TẬP 1 (trang 30 - SGK ) (23’)

Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau:

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Các nhóm nộp các kết quả và cách làmCác nhóm còn lại

so sánh kết quả và cho ý kiến

a)Vì x

b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x =-1.c) Tiệm cận ngang y = 2

5, tiệm cận đứng x =

2

5.d) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng

HOẠT ĐỘNG 3: CHỮA BÀI TẬP 2( trang 30 – SGK) (15’)

Tìm tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số:

Hãy tìm tiệm cận ngang?

Muốn tìm tiệm đứng trước

tiên ta phải xác định yếu tố

Tương tự: có x = -3 là tiệm cận đứng

3) Củng cố, luyện tập : (1’)

-Biết cách tìm tiệm cận của hàm số

4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)

-Về nhà đọc trước bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

01/9/2012 12/9/2012 12B4

12/9/2012 12B512/9/2012 12B6

Tiết 11: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1) Về kiến thức:

- Nắm được các bước khảo sát một hàm số

- Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax3 + bx2 +cx +d

2) Kỹ năng

- Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản

3) Tư duy thái độ

- Rèn luyện tính chính xác , khoa học, tính tự giác

- Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong HT

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng

2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1) Kiểm tra bài cũ: (trong bài dạy)

*) Đặt vấn đề: Từ đầu năm học các em đã được học các quy tắc tìm khoảng đơn điệu của

hàm số, tìm cực trị, tìm đường tiệm cận của hàm số…Tiết học này các em sẽ được tìm hiểu về

sơ đồ khảo sát hàm số

2) Dạy nội dung bà mới

HOẠT ĐỘNG1: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ (6’)

-Ghi bảng tóm tắt quy trình

khảo sát hàm số

-Đọc sách giáo khoa và ghi nội dung tóm tắt vào vở

I S Ơ Đ Ồ KHẢO SÁT HÀM SỐ

1) Tìm TXĐ2) Sự biến thiên

a Chiều biến thiên +, Tính y’

+, Tìm các điểm tại đó y’=0 hoặc không xác định

+, Xét dấu đạo hàm và suy ra chiều biến thiên của hàm số

- Giáo viên cho học





x

x y

+ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x=-2 và yCĐ=0.Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-4.+ Giới hạn:





 + Đồ thị

Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độOy: x0 y4

x

x y

Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc 3 có tâm đối xứng là I(-1;-2) Hoành độ của điểm I là nghiệm của PT y’’=0

Kq: Đồ thị hàm số y x33x2 4

0

CĐ

-4 CT

 

yf x

Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0y

3 2 3

Đồ thị cắt trục0x: (1;0), trục 0y: (0;2)

PT y’=0 có nghiệm kép

PT y’=0 vô nhiệm

3) Củng cố, luyện tập : (3’): -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số

+ Có hai hoặc không có cực trị

+ Đồ thị nhận điểm I(x I;y I) với y ''(x I)0 làm tâm đối xứng

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

10/9/2012 14/9/2012 12B4

13/9/2012 12B512/09/2012 12B6

Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1) Về kiến thức:

- Nắm được các bước khảo sát một hàm số

- Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax4 + bx2 +c

2) Kỹ năng

- Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản

3) Tư duy thái độ

- Rèn luyện tính chính xác , khoa học, tính tự giác

- Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng

2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1) Kiểm tra bài cũ: ( Tại chỗ ) (6’)

Câu hỏi : Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số Đáp án : 1- TXĐ

2) Dạy nội dung bài

HOẠT ĐỘNG: KHẢO SÁT HÀM SỐ y = ax4 + bx2 +c a 0 (36’)

Hoạt động 1 (18’) Ví dụ 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

Giải:

1-TXĐ: R Đây là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng

2-Sự biến thiên+, Chiều biến thiên y’= -4x3 + 4x = -4x (x2 -1 )

y’ = 0

101

x x x

-số NB trên khoảng (-1;0)(1;)

+ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và yCĐ=4Hàm số đạt cực đại tại x=1 và yCĐ=4Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=3+ Giới hạn

y 4 4

- 3 -

3- Đồ thịGiao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Ox: A 3 : 0 ; B 3;0

- Oy: C0;3

Học sinh thực hiện.

