sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn toán lớp 11

Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 24 có ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng

NGUYỄN HƯƠNG LAN

SỬ DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC

MÔN TOÁN LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2013

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

- -

NGUYỄN HƯƠNG LAN

SỬ DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC

MÔN TOÁN LỚP 11

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy môn Toán

Mã số: 60140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ THỊ THÁI

THÁI NGUYÊN - 2013

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Nguyễn Hương Lan

LỜI CẢM ƠN

Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn PGS.TS.Vũ Thị Thái, người trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo em trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn phương pháp dạy học đã truyền thụ cho em những kiến thức quý báu về phương pháp dạy học môn Toán

Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô đặc biệt là các thầy

cô giảng dạy bộ môn Toán và các học sinh hai lớp 11B và 11Ctrường THPT Việt Bắc đã tạo điều kiện giúp đỡ để em hoàn thành quá trình thực nghiệm

Em xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ em trong thời gian học tập và nghiên cứu

Thái Nguyên, tháng 3 năm 2013

Tác giả

Nguyễn Hương Lan

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Những cụm từ viết tắt trong luận văn v

Danh mục các bảng vi

Danh mục các biểu vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc luận văn 3

Chương 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Một số phương pháp dạy học tích cực 4

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 4

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trung học phổ thông 5

1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực 10

1.2 Một số kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh 17

1.2.1 Mô hình quan điểm dạy học - phương pháp dạy học - kĩ thuật dạy học 17

1.2.2 Một số kĩ thuật dạy học tích cực 18

1.3 Thực tế áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học Toán ở trường THPT 20

1.4 Chương trình sách giáo khoa và thực trạng dạy Toán lớp 11 THPT 21

1.4.1 Đặc điểm chương trình sách giáo khoa lớp 11 21

1.4.2 Thực trạng dạy Toán lớp 11 THPT 22

Kết luận chương 1 23

Chương 2 SỬ DỤNG MỘT SỐ KỸ THUẬT DẠY HỌCTÍCH

CỰC VÀO THIẾT KẾ BÀI GIẢNG MÔN TOÁNLỚP

11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 24

2.1 Một số tiêu chí để lựa chọn các kĩ thuật dạy học 24

2.2 Một số kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng trong thiết kế bài giảng môn Toán lớp 11 24

2.2.1 Kĩ thuật (XYZ) 24

2.2.2 Kĩ thuật 3 lần 3 26

2.2.3.Kĩ thuật khăn phủ bàn 29

2.2.4 Kĩ thuật lược đồ tư duy 32

2.2.5 Kĩ thuật KWL 36

2.3 Kế hoạch dạy học một số nội dung trong chương trình toán lớp 11 sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực 38

2.3.1 Giáo án 1 38

2.3.2 Giáo án 2 47

2.3.3 Giáo án 3 53

Kết luận chương 2 64

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 65

3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 65

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 68

3.4.1 Đánh giá về mặt định tính 68

3.4.2 Đánh giá về mặt định lượng 69

Kết luận chương 3 72

KẾT LUẬN 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Kết quả học tập môn Toán ở lớp 10 của học sinh hai lớp

11B và 11C trường THPT Việt Bắc 65

Bảng 3.2: Kết quả học tập của học sinh hai lớp 11B và 11C 69

Bảng 3.3: Số liệu thống kê của lớp 11B 70

Bảng 3.4: Số liệu thống kê của lớp 11C 71

Bảng 3.5: Kết quả số liệu thống kê của hai lớp 11B và 11C 71

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1: Kĩ thuật “khăn phủ bàn” 29Hình 3.1: Tỷ lệ phần trăm kết quả học tập môn Toán ở lớp 10 của học

sinh hai lớp 11B và 11C trường THPT Việt Bắc 66Hình 3.2: Tỷ lệ phần trăm kết quả học tập nội dung giới hạn của hàm

số của học sinh hai lớp 11Bvà 11C 70

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệp CNH - HĐH đất nước, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học công nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Cùng với thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học

Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 24 có ghi: "Phương pháp giáo dục

phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác

động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh

Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay Tinh thần cơ bản của định hướng này là: Phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Định hướng có thể gọi tắt là định hướng “hoạt động hoá người học”

Việc vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học có ý nghĩa đặc biệt trong việc phát huy sự tham gia tích cực của học sinh vào quá trình dạy học, kích thích tư duy sáng tạo và sự cộng tác làm việc của học sinh Áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong hoạt động dạy học là một hướng đang nhận được sự quan tâm của các nhà giáo dục và nhiều các thầy cô giáo, tích cực góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, đặc biệt là giáo dục và đào tạo phổ thông

Nội dung môn Toán lớp 11 được xây dựng theo quan điểm hiện đại, thực tiễn và có nhiều nội dung có thể vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào việc dạy học

Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THPT chúng tôi chọn đề tài là:

“Sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy họcmôn Toán lớp 11”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT và khả năng vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học, xây dựng kế hoạch vận dụng kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học môn Toán lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu lý luận về Phương pháp dạy học tích cực và kĩ thuật dạy học tích cực

- Tìm hiểu thực trạng việc khai thác các kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học Toán ở trường THPT

- Lựa chọn một số kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy môn Toán lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở trường THPT Việt Bắc Lạng Sơn

4 Giả thuyết khoa học

Nếu biết khai thác tốt những kĩ thuật dạy học tích cực, thì sẽ tạo được hứng thú học tập cho học sinh, phát huy tính tích cực, sáng tạo và khả năng hợp tác cũng như tự nghiên cứu của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở phổ thông

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới tâm lí học sinh THPT, tới đổi mới phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học tích cực

- Phương pháp điều tra, quan sát: Tổ chức và điều tra về thực trạng sử dụng các kĩ thuật dạy học ở một số trường THPT tỉnh Lạng Sơn

- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các chuyên gia giáo dục về kĩ thuật dạy học tích cực

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: dạy thử nghiệm trực tiếp trên lớp

6 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm ba chương:

- Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

- Chương 2: Sử dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn Toán lớp 11 trung học phổ thông

- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và hoạt động của trò, môi trường giáo dục… Trong đó PPDH là thành tố trung tâm, giáo viên phải am hiểu sâu sắc nội dung dạy học, làm chủ kiến thức, biết chế biến nó theo ý đồ sư phạm và biết cách truyền tải nó đến với học sinh Mặt khác học sinh là chủ thể trong học tập và tu dưỡng Chủ thể phải tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập

Đổi mới PPDH cần phải được xác định như một trách nhiệm cụ thể của toàn thể giáo viên, học sinh, cán bộ quản lý và cán bộ phục vụ giáo dục trong nhà trường, chứ không phải chỉ là việc riêng của giáo viên đứng lớp, mặc cho

họ là những người trực tiếp tổ chức tiến hành và điều khiển từngbài học, tiết học, lớp học với học sinh của mình

Việc đổi mới PPDH rất nên coi trọng, tuy nhiênkhông vì thế mà luôn bị

ám ảnh dẫn đến nặng nề trong công tác chuyên môn và đời sống thường ngày

ở trường, ở tổ chuyên môn Đổi mới PPDH với mục tiêu gần gũi là chuyển học sinh từ học thụ động sang học chủ động, tích cực là một quá trình đòi hỏi

sự nỗ lực, kiên trì và cả sự dũng cảm của mỗi cán bộ, giáo viên Không vì chạy theo thành tích mà làm vội, làm ẩu, nhìn vào đổi mới để làm những công việc không đáng phải làm Việc đổi mới vừa có thể diễn ra đồng loạt, vừa có thể bắt đầu trọng điểm từ những yếu tố cốt lõi, tiền đề, có thể diễn ra trong toàn thể giáo viên, nhưng cũng có thể bắt đầu từ một số giáo viên có năng lực

và kinh nghiệm dạy học, sau đó mở rộng dần

Việc sử dụng công nghệ thông tin chỉ là một trong những biện pháp đổi mới PPDH Công nghệ thông tin cũng chỉ là một loại phương tiện dạy học Việc sử dụng chúng đạt hiệu quả hay không, có tác dụng thiết thực đến đổi mới PPDH hay không tùy thuộc vào cách dạy của từng giáo viên cụ thể Nếu

sử dụng loại phương tiện hiện đại này để thuyết trình bài học, thay cho việc ghi bảng của giáo viên thì vẫn là cách dạy cũ làm cho học sinh thụ động trong học tập Việc sử dụng công nghệ thông tin để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập, thông qua tổ chức hợp lý hoạt động nhận thức của học sinh là biện pháp đẩy nhanh việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông, nâng cao chất lượng bài học

ĐổimớiPPDH là nhucầu tất yếu của giáo viên, bởi vì đổimới là sự cải tiến, nâng cao chất lượng PPDH đang sử dụng để đóng góp nâng cao chất lượng hiệu quả của việc dạyhọc, là sự bổ sung, phối hợp nhiều PPDH để khắc phục mặt hạn chế của phươngpháp đã và đang sử dụng nhằm đạt mục tiêu dạyhọc, là thay đổiphươngpháp đã và đang sử dụng bằng phươngpháp ưu việt hơn, đem lại hiệu quả dạyhọc cao hơn Vì thế, đổimớiPPDH được xác định trong các văn kiện của Đảng, Nhà nước mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đang chỉ đạo triển khai nhằm đáp ứng yêu cầu của mục tiêu và nội dung giáo dục mới

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trung học phổ thông

Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong Nghị quyết Trung ương 4 khoá VII (01/1993), Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII (12/1996), được thể chế hoá trong Luật Giáo dục, được cụ thể hoá trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt chỉ thị số 14 (4 - 1999)

Luật Giáo dục, điều 28.2,[8] đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học và bồi dưỡng phương pháp tự học,

khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

PPDH hiện nay không thể tiếp tục truyền thụ theo kiểu áp đặt một chiều

từ người dạy mà phải sử dụng phươngphápdạy tích cực, phát huy tính tích cực của học sinh Đó là đổimớiPPDH còn được gọi là “Dạyhọc hướng vào người học” hay “Dạy lấy người học làm trung tâm”

“Dạyhọc hướng vào người học” là cụm từ được dùng để xác định sự đổimới của PPDH hiện nay trong nhà trường Đó là tư tưởng, là sự định hướng cho dạy và học, phươngphápmới này khuyến khích học sinh tự học hỏi, tự phát hiện kiến thức, giáo viên đóng vai trò hướng dẫn

* Một số biện pháp đổi mới phương pháp dạy học

a) Cải tiến các PPDH truyền thống

Các PPDH truyền thống như thuyết trình, đàm thoại, luyện tập luôn là những phương pháp quan trọng trong dạy học Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống quen thuộc mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và hạn chế nhược điểm của chúng Để nâng cao hiệu quả của các PPDH này người giáo viên trước hết cần nắm vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kĩ thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành bài lên lớp, chẳng hạn như kĩ thuật mở bài, kĩ thuật trình bày, giải thích trong khi thuyết trình, kĩ thuật đặt các câu hỏi và xử lý các câu trả lời trong đàm thoại, hay kĩ thuật làm mẫu trong luyện tập Tuy nhiên, các PPDH truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế bên cạnh các PPDH truyền thống cần kết hợp sử dụng các PPDH mới, đặc biệt là những phương pháp và kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh Chẳng hạn, có thể tăng cường tính tích cực nhận thức của học sinh trong thuyết trình, đàm thoại theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề

b) Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học

Không có một phương pháp dạy học toàn năng phù hợp với mọi mục tiêu và nội dung dạy học Mỗi phương pháp và hình thức dạy học có những

ưu, nhựơc điểm và giới hạn sử dụng riêng Vì vậy việc phối hợp đa dạng các phương pháp và hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng cao chất lượng dạy học

c) Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề (hay còn là dạy học nêu vấn đề; dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực

tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề Học sinh được đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức Dạy học giải quyết vấn đềlà con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh

d) Vận dụng dạy học theo tình huống

Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học, trong đó việc dạy học được tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp Quá trình học tập được tổ chức trong một môi trường học tập tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tương tác xã hội của việc học tập

e) Vận dụng dạy học định hướng hành động

Dạy học định hướng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt động trí óc và hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với nhau Trong quá trình học tập, học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm hành động, có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân Đây là một quan điểm dạy học tích cực hoá và tiếp cận toàn thể

