ĐỒ ÁN: Thiết kế dầm chủ mặt cắt chữ t, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô bằng bê tông cốt thép thường thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường

Tinh và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng Tinh toán bồ trí cốt thép dọc chị lực tại mặt cắt giữa dầm.. Bề rộng sườn dam Tại mặt cắt gối trên của dầm , chiều rộng củ

DO AN THIET KE MON HOC KET CAU BE TONG COT THEP

Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô, bằng BTCT

thường thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dam tai công trường

H

Il

CAC SO LIEU CHO TRƯỚC

Khoảng cách giữa các đầm chủ S = 2,77 m Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích Wpw = 6 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mgm = 0,55

Hé sé phan bố ngang tính cho lực cắt mgy = 0,59

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mgp = 0,57

Độ võng cho phép của hoạt tải Ao = 0,01625

NOI DUNG TINH TOAN THIET KE

A Phan thuyét minh

B P

Sơ bộ tính toán , chọn kích thước mặt cắ ngang dầm

Tinh và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng

Tinh toán bồ trí cốt thép dọc chị lực tại mặt cắt giữa dầm

Xác định vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

Tính toán bồ trí thép đai

Tính toán kiểm soát nứt

Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải

han ban vé

„ Mặt cắt chính dam,cac mat cat ngang đặc trưng

Biểu đồ bao vật liệu

Tách chỉ tiết các thanh cốt thép,bảng thống kê khối lượng vật liệu dầm các ghi chú

nếu có

BAI LAM

I SƠ BỘ TÍNH TOÁN , XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẠT CẮT DAM Mặt cắt ngang dầm chữ T bắng BTCT thường , nhịp cầu giản đơn trên đường ô tô thường

có các kích thước tổng quát sau:

bị

bị

I1 Chiều cao dầm h

Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình đo đó phải cân nhắc kĩ

khi lựa chọn giá trị này Ở đây „chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiếu dài của

nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn , ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:

h =(—+ — )L= (+ -).13

t2 3? t2 8)

Ta chon h= 1300 mm

I2 Bề rộng sườn dam

Tại mặt cắt gối trên của dầm , chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán ứng

suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đồi trên suốt chiều đài của dầm chiều rộng b„ này được chọn chủ yếu theo công nghệ thi công sao cho dễ đồ bê tông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó , ta chọn chiều rộng sườn b„ =200 mm

L3 Chiều dày bản cánh h;

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định h; > 175 mm Theo kinh nghiệm chọn h;= 180 mm

1.4 Chiều rộng bán cánh b;

Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ.Do đó

theo điều kiện đề bài cho ta có br= S =2700 mm

L5 Kích thước bầu dầm b; ,h;

Kích thước bau dầm phải căn chú vào việc bồ trí thép chủ trên mặt cắt quyết định(số lượt

thanh,khoản chác các thanh ).Tuy vậy ở đây ta chưa biết lượt cốt thép dọc chủ là bao nhiêu ,nên ta

phải chọn theo kinh nghiệm

Theo kinh nghiệm ta chọn bị = 330 mm, hị = 190 mm;

1.6 Kích thước các vát b,¡, h,¡, bạ; , hy;

Theo kinh nghiệm ta chọn

bụi = hụi= 65 mm;

by = hy= 100 mm;

Vay ta chon mat cat ngang dam da chon nhu sau

2400

100

65

330 1 1.7 Tinh trọng lượng bản thân dam

Diện tích mặt cắt ngang dầm:

A = 180.2700 + 100.100 + 200.(1300-180-200) +65.65+ 330.190

= 694925 (mm’)

Trọng lượng bản thân 1m dai dam

Woc= A ¥¢= 0,694925.24,5 = 15,55 kN/m

Trong đó :

7 =24,5kN/mỶ = trọng lượng riêng của BTCT 1.8 Mat cắt ngang tính toán

_ Xác định bề rộng cánh hữu hiệu b„

- Ta chọn bể rộng cánh hữu hiệu là b¿ = 2360 (mm).

