TIỂU LUẬN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM Bài nghiên cứu này giới thiệu một thước đo hoàn toàn mới cho tính hiệu quả thị trường chứng khoán dựa trên phương pháp phi tham số isoquantile. Trên nền tảng giả thiết thị trường hiệu quả dạng yếu, nhóm tiến hành đo lường tính hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam thông qua 2 chỉ số là VNIndex và HNXIndex.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

BỘ MÔN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU:

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

GVHD: TS Nguyễn Thị Uyên Uyên

NHÓM NGHIÊN CỨU | NHÓM 7 – LỚP TCDN NGÀY – CAO HỌC K22

MỤC LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ 4

Tóm tắt 6

1 GIỚI THIỆU 7

1.1 Mục tiêu nghiên cứu 9

1.2 Câu hỏi nghiên cứu 9

1.3 Phương pháp nghiên cứu và dữ liệu 10

1.4 Kết quả nghiên cứu 10

1.5 Kết cấu đề tài 11

2 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY VỀ THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ 12

2.1 Tổng quan các lý thuyết và nghiên cứu nền tảng về thị trường hiệu quả 12

2.1.1 Khung lý thuyết thị trường hiệu quả của Fama 12

2.1.2 Khung lý thuyết thị trường hiệu quả và các nghiên cứu lý thuyết mở rộng 14

2.2 Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm trước đây về thị trường hiệu quả 16

2.2.1 Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm về thị trường hiệu quả trên thế giới 16

2.2.2 Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm về thị trường hiệu quả ở Việt Nam 19

3 PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE: MỘT CÁCH TIẾP CẬN PHI THAM SỐ ĐỂ ƯỚC LƯỢNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG 20

3.1 Nền tảng toán học về phương pháp isoquantile 20

3.1.1 Khái niệm isoquantile 20

3.1.2 Phép biến đổi Fourier và các trung bình lũy thừa 22

3.2 Hồi quy phi tham số và các tiền kiểm định 24

3.2.1 Hồi quy phi tham số 24

3.2.2 Kiểm định hồi quy phi tham số và kỹ thuật hồi quy 25

4 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 26

4.1 Dữ liệu nghiên cứu 26

4.2 Đo lường mức độ hiệu quả thị trường bằng hai phương pháp 31

4.2.1 Phương pháp đánh giá trực quan isoquantile 31

4.2.2 Phương pháp lượng hóa isoquantile 42

5 KẾT LUẬN 49

Tài liệu tham khảo 51

PHỤ LỤC 53

PHỤ LỤC BẢNG 53

PHỤ LỤC HÌNH 55

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Ký hiệu Tiếng Anh/Tiếng Việt

ARCH Autoregressive Conditional Heterescedastic Models

Mô hình phương sai có điều kiện của sai số thay đổi tự hồi quy

CRSP The Center for Research in Security Prices

Trung tâm Nghiên cứu giá chứng khoáng

Phép biến đổi Fourier rời rạc

Dow Jones Dow Jones Industrial Average

Chỉ số bình quân công nghiệp Dow Jones

Giả thiết thị trường hiệu quả

GARCH Generalized Autogressive Conditional Heterescedastic Models

Mô hình ARCH tổng quát

HNX-Index Chỉ số thị trường chứng khoán của Việt Nam

Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (HNX)

Trung Đông và Bắc Phi

NASDAQ National Association of Securities Dealers Automated Quotation System

Sàn giao dịch chứng khoán NASDAQ

Chỉ số chứng khoán NIKKEI (Sàn giao dịch chứng khoán Tokyo)

Sở giao dịch chứng khoán New York

VN-Index Chỉ số thị trường chứng khoán của Việt Nam

Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE)

S&P 500 Standard & Poor’s 500 Stock Index

Chỉ số chứng khoán 500 của Standard & Poor

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ Bảng biểu

Bảng 1 Thống kê mô tả tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số

thị trường chứng khoán Trang 29Bảng 2 Tương quan tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số thị

trường chứng khoán Trang 39Bảng 3 Phân bố các quan sát (cặp tỷ suất sinh lợi có độ trễ 1 ngày và 1 tuần)

của 4 chỉ số thị trường trên hệ trục tọa độ Trang 40Bảng 4A Kết quả tính toán các trung bình lũy thừa theo độ trễ ngày Trang 53Bảng 4B Kết quả tính toán các trung bình lũy thừa theo độ trễ tuần Trang 54