Vận dụng dạy học định hướng hành động có ý nghĩa quan trong cho việc thực hiện nguyên lý giáo dục kết hợp lý thuyết với thực tiễn, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội

f) Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin trong dạy học

Phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới PPDH, nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học Việc

sử dụng các phương tiện dạy học cần phù hợp với mối quan hệ giữa phương tiện dạy học và PPDH, việc trang bị các phương tiện dạy học mới cho các trường học được tăng cường Tuy nhiên các phương tiện dạy học tự tạo của giáo viên luôn có ý nghĩa quan trọng, cần được phát huy

g) Sử dụng các kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo

Kĩ thuật dạy học là những cách thức hành động của giáo viên và học sinh trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học Các KTDH là những đơn vị nhỏ nhất của PPDH Có những KTDH chung, có những kĩ thuật đặc thù của từng PPDH, ví dụ kĩ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại Ngày nay người ta chú trọng phát triển và sử dụng các KTDH phát huy tính tích cực, sáng tạo của người học như “động não”,

“tia chớp”, “bể cá”, "XYZ", “3 lần 3”

h) Tăng cường các phương pháp dạy học đặc thù bộ môn

Phương pháp dạy học có mối quan hệ biện chứng với nội dung dạy học

Vì vậy bên cạnh những phương pháp chung có thể sử dụng cho nhiều bộ môn khác nhau thì việc sử dụng các PPDH đặc thù có vai trò quan trọng trong dạy học bộ môn Các PPDH đặc thù bộ môn được xây dựng trên cơ sở lý luận dạy học bộ môn Ví dụ các PPDH học trong dạy học kĩ thuật như trình diễn vật phẩm kĩ thuật, làm mẫu thao tác, phân tích sản phẩm kĩ thuật, thiết kế kĩ thuật, lắp ráp mô hình, các dự án trong dạy học kĩ thuật Thí nghiệm là một PPDH đặc thù quan trọng của các môn khoa học tự nhiên.Dạy học Giải bài tập là PPDH đặc thù của bộ môn Toán

i) Bồi dưỡng phương pháp học tập cho học sinh

Phương pháp học tập một cách tự lực đóng vai trò quan trọng trong việc tích cực hoá, phát huy tính sáng tạo của học sinh Có những phương pháp nhận thức chung như phương pháp thu thập, xử lý, đánh giá thông tin, phương pháp tổ chức làm việc, phương pháp làm việc nhóm, có những phương pháp học tập chuyên biệt của từng bộ môn Bằng nhiều hình thức khác nhau, cần luyện tập cho học sinh các phương pháp học tập chung và các phương pháp học tập trong bộ môn

j) Cải tiến việc kiểm tra đánh giá

Đổi mới PPDH cần gắn liền với đổi mới về đánh giá quá trình dạy học cũng như đổi mới việc kiểm tra và đánh giá thành tích học tập của học sinh Cần bồi dưỡng cho học sinh những kĩ thuật thông tin phản hồi nhằm tạo điều kiện cho học sinh tham gia đánh giá và cải tiến quá trình dạy học

Định hướng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn Rất cần phát huy cao năng lực tự học, học tập suốt đời trong thời đại bùng nổ thông tin Tăng cường học tập cá thể phối hợp với hợp tác Định hướng vào người học được coi là quan điểm định hướng chung trong đổi mới PPDH Quan điểm định hướng chung cần được cụ thể hoá thông qua những quan điểm dạy học khác, như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo tình huống, dạy học định hướng hành động cũng như các phương pháp, kĩ thuật dạy học cụ thể, nhằm tăng cường hơn nữa việc gắn lí thuyết với thực tiễn, tư duy với hành động, nhà trường với xã hội Đổi mới PPDH được thực hiện theo các định hướng sau: Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông; phù hợp với nội dung dạy học cụ thể;

phù hợp với lứa tuổi học sinh; phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường; phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy - học; kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các phương pháp dạy học tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống; tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc biệt lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin

1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.1.3.1 Dạy học theo nhóm

Hiện nay, bên cạnh những phương pháp dạy học như đàm thoại, giải quyết vấn đề, dạy học theo lí thuyết tình huống v v mà lâu nay chúng ta đã công nhận là những phương pháp dạy học tích cực, những phương pháp dạy học giới thiệu dưới đây được đánh giá là khá mới mẻ nhiều yếu tố tích cực, khả thi, phù hợp với giai đoạn phát triển giáo dục hiện nay và hứa hẹn nhiều triển vọng tốt đẹp Dạy học chia nhóm được hiểu là cách dạy học, trong đó các học sinh được chia thành các nhóm nhỏ, cùng nhau nghiên cứu giải quyết các vấn đề mà giáo viên đặt ra, từ đó giúp học sinh tiếp thu được một kiến thức nhất định nào đó Nhằm giúp học sinh phát triển kĩ năng giao tiếp Phát triển năng lực nhận thức và tư duy của học sinh Phát triển nhân cách học sinh

Theo A.T.Francisco (1993): "Học tập nhóm là một phương pháp học tập mà theo phương pháp đó học viên trong nhóm trao đổi, giúp đỡ và hợp tác với nhau trong học tập"

* Bản chất của phương pháp dạy học theo nhóm

-Trong thời đại ngày nay, khi khoa học kĩ thuật ngày càng phát triển thì yêu cầu làm việc theo nhóm là cần thiết hơn bao giờ hết Đơn giản là vì không

ai hoàn hảo, làm việc theo nhóm có thể tập trung những mặt mạnh của từng người và bổ sung, hoàn thiện cho nhau những điểm yếu

- Dạy học nhóm đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học, lựa chọn những nội dung thực sự phù hợp với hoạt động nhóm và thiết

kế được các hoạt động giúp các em lĩnh hội, khám phá kiến thức mới một cách tốt nhất

