Chuyên đề 6 quản lý danh mục đầu tư

Một số giả định của lý thuyết DMĐT* Hầu hết nhà đầu t đều mong muốn đạt đ ợc mức lợi suất tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục... Mức ngại rủi ro• Mức ngại rủi ro: phản ánh mức đ

Chuyên đề 6

Lý thuyết danh mục đầu tư

và quản lý DMĐT

1

Một số giả định của lý thuyết DMĐT

* Hầu hết nhà đầu t đều mong muốn đạt đ

ợc mức lợi suất tối đa ứng với mỗi mức

rủi ro của danh mục.

* Về cơ bản, các nhà đầu t đều không muốn

gặp rủi ro

 “Bất cứ một nhà đầu t hợp lý nào cũng có

một mức ngại rủi ro nhất định khi đầu t ”

Mức ngại rủi ro

• Mức ngại rủi ro: phản ánh mức độ chấp

nhận rủi ro của nhà đầu tư trong mối tương quan giữa mức sinh lời và rủi ro của DMĐT – Risk averse: nhà đầu tư ngại rủi ro

– Risk neutral: nhà đầu tư trung dung với rủi ro – Risk seeking: nhà đầu tư yêu thích rủi ro

• Mối tương quan giữa mức ngại rủi ro, lợi suất ước tính với mức độ rủi ro được lượng

hóa bằng hàm hữu dụng

3

Hàm hữu dụng

• Công thức

U = E(r) - 0.005A2

Trong đó:

U: Giá trị hữu dụng

A: Mức ngại rủi ro của nhà đầu t

E(r): Lợi suất ớc tính

: Độ lệch chuẩn của lợi suất ớc tính (rủi ro)

0.005: Hằng số quy ớc

0.005A2 : Yêu cầu bù đắp rủi ro của nhà đầu t

4

Hµm h÷u dông

• Mức ngại rủi ro của nhà đầu tư (A)

–A=0: trung dung với rủi ro

–A<0: thích rủi ro

• Lý thuyết tài chính cho rằng NĐT phần

lớn là những NĐT thông thường nên đều ngại rủi ro và do vậy mối quan hệ giữa rủi ro và mức sinh lời được xây dựng trên cơ sở tâm lý số đông này

5

Hµm h÷u dông

• VD: Một tài sản rủi ro có hai khả năng đưa lại hai

kết quả khác nhau Lãi suất phi rủi ro 5%

– Khả năng 1: xảy ra với xác suất khoảng 0.6, mức sinh lời là 50%

– Khả năng 1: xảy ra với xác suất khoảng 0.4, mức sinh lời giảm xuống là -20%

• Với xác suất như trên ta có:

– Mức sinh lời dự kiến là: 0.6 x 50% + 0.4 x (-20%) = 22%

– Phương sai: 0.6 (50-22) 2 + 0.4 (-20-22) 2 = 1,176

– SD = 34.3%

6

Hµm h÷u dông

• Nếu A = 3, thì U = 22 - 0.005x3x1,176 = 4.36 thấp hơn U (phi rủi ro) = 5-0.005x3x0 =5

Do đó nhà đầu tư thích tài sản phi rủi ro hơn

• Nếu A = 2, khi đó U (tài sản rủi ro) = 22 - 0.005x2x1,176 = 10.24, lớn hơn 5

Khi đó, nhà đầu tư sẽ chọn phương án tài sản

Hµm h÷u dông

• Mức bù rủi ro:

– Là phần chênh lệch mức sinh lời của một

cơ hội đầu tư rủi ro và phi rủi ro

– Số trừ của lợi suất ước tính khi tính giá trị hữu dụng trên được coi là mức bù rủi ro:

Hµm h÷u dông

• Ví dụ: một nhà đầu tư có khả năng lựa chọn một trong hai cơ hội đầu tư sau:

9

Cơ hội đầu tư A (đầu tư phi rủi ro) Cơ hội đầu tư B (Đầu tư rủi ro)

hữu dụng của vốn đầu tư khác nhau

Đường bàng quan của nhà đầu tư

10

A>0 E(R) = U + Aδ 2 A<0

E(R) = U – A A δ 2

A =0 E(R) = U

Đường bàng quan của nhà đầu tư

Đường bàng quan của nhà đầu tư

-Đường bàng quan có điểm hữu dụng cao nhất nằm xa nhất về phía trên bên trái

- Những người đầu tư có mức rủi ro khác nhau sẽ có các đường cong bàng quan

phân bổ ở các vị trí khác nhau về phía cùng II hoặc III

- Độ dốc của đường bàng quan phụ thuộc vào hệ số A Hệ số A càng lớn, đường

bàng quan càng dốc, phản ánh mức bù rủi ro lớn hơn và CE cao hơn 12

Đo lường rủi ro của một tài sản

1 Mức sinh lời của một tài sản

i



Đo lường rủi ro của một tài sản

• Vớ dụ: Giả sử c phi u PVD hiện tại là 98.000 /cp, để dự ổ phiếu PVD hiện tại là 98.000đ/cp, để dự ếu PVD hiện tại là 98.000đ/cp, để dự đ/cp, để dự

