Giáo án toán hình học 12 (từ tiết 21 đến 35)

* Hớng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững hình dạng và tâm sai của elíp, xác định đợc tâm sai, tiêu điểm, tiêu cự của elíp, trục lớn, trục nhỏ của elíp.. * Hớng dẫn học sinh xác định tiê

Trang 1

NGUYEÃN THANH LONG – TOÅ TOAÙN, TRệễỉNG THPT NGUYEÃN ẹèNH CHIEÅU GIAÙO AÙN Hình Học 12 Tiết 20 elíp.

Ngày dạy : / /

I Mục tiêu bài dạy.

* Hớng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững hình dạng và tâm sai của elíp, xác

định đợc tâm sai, tiêu điểm, tiêu cự của elíp, trục lớn, trục nhỏ của elíp

* Rèn luyện và phát triển kĩ năng tính toán, vẽ hình cho học sinh

II Chuẩn bị của GV và Học sinh.

* Phơng trìnhchính tắc của elíp

* Giáo án, đồ dùng dạy học

III Tiến trình bài dạy.

Bớc 1: ổn định lớp

Bớc 2: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và phơng trình chính tắc của elíp

x , a>b>0.

<H> Nhận xét gì về hoành độ và tung độ

của điểm M ?

Hoạt động 2 Hớng dẫn học sinh phát

hiện tâm sai của elíp

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của

elíp gọi là tâm sai của elíp

<H> Nhận xét gì về tâm sai của elíp ?

a x a b

y a x

1

2 2 2 2

a x a b

y a x

1

2 2 2 2

Vậy toàn bộ đờng elíp nằm trong miền chữ nhật

giới hạn bởi các đờng x = a, x = -a, y = b và y = -b Hình chữ nhật đó gọi là hình chữ nhật cở sở của elíp

4 Tâm sai của elíp.

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elíp gọi là tâm sai của elíp, kí hiệu: e.Tâm sai của elíp (E) ): 2 1

x

, a > b > 0 là: e =

a

b a a



Chú ý a, Tâm sai của elíp luôn luôn nhỏ hơn 1.

b, Tâm sai gần bằng 0 thì elíp gần nh là đờng tròn

c, Tâm sai của elíp gần bằng 0 thì elíp rất dẹt

Tiết 21 BàI TậP elíp.

Ngày dạy : / /

* Hớng dẫn học sinh xác định tiêu điểm, trục lớn, trục nhỏ, tâm sai của elíp

của elíp, giải các bài toán liên quan đến bán kính qua tiêu của elíp

Trang 2

NGUYEÊN THANH LONG – TOƠ TOAÙN, TRÖÔØNG THPT NGUYEÊN ÑÌNH CHIEƠU GIAÙO AÙN H×nh Hôc 12

<H> LÍy M(x, y)  (E) ) khi nµo?

Gôi hs gi¶i bµi tỊp 2 sgk

GV nhỊn xÐt, ghi ®iÓm cho hs

Ho¹t ®ĩng 2 Híng dĨn hôc sinh gi¶i

x X¸c ®Þnh to¹ ®ĩ tiªu ®iÓm

vµ pt ®íng th¼ng ®i qua tiªu ®iÓm F1?

* Tríng hîp 2: Khi elÝp cê pt

<H> §ĩ dµi AB b»ng bao nhiªu?

<H> X¸c ®Þnh to¹ ®ĩ tiªu ®iÓm vµ pt

®-íng th¼ng ®i qua tiªu ®iÓm F1?

Ho¹t ®ĩng 3 Híng dĨn hôc sinh gi¶i

x

, a > b > 0

* To¹ ®ĩ M tho¶ m·n pt cña elÝp

F1(-c, 0) vµ pt ®íng th¨ng ®i qua F1 lµ

2 2



 y x

b/ (E) qua M(1; 0); và N(

Bài 4: Xét (E):

2

2 2

2

b

y a

ta có y 2 =

2

2 2 2

9

)98(

c

b a

b 

Như vậy nếu 8a 2 < 9b 2 bài toán vô nghiệm.

