slide bài giảng kinh tế lượng chương 3 mở rộng mô hình hồi quy 2 biến

Nếu hồi qui Y theo X không có hệ số chặn ta được:... Xét các hàm hồi qui sau:... MH có thể ước lượng bằng pp OLS.. dY thay đổi của Y...  Mối qhệ giữa chi phí sản xuất cố định trung bình

LOGO

Hàm hồi qui mẫu t ương ứng ng ng ứng

Hàm hồi qui mẫu t ương ứng ng ng ứng

là có dạng:

E(Y i /X i ) = 2 X i (PRF)

= X i (SRF)

i

Yˆ ˆ 2

Aùp dụng pp OLS ta có:

Với số liệu cho ở bảng 3.9 hồi qui Y theo X (có hệ số chặn) ta được:

Nếu hồi qui Y theo X (không có hệ số chặn) ta được:

Xét các hàm hồi qui sau:

Xét hàm Y= f(X) Hệ số co giãn của Y đối với X (ký hiệu là E Y/X ) được đ/n:

dY/Y dY X

E Y/X = = dX/X dX Y

E Y/X cho biết khi X tăng 1% thì

Y tăng (hay giảm) E Y/X %

Nếu Y= f(X 1 , X 2 , , X n ) Hệ số co giãn của Y đối với X j (ký hiệu là E Y/Xj ) được đ/n:

 Y Xj

E Y/Xj =

E Y/Xj cho biết khi X j tăng 1% thì

Y tăng (hay giảm) E Y/Xj %

Xét MH hồi qui dạng mũ:

Yi = 1Xi2eUi

lnYi = ln 1+ 2lnXi + Ui (1)

lnYi = 0 + 2lnXi + Ui

MH trên là MH t.tính theo các th.số 0 và 2 MH có thể ước lượng bằng pp OLS Gọi là MH log-log hay log kép; t.tính log.

Từ MH (1) ta có: E Y/X = 2

Vì 2 là hằng số do vậy MH còn gọi là

còn gọi là MH hệ số co

giãn không đổi.

 Moâ hình log-lin

lnY i = 1 + 2 t + U i

Từ MH ta có

2 = d(lnY)/dt = (dY/Y)/dt Hay:

100* 2 =

dt

100

dY Y

Vậy tốc độ tăng trưởng của

Y là 100*2 %ø (nếu 2 > 0) > 0).

Nếu 2 < 0 thì |100*2 |%là

tốc độ giảm sút của Y

tốc độ giảm sút của Y.

Thí dụ 5: Bảng (3.24) tổng giá trị sản phẩm nội địa tính theo tỷ USD/năm 1987 (RGDP) của Hoa kỳ từ năm

1972 -1991.

Nếu đặt Y = RGDP;

t là thời gian (năm) thì

kết quả hồi qui như sau:

MH xu hướng tt có dạng:

 Mô hình xu hướng t.tính

Yt = 1 + 2t + Ut

Tức hồi qui Y theo th.gian.

t được gọi là biến xu hướng.

Với số liệu của bảng (3.24).

Trong g/đ 1972-1991, bình quân, GDP thực tăng với tốc độ tuyệt đối khoảng 97,68 tỉ USD/năm.

Đặt Y = RGDP và hồi qui Y

theo t ta được kết quả:

Y i = 2933,054 + 97,6806 t

 Moâ hình lin-log

Yi = 1 + 2 lnXi + Ui

Xeùt moâ hình:

dY thay đổi của Y

Với số liệu của bảng (3.28), đặt: Y- GNP (tỷ USD)

X- lượng cung tiền

( tỷ USD)

Y i = -16329,21 + 2584,785 lnX i + e i

2 = 2584,785 có nghĩa là: trong kh.th.g 1973- 1987, lượng cung tiền tăng 1% , bình quân, kéo theo sự gia tăng GNP khoảng 25,84785 tỉ USD

 Mô hình nghịch đảo

MH nghịch đảo có dạng:

Y i = 1 + 2 (1/X i ) + U i

* Đặc điểm:

Khi X   thì 2 (1/X i )  0 và Y tiến tới g.t giới hạn 1

* Một số tr.hợp có thể

áp dụng MH nghịch đảo

 Mối qhệ giữa chi phí

sản xuất cố định trung bình (AFC) và sản lượng

AFC giảm khi sản lượng tăng và cuối cùng tiệm cận với sản lượng ở mức 1

1

X 0

Mối qhệ giữa chi phí s/x cố định tr.b và sản lượng

 Mối quan hệ giữa tỉ lệ thay đổi tiền lương và tỉ lệ thất nghiệp

 Mối qh giữa chi tiêu (Y) cho một loại hàng hóa và thu nhập (X) của người tiêu dùng.

Có một mức tiêu dùng bão hòa (đã thỏa mãn) mà cao hơn mức đó người tiêu dùng sẽ không chi thêm cho dù thu nhập có tăng bao nhiêu đi nữa.

Thí dụ:

Cho số liệu về tỉ lệ thay đổi tiền lương (Y) và tỉ lệ thất nghiệp (X) của Vương quốc Anh (1950- 1966) (bảng 3.33)

Mô hình nghịch đảo thích hợp với số liệu của bảng này như sau:

Y t = -1,4282 + 8,7243(1/X t )

1 = -1,4282 nghĩa là cận dưới của tỉ lệ thay đổi tiền lương xấp xỉ là -1,43, tức khi tỷ lệ thất nghiệp dù tăng bao nhiêu đi nữa thì tỉ lệ giảm sút của tiền lương sẽ không vượt quá 1,43%

Hệ số góc và hệ số co giãn của các dạng hàm

Mô hình phương trình hệ số góc hệ số co

Heát chöông 3