Giáo án luyện tập toán chương thống kê

- Biết lập bảng phân bố tần số - tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.- Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng

Trường THPT Vinh Lộc

Tiết 66

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh nhận thức được tầm quang trọng của thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động củacon người

- Học sinh nắm được khái niệm: đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mẫu

Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua bài tập ví dụ

Hoạt động 4: Đánh giá mức độ tiếp thu bài học của học sinh thông qua Phiếu học tập.2.Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Cho học sinh xem số liệu thống kê về tình hình tai nạn của Cục đường bộ Việt Nam từ năm

2000 - 2005 ( Báo giáo dục - thời đại )

Hàng ngày khi đọc một tờ báo hay xem

một bản tin truyền hình, ta thường bắt

gặp các con số thống kê Chẳng hạn,

theo thống kê của ban phòng chống lụt

bão T.Ư, cơn bão số 6 hồi đầu tháng 10

tràn vào miền Trung nước ta đã làm chết

41 người, 85.000 ngôi nhà bị tốc mái và

sụp đổ, làm cho hàng trăm người bị

thương và hàng nghìn người bị mất nhà

cửa

 Qua con số thống kê thiệt hại trên, ta

có kết luận gì về cơn bảo số 6? (1)

 Các biện pháp khẩn cấp của Chính

phủ để khắc phục hậu quả ngay sau khi

cơn bão đi qua? (2)

(1): Từ phân tích các số liệu thống kê

trên, chúng ta rút ra được các tri thức từ

thông tin chứa đựng trong các số liệu

-Hỗ trợ số lương thực, thực phẩm cần thiết cho người gặp nạn

-Hỗ trợ số thuốc men cần thiết (y tế)

Trường THPT Vinh Lộc

(2): Từ phân tích số liệu trên để người

ta đưa ra các dự báo và những quyết

Hoạt đông 2

 Các khái niệm về dấu hiệu điều tra,

đơn vị và giá trị của dấu hiệu điều tra đã

được làm quen từ lớp 7

Ví dụ: Để điều tra về số học sinh

trong mỗi lớp trường THPT Vinh Lộc

người ta đến một số lớp và ghi sĩ số mỗi

lớp như sau: (bảng)

*Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

(điều tra về điều gì)

*Có bao nhiêu lớp được điều tra, và đơn

*Ở ví dụ trên ta có mẫu số liệu như thế

-Điều tra về số học sinh mỗi lớp

-Có 8 lớp được điều tra-Đơn vị điều tra là 1 lớp-Lớp 10B1: 47 hs

10B110B210B310B412/112/212/312/4

4747484743454446

2.Mẫu số liệu:

-Một tập con hữu hạn cácđơn vị điều tra gọi là một mẫu

-Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu

-Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thế còn được gọi là một số liệu

Trường THPT Vinh Lộc

nào?

+ Nếu ta thực hiện điều tra trên mọi đơn

vị điều tra thì điều tra đó gọi là điều tra

toàn bộ Nếu chỉ điều tra trên một mẫu

gọi là điều tra mẫu

*Ở ví dụ trên điều tra đó gọi là điều tra

gì? (điều tra mẫu hay điều tra toàn bộ)

*Ở ví dụ trên nếu ta thực hiện điều tra

toàn bộ thì phải điều tra như thế nào?

+ Điều tra toàn bộ đôi khi không khả thi

vì số lượng đơn vị điều tra quá nhiều,

hoặc vì khi muốn điều tra thì phá huỷ

đơn vị điều tra.Do đó chúng ta thường

chỉ điều tra và phân tích xử lý trên mẫu

số liệu thu được

Ví dụ: Để điều tra và kiểm định chất

lượng các hộp sữa của một nhà máy chế

biến sữa bằng cách mở hộp sữa để điều

tra Có thể mở toàn bộ hay không?

 Không thể: vì phá huỷ đơn vị điều

tra

-Không thể mở toàn bộ các hộp sữa vì:

+ Số lượng mở hộp sữa quá lớn

+ Không đủ người để kiểm tra

+ Sau khi kiểm tra xong số hộp sữa trên sẽ không bán được

Hoạt động 4 Phát phiếu học tập

Phiếu học tập

Chọn câu đúng rồi khoanh tròn vào câu đó

Câu1: Khi điều tra các con trong mỗi gia đình của một khu chung cư người ta thu được mẫu số liệu

sau:

a.Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

A.Số gia đình trong khu chung cư B.Số con trong mỗi gia đình

C.Số người trong mỗi gia đình D.Số người trong khu chung cư

b.Kích thước mẫu là bao nhiêu?

c.Có bao nhiêu giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên?