Cử đại diện cho nhóm để báo cáo kếtquả

Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0x

Giải1-TXĐ: R2-Sự biến thiên+, Chiều biến thiên y’= 2x3 + 2x = 2x (x2 +1 ) y’ = 0 khi x= =0

Dấu y’

x   0 

y’ - 0 + Hàm số ĐB trên khoảng (0;).Hàm số NB trên khoảng ( ;0)

+ +

4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)

Về nhà các em làm các bài tập2 ,7 trang 43,44 SGK Xác định các dạng đồ thị hàm sốy = a x4 + b x2 +c a 0

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

16/9/2012 20/9/2012 12B4

20/9/2012 12B518/9/2012 12B6

Tiêt13 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA HÀM SỐ

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

3)Về tư duy , thái độ

- Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.chính xác khoa học

- Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập

- Rèn luyện tư duy vận dụng

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1) Giáo viên : giáo án , bảng phụ

2) Học sinh : sách giáo khoa , đọc trước bài ,thước, bút chì.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1) Kiểm tra bài cũ: ( 10’)





x x

b ax

-Suy nghĩ trả lời những yêu cầu của GV

Khảo sát và vẽ đồ thị các HS

Ví dụ 1: y =2 1

1

x x

-Tính đạo hàm

-Xác định dấu y’

-Kết luận tính đơn điệu

-Kết luận cực trị

-Tính các giới hạn

-Kết luận các tiệm cận

- Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy

1- TXĐ 2- Sự biến thiên

a, Chiều biến thiên Đạo hàm y’ =  2

3 1

x





y’ không xác định khi x = 1 y’ < 0 trên D

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng   ;1  1; 

b, Cực trị Hàm số đó cho không có c c,Tiêmcận

1 1

1

x x

x y

x







1

x y

x





Do đó đồ thị có tiệm cận

1

x y

x

   





Do đó đồ thị có tiệm cận ngang y = 2

d, Bảng biến thiên

x   1

y’

-y 2

 

3- Đồ thị

Đồ thị cắt trục tung tại

Đồ thị cắt trục hoành tại

Đồ thị nhận điểm I (1;2) làm tâm

Ví dụ 2: y = 1

1

x x





1-TXĐ: D = R\   1

2-Sự biến thiên

a, Chiều biến thiên

6 4 2

-2

-Tính đạo hàm

-Xác định dấu y’

-Kết luận tính đơn điệu

-Kết luận cực trị

-Tính các giới hạn

-Kết luận các tiệm cận

- Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy

Đạo hàm y’ =  2

2 1

y



1 3- Đồ thị

y’ <0 trên txđ (ad-bc <0 )

y’ >0 trên txđ (ad-bc >0 )





4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)

- Chuẩn bị BT 3,6 trng 43,44 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

16/9/2012 20/9/2012 12B4

20/9/2012 12B518/9/2012 12B6

Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

-Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số

3)Về tư duy,thái độ :

- Biết hệ thống hoá các kiến thức khảo sát hàm số, biết quy lạ về quen.

- Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác,lập luận trình bày lôgic, khoa học

- Tự tin hơn, có hứng thú trong học tập

II.CHUẨN BỊ

1) Giáo viên :

- GA,các hình vẽ, một số bài tập luyện tập

- Hệ thống các câu hỏi dẫn dắt, làm bật kiến thức trọng tâm trong bài

1) Kiểm tra bài cũ : (3’)

Câu hỏi : Nêu các bước bài khảo sát hàm số Đáp án:

giải bài toán

Câu hỏi gợi ý:

* Nghe và hiểu nhiệm vụ

Trả lời các câu hỏi:

HS thảo luận trao đổi nhau đưa ra cách làm

BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44)

12

mx y

b Xác định tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số?

-Tiệm cận đó đi qua

điểm A(-1; ) khi nào?

