sử dụng phần mềm geometer's sketchpad hỗ trợ dạy học chương vectơ” hình học 10

Việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại, các công nghệ dạy họchiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của cácphương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cá

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Tốc độ phát triển của CNTT – TT và khoa học kỹ thuật như vũ bão đòihỏi con người, đặc biệt là thanh niên, phải nỗ lực hết sức để đáp ứng nhữngyêu cầu đòi hỏi của xã hội Với sự bùng nổ của thông tin như ngày nay, nếuchỉ dạy và học theo các phương pháp truyền thống không còn hoàn toàn phùhợp nữa Việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại, các công nghệ dạy họchiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của cácphương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháphọc tập của HS, chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chính sanghọc tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tựhọc, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn Người ta cho rằngthế kỷ XXI sẽ là thế kỷ của CNTT – TT Do đó một xu hướng đang được chútrọng phát triển trên thế giới đó là việc đưa CNTT – TT vào hỗ trợ dạy vàhọc

Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng

sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định : “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”

Chúng ta đang trong giai đoạn đổi mới sách giáo khoa và phương phápgiảng dạy chương trình phổ thông, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và họctập của HS, để HS đáp ứng được yêu cầu của xã hội, đặc biệt là trong xu thếhội nhập toàn cầu, cũng là nhằm đáp ứng được yêu cầu đó

Theo điều 28.2 Luật Giáo dục năm 2005 quy định về phương pháp giáo

tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm

lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

Vì vậy quan điểm chung về đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ởtrường THPT là tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Dưới sự hướng dẫncủa thầy, HS có thể tự phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giải quyếtvấn đề đó

Để làm được điều này, với lượng kiến thức và thời gian được phân phốicho môn toán bậc THPT, mỗi GV phải có một phương pháp giảng dạy phùhợp thì mới có thể truyền tải được tối đa kiến thức cho HS, mới phát huyđược tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, không những đáp ứng chomôn học mà còn áp dụng được kiến thức đã học vào các khoa học khác vàchuyển tiếp bậc học cao hơn sau này

Bất cứ một sự nhận thức toán học nào cũng bắt đầu từ các biểu tượngtoán học từ trực quan, các hình vẽ, đồ thị, biểu đồ, mụ hỡnh…Người ta cũngthường hay nói rằng một hình vẽ có giá trị bằng một ngàn từ Thực tế giảngdạy cho thấy dạy học với sự hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật mỗi tiết họctrở nên sinh động hơn, kích thích được hứng thú học tập của HS hơn HS lĩnhhội tri thức nhanh, chắc chắn và chủ động hơn, hiệu quả giờ dạy cao hơn sovới việc dạy học với các loại phương tiện thông thường như phấn trắng, bảngđen, phương tiện hình vẽ trên giấy…

Ngay trong chỉ thị số 29/2001/CT – Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày30/7/2001 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc tăng cường dạy,

học theo hướng sử dụng CNTT như là công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp dạy học, học tập ở tất cả các môn học” Hướng dẫn thực

hiện nhiệm vụ năm học 2007 – 2008 về CNTT, Bộ Giáo dục và Đào tạo phát

động lấy năm học 2008 − 2009 sẽ là năm học "Công nghệ thông tin" và xác định một trong những nhiệm vụ trọng tâm về CNTT trong năm học này là:

"Triển khai chương trình công nghệ giáo dục: xây dựng hệ thống các công cụ tạo lập và quản lí bài giảng điện tử, hệ thống e-Learning, qui trình soạn bài giảng, các phần mềm hỗ trợ dạy học, phần mềm thí nghiệm ảo; tổ chức chủ

đề "CNTT đổi mới phương pháp dạy và học" trên website, tổ chức giáo viên tham gia diễn đàn giáo dục để giao lưu và trao đổi kinh nghiệm".

Phần mềm GSP được đưa vào Việt Nam do dự án DPL của IBM Phầnmềm GSP cú cỏc tính năng nổi bật như: khả năng vẽ hình nhanh, chính xác,đẹp, trực quan,…; khả năng tương tác cao; tính toán nhanh chóng, chính xác;

có thể ứng dụng trong nhiều khâu của việc phát hiện và giải quyết vấn đề,quan sát, dự đoán, kiểm tra, củng cố…Với các tính năng nổi bật đó, phầnmềm GSP đã được nhiều nước trên thế giới và trong khu vực đưa vào giảngdạy trong nhà trường Phần mềm GSP hiện nay được coi là phần mềm hìnhhọc động số một thế giới với nhiều tính năng ưu việt để hỗ trợ dạy học hìnhhọc Hiện nay, ở Việt Nam cũng đó cú GV và nhà trường phổ thông sử dụngphần mềm GSP vào phục vụ giảng dạy và học tập và đã thu được một số kếtquả đáng chú ý

Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học Nó là mộtkhái niệm quan trọng, HS cần nắm vững để có thể học tiếp toàn bộ chươngtrình Hình học ở cấp THPT

Thực tế giảng dạy vectơ ở phổ thông hiện nay cho thấy HS do phải làmquen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số nờn cũn gặp

Việc sử dụng phần mềm GSP trong việc dạy học chương “Vectơ” Hình học

10 nhằm mục đích giúp cho HS dễ dàng tiếp nhận các kiến thức này một cách

tự nhiên, chứ không phải là cái gì đó từ trên trời rơi xuống, hay từ trong đầucác nhà khoa học bật ra

Với mong muốn góp phần vào việc cải tiến phương pháp giảng dạy củathầy và phương pháp học tập của trò với sự trợ giúp của CNTT – TT như một

công cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề, đề tài được chọn là: "Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad hỗ trợ dạy học chương “Vectơ” Hình học 10".

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

a Mục đích nghiên cứu: xõy dựng một phương án khai thác, vận dụng

GSP vào hỗ trợ dạy học chương “Vectơ” Hình học 10

b Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu tổng hợp lý luận, kiến thức liên quan đến đề tài

- Tìm hiểu thực tiễn ở trường phổ thông về: ứng dụng GSP và dạyhọc chương “Vectơ”

- Đề xuất giải pháp sử dụng GSP vào việc hỗ trợ dạy và học chương

“Vectơ” Hình học 10

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của

đề tài

3 Giả thuyết khoa học

Có thể đề ra một giải pháp khai thác sử dụng GSP để hỗ trợ dạy họchình học 10, góp phần nâng cao chất lượng dạy học vectơ, tăng cường tínhtích cực, chủ động, sáng tạo của HS

4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu những tài liệu lý luận về dạy học môn toán ở trường phổthông.