- Tổ chức dạy học nhóm là một hình thức dạy học mới Đó là một trong những hình thức thực hiện tốt việc dạy học phát huy tính tích cực và tương tác của học sinh Với hình thức này, học sinh được hấp dẫn, lôi cuốn vào các hoạt động học, thu lượm kiến thức bằng chính khả năng của mình với sự giúp đỡ, hướng dẫn của giáo viên

- Phương pháp dạy học theo nhóm được sử dụng nhằm khai thác vốn kiến thức mà các em đã tích luỹ, những hiểu biết thực tế trong đời sống hoặc vận dụng kiến thức vào cuộc sống lao động sản xuất

Lợi ích của công việc dạy học nhóm

1 Giúp học sinh làm việc hợp tác

2 Cho phép học sinh học hỏi lẫn nhau

3 Khuyến khích sự tham gia của học sinh

4 Loại bỏ vết nhơ về thất bại của học sinh

5 Cho phép học sinh tôn trọng điểm yếu và điểm mạnh của người khác

6 Cho phép học sinh làm việc với nhịp độ riêng

7 Tạo điều kiện cho công việc hợp tác

8 Khuyến khích sự cùng ra quyết định

9 Tạo điều kiện cho học sinh tập làm lãnh đạo

10 Khuyến khích phát triển tính tự quản, khả năng xoay sở và tôn trọng bản thân

11 Khuyến khích tư duy cấp cao

12 Là một phương pháp đặc biệt hữu hiệu cho hoạt động giải quyết vấn đề

13 Khuyến khích học sinh giải quyết vấn đề về bất đồng quan điểm

14 Cải tiến các cuộc thảo luận và nói chuyện trong lớp

* Vai trò của giáo viên trong dạy học theo nhóm

Để đạt kết quả cao, giáo viên phải biết tổ chức nhóm, hướng dẫn cách thực hiện, phân bố thời gian hợp lý, giải đáp thắc mắc của học sinh trước khi chính thức đi vào hoạt động Khi học sinh tiến hành hoạt động, giáo viên chuyển từ vị trí người dẫn sang vị trí người giám sát Nhiệm vụ của giáo viên lúc này là nhận biết tiến trình hoạt động của các nhóm từ đó có thể có những can thiệp kịp thời để mang lại hiệu quả Muốn vậy khi giám sát hoạt động nhóm, giáo viên cần: Chú ý đến hoạt động mà giáo viên yêu cầu lớp thực hiện Không nên tranh thủ làm việc riêng khi học sinh đang thảo luận, vì như vậy học sinh sẽ không tập trung vào hoạt động Lắng nghe quá trình trao đổi của học sinh trong nhóm Từ đó giáo viên có thể có những phát hiện thú vị về khả năng đặc biệt của từng em, hướng thảo luận của từng nhóm để có điều chỉnh kịp thời Nhắc thời gian để các nhóm hoàn thành phần hoạt động của mình đúng thời gian quy định

* Vai trò của học sinh trong dạy học theo nhóm

Tích cực hoạt động nhận thức của mình, biến người học từ đối tượng tiếp thu tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức, chủ động chiếm lĩnh tri thức

và nâng cao niềm tin của mình vào việc học tập

1.1.3.2 Dạy học theo hợp đồng

Là một hình thức dạy học trong đó mỗi học sinh được giao một hoạt động học tập bao gồm các nhiệm vụ, bài tập bắt buộc và tự chọn khác nhau trong khoảng thời gian nhất định Học sinh chủ động và độc lập về thứ tự thực hiện các nhiệm vụ, thời gian cho mỗi nhiệm vụ và có lựa chọn hỗ trợ từ giáo

viên hoặc bạn bè hay không

* Đặc điểm của dạy học theo hợp đồng

Học theo hợp đồng là một hình thức dạy học mang tính cá thể hóa, tạo điều kiện phân hóa trình độ của học sinh, khuyến khích học sinh phát triển tối

đa năng lực học tập, năng lực xã hội (năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp) và

tự kiểm soát, tự đánh giá kết quả học tập của mình Hình thức dạy học này khác với việc dạy học mang tính đồng loạt cho toàn thể lớp học, cho phép giáo viên có thể quản lí và kiểm soát, thẩm định, đánh giá được năng lực học tập của mỗi học sinh Hình thức dạy học này tạo cơ hội học tập cho tất cả học sinh trong lớp theo trình độ, nhịp độ và theo năng lực

Khi yêu cầu học sinh thực hiện một số các nhiệm vụ, bài tập theo một thứ tự cố định thì chỉ có thể gọi là hình thức làm việc độc lập chứ không phải

là học theo hợp đồng Học theo hợp đồng chủ yếu phù hợp với những nội dung luyện tập, ôn tập Đối với các nội dung lý thuyết thì hợp đồng chỉ được thực hiện nếu các nhiệm vụ học tập không được yêu cầu thực hiện theo một thứ tự nhất định Học theo hợp đồng đôi khi bị nhầm với học cá nhân Tuy nhiên trong học theo hợp đồng không phải không có nhiệm vụ lắng nghe và trình bày Học theo hợp đồng có thể có hoạt động theo cặp, theo nhóm(có thỏa thuận hướng dẫn rõ ràng) Các nhiệm vụ làm theo nhóm, các nhiệm vụ bắt buộc và tự chọn có thể làm cho các hoạt động học theo hợp đồng phong phú và hấp dẫn hơn vì khi đó học sinh có thể thể hiện khả năng sáng tạo của mình, có thể xây dựng, thực hành các kỹ năng xã hội như kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giao tiếp, kỹ năng thể hiện mình với người khác, kỹ năng trình bày vấn đề

* Vai trò của giáo viên trong dạy học theo hợp đồng

Trong học theo hợp đồng, giáo viên là người: thiết kế, xây dựng các nhiệm vụ, bài tập trong hợp đồng; tổ chức, hướng dẫn học sinh nghiên cứu hợp đồng, kí kết hợp đồng và thực hiện hợp đồng theo năng lực, trình độ và nhịp độ học tập của cá nhân nhằm đạt được mục tiêu dạy học; đánh giá, thẩm định sản phẩm hoạtđộng học tập của học sinh