Nếu 8a 2 > 9b 2 ta có hai điểm M 1 ; M 2

Nếu 8a 2 = 9b 2 ta có một điểm M(a; 0)

916

2 2

at x

2

1

để tìm toạ độ giao điểm A,B của d với (E) ta giải pt: (1 + at) 2 /16 + (2 + bt) 2 /9 = 1 pt luôn có nghiệm

Nếu t 1 , t 2 là nghiệm thì A(1 + at 1 , 2 + bt 1 ) B(1 + at 2 , 2 + bt 2 ) nên IA= (at 1 ,bt 1 ); IB= (at 2 , bt 2 ) để I là trung điểm

AB thì IA + IB= 0 hay t 1 +t 2 =0 suy ra a/16 + 2b/9 = 0 chọn a = 32, b

= -9 ta được pt đường thẳng d: 9x + 32y 73 = 0 – 73 = 0.

Trang 38

Trang 3

NGUYEÃN THANH LONG – TOÅ TOAÙN, TRệễỉNG THPT NGUYEÃN ẹèNH CHIEÅU GIAÙO AÙN Hình Học 12

Tiết 22-23 ÔN Tập học kỳ I

Ngày dạy : / /

* Hớng dẫn học sinh ôn tập, hệ thống, củng cố lại một số kiến thức đã học và

giải một số dạng toán để thi học kỳ I

* Phơng trình đờng thẳng, đờng tròn, elíp và các bài toán liên quan

Hoạt động 3 Hớng dẫn hs giải một số bài tập

* Phơng trình của đờng thẳng d đi qua

) 2

; 1 (

M và có vectơ pháp tuyến

) 3

; 2 (



0 8 3 2

0 ) 2 ( 3 ) 1 ( 2

y x

* Đờng thẳng b đi qua M0(1;  2) và vuông góc với (a) sẽ nhận n'  ( 2 ; 1 ) làm vectơ pháp tuyến có phơng trình là:

Phơng trình của đờng thẳng d đi qua M( 1 ; 2 )

và có vectơ pháp tuyến n ( 2 ; 3 ) là:

0 8 3 2

0 ) 2 ( 3 ) 1 ( 2

y x

b/ Đi qua M0(1;  2) và vuông góc với đờng thẳng (a) : x 2y 1  0

Vectơ pháp tuyến của (a) :n ( 1 ;  2 )

Ta có: nn'  ( 2 ; 1 )

Đờng thẳng b đi qua M0(1;  2) và vuông góc với (a) sẽ nhận

) 1

; 2 ( ' 



n làm vectơ pháp tuyến có phơng trình là:

2(x 2) 1( y2) 0  2x y  2 0c/ Đi qua hai điểm A( 1 ; 3 ) , B( 3 ; 2 )

Ta có: AB  ( 2 ;  1 ) Suy ra: AB n ( 1 ; 2 ) Phơng trình đờng thẳng AB đi qua A( 1 ; 3 ) và cps vectơ pháp tuyến )

2

; 1 (

Trang 4

về elíp

<H> Nêu phơng trình elíp?

<H> M thuộc elíp khi nào?

<H> Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục

và tâm sai của elip 1

9 25 : ) (

2 2

; 2 ( 

9 ,

25 2 2 2 2 2

3 9 ,

;4(,)0

;4

9 25 : ) (

2 2

25 169 : ) (

2 2

Bài 1 Cho tam giác ABC, A(1, 2) và hai đờng cao kẻ từ B và C lần lợt có pt: 2x +3y - 2

= 0 và x + y + 1 = 0 Viết phơng trình hai cạnh còn lại và đờng cao thứ ba.

Bài 2 Cho tam giác ABC, A  Ox, B  Oy và C(-3, -6) Biết O là trọng tâm tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC.