4.2 Phương pháp quan sát điều tra

- Điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của GV và HS trước và sau thựcnghiệm

- Quan sát việc học tập của HS, khảo sát mức độ học tập tích cực, chủ động,sáng tạo của HS trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục vàlựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn

4.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớpđối chứng

- Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của GV trực tiếp giảng dạy để điều chỉnhluận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học vectơ ở bậc THPT

4.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Thực nghiệm ở một số cơ sở rồi đối chứng với giả thuyết khoa học đã đề

ra để điều chỉnh mức độ khả thi của luận văn

5 Cấu trúc luận văn

Mở đầu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học

chương “Vectơ” Hình học 10

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1.1 Vai trò của CNTT – TT trong đổi mới phương pháp dạy học

Các nhà khoa học đã khẳng định chưa có một ngành khoa học và côngnghệ nào lại có nhiều ứng dụng như CNTT – TT Trong thập kỉ vừa quaInternet, công nghệ truyền thông đa phương tiện (multimedia) đã mang đếnnhững biến đổi to lớn có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong nhiềulĩnh vực trong đó có Giáo dục và Đào tạo CNTT – TT cũng đã mang lạinhiều ứng dụng trong đời sống xã hội như: trao đổi thư tín qua mạng Internete-mail; dạy học qua mạng e-learning; giáo dục điện tử e-education; thư việnđiện tử e-library…

CNTT – TT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học Chúng

ta có thể khai thác những thành tựu của CNTT – TT trong dạy và học CNTT– TT tạo ra một môi trường dạy và học mới với tài nguyên học tập phong phú

HS tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin đa dạng: văn bản, hình ảnh tĩnh,hình ảnh động… HS có cơ hội quan sát, tìm hiểu và hình thành các khái niệmphức tạp trong cuộc sống CNTT – TT tạo ra sự tương tác trao đổi thông tin

đa chiều giữa HS – GV, GV – HS Các PMDH tạo ra môi trường thuận lợi để

tổ chức các hoạt động học tập hướng vào lĩnh hội tri thức, khuyến khích HStìm tòi, luyện tập các kĩ năng cần thiết, năng lực sử dụng thông tin để pháthiện và giải quyết vấn đề góp phần phát huy tính sáng tạo, khả năng tư duyđộc lập, phương pháp và cách thức làm việc hợp tác

CNTT – TT góp phần đổi mới việc dạy và học: việc chuẩn bị và lên lớpcủa GV; tác động tích cực tới quá trình học tập của HS, tạo ra môi trườngthuận lợi cho việc học tập của HS mà đặc biệt là tự học Tổ chức điều khiểnhoạt động của HS dựa trên thông tin ngược do MTĐT cung cấp một cáchchính xác hơn, khách quan hơn, nhanh chóng hơn là yếu tố quan trọng để GV

quả trên MTĐT, sau đó lần ngược dần dần để tìm ra lời giải cho bài toán hoặc

HS cũng có thể đưa ra giả thuyết để MTĐT thử nghiệm từ đó có thể tiếp tụcphát triển hoặc thay đổi thông tin khi cần thiết.[4]

1.1.2 Thực trạng sử dụng CNTT – TT trong dạy và học hiện nay ở trường THPT

Theo đề tài “Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở trường phổ thông Việt Nam” do PGS TS Đào Thái Lai làm chủ nhiệm, dưới sự chủ

trì của Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục, được thực hiện trong 2năm (2003 − 2005), với sự tham gia thực hiện của nhiều cá nhân, đơn vị trong

và ngoài Viện Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học và công tác quản lý

đang là một xu thế tất yếu của nhiều quốc gia trong thế kỷ 21 – kỷ nguyên củathông tin và tri thức Hiện nay có nhiều trường phổ thông ở Việt Nam đã đượctrang bị phòng máy nhưng mới sử dụng để dạy tin học như một môn học, cònviệc sử dụng phòng máy cựng cỏc PMDH như một công cụ dạy học còn làvấn đề cần giải quyết Các trường chưa có cơ sở khoa học lựa chọn PMDH đểdùng cho mình, ngay cả số lượng PMDH cũng rất ít không đáp ứng nhu cầu

sử dụng Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học biểu hiện rất đa dạng,trong thực tế nó được triển khai ở nhiều trường, ở các mức độ khác nhau tuỳvào mức độ nhận thức của GV, trang bị cơ sở vật chất về CNTT – TT,…Cú 4mức ứng dụng CNTT – TT cơ bản nhất căn cứ vào hoạt động của quản lý, củangười dạy và người học:

Mức 1: Sử dụng CNTT – TT để trợ giúp GV trong một số thao tác nghề nghiệp như soạn giáo án, in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu,… nhưng chưa sử dụng CNTT – TT trong tổ chức dạy học các tiết học cụ thể của môn học.

Mức 2: Ứng dụng CNTT – TT để hỗ trợ một khâu, một công việc nào

đó trong toàn bộ quá trình dạy học.

Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết, một vài chủ đề môn học.

Mức 4: Tích hợp CNTT – TT vào quá trình dạy học.