* Vai trò học sinh trong dạy học theo hợp đồng

Học sinh là người thực hiện nội dung học tập theo khả năng của mình: học sinh có thể quyết định nhiệm vụ nào cần thực hiện trước và có thể dành bao nhiêu thời gian cho nhiệm vụ đó Học sinh phải tự giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập với sự hỗ trợ của giáo viên hoặc học sinh khác (nếu cần) Như vậy, học sinh có thể quyết định tạo ra một môi trường học tập cá nhân phù hợp để đạt hiệu quả theo hợp đồng đã kí

Học sinh chuẩn bị kế hoạch hoạt động, khung thời gian và phân công nhiệm vụ cho dự án của mình

Học sinh thu thập dữ liệu (qua thư viện, internet, cộng đồng) và xử lý

dữ liệu, viết báo cáo, chuẩn bị trình bày và truyền đạt kết qủa

* Đặc điểm của dạy học theo dự án

- Định hướng thực tiễn: Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình

huống của thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp cũng như thực tiễn đời sống Nhiệm vụ dự án cần chứa đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả năng của người học

- Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án học tập góp phần gắn việc học

tập trong nhà trường với thực tiễn đời sống, xã hội Trong những trường hợp lý tưởng, việc thực hiện các dự án có thể mang lại những tác động xã hội tích cực

- Định hướng hứng thú người học: Học sinh được tham gia chọn đề tài,

nội dung học tập phù hợp với khả năng và hứng thú cá nhân Ngoài ra, hứng thú của người học cần được tiếp tục phát triển trong quá trình thực hiện dự án

- Tính phức hợp: Nội dung dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh

vực hoặc môn học khác nhau nhằm giải quyết một vấn đề mang tính phức hợp

- Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án có sự kết

hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành Thông qua đó, kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết lý thuyết cũng như rèn luyện kỹ năng hành động, kinh nghiệm thực tiễn của người học

- Tính tự lực cao của người học: Trong dạy học dự án, người học cần

tham gia tích cực và tự lực vào các giai đoạn của quá trình dạy học Điều đó cũng đòi hỏi và khuyến khích tính trách nhiệm, sự sáng tạo của người học Giáo viên chủ yếu đóng vai trò tư vấn, hướng dẫn, giúp đỡ Tuy nhiên mức độ

tự lực cần phù hợp với kinh nghiệm, khả năng của học sinh và mức độ khó khăn của nhiệm vụ

- Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo

nhóm, trong đó có sự cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm Dạy học dự án đòi hỏi và rèn luyện tính sẵn sàng và kĩ năng cộng tác làm việc giữa các thành viên tham gia, giữa học sinh và giáo viên cũng như với các lực lượng xã hội khác tham gia trong dự án Đặc điểm này còn được gọi là học tập mang tính xã hội

- Định hướng sản phẩm: Trong quá trình thực hiện dự án, các sản phẩm

được tạo ra Sản phẩm của dự án không giới hạn trong những thu hoạch lý thuyết, mà trong đa số trường hợp các dự án học tập tạo ra những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành Những sản phẩm này có thể sử dụng, công bố, giới thiệu

* Vai trò của học sinh trong dạy học theo dự án

Học sinh là người quyết định cách tiếp cận vấn đề cũng như phương pháp và các hoạt động cần phải tiến hành để giải quyết vấn đề đó

Học sinh tập giải quyết các vấn đề của cuộc sống thực bằng các kĩ năng của người lớn thông qua làm việc theo nhóm

Chính học sinh là người lựa chọn các nguồn dữ liệu, thu thập dữ liệu từ những nguồn khác nhau đó, rồi tổng hợp (synthesize), phân tích (analyze) và tích lũy kiến thức từ quá trình làm việc của chính các em

Học sinh hoàn thành việc học với các sản phẩm cụ thể (dự án) và có thể trình bày, bảo vệ sản phẩm đó

Học sinh cũng là người trình bày kiến thức mới mà họ đã tích lũy thông qua dự án

Cuối cùng, bản thân học sinh là người đánh giá và được đánh giá dựa trên những gì đã thu thập được, dựa trên tính khúc chiết, tính hợp lý trong cách thức trình bày của các em theo những tiêu chí đã xây dựng trước đó

* Vai trò của giáo viêntrong dạy học theo dự án

Khác với phương pháp dạy học truyền thống, giáo viên đóng vai trò trung tâm, là chuyên gia và nhiệm vụ chính là truyền đạt kiến thức, trong dạy học dự án, giáo viên là chỉ là người hướng dẫn (guide) và tham vấn (advise) chứ không phải là “cầm tay chỉ việc” cho học sinh của mình Theo đó, giáo viên không dạy nội dung cần học theo cách truyền thống mà từ nội dung nhìn

ra sự liên quan của nó tới các vấn đề của cuộc sống, hình thành ý tưởng về một dự án liên quan đến nội dung học, tạo vai trò cho học sinh trong dự án, làm cho vai trò của học sinh gắn với nội dung cần học (thiết kế các bài tập cho học sinh)…

Tóm lại, giáo viên không còn giữ vai trò chủ đạo trong quá trình dạy học mà trở thành người hướng dẫn, người giúp đỡ học sinh, tạo môi trường thuận lợi nhất cho các em trên con đường thực hiện dự án

1.2 Một số kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh

1.2.1 Mô hình quan điểm dạy học - phương pháp dạy học -kĩ thuật dạy học

+ Mô hình:

+ Các khái niệm

Quan điểm dạy học (QĐDH): là những định hướng tổng thể cho các

hành động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học

QĐDH là những định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, là mô hình lý thuyết của PPDH

Ví dụ: Khi ngồi trong lớp học, giáo viên có thể theo yêu cầu học sinh là:

Trật tự đọc sách, nhìn lên bảng, nghe giảng, ghi chép đầy đủ Tuy nhiêu nếu chỉ dừng ở đó, học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động Bởi vì học sinh không thể hiện thái độ cải tạo đối với những điều đã nghe thấy, họ không hề động não, không có ý định suy ngẫm mỗi liên hệ giữa điều thấy được, nghe được với điều họ đã biết và tìm ra dấu hiệu mới sau này Ngược lại nếu học sinh chăm chú nghe giảng đào sâu suy nghĩ, chủ động tiếp cận kiến thức mới, thể hiện ở chỗ hăng hát phát biểu, biết nhận xét đúng sai khi nghe các ý kiến của học sinh khác thì có thể nói rằng học sinh đó đã tích cực hoạt động học tập