Tiết 24 Hypebol

Ngày dạy: / /

I Mục tiêu bài dạy

* Học sinh phát hiện và nắm vững định nghiã hypebol, phơng trình

chính tắc của hypebol,

hình dạng hypebol, bán kính qua tiêu, tiệm cận và tâm sai của hypebol

* Rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh

II Chuẫn bị của GV và HS.

 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, dây, thớc và compa

 Học sinh: chuẫn bị bài trớc ở nhà

hiện và nắm vững khái niệm hypebol

Trong mặ phẳng, cho hai điểm cố định

F1 và F2 với F1F2 = 2c > 0 Lấy một

vòng dây quấn quanh hai điểm F1F2 Ta

căng dây ra rồi quay quanh hai điểm đó

để vạch nên một đờng Đờng đó gọi là

số không đổi nhỏ hơn c) gọi là một hypebol

F1, F2: tiêu điểm của hypebol Khoảng cách 2c: tiêu cự

M thuộc hypebol thì MF1, MF2 gọi là các bán kính qua tiêu điểm của M

M

(H)

Trang 5

hiện phơng trình chính tắc của hypebol

Giả sử hypebol (E) ) gồm những điểm M

sao cho: MF1 + MF2 = 2a Chọn hệ toạ

độ Oxy sao cho

<H> Xác định giao điểm của hypebol

với các trục toạ độ ?

x

, nhận xét gì về x suy ra điều gì ?

<H> Tìm y theo x ?

<H> Tìm tiệm cận của hàm

* MF1 = (x + c)2 + y2,

MF2 = (x - c)2 + y2.Suy ra: MF1 - MF2 = 4cx

M’(-x, y) đối xứng với M qua Ox và M’ (H)

M”(-x, y) đối xứng với M qua Oy và M” (H)

Từ đó ta thấy hypebol nhận Ox và Oy làm trục đối xứng, nên nó có tâm đối xứng là O

2

2 2 2

a

a x

1

2 2

y a

x

(với b2 = c2 - a2) gọi là phơng trình chính tắc của hypebol

Chú ý: a, Các bán kính đi qua tiêu điểm của điểm M là:

a, Hypebol (E) ) nhận Ox, Oy làm trục đối xứng, nên nó

nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng

b, Hypebol (E) ) cắt Ox tại A1(-a, 0) và A2(a, 0) và không cắt Oy Trục Oy gọi là trục ảo của hypebolcòn trục Ox gọi là trục thực

2a: độ dài trục thực, 2b: độ dài trục ảo

x

,

 x2  a2  x  a hoặc x  -a Vậy không có điểm nào thuộc hypebol nằm giữa hai đờng thẳng x = a và x = -a Hypebol gồm hai nhánh, nhánhtrái gồm những điểm nằm bên trái đờng thẳng x = -a, nhánh phải gồm những điểm nằm bêẩiphỉ đờng thẳng x = a

4 Đ ờng tiệm cận của hypebol

N

M Q

Trang 6

hiện tâm sai của hypebol

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của

hypebol gọi là tâm sai của hypebol

là

e =

a

b a a

2 2 2

a

a x

2 2

b x

a

b a x a

b

x x

Vậy phần của hypebol nằm trong góc phần t thứ nhất nhận đờng thẳng y

4 Tâm sai của hypebol.

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực của hypebol gọi là tâm sai của hypebol, kí hiệu: e

Tâm sai của hypebol (E) ): 2 1

x

là e =

a

b a a



Chú ý Tâm sai của hypebol luôn luôn lớn hơn 1.

Tiết 25 bài tập Hypebol

Ngày dạy: / /

* Hớng hớng dẫn học sinh vận dụng định nghiã hypebol, phơng trình chính tắc

của hypebol, hình dạng hypebol, bán kính qua tiêu điểm, tiệm cận và tâm sai

của hypebol để giải các bài tập SGK

149:4

,913

,9

43

2 2

2 2 2

2 2

a b

a a

a b a

Trang 7

 Học sinh: chuẫn bị bài trớc ở nhà CT bán kính qua tiêu điểm, tiệm cận và tâm sai của hypebol

<H> Nêu hình dạng của hypebol ?