Qua nghiên cứu thực trạng ứng dụng CNTT – TT ở phổ thông tại một

số địa phương như: Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, một số tỉnh đồng bằngBắc bộ và vùng đồng bằng sông Cửu Long các phát hiện của đề tài cho thấy:

đa số các cơ sở giáo dục đó cú chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTT– TT trong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành cáchành động cụ thể ở từng trường phổ thông Ở cỏc vựng đồng bằng, miền núi,các trường không có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụngCNTT – TT trong dạy học Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựngđược cơ sở vật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT –

TT trong một số bộ phận GV và HS Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướngdẫn GV sử dụng PMDH để dạy các môn học còn thiếu GV còn hạn chế vềkiến thức và kĩ năng sử dụng PMDH cỏc mụn.…[10]

Tuy nhiên, vẫn cần thiết và có thể tiếp tục nghiên cứu, khai thác CNTT– TT để hỗ trợ dạy học toán, nói riêng sử dụng phần mềm GSP khi dạychương “Vectơ” Hình học 10

1.2 VỀ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

1.2.1 Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad

Phần mềm GSP do một số nhà Toán học Mỹ thiết kế vào những năm

90, đây là sản phẩm của hãng phần mềm Key Curriculum Press:

Key Curriculum Press

1150 65th Street

Emeryville, CA 94608 USA

Website: http://www.keypress.com/sketchpad

Email: techsupport@keypress.com [18, tr.13]

GSP được coi là phần mềm hình học động số một thế giới được tác giảNicholas Jackiw đưa ra phiên bản đầu tiên vào năm 1991 Phiên bản hiện nay

là 4.07 GSP được sử dụng ở nhiều nước trên thế giới

Tại Việt Nam khi triển khai dự án “Thực hành phát triển nghiệp vụ”một số trường trong dự án đã thử nghiệm sử dụng phần mềm này trong dạyhọc hình học và đã thu được một số kết quả đáng chú ý Hiện nay, cũng đó cú

GV và nhà trường phổ thông sử dụng phần mềm vào giảng dạy và học tập

1.2.2 Các công cụ thường dùng – Custom Tool

Một trong những thế mạnh của phần mềm GSP là tùy theo công việc

mà người dùng có thể tạo ra những công cụ tiện ích cho những thao tác lặp đi,lặp lại giúp người dùng rút ngắn đáng kể cho việc thiết kế Đây là chức năngcopy một cách “thụng minh” mà rất ít phần mềm có được

Trước khi bắt tay vào việc tạo cho riờng mỡnh những công cụ nàychúng ta phải đặc biệt quan tâm đến mục tiêu, ý tưởng và công cụ đó được

xây dựng dựa trên những đối tượng ban đầu nào Việc này đòi hỏi buộc

người học phải nắm vững cỏc phộp dựng hình cơ bản và sử dụng thành thạocỏc phộp dựng hình này Tùy theo thiết kế của mỗi người mà cách dựng khácnhau.[7,tr.19]

Để hỗ trợ cho việc dựng hình, GSP cho phép chúng ta tạo ra một số cáccông cụ thường dùng Các công cụ này chỉ cần được thiết kế một lần sau đóđược sử dụng khi cần thiết Công cụ tạo sẵn sẽ giúp cho việc dựng hình đượcnhanh chóng và thuận lợi hơn Trong quá trình thiết kế các trang hình, ngườidùng có thể tự tạo các công cụ riêng thích hợp cho công việc của mình.Chúng là những người giúp việc đắc lực trong việc soạn thảo giáo án cũng

Creat New Tool: định nghĩa một công cụ mới dựa trên các lệnh thực

hiện trên màn hình sketch.

Tool Options: lệnh này cho phép tổ chức, đổi tên, copy…giữa các công

cụ trong màn hình sketch.

Show Script View: lệnh này thực hiện ẩn hay hiện cửa sổ script, diễn tả

các bước thực hiện qui trình dựng hình

Sau đây là một số công cụ tạo sẵn thường dùng trong chương “Vectơ”:

- Dựng giao điểm C của đường tròn với đoạn thẳng AB.

- Dùng phép quay tâm B, góc quay 15o ,

- Chọn toàn bộ vectơ ABuuur, (vào Edit/Select All, hoặc dùng chuột rê từ gúc

trờn trỏi xuống góc dưới phải tạo thành hình chữ nhật phủ cả vectơ ABuuur)

- Đè chuột vào nút công cụ thường dùng

Custom Tool trên hộp công cụ nằm dọc bên

trái trang hình để xuất hiện hộp thoại Hình 4

- Kích chọn Create New Tool, xuất hiện hộp

thoại

Hình 5

- Trong khung Tool Name, đặt tên cho công

cụ, chẳng hạn là Vecto, nhấn OK.

- Lúc này trong file này đã có công cụ dựng

vectơ

Hình 6

Muốn dùng công cụ Vecto, đố nút Custom Tool, chọn Vecto (hỡnh

trờn), sau đó kích chuột vào hai điểm trên trang hình (gốc trước, ngọn sau) ta

sẽ có một vectơ

Nếu nháy chọn mục Show Script View, thì sẽ xuất hiện cửa sổ ghi lại

các lệnh liên tiếp để vẽ công cụ vectơ như sau:

Edit/Save As rồi vào C:/Program Files/Sketchpad/Tool Folder/Save, sau

đó khởi động lại chương trình GSP Lúc này khi khởi động, ở nút Custom Tool luôn cú cỏc công cụ được lưu trong Hộp công cụ thường dùng – Tool

b Công cụ Slider (thanh trượt tham số)

- Mở trang mới

- Dựng điểm O tùy ý

- Chọn A, vào Transform | Translate, chỉnh

khoảng cách là 1 cm, góc là 0, nhấn Translate ta

sẽ được điểm A’.

- Dựng đường thẳng qua A, A’.

Aa AA' = 2.48

A'

Hình 7

- Dựng điểm tùy ý trên đường thẳng AA’, đặt tên điểm là a bằng cách kích

chuột trái vào Label point đặt tên điểm là a.

- Dựng đoạn thẳng Aa.

- Chọn điểm A, điểm A’, và điểm a, vào Measure | Ratio, sửa nhãn của tỉ số

là a (Kích chuột trái vào Text Tool | Label Measurement sửa thành a).

- Dấu đường thẳng, điểm A’ Dùng Text Tool kích vào điểm A để dấu tên.

Lúc này ta có thanh trượt ngang, kộo rờ điểm a thì giá trị a sẽ thay đổi theo.

Chú ý

- Để tạo công cụ, ta chọn tất cả, vào Custom Tool/ Create New Tool, đặt tên chẳng hạn Slider, OK.

- Muốn dùng công cụ này vào Custom Tool chọn

công cụ Slider, dùng chuột kích vào một vị trí tùy

ý trên trang hình, sẽ được một thanh trượt tham số a = 2.48

- Mở trang mới.

- Dùng công cụ tạo 1 điểm A bất kỳ.

