Giáo án đại số lớp 10 (nâng cao)

MEÔNH ÑEĂ I.Múc tieđu: - Đs ỉÛĩm ñö zïc ơhÛùê ỉêeôm meôỉh ñef , ỉhÛôỉ bêeât ñö zïc mĩôt cÛhï cĩù íhÛûê ưÛø meôỉh ñef hÛó ơhĩhỉâ - Đs ỉÛĩm ñö zïc cÛùc ơhÛùê ỉêeôm meôỉh ñef íhïû ñòỉh ,

Chöông trình ñái soâ lôùp 10 ban A_ Nađng cao

Mĩhỉ tĩÛùỉ ỉÛhỉâ cÛĩ (Aùí dïïỉâ tö ø ỉÛím hĩïc 2006-200±)

CÛû ỉÛím : 35 tïÛfỉ ò 4 têeât/tïÛfỉ = 140 têeât

Đĩïc ơóø I : 1² tïÛfỉ ò 4 têeât/tïÛfỉ = ±2 têeât

Đĩïc ơóø II : 1± tïÛfỉ ò 4 têeât/tïÛfỉ = 6² têeât

CÛùc ưĩÛïê bÛøê ơêeơm trÛ trĩỉâ 1 hĩïc ơóø:

Kieơm tra mieông :1 ưÛfỉ /1 hĩïc sêỉh

Kieơm tra 15’ : Ñs 2 bÛøê, Đh 2 bÛøê T/hÛøỉh tĩÛùỉ 1 bÛøê

Kieơm tra 45’ : ÑÛïê sĩâ 2 bÛøê, Đrỉh hĩïc 1 bÛøê

Kieơm tra 90’ : 1 bÛøê (Ñs,Đh) cïĩâê ĐƠ I, cïĩâê ỉÛím

I Phađn chia theo hóc kyø vaø tuaăn hóc :

CÛû ỉÛím

140 têeât

Ñái soâ 90 tieât Hình hóc 50 tieât

Đĩïc ơóø I 1² tïÛfỉ

1± tïÛfỉ 6² têeât

II Phađn phoâi chöông trình :Ñái soâ

Chöông Múc Tieât thöù

I) Meôỉh ñef-TÛôí hzïí(13 têeât) 1) Meôỉh ñef vÛø meôỉh ñef chö ùÛ bêeâỉ 1-2

2) Aùí dïïỉâ meôỉh ñef vÛøĩ sïó ứÛôỉ tĩÛùỉ hĩïc 3-4

Ơêeơm trÛ t12 34 4) Đeô íhö zỉâ trrỉh bÛôc ỉhÛât ỉhêefï Ûơỉ t13 35-36 Lïóeôỉ tÛôí(thhÛøỉh âtĩÛùỉ trehỉ mtsỉh #500MS,5±0MS)t14 3± 5) Mĩôt sĩâ vs dïï vef heô íhö zỉâ trrỉh bÛôc hÛê 2 Ûơỉ t14 3² CÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí ĩhỉ tÛôí chö zỉâ t15 39 IV) BÛât ñÛúỉâ thö ùc vÛø bÛât

±) BÛât íhö zỉâ trrỉh bÛôc hÛê t22 5±-5² Lïóeôỉ tÛôí t23 59-60

²)Mĩôt sĩâ Phö zỉâ trrỉh vÛø bít ịïó vef bÛôc hÛê t23,24 61-62 Lïóeôỉ tÛôí t24 63 CÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí ĩhỉ tÛôí chö zỉâ t24 64 Kieơm tra 45 phuùt (tuaăn thöù 7) t25 65 V) Thĩâỉâ ơeh (9 têeât) 1) Mĩôt vÛøê ơhÛùê ỉêeôm mzû ñÛfï t25 66

2) Trrỉh bÛøó mĩôt mÛêï sĩâ ưêeôï t25,26 6±-6² Lïóeôỉ tÛôí t26 69 3) CÛùc sĩâ ñÛịc trö ỉâ cïûÛ mÛêï sĩâ ưêeôï t26,2± ±0-±1 Lïóeôỉ tÛôí t2± ±2 C/hĩûê &bt ĩhỉ chö zỉâ(th ât / mtsỉh #500MS, 5±0MS)t2² ±3

Kieơm tra t2² ±4 VI) Gĩùc ưö zïỉâ âêÛùc vÛø cĩhỉâ

thö ùc ưö zïỉâ âêÛùc (15 têeât)

1) Gĩùc vÛø cïỉâ ưö zïỉâ âêÛùc t29 ±5-±6 Lïóeôỉ tÛôí t30 ±± 2) GêÛù trò ưö zïỉâ âêÛùc cïûÛ âĩùc (cïỉâ) ưö zïỉâ âêÛùc t30,31 ±²-±9 Lïóeôỉ tÛôí t31 ²0 3) GêÛù trò ưâêÛùc cïûÛ âĩùc (cïỉâ) cĩù ưêehỉ ịïÛỉ ñÛịc bêeôt t32 ²1 Lïóeôỉ tÛôí t32 ²2 4) Mĩôt sĩâ cĩhỉâ thö ùc ưö zïỉâ âêÛùc t33 ²3-²4 Lïóeôỉ tÛôí t34 ²5

Kieơm tra cuoâi naím t34 ²6 CÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí ĩhỉ tÛôí chö zỉâ t35 ²± CÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí ĩhỉ tÛôí cïĩâê ỉÛím t35,36 ²²-²9

Trạ baøi kieơm tra cuoâi naím t36 90

Chöông 1 Meônh ñeă – Taôp hôïp

******

Tieât 1,2 §1 MEÔNH ÑEĂ

I).Múc tieđu:

- Đs ỉÛĩm ñö zïc ơhÛùê ỉêeôm meôỉh ñef , ỉhÛôỉ bêeât ñö zïc mĩôt cÛhï cĩù íhÛûê ưÛø meôỉh ñef hÛó ơhĩhỉâ

- Đs ỉÛĩm ñö zïc cÛùc ơhÛùê ỉêeôm meôỉh ñef íhïû ñòỉh , ơeùĩ theĩ , tö zỉâ ñö zỉâ

- Đs bêeât ưÛôí meôỉh ñef íhïû ñòỉh cïûÛ mĩôt meôỉh ñef , ưÛôí meôỉh ñef ơeùĩ theĩ vÛø meôỉh ñef tö zỉâ ñö zỉâ

tö ø hÛê meôỉh ñef ñÛ{ chĩ vÛø òÛùc ñòỉh ñö zïc tsỉh ñïùỉâ sÛê cïûÛ cÛùc meôỉh ñef ỉÛøó

- Đs hêeớ ñö zïc meôỉh ñef chö ùÛ bêeâỉ ưÛø mĩôt ơhÛúỉâ ñòỉh chö ùÛ mĩôt hÛó mĩôt sĩâ bêeâỉ, ỉhö ỉâ chö Û íhÛûê ưÛømĩôt meôỉh ñef

Bêeât bêeâỉ meôỉh ñef chö ùÛ bêeâỉ thÛøỉh meôỉh ñef bÛỉỉâ cÛùch : hĩÛịc âÛùỉ chĩ bêeâỉ âêÛù trò cïï theơ trehỉ mêefỉ òÛùc ñòỉh cïûÛ chïùỉâ , hĩÛịc âÛùỉ cÛùc ơs hêeôï vÛø  vÛøĩ íhsÛ trö zùc ỉĩù

Bêeât sö û dïïỉâ cÛùc ơs hêeôï vÛø  trĩỉâ cÛùc sïó ứÛôỉ tĩÛùỉ hĩïc

Bêeât íhïû ñòỉh mĩôt meôỉh ñef cĩù chö ùÛ ơs hêeôï vÛø 

II).Ñoă duøng dáy hóc:

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III).Caùc hoát ñoông tređn lôùp:

1).Kieơm tra baøi cụ:

2).Baøi môùi:Dö ï ơêeâỉ t1:1,2,3,4 vÛø t2 :5,6,±

Tg Noôi dung Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

1).Meônh ñeă laø gì?

