Báo cáo Sử dụng phương pháp isoquantile để đo lường tính hiệu quảt hị trường chứng khoán việt nam

Báo cáo Sử dụng phương pháp isoquantile để đo lường tính hiệu quả thị trường chứng khoán việt nam Lý thuyết thị trường hiệu quả được giới thiệu bởi Fama (1965). Lý thuyết được phát biểu: Trong một thị trường hiệu quả, nhà đầu tư thực hiện các hành vi hợp lý và các thông tin quan trọng có sẵn cho tất cả nhà đầu tư, điều này có nghĩa là không ai có lợi thế hơn những người khác. Một thị trường nơi có số lượng lớn những người muốn tối đa hoá lợi nhuận hợp lý cạnh tranh tích cực, với từng cố gắng để dự đoán giá trị thị trường tương lai của từng loại chứng khoán, và nơi mà thông tin quan trọng ở hiện tại là gần như có sẵn và miễn phí cho tất cả người tham gia.” Ba hình thức của thị trường hiệu quả Hình thức mạnh Hình thức vừa phải Hình thức yếu

Nhóm 7 Lớp TCDN ngày, Cao HọcK22

Tổng Quan

I Mô tả chung về bài nghiên cứu

• Mục tiêu nghiên cứu

• Kết quả nghiên cứu

II Các nghiên cứu trước đây

• Nghiên cứu lý thuyết thị trường hiệu quả

• Nghiên cứu kiểm định thị trường hiệu quả

III Phương pháp nghiên cứu ISOQUANTILE

IV Ứng dụng phương pháp ISOQUANTILE đo lường tính hiệu

quả của thị trường chứng khoán Việt Nam

V Kết quả nghiên cứu

VI Kết luận

Mô tả chung về bài nghiên cứu

thông qua VN-Index và HNX-Index

NASDAQ

trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ, S&P500)

S&P500

trong trường hợp tỉ suất sinh lợi tính theo tuần là lớn hơn trường hợp tính theo ngày

Các nghiên cứu trước đây

Lý thuyết thị trường hiệu quả Fama (1965)

biểu: Trong một thị trường hiệu quả, nhà đầu tư thực hiện các hành vi hợp lý và các thông tin quan trọng có sẵn cho tất cả nhà đầu tư, điều này có nghĩa là không ai có lợi thế hơn những người khác

tranh tích cực, với từng cố gắng để dự đoán giá trị thị trường tương lai của từng loại chứng khoán, và nơi mà thông tin quan trọng ở hiện tại là gần như có sẵn và miễn phí cho tất cả người tham gia.”

Các nghiên cứu trước đây

Lý thuyết thị trường hiệu quả - Akintoye (2008)

phiếu và thực hiện quỹ tương hỗ hầu hết phù hợp với thị trường hiệu quả dạng yếu và vừa nhưng không phù hợp với thị trường hiệu quả dạng mạnh

thị trường, hơn là sự không hiệu quả của thị trường mua bán song hành Tổ chức cũng có thể có được lợi nhuận bất thường khi mua bán sỉ các chứng khoán mới

một nhánh nghiên cứu mới: Tài chính hành vi

Lý thuyết thị trường hiệu quả & Tài chính hành vi-Chuvakhin (2002)

trường do những thay đổi trong giá cổ phiếu là độc lập, dường như không có mô hình để dự đoán biến động tương lai trong giá

Các nghiên cứu trước đây

độ biến chuyển tối thiểu và thời gian thanh khoản lớn sẽ làm giảm khả năng dự báo

phát triển và chỉ ra rằng việc áp dụng các kiểm định thông thường mà không tính đến các góc

độ hiệu quả thông tin cá nhân và công khai có thể cho ra các kết quả sai lầm

khoán vào tháng 12 khi giá giảm và bán lại vào tháng Giêng khi giá tăng dưới tác động của thuế

và tỷ suất sinh lợi bình quân xấu

(2011) nghiên cứu về các phương pháp khác nhau để kiểm định thị trường hiệu quả

Các nghiên cứu trước đây

tuyến tính từ dữ liệu và xem xét xem tỉ suất sinh lợi của chứng khoán có còn chứa những phi

cả các chuỗi tỉ suất sinh lợi vẫn chứa đựng những phi tuyến có thể đoán được thậm chí sau khi loại bỏ chuỗi tương quan tuyến tính từ dữ liệu

trường dạng yếu được giải thích bằng sự khác nhau trong kích cỡ thị trường của chứng khoán

mới bằng cách so sánh một thị trường khác như thế nào với thị trường hiệu quả lý tưởng

cần thiết

Các nghiên cứu trước đây

thị trường hiệu quả tại và cho kết quả là thị trường chứng khoán Việt Nam không hiệu quả dạng yếu Giá chứng khoán là ngẫu nhiên

dạng yếu, bao gồm kiểm định tự tương quan, kiểm định chạy, kiểm định tỉ số phương sai, kiểm định hồi qui, ARCH, GARCH cho kết quả tương tự với Loc (2006) với dữ liệu ngày nhưng không hoàn toàn bác bỏ dữ liệu ngày Kiểm định tỉ số phương sai có chứng cứ bác bỏ bước ngẫu nhiên