Hình vẽ

Hình 1 Biểu đồ giá lịch sử của 4 chỉ số thị trường Trang 27Hình 2 Phân phối tần suất tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ

số thị trường chứng khoán Trang 30Hình 3A Tương quan tỷ suất sinh lợi VN-Index với các độ trễ 1-12 ngày Trang 32Hình 3B Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số VN-Index với các

độ trễ 1-12 ngày Trang 33Hình 4A Tương quan tỷ suất sinh lợi HNX-Index với các độ trễ 1-12 ngày Trang 34Hình 4B Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số HNX-Index với các

độ trễ 1-12 ngày Trang 35Hình 5 Tương quan tỷ suất sinh lợi và các isoquantile của 4 chỉ số thị

trường với các độ trễ 1 ngày và 1 tuần Trang 36Hình 6A Tương quan tỷ suất sinh lợi VN-Index với các độ trễ 1-12 tuần Trang 55

Hình 6B Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số VN-Index với các

độ trễ 1-12 tuần Trang 56Hình 7A Tương quan tỷ suất sinh lợi HNX-Index với các độ trễ 1-12 tuần Trang 57Hình 7B Ước lượng isoquantile mức 0.5 đối với chỉ số HNX-Index với các

độ trễ 1-12 tuần Trang 58Hình 8A Phân phối các cặp tỷ suất sinh lợi theo độ trễ 1 ngày của 4 chỉ số

thị trường Trang 59Hình 8B Phân phối các cặp tỷ suất sinh lợi theo độ trễ 1 tuần của 4 chỉ số

thị trường Trang 61Hình 9A Đo lường tính đồng dạng tròn với các trung bình lũy thừa khác

nhau đối với các độ trễ từ 1-12 ngày Trang 43Hình 9B Đo lường tính đồng dạng tròn với các trung bình lũy thừa khác

nhau đối với các độ trễ từ 1-12 tuần Trang 44Hình 10A Đo lường với các độ trễ 1-12 ngày cho toàn bộ các chỉ số, sử dụng

các trung bình lũy thừa khác nhau Trang 45Hình 10B Đo lường với các độ trễ 1-12 tuần cho toàn bộ các chỉ số, sử dụng

các trung bình lũy thừa khác nhau Trang 46

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHI THAM SỐ ISOQUANTILE1 ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ

THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Tóm tắt

Bài nghiên cứu này giới thiệu một thước đo hoàn toàn mới cho tính hiệu quả thị trườngchứng khoán dựa trên phương pháp phi tham số isoquantile Trên nền tảng giả thiết thịtrường hiệu quả dạng yếu, nhóm tiến hành đo lường tính hiệu quả của thị trường chứngkhoán Việt Nam thông qua 2 chỉ số là VN-Index và HNX-Index Ngoài ra, nhóm cũng đolường đồng thời tính hiệu quả của hai chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ là NASDAQ vàS&P 500 để làm chuẩn mục so sánh với kết quả nghiên cứu thị trường Việt Nam Haiphương pháp được nhóm sử dụng trong bài là đánh giá trực quan isoquantile và lượng hóaisoquantile Bài nghiên cứu đi đến những kết luận chính bao gồm: 1) chỉ số thị trườngchứng khoán Việt Nam (VN-Index và HNX-Index) có mức hiệu quả thấp hơn so với cácchỉ số thị trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ và S&P 500); 2) Mức độ hiệu quả của cácchỉ số thị trường xếp theo chiều tăng dần tương ứng là: HNX-Index, VN-Index,NASDAQ và S&P 500; và 3) Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứngkhoán Việt Nam và thị trường chứng khoán Mỹ (đại diện bởi NASDAQ và S&P 500)trong trường hợp tỷ suất sinh lợi tính theo tuần là lớn hơn cách biệt đó trong trường hợp

tỷ suất sinh lợi tính theo ngày Một trong những đóng góp quan trọng của bài nghiên cứunày là góp phần trả lời câu hỏi liệu thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mứcnào? Qua bài viết này có thể thấy, nếu xem chỉ số S&P 500 hay NASDAQ là các chuẩnmục thị trường hiệu quả (điều này khá hợp lý trong thực tế) thì các chỉ số thị trườngchứng khoán Việt Nam gồm VN-Index và HNX-Index kém hiệu quả hơn nhiều, trong đóHNX-Index là chỉ số kém hiệu quả hơn cả

