GIÁO TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐẠI HỌC LẠC HỒNG

Từ bảng trên ta thấy rằng, nếu kết hợp bê tông và cốt thép thì chúng sẽ bổ sung cho nhau : tận dụng được khả năng chịu kéo và chịu cắt của thép, khả năng chịu nén của bê tông, đồng thời

Chương I : NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1 Khái niệm về kết cấu bê tông cốt thép

1.1.1 Sự làm việc của kết cấu bê tông cốt thép

a) Khái quát :

Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựn.g phức hợp do bê tông và cốt thép cùng cộng tác chịu lực với nhau

Ta thử so sánh một vài tính chất của bê tông và cốt thép qua bảng dưới đây :

mảnhdễ bị oằn

bảo vệ

giảm nhanh ở nhiệt độ cao

Từ bảng trên ta thấy rằng, nếu kết hợp bê tông và cốt thép thì chúng sẽ bổ sung cho nhau : tận dụng được khả năng chịu kéo và chịu cắt của thép, khả năng chịu nén của bê tông, đồng thời bê tông bảo vệ cốt thép không bị ăn mòn, tăng khả năng chịu lửa của vật liệu phức hợp này

Cốt thép đặt trong các cấu kiện chịu nén ( cột, thanh chịu nén của dàn ) nhằm tăng khả năng chịu lực, giảm kích thước tiết diện

b) Sự cộng tác cùng chịu lực giữa bê tông và cốt thép

Giữa bê tông và cốt thép có lực dính (sinh ra trong quá trình bêtông đông cứng), nên

có thể truyền lực từ bê tông sang cốt thép và ngược lại Nhờ có lực dính mà cường độ của cốt thép mới được khai thác, hạn chế vết nứt trong vùng chịu kéo

Giữa bê tông và cốt thép không xảy ra phản ứng hoá học nào, đồng thời bê tông

còn bảo vệ cốt thép chống lại các tác dụng ăn mòn của môi trường

Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông và cốt thép gần bằng nhau

bê tông = 1x10-5  1,5x10-5

thép = 1,2x10-5

Khi nhiệt độ thay đổi ( < 1000cốt thép ) trong cấu kiện không xuất hiện nội ứng suất đáng kể, không làm phá hoại lực dính giữa bê tông và cốt thép

1.1.2 Phân lọai kết cấu bê tông cốt thép

1 o ) Theo phương pháp thi công :

- Bê tông cốt thép toàn khối : độ cứng lớn, chịu tải trọng động tốt Tuy nhiên, tốn ván khuôn, cây chống, thi công bị ảnh hưởng thời tiết

- Bê tông cốt thép lắp ghép : thi công nhanh, không bị ảnh hưởng thời tiết nhưng

độ cứng không đảm bảo

- Bê tông cốt thép bán lắp ghép : độ cứng cao, giảm đáng kể số lượng ván khuôn cây chống, phải xử lý tốt mối nối giữa bê tông đổ trước và bê tông đổ sau

2 o ) Theo trạng thái ứng suất khi chế tạo và sử dụng

- Bê tông cốt thép thường

- Bê tông cốt thép ứng lực trước

1.1.3 Ưu nhược điểm của kết cấu bê tông cốt thép

1 o ) Ưu điểm :

Khả năng chịu lực lớn hơn so với kết cấu gạch đá và gỗ, có thể chịu tốt các loại tải trọng rung động

Có khả năng sử dụng vật liệu địa phương, tiết kiệm thép

Có tính bền, chi phí bảo trì công trình ít hơn kết cấu thép

Chịu lửa tốt ( cấp I ) hơn kết cấu thép

Có khả năng tạo ra các hình dáng kết cấu khác nhau, đáp ứng yêu cầu đa dạng của kiến trúc ( vòng, vỏ mỏng…)

Rẻ tiền hơn kết cấu thép

Trọng lượng bản thân lớn, khó làm các kết cấu nhịp lớn, có thể khắc phục bằng cách sử dụng bê tông cốt thép ứng lực trước, kết cấu nhẹ ( vỏ mỏng )

1.2 Tính chất cơ học của bê tông cốt thép

1.2.1 Tính chất cơ học của bê tông

Bê tông là một loại đá nhân tạo, thành phầm gồm có :

Cốt liệu : cát, sỏi hay đá dăm

Chất kết dính vô cơ : xi măng, thạch cao, vôi

Nước

Ngoài ra có thể có them chất phụ gia vô cơ hay hữu cơ

1 Phân loại bê tông

Theo trọng lượng :

Bê tông nặng :   25 KN/m³ ; cốt liệu bằng kim lọai

Bê tông thường :  = 18  25 KN/m³ ; cốt liệu bằng sỏi đá đặc chắc thông thường

Bê tông nhẹ :  = 5  18 KN/m³ ; cốt liệu bằng đá có lỗ rỗng, kê ram dít, xỉ quặng…

Theo cấu trúc :

Bê tông đặc

Bê tông có lỗ rỗng

Theo chất kết dính :

Bê tông xi măng : dùng chất kết dính là ximăng

Bê tông chất dẻo (polyme )

Bê tông thạch cao : chủ yếu dùng cho kết cấu trang trí, tự chịu lực ( chỉ chịu trọng lượng bản thân )

Theo kích thước cốt liệu :

Bê tông đá 40x60: làm lớp lót

Bê tông đá 20x30, 10x20, 5x10: 90% dùng chế tạo cấu kiện chịu lực

Bê tông đá mi: sử dụng làm kiến trúc

2.Các chỉ tiêu cơ bản của bê tông :

Cường độ của bê tông là đại lượng đặc trưng quan trọng của bê tông về chất lượng

và khả năng chịu lực

1i o ) Cường độ chịu nén của mẫu thử :

a a a

a a

a

d=16cm

Mẫu thí nghiệm : khối vuông, khối lăng trụ đáy vuông, khối trụ tròn Được dưỡng hộ và thí nghiệm theo điều kiện tiêu chuẩn (t = 20 2, w 90%) sau 28 ngày tuổi

Cường độ chịu nén của mẫu (khối vuông) : MPa

A

N

B i  p ,( Np : lực làm phá hoại mẫu ; A : diện tích tiết diện mẫu )

2i o ) Cường độ chịu kéo của mẫu thử :