<H> Nêu tâm sai của hypebol ?

Hoạt động 2 Hớng dẫn học sinh giải bài

<H> Suy ra quỹ tích các điểm M ?

(với b2 = c2 - a2) gọi là phơng trình chính tắc của hypebol

* Hypebol (E) ) nhận Ox, Oy làm trục đối xứng, nên nó

là e =

a

b a a

x2 – y2 =a2.

* Hai đờng tiệm cận có PTTQ là: 1: bx +

ay = 0 và 2: bx – ay = 0 Gọi M(x, y) (H)

* Tích các khoảng cách từ M đến hai tiệmcận là:

ay bx b a

ay bx

2 2

b a



Giaỷi BTLT:

* (E) coự caực tieõu ủieồm F1, 2 ( 3, 0)

* Tửứ giaỷ thieỏt suy ra (H) coự tieõu ủieồm

 

' 1,2

F  5,0 vaứ 2 ủổnh (3, 0), c’ = 5, a’ = 3

2 2

x

, vì nó đi qua M( 10 , 6) nên:

13610

= 1 và b2 = 4 Vậy PTCT của hypebol là: 1

41

2 2

x

, khi đó hai ờng tiệm cận có PTTQ là: 1: bx + ay = 0 và 2: bx – ay = 0 Gọi M(x, y)  (H) Khi đó: 2 1

x

Tích các khoảng cách từ M

đến hai tiệm cận là:

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2

|

b a

b a b

y a

x b a

b a b a

ay bx b a

ay bx

Baứi taọp laứm theõm: Cho (E) : x2 y2 1

25 16  Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa(H) coự ủổnh laứ caực tieõu ủieồm cuỷa (E), coự tieõu ủieồm laứ caực ủổnh cuỷa

Trang 8

(E)

Tiết 27 parabol

Ngày dạy: / /

* Hớng hớng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững các khái niệm parabol,

ph-ơng trình chính tắc của parabol, hình dạng parabol

* Rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh, reứn cho hoùc sinh kú naờng laọp

ủửụùc phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa parabol khi bieỏt moọt soỏ yeỏu toỏ

cuỷa noự nhử bieỏt ủổnh truứng vụựi goỏc toùa ủoọ, bieỏt truùc ủoỏi xửựng laứ Ox (hoaởc

Oy) vaứ toùa ủoọ 1 ủieồm thuoọc parabol, v.v…

* Khi bieỏt ủửụùc phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa parabol, hoùc sinh phaỷi bieỏt xaực ủũnh phửụng trỡnh ủửụứng chuaồn, tieõu ủieồm

II Chuẫn bị của GV và HS

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, dây, thớc và compa

Học sinh: chuẫn bị bài trớc ở nhà

III Tiến trình bài dạy Bớc 1: Kiểm rtra bài cũ:

Bớc 2: bài mới

hiện và nắm vững khái niệm parabol

Parabol laứ taọp hụùp nhửừng ủieồm cuỷa maởt

phaỳng caựch ủeàu moọt ủửụứng thaỳng (D) coỏ

ủũnh vaứ moọt ủieồm F coỏ ủũnh khoõng

thuoọc (D)

hiện phơng trình chính tắc của parabol

Choùn heọ truùc Oxy sao cho: x’Ox qua F

vaứ  ủửụứng chuaồn (D) caột (D) ụỷ P,

hửụựng tửứ P ủeỏn F Truùc y’Oy laứ truùc cuỷa

PF Goỏc toùa ủoọ O laứ trung ủieồm cuỷa PF

Goùi khoaỷng caựch tửứ tieõu ủieồm ủeỏn

ủửụứng chuaồn laứ p

<H> Xaực ủũnh toaù ủoọ cuỷa F vaứ phửụng

trỡnh ủửụứng chuaón (D)

Giaỷ sửỷ M(x, y), goùi H laứ chaõn ủửụứng

vuoõng goực haù tửứ M xuoỏng (D), thỡ <H>

H coự toaù ủoọ laứ gỡ ?