KTDH PPDH(nghĩa hẹp)

QĐDH

Phương pháp dạy học(PPDH): là những hình thức và cách thức hoạt

động của giáo viên và học sinh trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học

Ví dụ: Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo

viên tổ chức đối thoại, trao đổi kiến thức, tranh luận giữa Thầy với cả lớp hoặc giữa học sinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng,

bổ sung kiến thức, có được tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới

Kĩ thuật dạy học(KTDH): là những biện pháp, cách thức hành động

của giáo viên và học sinh trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện

và điều khiển quá trình dạy học

Các KTDH chưa phải là các PPDH độc lập, mà là những thành phần của PPDH

KTDH được hiểu là đơn vị nhỏ nhất của PPDH Sự phân biệt giữa KTDH và PPDH nhiều khi không rõ ràng

Ví dụ: PPDH sử dụng hoạt động nhóm nhằm phát huy tính tích cực của

học sinh và ta cũng có thể sử dụng KTDH là kĩ thuật XYZnhằm phát huy tính tích cực trong thảo luận nhóm

1.2.2 Một số kĩ thuật dạy học tích cực

1.2.2.1 Kĩ thuật XYZ: là một kĩ thuật nhằm phát huy tính tích cực trong thảo

luận nhóm X là số người trong nhóm, Y là số ý kiến mỗi người cần đưa ra, Z

là phút dành cho mỗi người

Ví dụ:Kĩ thuật 635 thực hiện là mỗi nhóm 6 người, mỗi người viết 3 ý

kiến trên một tờ giấy trong vòng 5 phút về cách giải quyết 1 vấn đề và tiếp tục chuyển cho người bên cạnh

1.2.2.2 Kĩ thuật "3 lần 3″

Kĩ thuật “3 lần 3″ là một kĩ thuật lấy thông tin phản hồi nhằm huy động

sự tham gia tích cực của học sinh Mỗi người cần viết ra:3 điều tốt; 3 điều

chưa tốt; 3 đề nghị cải tiến(hoặc 3 điều đã biết; 3 điều chưa hiểu; 3 đề nghị) Sau khi thu thập ý kiến thì xử lý và thảo luận về các ý kiến phản hồi

1.2.2.3 Lược đồ tư duy[1]

Lược đồ tư duy (còn được gọi là bản đồ khái niệm) là một sơ đồ nhằm trình bày một cách rõ ràng những ý tưởng mang tính kế hoạch hay kết quả làm việc của cá nhân hay nhóm về một chủ đề Lược đồ tư duy có thể được viết trên giấy, trên bản trong, trên bảng hay thực hiện trên máy tính

1.2.2.4 Kĩ thuật tia chớp

Kĩ thuật tia chớp là một kĩ thuật huy động sự tham gia của các thành viên đối với một câu hỏi nào đó, hoặc nhằm thu thông tin phản hồi nhằm cải thiện tình trạng giao tiếp và không khí học tập trong lớp học, thông qua việc các thành viên lần lượt nêu ngắn gọn và nhanh chóng (nhanh như chớp!) ý kiến của mình về câu hỏi hoặc tình trạng vấn đề

1.2.2.7 Kĩ thuật động não[1]

Động não (hoặc công não) là một kĩ thuật nhằm huy động những tư tưởng mới mẻ, độc đáo về một chủ đề của các thành viên trong thảo luận Các thành viên được cổ vũ tham gia một cách tích cực, không hạn chế các ý tưởng (nhằm tạo ra “cơn lốc” các ý tưởng) Kĩ thuật động não do Alex Osborn (Mỹ) phát triển, dựa trên một kĩ thuật truyền thống từ Ấn độ

1.2.2.8 Kĩ thuậtđộng não viết[1]

Động não viết là một hình thức biến đổi của động não Trong động não viết thì những ý tưởng không được trình bày miệng mà được từng thành viên tham gia trình bày ý kiến bằng cách viết trên giấy về một chủ đề

1.2.2.9 Kĩ thuật “bể cá”

Kĩ thuật bể cá là một kĩ thuật dùng cho thảo luận nhóm, trong đó một nhóm học sinh ngồi giữa lớp và thảo luận với nhau, còn những học sinh khác trong lớp ngồi xung quanh ở vòng ngoài theo dõi cuộc thảo luận đó và sau khi kết thúc cuộc thảo luận thì đưa ra những nhận xét về cách ứng xử của những học sinhtham gia thảo luận

1.2.2.10 Kĩ thuật mảnh ghép[1]

Kĩ thuật dạy học mang tính hợp tác, kết hợp giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm nhằm giải quyết một nhiệm vụ phức hợp, kích thích sự tham gia tích cực cũng như nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác

mẻ và chưa một lần thử nghiệm

Trên thực tế,sau khi tham khảo một số tài liệu liên quan đến kĩ thuật dạy học tích cực chúng tôi đã tiến hành: Phỏng vấn, dự giờ một số giáo viên

Toán đang trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 11, đồng thời sử dụng phiếu điều tra để thăm dò ý kiến của giáo viên về việc áp dụng kĩ thuật dạy họcvào giảng dạy ở một số trường THPT tỉnh Lạng Sơn

Quađiều tra thăm dò ý kiến của đồng nghiệp tác giả đã thống kê tổng hợp các ý kiến Kết quả điều tra cho thấy:Hầu hết các giờ giảng của giáo viên toán nói chung và dạy học môn Toán lớp 11 nói riêng vẫn tồn tại các nhược điểm như thuyết trình tràn lan, kiến thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện, giáo viên chỉ quan tâm tới việc truyền đạt đủ nội dung kiến thức trong SGK cho học sinh Đối với việc áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy còn rất hạn chế, thường là sử dụng dạng phát phiếu học tập trả lời các câu hỏi được thực hiện đan xen giữa các hoạt động trong giờ học và với lượng nhỏ thời gian, chưa phát huy được tính tích cực, tự học cho học sinh, mặc dù theo tác giả đây là những kĩ thuật dạy học rất hay

và hầu hết có thể áp dụng được vào giảng dạy ở trường THPT nói chung và môn Toán nói riêng