Mẫu thí nghiệm : tiết diện vuông (a=10cm) Được dưỡng hộ và thí nghiệm theo điều kiện tiêu chuẩn (t = 20 2, w 90%) sau 28 ngày tuổi

( Np : lực kéo làm phá hoại mẫu; A : diện tích tiết diện mẫu)

MPa A

 - hệ số biến động của cường độ các mãu thử tiêu chuẩn, phụ thuộc vào trình

độ sản xuất bê tông

Bm, Bmt là các giá trị trung bình thống kê của cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo tức thời

n

n n mt

m

n n

n

B n B

n B n B B

2 1

2 2 1 1

Với n1, n2, ….,nn – số lượng các mẫu thử tiêu chuẩn có cường độ tương ứng khi nén ( kéo) là B1, B2, ….,Bn

Theo TCVN 5574 – 1991: chỉ tiêu chất lượng cơ bản của bê tông biểu thị

bằng Mác Mác theo cường độ chịu nén M, chịu kéo K

Mác theo cường độ chịu nén

Cấp độ bền chịu nén

Cường độ trung bình của mẫu thử tiêu chuẩn, MPa

Mác theo cường độ chịu nén

Cường độ trung bình của mẫu thử tiêu chuẩn

MPa

Mác theo cường độ chịu kéo

3.Cường độ của bờ tụng :

1i o ) Cường độ tiờu chuẩn :

Cường độ tiờu chuẩn ( Rtc) của bờ tụng lấy bằng trị số trung bỡnh thống kờ của

cường độ cỏc mẫu kiểm tra khi thớ nghiệm Cường độ tiờu chuẩn của bờ tụng được

xỏc định với xỏc xuất bảo đảm là 95%

VD : thớ nghiệm m mẫu thử, ta thu được cỏc cường độ R1, R2,… Ri,…, Rm

Ta cú cường độ trung bỡnh : 





m i i

Ví dụ các trị số kb , mb : Khi nén : kbn = 1,3; mbn =0,80,85 Khi kéo : kbk = 1,5; mbk = 0,80,85 Trong các điều kiện đặc biệt ( VD: chịu nhiệt độ cao, tải trọng rung động lớn, sử dụng bê tông ở môi trường ngập mặn…) thì phải kể thêm các hệ khác cho trong qui phạm

Cường độ tính toán của vật liệu chưa kể đến hệ số điều kiện làm việc m

được gọi là cường độ tính toán gốc Ví dụ :

Xi măng Pooclan dùng phổ biến nhất cho bê tông có yêu cầu về cường

độ

Xi măng Pooclan puzlan ( có phụ gia làm tăng tính ổn định chống kiềm của xi măng ) dùng kết cấu chịu ảnh hưởng của dòng chảy, kết cấu phải yêu cầu bảo đảm tính không thấm nước (các kho chứa, các công trình ngầm…)

Cốt liệu : (cát, sỏi, đá)

t 28

R

R28t

Cường độ của bêtông tăng theo thời gian

Nên dùng các cốt liệu cĩ bề mặt xù xì để bảo đảm dính kết tốt với xi măng và bảo đảm bê tơng cĩ cường độ cao Các hạt của cốt liệu cần cĩ kích nthước khác nhau

Cốt liệu khơng được chứa tạp chất (sét, bụi, mùn rác) lớn hơn các trị số

do các tiêu chuẩn qui định (VD : lượng tạp chất trong cát phải < 5%, và trong sỏi phải < 2%), vì các tạp chất này làm giảm lực dính giữa cốt liệu và xi măng

)Tỷ lệ nước và xi măng :(N/X)

Tỷ lệ N/X ảnh hưởng rất lớn đến cường độ bê tơng : khi giảm tỷ lệ N/X thì cường độ của bê tơng tăng, tuy nhiên tỷ đĩ khơng được nhỏ tỷ số lợi nhất N/X = 0,35 0,4 Lượng nước cịn thừa mặc dù làm cho cường độ bê tơng giảm nhưng lại cần thiết để tạo ra vữa cĩ độ sệt thích hợp với phương pháp đổ bê tơng

) Chất lượng của việc nhào trộn bê tơng, độ đầm chắc của bê tơng khi đổ khuơn và điều kiện bảo dưỡng :

Việc nhào trộn bê tơng phải tiến hành liên tục cho đến khi tạo được một khối đồng nhất

Điều kiện thuận lợi để bê tơng đơng cứng ngồi trời : t = 15  25oC ;

W = 8090% ( khi đĩ bê tơng dùng xi măng pooclan sẽ đạt được Rthiết kế sau 28 ngày) Nếu tăng nhiệt độ và độ ẩm thì quá trình đơng cứng sẽ rút ngắn rất nhiều, nếu được xử lý bằng hơi nước cĩ áp lực và nhiệt độ cao thì thời gian đơng cứng cịn ngắn nữa

Sau khi thi cơng bê tơng xong, phải thường xuyên tưới nước cho ẩm bề mặt cấu kiện; nếu khơng nước trong lịng bê tơng thốt ra nhanh sẽ gây co ngĩt VD : trong mùa hè tưới nước 3 lần/ngày, liên tục trong 10 sau khi đúc bê tơng

) Tuổi của bê tơng :

Cường độ của bê tơng tăng theo tuổi của nĩ nếu như đảm bảo được các điều kiện về nhiệt độ, độ ẩm khi bê tơng đơng cứng

Với bê tơng dùng xi măng pooclan, cường độ tăng nhanh trong giai đoạn đầu của quá trình đơng cứng và thường đạt cường độ thiết kế sau 28 ngày Sau

đĩ cường độ cịn tiếp tục tăng trong thời gian dài nếu điều kiện nhiệt độ và độ ẩm thích hợp

Cĩ thể xác định cường độ sau t ngày (t=7300 ngày) theo cơng thức thực nghiệm sau : Btim = B 28 0,7.lgt

Tại cơng trường thường thử Rbt sau 7 ngày, khi đĩ

bê tơng đạt khoảng 40% cường độ thiết kế

3 Biến dạng của bê tơng :

1i o ) Biến dạng do co ngĩt :

Co ngĩt là hiện tượng bê tơng giảm thể tích khi khơ cứng trong khơng khí

Các biến dạng co ngót của bê tông xảy ra chủ yếu là do xi măng bị giảm thể tích khi đông cứng Vì thế, nếu tăng lượng xi măng trong một đơn vị thể tích bê tông thì độ co ngót sẽ tăng, còn nếu tăng cường độ ximăng và giảm độ rỗng của cốt liệu thì độ co ngót sẽ giảm