Meônh ñeă laø moôt cađu

khaúng ñònh ñuùng hoaịc moôt

cađu khaúng ñònh sai

Û) ĐÛø ỉĩôê ưÛø thïû ñĩh ỉö zùc Vêeôt NÛm

b) Thö zïỉâ ĐÛûê ưÛø mĩôt thÛøỉh íhĩâ cïûÛ Aâỉ Ñĩô

c) 1+1=2 d) Sĩâ 2± chêÛ heât chĩ 5

TÛ âĩïê cÛùc cÛhï trehỉ ưÛø cÛùc meôỉh ñef ưĩh âsc âĩïê tÛĩt ưÛø meôỉh ñef

2).Meônh ñeă phụ ñònh

Chĩ meôỉh ñef P Meôỉh

ñef “Khođng phại P” ñö zïc âĩïê

ưÛø meôỉh ñef íhïû ñòỉh cïûÛ P

Ơóù hêeôï : P

Neâï P ñïùỉâ thr PsÛê

Neâï P sÛê thr Pñïùỉâ

3).Meônh ñeă keùo theo:

Chĩ hÛê meôỉh ñef P&Q

Meôỉh ñef “Neâu P thì Q” ñö zïc

âĩïê ưÛø meôỉh ñef ơeùĩ theĩ, ơóù

HÑ1: Gĩïê hs trÛû ưzøê

Ví dú3: Sâơ

Cĩøỉ ỉĩùê “P ơeùĩ theĩ Q” hÛó “P sïó rÛ Q” hÛó “Vr P ỉehỉ Q “ …

Chuù yù : CÛhï ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø cÛhï ơhÛúỉâ ñòỉh hĩÛịc cÛhï ơhÛúỉâ ñòỉh mÛø ơhĩhỉâ cĩù tsỉh ñïùỉâ sÛê thr ơhĩhỉâ ưÛø meôỉh ñef (cÛùc cÛhï hĩûê, cÛhï cÛûm thÛùỉ ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø 1 mñef )

Ví dú 2 (sgk) Gĩïê hs chĩ thehm vs dïï ĐÛê bÛïỉ Aỉ vÛø Brỉh ñÛỉâ trÛỉh ứÛôỉ vzùê ỉhÛï

Brỉh ỉĩùê:“2003 ưÛø sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ“

Aỉ ơhÛúỉâ ñòỉh:” 2003 ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ“

ChÛúỉâ hÛïỉ P:” 2 ưÛø sĩâ hö {ï tư”

P:” 2 ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø sĩâ hö {ï tư” hĩÛịc

P:” 2 ưÛø sĩâ vĩh tư”

TL1 Û) “PÛ-rê ơhĩhỉâ ưÛø thïû ñĩh ỉö zùc Aỉh” Meôỉh ñef íhïû ñòỉh Ñ

b) “2002 ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ 4”

Meôỉh ñef íhïû ñòỉh Ñ

4).Meônh ñeă töông ñöông:

Chĩ hÛê meôỉh ñef P&Q

Meôỉh ñef cĩù dÛïỉâ “P neâu vaø

HÑ3 Û) ÑÛhó ưÛø meôỉh ñef tö zỉâ ñö zỉâ ñïùỉâ vr

P  Q vÛø Q  P ñefï ñïùỉâ

b)ê) P  Q:”Vr 36 chêÛ heât chĩ 4 vÛø chêÛ heât chĩ 3 ỉehỉ 36 chêÛ heât chĩ 12 “;

Q  P:”Vr 36 chêÛ heât chĩ 12 ỉehỉ 36 chêÛ heât chĩ 4 vÛø chêÛ heât chĩ 3 “;

P  Q:”36 chêÛ heât chĩ 4 vÛø chêÛ heât chĩ 3 ỉeâï vÛø chư ỉeâï 36 chêÛ heât chĩ

12 “ êê)P ñïùỉâ ,Q ñïùỉâ ; P  Q ưÛø Ñ

5) Kn meônh ñeă chöùa bieân:

Tïøó theĩ âêÛù trò cïûÛ cÛùc bêeâỉ

tÛ ñö zïc mĩôt meôỉh ñef Ñ hĩÛịc S CÛùc ơhÛúỉâ ñòỉh trehỉ âĩïê ưÛømeôỉh ñef chö ùÛ bêeâỉ

H4 (sgk)

P(6):”6 chêÛ heât chĩ 3” Ñ Q(1;2):”2>1+3” S

H4 : P(2) : “2 > 4” ưÛø meôỉh ñef sÛê

1

: “

4

12

1

 ” ưÛø meôỉh ñeă ñïùỉâ

7) Meônh ñeă phụ ñònh cụa

meônh ñeă coù chöùa kí hieôu ,

 Chĩ meôỉh ñef chö ùÛbêeâỉ

Ví dú 10:

Meôỉh ñef : “ỉN, 22 ưÛø sĩâ nỉâïóehỉ tĩâ”

Meônh ñeă phụ ñònh :

“  ỉN,22 +1 ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø sĩâ nỉâïóehỉ tĩâ”

H7:(sâơ)

Vr bÛât ơóø òR tÛ ñefï cĩù

ò2-2ò+2=(ò-1)2+1>0

H5 : Meôỉh ñef “ỉN, ỉ(ỉ+1) ưÛø sĩâ ưẹ” ưÛø meôỉh ñef sÛê

Vr 2(2+1) ưÛø sĩâ ưẹ ưÛø mñef sÛê

H6:

Meôỉh ñef “Tĩfỉ tÛïê sĩâ ỉâïóehỉ dö zỉâ ỉ ñeơ 2ỉ-1 ưÛø sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ”

LÛø meôỉh ñef Ñ, vr vzùê ỉ=3 thr

23-1 = ± ưÛø sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ

Ví dú 11ï:

"  ỉN, 2ỉ+1 chêÛ heât chĩ ỉ” cĩù meôỉh ñef íhïû ñòỉh ưÛø :

“ỉN, 2ỉ+1 ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ ỉ”

H7:

“Cĩù st ỉhÛât mĩôt bÛïỉ trĩỉâ ưzùí em ơhĩhỉâ cĩù mÛùó tsỉh”

3)Cïûỉâ cĩâ: Mñef,mñef íhïû ñòỉh, mñef ơeùĩ theĩ, mñef tö zỉâ ñö zỉâ, mñef chö ùÛ bêeâỉ , ơóù hêeôï ,  3)DÛịỉ dĩø :bt 1,2,3,4,5 sâơ trÛỉâ 9, bt 6-11 trÛỉâ 12 sâơ

ĐD:1.Û) Ơhĩhỉâ ưÛø meôỉh ñef (cÛhï meôỉh ưeôỉh );b) Meôỉh ñef sÛê ;c) Meôỉh ñef sÛê

2.Û) “Phö zỉâ trrỉh ò2-3ò+2 = 0 vĩh ỉâhêeôm” Meôỉh ñef íhïû ñòỉh sÛê

b) “210 -1 ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ 11 “ Meôỉh ñef íhïû ñòỉh sÛê;

c) “Cĩù hö {ï hÛïỉ sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ “ Meôỉh ñef íhïû ñòỉh sÛê

3) Meôỉh ñef P  Q :” Tö ù âêÛùc ABCD ưÛø hrỉh vïĩhỉâ ỉeâï vÛø chư ỉeâï tö ù âêÛùc ñĩù ưÛø hrỉh chö { ỉhÛôt cĩù

2 ñö zøỉâ cheùĩ vïĩhỉâ âĩùc “ vÛø ” Tö ù âêÛùc ABCD ưÛø hrỉh vïĩhỉâ ơhê vÛø chư ơhê tö ù âêÛùc ñĩù ưÛø hrỉh chö { ỉhÛôt cĩù 2 ñö zøỉâ cheùĩ vïĩhỉâ âĩùc “ ưÛø meôỉh ñef ñïùỉâ

4) Meôỉh ñef P(5): “52-1 chêÛ heât chĩ 4”ưÛø meôỉh ñef ñïùỉâ P(2): “22-1 chêÛ heât chĩ 4” ưÛø mñef sÛê 5) a) P(n) : “ỉN*, ỉ2-1 ưÛø bĩôê sĩâ cïûÛ 3” ưÛø sai vr ỉ = 3 thr 32-1 ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ 3

P(ỉ): “  nN, n2-1 khođng laø boôi soâ cụa 3”

b) Meôỉh ñef Ñ ; Meôỉh ñef íhïû ñòỉh :“  xR, x2-x+1  0”

c) Meôỉh ñef sÛê;Meôỉh ñef íhïû ñòỉh :“xQ, x2 3”

d) Meôỉh ñef Ñ ;Meôỉh ñef íhïû ñòỉh : “nN, 2n+1 laø hôïp soâ”

e) Meôỉh ñef S ;Meôỉh ñef íhïû ñòỉh : “  nN, 2n< n+2

Tieât 3,4 §2 AÙP DÚNG MEÔNH ÑEĂ VAØO

SUY LUAÔN TOAÙN HÓC

- NÛĩm vö {ỉâ cÛùc íí cm trö ïc têeâí vÛø cm bÛỉỉâ íhÛûỉ chö ùỉâ

- Bêeât íhÛhỉ bêeôt ñö zïc âêÛû thêeât vÛø ơeât ứÛôỉ cïûÛ ñòỉh ưóù

- Bêeât íhÛùt bêeớ meôỉh ñef ñÛûĩ , ñòỉh ưóù ñÛûĩ , bêeât sö û dïïỉâ cÛùc thïÛôt ỉầ { : “ñêefï ơêeôỉ cÛfỉ” ,

“ñêefï ơêeôỉ ñïû” , “ñêefï ơêeôỉ cÛfỉ vÛø ñïû” trĩỉâ cÛùc íhÛùt bêeớ tĩÛùỉ hĩïc

Veă kyõ naíng :

Chö ùỉâ mêỉh ñö zïc 1 sĩâ meôỉh ñef bÛỉỉâ íí íhÛûỉ chö ùỉâ

II Ñoă duøng dáy hóc :

GêÛùĩ Ûùỉ , sÛùch âêÛùĩ ơhĩÛ

III.Caùc hoát ñoông tređn lôùp

1).Kieơm tra baøi cụ

Cađu hoûi : Chĩ vs dïï mĩôt meôỉh ñef cĩù chö ùÛ vÛø ỉehï meôỉh ñef íhïû ñòỉh ,mĩôt meôỉh ñef cĩù

chö ùÛ  vÛø ỉehï meôỉh ñef íhïû ñòỉh

2).Baøi môùi

Tg Noôi dung Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù :

"xX P x Q x (1)

Trong ñoù P(x) vaø Q(x) laø caùc meônh

ñeă chöùa bieân, X laø moôt taôp hôïp naøo

Cĩù theơ chö ùỉâ mêỉh ñòỉh ưóù (1) trö ïc têeâí hÛó âêÛùỉ têeâí :

Ví dú2 : Gv íhÛùt vÛâỉ hs Chö ùỉâ mêỉh ñòỉh ưóù

“Neâï ỉ ưÛø sĩâ tö ï ỉhêehỉ ưẹ thr ỉ2-1 chêÛ heât chĩ 4”

Giại : GêÛû sö û ỉN , ỉ ưẹ Ơhê ñĩù ỉ = 2ơ+1 , ơ N Sïó rÛ :

ỉ2-1 = 4ơ2+4ơ+1-1=4ơ(ơ+1)

b)Chöùng minh ñònh lyù baỉng phạn

chöùng goăm caùc böôùc sau :

P(x) laø ñ k ñụ ñeơ coù Q(x)

Q(x) laø ñk caăn ñeơ coù P(x)

Ví dú 3 : Chö ùỉâ mêỉh bÛỉỉâ íhÛûỉ chö ùỉâ ñòỉh ưóù “ Trĩỉâ mÛịt íhÛúỉâ, ỉeâï 2 ñö zøỉâ thÛúỉâ Û vÛø b sĩỉâ sĩỉâ vzùê ỉhÛï Ơhê ñĩù, mĩïê ñö zøỉâ thÛúỉâ cÛĩt Û thr íhÛûê cÛĩt b”

HÑ1 : Chö ùỉâ mêỉh bÛỉỉâ íhÛûỉ chö ùỉâ ñòỉh ưóù “vzùê mĩïê sĩâ tö ï ỉhêehỉ

ỉ, ỉeâï 3ỉ+2 ưÛø sĩâ ưẹ thr ỉ ưÛø sĩâ ưẹ”

Ví du4ï:

“Vzùê mĩïê sĩâ tö ï ỉhêehỉ ỉ, ỉeâï ỉ chêÛ heât chĩ 24 thr ỉĩù chêÛ heât chĩ ²”

HÑ2 Trm meôỉh ñef P(ỉ) , Q(ỉ) cïûÛ ñưóù trĩỉâ vs dïï 4

Gĩïê hs íhÛùt bêeớ dö zùê dÛïỉâ ñơ cÛfỉ ,

ñơ ñïû

chêÛ heât chĩ 4

Chöùng minh : GêÛû sö û tĩfỉ tÛïê ñö zøỉâ thÛúỉâ c cÛĩt Û ỉhö ỉâ sĩỉâ sĩỉâ vzùê b Gĩïê M ưÛøâêÛĩ ñêeơm cïûÛ Û vÛø c Ơhê ñĩù ịïÛ M cĩù hÛê ñö zøỉâ thÛúỉâ Û vÛø c íhÛhỉ bêeôt cïøỉâ sĩỉâ sĩỉâ vzùê b Ñêefï ỉÛøó

m thïÛêỉ vzùê têehỉ ñef Z -cưst Ñòỉh ưóù ñö zïc chö ùỉâ mêỉh HÑ1 :

GêÛû sö û 3ỉ+2 ưẹ vÛø ỉ chÛúỉ ỉ=2ơ (ơN) Ơhê ñĩù: 3ỉ+2 = 6ơ+2 = 2(3ơ+1) chÛúỉ

MÛhï thïÛêỉ

ĐĩÛịc cï{ỉâ ỉĩùê

“ỉ chêÛ heât chĩ ² ưÛø ñơ cÛfỉ ñeơ ỉ

chêÛ heât chĩ 24”

HÑ2 P(ỉ) :“ỉchêÛ heât chĩ 24” Q(ỉ) : “ỉ chêÛ heât chĩ ²”

Giại :

 “ỉ chêÛ heât chĩ 24 ưÛø

ñơ ñïû ñeơ ỉ chêÛ heât chĩ ²”

 “ỉ chêÛ heât chĩ ² ưÛø

ñơ cÛfỉ ñeơ ỉ chêÛ heât chĩ 24”

3) Ñònh lyù ñạo Ñkieôn caăn vaø ñụ

P(ò) ưÛø ñk caăn vaø ñụ ñeơcĩùQ(ò)

“P(ò) neâu vaø chư neâu Q(ò)”

“P(ò) khi vaø chư khi Q(ò)”

“Ñk caăn vaø ñụ ñeơ cĩù P(ò) ưÛø cĩù Q(ò)”

“Vzùê mĩïê sĩâ ỉâïóehỉ dö zỉâ

ỉ, ñơêeôỉ cÛfỉ vÛø ñïû ñeơ ỉ ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ 3 ưÛø ỉ2chêÛ chĩ 3 dö 1”

3) Cụng coâ : Ñưóù ,cm ñưóù; ñơ cÛfỉ, ñơ ñïû; Ñưóù ñÛûĩ, ñơ cÛfỉ vÛø ñïû

4) Daịn doø: CÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí sâơ

6/.Meônh ñeă ñạo “Neâï tÛm âêÛùc cĩù hÛê ñö zøỉâ cÛĩ bÛỉỉâ ỉhÛï thr tÛm âêÛùc ñĩù cÛhỉ” Meônh ñeă ñạo Ñ

Tieât 5,6 LUYEÔN TAÔP

I) Múc tieđu :

Gêïùí hĩïc sêỉh ĩhỉ tÛôí ơêeâỉ thö ùc , cïûỉâ cĩâ vÛø reøỉ ứóeôỉ ơó{ ỉÛíỉâ ñÛ{ hĩïc

SÛï ơhê ĩhỉ tÛôí chĩ hs cÛùc ơêeâỉ thö ùc ñÛ{ hĩïc âv âĩïê hs ưehỉ bÛûỉâ trrỉh bÛøó ưzøê âêÛûê cÛùc bt ỉehï trĩỉâ têeât ứóeôỉ tÛôí Ñĩâê vzùê mĩêê bt, âv cÛfỉ íhÛhỉ tsch cÛùch âêÛûê vÛø chư rÛ cÛùc chĩê sÛê ỉeâï cĩù cïûÛ hs

II).Ñoă duøng dáy hóc :

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III) Caùc hoát ñoông tređn lôùp :

1).Kieơm tra baøi cuõ :

13).a) Tö ù âêÛùc ABCD ñÛ{ chĩ ơhĩhỉâ ưÛø hrỉh chö { ỉhÛôt b) 9²01 ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø sĩâ chsỉh íhö zỉâ

14) Mñef P  Q:”Neâï tö ù âêÛùc ABCD cĩù tĩơỉâ hÛê âĩùc ñĩâê ưÛø 1²00 thr tö ù âêÛùc ñĩù ỉĩôê têeâí trĩỉâ mĩôt ñö zøỉâ trĩøỉ “ Mñef ñïùỉâ

15).P  Q:”Neâï 46²6 chêÛ heât chĩ 6 thr 46²6 chêÛ heât chĩ 4”

16).Mñeă P:”TÛm âêÛùc ABC ưÛø tÛm âêÛùc vïĩhỉâ tÛïê A“

vÛø mñef Q:” TÛm âêÛùc ABC cĩù AB2+AC2=BC2”

17) a) Ñïùỉâ b) Ñïùỉâ c) SÛê d) SÛê e) Ñïùỉâ g) SÛê 18) a) Cĩù mĩôt hs trĩỉâ ưzùí em ơhĩhỉâ thsch mĩhỉ tĩÛùỉ b) CÛùc hs trĩỉâ ưzùí em ñefï bêeât sö û dïïỉâ mÛùó tsỉh c) Cĩù mĩôt hs trĩỉâ ưzùí em ơhĩhỉâ bêeât chzê ñÛù bĩùỉâ d) CÛùc hs trĩỉâ ưzùí em ñefï ñÛ{ ñö zïc tÛĩm bêeơỉ 19) a) Ñïùỉâ Meôỉh ñef íhïû ñòỉh :

“ òR, ò21” b) Ñïùỉâ,vr vzùê ỉ = 0 thr ỉ(ỉ+1) = 0 ưÛø sĩâ chsỉh íhö zỉâ Meôỉh ñef íhïû ñòỉh :

“ỉN , ỉ(ỉ+1) ơhĩhỉâ ưÛø sĩâ chsỉh íhö zỉâ” c) SÛê Meôỉh ñef íhïû ñòỉh :

“ òR, (ò-1)2 = ò-1” d) Ñïùỉâ ThÛôt vÛôó :

 Neâï ỉ ưÛø sĩâ tö ï ỉhêehỉ chÛúỉ : ỉ =2ơ (ơN)

ỉ2+1 = 4ơ2+1 ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ 4

 Neâï ỉ ưÛø sĩâ tö ï ỉhêehỉ ưe û: ỉ = 2ơ+1 (ơN)

ỉ2+1 = 4(ơ2+ơ)+2 ơhĩhỉâ chêÛ heât chĩ 4 Meôỉh ñef íhïû ñòỉh :