Câu 2: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h) của một khu chung cư X có

50 gia đình, người ta đến 15 gia đình ghi và thu được mẫu số liệu sau:

Trường THPT Vinh Lộc a.Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ điện trên 100 kw/h một tháng?

b Điều tra trên gọi là điều tra gì?

- Biết lập bảng phân bố tần số - tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.

- Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần

số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

- Chuẩn bị các hình vẽ và đề phát cho học nsinh

3 GỢI Ý VỀ PHƯƠNG DẠY HỌC:

Hoạt động 3: Giới thiệu các dạng biểu đồHoạt động 4: Rèn luyện kỷ năng

4.2 Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt nội dung ghi bảngGiá trị 30 có 10 lần

40, 42, 44+ Mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần?

+Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu đượcgọi là tần số

+ Treo (hoặc chiếu)bảng có chứa bảng 1 sgk trang 162

+Tính số phần trăm số thửa ruộng có năng suất 30, 32,

34, …

+Cho học sinh lần lượt tính từng giá trị

+120 = N đgl kích thước mẫu

1 Bảng phân bố tần số- tần suất

+ Tổng quát ta có công thức như thế nào?

+ Gọi học sinh phát biểu bằng lời

+ Treo bảng 2 sgk trang 162 (chiếu bảng) phân bố tần số -tần suất lên máy chiếu

1) Trên hàng tần số, người ta dành một ô để ghi kích thướcmẫu

2) Có thể viết bảng tần số- tần suất dạng “ngang”

Treo bảng 3 trang163sgk:

Phát phiếu cho học sinh và cho học sinh điền những chổ dấu chấm vào Giải thích tại sao?

Gọi một học sinh lên bảng ghi vào bảng phụ ngững chổ còn trống và cho học sinh nhận xét

Định nghĩa tần suất:

Tần suất fi của giá trị xi là tỉ

số giữa tần số ni và kích thước mẫu N

fi = CHÚ Ý:

Hoạt động 2: Trình bày bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

[160; 162] có 6 lần

[163; 165] có 12 lần

…………

+ Treo bảng có chứa ví dụ 2 sgk

GV:Để trình bày mẫu số liệu được gọn gang súc tích, nất

là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện việc ghép các số liêụ thành từng đoạn bằng nhau [160;162], [163;165], [166;168],…

+ Cho học sinh đếm các số liệu

+ Tần số của mỗi lớp là số học sinh trong lớp đó

2 Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp

Định nghĩa:

i i

nfN

inN

+ Cho học sinh bổ sung thêmtần suất

+ Treo bảng 5 trang 164sgk

+ Cho học sinh bổ sung

những chổ …

+ Bảng 5 được gọi là bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

+ ta có thể ghép lớp theo nữakhoảng sao cho mút bên phảicủa nữa khoảng cũng là mút bên trái của nữa khoảng tiếp theo

+ Nhấn lại cho học sinh bảng phân bố tần suất, tần số, bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra bài cũ:

Cân lần lượt 40 quả cam (đơn vị gram) ta được kết quả sau (mẫu số liệu)

1522,527,51025

N = 40

Hoạt động 2: Giới thiệu các dạng biểu đồ

6363636

Vẽ hai đường vuông góc

Trên đường thẳng nằm ngang

(dùng làm trục số), ta đánh dấu

các đoạn thẳng xác định lớp, bắt

đầu từ đoạn [160,162] cho tới

[172;174]

Tại mỗi đoạn, ta dụng lên một

cột hình chữ nhật với đáy là đoạn

Ta vẽ hai đường thẳng vuông

góc nhau Trên đường thẳng nằm

ngang (dùng làm trục số), ta

đánh dấu các điểm A1, A2, A3,

A4, A5, ở đó Ai là trung điểm của

HDTP1:Học sinh áp dụng lên bảng vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể hiện ở bảng 5

3 Biểu đồ a) Biểu đồ tần số, tần suất hình cột

Biểu đồ tần số hình cột

b) Đường gấp khúc tần số, tần suất.