đoán đ ợc giá c phi u này vào 6 tháng sau, bằng ph ơng ổ phiếu PVD hiện tại là 98.000đ/cp, để dự ếu PVD hiện tại là 98.000đ/cp, để dự pháp điều tra một số chuyên gia phân tích chứng khoán, chúng ta có t liệu nh sau:

a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng khi đầu t vào PVD

b Hãy dự báo mức độ rủi ro khi đầu t vào PVD

PVD 6 tháng sau Số ng ời dự đoán

Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư

w i : Tû träng vèn ®Çu t vµo tµi s¶n thø i

E(r i ): Lîi suÊt ®Çu t cña tµi s¶n thø i (i=1;n)

16

Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư

• Rủi ro của danh mục đầu tư gồm hai chứng khoán

P 2 = wA 2 A 2

+ wB 2 B 2

+ 2wAwBCov(rA,rB)

B A B

A B

B A

B iB

A iA

i B

Cov

1

Hệ số tớch sai (Covariance of returns)

• Công thức:

Covij = Pi [Ri - E(Ri)][Rj - E(Rj)]

• Tích sai là một hệ số đo l ờng về mối t ơng quan giữa mức độ biến động rủi ro của 2 chứng khoán khác nhau

– Cov > 0: L i su t/giá 2 CK bi n ợi suất/giá 2 CK biến động cùng chiều ất/giá 2 CK biến động cùng chiều ếu PVD hiện tại là 98.000đ/cp, để dự đ/cp, để dự ộng cùng chiều ng cùng chiều

– Cov < 0: L i su t/giá 2 CK bi n ợi suất/giá 2 CK biến động cùng chiều ất/giá 2 CK biến động cùng chiều ếu PVD hiện tại là 98.000đ/cp, để dự đ/cp, để dự ộng cùng chiều ng ng c chiều ợi suất/giá 2 CK biến động cùng chiều

18

Hệ số t ơng quan (Correlation coefficient – A  hay COR)

• Công thức:

(-1    1)

•  < 0: phản ánh sự biến động ng ợc chiều của 2 CK

•  = +1: 2 CK có dao động hoàn toàn giống nhau

•  = -1: 2 Ck có quan hệ hoàn toàn ng ợc chiều

•  = 0 : 2 Ck không có quan hệ t ơng quan

ij)

19

Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư

• Ví dụ: Một danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu

Candy và sugar như sau:

• Giả sử tỷ trọng đầu tư vào hai tài sản là như nhau,

tính mức rủi ro của danh mục đầu tư này

Bullish market Bearisk market Sugar crisis

) r

, r

( Cov w

w 2

) r

, r ( Cov w

w 2

) r

, r ( Cov w

w 2

w w

w

3 2

3 2

3 1

3 1

2 1

2 1

2 3

2 3

2 2

2 2

2 1

2 1

Rủi ro của DMĐT

• Trong đú:

– σ port = độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

– w i = tỷ trọng của tài sản i trong danh mục đầu tư

– σ 2i = phương sai mức sinh lời của tài sản i

– Cov i j) = hệ số tớch sai giữa mức sinh lời của tài sản i và j)

 RR của những CK riêng lẻ trong DMĐT cần phải đ ợc đo l ờng trong hiệu quả tác động của chúng với toàn bộ DMĐT

n i

n j

j i

j i

i i

2 2



Gi¶i thÝch b»ng ma trËn

…

n

1 w 1 2 1 2 w 1 w 2 cov(R 1 ,R 2 ) w 1 w 3 cov(R 1 ,R 3 ) w 1 w N cov(R 1 ,R N )

2 w 2 w 1 cov(R 2 ,R 1 ) w 2 2 2 2 w 2 w 3 cov(R 2 ,R 3 ) w 2 w N cov(R 2 ,R N )

3 w 3 w 1 cov(R 3 ,R 1 ) w 3 w 2 cov(R 3 ,R 2 ) w 3 2 3 2 w 3 w N cov(R 3 ,R N )

… + w

… + w. … + w… + w… + w… + w… + w… + w … + w… + w… + w… + w… + w … + w… + w… + w… + w… + w … + w … + w … + w… + w… + w… + w… + w

n w N w 1 cov(R N ,R 1 ) w N w 2 cov(R N ,R 2 ) w N w 3 cov(R N ,R 3 ) w n 2 n 2

Ví dụ

Một DMđT gồm 30% đầu t vào CP X và 70% đầu t vào CP Y với lợi suất ớc tính, độ lệch chuẩn và hệ số t ơng quan của hai loại cổ phiếu này lần l ợt là: 30%; 15%; 20%; 5% và -0.86.