GARCH với kết quả cho thấy không đủ bằng chứng cho sự tồn tại của lý thuyết hiệu ứng ngày trong tuần Tuy nhiên, dữ liệu 2000 – 2004 cho thấy có hiệu ứng âm trong các ngày thứ ba và thứ năm hàng tuần

Phương pháp nghiên cứu

Khái niệm isoquantile

vào hệ tọa độ cực tổng quát được cho bởi:

Trong đó là chuẩn Euclide của vectơ x Chú ý rằng, góc tổng quát chỉ là một điểm trên

(1991): Với mọi , isoquantile mức u được xác định như là ánh xạ của một góc cố định

lên giá trị của hàm phân phối ngược cho khoảng cách Eclide tính từ gốc tọa độ : Tên

gọi “isoquantile mức u” cũng có thể được sử dụng thay thế cho hình ảnh của phép ánh

xạ đó - mặt phẳng

Phương pháp nghiên cứu

 Giả định rằng mẫu của chúng ta xuất phát từ biến ngẫu nhiên X = (R,Θ) với ) với R là một biến ngẫu nhiên trong phạm vi và Θ) với là một biến ngẫu nhiên trong phạm vi S d-1 Ngoài ra, chúng ta giả định hàm mật độ biên hàm mật độ có điều kiện và hàm phân phối có điều kiện đều có tính liên tục, tính khả nghịch

(hàm phân phối) và phép ánh xạ đang xét cũng có tính liên tục và cộng tính dương nghiêm ngặt

 Ánh xạ có thể được sử dụng để sắp xếp dữ liệu đa chiều trong miền của nó theo từng mức của

isoquantile Về hình thức, cho một mẫu gồm n đại lượng ngẫu nhiên của biến ngẫu nhiên X, ví dụ như X

= (R i, Θ) với i), , với mỗi i tồn tại một isoquantile duy nhất chứa X i Ký hiệu X i,n là các đại lượng ngẫu nhiên

theo thứ tự các mức isoquantile u i tương ứng của chúng, giá trị lớn nhất là điểm X n,n, điểm này thuộc đường isoquantile ứng với mức cao nhất,

 Trên thực tế, một số nghiên cứu tiếp cận isoquantile mức 1 dựa trên tính chất vị trí tiệm cận

(asymptotical location property) như được miêu tả trong Jacob & Suquet (1997) Với n lớn, điểm xa

nhất từ gốc tọa độ nằm gần isoquantile mức Do đó isoquantile mức 1 đơn giản là biên của giới hạn miền xác định Tuy nhiên, trong bài này, nhóm sử dụng isoquantile ứng với trung bình (mean) tức

isoquantile mức 0.5 để đồng nhất với các phương phương pháp trung bình lũy thừa được trình bày ở phần ngay sau đây – phần thứ hai về nền tảng toán học isoquantile Các hình isoquantile trong bài này

vì vậy có độ lớn nhỏ hơn nhiều so với các isoquantile mức 1 của chúng nhưng không mất đi tính đồng dạng của chúng

Phương pháp nghiên cứu

Jacob & Suquet (1996, 1997) Ước lượng này dựa trên giả định các isoquantile có tính đồng dạng, tức là với một hàm liên tục dương nghiêm ngặt và một hàm phân phối G, thì ta có :

isoquantile Phân phối của là đối xứng mặt cầu và nó có thể được miêu tả đầy đủ bởi G trong đoạn

[0,1]

 Chúng ta ước lượng bằng cách sử dụng phép hồi quy hướng tâm :

 Trong đó c là giá trị kỳ vọng của G Ước lượng của giá trị kỳ vọng R với cho trước mô tả hình

dạng của isoquantile mức 1 theo một hằng số cấp bội Hằng số này được lựa chọn theo cách

mà hình dạng của giá trị kỳ vọng được ước lượng chứa đựng toàn bộ dữ liệu sau phép chia:

 với

Phương pháp nghiên cứu

Phép biến đổi Fourier và các trung bình lũy thừa

cho dãy số ta được các hệ số tần suất phức , , được xác định bởi:

Trong trường này chúng ta lấy mẫu từ ,

• với ,

• Để thực hiện phép biến đổi Fourier rời rạc nhóm tiến hành lập trình trên phần mềm R dành

cho tính toán khoa học được phát triển bởi R Development Core Team (2011) Giá trị m được lựa chọn thể hiện một điểm nhạy cho quy mô dữ liệu.