0 5 10 15 20 25 30 35

160 162 163 165 166 168 169 171 172 174

0 2 4 6 8 10 12 14

0 2 4 6 8 10 12 14

159,5 162,5 165,5 168,5 171,5 174,5

0 2 4 6 8 10 12 14

162 164 163 165 166 168 169 171 172 174

A1

M5A2

M1

M4M3M2

A3 A4 A5M1

Trường THPT Vinh Lộc

đoạn (hhoặc nữa khoảng) xác

định lớp thứ i (i=1,2,3,4,5) Tại

mỗi điểm Ai dựng đoạn thẳng

AiMi vuông góc với đường thẳng

rãi trong việc minh hoạ các số

liệu thống kê ở các tình huống

khác

HĐTP2: Vẽ đường gấp khúc thể hiện bảng 6

c) Biểu đồ tần suất hình quạt

Error: Reference source not found

Chú ý:

Hoạt động 4: Rèn luyện kỷ năng

Một lần kiểm tra toán của một lớp gồm 55 học sinh, thống kê điểm số như sau:

a) Hãy lập bảng tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp 1-2,3-4,5-6,7-8,9-10

b) Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Gọi một học sinh điền vào bảng

tần số tần suất

0 5 10 15 20 25 30 35

A5A4A3A2A1

M2

M5M3

Trường THPT Vinh Lộc

Chia học sinh làm bốn nhóm và

phân vẽ từng dạng biểu đồ vào

giấy A4 (nếu chiếu được) hoặc

vào bảng chuẩn bị sẳn và treo

10,916,44027,35,4

N = 55

Error: Reference source not found

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 5 10 15 20 25 30 35 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

1.5 3.5 5.5 7.5 9.5

Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đấu đáng chú

ý nhất Sau đây là bảng tần số _ tần suất ghép lớp thu được:

 Nghiêm túc trong công việc

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1.Thực tiển: học sinh đã học nội dung ở bài 1 và bài 2

2 Phương tiện

 Học sinh: Chuẩn bị bài tập 6, 7, 8 sgk nâng cao trang 169 ở nhà

 Giáo viên: Giấy rôki khổ Ao, Bút xạ, computer, projecter

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

1.Gợi mở vấn đáp khi trình chiếu

2 Luyện tập theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên

 Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một bài tập và trình bày vào giấy rôki với thời gian dự kiến 10 phút

 Mỗi nhóm cử đại diện trình bày bài giải trước lớp dự kiến thời gian cho mỗi nhóm trình bày 5 phút, cho học sinh nhận xét bài trình bày với thời gian là 3 phút sau mỗi nhóm trình bày

 Sau mỗi nhóm trình bày giáo viên nhận xét, trình chiếu nội dung bài dạy

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Các tình huống học tập

Hoạt động 1:

 Phân nhóm, các nhóm nhận giấy rôki, bút

 Phân nhiệm vụ: Nhóm 1 làm bài 6, Nhóm 2 làm bài 7, Nhóm 3 làm bài 8

 Các nhóm độc lập làm việc

 Giáo viên hướng dẫn, đôn đúc việc thực hiện

Hoạt động 2: Trình bày bài giải của mình

 Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày bài làm của nhóm mình, yêu cầu có phân tích, nêu cách làm

 Học sinh nhận xét bài trình bày

 Giáo viện nhận xét bài trình bày

 Đôn đúc việc thực hiện10’  Nhóm 1 trình bày bài 6

b Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

suất

2 6 ,5 4 8 ,5 7 0 ,5 9 2 ,5 1 1 4 ,5 1 3 6 ,5 1 5 8 ,5 0

2 4 6 8

[48,5;70,5)[70,5;92,5)[92,5;114,5)[114,5;136,5)[136,5;158,5)[158,5;180,5)

281212871

416242416142N= 50

c Biểu đồ tần số hình cột

Error: Reference source not found

2 5

2 0

1 5

1 0 5

0

Trường THPT Vinh Lộc

số suất(%)[25;34]

10172017131013

7342

942

7,8211,7340,78

7,265,02

6,2536,2526,25

16,733,3

Trường THPT Vinh Lộc

Tiết 70, 71 :

Bài 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU I.Mục tiêu: Giúp học sinh:

Trường THPT Vinh Lộc

1 Về kiến thức: Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình,

số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này

2 Về kĩ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn

II Phương tiện dạy học:

Thực tiễn: Học sinh đã học thống kê ở lớp 7, biết được số trung bìnhPhương tiện: SGK, máy chiếu

III Phương pháp dạy học:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Kiểm tra bài cũ : Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau

Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu

số liệu trong bảng sau: Số học sinh của

mỗi lớp 10 của trường VL

Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g

Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A

được bạn lớp trưởng thống kê lại như

Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số

liệu của mẫu số liệu trên

16,733,327,8

+ Học sinh tính số học sinhtrung bình của mỗi lớp theo nhóm hoạt động

+Học sinh lập công thức tính số trung bình khi mẫu

số liệu cho ở dạng một bảng tần số

+Các nhóm cử đại diện nhận xét kết quả và đưa ra công thức

Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNGCỦA MẪU SỐ LIỆU

I Số trung bình :

 Giả sử có một mẫu số liệu kích thước N là {x1,x2, …, xn } Số trung bình của mẫu số liệu này, kí hiệu là

(1) Hay

 Giả

sử mẫu số liệu cho dưới dạngmột bảng phân bố tần sốGiá trị

Khi đó:

trong đó ni là tần số của

số liệu xi, (i=1, 2,

n





Trường THPT Vinh Lộc

[169; 171]

[172; 174]

53

13,98,3N=36

+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm

của từng đoạn có ttrong bảng trên [160;

6121053N=36

Gv đưa ra công thức tính số trung bình

của mẫu số liệu này

+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung

bình của mẫu số liệu trong bảng trên

+ Ví dụ 1(sgk)

+Đưa ra ý nghĩa của số trung bình

HĐ3: GV đưa ra ví dụ về số trung bình

+Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn

+ Hs tính theo công thức

Giả sử mẫu số liệu kích thước

N cho dưới bảng tần số ghép lớp Các số liệu được chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng)

Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó

Lớp Giá trị đại

diện

Tần số

[a1; a2 ][a3; a4 ] [a2m-1; a2m ]

x1x2 xm

n1n1 .nm

am+1 )

x1x2 xm

n1n1 .nm

N=1

m i i

n





HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị

(làm cho hs nhận thấy để tính số trung

vị trước hết cần sắp xếp các số liệu

trong mẫu theo thứ tự tăng dần)

+Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số

liệu trong ví dụ 2

+GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu

của đề và tính số trung bình của mẫu số

liệu trên

Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu

không có sự chênh lệch quá lớn thì số

trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau)

HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và yêu

cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở

+ Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên

(học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7)

Từ đó suy ra khaí niệm mốt

Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một

mẫu số liệu có thể có nhiều mốt

+ Hs tính và nhận xét

+Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vị

+Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt

* Ýnghĩa của số trung bình (sgk)

II.Số trung vị:

Định nghĩa (sgk)

Chú ý: Khi số liệu trong mẫu

số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình

và số trung vị xấp xỉ nhau

III.Mốt:

Cho một mẫu số liệu dưới dạngbảng ph ân bố tần số Giá trị cótần số lớn nhất được gọi là mốtcủa mẫu số liệu, k í hiệu M0

*Chú ý: Một mẫu số liệu có thể

có 1 hay nhiều mốt

HĐ Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ công thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốt

BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả được cho trong bảng sau đây

+ Tính số trung bình

+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên

Tiết 71

Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU

Kiểm tra bài cũ

Điểm trung bình từng môn học của 2 hs An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau (Máy chiếu)

1

1 m

i i i

8,59,59,58,555,56998,510Tính điểm trung bình (không kể hệ số) của tất cả các môn học của An và Bình Theo em bạn nào học khá hơn

HĐ 1: Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ đi

vào khái niệm phương sai và độ lệch

chuẩn

Sự chênh lệch, biến động giữa các

điểm của An thì ít, của Bình thì nhiều

Suy ra để đo mức độ chênh lệch giữa

các giá trị của mẫu số liệu so với số

trung bình, người ta đưa ra 2 số đặc

trưng là phương sai và độ lệch chuẩn

GV đ i vào định nghĩa, công thức tính

phương sai và độ lệch chuẩn

việc áp dụng tính phương sai và độ

lệch chuẩn tiện hơn

+ Cho hs thử lại công thức trên bằng

+Hs nắm định nghĩa và công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

+Hs áp dụng công thức và tính

và

và +Hs

lệch Các môn hơn An

Bài 3:

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦAMẪU SỐ LIỆU(T2)III Phương sai và

độ lệch chuẩn:

Định nghĩa:(sgk)Công thức tính

đo mức độ phân tán các số liệu trong mẫu quanh số trung bình Phương sai và độlệch chẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn

*Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành

(4)