“ ỉN , ỉ2+1 chêÛ heât chĩ 4” 20)B)Ñ

21)A)Ñ

Tieât 7 §3 TAÔP HÔÏP VAØ

CAÙC PHEÙP TOAÙN TREĐN TAÔP HÔÏP

I) Múc tieđu :

Kieân thöùc: LÛøm chĩ hĩïc sêỉh :

-Đêeớ ñö zïc ơhÛùê ỉêeôm tÛôí cĩỉ, hÛê tÛôí hzïí bÛỉỉâ ỉhÛï

-NÛĩm ñö zïc ñỉ cÛùc ítĩÛùỉ trehỉ tÛôí hzïí : íheùí hzïí , íheùí âêÛĩ , íheùí ưÛâó íhÛfỉ bïø vÛøíheùí ưÛâó hêeôï -Bêeât cÛùch chĩ 1 tÛôí hzïí bÛỉỉâ hÛê cÛùch

-Bêeât tö dïó ưêỉh hĩÛït ơhê dïøỉâ cÛùc cÛùch ơhÛùc ỉhÛï ñeơ chĩ mĩôt tÛôí hzïí

-Bêeât dïøỉâ cÛùc ơóù hêeôï, ỉâĩhỉ ỉầ { tÛôí hzïí ñeơ dêeêỉ tÛû cÛùc ñơ bÛỉỉâ ưzøê cïûÛ mĩôt btĩÛùỉ vÛø ỉầ zïc ưÛïê

-Bêeât cÛùch trm hzïí,âêÛĩ,íhÛfỉ bïø,hêeôï cïûÛ cÛùc tÛôí hzïí ñÛ{ chĩ vÛø mĩh tÛû tÛôí hzïí tÛïĩ ñö zïc sÛï ơhê

ñÛ{ thö ïc hêeôỉ òĩỉâ íheùí tĩÛùỉ

-Bêeât sö û dïïỉâ cÛùc ơóù hêeôï vÛø íheùí tĩÛùỉ tÛôí hzïí ñeơ íhÛùt bêeớ cÛùc bÛøê tĩÛùỉ vÛø dêeêỉ ñÛït sïó ứÛôỉ

tĩÛùỉ hĩïc mĩôt cÛùch sÛùỉâ sïûÛ , mÛïch ưÛïc

-Bêeât sö û dïïỉâ bêeớ ñĩf Veỉ ñeơ bêeớ dêeêỉ ịïÛỉ heô âề {Û cÛùc tÛôí hzïí vÛø cÛùc íheùí tĩÛùỉ trehỉ tÛôí hzïí

II).Ñoă duøng dáy hóc :

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III) Caùc hoát ñoông tređn lôùp :

1).Kieơm tra baøi cuõ :

Ơêeơm trÛ cÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí

2).Baøi môùi :

Tg Noôi dung Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

1/.Taôp hôïp

1) Taôp hôïp laø gì ?

TÛôí hzïí ưÛø mĩôt ơhÛùê ỉêeôm

2) Caùch cho moôt taôp hôïp

Û) Lêeôt ơeh cÛùc ít cïûÛ tÛôí

hzïí

Gv thuyeât trình

Ñĩïc ưÛø Û thïĩôc tÛôí X , d ơhĩhỉâ thïĩôc tÛôí X

Giại thích : Ơhê chĩ tÛôí hzïí bÛỉỉâ cÛùch ưêeôt ơeh cÛùc íhÛfỉ tö û, tÛ ịïê ö zùc :

 Ơhĩhỉâ cÛfỉ ịïÛỉ tÛhm tzùê thö ù tö ï cÛùc íhÛfỉ tö û ñö zïc ưêeôt ơeh

Ví dú : -TÛôí hzïí tÛât cÛû cÛùc hs ưzùí 10 cïûÛ trö zøỉâ

em -TÛôí hzïí cÛùc sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ

HÑ1:A={ơ;h;ĩh;ỉ;â;c;ĩù;r;ị;ï;óù;

z;ñ;ĩô; ư;Ûô;í;t;ö ï;d;ĩ}

AB ỉeâï mĩïê íhÛfỉ tö û cïûÛ

tÛôí A ñefï ưÛø íhÛfỉ tö û cïûÛ tÛôí

b).Taôp hôïp baỉng nhau :

ĐÛê tÛôí hzïí A vÛø B ñö zïc

 Neâï ịïê ứÛôt ưêeôt ơeh rĩ{

rÛøỉâ , tÛ cĩù theơ ưêeôt ơeh mĩôt sĩâ íhÛfỉ tö û ñÛfï têehỉ sÛï ñĩù se{

dïøỉâ dÛâï “… ” HÑ2 :

Chĩ B = {0;  5;  10;  15}

Vêeât tÛôí B bÛỉỉâ cÛùch chư rĩ{

cÛùc tsỉh chÛât ñÛịc trö ỉâ chĩ cÛùc íhÛfỉ tö û cïûÛ ỉĩù

HÑ3: BA

HÑ4: ÑÛhó ưÛø bÛøê tĩÛùỉ c/m 2 tÛôí hzïí ñêeơm bÛỉỉâ ỉhÛï TÛôí hzïí thö ù ỉhÛât ưÛø tÛôí hzïí cÛùc ñêeơm cÛùch ñefï 2 mïùt cïûÛ ñĩÛïỉ thÛúỉâ ñÛ{ chĩ TÛôí hzïí thö ù hÛê ưÛø t/h cÛùc ñêeơm ỉÛỉm trehỉ ñö zøỉâ trïỉâ trö ïc cïûÛ ñĩÛïỉ thÛúỉâ ñÛ{ chĩ

A

B

AB

3/Một số các tập con của

tập hợp số thực: sáå

c).Phép lấy phần bù :

Ché AE Phần bù của

PhÛfè bïø cïûÛ tÛäê cÛùc séá ỉẻ tréèá tÛäê cÛùc séá èáïĩehè ỉÛøtÛäê cÛùc séá chÛúè

HĐ8:

Ví dụ 5:

A =(1;3];B=[2;4]

Géïã hs trm A\B=(1;2) Nhận xét : CEA = E\A

HĐ6:

Û4;b1;c3;d2

AB Giải :

AB =[-2;3)

AB Giải :AB=[1;2]

HĐ7:

AB ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs áãéûã TéÛùè héÛëc VÛêè

AB ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs áãéûã cÛû téÛùè vÛøvÛêè

CEA HĐ8:

Û) CRQ ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc séá véh tĩû b) CBA ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs èư { tréèá ỉzùê em; CDA ỉÛø tÛäê hzïê cÛùc hs èÛm tréèá trư zøèá em mÛø åhéhèá ỉÛø hs ỉzùê em

A\B

A\B = {x xA vaø xB}

3).Cụng coâ : TÛôí hzïí, tÛôí cĩỉ, âêÛĩ, hzïí, hêeôï vÛø íhÛfỉ bïø

4)Daịn doø: CÛùc cÛhï hĩûê vÛø bÛøê tÛôí sâơ

Cađu hoûi vaø baøi taôp trang 17 sgk

1

;2

;0

b) B = 2;3;4;5

23/ a) A ưÛø tÛôí hzïí cÛùc sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ ỉhĩû hzỉ 10; b)B = {òz x 3};

c) C = {ỉZ -5  ỉ  15 vÛø ỉ chêÛ heât chĩ 5 }

24/ Ơhĩhỉâ bÛỉỉâ ỉhÛï vr A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5}

25/ BA , CA , CD

26/ a) AB ưÛø tÛôí hzïí cÛùc hs ưzùí 10 hĩïc mĩhỉ têeâỉâ Aỉh cïûÛ trö zøỉâ em;

b) A\B ưÛø tÛôí hzïí cÛùc hs ưzùí 10 ỉhö ỉâ ơhĩhỉâ hĩïc mĩhỉ têeâỉâ Aỉh cïûÛ trö zøỉâ em;

c) AB ưÛø tÛôí hzïí cÛùc hs hĩÛịc hĩïc ưzùí 10 hĩÛịc hĩïc mĩhỉ têeâỉâ Aỉh cïûÛ trö zøỉâ em;

d) B\A ưÛø tÛôí hzïí cÛùc hs hĩïc mĩhỉ têeâỉâ Aỉh ỉhö ỉâ ơhĩhỉâ hĩïc ưzùí 10 cïûÛ trö zøỉâ em

Tieât 8,9 LUYEÔN TAÔP

I).Múc tieđu :

Cïûỉâ cĩâ ơêeâỉ thö ùc vef cÛùc íheùí tĩÛùỉ âêÛĩ , hzïí , hêeôï vÛø ưÛâó íhÛfỉ bïø cÛùc tÛôí hzïí

II).Ñoă duøng dáy hóc :

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III) Baøi môùi :

Tg Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

Gói hs giại caùc baøi taôp 30,31,32,33 sgk

A = 1;5;7;8;3;6;9;B = 2;10;3;6;9

32)

AB = 2;4;6;9 ; B\C = 0;2;8;9

A(B\C) =  2;9 ; (AB)\C =  2;9VÛôó hÛê tÛôí hzïí ỉhÛôỉ ñö zïc bÛỉỉâ ỉhÛï 33) Û)(A\B)A;b)A(B\A)=;c)A(B\A)=AB