• Độ lớn của các hệ số tần suất (được chuẩn hóa nhằm loại bỏ hiệu ứng theo quy mô thị

trường) như sau:

Phương pháp nghiên cứu

lũy thừa (Hölder):

ứng lần lượt là giá trị cực tiểu, trung bình hình học, trung bình số học, căn bậc hai và cực đại của

Hồi quy phi tham số và các tiền kiểm định

• Hồi quy phi tham số

Kiểm định tính tương quan giữa các biến trong phương trình sau:

Trong đó là tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngày t; là tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngày t – i (i = 1,

2, …); là hệ số chặn và là các hệ số chặn Rõ ràng các tham số trong mô hình này là hữu hạn

Mô hình hồi quy phi tham số thường có dạng tổng quát:

Phương pháp nghiên cứu

Kiểm định hồi quy phi tham số và kỹ thuật hồi quy

giữa hai biến được mô tả bởi một hàm đơn điệu Hệ số Spearman bằng 1 khi hai biến so sánh có mối liên hệ đơn điệu, ngay cả khi mối quan hệ đó là phi tuyến tính Khi đó, tương quan Pearson (đo lường mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến) ngược lại sẽ không hoàn toàn Hệ số Spearman và Pearson sẽ xấp xỉ nhau nếu dữ liệu phân phối gần dạng elip và không có các giá trị ngoại lai nổi bật

reshape, scales Ngoài ra nhóm còn sử dụng Stata để hỗ trợ trong một số trường hợp hàm thức đã

được tích hợp sẵn trong phần mềm này

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH

HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Dữ liệu nghiên cứu: dữ liệu giá lịch sử theo ngày giao dịch của cả 4 chỉ số thị trường (VN-Index, HNX-Index, NASDAQ và S&P 500)

là P t-1:

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 2 Phân phối tần suất tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số thị trường chứng khoán

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG BẰNG HAI PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp đánh giá trực quan isoquantile:

Hình 3A Tương quan tỷ suất sinh lợi VN-Index với các độ trễ 1 – 12 ngày

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 3B Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số VN-Index với các độ trễ 1 – 12 ngày

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 4A Tương quan tỷ suất sinh lợi HNX-Index với các độ trễ 1 – 12 ngày

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 4B Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số HNX-Index với các độ trễ

1 – 12 ngày

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 5 Tương quan tỷ suất sinh lợi và các isoquantile của 4 chỉ số thị trường với các độ trễ 1 ngày và 1 tuần

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

dạng elip, không tròn – điều này, như đã đề cập, ám chỉ rằng chỉ số VN-Index có thể không tuân theo giả thiết thị trường hiệu quả với trường hợp độ trễ là 1 ngày Ngược lại, các độ trễ như 3 và từ 6 – 12 có xu hướng tròn hơn, tuy nhiên vẫn chưa đạt mức hoàn hảo Điều này dự báo mức độ hiệu quả của chỉ số thị trường VN-Index không ở mức cao, và thường cao hơn ở các độ trễ lớn (ở đây là theo ngày) Hình 4A và Hình 4B ở trên thể hiện điều tương tự đối với chỉ số HNX-Index Cũng như VN-Index, HNX-

Index cũng có thể không tuân theo giả thiết thị trường hiệu quả, bằng chứng là các

isoquantile mức 0.5 ứng với các độ trễ theo ngày của nó vẫn mang xu hướng hình elip với phần nhọn hơn ở góc một phần tư thứ I và góc một phần tư thứ III của đồ thị

Thể hiện qua bảng 2 và bảng 3 sau đây:

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

VN-INDEX TSSL ngày t TSSL ngày t-1 VN-INDEX TSSL tuần t TSSL tuần t-1

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Bảng 3 Phân bố các quan sát (cặp tỷ suất sinh lợi có độ trễ 1 ngày và 1 tuần) của 4 chỉ số thị trường trên hệ trục tọa độ.