- Để tạo giá trị hoành độ, tung độ của điểm đó bấm chuột phải tại điểm vừa

dựng, chọn Coordinates.

- Dùng công cụ Calculate để nhân hoành độ, tung độ với 1 và đổi đơn vị

của chúng là cm

- Dựng phép tịnh tiến tạo hai điểm tương ứng trên trục hoành và trục tung

ứng với hoành độ, tung độ của điểm A.

- Dựng nét đứt nối A với các điểm trên trục hoành, trục tung.

- Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ

- Chọn công cụ rồi chọn Create New Tool, đặt tên cho công cụ là: “tham chieu Oxy” rồi chọn OK.

d Vectơ ABuuur và tọa độ của nó

Mô tả: Qua 2 điểm ta được vec tơ và tọa độ của nó trên mặt phẳng tọa

độ Descartes vuông góc

Cách làm:

- Dùng công cụ tạo vectơ ABuuur

- Lấy hoành độ và tung độ của các điểm A, B.

- Dùng bảng tớnh tớnh cỏc giá trị: x B − x y A; B − y A

- Chọn đoạn văn bản động, đoạn AB, điểm A, điểm B, theo thứ tự đó, vào

Menu Edit /Meger Text.

- Chọn vectơ ABuuur và chọn công cụ rồi chọn Create New Tool, đặt tên cho công cụ là: “vecto AB va toa do” rồi chọn OK.

Để nghiên cứu các Custom Tools có sẵn trong các ví dụ của phần mềm

Tools và Show Script View để xem các bước xây dựng một tool cụ thể nào

đó

Ngoài tính năng xây dựng các công cụ phục vụ trực tiếp các bài toándựng hình cơ bản, các bài toán giải tích chứa tham số … việc xây dựng các

Custom Tools cũn giúp người nghiên cứu tư duy trong các bài toán có sử

dụng phép lặp, rút ngắn thời gian khi phải thực hiện những thao tác có lặp đilặp lại nhiều lần bằng cỏc “cụng cụ con”

1.2.3 Tình hình sử dụng GSP trong dạy học Toán ở trường phổ thông

Hiện nay, trong thực tiễn dạy học Toán ở Việt Nam, cũng đó cú một sốcông trình nghiên cứu, khai thác sử dụng GSP vào dạy học Có thể kể đến một

số công trình như sau:

1 Trần Vui - Lê Quang Hùng (2006), Thiết kế các mô hình toán tích cực Hình học 10 với the Geometer’s Sketchpad

2 Trần Vui - Lê Quang Hùng (2006), Khám phá hình học 10 với the Geometer’s Sketchpad.

3 Trần Phỳc Hòa, Hoàng Văn Ân, Tài liệu tập huấn hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad.

4 Nông Ngọc Ninh (2004), Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad

dạy học hình học 8 để phát huy tính tích cực của học sinh, Luận văn thạc sĩ,

Đại học Sư phạm Thỏi Nguyên

5 Hồ Xuân Thắng, Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad nhằm hướng dẫn cho sinh viên ngành Toán Cao đẳng Sư phạm sử dụng trong dạy học hình học ở THCS, Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Trị.

6 Nguyễn Thị Kim Nhung (2005), Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học một số chủ đề của Hình học không gian 11, Luận

7 Hoàng Thị Ngân Hoa (2007), Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học hình học phẳng lớp 8, 9 THCS, Luận văn thạc sĩ,

Đại học Sư phạm Hà Nội

8 Hà Văn Thắng (2007), Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào dạy học quỹ tích phẳng ở trường phổ thông, Khóa luận tốt nghiệp, Đại

học Sư phạm Hà Nội

Trong thực tiễn, có một số GV cũng đã tìm cách vận dụng, khai thácGSP để hỗ trợ cho một số bài dạy cụ thể trong môn Toán Tuy nhiên, đa số

GV vẫn gặp khó khăn nhất định khi muốn khai thác, sử dụng các phần mềm

Toán học, nói riêng là GSP để hỗ trợ dạy Toán, đặc biệt là đối với cả một chủ

đề nội dung nào đó Như vậy, cần thiết và có thể đi sâu nghiên cứu khai thác GSP để hỗ trợ dạy học đối với chủ đề nội dung “Vectơ” ở lớp 10 THPT.

1.3 TÌNH HÌNH DẠY HỌC CHƯƠNG “VECTƠ” Ở HÌNH HỌC 10 HIỆN NAY

Vectơ là một trong những khái niệm quan trọng nền tảng của toán học

HS cần nắm vững khái niệm này để có thể học tiếp toàn bộ chương Hình học

ở cấp THPT Vectơ cũng là cơ sở để trình bày phương pháp tọa độ trên mặtphẳng Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơtạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liờn mụn ở trường phổ thông Việc sửdụng rộng rãi khái niệm vectơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau củatoán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng pháttriển Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển vàứng dụng rộng rãi

Việc nghiên cứu vectơ góp phần mở rộng nhãn quan toán học cho HS,giúp HS tiếp cận với những khái niệm mới của toán học hiện đại, chẳng hạnnhư tạo cho HS khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng

hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số, cấu trúc đại số,đặc biệt là nhóm và không gian vectơ − hai khái niệm trong số những kháiniệm quan trọng của Toán học hiện đại Ngoài ra, nó cũn giỳp HS mở rộngđược những kiến thức của mình, tạo điều kiện tiếp cận và làm quen với nhữngkiến thức cao hơn ở bậc Đại học sau này.[15, tr.5]

Có thể nói, trong sách giáo khoa chỉnh lý hiện hành, vectơ và toạ độ làphương pháp chủ đạo trong giải toán hình học, mức độ yêu cầu của tư duy rấtcao, vì nhiều bài toán không cần đến hình vẽ, và có bài cũng không thể vẽtường minh được Đây cũng là một khó khăn đối với HS

Thông qua khảo sát thực tiễn tình hình học tập của HS và sự trao đổitrực tiếp với các thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy môn Toán THPT (đặcbiệt là hình học 10) chúng tôi nhận thấy trong việc dạy học chương “Vectơ”

có một số vấn đề sau:

• Về phía GV:

- GV có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiếnthức về vectơ Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cânđối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn đề GV chưa thể khắcsâu cho HS ngay trên lớp

- Vì những lý do sư phạm mà một số khái niệm cơ bản: vectơ, hướngcủa vectơ, quan hệ cùng hướng, ngược hướng trong SGK không được đề cậpmột cách tường minh mà chỉ mô tả dựa vào trực giác và kinh nghiệm sống Vìvậy trong khi giảng dạy những nội dung này nhiều GV còn chủ quan, chưachú ý để cung cấp đầy đủ cho HS những biểu tượng trực quan và những ví dụthực tế, chưa khắc sâu bản chất của khái niệm, chưa hướng dẫn và tạo tìnhhuống phong phú cho HS củng cố cũng như nhận dạng và thể hiện kháiniệm…

• Về phía HS:

- Khi mới bắt đầu vào lớp 10, lớp đầu tiên của cấp THPT, HS đượctiếp cận ngay với một khái niệm hoàn toàn mới: đó là khái niệm vectơ và cácphép toán về vectơ Với công cụ vectơ, HS sẽ tập làm quen với việc nghiêncứu hình học phẳng bằng một phương pháp khác, gọn gàng, có hiệu quả vàmang tầm khái quát cao Tuy nhiên cách tư duy về các phép toán trờn cỏc đốitượng này lại hoàn toàn khác so với tư duy với những đại lượng vô hướng vàcác phép toán với chúng mà HS đã được học trước đây Chớnh vỡ phải làmviệc với những phép toán trên những đối tượng không phải là số, đó gõykhông ít khó khăn cho HS trong việc nhận thức và học tập Vì vậy khi bắt đầucác em đều cảm thấy khó hiểu (khó tưởng tượng), thường bỡ ngỡ và gặp khókhăn, sai lầm khi làm toán

- Một số HS khi mới bắt đầu bước chân vào học cấp THPT còn chưa

ý thức được rằng, mặc dù thời lượng dành cho mỗi tiết vẫn như cấp THCS(45 phút/tiết) nhưng dung lượng mỗi bài đã lớn hơn rất nhiều HS cần phảibiết đầu tư thời gian cho việc tự học ở nhà Tuy nhiên, nhiều HS chưa biếtcách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học và chưa quen với việc tự nghiêncứu sách vở Dẫn đến có nhiều HS chưa nắm vững một số nội dung lý thuyết

về vectơ, chưa thành thạo hoặc hiểu sai về các phép toán biến đổi vectơ, chưalinh hoạt trong việc sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ… nên thường mắc sailầm trong lời giải các bài toán về vectơ

- Các sai lầm mà HS thường mắc phải là:

 HS có sự nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng.

Ví dụ:

+ Cho rằng hai vectơ ABuuur và BAuuur là một A B

+ Cho hình thoi ABCD nhiều HS có kết

luận sai lầm cho rằng AB ADuuur uuur= C

B

D A

+ Chưa hiểu rõ sự khác nhau giữa hai công

thức: AB + BC = AC và AB BC ACuuur uuur uuur+ =

 HS thường lẫn lộn giữa các quy tắc biến đổi vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc về hiệu giữa hai vectơ.

Ví dụ: HS có thể cho rằng:

;

;

 HS dễ có ngộ nhận vectơ giống như các con số nờn cú những sai lầm do những suy luận tương tự áp dụng một cách máy móc luật giản ước của các số đối với vectơ.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho:

 HS gặp khó khăn khi giải các bài toán vectơ.

o Khó khăn khi phân tích một vectơ thành tổ hợp các vectơ: Đối với

những bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, HS thường không biếtbắt đầu từ đâu hoặc không biết phân tích vectơ đó cú thành tổ hợpvectơ nào

o Khó khăn khi chuyển một bài toán sang ngôn ngữ vectơ: Khi một

thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy,

đường thẳng đi qua điểm cố định, AM là trung tuyến của tam giác ABC…HS thường cảm thấy lúng túng không biết điều cần chứng

minh là gì khi chuyển sang ngôn ngữ vectơ.[20, tr.14]

Với sự trợ giúp của phần mềm GSP, HS sẽ được tiếp cận với các kháiniệm này một cách trực quan hơn giỳp cỏc em dễ dàng hơn trong việc nắmvững lý thuyết, trỏnh cỏc sai lầm tương tự khi học hình học không gian saunày

1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Như vậy, trong mọi lĩnh vực của kinh tế và xã hội, CNTT – TT đanggiữ một vị trí hết sức quan trọng Chúng ta cần phải có những biện pháp khẩntrương, cụ thể và hợp lý để nhanh chóng đưa CNTT – TT vào ứng dụng trongcuộc sống nói chung và trong giáo dục đào tạo nói riêng nhằm đổi mới PPDH,đem lại hiệu quả giáo dục cao, nâng cao chất lượng giáo dục

CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƯƠNG “VECTƠ” HÌNH HỌC 10

2.1 KHẢ NĂNG HỖ TRỢ DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ (HÌNH HỌC 10) CỦA GEOMETER’S SKETCHPAD

Mục đích của những phần mềm máy tính dựng hình động như TheGeometer’s Sketchpad là nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho HS đặt và kiểmchứng các giả thuyết toán Phần mềm GSP cho phép người sử dụng vẽ mộthình, thay đổi hỡnh đú, qua đó dự đoán những tính chất hình học của nó Phầnmềm này cho phép HS khám phá được các tính chất tổng quát của một loạtcỏc hỡnh được dựng

Trong môi trường GSP, hình vẽ và đồ thị được tạo ra trực quan hơn cỏchỡnh được vẽ theo cách thông thường bằng giấy bút, cho nên nhiều tính chấtmới được khám phá Khi dùng con chuột máy tính để kộo rờ (drag) nhữngphần tử của hỡnh đú đến nhiều vị trí khác nhau trên màn hình giúp chúng ta điđến những kết luận về các tính chất tổng quát nhờ sự quan sát bằng mắt trênmàn hình.[24]

Chúng tôi cũng thấy được một số nhu cầu cấp thiết của người sử dụngphần mềm như sau:

- Làm thế nào để xem thiết kế của người khác?

- Làm sao để xây dựng các ý tưởng?