Các biến dạng co ngót sẽ diễn ra với nhịp độ mạnh hơn trong thời gian đầu của quá trình đông cứng, sau đó chậm dần rồi dừng hẳn

Trong một khối bê tông, độ co ngót xảy ra không đều Nó bắt đầu từ bề mặt cấu kiện rồi lan sâu vào trong cấu kiện cùng với quá trình nước bị tiêu tốn cho việc đông cứng của bê tông và bốc nhơi qua các lỗ rỗng nên các lớp bê tông ở phía ngoài (khô hơn) sẽ bị co ngót nhiều hơn các lớp phía trong

Vì vậy, khi đông cứng trong bê tông sẽ xuất hiện những ứng suất co ngót đầu tiên ứng với khi các lớp bê tông bên ngoài chịu keó và có thể xuất hiện các khe nứt ( co ngót không đều hay bị cản trở), còn các lớp bê tông bên trong thì chịu nén vì có xu hướng cản không cho các lớp bên ngoài co lại

Tóm tắt :

Vài nhân tố chính ảnh hưởng đến co ngót:

Trong môi trường khô, co ngót lớn hơn trong môi trường ẩm

Độ co ngót tăng khi dùng nhiều xi măng, dùng xi măng có hoạt tính cao, khi tăng tỉ lệ N/X, khi dùng cốt liệu có độ rỗng, dùng cát mịn, dùng phụ gia

co giãn trong sê nô ( trong vòng 15m)

Đặt cấu tạo thêm lưới thép đường kính nhỏ (Þ4, Þ6) ở những nơi cần thiết

Ban đầu khi ứng suất  còn thấp, nquan hệ (,) gần như tuyến tính

Bê tông làm việc như vật liệu đàn hồi, biến dạng sẽ hoàn toàn được phục hồi nếu dỡ

bỏ tải trọng

Khi gia tải đến một mức nào đó, thì bê tông làm việc như vật liệu dẻo Lúc này, nếu dở bỏ tải trọng thì biến dạng của bê tông sẽ không được phục hồi hoàn toàn : phần biến dạng được phục hồi gọi là biến dạng đàn hồi đh, phần biến

Từ biến của bêtông

Ta cĩ b = el + pl và tỷ số  = el/b gọi là hệ số đàn hồi

Hình dạng của đường cong (,) cịn phụ thuộc vào thời gian tác dụng của tải trọng

Kết luận : Bê tơng khơng



b

 dh

 d

3i o ) Biến dạng do tải trọng tác dụng dài hạn – từ biến :

Tải trọng dài hạn : tải trọng cĩ mặt thường xuyên trên kết cấu, hoặc thường xuyên xảy ra Ví dụ : trọng lượng bản thân kết cấu, vách ngăn cố định, trọng lượng thiết bị, vật liệu…

Từ biến là hiện tượng biến dạng tiếp tục tăng lên khi giữ nguyên tác dụng của tải trọng trong thời gian dài

Khi ứng suất b nhỏ (khoảng 60 – 70% cường độ giới hạn) thì biến dạng từ biến là cĩ giới hạn Nhưng khi b gần với cường độ giới hạn thì biến dạng

từ biến phát triển khơng ngừng dẫn đấn kết cấu bị phá hoại

Một số đặc điểm của từ biến :

Biến dạng cuối cùng cĩ thể gấp 3-4 lần biến dạng đàn hối do tải trọng ngắn hạn

Nếu tải trọng được dở bỏ,chỉ cĩ biến dạng đàn hồi tức thời được phục hồi, cịn biến dạng dẻo thì khơng

Cĩ sự phân bố lại nội lực giữa bê tơng và cốt thép

Theo thời gian , ứng suất trong cốt thép tăng lên do đó cốt thép chịu thêm được tải trọng lớn hơn Bố trí cốt thép trong vùng nén của cấu kiện chịu uốn cũng góp phần hạn chế độ võng do từ biến

Một số yếu tố ảnh hưởng đến từ biến :

Biến dạng từ biến tb tăng khi ứng suất tỉ đối /Rn tăng

Biến dạng từ biến lớn khi tỉ lệ N/X cao, khi độ cứng cốt liệu bé

Biến dạng từ biến giảm khi dùng xi măng mác cao, khi tuổi củabê tông cao, khi môi trường ẩm

4i o ) Module đàn hồi, module biến dạng, module chống cắt của bê tông :

) Module đàn hồi ban đầu (Eb) : trong giai đoạn đàn hồi Eb = tgo =  b / el

) Module biến dạng (E’b) : E’b = tg=.Eb

khi tải trọng tác dụng lâu dài sẽ làm cho biến dạng dẻo phát triển, vì vậy biến dạng của bê tông sẽ phát triển nhanh hơn so với ứng suất, và quan hệ giữa ứng suất – biến dạng có dạng đường cong

Module biến dạng của bê tông định nghĩa như sau : E’b = .Eb

)Module chống cắt (trượt) (Gb):

)1(2

Mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông khi nén và kéo, E b  10 3 , MPa

Cấp độ bền chịu nén và mác tương ứng B1 B1,5 B2 B2,5 B3,5 B5 B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60 Loại bê tông

M50 M75 M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800

đóng rắn tự nhiên – – – – 9,5 13,0 16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0 dưỡng hộ nhiệt ở áp

 A

Thép hợp kim thấp : có thêm các nguyên tố Mn, Si, Ti, Cr… nhằm nâng cao cường độ (có thể đạt Ra=45006000 kG/cm²) và cải thiện một số tính chất của thép (VD : tăng độ bền chống gỉ của thép)

)Theo hình dạng bên ngoài :

Thép thanh : thanh được sản xuất có mặt ngoài nhẵn (thanh trơn) hoặc

có gân (gờ), các gờ làm tăng độ dính bám của thép và bê tông Thanh được sản xuất cán nóng, mỗi thanh dài 13m, đường kính Þ12 (dùng cho cột, dầm…)

Thép sợi : đường kính Þ=0,73mm được sản xuất thành cuộn; thép Þ6, Þ8 (nửa sợi, nửa thanh) cũng có thể cuộn được Có thể bện nhiều sợi với nhau theo kiểu dây thừng để tăng khả năng chịu lực (VD: trong bê tông ứng lực trước)