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Phương pháp lượng hóa isoquantile

Nhóm tính toán các isoquantile trung bình cho tất cả các độ trễ đối với cả 4 chỉ số thị trường đang xem xét, sau đó kết hợp chúng thành một giá trị duy nhất đặc trưng cho từng chỉ số Để làm điều này, nhóm sử dụng 4 dạng trung bình lũy thừa gồm trung bình căn bậc hai (1/2 power mean), trung bình hình học (geometric mean), trung bình số học (arithmetric mean hay viết tắt là mean) và trung bình căn bậc hai bình phương (root mean square)

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500 lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500

lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500 lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Bảng 4B Kết quả tính toán các trung bình lũy thừa theo độ trễ tuần

lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500 lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500

lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500 lag VN-INDEX HNX-INDEX NASDAQ S&P500

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH

HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 9A Đo lường tính đồng dạng tròn với các trung bình lũy thừa khác nhau đối với các

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 9B Đo lường tính đồng dạng tròn với các trung bình lũy thừa khác nhau đối với các độ trễ từ 1-12 tuần

Các ô càng tối tương ứng với các giá trị đo lường càng nhỏ, nghĩa là hình dạng isoquantile tương ứng của nó càng khít với một đường tròn Hàng thứ hai được chuẩn hóa theo từng chỉ số để thấy được sự khác biệt giữa các bậc trễ.

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 10A Đo lường với các độ trễ 1-16 ngày cho toàn bộ các chỉ số, sử dụng các trung bình lũy thừa khác nhau.

Tính đồng dạng tròn được tính thông qua trung bình số học (M 1 ): giá trị càng nhỏ ứng với isoquatile càng tròn.

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Hình 10B Đo lường với các độ trễ 1-16 tuần cho toàn bộ các chỉ số, sử dụng các trung bình lũy thừa khác nhau

Tính đồng dạng tròn được tính thông qua trung bình số học (M 1 ): giá trị càng nhỏ ứng với isoquatile càng tròn.

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

• Một điều có thể dễ nhận ra qua Hình 9A và Hình 9B là độ tối giữa các chỉ số có sự phân cách lớn và hầu như giữ nguyên xu hướng này suốt các bậc trễ cả theo ngày

và theo tuần Cụ thể, các kết hợp với chỉ số HNX-Index có màu sáng nhất, màu chuyển tối hơn đối với chỉ số VN-Index, tối hơn nữa đối với chỉ số NASDAQ và tối nhất là chỉ số S&P 500 Điều đó cho thấy mức độ hiệu quả (isoquantile càng khít với một đường tròn) tăng dần theo thứ tự các chỉ số: HNX-Index, VN-Index, NASDAQ và S&P 500

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

thấp hơn so với các chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ và S&P 500)

VN-Index, NASDAQ và S&P 500

Nam và nhóm các chỉ số thị trường Mỹ) trong trường hợp tỷ suất sinh lợi tính theo tuần

là lớn hơn cách biệt đó trong trường hợp tỷ suất sinh lợi tính theo ngày

KẾT LUẬN

 Bằng hai phương pháp isoquantile, bài nghiên cứu đi đến những kết luận chính bao gồm: 1) chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam (VN-Index và HNX-Index) có mức hiệu quả thấp hơn so với các chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ và S&P 500); 2) Mức độ hiệu quả của các chỉ số thị trường xếp theo chiều tăng dần tương ứng là: HNX-Index, VN-Index, NASDAQ và S&P 500; và 3)

Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thị trường chứng khoán

Mỹ (đại diện bởi NASDAQ và S&P 500) trong trường hợp tỷ suất sinh lợi tính theo tuần là lớn hơn cách biệt đó trong trường hợp tỷ suất sinh lợi tính theo ngày Từ đó bài nghiên cứu cung cấp những căn cứ để trả lời cho câu hỏi: thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào? Có thể thấy, nếu xem chỉ số S&P 500 hay NASDAQ là các chuẩn mục thị trường hiệu quả (điều này khá hợp lý trong thực tế) thì các chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam gồm VN-Index và HNX-

Index kém hiệu quả hơn nhiều, trong đó HNX-Index là chỉ số kém hiệu quả hơn cả.

 Như vậy, đóng góp chính của bài nghiên cứu này là giới thiệu một thước đo mới cho tính hiệu quả thị trường chứng khoán Thước đo này được suy ra từ việc tiến hành hồi quy phi tham số,

và biểu diễn tần suất của các hình isoquantile ước lượng được từ các tỷ suất sinh lợi chỉ số thị trường có xét đến độ trễ Thuật toán ở đây dựa trên các bước: hồi quy phi tham số đánh giá hình dạng isoquantile, tính toán bằng số cho “độ tròn” của các hình này, và kết hợp các con số này từ nhiều độ trễ khác nhau để hình thành nên thước đo cuối cùng – một giá trị đặc trưng duy nhất cho tính hiệu quả của từng chỉ số