2 ( )

2 (x p y  x p  y2 = 2px

1 Định nghĩa

Parabol laứ taọp hụùp nhửừng ủieồm cuỷa maởt phaỳng caựch ủeàu moọtủửụứng thaỳng (D) coỏ ủũnh vaứ moọt ủieồm F coỏ ủũnh khoõng thuoọc (D)

* ẹieồm F ủửụùc goùi laứ tieõu ủieồm cuỷa parabol (P)

* ẹửụứng thaỳng (D) ủửụùc goùi laứ ủửụứng chuaồn

2.Phửụng trỡnh chớnh taộc Choùn heọ truùc :

Truùc x’Ox qua F vaứ  ủửụứng chuaồn (D) caột (D) ụỷ P, hửụựng tửứ Pủeỏn F Truùc y’Oy laứ truùc cuỷa PF, Goỏc toùa ủoọ O laứ trung ủieồm cuỷaPF

Goùi khoaỷng caựch tửứ tieõu ủieồm ủeỏn ủửụứng chuaồn laứ p

(3) Hỡnh daùng Parabol Xeựt (p) y2 = 2px

a, Parabol nhaọn truùc Ox laứm truùc ủoỏi xửựng

b, Giao cuỷa Ox vụựi Parabol laứ O(0, 0), O goùi laứ ủổnh cuỷa parabol.Trang 44

Trang 9

c, Moùi ủieồm cuỷa parabol ủeàu naốm veà phớa beõn phaỷi cuỷa truùc Oy,chửựa tieõu ủieồm F

Caực phửụng trỡnh khaực cuỷa Parabol vaứ hỡnh daùng tửụng ửựng:

Tiết 28 bài tập parabol

Ngày dạy:

* Hớng hớng dẫn học vận dụng định nghĩa parabol, phơng trình chính tắc của parabol, hình dạng parabol để giải một số bài tập

* Reứn cho hoùc sinh kú naờng laọp ủửụùc phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa parabol khi bieỏt moọt soỏ yeỏu toỏ cuỷa noự nhử bieỏt ủổnh truứng vụựi goỏc toùa ủoọ, bieỏt truùc ủoỏixửựng laứ Ox (hoaởc Oy) vaứ toùa ủoọ 1 ủieồm thuoọc parabol, v.v…

* Khi bieỏt ủửụùc phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa parabol, hoùc sinh phaỷi bieỏt xaực ủũnh phửụng trỡnh ủửụứng chuaồn, tieõu ủieồm

 Bớc 1: ổn định lớp

 Bớc 2: Kiểm rtra bài cũ:

 Bớc 3: bài mới.

Hoạt động 1 Hớng dẫn hs lập Pt của * y2 = 2px, tiêu điểm F( 2

p

, 0), Pt đ- Baứi taọp 2 a, Ta coự 2p = 4  p = 8, tieõu ủieồm naốm treõn Ox  PTCT

(P):x 2 = 2py

x y

F(p/2;0)

(P):y 2 = 2px

x y

F(0;-p/2)

Trang 10

parabol

* Gọi hs giải bài tập 2 SGK

<H> Hãy nêu 4 dạng pt của parabol và

tiêu điểm, đờng chuẫ tơng ứng ?

tập 4 SGK

Gọi hs giải bài tập 4

Giáo viên nhận xét đánh giá ghi điểm

tập 5 SGK

<H> Tham số tiêu của parabol là gì ?

tập 6 SGK

<H> Đờng thẳng qua tiêu điểm của

parabol và vuông góc với Ox có pt là gì ?