Từ khóa: isoquantile, hồi quy phi tham số, giả thiết thị trường hiệu quả, chỉ số thị trường

chứng khoán, thước đo tính hiệu quả

1 Thuật ngữ Isoquantile (trước đó là Isobar) trong hồi quy phi tham số hàm chứa nhiều ý nghĩa cũng như được tiếp cận dựa trên nền tảng toán học thống kê Để thống nhất và không làm giảm đi ý nghĩa bao hàm của nó, nhóm giữ nguyên tên tiếng Anh Isoquantile mà không dịch ra tiếng Việt.

1 GIỚI THIỆU

Một nền kinh tế phát triển luôn gắn với sự phát triển của thị trường vốn mà trong đó vaitrò của thị trường chứng khoán là không thể phủ nhận trong việc xây dựng một thị trườngvốn năng động, giúp thúc đẩy sự phát triển thị trường vốn theo chiều hướng hiệu quả hơn

và tích cực hơn Điều này được minh chứng qua sự phát triển của thị trường chứng khoáncác nước phát triển như Anh, Mỹ và Nhật Bản Chính điều này đã tạo ra làn sóng pháttriển mạnh mẽ của thị trường chứng khoán của các nước đang phát triển như Trung Quốc,

Ấn Độ, Thái Lan trong những thập niên 80 trở lại đây, trong đó có thị trường chứngkhoán Việt Nam được thành lập năm 2000 và phát triển sôi nổi những năm gần đây Cáccông ty niêm yết cổ phiếu trên thị trường chứng khoán với mục tiêu cuối cùng là tối đahóa giá trị công ty, trong khi các nhà đầu tư tham gia với mục đích tối đa hóa lợi nhuậntrên cổ phiếu mà họ đầu tư Giá cả cổ phiếu là mối quan tâm chung của các đối tượngtham gia thị trường nhưng chính thông tin mới là yếu tố cốt lõi chi phối giá cổ phiếu trênthị trường Việc giá cả cổ phiếu nói riêng hay chứng khoán nói chung có phản ảnh mộtcách trung thực, nhanh chóng toàn bộ thông tin hiện hữu trên thị trường, cả thông tin đãcông bố hay thông tin chưa được công bố hay giá cổ phiếu chỉ phản ảnh thông tin tronghiện tại hay chỉ những thông tin quá khứ là mối quan tâm chung của tất cả những ngườitham gia thị trường Những nghiên cứu nghiêm túc phân tích mức độ hiệu quả của các thịtrường chứng khoán đã được tiến hành để giải đáp cho câu hỏi: “Liệu có hay khôngnhững thị trường hiệu quả? Thị trường đó hiệu quả ở dạng nào?” từ khi giả thuyết thịtrường hiệu quả của Eugene F Fama ra đời vào năm 1965 Câu hỏi này thực sự rất quantrọng vì những kết quả của nó về thực trạng của thị trường chứng khoán rất có ý nghĩa đốivới các nhà đầu tư tham gia thị trường Đặc biệt là đối với thị trường chứng khoán ViệtNam là một thị trường mới nổi, hoạt động của thị trường còn nhiều khó khăn và hạn chế.Theo kết quả các nghiên cứu đề cập phía trên, các thị trường chứng khoán tại các nướcđang phát triển thường ở dạng không hiệu quả hoặc hiệu quả ở mức thấp Để có thể khẳngđịnh thị trường chứng khoán Việt Nam có hiệu quả hay không và hiệu quả ở dạng nào,

một số nghiên cứu phân tích mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam củacác tác giả trước đây cho ra các kết luận đối nghịch.