34)Û)A ; b)0;1;2;3;8;10 35)Û)SÛê ; b)Ñïùỉâ 36)Û){Û;b;c},{Û;b;d},{b;c;d},{Û;c;d}, b) {Û;b},{Û;c},{Û;d},{b;c},{b;d},{c;d}, c) {Û},{b},{c},{d},

37)Ñơ ñeơ AB= ưÛø Û+2<b hĩÛịc b+1<Û, tö ùc ưÛø Û<b-2 hĩÛịc Û>b+1.VÛôó ñơ ñeơ AB   ưÛø b-2  Û  b+1

(AB)(AC)={Û,b,c};(AB)C={b,c;e};VÛôó(B)Ñ

Tieât 10-11 §4 SOÂ GAĂN ÑUÙNG VAØ SAI SOÂ

III) Caùc hoát ñoông tređn lôùp :

1) Kieơm tra baøi cụ :

CÛhï hĩûê :

2) Baøi môùi :

Tg Noôi dung Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

1) Soâ gaăn ñuùng :

Trehỉ thö ïc teâ ỉhêefï ơhê tÛ ơhĩhỉâ

bêeât a ỉehỉ ơhĩhỉâ theơ tsỉh ñö zïc

chsỉh òÛùc Û Tïó ỉhêehỉ tÛ cĩù theơ ñÛùỉh âêÛù ñö zïc Û ơhĩhỉâ

HÑ2:

Chêefï dÛøê ñïùỉâ cïûÛ cÛhó cÛfï (ơóù hêeôï ưÛø C) ưÛø mĩôt sĩâ ỉÛỉm trĩỉâ

b).Sai soâ töông ñoâi :

2,15

1,00,65±9%

HÑ3:

Sĩâ a ñö zïc chĩ bzûê âêÛù trò âÛfỉ

ñïùỉâ Û=5,±²24 vzùê sÛê sĩâ tö zỉâ ñĩâê ơhĩhỉâ vö zït ịïÛù 0,5% ĐÛ{ó

ơhĩÛûỉâ tö ø 151,²m ñeâỉ 152,2m, tö ùc ưÛø

*Neâï chö { sĩâ ỉâÛó sÛï hÛøỉâ ịïó trĩøỉ ưzùỉ hzỉ hÛó bÛỉỉâ 5thr tÛ thÛó heâ chö { sĩâ ñĩù vÛø cÛùc chö { sĩâ behỉ íhÛûê ỉĩù bzûê 0 vÛø cĩôỉâ thehm mĩôt ñzỉ vò vÛøĩ chö { sĩâ zû hÛøỉâ ịïó trĩøỉ

HÑ4:

*Qïó trĩøỉ sĩâ ±216,4 ñeâỉ hÛøỉâ ñzỉ vò chĩ tÛ sĩâ ±216 SÛê sĩâ tïóeôt ñĩâê ưÛø :

4,072164

,

*Qïó trĩøỉ sĩâ 2,654 ñeâỉ

4).Chöõ soâ chaĩc vaø caùch vieât

chuaơn soâ gaăn ñuùng:

a).Chöõ soâ chaĩc:

5).Kyù hieôu khoa hóc cụa 1 soâ:

Mĩêê sĩâ thÛôí íhÛhỉ ơhÛùc 0 ñefï

Ví dú 9:

Gv âêÛûê thsch vs dïï 9 sâơ

hÛøỉâ íhÛfỉ chïïc tÛ ñö zïc sĩâ 2,± SÛê sĩâ tïóeôt ñĩâê ưÛø :

046,0654,27,

Nhaôn xeùt:TÛât cÛû cÛùc chö { sĩâ ñö ùỉâ behỉ trÛùê chö { sĩâ chÛĩc ñefï ưÛø chö { sĩâ chÛĩc TÛât cÛû cÛùc chö { sĩâ ñö ùỉâ behỉ íhÛûê chö { sĩâ ơhĩhỉâ chÛĩc ñefï ưÛø chö { sĩâ ơhĩhỉâ chÛĩc

Chuù yù :CÛùc sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ chĩ trĩỉâ

“bÛûỉâ sĩâ vzùê 4 chö { sĩâ thÛôí íhÛhỉ “ hĩÛịc mÛùó tsỉh bĩû tïùê ñefï ñö zïc chĩ

dö zùê dÛïỉâ chïÛơỉ

Chuù yù : Vzùê ịïó ö zùc vef dÛïỉâ chïÛơỉ sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ thr 2 sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ 0,14 vÛø0,140 vêeât vzùê dÛïỉâ chïÛơỉ cĩù óù ỉâhóÛ ơhÛùc ỉhÛï Sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ 0,14 cĩù sÛê sĩâ tïóeôt ñĩâê ơhĩhỉâ vö zït ịïÛù 0,005 cĩøỉ sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ 0,140 cĩù sÛê sĩâ tïóeôt ñĩâê ơhĩhỉâ vö zït ịïÛù 0,0005

3).Cụng coâ:Sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ,sÛê sĩâ tïóeôt ñĩâê vÛø tö zỉâ ñĩâê,sĩâ ịïó trĩøỉ,chö { sĩâ chÛĩc,ơóù hêeôï ơhĩÛ hĩïc cïûÛ 1 sĩâ 4)Daịn doø: CÛhï hĩûê bÛøê tÛôí 43-49 sâơ trÛỉâ 29

46/ a) 3 2 1,26 (chsỉh òÛùc ñeâỉ hÛøỉâ íhÛfỉ trÛím) , 3 2  1,260 (chsỉh òÛùc ñeâỉ hÛøỉâ íhÛfỉ ỉâhrỉ)

b) 3 100 4,64 (chsỉh òÛùc ñeâỉ hÛøỉâ íhÛfỉ trÛím), 3100  4,642 (chsỉh òÛùc ñeâỉ hÛøỉâ íhÛfỉ ỉâhrỉ)

10.469,

Tieât 12 OĐN TAÔP

- Bêeât bêeớ dêeêỉ mĩôt tÛôí cĩỉ cïûÛ R trehỉ trïïc sĩâ

- Bêeât ưÛâó âêÛĩ, hzïí, hêeôï cÛùc tÛôí hzïí

- Bêeât ịïó trĩøỉ sĩâ, bêeât òÛùc ñòỉh sÛê sĩâ ơhê tsỉh tĩÛùỉ trehỉ cÛùc sĩâ âÛfỉ ñïùỉâ

II).Ñoă duøng dáy hóc:

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III).Caùc hoát ñoông tređn lôùp:

1).Kieơm tra baøi cụ :

 “P(ò) ưÛø ñêefï ơêeôỉ ñïû ñeơ cĩù Q(ò)”

“Ñeơ cĩù Q(ò) ñêefï ơêeôỉ ñïû ưÛø P(ò)”

 “Q(ò) ưÛø ñêefï ơêeôỉ cÛfỉ ñeơ cĩù P(ò)”

“Ñeơ cĩù P(ò) ñêefï ơêeôỉ cÛfỉ ưÛø Q(ò)”

50).D)  òR, ò2  0

51).a) Ñeơ tö ù âêÛùc MNPQ cĩù hÛê ñö zøỉâ cheùĩ MP vÛø NQ bÛỉỉâ ỉhÛï ñieău kieôn ñụ ưÛø tö ù âêÛùc ñĩù ưÛø hrỉh vïĩhỉâ

b) Ñeơ hÛê ñö zøỉâ thÛúỉâ trĩỉâ mÛịt íhÛúỉâ sĩỉâ sĩỉâ vzùê ỉhÛï ñieău kieôn ñụ ưÛøhÛê ñö zøỉâ thÛúỉâ ñĩù cïøỉâ vïĩhỉâ âĩùc vzùê

ñö zøỉâ thÛúỉâ thö ù bÛ c)

Ñeơ hÛê tÛm âêÛùc cĩù dêeôỉ tsch bÛỉỉâ ỉhÛï ñieău kieôn ñụ ưÛøchïùỉâ bÛỉỉâ ỉhÛï

52) a) Ñeơ hÛê tÛm âêÛùc bÛỉỉâ ỉhÛï ñieău kieôn caăn ưÛø hÛê tÛm âêÛùc cĩù cÛùc ñö zøỉâ trïỉâ tïóeâỉ bÛỉỉâ ỉhÛï

b) Ñeơ mĩôt tö ù âêÛùc ưÛø hrỉh thĩê ñieău kieôn caăn ưÛø tö ù âêÛùc ñĩù cĩù hÛê ñö zøỉâ cheùĩ vïĩhỉâ âĩùc vzùê ỉhÛï

53) a) Vzùê mĩïê sĩâ ỉâïóehỉ dö zỉâ ỉ , 5ỉ+6 ưÛø sĩâ ưẹ ơhê vÛø chư ơhê

54) a) GêÛûsö û trÛùê ưÛïê Û  1 , b  1 Sïó rÛ Û+b  2 MÛhï thïÛêỉ b) GêÛû sö û ỉ ưÛø sĩâ tö ï ỉhêehỉ chÛüỉ , ỉ = 2ơ (ơN)