b)_ Quy đối mặt cắt tính toán

Để đơn giản cho tính toán thiết kế,ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước đơn giản

hơn theo nguyên tắc sau : Giữ nguyên chiều cao h ,chiều rong b, , b; , va chiéu day by Do do ta có chiều day bau dam va chiều dày bản cánh quy đồi như sau :

bịh — lọg,_ 65.65

b, -5,, 330-200 h,=h, bh, — 180 + 100.100 = 184 (mm)

Vay mat cat dam sau khi quy đôi sẽ là :

2700

222,5

r1

II TINH VA VE BIEU DO BAO NOI LUC

IL1 Céng thire tong quat

Mômen và lực cắt tại tiệt diện bât kì được tính theo công thức sau :

e Đối với TTGHCĐ:

M; = 77 {(1,25.Woct 1,50.wpw)+ mgw[1,75.LL¿+ 1,75 m LLyj.(1+ IM)]} Avi

V, = 7 {(1,25.Woct 1,50.Wpw)-Ayi + mgy[1,75.LL_+ 1,75 m LL,.(1+ IM)]} Aisi e_ Đối với TTGHSD:

Mi = 1,0 {(1,0.Woet 1,0.Wow)+ mgm[1,0.LL_+ 1,0.m.LLy4 (1+ IM)]} Ai

Vị = 1,0 {( 1,0.wpe+ 1,0.Wow)-Av + mgy.[ 1,0.LÙi+ 1,0.m LLyi (1+ IM)] Aisi } Trong đó :

-LLL = Tải trọng làn rải đều (9.3KN/m)

-LLáu„ = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h M¡

-LLy¡i = Hoạt tải tương ứng với đ.a.h Vị

-mgy = 0.55: Hệ số phân bố ngang tính cho mô men(đã tính cả hệ số làn xe m) -mgg = 0.59: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)

- Woc = Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt cầu

-(I+IM) = hệ số xung kích

- Wow = 6: Tai trong rải đều do lớp phủ mặt câu và các tiện ích trên cầu

- Avi =_ Diện tích đ.a.hM¡

-Ay = Téng đại số diện tích đ.a.h Vị

- A,w= Diện tích đ.a.h Vị (phần diện tích lớn)

-k = 1 : hệ số cấp đường ( hệ số triết giảm của HL-93)

- 7= Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

1 =?1¿ %1]; x?J, > 0.95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: z„ =0.95;7„ = 1.05:7, = 0.95 H2 Tính mô men M

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau mõi đoạn sẽ có chiều dài là 1,3 m

Đánh sô thứ tự các mặt căt và vẽ Ð.a.h M; tại các mặt căt điêm chia như sau:

un

13000

Đ.A.H.M:

1,17

Đ.A.H.M:

2,08

Đ.A.H.M:

2,73

Đ.A.H.M¿

3,12

Đ.A.H.M¿

3,25

Bang giá trị mômen

1.3 0.10 7.605 37,60 32,07 625,582 423,484

2.6 0.20 13.52 36,14 31,86 1089,584 739,290

3.9 0.30 17.745 34,66 31,55 1400,062 952,623

5.2 0.40 20.28 33,17 31,14 1565,534 1067,526

6.5 0.50 21.125 31,68 30,72 1594,788 1090,367

Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐI

1400,062 1565.534 1594/788 1565.534 1400062 1089,584 625,582

625,582 1089,584

6

co

Biểu dé bao M (kN.m)

IL3 Tính lực cắt V

D.a.h V tại các mặt cắt điểm chia như sau:

13000 1.0 | @Œ

0.9L

"10.1

0.8|

=]0.2 0-7 CC)

—|0.3

0.6 @

—| 0.4

0.5 a

D.A.H.Vo

Đ.A.H.V:

Đ.A.H.V:

Đ.A.H.V:

Đ.A.H.V¿

D.A.H.Vs

Ta lập bảng tính Vị như sau:

Mặt

Biểu đồ lực TTGHCDI nhu sau:

137,834

II TÍNH VÀ BÓ TRÍ CÓT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DÀM

Đây chính là bài toán tính toán A; và bố trí của tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn, biết :

h= 1300 mm, b= 2700 mm, b„=200 mm , hr=180 mm, f=420MPa ,f.=32MPa , Mu= Mamax =

1476.335 kN.m

Giả sử chiều cao có hiệu d, : chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách

bố trí của chúng „ ta lấy sơ bộ như sau:

d;=(0,8 +0,9)h = (0,8+0,9).1300 = (1040+ 1170) mm

— ta chon d=1170mm

Giá sử trục trung hòa đi qua cánh , tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước b.h=2700.1300 mm”

e Tính Ø, :tacó /=32 MPa => Ø,= 0,85- 0,05 ƒ—28 =0,85- 0,05 32-28 =0,821

e Chiéu cao khéi tg suat hình chữ nhật :a=20,8I mm

© Chiéu cao ving bé tong chiu nén :

C = 25,33 <h- nên TTH đi qua bản cánh là đúng

e _ Diện tích cốt thép cần thiết A, là :

0,85.ab,.f,

As =

f,

Ag = 3638,78 mm2

e Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :

p = A -.)6387Ẻ b,.d, 200.1170 — 0 01568

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :

Ø„„= 0.03 /°.100% = 0,03 22 = 0.00228 ƒ 420

> P> Prin (thỏa mãn)

Sơ đồ chọn một số phương án cốt thép như bảng sau

Phương án| Số hiệu Đường kính [Diện tíchl thanh | Số thanh As

Từ bảng trên chọn phương án 3 và bố trí mặt cắt như sau

92,2

65

8 Tài

60

- KIEM TRA LAI TIET DIEN DA CHON :

A; = 3870 mm”

e _ Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

dy = 106(mm)

d, : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo : dy = h — dye = 1300 — 106 =1194 mm

© Chiéu cao ving bê tông chịu nén :

c =26,99

= vậy TTH đi qua cánh

e Kiểm tra lượng cốt thép đã sử dụng :

- Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :

© _ 26,99

d, 1194 =0,0226 < 0,42 = Vậy cốt thép tối đa thoả mãn

10

- Kiểm tra lugng cot thép t6ithiéu: =p = 4, -_ 3579 _ 0 0162 bd, 200.1194

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: Ø„„= 003<Ex 100% = 0,03 xa =0.00228

> P> Pn, (thỏa mãn)

- Kiểm tra cốt thép chảy dẻo :

1194

d

&, = 0.003(“ —1) = 0.003 5 Cc ) (56.99 ) -1)=0.13

= Fee © <9 0021 E, 2.10°

>e,>eé, (thỏa mãn)

e Mômen kháng tính toán :

M, =0.M, =0,9.0,85./7.b.a.(d— 2)

= 0,9.0,85.32.2700.(1194-22,13/2) 22,13

=1730284324 (N.mm) = 1730,3(KNm) Như vậy M, >My

= Vậy A, chọn và bố trí như hình trên là đạt yêu cầu

IV XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CÓT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIÊU ĐÒ BAO VẬT LIEU

IV.1 Lí do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép , số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ được

lần lượt cắt bớt cho phù hợp với hình bao mômen Công việc này đựoc tiến hành trên cơ sở các

nguyên tắc sau :

e _ Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng

qua mặt phẳng uốn của dầm

e_ Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có 1/3 sé thanh trong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ỏ gối dầm

e _ Số lượng các thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là it nhất ( thường là 1 đến 2 thanh )

e_ Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

e Khi cắt không nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới

IV.2 Lập các phương án cắt cốt thép

Từ sơ đồ bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm ta lập được bảng các phương án cắt cốt thép như sau :

II

(thanh)

IV.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chú, vẽ biểu đồ bao vật liệu

a Hiệu chính biểu đồ bao mô men

Diện tích mặt cắt ngang của dầm :

A = 2700x184+200.(1300-222,5-184)+222,5.330 =748925 mm?