Để trả lời câu hỏi hóc búa này, rất nhiều nghiên cứu trên thế giới được tiến hành để đolường mức độ hiệu quả của thị trường, trong đó các tác giả chủ yếu sử dụng rất nhiềuphương pháp và phương thức tiếp cận khác nhau Một số nghiên cứu sử dụng dữ liệu quákhứ và tập trung vào tương quan tuyến tính, phân tích nghiệm đơn vị, phân tích tỷ sốphương sai bội phi tham số và các mô phỏng giao dịch (quy tắc trung bình di động biến

số, quy tắc phá vỡ phạm vi giao dịch), các phương pháp khác nhau để ước lượng số mũHurst, để nghiên cứu tính hiệu quả trong các thị trường, điển hình như các nghiên cứu củaChordia và cộng sự (2008), Griffin và cộng sự (2010), McPherson và Palardy (2007),Gibbons và Hess (1981) Bên cạnh đó, một số nghiên cứu thông qua cấu trúc tự tươngquan của tỉ suất sinh lợi và phân tích hành vi bầy đàn theo lý thuyết tài chính hành vi củanhà đầu tư trên thị trường chứng khoán để xem xét mức độ hiệu quả của tập hợp các thịtrường chứng khoán trên thế giới, tiêu biểu là nghiên cứu của Ladislav Kristoufek vàMiloslav Vosvrda (2012) Các kết quả này đưa ra các kết luận khác nhau về mức độ hiệuquả trên các thị trường, tuy nhiên tất cả các nghiên cứu đều gặp những hạn chế trongphương pháp hồi quy tham số thường gặp Tuy nhiên, một số nghiên cứu giải quyết đượcnhững hạn chế đó, trong đó đáng chú ý nghiên cứu của Ivanková K (2012) về giá trị cựcbiên trong mẫu dữ liệu đa chiều ước lượng isoquantile được thực hiện bởi hàm hồi quyphi tham số trong đó đánh giá tính hiệu quả thị trường thông qua một số chỉ số thị trườngnhư NASDAQ, S&P 500, NYSE, JSX, v.v Các nghiên cứu trước đây của các tác giả ViệtNam chủ yếu sử dụng dữ liệu quá khứ với các công cụ hồi quy tham số và phi tham sốnhư các nghiên cứu đề cập phía trên và đưa ra nhiều hạn chế về phương pháp hồi quytham số

Vì tầm quan trọng của việc kiểm định mức độ hiệu quả của thị trường chứng khoán ViệtNam và yêu cầu phương pháp tiếp cận mới hiệu quả hơn, khắc phục được hạn chế củacông cụ hồi quy tham số, bài nghiên cứu của nhóm tập trung nghiên cứu giả thiết thịtrường dạng yếu đối với thị trường chứng khoán Việt Nam sử dụng phương pháp tiếp cậnphi tham số hoàn toàn mới: ước lượng isoquantile, một khái niệm thiên về định lượng

toán học giải thích tính chất của chuyển động Brown (giả thiết thị trường hiệu quả dựatrên giả định về tính chất chuyển động Brown của giá cả chứng khoán) Nhóm tiến hành

đo lường tính hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam thông qua 2 chỉ số là Index và HNX-Index Ngoài ra, nhóm cũng đo lường đồng thời tính hiệu quả của hai chỉ

VN-số thị trường chứng khoán Mỹ là NASDAQ và S&P 500 để làm chuẩn mực so sánh vớikết quả nghiên cứu thị trường Việt Nam Nghiên cứu này sẽ đưa đến cho chúng ta kếtluận cụ thể liệu thị trường chứng khoán Việt Nam có hiệu quả hay không, cung cấp chocác nhà đầu tư nhận thức cần thiết khi đầu tư vào thị trường