+ Xây dựng các mô hình trực quan sinh động nhờ công cụ GSP (HS

và GV có thể tải phần mềm GSP từ mạng giáo dục Edunet của Bộ Giáo dục

và Đào tạo ở trang web: http://edu.net.vn/, mục tài nguyờn/Phần mềm giáodục)

+ Từ những mô hình trực quan trên, thiết kế các tình huống dạy học gợi vấn đề nhằm giúp HS nắm bắt các khái niệm, định lí và bài tập một cách

dễ dàng hơn Các tình huống này được thiết kế dựa trên nội dung trongchương trình sách giáo khoa toán Hình học 10 nâng cao

+ GV khai thác các tình huống xây dựng được để tổ chức HS khám phá các kiến thức cơ bản trong nội dung vectơ ở Hình học 10.

2.1.1 Xây dựng các mô hình toán học tích cực nhằm hỗ trợ dạy và học toán

Theo tác giả Trần Vui – Lê Quang Hựng: cỏc mô hình tích cực đượcthiết kế bằng những phương tiện công nghệ, như máy tính bỏ túi và MTĐT, lànhững công cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán Đặc biệt, những mô hìnhtoán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp cho

HS những hình ảnh hết sức trực quan về các ý tưởng toán học Nó góp phầnthúc đẩy việc sắp xếp, phân tích các dữ liệu và tính toán một cách có hiệu quả

và chính xác Chúng có thể hỗ trợ những khảo sát toán của HS trong mọi lĩnhvực toán học, bao gồm hình học, đại số, giải tích, thống kê, đo đạc và số Vớinhững công nghệ phù hợp, HS có thể tập trung vào việc đưa ra quyết định,phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề.[24]

Với việc sử dụng mô hình toán tích cực, HS có thể học toán được nhiềuhơn, sâu hơn Tuy vậy, chúng ta không nên sử dụng mô hình toán tích cựcnhư là một thay thế của việc hiểu và những trực giác cơ bản Mà hơn thế,

dụng rộng rãi và có trách nhiệm với mục đích làm phong phú việc học toáncủa HS

Sự tồn tại, tính linh hoạt và tiềm năng của mô hình toán tích cực làmcho chúng ta thấy cần thiết phải xem lại những kiến thức toán nào HS nên họcbằng phương tiện công nghệ hiện đại, cũng như làm thế nào để các em họcnhững kiến thức toỏn đú tốt nhất

Trong luận văn này, vận dụng mô hình toán tích cực, chúng tôi sẽ thiết

kế những tình huống gợi vấn đề để dạy học nội dung “Vectơ”, trong đó có

sự hỗ trợ của GSP để xây dựng mô hình trực quan nhằm trợ giúp HS

2.1.2 Thiết kế tình huống dạy học gợi vấn đề với sự trợ giúp của GSP kết hợp với các phần mềm khác

Tùy theo mức độ thích hợp của mỗi bài dạy mà GV tổ chức một trongcác hình thức: vấn đáp và giải quyết vấn đề và thuyết trình và giải quyết vấn

đề GV phân công nhiệm vụ cho cỏc nhóm HS bao gồm các giai đoạn: pháthiện, thâm nhập vấn đề, giải quyết vấn đề, kiểm tra, đánh giá có lời giải, kếtquả và cách thức tìm kiếm lời giải, đánh giá và cách thức khái quát kiến thứccần lĩnh hội

Với giai đoạn tạo tình huống gợi vấn đề, dùng phương pháp quan sátthực nghiệm để hình thành dự đoán bằng cách sử dụng hoặc hướng dẫn HS sửdụng phần mềm ứng dụng GSP HS với sự trợ giúp của CNTT như một công

cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề Ở đây MTĐT được coi là phương tiệntrung gian giữa HS và mô hình của thế giới thực MTĐT với phần mềm GSPcho phép HS có một công cụ quan sát trực quan là các mô hình HS quan sátvới các mô hình, nhận thức về biểu hiện của mô hình trong các trạng thái khácnhau để từ đó phát hiện ra những quy luật.[19, tr.28]

Đặc biệt, GV có thể sử dụng ngay giao diện của phần mềm GSP để

không cần dùng các phần mềm dùng để trình chiều khác như Powerpoint Bởi

vì GSP cho phép tạo ra các trang khác nhau (mỗi trang này giống như mộtslide trong Powerpoint) có thể chọn màu nền tùy thích hoặc có thể chènnhững bức tranh làm nền cho trang đó Để tạo ra một hệ thống những trang

này ta làm như sau: trước hết chúng ta chọn File/Document Options khi đó

hiện lên hộp thoại:

Trên hình vẽ ta thấy GSP đã mặc định tạo ra trong file sketch củachúng ta một trang có tên là 1 Bây giờ chúng ta có thể đặt tên cho mỗi trang

của mình tại Page Name và sử dụng Add Page để thêm trang mới vào (Blank Page), sao lại trang đang có (Dupcalite), hoặc bỏ đi một trang nào đó (Remove) Giả sử ta đã có lựa chọn như sau:

có tên tương ứng Chúng ta có thể chuyển tới các trang khác nhau bằng cáchkích vào tờn cỏc trang ở góc dưới bên trái cửa sổ sketch.

Như trong hình vẽ này ta đang ở tom tat Tuy nhiên nếu muốn liên kết các trang này với nhau bằng nút lệnh (chẳng hạn như nút Back hay Next ở

mỗi trang) thì GSP cũng hỗ trợ điều đó Để tạo liên kết trang 2 với các trang

khác: trang 1, trang 2, trang 3, ket luan, đang ở tom tat ta chọn Edit/Action button/Link, khi đó hiện lên hộp thoại sau:

Ở đây ta có thể chọn tom tat liên kết với trang nào tùy ý, trong hình vẽ mặc định là trang 1, nếu chúng ta chọn trang 1 thì chọn Label (nhãn) để điền

nhãn cho nút lệnh đang tạo

Chọn OK để tạo nút lệnh liên kết tom tat với trang 1 Ta được một nút

Nếu không muốn liên kết tom tat với trang trang 1 thì chúng ta kích vào vị trí nút tom tat để chọn trang liên kết:

Sau đó chọn Label để chọn nhãn, sau cùng chọn OK Chú ý rằng

chúng ta có thể đánh tiếng Việt cho nhãn này nếu muốn

Bây giờ chúng ta sẽ chọn những màu nền, và chốn cỏc bức tranh vàotrong file sketch tương ứng Trước hết với mỗi trang để chọn màu nền cho

trang ta chọn Edit/Preferences/Color:

Trên bảng Color này cho phép ta điều chỉnh màu: các điểm (Points),

trang 1 trang 2 trang 3 ket luan

vào ô màu của Background, chọn màu chúng ta muốn ở đây Sau đó chọn

OK ta có màu nền của trang vừa chọn:

Bây giờ để soạn thảo văn bản trên nền trang này, chúng ta chọn công

cụ text Dùng chuột kéo một hình chữ nhật trên nền của trang Sử dụng

công cụ Text với thanh điều khiển (Text Palette) để chọn phông chữ, điều

chỉnh cỡ chữ, kiểu chữ, màu sắc, và chèn một số kí hiệu Toán học cần thiết

Ta cũng có thể sử dụng một số hiệu ứng của GSP để việc trình chiếuhiệu quả hơn bằng việc tạo cỏc nỳt lệnh điều khiển các đối tượng hình học.Phần mềm cho phép tạo 3 loại nút điều khiển sau:

• Nút làm ẩn/hiện (Hide/Show) đối tượng hình học và những đoạn văn bản

- Chức năng: Thực hiện việc làm ẩn/hiện các đối tượng xác định

trước trờn hỡnh Bấm lần 1: hiện, bấm lần 2: ẩn, lần 3: hiện,

- Cách làm: Trước hết ta chọn đối tượng cần cho ẩn/hiện Sau đó

chọn Edit/Action Buttons/Hide/Show Ta được nút lệnh ẩn/hiện

như sau: Nếu muốn đổi tên nút hoặc đặt tiếng Việt

cho nhãn của lệnh này, kích chuột phải vào nút lệnh chọn Label Action Button Sau đó đặt lại tên và chọn phông chữ phù hợp Để

ẩn hiện đối tượng được chọn ta chỉ cần kích vào nút lệnh này

• Nút điều khiển chuyển động của các đối tượng (Animate)

- Chức năng: Tạo cỏc nỳt lệnh điều khiển sự chuyển động của

một hoặc một nhóm đối tượng

- Cách làm: Trước hết ta chọn các đối tượng, thực hiện lệnh

Edit/Action Buttons/Animate Gõ tờn nỳt lệnh tại vị trí Label, sau đó nhấn OK.

• Nút tạo chuyển động theo hướng và đích cố định (Movement)

- Chức năng: Tạo cỏc nỳt lệnh điều khiển sự chuyển động có mục

đích của đối tượng Bản chất của nút lệnh này là điều khiển 1

điểm chuyển động đến 1 vị trí khỏc trờn màn hình.

- Cách làm: Chọn 1 hoặc nhiều cặp điểm Thực hiện lệnh

Edit/Action buttons/Movement Nhập tờn nỳt tại vị trí Label,

Bây giờ nếu muốn copy một bức tranh vào một trang của GSP thì talàm như sau: mở bức tranh đó, chọn bức tranh kích chuột phải vào bức tranh

chọn Copy Tiếp theo ta mở trang 1 rồi kích chuột phải vào một điểm bất kỡ trờn nền của trang 1 chọn Paste Picture ta được một bức tranh ở trang 1 của

2.2 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GSP TRỢ GIÚP DẠY HỌC KHÁI NIỆM

Trong môn Toán, việc dạy học khái niệm Toán học có vị trí quan trọnghàng đầu Việc hình thành một hệ thống khái niệm Toán học là nền tảng củatoàn bộ kiến thức toán học của HS, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng

hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển nănglực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho người học.

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [9, tr.179], việc dạy họckhái niệm ở trường phổ thông phải dần dần làm cho HS đạt được các yêu cầusau:

a Nắm vững các đặc trưng cho một khái niệm.

b Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không Đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước.

c Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.

d Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.

e Nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.

Người ta thường nói rằng một hình vẽ có giá trị bằng một ngàn từ, đặcbiệt là hình vẽ động Phần mềm GSP sẽ giúp cho các em tiếp cận và khám phácác khái niệm trong chương Vectơ một cách rất sinh động và trực quan quacác mô hình Các mô hình này được vẽ bởi phần mềm GSP sẽ giỳp cỏc emhình dung được các khái niệm bằng nhau, cùng hướng, ngược hướng của cácvectơ một cách rõ ràng Nó là cơ sở để các em hiểu sâu sắc về khái niệm các

phép toán trờn cỏc vectơ: phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, tích của một vectơ với một số.

Ví dụ 1: Khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai

vectơ bằng nhau

- Đầu tiên để mở đầu cho khái niệm vectơ, GV đưa ra mô hình máybay chuyển động đến đích, điều chỉnh hướng gió và động cơ saocho máy bay bay đến đích.

- Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGKNC – tr.4) từ đó hình thành nên kháiniệm vectơ

- Để tiếp cận khái niệm vectơ – không ta mô tả bằng hình vẽ một chất

điểm A chuyển động đều với vận tốc không đổi, còn chất điểm B chuyển động chậm dần đều từ B đến D.

HĐ2: Hoạt động hình thành khái niệm

Vì những lý do sư phạm mà một số khái niệm cơ bản: vectơ, hướng củavectơ, quan hệ cùng hướng, ngược hướng trong SGK không được đề cập mộtcách tường minh mà chỉ mô tả dựa vào trực giác và kinh nghiệm sống Nhờcác mô hình trực quan trên, GV có thể cung cấp đầy đủ cho HS những biểutượng trực quan và những ví dụ thực tế giúp HS dễ dàng khắc sâu bản chấtcủa các khái niệm trong một thời gian ngắn

- Khái niệm vectơ

- Khái niệm vectơ – không

- Khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng

- Hai vectơ bằng nhau

HĐ3: Hoạt động củng cố khái niệm

• Hoạt động nhận dạng các khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau:

- Dùng chuột di chuyển các vectơ ở bên phải xem vectơ nào cùng

phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng vectơ ar Tương tự chocác vectơ ; ; ; ; b c d e fr r r r ur

- Dùng chuột di chuyển các vectơ để kiểm tra xem cú cỏc cặp vectơ nào bằng nhau? cùng hướng? ngược hướng? có độ dài bằng nhau?