1.4 Chương trình sách giáo khoa và thực trạng dạy Toán lớp 11 THPT

1.4.1 Đặc điểmchương trình sách giáo khoa lớp 11

Chương trình sách giáo khoa lớp 11có những đặc điểm nổi bật sau:

- Sát thực, tức gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thông nhằm nâng cao tính khải thi của chương trình và sách giáo khoa phù hợp với việc đổi mới giáo dục trung học phổ thông; tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn khoa học

- Trực quan, tức là coi trình quan là phương pháp chủ đạo trong việc tiếp cận các khái niệm toán học; dẫn dắt học sinh từ trực quan sinh động đến

tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động của họ

- Nhẹ nhàng, tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh, không quá hàm lâm; sách giáo khoa trình bày vấn đề ngẵn gọn, súc tích, không gây cho học sinh căng thẳng trong quá trình học tập

- Đổi mới, tức là sách giáo khoa đã trình bày, nâng cao tính sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá

1.4.2 Thực trạng dạy Toán lớp 11 THPT

* Nội dung:

- Hình học:

Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

Chương III Véc tơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

- Đại số và giải tích:

Chương I Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương II Tổ hợp - Xác suất

Chương III Dãy số - Cấp số cộng và Cấp số nhân

Chương IV Giới hạn

Chương V Đạo hàm

* Kiến thức:

- Trong chương trình mới, Đại số và Giải tích 11 có nhiều thay đổi nhất

và cũng phức tạp nhất Từ trước, Đại sốvà Giải tích 11 đã được coi là nặng nhất trong ba năm THPT, nay thoạt nhìn có cảm giác còn nặng hơn Thật ra không phải như vậy, trong mỗi phần, mỗi chương đã quy định làm nhẹ một số nội dung, yêu cầu chỉ giữ lại phần cốt yếu, bản chất và bỏ bới những kiến thức sâu, nhất là những phần thiên về kĩ thuật hoặc phương pháp giải quá đặc biệt Chương trình hình học 11 đầu tiên nghiên cứu về phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, tiếp theo giới thiệu một cách trực quan những yếu tố của hình học không gian và những tính chất cơ bản của quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian, tất nhiên việc sử dụng công cụ

véc tơ trong không gian là một điều mới mẻ đối với học sinh lớp 11 vì vậy kiết thức chỉ tập trung và những tính chất cơ bản, các bài tập chỉ đề cập trên các hình cụ thể như hình lập phương, hình hộp, chứ không có những bài tập

có tính chất tổng quát

*Về tình hình học tập của học sinh

Qua tham khảo sổ điểm, các bài kiểm tra khảo sát chất lượng của học sinh, qua trao đổi trực tiếp với các giáo viên bộ môn và với học sinh thu được kết quả như sau: Chất lượng học tập môn Toán của học sinh miền núi còn thấp; đa số học sinh miền núi cho rằng môn Toán là môn học trừu tượng, khó hiểu nhưng vì bắt buộc phải học nên chưa có hứng thú trong học tập; khả năng tự học còn kém, thường thì chỉ học những nội dung mà giáo viên giảng dạy trên lớp chứ chưa chịu khó tìm tòi khám phá thêm kiến thức; đối với các hình thức dạy học tích cực khi được thực hiện học sinh chưa thật sự tham gia vào hoạt động

- Nghiên cứu một cách hệ thống học các kĩ thuật dạy: đưa ra được khái

niệm các kĩ thuật dạy học tích cực; xác định đặc điểm tâm lí và nhận thức của học sinh THPTvà thực trạng dạy Toán lớp 11 THPT tỉnh Lạng sơn

Chương 2

SỬ DỤNG MỘT SỐ KỸ THUẬT DẠY HỌC

TÍCH CỰCVÀO THIẾT KẾ BÀI GIẢNG MÔN TOÁN

LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1 Một số tiêu chí để lựa chọn các kĩ thuật dạy học

- Các kĩ thuật dạy học phải đảm bảo tính tiên tiến, phát huy được tính tích cực học tập của học sinh

- Các kĩ thuật dạy học phải phù hợp với nội dung chương trình lớp 11

- Các kĩ thuật dạy học phải phù hợp với đặc điểm tâm lý học sinh ở trường THPT

- Các kĩ thuật dạy học phải phù hợp với cơ sở vật chất của nhà trường THPT

2.2 Một số kĩ thuật dạy học tích cực sử dụng trong thiết kế bài giảng môn Toán lớp 11

+ Con số gán cho X-Y-Z có thể thay đổi;

+ Sau khi thu thập ý kiến thì tiến hành thảo luận, đánh giá các ý kiến

Ví dụ 1: Áp dụng kĩ thuật (739) vào tìm các cách giải của một PTLG

- Lớp chia làm 5 nhóm: Mỗi nhóm 7 học sinh, mỗi học sinh đưa ra 3 cách giải(3 hướng biến đổi khác nhau để giải được) phương trình lượng giác

= 1, trong vòng 9 phút tất cả mọi người viết ra ý kiến của mình

- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung, giáo viên đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương

= 1 - sin2x Phương trình đã cho tương đương: 1 - sin2x = 1

= 1, trong vòng 9 phút tất cả mọi người viết ra ý kiến của mình

- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung, giáo viên đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương

Nhờ áp dụng kĩ thuật XYZ nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong thảo luận nhóm Học sinh tự viết ra suy nghĩ của mình không ỷ vào người khác giúp các em chủ động phát huy khả năng tự học cao

2.2.2 Kĩ thuật 3 lần 3

- Cách thức tiến hành:

+ Học sinh được yêu cầu cho ý kiến phản hồi về một vấn đề nào đó (nội dung bài học, phương pháp tiến hành thảo luận…)