1.1 Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu của nhóm tập trung nghiên cứu giả thiết thị trường dạng yếu đối với thịtrường chứng khoán Việt Nam Từ đó xem xét mức độ hiệu quả của thị trường, để xemxét liệu thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào so với các chỉ số thịtrường S&P 500 và NASDAQ (các chuẩn mực thị trường hiệu quả) nhằm cung cấp chocác nhà đầu tư tham gia thị trường hiểu biết sâu sắc về mức độ hiệu quả thông tin khi đầu

tư vào thị trường chứng khoán Việt Nam

1.2 Câu hỏi nghiên cứu

Hướng đến mục tiêu nghiên cứu, bài nghiên cứu đặt ra các câu hỏi nghiên cứu cụ thể ởViệt Nam như sau:

1 Liệu thị trường chứng khoán Việt Nam có tồn tại hiệu quả ở dạng yếu haykhông?

2 Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thịtrường chứng khoán Mỹ (đại diện bởi S&P 500 và NASDAQ) với tỷ suất sinhlợi tính theo ngày và theo tuần?

3 Thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào khi so sánh với cácchỉ số chuẩn mực của thị trường hiệu quả S&P 500 và NASDAQ?

4 Trong hai chỉ số của thị trường chứng khoán Việt Nam là VN-Index và Index thì chỉ số nào hiệu quả hơn và mức độ chênh lệch là bao nhiêu?

HNX-1.3 Phương pháp nghiên cứu và dữ liệu

Để trả lời câu hỏi trên, bài nghiên cứu sử dụng phương pháp tiếp cận phi tham số hoàntoàn mới: ước lượng isoquantile, một khái niệm thiên về định lượng toán học giải thíchtính chất của chuyển động Brown (giả thiết thị trường hiệu quả dựa trên giả định về tínhchất chuyển động Brown của giá cả chứng khoán) Nhóm tiến hành đo lường tính hiệuquả của thị trường chứng khoán Việt Nam thông qua 2 chỉ số là VN-Index và HNX-Index Ngoài ra, nhóm cũng đo lường đồng thời tính hiệu quả của hai chỉ số thị trườngchứng khoán Mỹ là NASDAQ và S&P 500 để làm chuẩn mục so sánh với kết quả nghiêncứu thị trường Việt Nam Để thực hiện việc đó, hai phương pháp được nhóm sử dụngtrong bài là đánh giá trực quan isoquantile và lượng hóa isoquantile với dữ liệu giá lịch sửtheo ngày giao dịch của cả 4 chỉ số thị trường (VN-Index, HNX-Index, NASDAQ và S&P500) Đối với tất cả các sàn giao dịch chứng khoán này, số liệu thu thập tính từ thời điểmcác sàn thành lập (28/7/2000 đối với HOSE, 8/3/2005 đối với HNX, 8/2/1971 đối với sànNASDAQ và từ 3/1/1950 đối với chỉ số S&P 500) cho đến thời điểm thực hiện bài nghiêncứu này (tính đến ngày 30/08/2013) Với dữ liệu bao quát toàn bộ lịch sử thị trườngchứng khoán sẽ giúp ta đánh giá đầy đủ về tính hiệu quả của các thị trường

1.4 Kết quả nghiên cứu

Bằng hai phương pháp isoquantile, bài nghiên cứu đi đến những kết luận chính bao gồm:

1 Chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam (VN-Index và HNX-Index) có mứchiệu quả thấp hơn so với các chỉ số thị trường chứng khoán Mỹ (NASDAQ vàS&P 500);

2 Mức độ hiệu quả của các chỉ số thị trường xếp theo chiều tăng dần tương ứnglà: HNX-Index, VN-Index, NASDAQ và S&P 500;

3 Sự cách biệt về mức độ hiệu quả giữa thị trường chứng khoán Việt Nam và thịtrường chứng khoán Mỹ (đại diện bởi NASDAQ và S&P 500) trong trường hợp

tỷ suất sinh lợi tính theo tuần là lớn hơn cách biệt đó trong trường hợp tỷ suấtsinh lợi tính theo ngày

Từ những kết quả nghiên cứu trên, bài nghiên cứu cung cấp những căn cứ để trả lời chocâu hỏi: Thị trường chứng khoán Việt Nam hiệu quả đến mức nào? Có thể thấy, nếu xemchỉ số S&P 500 hay NASDAQ là các chuẩn mực thị trường hiệu quả (điều này khá hợp lýtrong thực tế) thì các chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam gồm VN-Index và HNX-Index kém hiệu quả hơn nhiều, trong đó HNX-Index là chỉ số kém hiệu quả hơn cả.