• Hoạt động thể hiện các khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau:

- Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ 0r, đôi một bằng nhau, có điểm đầu

và điểm cuối lấy trong 6 điểm A, B, C, D, E, F.

- Có thể viết AG GDuuur uuur= hay không? Tại sao?

- Cho vectơ ar và một điểm O Hãy dựng vectơ OAuuur sao cho:OA auuur r=

Ví dụ 2: Khái niệm tổng của hai vectơ

Lần đầu tiên HS được học cỏch tớnh tổng của hai đối tượng không phải

là các số nhưng lại có tính chất tương tự các số nên chắc chắn HS sẽ gặp khókhăn Chúng ta sẽ giúp HS hình thành khái niệm tổng của hai vectơ bằng conđường quy nạp

HĐ1: Hoạt động tiếp cận khái niệm

- Cho HS quan sát hình vẽ SGK (hoặc mô tả bằng vật cho HS quan

sát)

- GV đọc hoặc chiếu câu hỏi ?1 [14, tr.10].

- GV dùng ngôn ngữ của phép tịnh tiến để dẫn dắt HS đi đến khái niệm tổng của hai vectơ (GV không định nghĩa chính xác phép tịnh tiến là gì, chỉ mô tả một cách nôm na, đời thường)

- HS phát hiện vấn đề mới: tịnh tiến theo vectơ ACuuur “bằng” tịnh tiến

theo vectơ ABuuur rồi tịnh tiến theo vectơ BCuuur

- GV: Trong toán học, những điều trình bày trên được nói một cách

ngắn gọn: Vectơ ACuuur là tổng của hai vectơ ABuuur và BCuuur.

HĐ2: Hoạt động hình thành và phát biểu khái niệm

C' B'

A'

A

- Cho hai vectơ ar và br, hai điểm A và A' tùy ý.

- Kớch nút tong1 (tổng 1), ta thấy từ điểm A, trên màn hình xuất hiện

vectơ AB auuur r= , rồi từ B xuất hiện vectơ BC buuur r= , xuất hiện vectơ ACuuur

- Kớch nút tong2 (tổng 2), ta thấy từ điểm A', trên màn hình xuất hiện

vectơ ' 'uuuuur rA B =a , rồi từ B' xuất hiện vectơ ' ' B Cuuuuur r=b, xuất hiện vectơ

AC

uuur

Có nhận xét gì về hai vectơ ACuuur và ' 'uuuuurA C

? (HS chỉ nhận xétkhông cần chứng minh)

- GV dùng chuột di chuyển điểm A' trùng với A để HS thấy rõ AC

uuur

= ' 'uuuuurA C

- Hai vectơ ACuuur và ' 'uuuuurA C

dựng được có phụ thuộc vào việc chọn

điểm A hay A' không?

- GV hình thành định nghĩa vectơ tổng của hai vectơ ar và br, kí hiệu:

A

- GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm: chú ý từ ngữ: “nào đú”

- Từ đó, để việc xác định vectơ tổng a br r+ một cách đơn giản hơn ta

nên chọn vị trí điểm A ở đâu? (Nếu HS chưa trả lời được, GV đặt câu hỏi: Nếu lấy điểm A trùng với điểm đầu của vectơ ar, thì việc

xác định vectơ tổng a br r+ có đơn giản hơn không?)

- Từ đó có nhận xét: Ta có thể lấy điểm A trùng với điểm đầu của vectơ ar?

HĐ3: Hoạt động củng cố khái niệm

• Hoạt động nhận dạng khái niệm vectơ tổng:

Bài 1: Cho hai vectơ ur và vr như hình vẽ:

Vectơ u vr r+ được vẽ đúng ở hình nào sau đây?

• Hoạt động thể hiện khái niệm vectơ tổng:

a AC CBuuur uuur+ b CB BAuuur uuur+ c AB CBuuur uuur+ d AC BCuuur uuur+

Bài 3: Hãy vẽ hình bình hành ABCD với tâm O (O là giao điểm của hai

đường chéo) Hãy viết vectơ ABuuur dưới dạng tổng của hai vectơ mà các điểm

mút của chúng được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O.

Ví dụ 3: Khái niệm tích của một vectơ với một số.

HĐ1: Hoạt động dẫn vào khái niệm

Ta đã biết thế nào là tổng của hai vectơ ar và br với , a br r

bất kì

Trường hợp đặc biệt a br r= , ta được ar cộng với chính nó Xác định độ

dài và hướng của vectơ a ar r+ ?

• Yêu cầu HS thực hiện phép cộng vectơ ABuuur với chính nó

- So sánh độ dài, phương và hướng của vectơ ABuuur với vectơ vừa có?

- Cộng nhiều lần vectơ ABuuur với nhau thì làm như thế nào?

- Cộng vectơ ABuuur với một nửa vectơ ABuuur thì làm như thế nào?

a

a

a

a+a Reset

B''

B' B

O A

• Kéo k, quan sát vectơ u kar= r khi thay đổi giá trị của k?

- Rê k sang trái, phải để thay đổi vectơ ur, rê điểm ngọn của vectơ ar,

có nhận xét gì về mối liên hệ giữa vectơ ar và vectơ ur?

- Nhấn nút Vitri 1, khi đó vectơ ur bằng số thực nào nhân với vectơ ar

? Câu hỏi tương tự khi nhấn nút Vitri 2, Vitri 3.

- Khi vectơ ar bằng vectơ 0r, lúc đó vectơ ur thế nào? (rê điểm đầuđến điểm cuối hoặc nhấn nút vectơ ar r=0.

- Nhấn nút Show kq để kiểm tra các dự đoán

- GV hỏi: Khi số thực k là số nguyên âm, nhận xét gì về hướng và độ

lớn của vectơ ur?

HĐ2: Hoạt động hình thành và phát biểu khái niệm

- Cho số thực k và vectơ ar, kéo rê k, nhận xét gì về hướng và độ lớn của vectơ kar?