Các loại thép trình bày ở trên là thép dẻo; ngoài ra còn dùng thép cứng

là các loại thép hình để chịu lực khi thi công và chịu tải trọng lớn ( nhà cao tầng, nhà nhịp lớn)

b) Những tính chất cơ bản của cốt thép :

Biểu đồ ứng suất – biến dạng :

Thí nghiệm kéo các mẫu và vẽ biểu đồ quan hệ (,) của một số các loại thép khác nhau :

Phần đường thẳng ứng với giai đoạn đàn hồi, vật liệu tuân theo định luật Hook (=E) Trong giai đoạn đàn hồi, nếu dỡ bỏ tải trọng thì biểu đồ sẽ trở về đường cũ, đến gốc, biến dạng được phục hồi hoàn toàn

Giới hạn đàn hồi đh : lấy bằng ứng suất ở cuối giai đoạn đàn hồi

Phần nằm ngang và cong ứng với giai đoạn có biến dạng dẻo; trong đó đoạn nằm ngang gọi là thềm chảy, lúc này thép ở vào trạng thái chảy dẻo, biến dạng tăng trong ứng suất không tăng

Trong giai đoạn có biến dạng dẻo, nếu giảm tải () thì biểu đồ không trở về đường cũ, và khi =0 thì vẫn còn biến dạng dư d

Giới hạn chảy (ch) lấy bằng ứng suất ở đầu giai đoạn chảy

Giới hạn bền (b) lấy bằng ứng suất lớn nhất mà thép chịu được trước khi bị đứt

Đối với loại thép không có giới hạn đàn hồi và giới hạn chảy rõ ràng thì qui ước như sau :

Lấy giới hạn đàn hồi đh ứng với biến dạng dư tỷ đối =0,02%

Lấy giới hạn chảy ch ứng với biến dạng dư tỷ đối =0,2%

Cốt thép dẻo : có thềm chảy rõ ràng, vùng biến dạng dẻo khá rộng, biến dạng cực hạn khà lớn (1015%) VD : thép cán nóng CT3, CT5

Cốt thép rắn : có giới hạn chảy không rõ ràng, ch  b, biến dạng cực hạn bé (34%) VD : sợi thép cường độ cao

c) Phân nhóm thép, phạm vi sử dụng :

1 o ) Phân nhóm theo TCVN:

Theo TCVN 1651 : 1975 có 4 nhóm cốt thép cán nóng : cốt tròn trơn nhóm CI, cốt có gờ nhóm CII, CIII, CIV Cường độ thép càng cao thì tính giòn càng cao, tính dẻo giảm

Theo TCVN 3101 : 1979 có thêm các loại dây thép cacbon thấp kéo nguội dùng làm cốt thép cho bê tông

2 o ) Phân nhóm theo các tiêu chuẩn khác :

Thép nhập từ các nước trong “ Hội đồng tương trợ kinh tế” có các nhóm AI, AII, AIII, AIV (tương đương với các nhóm thép CI, CII, CIII, CIV), ngoài ra còn có cốt thép thanh nhóm AV, AVI, thép sợi nhóm BI và Bê tôngpI…

Theo giới hạn chảy : FeE22, FeE40; theo giới hạn bền : A55, A65 (tính theo kg/cm²)

3 o ) Phạm vi sử dụng :

Ưu tiên dùng thép CIII và CII (AIII và AII) làm cốt dọc chịu lực cho dầm, cột

Cốt thép CI chỉ nên dùng trong lưới buộc của kết cấu bản, vỏ ; để làm cốt đai và cốt dọc cấu tạo Cũng cho phép dùng cốt nhóm AI làm cốt dọc chịu lực khi có cơ sở kết luận về việc dùng cốt thép các nhóm khác là không hợp lý bằng

Đối với kết cấu chịu áp lực hơihoặc chất lỏng, nên dùng cốt thép nhóm

CI và CII, cũng cho phép dùng cốt thép nhóm CIII

Cốt thép nhóm CIV cũng như những cốt thép đã qua gia công nhiệt chỉ được dùng làm cốt thép chịu lực trong khung buộc, lưới buộc Không cho phép dùng cốt thép nhóm CIV trong các kết cấu chịu tải trọng rung động cần tính toán kiểm tra theo độ mỏi

d) Cường độ tiêu chuẩn, cường độ tính toán, module đàn hồi :

1 o ) Cường độ tiêu chuẩn :

Cường độ tiêu chuẩn (Rsn) của cốt thép lấy bằng giá trị kiểm tra nhỏ nhất với xác xuất bảo đảm 95% Đối với cốt thép thanh, giá trị kiểm tra là giới hạn chảy thực tế hoặc giới hạn chảy qui ước

Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép

) Cường độ tính toán về kéo :

Khi tính theo trạng thái giới hạn 1

MPa

R R

s

sn ser



Trong đó :

-si : hệ số điều kiện làm việc của vật liệu (si <1); kể đến các nhân tố làm vật liệu làm việc xấu hơn hoặc tốt hơn bình thường

Gi¸ trÞ skhi tÝnh to¸n kÕt cÊu theo c¸c

tr¹ng th¸i giíi h¹n Nhãm thÐp thanh

Khi tớnh theo trạng thỏi giới hạn 1

Cường độ chịu kéo, MPa

s

R

cốt thép ngang (cốt thép đai, cốt thép xiên) R sw

Cường độ chịu nén

neo tb

a) Lực dính giữa bê tông và cốt thép :

Lực dính đảm bảo sự làm việc chung, sự cùng biến dạng, sự truyền lực qua lại giữa

2 o ) Những nhân tố tạo nên lực dính :

Nếu cốt thép có gờ, phần bê tông nằm dưới các gờ chống lạisự trượt của cốt thép Dạng bề mặt cốt thép chiếm (5 10)%

Keo xi măng dán chặt cốt thép với bê tông Lực dính giữa BT và CT chiếm (90 95)%

Có lực ma sát giữa bê tông và cốt thép (do co ngót, bê tông ôm chặt lấy cốt thép)

3 o ) Những nhân tố ảnh hưởng đến lực dính :

Trong cấu kiện chịu nén, thì lực dính tốt hơn trong cấu kiện chịu kéo Lực dính trong cấu kiện được đúc theo phương đứng thì tốt hơn so với cấu kiện đúc theo phương nằm

