Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a.. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là H∈AMsao cho 1.. Tính khoảng cách giữa các cặp
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1
IV LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với AB=a 3; AD = 3a Gọi M là
một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho AM ⊥BN Biết
(SBC ABCD; )=60 Tính khoảng cách
a) giữa AB và SC
b) giữa BC và SD
c) giữa AB và SD
Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Gọi M là trung điểm của BC,
hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là H∈AMsao cho 1
4
AH = AM Biết 0
(SBC ABCD; )=60 Tính khoảng cách
a) giữa SA và BC
b) giữa SB và AC
-
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a Tính khoảng
cách giữa các cặp đường thẳng sau:
a) BC và SA
b) AB và SD
c) BD và SC
Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a 2; AD=2a Biết tam giác SAB
là tam giác cân tại S và có diện tích bằng
2
6 6
a Gọi H là trung điểm của AB Tính khoảng cách
a) từ A đến (SBD)
b) giữa hai đường thẳng SH và BD
c) giữa hai đường thẳng BC và SA
Bài 3 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết
2
AD
AB=BC= =a SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) bằng 450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,
SD Tính khoảng cách giữa các đường thẳng
a) BD và CP
b) DN và CP
Tài liệu bài giảng:
06 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P7
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2
c) SC và DN
Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB Dựng IS ⊥ (ABCD) và 3
2
a
IS = Gọi
M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của
các cặp đường thẳng:
a) NP và AC
b) MN và AP
Đ/s: a) 3
4
a
b)
2
a
Bài 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=a 3
Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
a) AC và SD
b) AC và SE
Đ /s: a), b) 21
7
a
Bài 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=SC=SD=a 2 Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và SC.
7
a