<H> Xác định toạ độ giao điểm của

parabol này với đt x =

* ẹửụứng thaỳng qua F vuoõng goực vụựi





 2 2 2

p x

px y

cuỷa parabol laứ: y2 = 16x

b, Ta coự - 2p = -2  p = 4, tieõu ủieồm naốm treõn Ox  PTCT cuỷaparabol laứ: y2 = - 8x

c, Ta coự 2p = 1  p = 2, vỡ tieõu ủieồm naốm treõn Oy neõn PTCT cuỷaparabol laứ : x2 = 4y

Baứi taọp 4 Ta coự: y = - 21 (x2 – 3)  x2 = -2(y - 23 ) ẹaởt X = x,

Y = y - 23 Ta coự parabol: X2 = -2Y Parabol naứy coự tieõu ủieồm (0, - 21 ) Vaọy parabol ủaừ cho coự tieõu ủieồm laứ (0, 1)

Baứi taọp 5 Tham soỏ tieõu cuỷa parabol ủaừ cho laứ:

4 3

5 8 3

Vaọy tham soỏ tieõu cuỷa parabol laứ: p = 2

Baứi taọp 6 ẹửụứng thaỳng qua F vuoõng goực vụựi Ox coự Pt: x = 2p Toaù ủoọ giao ủieồm A vaứ B cuỷa parabol vụựi ủt : x = 2p laứ nghieọmcuỷa heọ pt:





 2 2 2

p x

px y

p x

2 Vaọy ủoọ daứi daõy cung ủoự laứ:

AB = 2p

Tiết 29 Về các đờng conic, đờng chuẫn của các đờng conic

Ngày dạy: / /

* Hửụựng daón hs naộm vửừng khaựi nieọm toồng quaựt cuỷa caực ủửụứng Conic

vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa noự Hs naộm ủửụùc ủửụứng chuaón cuỷa conic vaứ phaõn

bieọt ủửụùc ba ủửụứng conic

(P):y 2 = 2px

Trang 11

NGUYỄN THANH LONG – TỔ TOÁN, TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU GIÁO ÁN H×nh Häc 12 Hoạt động 1 Hướng dẫn hs phát hiện

khái niệm tổng quát của các đường

cônic

Xét mặt nón T và mặt phẳng (P)

<H> Khi mặt phẳng (P) cắt mọi đường

sinh của mặt nón thì thiết diện thu đựoc

là hình gì ?

<H> Khi mặt phẳng (P) cắt hai đường

là hình gì ?

<H> Khi mặt phẳng (P) cắt một đường

là hình gì ?

Hoạt động 2 Hướng dẫn hs phát hiện

và nắm vững khái niệm đường chuẫn

của các đường cônic

Ta đã biết định nghĩa đường chuẩn của

parabol Sau đây ta sẽ định nghĩa đường

chuẩn của elíp và hyperbol

Gv đưa ra đn đường chuẩn của elíp và

Từ định lý trên gv đưa ra định nghĩa

tổng quát cho đường cônic

<H> Khi nào conic là một elíp, hypebol,

parabol ?

Gv hướng dẫn hs giải ví dụ

* Khi mặt phẳng (P) cắt mọi đường sinh của mặt nón thì thiết diện thu được là một elíp

* Khi mặt phẳng (P) cắt hai đường sinh của mặt nón thì thiết diện thu được là một hypebol

* Khi mặt phẳng (P) cắt một đường sinh của mặt nón thì thiết diện thu được là một parabol

Ta có MF1 = a +

a

cx

.d(M, 1) = a + c

e

a

Bài 10 Về các đường conic

Ba đường cong elíp, hyperbol và parabolđược gọi là ba đường cônic.