Chất lượng bê tông : +/ Xi măng mác cao thì lực dính lớn hơn xi măng mác thấp

Bề mặt cốt thép : cốt thép gân có lực dính với bê tông tốt hơn so với cốt thép trơn Do đó, đối với cốt thép trơn phải uốn móc ở hai đầu, cốt thép có gân thì không cần

d d

R

R

b b

s an

d – đường kính cốt thép; an ,an : hệ số cho trong bảng sau

Rs, Rb : cường độ tính toán của cốt thép, và của bê tông về nén

Hệ số an Điều kiện làm việc

của cốt thép

Cốt có gân Cốt trơn

Hệ số

Neo cốt kéo trong

Neo cốt nén hoặc kéo

Theo kinh nghiệm : Trong vùng kéo : lan = (3045)Þ

Trong vùng nén : lan = (1020)Þ

b) Anh hưởng của cốt thép đến sự co ngót và từ biến của bê tông :

1 o ) Anh hưởng đến sự co ngót :

Khảo sát một thanh bê tông không có cốt thép, sau một thời gian thanh

( - hệ số đàn hồi; Eb – module đàn hồi)

Kết luận : chỉ nên đặt cốt thép đúng qui định, nếu đặt cốt thép quá nhiều thì b có thể vượt quá giới hạn chịu kéo của bê tông  bê tông bị nứt

2 o ) Anh hưởng đến từ biến :

Khi chịu tác dụng lâu dài bê tông bị từ biến Cốt thép cũng cản trở sự từ biến của bê tông Trong cấu kiện chịu nén, từ biến làm cho ứng suất trong cốt thép tăng lên và ứng suất trong bê tông giảm xuống Đây là sự phân phối lại ứng suất một cách có lợi

1.3 Nguyên lý cấu tạo kết cấu BTCT

1.3.1 Khung và lưới cốt thép :

Cốt thép đặt trong bê tông phải được liên kết thành khung hoặc lưới Khung được dùng trong các dầm và cột, lưới được dùng trong bản

Khung và lưới có thể được liên kết bằng cách buộc hay hàn

Buộc bằng dây thép mềm (Þ0,8Þ1), buộc chặt các nút giao nhau của cốt thép

Hàn thì dùng máy để hàn điểm tiếp xúc chổ các cốt thép gia nhau

1.3.2 Cốt chịu lực và cốt cấu tạo :

Nối buộc thép trơn

b) Cốt cấu tạo : cĩ nhiều tác dụng khác nhau :

Liên kết các cốt chịu lực thành khung hoặc lưới

Làm giảm sự co ngĩt khơng đều của bê tơng

Chịu ứng suất phát sinh do sự thay đổi nhỏ của nhiệt độ

Cản trở sự mở rộng các khe nứt

Làm phân bố tác dụng của tải trọng tập trung

Chịu ứng suất do sự làm việc thực tế khơng hồn tồn giống với sơ đồ tính (ví dụ : quan niệm gối, ngàm…)

Thực tế thì cốt cấu tạo cũng tham gia chịu lực nhưng thơng thường chúng khơng được tính tốn mà được đặt theo kinh nghiệm, theo kết quả phân tích

sự làm việc của kết cấu, theo qui định của qui phạm

Trong nhiều trường hợp, cốt cấu tạo đĩng vai trị rất quan trọng Nếu khơng cĩ cốt cấu tạo thì kết cấu sẽ khơng phát huy hết khả năng chịu lực, bị nứt nẻ hoặc bị hư hỏng cục bộ

Mối nối chồng dùng cho cốt thép cĩ đường kính dưới 32mm

Trong phạm vi nối chồng, sự truyền lực thực hiện nhờ lực dính, do đĩ

b) Nối hàn : Có thể dùng cách hàn tiếp xúc và hàn hồ quang

Hàn đối đầu tiếp xúc được dùng để nối dài các thanh có đường kính trên 10mm và tỉ lệ giữa đường kính của hai thanh nối không được nhỏ hơn 0,85

Hàn hồ quang được dùng cho các thanh cốt thép cán nóng Þ8 Có hai kiểu hàn

Kiểu hàn có hai thanh kẹp có thể thực hiện vơi bốn đường hàn ở cả hai bên (lh4Þ) hoặc hai đường hàn ở một bên (lh8Þ) và dùng khi Þ10mm

Kiểu hàn không có thanh kẹp thì cần uốn đầu cốt thép rồi ghép lên nhau sao cho trục hai thanh thẳng hàng Nếu hàn một bên thì (lh10Þ), hai bên thì (lh5Þ)

Kích thước đường hàn hồ quang qui định như sau : chiều dày lấy bằng 1/4Þ nhưng không nhỏ hơn 4mm, bề rộng bằng 0,5Þ nhưng không nhỏ hơn 10mm

Hàn hồ quang đối đầu được dùng khi Þ20mm và thường hàn trong máng

c) Uốn cốt thép :

Uốn cốt thép nhằm làm cho thanh thép có hình dạng đúng với hình dạng của nó trong kết cấu Ví dụ : uốn thanh thép dọc chịu lực theo hình dạng của dầm, uốn cốt đai, cốt xoắn ốc…

Các dạng uốn : uốn móc 180o, uốn vai bò 45o, uốn góc 90o

a) Lớp bê tông bảo vệ :

Lớp bê tông bảo vệ cốt thép được tính từ mép ngoài bê tông đến mép trong gần nhất của cốt thép

Lớp bê tông bảo vệ cần thiết để cốt thép không bị hoen gỉ

Cần phân biệt lớp bê tông bảo vệ cho cốt thép chịu lực và lớp bảo vệ cho cốt cấu tạo

Về mặt chịu lực thì việc đặt cốt thép càng gần sát mặt ngoài sẽ tăng khả năng chịu lực nhưng nếu lớp bảo vệ không đảm bảo thì cốt thép chống bị han rỉ Trong mọi trường hợp thì chiều dày lớp bảo vệ không được nhỏ hơn đường kính cốt thép và trị số ao qui định như sau :

Đối với cốt thép dọc chịu lực : ao lấy bằng các giá trị sau :

10mm trong bản và vỏ có chiều dày < 100mm

15m trong bản và vỏ dày trên 100mm, trong dầm hoặc sườn có chiều cao tiết diện h < 250mm