Xac dinh vi tri TTH : Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết điện quy đổi

184.2700.1208 + 893,5.200.669,25 + 222,5.330.111,25 _

97,192cm Mômen quán tính của tiết điện nguyên: J, =0,112m*

Mômen nút của tiết diện

_

Mẹ Ye = th ——=4I0/24kN.m 0,97192

Trong đó £.= 0,63 «| f = 0,63 132 = 3,56 MPa (Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông)

12M,, = 492,288kN.m 0,9M,, = 369,216 kNum

Do đó ta có biểu đồ mô men da hiệu chỉnh như sau :

767.54

0,9Mcr=369,216 L.2Mcr=492,288

b Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chú , vẽ biểu đồ bao vật liệu

> _ Xác định điểm cắt lý thuyết :

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán M, và xác định giao

biểu đồ øM,

> _ Xác định diểm cắt thực tế :

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là 7; Chiều

dai 7; lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

- _ Chiểu cao hữu hiệu của tiết diện : d = 1300 (mm)

- 15 lần đường kính danh định: 15x22,2=333 (mm)

- 1⁄20 lần nhịp tính : 1/20.13000 = 650 (mm)

=> Chon J; = 1300 (mm)

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực 1z

Chiểu đài /¿ gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực , đó là đoạn mà cốt thép

đính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiểu dài khai triển 1¿ của thanh kéo được lấy như sau:

Chiểu dài triển khai cốt thép kéo 1z phải không được nhỏ hơn tích số chiéu dai triển

khai cốt thép kéo cơ bản /z„ được quy định ở đây , nhân với các hệ số điểu chỉnh hoặc hệ số

như được quy định của quy trình Chiểu dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn

300(mm)

Chiểu dài triển khai cốt thép cơ bản Jy, (mm) được sử dụng với cốt thép đọc sử dụng

trong bài là thanh số 22

Ly 2 9,06.f,.d, = 0,06.420.22.2 = 559,44 (mm)

=>La = 574,66 mm

Trong đó :

>

Ay : Diện tích của thanh số 22

fy : Cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

f.’ : Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

Hệ số điều chỉnh làm tăng lạ : 1.4

0,85.f b.d,.a

Hệ số điều chỉnh làm giảm lạ : Aus -_ fy - 3870 _

Với :

Aa : Diện tích cần thiết theo tính toán

Au : Diện tích thực tế bố trí

lq = 574,66 1.4.1= 804,524 (mm) => chọn lạ = 800(mm) >300 mm

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong

vùng bê tông chịu nén với chiểu đài triển khai /¿ tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo đài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

> Vậy ta có lị = 1300 mm; lạ = 800 mm

14

1050,4 1391,4

1730,3

Vv TINH TOAN CHÓNG CÁT (TÍNH TOÁN CÓT THÉP ĐAI)

V.1 Xác định mặt cắt tính toán

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối một

đoạn bằng chiều cao hữu hiệu đ,

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu đ, là trị sồ lớn nhất trong các giá trị sau:

Cánh tay đòn của nội ngẫu lực d- > 1203,33- as = 1192,27 mm

e 0,9.d = 0,9.1203,33 = 1,083 mm

e 0,72.h= 0,72.1300 = 936 mm

Vay dy = 1192,27mm

Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn d, là:

M, = 573,740 kN.m

Vu = 487,203 kN V.2 Tinh toán bố trí cốt thép dai

> Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn đầm :

V, — 487,/203.10Ẻ

v= 9,b,d, 0,9.200.1192,27 = _ _ 2.97 MPa