Ơhê ñĩù 5ỉ+4 = 10ơ+4 = 2(5ơ+2) ưÛø mĩôt sĩâ chÛüỉ MÛhï thïÛêï 55) a) AB

b) A \ B c) CE(AB) = CEACEB 56) b)

ò[1;5] 1  ò  5 x3 2

ò[1;±] 1  ò  ± x4 3

ò[2,9 ; 3,1] 2,9  ò  3,1 x3 0,157)

2  ò  5 ò 2;5 -3  ò  2 ò[-3;2]

-1  ò  5 ò[-1;5]

ò  1 ò(-;1]

-5<ò ò(-5;+) 58)

Û)  3,14  3,140,002 b)  3,1416 3,1416 3,14163,14150,0001.59)Vr 0,01 < 0,05 < 0,1 ỉehỉ V chư cĩù 4 chö { sĩâ chÛĩc CÛùch vêeât chïÛơỉ ưÛø V180,6 cm3

60) TÛ cĩù A  B 5 ỉeâï m5

A  B  ỉeâï m5

A  B 5;m ỉeâï m5

61) Neâï m  2 thr m<m+1  3<5.Nehỉ AB ưÛø 2 ơhĩÛûỉâ rzøê ỉhÛï Neâï 2<m  3 thr 2<m  3<m+1<5 Nehỉ AB=(m;5)

Neâï 3<m  4 thr 3<m<m+1  5 Nehỉ AB=(3;5)

Neâï 4<m<5 thr 3<m<5<m+1 Nehỉ AB=(3;m+1)

Neâï 5  m thr 3<5  m<m+1 Nehỉ AB ưÛø 2 ơhĩÛûỉâ rzøê ỉhÛï VÛôó ỉeâï 2<m<5 thr AB ưÛø 1 ơhĩÛûỉâ

62)Û)15.104.².10±=1,2.1013 b)1,6.1022

c)3.1013 Chïù óù rÛỉỉâ 1l=1dm3=106mm3

TIEÂT13 KIEƠM TRA VIEÂT

(1 tiÕt) A- Môc tiªu : KiÓm tra kÜ n¨ng gi¶i to¸n vµ kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng 1 cñng cỉ kiÕn thøc c¬ b¶n

B- Nĩi dung vµ møc ®ĩ : KiÓm tra vÒ ¸p dông ph­¬ng ph¸p c/m ph¶n chøng T×m hîp, giao cña c¸c tỊp hîp sỉ TÝnh to¸n víi c¸c sỉ gÌn ®óng ( Cê thÓ sö dông m¸y tÝnh bâ tói ®Ó tÝnh to¸n c¸c sỉ gÌn ®óng )

C- ChuỈn bÞ cña thÌy vµ trß : GiÍy viÕt , m¸y tÝnh bâ tói , giÍy nh¸p

D- Nĩi dung kiÓm tra :

ÑEĂ 1

I TRAĨC NGHIEÔM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ)

Ñaùnh daâu x vaøo ođ vuođng cụa cađu trạ lôøi ñuùng trong caùc cađu hoûi sau ñađy:

1 Trĩỉâ cÛùc cÛhï sÛï cĩù bÛĩ ỉhêehï cÛhï ưÛø meôỉh ñef :

(I) ABB (II) AB (III) C A  B  6 ƠhÛúỉâ ñòỉh ỉÛøĩ sÛê ?

A  (I) B  (II) C  (III) D  (II) vÛø (III)

4 PhÛfỉ âÛïch sĩïc trĩỉâ hrỉh ve{ bêeớ thò tÛôí hzïí ỉÛøĩ ?

II BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÔN (6 ñ)

1 PhÛùt bêeớ vÛø chö ùỉâ mêỉh meôỉh ñef sÛï ñÛhó : " n N n, 22n2"

2 Chĩ A  ( ; 3]; B[4;);C(0;5) Tsỉh tÛôí hzïí ABCvÛøAB\C

3 Chĩ meôỉh ñef P(ò) = 2

" x R x/ 2x 1 0"

Û LÛôí meôỉh ñef íhïû ñòỉh meôỉh ñef P(ò)

b Meôỉh ñef íhïû ñòỉh cïûÛ P(ò) ñïùỉâ hÛó sÛê ? TÛïê sÛĩ ?

ÑEĂ 2

I TRAĨC NGHIEÔM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ)

Ñaùnh daâu x vaøo ođ vuođng cụa cađu trạ lôøi ñuùng trong caùc cađu hoûi sau ñađy:

3 Chĩ hÛê tÛôí hzïí A = nN/ỉ ưÛø sĩâ ỉâïóehỉ tĩâ vÛø ỉ < 9 ; B =  n Z n / ưÛø ö zùc cïûÛ 6 

TÛôí B \ A cĩù bÛĩ ỉhêehï íhÛfỉ tö û ?

A  1 íhÛfỉ tö û B  2 íhÛfỉ tö û C  6 íhÛfỉ tö û D  ² íhÛfỉ tö û

A  P(3) B  P 5 C  P(1) D  P(4)

± Sĩâ íhÛfỉ tö û cïûÛ tÛôí A =  2 

xN x  ưÛø : 1

A  1 íhÛfỉ tö û B  2 íhÛfỉ tö û

C  4 íhÛfỉ tö û D  5 íhÛfỉ tö û

II BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÔN ( 6 ñ)

1 PhÛùt bêeớ vÛø chö ùỉâ mêỉh meôỉh ñef sÛï ñÛhó : 2

" n N n, 3n3"

2 Chĩ A  ( ; 2];B[3;);C(0; 4) Tsỉh tÛôí hzïí ABCvÛøAB\C

3 Chĩ meôỉh ñef P(ò) = 2

" x N x/   x 2 0"

Û LÛôí meôỉh ñef íhïû ñòỉh meôỉh ñef P(ò)

b Meôỉh ñef íhïû ñòỉh cïûÛ P(ò) ñïùỉâ hÛó sÛê ? TÛïê sÛĩ ?

Chöông II Haøm soâ baôc nhaât vaø baôc hai

1

(

x x

x f x f

+ Bêeât cÛùch trm âêÛù trò cïûÛ hÛøm sĩâ tÛïê mĩôt ñêeơm chĩ trö zùc thïĩôc tÛôí òÛùc ñòỉh

+ Bêeât cÛùch ơêeơm trÛ mĩôt ñêeơm cĩù tĩïÛ ñĩô chĩ trö zùc cĩù thïĩôc ñĩf thò hÛøm sĩâ ñÛ{ chĩ hÛó ơhĩhỉâ

+ Bêeât chö ùỉâ mêỉh tsỉh ñĩfỉâ bêeâỉ , ỉâhòch bêeâỉ cïûÛ mĩôt sĩâ hÛøm sĩâ ñzỉ âêÛûỉ trehỉ mĩôt ơhĩÛûỉâ

( ỉö {Û ơhĩÛûỉâ hĩÛịc ñĩÛïỉ ) chĩ trö ùzc bÛỉỉâ cÛùch òeùt tóû sĩâ bêeâỉ thêehỉ

+ NhÛôỉ bêeât ñö zïc tsỉh chÛüỉ - ưẹ cïûÛ hs ịïÛ ñĩf thò

II) Ñoă duøng dáy hóc:

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III) Caùc hoát ñoông tređn lôùp :

1) Kieơm tra baøi cụ:

2) Baøi môùi:T1:Ơỉhs,hs ñb,hs ỉâb;T2:Ơs sö ï bt cïûÛ hs,hs chÛúỉ,hs ưẹ,T3:Sưö zïc vef ttêeâỉ ñthò ss vzùê trïïc TÑ

Tg Noôi dung Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

1) Khaùi nieôm veă haøm soâ

ár thehm thr tập xđ của hs y = f(x) là

tập hợp tất cả các số thực x sao

cho biểu thức f(x) có nghĩa

Chú ý:Tréèá åĩù hãệï hs ĩ=f(ị)

Tịđ cïûÛ hséá h(ị) =

2)-1)(ị-(ị

ị ỉÛø R+\{1;2}

y

B

QïÛ đthị cïûÛ 1 hs ,tÛ céù thể èhÛäè bãếtđư zï èhãefï tsèh chÛát cïûÛ hs đéù

1ị

0ị

02ị

01ị

0ị

0ịèếï 0

0ịèếï 1-

Chéïè (B)TXĐ: D=R=(-;)

ò O

2 -1

-3

f(-3)= -2;f(1)=0;GTNN cïûÛ hs trehỉ

[-3;²] ưÛø -2; f(ò)<0 ỉeâï 1<ò<4

2) Söï bieân thieđn cụa haøm soâ

a) Haøm soâ ñoăng bieân,nghòch bieân :

Ví dú3 : sâơ

Ơ:1 ơhĩÛûỉâ (ỉö {Û ơhĩÛûỉâ hÛó ñĩÛïỉ );

Ñònh nghóa:

Chĩ hÛøm sĩâ f òÛùc ñòỉh trehỉ Ơ

*Đsĩâ f âĩïê ưÛø ñoăng bieân (hay

taíng) trehỉ Ơ ỉeâï ò1,ò2Ơ :

ò1< ò2 f(ò1) < f(ò2)

*Đsĩâ f âĩïê ưÛø ngh bieân (hay giaõm)

trehỉ Ơ ỉeâï ò1,ò2Ơ :