1 Hỏi với mức độ chấp nhận rủi ro tối đa bằng bao nhiêu nđt sẽ đầu t vào DMRR này nếu LSPRR trên thị tr ờng là 10%.

2 Nếu đầu t vào DMRR trên, tính tỷ trọng của từng loại cổ phiếu để DM có rủi ro nhỏ nhất? Khi đó rủi ro của DM là bao nhiêu?

III Lý thuyết lựa chọn DM tối u theo

mô hình Markowitz

Mục đích nghiên cứu: Trả lời câu hỏi cơ bản của đầu t CK:

• Đâu là ph ơng án đầu t mang lại lợi

nhuận cao nhất tại một mức rủi ro nhất

định?

• Hay: Làm thế nào lựa chọn các TS để có

một DMĐT tối u bằng cách thay đổi tỷ trọng đầu t giữa các tài sản?

§ êng cong hiÖu qu¶ cña DM§T

• Đường cong hiệu hiệu quả biểu diễn tập hợp các DMĐT có MSL tối đa hóa ứng với mỗi mức rủi ro nhất định, hoặc có mức rủi ro được tối thiểu hóa ứng với mỗi mức sinh lời nhất định

27

Đường cong hiệu quả

Đường cong hiệu quả

MV

§ êng cong HiÖu qu¶

§ êng cong hiÖu qu¶ víi hÖ sè t ¬ng

§ êng cong hiÖu qu¶ cña DM§T

nhiÒu chøng kho¸n rñi ro

DM tèi u Markowitz

MV

§ êng cong HiÖu qu¶

§å thÞ 6

X XX

X X

X



E(r)

A

* Nguyên tắc lựa chọn DM

chứng khoán rủi ro tối u

(1) Tìm tập hợp các DMĐT tối u

nằm trên đ ờng biên hiệu quả

(2) Điểm tiếp xúc giữa đ ờng bàng

quan và đ ờng biên hiệu quả (điểm

0 trên đồ thị) chính là định vị DMĐT tối u của nhà đầu t đó

Lùa chän danh môc hçn hîp

tèi u

DM hçn hîp tèi u lµ DM§T tèi u cña nhiÒu

TS rñi ro vµ TS phi rñi ro

V× sao l¹i kÕt hîp víi TS phi rñi ro?

V× TS phi RR cã thÓ lµm gi¶m RR cña

* § êng ph©n bæ vèn (CAL)

( Capital Alocation Line)

- Nhµ ®Çu t chØ cã thÓ ®Çu t trong sè vèn hiÖn cã

- Ph©n bæ vèn nh thÕ nµo cho hîp

lý, c¸c DM§T cã thÓ lùa chän sÏ chØ n»m trªn ® êng ph©n bæ vèn

Lựa chọn danh mục hỗn hợp tối u

(Sự di chuyển trên đ ờng CAL phụ thuộc vào độ chấp nhận rủi ro của từng nhà đầu t )

R(f) E(r)

Đường thị trường vốn - CML

• Đường CAL phản ánh sự kết hợp giữa

tài sản phi rủi ro và danh mục tài sản rủi ro

• Khi danh mục tài sản rủi ro này là

danh mục thị trường M thì đường CAL trở thành đường CML

35

• Trong khi tất cả các nhà đầu t đều đầu t vào danh

mục thị tr ờng, vị trí chính xác trên đ ờng CML phụ thuộc vào mức yêu thích rủi ro của từng NĐT.

Đ ờng thị tr ờng vốn CML

• Nhà đầu t ngại rủi ro sẽ cho vay một phần (đầu t tài sản phi rủi ro) và đầu t phần còn lại vào danh mục thị tr ờng

• Nhà đầu t yêu thích rủi ro có thể sẽ đi vay tại lãi suất phi rủi ro và đầu t toàn bộ vào tài sản rủi ro (danh mục thị tr ờng)

• Do vậy, quyết định đầu t (ví dụ đầu t vào danh mục M) độc lập với quyết định tài chính (bao nhiêu vốn đ ợc phân bổ vào M, bao nhiêu đ ợc phân bổ vào tài sản phi rủi ro) Tobin gọi đây là định lý phân chia

38

Quy trình xác định danh mục đầu tư tối ưu

• Bước 1: Xác định đường cong hiệu quả

• Bước 2: Xác định danh mục rủi ro tối ưu

P tại tiếp điểm của đường CAL với đường cong hiệu quả

• Bước 3: Xác định danh mục đầu tư tối ưu

trên cơ sở mức ngại rủi ro của nhà đầu tư

39

Chiến l ợc quản lý danh mục đầu t

• Quản lý DMĐT chủ động

• Quản lý DMĐT thụ động