20mm trong dầm có h  250 cũng như trong cột

30mm trong móng lắp ghép và dầm móng

35mm trong móng đổ tại chổ nếu có đổ bê tông lót

70m trong móng đổ tại chổ nếu không có bê tông lót

Đối với cốt đai, cốt cấu tạo : ao lấy bằng các giá trị sau :

b) Bố trí cốt thép, khoảng cách :

Khoảng hở giữa các thanh cốt thép phải đủ rộng nhằm đảm bảo hai yêu cầu sau :

Vữa bê tông có thể dễ dàng lọt qua lúc thi công

Đảm bảo xung quanh mỗi thanh cốt thép có được một lớp bê tông đủ điều kiện về lực dính

Khe hở giữa hai mép trong của cốt thép to phải tuân theo qui định sau :

Khi cốt thép nằm ngang, đối với cốt thép phía dưới thì hai hàng dưới cùng có to  25mm còn những hàng trên có to  50mm, đối với cốt thép phía trên thì

1.4 Tính toán kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn thứ nhất và thứ hai

1.4.1 Nhóm trạng thái giới hạn I – Khả năng chịu lực

Tính toán theo nhóm trạng thái giới hạn này nhằm đảm bảo khả năng chịu lực của kết cấu, cụ thể là đảm bảo cho kết cấu không bị há họai do tải trọng và tác động, không bị mất ổn định về hình dáng hay vị trí, không bị phá họai do mỏi và không bị phá họai do tác dụng đồng thời của các nhân tố về lực và những bất lợi của môi trường

phương trình cơ bản:

T < [T]

trong đó:

T – giá trị nguy hiểm của nội lực, dùng tải trọng tính toán

[T] – khả năng chịu lực của tiết diện đang xét ( ứng với tác dụng của T) khi đạt đến trạng thái giới hạn, xác định theo đặc trưng hình học tiết diện và đặc trưng vật liệu ( giá trị tính toán)

Tính toán theo trạng thái giới hạn I là cần thiết cho mọi bộ phận của mọi kết cấu, ở mọi giai đoạn làm việc của nó từ chế tạo, vận chuyển, dựng lắp, sử dụng

và sữa chưã, trong đó quan trọng nhất là giai đọan sử dụng, trong mỗi trường hợp

1.4.2 Nhóm trạng thái giới hạn II – Điều kiện làm việc bình thường

Nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của kết cấu, cụ thể cần hạn chế để khe nứt không mở rộng quá giới hạn cho phép hay không được xuất hiện cũng như không có các biến dạng ( độ võng, góc xoay, góc trượt, dao động) quá mức cho phép

Với kết cấu không cho phép nứt trong quá trình làm việc thì kiểm tra sự hình thành khe nứt theo điều kiện:

T1 < TnTrong đó:

cấp chống nứt xem phụ lục)

khi xuất hiện khe nứt đầu tiên ( giai đoạn Ia của trạng thái ứng suất – biến dạng)

Với các kết cấu được phép nứt trong quá trình làm việc thì tính toán và kiểm tra bề rộng khe nứt theo điều kiện:

An < [an] Trong đó:

tải trọng tiêu chuẩn

Kiểm tra về biến dạng theo điều kiện:

f < [f]

Trong đó:

f – biến dạng của kết cấu do tải trọng tiêu chuẩn gây ra

[f] – trị số biến dạng giới hạn do qui phạm qui định

Về nguyên tắc việc tính toán theo trạng thái giới hạn II là cần thiết cho mọi kết cấu, nhất là kết cấu lắp ghép, kết cấu dùng thép cường độ cao, kết cấu làm

Có thể không cần kiểm tra về bề rộng khe nứt nếu do kinh nghiệm thiết kế hay thực tế sử dụng các kết cấu khác khẳng định được bề rộng khe nứt ở mọi giai đoạn làm việc là không đáng kể Cũng tương tự có thể không cần kiểm tra về biến dạng nếu độ cứng kết cấu ở mọi giai đoạn sử dụng là đủ lớn

Chương 2 : TÍNH TOÁN CÁC CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO ĐIỀU KIỆN CƯỜNG ĐỘ

2.1 Đặc điểm cấu tạo của điều kiện chịu uốn :

2.1.1 Các loại cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn :

 Các cấu kiện chịu uốn thường gặp như dầm sàn, đan sàn, cầu thang, ô văng, sênô, lanh tô, tường chắn đất, panen mái, móng băng…

 Trong cấu kiện chịu uốn xuất kiện nội lực là mômen uốn và lực cắt

 Có hai loại cấu kiện chịu uốn : bản và dầm

 Bản là kết cấu có chiều dày khá nhỏ so với chiều dài và chiều rộng

 Dầm là kết cấu có chiều cao và chiều rộng tiết diện khá nhỏ so với chiều dài của nó

Ví dụ :

 Đan sàn, đan cầu thang, sê nô, móng bè…  dạng bản

 Dầm sàn, dầm limon cầu thang, sườn tấm mái, đà consol, sườn móng bè… dạng dầm

Dầm sànBản sàn

Bản móng bè

Cột

Sườn móng bè

2.1.2 Cấu tạo của bản :

a) Kích thước của bản :

As2 - cốt thép chịu lực hoặc cấu tạo

As1 - cốt thép chịu lực

a - bước cốt thép

 Khi l2/l1  2 : xem bản làm việc hai phương ( trong đó M1 > M2 )

 Chiều dày bản sàn :

 Bản sàn nhà dân dụng : hb = 6-10cm; trong nhà cao tầng, hb có thể lớn hơn (12;15)cm để đảm bảo yêu cầu về độ cứng, giảm dao động, tăng cường ổn định cho nhà

 Trong kết cấu cầu thang dạng bản chịu lực ( thẳng hoặc xoắn ), bản thang có chiều dày hb = 10,12 …cm Chiều dày bản trng kết cấu móng bè thì lớn hơn những trị số trên, đưọc xác định bằng tính toán

 Sử dụng bê tông B15, B20

 Lớp bê tông bảo vệ: abv 10mm khi hb  100mm

abv 15mm khi hb 100mm

b) Cốt thép trong bản :

Cốt thép trong bản gồm có cốt thép chịu lực và cốt thép phân bố Thường dùng thép AI, đôi khi dùng thép AII Đường kính từ 6 12