ò1< ò2 f(ò1) > f(ò2)

b) Ñoă thò haøm soâ ñoăng bieân ,

nghòch bieân tređn moôt khoạng:

*Neâï mĩôt hÛøm sĩâ ñoăng bieân

trehỉ Ơ thr trehỉ ñĩù ñoă thò cụa noù ñi

leđn (ơeơ tö ø trÛùê sÛỉâ íhÛûê)

*Neâï mĩôt hÛøm sĩâ nghòch bieân trehỉ

Ơ thr trehỉ ñĩù ñĩf thò cïûÛ ỉĩù ñi xuoâng

(ơeơ tö ø trÛùê sÛỉâ íhÛûê)

b)Khạo saùt söï bieân thieđn cụa hsoâ:

Ví dú3 : Gĩïê hs Xeùt hs f(ò)=ò2 TĐ1:ơhê ò1 vÛø ò2  [0;+)

0  ò1<ò2 x12< 2

2

x  f(ò1)<f(ò2) TĐ2:ơhê ò1 vÛø ò2  (-;0]

ò1<ò20  x1 < x2  x12> 2

2

x  f(ò1)>f(ò2)

HÑ2: sâơ Gĩïê hs thö ïc hêeôỉ GêÛûê thsch : f(ò1) âĩïê ưÛø âêÛù trò cïûÛ hÛøm sĩâ tÛïê ò1, f(ò2) âĩïê ưÛø âêÛù trò cïûÛ hÛøm sĩâ tÛïê ò2

Đsĩâ ó=ò2 ỉâhòch bêeâỉ trehỉ (-;0] vÛø ñbêeâỉ trehỉ [0;+) HÑ3:sâơ

Nầ øzê tÛ thö øzỉâ âhê ưÛïê ơeât ịïÛû ơs sö ï bthêehỉ cïûÛ 1 hs bÛỉỉâ cÛùch ưÛôí bÛûỉâ b thêehỉ

y

xM

HÑ2:GêÛù trò cïûÛ hs tÛíỉâ trĩỉâ TĐ1, âêÛûm trĩỉâ TĐ2

HÑ3:

Đs ñbêeâỉ trehỉ cÛùc ơhĩÛûỉâ (-3;-1) vÛø (2;²) , ỉâhòch bêeâỉ trehỉ ơhĩÛûỉâ (-1;2)

1 2

òò

f(òf(ò



)

> 0 Đsĩâ ffỉâh bêeâỉ trehỉ (Û;b) 

)

;(, 2

1 2

òò

f(òf(ò

3)Haøm soâ chaün , haøm soâ lẹ:

a) Khaùi nieôm haøm soâ chaün, hsoâ lẹ:

Gv chĩ hs ñĩïc sâơ hö zùỉâ dÛêỉ

hs ưÛøm vs dïï 4 HÑ4:sâơ

BBT

0

+

0 -

Vzùê ò1ò2 , tÛ cĩù f(ò2) - f(ò1)=Û 2

2

ò -Û 2 1

ò =Û(ò2-ò1)( ò2+ò1) Sïó rÛ

1 2

1 2

òò

f(òf(ò

hs ñbêeâỉ trehỉ (-;0) -Neâï ò1>0,ò2>0 thr Û(ò2+ò1)<0

hs ỉâhbêeâỉ trehỉ (0;+ )

GêÛûê:Tòñ D=[-1;1]

ò,ò[-1;1]  -ò[-1;1] vÛøf(-ò) = 1-ò- 1 ò=

= -( 1 ò- 1-ò)= -f(ò) VÛôó f ưÛø hsĩâ ưẹ

HÑ5: Tòñ D=R

ò,òR  -òR vÛø f(-ò) =Û(-ò)2=Ûò2=f(ò) VÛôó f ưÛø hsĩâ chÛúỉ

b) Đồ thị hàm số chẵn và hsố lẻ:

Định lý:

Đéf thị cïûÛ hÛøm séá chẵn èhÛäè

trục tung làm trục đối xứng

Đéf thị cïûÛ hÛøm séá lẻ èhÛäè gốc

tọa độ làm tâm đối xứng

2).Sơ lược về tịnh tiến đồ thị ssong

với trục tọa độ:

a)Tịnh tiến một điểm :

M2

M1

M3

ò

12ò

ò O

Gv hö zùỉâ dÛêỉ hs ưÛøm vs dïï 6

Gv hö zùỉâ dÛêỉ hs ưÛøm vs dïï ± GêÛûê: Ơóù hêeôï â(ò)=

ò

12ò

thr tÛ íhÛûê ttêeâỉ (Đ) òïĩâỉâ dö zùê 2 ñvò

GêÛûê : Ơóù hêeôï f(ò)=2ò-1 Ơhê ttêeâỉ (d) sÛỉâ íhÛûê 3 ñvò, tÛ

ñö zïc (d1):ó=f(ò-3)=2(ò-3)-1=2ò-±

1 2

òò

f(òf(ò



)

=ò1+ò2+2 Trehỉ (-;-1),hs ỉâhbêeâỉ vr ò1(-;-1),ò2(-;-1), ò1<-1,ò2<-1 thr ò2+ò1+2<0

1 2

òò

f(òf(ò



)

= -2(ò1+ò2-2) Trehỉ (-;1),hs ñbêeâỉ vr ò1(-;1),ò2(-;1), ò1<1,ò2<1 thr -2(ò2+ò1-2)>0

Trehỉ (1;+),hs ỉâhbêeâỉ vr ò1(1;+),ò2(1;+),ò1>1,ò2>1 thr -2(ò2+ò1-2)<0

c) Vzùê ò1ò2 , tÛ cĩù f(ò2) - f(ò1)=

3ò

2

3ò

2

3)3)(ò(ò

21



( ò2-ò1) 

1 2

1 2

òò

f(òf(ò

21



Trehỉ (-;3),hs ỉâhbêeâỉ vr ò1(-;3),ò2(-;3), ò1<3,ò2<3 thr

3)3)(ò(ò

21

21



<0 5.Û)Đs chÛúỉ;b)Đs ưẹ;c)Đs ưẹ âzïê óù f(-ò)=-ò+2--ò-2=-(ò-2)--(ò+2)=ò-2-ò+2= -f(ò);d)Đs chÛúỉ 6.Û) (d1):ó=0,5ò+3; b) (d2):ó=0,5ò-1; c) (d3):ó=0,5(ò-2); d) (d4):ó=0,5(ò +6) NhÛôỉ òeùt: d1d4, d2d3

Tieât 17 LUYEÔN TAÔP

*Chĩ hs chïÛơỉ bò ưÛøm bÛøê tÛôí zû ỉhÛø Ñeâỉ ưzùí âv chö ûÛ bÛøê, trĩïỉâ tÛhm ưÛø cÛùc bÛøê 12 ñeâỉ 16 cÛùc bÛøê ơhÛùc cĩù theơ chĩ hs trÛû ưzøê mêeôỉâ

II).Ñoă duøng dáy hóc:

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III).Caùc hoát ñoông tređn lôùp:

1).Kieơm tra baøi cụ :

b)(d) vÛø (G) cĩù ơhĩhỉâ ịïÛù 1 ñêeơm chïỉâ vr ỉeâï trÛùê ưÛïê , âĩïê

M1 vÛø M2 ưÛø 2 ñêeơm chïỉâ íhÛhỉ bêeôt thr ö ùỉâ vzùê Û cĩù tzùê 2 âêÛù trò cïûÛ hs ( cÛùc tïỉâ ñĩô cïûÛ M1 vÛø M2), trÛùê vzùê ñỉ cïûÛ hs

c)Ñö zøỉâ trĩøỉ ơhĩhỉâ theơ ưÛø ñthò cïûÛ hs ỉÛøĩ cÛû vr 1 ñthÛúỉâ cĩù theơ cÛĩt ñtrĩøỉ tÛïê 2 ñêeơm íhÛhỉ bêeôt

vr f(5)=25+ 2 12) a)Đs ó=

2

ò

1

ỉâhbêeâỉ trehỉ (-;2) vÛø (2;+) b)Đs ó=ò2-6ò+5 ỉâhbêeâỉ trehỉ (-;3)vÛø ñbêeâỉ trehỉ (3;+) c)Đs ó=ò2005+1 ñbêeâỉ trehỉ (-;+)

vr vzùê ò1,ò2(-;+), ò1<ò2ò12005< 2005

2

ò  2005

1

ò +1< 2005

2

ò +1  f(ò1)<f(ò2) 13) a)BÛûỉâ bêeâỉ thêehỉ

0 +

2



3ò

1ò





b)Trehỉ mĩêê ơhĩÛûỉâ (-;0) vÛø (0;+), ò1 vÛø ò2 ứĩhỉ cïøỉâ dÛâï Dĩ ñĩù vzùê ò1  ò2

f(ò2) - f(ò1)=

2ò

1

-

1ò

1

=

1

2òò

1 2

òò

f(òf(ò

hs ó= ò ưÛø [0;+), ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø tÛôí ñòö ùỉâ ỉehỉ hs ỉÛøó ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø hs chÛúỉ, ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø hs ưẹ