+ Chiều biến thiên

2 2

1 1

HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP 7(SGK – tr 44) (19’)

a.- Điểm M0(x0;y0)

- Giải, nêu kết quả

-Khảo sát và nêu kết quả

y-y0 = y’(x0)(x - x0)

- Cho y0 ; Cần tìm x0;

y’(x0)

BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) a.Điểm (-1;1) thuộc đồ thị khi

y = -2x + 1/4

- Với x0 =1 thì y’(x0) = 2Phương trình tiếp tuyến

y = 2x + 1/4

3) Củng cố, luyện tập : (3’)

- Nắm vững dạng bài viết phương trình tiếp tuyến

- Nắm vững dạng bài về tính đơn điệu

4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)

- Xem lại các dạng bài đã giải

- Chuẩn bị các bài tập còn lại

BT: Chứng minh rằng giao điểm của hai tiệm cận của (C): 3

1

x y x





 là tâm đối xứng của (C)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

17/9/2012 21/9/2012 12B4

21/9/2012 12B519/9/2012 12B6

Tiết 15 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

- Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị của một hàm số

- Rèn luyện kỹ năng đưa việc xác định giao điểm của hai đường cong về việc giải phương trình và ngược lại

3)Về tư duy ,thái độ :

- Hiểu được cách giải các bài toán về sự tương giao của các đồ thị.

- Biết quy lạ về quen

- Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, trình bày lôgic

- Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1) Kiểm tra bài cũ:( Trong bài học.)

2) Dạy nội dung bài

HOẠT ĐỘNG 1 : SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ (25’)

* Tổ chức cho học sinh

thực hiện bài toán:

1 Tìm toạ độ giao điểm

III.SỰ T ƯƠNG GIAO C ỦA CÁC Đ Ồ THỊ

y = - x2 - x + 2 ?

* Nêu câu hỏi:

2 Để tìm giao điểm của

với x2 = - 5  y2 = 12 Vậy giao điểm của hai đồ thị

đã cho là: A(1; 0) và B(- 5;

12)

2 Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong(C1) và (C2)

* Nghiên cứu bài giải của SGK

*Trả lời câu hỏi của giáo viên

Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị

là (C1) và hàm số y = g(x) có đồ thị là (C2) Để tìm hoành độ giai điểm của (C1) và (C2) , ta giải phương trình f(x) = g(x) G/sử pt trên có các no là xo, x1, khi

đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là Mo(xo ; f(xo)), M1(x1 ; f(x1)),

học sinh giựa vào đồ thị

biện luận số nghiệm của

+Nhận xét bài giải của bạn

+ Chỉnh sửa hoàn thiện

1 2 3 4 5

x

y

0 y=1

x = - 1

-Hãy nêu cách giải bài toán về biên luận số nghiện của phương trình bằng đồ thị

4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)

- Xem lại bài học, làm các bài tập trong SGK.

- Chuẩn bị bài tập ôn tập chương

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

22/9/2012 26/9/2012 12B4

24/9/2012 12B524/9/2012 12B6

Tiết 16: BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

1) Về kiến thức:

- Nắm được các bước khảo sát một hàm số

- Biết các dạng đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 +c Và hàm y = ax3 + bx3 +cx +d

2) Kỹ năng

Nhận biết được các dạng đồ thị trên cơ sở đó biết kiểm tra lại quá trình khảo sát

3) Tư duy thái độ

- Rèn luyện tính chính xác , khoa học, tính tự giác

- Tư duy lôgic,có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng

2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

*Ổn định lớp:(1’)

1) Kiểm tra bài cũ: (7’)

Câu hỏi : Hãy vẽ đồ thị các hàm số trong bài tập 1 trang 43

Đáp án :

2) Dạy nội dung bài

HOẠT ĐỘNG 1 : Dạng của đồ thị hàm số:

)0(

PT y’=0 vô nhiệm

HOẠT ĐỘNG 2: Dạng của đồ thị hàm số: y = ax4 + bx2 +c (15’)

Hãy vẽ đồ thị các hàm số trong bài tập 2 trang 43

a>0 a <0a,b trái dấu

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

23/9/2012 01/10/2012 12B4

01/10/2012 12B525/9/2012 12B6

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

1)Về kiến thức :

-Hiểu được mạch kiến thức trong chương I, Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; Cực trị

cuả hàm số; Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; Tiệm cận; Khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số

- Nắm được các dạng bài tập cơ bản về khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

2)Về kĩ năng :

- Rèn luyện kỹ năng hệ thống kiến thức, biết vận dụng cáckiến thức tổng hợp đã học vào giải quyết các dạng toán cơ bản trong chương I.

- Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số, vẽ đồ thị hàm số và kỹ năng giải các bài toán thườnggặp về đồ thị hàm số

3)Về tư duy, thái độ :

- Phát triển khả năng tư duy lôgíc, tổng hợp.

- Biết quy lạ về quen rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, chính xác

- Biết đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập Hứng thú học bộ môntoán nói riêng và các môn khoa học khác nói chung

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1) Giáo viên :

- GA, tổng hợp nội dung kiến thức trong chương I

- Hệ thống các câu hỏi dẫn dắt, làm bật kiến thức trọng tâm trong bài

2) Học sinh :

- Ôn tập các kiến thức lí thuyết ,và làm nhanh từ BT1 đến BT 4

- Chuẩn bị các bài tập 5 → 8 trang 45 SGK

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1) Kiểm tra bài cũ:( Trong bài học.)

*) Đặt vấn đề: Tiết học này các em sẽ được ôn tập các quy tắc sự đồng biến, nghịch biến, cực

trị của hàm số, tìm GTLN GTNN của hàm số, sơ đồ khảo sát hàm số

2) Dạy nội dung bài

3, Tính f”(x) và f”(xi)

4 Dựa vào dấu của f”(xi) suy ra kết luận

3 Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số liên tục trên một đoạn:

1, Tìm các điểm x1, x2, ,xn trên (a; b),tại đóf’(x) bằng 0 hoặc không XĐ

2, Tính f(a), f(x1), , f(xn), f(b)

3, Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trongcác số trên, ta có:

4 Tiệm cận

*) Tiệm cận ngang: Nếu

thì đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngangcủa ĐTHS y = f(x)

*) Gọi học sinh nêu kết

quả đã chuẩn bị bài

1,2,3,5 ở nhà?

- Nhận xét kết quả HS

*)Nghe và hiểu nhiệm vụ:

+ Trình bày lời giải các bàitập 1, 2, 3,5

+ Chỉnh sửa, hoàn thiện

3

*/ Hàm số nghịch biến trong cáckhoảng:( ;1)và (1;)

Bài 2: Hàm số đạt cực tiêu tại

b,Yêu cầu HS nêu kết

quả biện luận

c, Đường thẳng đi qua

điểm cực đại ,cực tiểu là

đường thẳng đi qua điểm

-Nhìn đồ thị trả lời câu hỏi

- Nhớ lại cách viết đườngthẳng đi qua hai điểm sau

đó viết đường thẳng cầntìm

+) m<2 hoặc m>10: Phương trình có 1 nghiệm +) m=2 hoặc m=10: Phương trình có 2 nghiệm

+) 2<m< 10: Phương trình có 3 nghiệmc) Đi qua 2 điểm A,B đó là đường : 2x + y – 1 = 0

b) Để hàm số có một cực đại ,một cựctiểu thì f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

c, Yêu cầu HS nêu PP

giải

3) Củng cố, luyện tập :( 3’)

Nắm vững phương pháp giải một số dạng bài toán cơ bản của chương

4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 2’)

- Chuẩn bị các bài còn lại phần ôn tập chương

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn Ngày dạy Lớp

23/9/2012 03/10/2012 12B4

04/10/2012 12B525/9/2012 12B6

Tiết18: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp)

- Vận dụng lý thuyết vào giải bài tập thành thạo

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh

3) Tư duy thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tinh thần ham học hỏi tạo động lực và hứng thú với môn học

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác,khoa học,vượt khó

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1) Giáo viên: Giáo án,SGK,tài liệu tham khảo, bảng phụ

2) Học sinh: Vở ghi, bút, giấy nháp, Chuẩn bị bài tập.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

*/ ổn định lớp: (1')

1) Kiểm tra bài cũ:( Trong bài học.)

*) Đặt vấn đề: Tiết học này các em sẽ được ôn tập các quy tắc sự đồng biến, nghịch biến, cực

trị của hàm số, tìm GTLN GTNN của hàm số, sơ đồ khảo sát hàm số vận dụng ôn một số bài tập

2) Dạy nội dung bài :

HOẠT ĐỘNG 1: BÀI TẬP 10 (trang 46 sgk) (10')

a, - Số cực trị của hàm số - Phụ thuộc vào số lần đổi

BÀI TẬP 10 (trang 46 sgk)