+ Mỗi người cần viết ra: 3 điều đã biết; 3 điều chưa biết; 3 đề nghị (Hoặc: 3 điều tốt; 3 điều chưa tốt; 3 đề nghị cải tiến)

Học sinh điền các thông tin trên phiếu sau:

Tên bài học: Tên học sinh: Lớp Trường

-

-

+ Sau khi thu thập ý kiến thì xử lý và thảo luận về các ý kiến phản hồi

- Ưu điểm:

Điều chỉnh hợp lý quá trình dạy học

Ví dụ 2: Áp dụng kĩ thuật 3 lần 3 lấy thông tin phản hồi trong 10 phút

củng cố sau khi dạy xong bài “Giới hạn hàm số“

Ta đã học xong bài “Giới hạn hàm số“ Mỗi em hãy viết ra:

- 3 điều học được từ bài hôm nay

- 3 điều chưa biết (hoặc chưa hiểu)

- 3 điều đề nghị

Sau 2 phút giáo viên thu thập các ý kiến, 5 phút tiếp theo cho học sinh tiến hành thảo luận các ý kiến phản hồi và lấy ý kiến chung, 3 phút tiếp theo giáo viên giải đáp các ý kiến chung phản hồi như sau:

- 3 điều học được bài hôm nay (có thể giáo viên bổ sung thêm các ý kiến chung) như sau:

+ Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó, các định lý

về giới hạn của hàm số

+ Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản

+ Biết vận dụngcác định lý về giới hạn của hàm số vào việc tính các giới hạn đơn giản

- 3 điều chưa biết (hoặc chưa hiểu) thông qua kinh nghiệm giảng dạy giáo viên thấy rằng những điều các em chưa biết (hoặc chưa hiểu) như sau:

+ Khi nào thì tính giới hạn chia cho số mũ cao nhất, khi nào thì phân tích đa thức thành nhân tử, khi nào thì nhân với biểu thức liên hợp

Thông qua ý kiến phản hồi trên giáo viên giải đáp như sau: Do các em chưa nhận dạng được các dạng vô định của giới hạn hàm số nên mới không biết khi nào thì tính giới hạn chia cho số mũ cao nhất, khi nào thì phân tích đa thức thành nhân tử, khi nào thì nhân với biểu thức liên hợp

+ Nhận dạng lim ( )

( )

x

f x

g x Với ta thay x = vào giới hạn ta

thấy tử bằng và mẫu bằng Khử dạng này chia cả tử và mẫu với bậc lũy thừa cao nhất của x có mặt trong phân thức đó

x f x g x trong đó f(x) hoặc g(x) là các biểu thức đại số có chứa căn bậc 2 hoặc bậc 3) Với ta thay x = vào giới hạn ta thấy Khử dạng này ta nhân hoặc chia với Biểu thức liên hợp để đưa về dạng đã biết cách giải ở trên Tương tự nhận dạng cũng làm giống như dạng Khử dạng này ta nhân hoặc chia với Biểu thức liên hợp để đưa về dạng đã biết cách giải ở trên

- 3 điều đề nghị: Có thể là phương pháp giảng dạy của giáo viên, thông qua đề nghị đó giáo viên có thể đổi mới phương pháp giảng dạy của mình giúp học sinh học tập được tốt hơn thông qua đó giáo viên tìm ra được những phương pháp giảng dạy mới giúp cho việc dạy học sau này được tốt hơn

Nhờ áp dụng kĩ thuật 3 lần 3 lấy thông tin phản hồi nhằm huy động sự tham gia tích cực Từ việc học sinh viết ra những điều còn chưa hiểu giáo viên giải thích kịp thời và học sinh hiểu bài ngay tại lớp

2.2.3.Kĩ thuật khăn phủ bàn

- Mục tiêu:

Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực của học sinh

Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân học sinh

Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh

- Cách thức tiến hành:

+ Chia học sinh thành các nhóm và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0 + Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh Phần xung quanh được chia theo số thành viên của nhóm (ví dụ nhóm 4 người) Mỗi người ngồi vào vị trí tương ứng với từng phần xung quanh

Hình 2.1: Kĩ thuật “khăn phủ bàn”

24

3

1Viết

ýkiếncánhân

Viết ý kiến cá nhân

Viếtýkiếncánhân

Ý kiến chungcủa cả nhómViết ý kiến cá nhân

+ Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cách nghĩ, cách hiểu riêng của mỗi cá nhân và viết vào phần giấy của mình trên tờ A0

+ Trên cơ sở những ý kiến của mỗi cá nhân, học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”

a) Viết khai triển theo công thức Nhịthức Niu - tơn: (a + 2b)5

b) Chứng minh rằng: 1110 - 1 chia hết cho 100

+ Nhóm 2, 4, 6, 8, 10

c) Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90 Tìm n

d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung quanh Phần xung quanh được chia thành 4, mỗi thành viên của nhóm ghi tên mình vào ô được chia (để giáo viên dễ kiểm tra cách hiểu riêng của mỗi học sinh) Mỗi học sinh làm việc độc lập trong khoảng 8 phút và viết suy nghĩ trả lời câu hỏi vào phần giấy của mình trên tờ A0

10 phút tiếp theo học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”

Giáo viên nhận xét đánh giá lời giải của mỗi nhóm trong phần chính giữa tờ A0, phần riêng của mỗi học sinh có ghi tên giáo viên xem vào đó sẽ đánh giá được nhận thức của mỗi học sinh

Lời giải mong muốn nhóm 1, 3, 5, 7, 9; Viết vào phần chính giữa của tờ giấy A 0

a) Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu - tơn:(a + 2b)5

Ta có:(a+2b)5=

=a5+10a4b+40a3b2+80a2b3+80ab4+32b5

b) Chứng minh rằng: 1110 - 1 chia hết cho 100

Ta có:1110-1=(1+10)10-1=

Lời giải mong muốn nhóm 2, 4, 6, 8, 10; Viết vào phần chính giữa của

tờ giấy A 0

c) Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90 Tìm n

Ta có: hệ số của x2 bằng 90 suy ra giải phương trình tìm n = 5

d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

và hiểu bài để có phương pháp giảng dạy thích hợp