Chúng được sinh ra khi cắt một mặt nón tròn xoay bởi một mặtphẳng

Tùy theo vị trí của mặt phẳng với mặt nón mà ta được giao làđường elíp, hyperbol hay parabol

Người ta đã chứng minh được rằng nếu cắt một mặt nón tròn xoaybởi một mặt phẳng (P) không đi qua đỉnh của mặt nón thì :

a, Giao của mặt phẳng (P) và mặt nón là elíp khi mặt phẳng (P) cắt mọi đường sinh của mặt nón (h.17a) đặc biệt giao đó là đường tròn khi mặt phẳng (P) vuông góc với trục của mặt nón (h.17b)

b, Giao của mặt phẳng (P) và mặt nón là một hyperbol khi mặt phẳng (P) song song với hai đường sinh phân biệt của mặt nón (h 17c)

c, Giao của mặt phẳng (P) và mặt nón là một parabol khi mặt phẳng(P) song song với một đường sinh duy nhất của mặt nón

11 Đường chuẩn của các đường cônic

1 Định nghĩa: Cho elíp hoặc

hyperbol có phương trình chính tắc

1b

ya

x

2

2 2

x

2

2 2

2

Khi đó, hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình x   ea và x ea

được gọi là các đường chuẩn của elíp (hoặc hyperbol)

 1 gọi là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1

 2 gọi là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2

2 Định lí: Tỉ số khoảng cách từ một điểm bất kỳ của elíp (hoặc

hyperbol) đến một tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng bằng tâm sai của elíp (hoặc hyperbol).

5 -5

a x

-3

3 M

O

F 1 F 2

Trang 12

Củng cố: Phaõn bieọt ủửụùc ba ủửụứng

cx a M

e < 1, coõnic laứ ủửụứng elớp

e = 1, coõnic laứ ủửụứng parabol

e > 1, coõnic laứ hyperbol.

3 Keỏt hụùp ủũnh lớ treõn vụựi ủũnh nghúa parabol ta coự theồ ủửa ra moọt

ủũnh nghúa chung cho ba ủửụứng coõnic nhử sau:

Coõnic laứ taọp hụùp caực ủieồm M cuỷa maởt phaỳng coự tổ soỏ khoaỷng caựch tửứ noự tụựi moọt ủieồm coỏ ủũnh F vaứ moọt ủửụứng thaỳng coỏ ủũnh  (khoõng ủi qua F) baống moọt haống soỏ e.khoõng ủi qua F) baống moọt haống soỏ e.

 e laứ taõm sai cuỷa coõnic.

 F laứ tieõu ủieồm.

  laứ ủửụứng chuaồn ửựng vụựi tieõu ủieồm F.

Ngoaứi ra: Neỏu

 e < 1, coõnic laứ ủửụứng elớp

 e = 1, coõnic laứ ủửụứng parabol

 e > 1, coõnic laứ hyperbol.

Vớ duù: Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng coõnic coự ủửụứng chuaồn laứ ủửụứng

thaỳng x - y - 1 = 0, tieõu ủieồm F = (0 ; 1) vaứ taõm sai e = 2

Giaỷi: Vụựi ủieồm M = (x ; y) ta coự MF = x 2 y  12 , khoaỷng caựch tửứ

M tụựi ủửụứng chuaồn MH =

2

1 y

x  

.Vaọy M thuoọc coõnic ủaừ cho neỏu 2

Tiết 30 bài tập Về các đờng conic, đờng chuẫn của các đờng conic

Ngày dạy: / /

* Hửụựng daón hs caực kieỏn thửực veà caực ủửụứng coõnic, ủửụứng, ủửụứng chuaón cuỷa

conic ủeồ giaỷi caực baứi taọp SGK

 OÅn ủũnh lụựp : 1’ : OÅn ủũnh traọt tửù, kieồm tra sú soỏ

 Kieồm tra baứi cuừ: 3’ :Neõu ủinh nghúa ủửụứng chuaón cuỷa caực ủửụứng coõnic, ủũnh

nhúa toồng quaựt cuỷa caực ủửụứng coõnic

 Tieỏn haứnh daùy baứi mụựi.

Trang 48

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,24 MB