 Thép chịu lực : đặt trong vùng chịu kéo do mômen gây ra Thường dùng Þ6, Þ8,

Þ10; trong bản cầu thang có thể dùng Þ12,Þ14… Số lượng cốt chịu lực được xác định theo tính toán và được thể hiện qua đường kính và khoảng cách giữa hai cốt cạnh nhau

 Khoảng cách cốt thép chịu lực: 70  @  200

khi1.5h

@

150 h

200mm khi

@

b b

@

1015mm khi

@







 Thép phân bố (thép cấu tạo) :

 Nhiệm vụ : định vị cốt chịu lực, phân phối ảnh hưởng của lực tập trung ra các cốt chịu lực lân cận; chịu ứng suất do co ngót, nhiệt độ; chịu do ứng suất do sự làm việc thực tế không hoàn toàn giống với sơ đồ tính (ví dụ : quan niệm gối, ngàm…)

 Đặt thép cấu tạo : thường dùng Þ6,Þ8 khoảng cách giữa các cốt thép là

250-300 và không vượt quá 350mm Số lượng cốt thép cấu tạo không được nhỏ hơn 10% số lượng cốt chịu lực tại tiết diện có mômen lớn nhất Trong phạm vi gối tựa vẫn

phải có thép phân bố (xem hình vẽ minh họa)

mm mm

ct 10%

350,300200

A

ABản sàn một phương

Mặt cắt A-A

2.1.3 Cấu tạo của dầm :

a) Kích thước tiết diện :

 Dầm là cấu kiện mà chiều cao và chiều rộng của tiết diện ngang khá nhỏ so với chiều dài của nó

 Tiết diện ngang : chữ nhật, chữ T, chữ I, hình thang, hình hộp…Phổ biến là chữ nhật và chữ T

 Kích thước dầm: h = (1/20 1/8)l , b = (1/4 1/2)h L chiều dài nhịp

Thông thường: h = (1/16 1/13)l và b = (1/4 1/1.5)h

Các tiết diện dầm chịu uốn

 Bố trí chiều cao h của tiết diện nằm theo phương mặt phẳng uốn Các kích thước h,b nên chọn chẵn 5cm để dễ định hình ván khuôn

b) Cốt thép trong dầm :

 Cốt dọc chịu lực : (Þ12  Þ32) được tính toán từ mômen uốn

 Trong tiết diện đặt cốt đơn : cốt dọc chịu lực đặt tại vùng kéo của dầm

 Trong tiết diện đặt cốt kép : cốt dọc chịu lực kéo đặt tại vùng kéo, cốt dọc chịu lực nén đặt tại vùng nén của dầm

 Dầm có b  15cm thì có ít nhất là hai cốt dọc, khi b nhỏ hơn thì có thể đặt một cốt Cốt dọc chịu lực có thể đặt thành nhiều lớp

 Cốt dọc cấu tạo :

 Cốt thép (Þ10 – Þ12) để giữ vị trí cốt đai lúc thi công, chịu ứng suất do co ngót, nhiệt độ

 Cốt giá (g 12) đặt thêm vào mặt bên của tiết diện dầm khi chiều cao h  70cm để giữ khung cốt thép khỏi bị lệch khi thi công và chịu ứng suất do co ngót, nhiệt độ

 Tổng diện tích của cốt thép cấu tạo Acấu tạo  0.1%Asườn dầm

 Cốt đai:

 Cốt thép chịu lực cắt, định vị cốt dọc, gắn vùng bê tông chịu nén với vùng bê tông chịu kéo để đảm bảo cho tiết diện chịu được mômen

 Đường kính cốt đai thưòng lấy từ Þ6  Þ10, khi hd  70cm sử dụng Þđ  Þ8

 Cốt đai có thể có 1, 2, 3 hoặc nhiều nhánh

 Diện tích và khoảng cách đặt cốt đai được xác định theo tính toán hoặc cấu tạo

 Cốt xiên:

 Cốt xiên chịu lực cắt Thông thường, cốt xiên là do cốt dọc uốn lên, do đó cốt xiên cũng chịu mômen uốn

Khe nứt nghiêng

Khe nứt thẳng góc

Các khe nứt trong dầm đơn giản

 Góc uốn cốt xiên:

.mm800

;60

.mm800

;45

;30

o o o

hcódầm vớiđối

thấp

dầm vàsàn bảnvớiđối

 Cấu tạo cốt thép;

 Cốt thép phải bố trí đối xứng theo tiết diện ngang

 Nếu có nhiều lớp cốt thép thì không được bố trí so le

 Cốt thép bố trí phải tuân thủ các quy định về lớp bê tông bảo vệ và khoảng

cách giữa các thanh thép

 Trường hợp có nhiều loại đường kính thì  lớn bố trí lớp dưới

Þ12



Thép chịu lực

2.2 Các giai đoạn ứng suất và biến dạng trên tiết diện thẳng góc

2.2.1 khảo sát sự làm việc của dầm :

Thí nghiệm với dầm đơn giản :

 Khi tải trọng còn nhỏ : dầm chưa nứt

-M

Q

 Khi tải trọng đủ lớn : xuất hiện những khe nứt thẳng góc với trục dầm tại vùng có M uốn lớn (giữa dầm) và những khe nứt nghiêng tại vùng có lực cắt Q lớn (gần gối tựa)

 Như vậy, dầm có thể bị phá hoại tại tiết diện có khe nứt thẳng góc hoặc tại tiết diện có khe nứt nghiêng Đó là các tiết diện cần tính toán để dầm không bị phá hoại

2.2.2 Các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến - dạng trên tiết diện vuông góc với trục dầm

a

I I

Giai đoạn I: Khi mômen M còn nhỏ (tải trọng còn nhỏ), có thể xem như vật

liệu làm việc đàn hồi, quan hệ ứng suất và biến dạng là quan hệ tuyến tính (đường thẳng)

Bêtông chịu cả kéo và nén Đây là giai đoạn đàn hồi

b b

s s

R R R

b b

s s

R R R







Nếu ứng suất pháp không vượt quá trạng thái Ia thì dầm không bị nứt

Giai đoạn II : Tiếp tục tăng M, trục trung hòa xê dịch lên trên, vùng nén bị

thu hẹp thêm

Ưùng suất trong bêtông tăng lên Vùng bê tông chịu nén bắt đầu biến dạng dẻo, biểu đồ ứng suất có dạng cong Trong vùng bê tông chịu kéo thì xuất hiện vết nứt đầu tiên, bêtông vùng kéo không tham gia chịu lực nữa, toàn bộ lực kéo là do cốt thép chịu

b b

s s

R R R







Giai đoạn IIa:

Tiếp tục tăng M, ứng suất trong cốt thép có thể đạt đến giới hạn chảy Rs nếu

lượng cốt thép không nhiều lắm

s s

Tiếp tục tăng M, ứng suất trong cốt thép không tăng mà biến dạng dẻo tăng (vì cốt thép chảy, ứng suất đã đạt Rs)

Khe nứt tiếp tục phát triển về số lượng và chiều sâu, trục trung hòa phát triển lên trên, vùng nén bị thu hẹp thêm

s s

bêtông đạt tới Rb là sự phá hoại dẻo, là trường hợp phá hoại khi đã tận dụng hết khả

năng chịu lực của bêtông và cốt thép

Giai đoạn III2: giai đoạn phá hoại giòn

Nếu lượng cốt thép quá nhiều thì sẽ không xảy ra giai đoạn IIa

Sự phá hoại xảy ra khi bêtông đạt tới giới hạn cường độ chịu nén Rn mà cốt thép chưa đạt tới giới hạn chảy (s < Rs)

s sR

2.3 .Tính toán cấu kiện chịu uốn theo cường độ trên tiết diện thẳng góc :

2.3.1 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật cốt đơn :

a) giả thuyết tính toán:

 Tiết diện ở trường hợp phá hoại thứ nhất ( phá hoại dẻo )

 Chỉ đặt cốt thép AS (được xác định theo tính toán) vào vùng chịu kéo của bêtông

 Ứng suất trong cốt thép chịu kéo AS đạt tới cường độ chịu kéo tính toán Rs

 Ứng suất trong vùng bêtông chịu nén đạt tới cường độ chịu nén tính toán Rb và

sơ đồ ứng suất có dạng hình chữ nhật

 Bỏ qua sự làm việc của vùng bêtông chịu kéo vì đã bị nứt, xem toàn bộ ứng lực kéo do cốt thép chịu

b) Sơ đồ ứng suất của tiết diện :

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện theo trạng thái giới hạn lấy như sau :

M : mômen uốn do tải trọng tính toán

x : chiều cao vùng bêtông chịu nén

Zb = ho – 0.5x : cánh tay đòn nội ngẫu lực, khoảng cách từ hợp lực vùng bê tông chịu nén đến hợp lực cốt thép chịu kéo

a : khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

AS

Có thể lấy như sau :

Đan sàn : a=1.5  2cm Dầm phụ : a=3.5  6cm Dầm chính : a=4  8cm ho=h-a : chiều cao làm việc (chiều cao hữu ích) của tiết diện

c) Các phương trình cân bằng

 Từ phương trình hình chiếu lên phương trục dầm, ta có :

Thay  vào các phương trình cân bằng :

5,0

o o b b

bh R

h h b R M

đặt

o

x h

h

5,015,0

với chiều cao làm việc

m R bh

M   (2’) Phương trình (3) thành : M R s A s h o1 0,5

211

5,01

e) Điều kiện hạn chế :

Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo, không xảy ra phá hoại giòn thì cốt thép không được quá nhiều, muốn vậy thì phải hạn chế chiều cao vùng nén x (suy ra từ phương trình 1) :

R m R

o R o gh

hay

h h x

%

R

R x

bh

A

s

b b R o

Đồng thời nếu cốt thép quá ít sẽ xảy ra sự phá hoại đột ngột ngay sau khi bêtông bị nứt (toàn bộ lực do cốt thép chịu) Để tránh điều đó thì cần đảm bảo min (thường lấy min 0,05% hoặc 0,1%)

f/ Các loại bài toán :

 Bài toán 1 : Tính cốt thép

 Biết : M, bxh, mac bêtông, nhóm cốt thép

 Tính : AS ?

Giải

 Các số liệu ban đầu :

R R

S b b

MPa R

MPa R B

m

bh R

M



 

 Nếu m > 0,5 : tăng h hoặc mác bêtông để cho m 0,5

 Nếu R < m  0,5 : tính cốt kép (trình bày sau)

R

h b R

A . . . .



Theo (3’) :

o s S

h R

M A

 Bài toán 2 : Kiểm tra khả năng chịu lực

 Biết : As; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép

 Tính : [M] ?

Giải

 Các số liệu ban đầu :

R R

S b b

MPa R

MPa R B

 Xác định

o b b

s s

h b R

A R



 

 Nếu   R:

 Tra bảng hoặc tính :  m1 0,5

 Khả năng chịu lực :   2

o b b

R R bh

M  

 Bài toán 3 : Chọn kích thước tiết diện

 Biết : M; mac bêtông; nhóm cốt thép

 Tính : Fa; b; h ?

Giải

 Các số liệu ban đầu :

R R

S b b

MPa R

MPa R B

,

#

M  (N.mm)

 Giả thiết b (theo kinh nghiệm,yêu cầu cấu tạo, yêu cầu kiến trúc)

 Giả thiết  :  0 ,1 0,25 đối với bản  0 ,3 0,4 đối với dầm

 Tra bảng hoặc tính  m1 0,5

 Tính ho :

b R

M h

b b m o

M h

b b o



8,1

 Xác định chiều cao tiết diện h=ho+a

 Xác định As : giải bài toán 1

2.3.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật đặt cốt kép :

Đặt cốt kép : đặt cốt thép As trong vùng bê tông chịu kéo và cốt thép '

bh R

M



  , nếu R < m  0,5 : tính cốt kép để cho m  R

- Khi cốt thép '

Các giả thuyết tính tóan là :

 Ưùng suất trong cốt thép chịu kéo AS đạt đến cường độ chịu kéo tính toán RS

 Ưùng suất trong cốt thép chịu nén '

s

A đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rsc

 Ưùng suất trong bêtông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb

 Sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bêtông chịu nén lấy là hình chữ nhật

 Các ký hiệu M, x, a, ho như trong phần tính cốt đơn

 Các ký hiệu mới :

 '

s

A : diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu nén

 a' : khoảng cách từ mép chịu nén của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu nén

 Za = ho – a’ : cánh tay đòn nội ngẫu lực, khoảng cách từ trọng tâm hợp lực cốt thép chịu nén đến hợp lực cốt thép chịu kéo