15.a)Gĩïê f(ò)=2ò Ơhê ñĩù 2ò-3=f(ò)-3 Dĩ ñĩù mïĩâỉ cĩù (d’) tÛ ttêeâỉ (d) òïĩâỉâ dö zùê 3 ñzỉ vò

b)Cĩù theơ vêeât 2ò-3=2(ò-1,5)=f(ò-1,5) Dĩ ñĩù mïĩâỉ cĩù (d’)

tÛ ttêeâỉ (d) sÛỉâ íhÛûê 1,5 ñzỉ vò 16.a)ÑÛịt f(ò)=

- 

.Gĩïê ñthò mzùê ỉÛøó ưÛø (Đ1)

b) Ơhê ttêeâỉ ñĩf thò (Đ) sÛỉâ trÛùê 3 ñzỉ vò tÛ ñö zïc ñthò cïûÛ hs f(ò+3)=

3ò

2



 c) Ơhê ttêeâỉ ñĩf thò (Đ) ưehỉ trehỉ 1 ñzỉ vò rĩfê sÛỉâ trÛùê 3 ñzỉ

vò, cĩù ỉâhóÛ ưÛø ttêeâỉ (Đ1) sÛỉâ trÛùê 3 ñzỉ vò Dĩ ñĩù tÛ ñö zïc ñthò cïûÛ hs f(ò+3)+1=

3ò

2



3ò

1ò





Tieât 18 §2 HAØM SOÂ BAÔC NHAÂT

- Bêeât vÛôỉ dïïỉâ cÛùc tsỉh chÛât cïûÛ hÛøm sĩâ bÛôc ỉhÛât ñeơ ơhÛûĩ sÛùt sö ï bêeâỉ thêehỉ vÛø ưÛôí bÛûỉâ bêeâỉ

thêehỉ cïûÛ cÛùc hÛøm sĩâ bÛôc ỉhÛât trehỉ tö øỉâ ơhĩÛûỉâ ñÛịc bêeôt ưÛø ñĩâê vzùê cÛùc hs dÛïỉâ ó = ax  b

II).Chuaơn bò:

GêÛùĩ Ûùỉ , sâơ

III).Caùc hoát ñoông tređn lôùp:

1) Kieơm tra baøi cụ:

Gĩïê hs ưÛôí bÛûỉâ bêeâỉ thêehỉ (Û< 0)

Gĩïê hs íhÛùt bêeớ

Ghê ñòỉh ỉâhóÛ

+ -

y=ax+b (a<0)

x

- +

0

x y= x

cÛĩt trïïc hĩÛøỉh tÛïê A(- ;0)

a b

4ò2 ỉeâï4ò21

2ò0 ỉeâï 1ò

hs ơhĩhỉâ íhÛûê ưÛø hs bỉhÛât, ñÛhó ưÛø

hs bÛôc ỉhÛât trehỉ tö øỉâ ơhĩÛûỉâ Mïĩâỉ ve{ ñthò cïûÛ hs ỉÛøó , tÛ ve{

ñthò cïûÛ tö øỉâ hs tÛïĩ thÛøỉh Ñthò cïûÛ hs ỉÛøó ưÛø ñö øzỉâ âÛâí ơhïùc HÑ1: Gĩïê hs thö ïc hêeôỉ

0òỉeâï

Ñĩù ưÛø 2 têÛ íhÛhỉ âêÛùc cïûÛ hÛê âĩùc íhÛfỉ tö I vÛø II ñò vzùê ỉhÛï ịïÛ

Oó

Ví dú1: Ñĩf thò hÛøm sĩâ

ó =2ò+4 ưÛø ñthÛúỉâ ñê ịïÛ 2 ñêeơm A(-2;0) vÛø B(0;4)

Tö ø ñÛúỉâ thö ùc 2ò+4=2(ò+2) Sïó rÛ ñt ó=2ò+4 cĩù theơ thï

ñö zïc tö ø ñt (d):ó=2ò bÛỉỉâ 1 trĩỉâ 2 cÛùch sÛï :

-Tòỉh têeâỉ (d) ưehỉ trehỉ 4 ñvò -Tòỉh têeâỉ sÛỉâ trÛùê 2 ñzỉ vò

ó

ò O

D C B

3 1

-1 -2

2 ó

ò O

2

-2

0 3 1 -2

0

+

-1 -

y x

2òỉeâï ò

òỉeâï -2ò

Chuù yù : Cĩù theơ ve{ ñthò cïûÛ hs

ó

ò O

ómêỉ=f(0)=0

HÑ3:

*CÛùch ve{: Ve{ 2 ñthÛúỉâ ó=  (2ò-4) rĩfê òĩÛù íhÛfỉ zû íhêÛù dö zùê trïïc hĩÛøỉh

*BBT

 

3)Cụng coâ: Ơỉ vÛø ñthò cïûÛ hsb ỉhÛât, hsb ỉhÛât trehỉ tö øỉâ ơhĩÛûỉâ, hs ó=Ûò b

4)Daịn doø: CÛhï hĩûê vÛø bt 1±-19; Lïóeôỉ tÛôí 20-26 sâơ trÛỉâ 51,52,53,54

b)Đs ỉâhòch bêeâỉ trehỉ (-1;1),

y= 2x-4

x

+ +

2

0

ó= -ò+3

ó= -ò-3

ó=ò-3

ó=ò+3 ó

ò O

ó= ò -3

ó= ò-2 ó= ò

ó

ò O

Tieât 19 LUYEÔN TAÔP

I).Múc tieđu:

-Cïûỉâ cĩâ cÛùc ơêeâỉ thö ùc ñÛ{ hĩïc vef hs bÛôc ỉhÛât vÛø hs bÛôc ỉhÛât trehỉ tö øỉâ ơhĩÛûỉâ

-Cïûỉâ cĩâ ơêeâỉ thö ùc vÛø ơó{ ỉÛíỉâ vef tòỉh têeâỉ ñĩf thò

-Reøỉ ứóeôỉ cÛùc ơó{ ỉÛíỉâ : Ve{ ñthò hs bỉhÛât, hs bÛôc ỉhÛât trehỉ tö øỉâ ơhĩÛûỉâ, ñÛịc bêeôt ưÛø hs ó=ax  b ,

tö ø ñĩù ỉehï ñö zïc cÛùc tsỉh chÛât cïûÛ hsĩâ

II).Ñoă duøng dáy hóc: GêÛùĩ Ûùỉ vÛø sâơ

III).Caùc hoát ñoông tređn lôùp:

1).Kieơm tra baøi cụ:Ơỉ hs bÛôc ỉhÛât, hs bÛôc ỉhÛât trehỉ tö øỉâ ơhĩÛûỉâ?

2).Baøi môùi: Trĩïỉâ tÛhm ưÛø cÛùc bÛøê 21,23,24,26 CÛùc bÛøê ơhÛùc cĩù theơ chĩ hs trÛû ưzøê mêeôỉâ hĩÛịc tö ï ơt ưÛơỉ ỉhÛï

Tg Hoát ñoông cụa thaăy Hoát ñoông cụa troø

ò O

-2

20)Ơhĩhỉâ, vr cÛùc ñthÛúỉâ ssĩỉâ vzùê trïïc tïỉâ ơhĩhỉâ ưÛø ñthò cïûÛ hs ỉÛøĩ cÛû

21) a)ĐÛøm sĩâ ưÛø ó= -1,5ò+2; b)Ñĩf thò 22) ó=ò  3 vÛø ó= -ò  3

Gzïê óù: Ñĩf thò ưÛø 4 ñthÛúỉâ chö ùÛ 4 cÛïỉh cïûÛ hrỉh vïĩhỉâ tÛhm O vÛø 1 trĩỉâ cÛùc ñưỉh ưÛø A

23) a)ó=2ò+3;

b)ó=2ò+1 ; c)ó=2ò-2-1

ó=2 ò-2 -1 ó=2 ò ó=2 ò +3

ó=2 ò+1

ó

ò O

24) a) ĐÛøm sĩâ ó =ò-2 ; b) Đs ó=ò-3

NhÛôỉ òeùt : Tòỉh têeâỉ ñthò (G) cïûÛ

hs ó=ò-2sÛỉâ trÛùê 2 ñzỉ vò ( ñö zïc ñthò hs ó=ò) rĩfê tòỉh têeâỉ têeâí òïĩâỉâ dö zùê 3 ñzỉ vò thr

ñö zïc ñĩf thò hÛøm sĩâ ó=ò-3

ĩ=3 ị-1 - 2ị+2 ĩ

ị O

Dé đéù, f(ị)=60+2,5(ị-10)=2,5ị+35 VÛäĩ hs êhÛûã trm ỉÛø f(ị)=

10ị0èếï 6ị355,

b)Tư ø céhèá thư ùc trehè sïĩ rÛ f(²) = 6.² =4² ;

f(10)=6.10=60;

f(1²)=2,5.1²+35=²0 c)Đéf thị èehè ỉÛáĩ đzè vị trehè trïïc tïèá vÛø trehè trïïc héÛøèh theé tỉ ỉệ 10:2chỉ ëïÛè tÛhm đếè đéf thị hs mÛø théhã

1ị1- èếï ị

ị èếï ị

-15

15

15

b)Đéf thị vÛø bÛûèá bãếè thãehè

1

-46

-1

xy