1.5 Kết cấu đề tài

Phần tiếp theo của bài nghiên cứu sẽ bao gồm các phần sau:

 Phần 2 phân tích rõ khung lý thuyết về giả thuyết thị trường hiệu quả, tổng quancác nghiên cứu thực nghiệm về kiểm định các dạng thị trường hiệu quả của các thịtrường chứng khoán trên thế giới và tại Việt Nam

 Phần 3 trình bày phương pháp isoquantile – phương pháp tiếp cận phi tham số đểước lượng tính hiệu quả thị trường, nền tảng toán học về phương pháp isoquantile,trình bày cơ sở lý thuyết và phương pháp thực hiện các hồi quy tham số và tiềnkiểm định của bài nghiên cứu

 Phần 4 trình bày ứng dụng phương pháp isoquantile để đo lường tính hiệu quả củathị trường chứng khoán Việt Nam Trong đó trình bày chi tiết dữ liệu nghiên cứu,thực hiện đo lường mức độ hiệu quả thị trường bằng hai phương pháp: phươngpháp đánh giá trực quan isoquantile và phương pháp lượng hóa isoquantile

 Phần 5 kết luận và tóm gọn các kết quả nghiên cứu chính của đề tài, thảo luận vàtranh luận các kết luận và hàm ý từ kết quả nghiên cứu và đưa ra các hạn chế của

đề tài

2 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY VỀ THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ 2.1 Tổng quan các lý thuyết và nghiên cứu nền tảng về thị trường hiệu quả

2.1.1 Khung lý thuyết thị trường hiệu quả của Fama

Lý thuyết thị trường hiệu quả là một trong những lý thuyết chính thống và nền tảng củangành tài chính Cùng với sự phát triển của thị trường chứng khoán, lý thuyết này lại càng

tỏ ra mạnh hơn bất kỳ lý thuyết nào, nó là kim chỉ nam cho nhiều học giả phân tích chứngkhoán

Giả thuyết thị trường hiệu quả (EMH) được nêu lên rằng nhà đầu tư không thể nào vượtmặt được thị trường bằng cách sử dụng mọi thông tin mà thị trường đã biết, trừ khi nhờmay mắn Thông tin hay tin tức trong một thị trường hiệu quả được định nghĩa là bất cứthông tin nào có thể gây ảnh hưởng đến giá cổ phiếu, mà thông tin này không thể nào biếtđược trong hiện tại và chỉ xuất hiện ngẫu nhiên trong tương lai Chính những thông tinngẫu nhiên này sẽ làm cho giá cổ phiếu trong tương lai biến động

Giáo sư Eugene Fama của trường đại học Chicago là người đã có công phát triển kháiniệm “thị trường hiệu quả” như một khái niệm mang tính học thuật trong các nghiên cứucủa ông vào đầu thập niên 1960 cũng tại trường đại học này

Khái niệm về thị trường hiệu quả đã được giới thiệu trong Fama (1965) như sau: Trongmột thị trường hiệu quả, nhà đầu tư thực hiện các hành vi hợp lý và các thông tin quantrọng có sẵn cho tất cả nhà đầu tư, điều này có nghĩa là không ai có lợi thế hơn nhữngngười khác Các giả thuyết thị trường hiệu quả mô tả về một thị trường chứng khoán “lýtưởng” mà các mức giá thực tế phản ánh đầy đủ tất cả các thông tin liên quan Do đó, cácbiến động giá cả (và tỷ suất sinh lợi tương ứng) là có thể dự đoán và nhà đầu tư không thểtạo ra lợi nhuận một cách hệ thống

Giả thuyết thị trường hiệu quả có ba hình thức ứng với mức độ thông tin được phản ánh:

• Hình thức mạnh của thị trường hiệu quả cho rằng tất cả các thông tin (công khai hay cá

nhân) trong một thị trường được phản ánh trong giá cổ phiếu hiện hành Nhà đầu tư khôngthể kiếm lời từ bất kỳ thông tin mới nào

• Hình thức vừa phải của thị trường hiệu quả cho rằng tất cả các thông tin công khai đều

được phải ánh trong giá cổ phiếu hiện hành Các nhà đầu tư không thể thu lợi bằng cáchgiao dịch dựa trên thông tin mới được công bố công khai, do đó việc xem xét các yếu tố

về kinh tế, tài chính và các yếu tố định tính và định lượng khác không có tác dụng

• Hình thức yếu của thị trường hiệu quả cho rằng tất cả các mức giá quá khứ của một cổ

phiếu được phản ánh trong giá cổ phiếu hiện hành Các tỷ suất sinh lợi sẽ độc lập, điềunày nghĩa là ta không thể sử dụng lịch sử cổ phiếu để dự đoán diễn biến tương lai của nó.Cũng trong nghiên cứu của Fama (1965) này, ông đã tóm tắt nghiên cứu trước đó của ông

về mối tương quan nối tiếp trong thay đổi giá hàng ngày của 30 cổ phiếu bao gồm các chỉ

số trung bình Dow Jones và kết luận rằng những thay đổi hàng ngày có tương quan tíchcực rất nhỏ, thực tế gần như bằng không Fama chỉ ra rằng thị trường chứng khoán dườngnhư vận hành trong một cách mà cho phép tất cả các thông tin phản ánh trong quá khứ giáđược phản ánh vào mức giá hiện tại Nói cách khác, thị trường xử lý một cách hiệu quảcác thông tin có trong giá quá khứ Fama xác định một thị trường hiệu quả là: “Một thịtrường nơi có số lượng lớn những người muốn tối đa hoá lợi nhuận hợp lý cạnh tranh tíchcực, với từng cố gắng để dự đoán giá trị thị trường tương lai của từng loại chứng khoán,

và nơi mà thông tin quan trọng ở hiện tại là gần như có sẵn và miễn phí cho tất cả ngườitham gia.”

Mô tả này tương tự như của một mô hình thị trường cạnh tranh hoàn hảo trong kinh tế vi

mô Và trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo, mỗi người bán kiếm được một lợinhuận bình thường, tức là, số tiền lợi nhuận đủ để tiếp tục kinh doanh, nhưng không đủ đểthu hút một đối thủ cạnh tranh Nếu chúng ta cho rằng đây là thực tế của thị trường chứngkhoán nghĩa là bất kỳ thông tin mới nào trở nên có sẵn trên thị trường sẽ rất nhanh chóngđược phản ánh trong giá Nếu không, sẽ có cơ hội cho lợi nhuận bất thường Theo ngônngữ của Fama: “Trong một thị trường hiệu quả mức trung bình, cạnh tranh sẽ gây ranhững tác động đầy đủ của thông tin mới về giá trị nội tại được phản ánh “ngay lập tức”trong giá thực tại.”

Chúng ta có thể tóm tắt lại giả thuyết thị trường hiệu quả của Fama như sau: Một thịtrường khi giá của chứng khoán “hoàn toàn phản ảnh” tất cả các thông tin có sẵn mà các

nhà đầu tư có thể lựa chọn trên thị trường thì thị trường đó được gọi là “hiệu quả” và thịtrường này tồn tại dưới ba dạng: dạng yếu với thông tin về giá lịch sử, dạng vừa với sựcân nhắc các thông tin có sẵn một cách đầy đủ phản ảnh vào giá chứng khoán và dạngmạnh khi mà các nhà đầu tư còn có cả các thông tin độc quyền và đều được phản ảnh vàogiá chứng khoán.

2.1.2 Khung lý thuyết thị trường hiệu quả và các nghiên cứu lý thuyết mở rộng

Một trong những nghiên cứu nổi bật gần đây nhất là vào năm 2008, Ishola RufusAkintoye (2008) đã cho thấy rằng một số nghiên cứu tập trung vào các thị trường chứngkhoán đã không chỉ phát triển lý thuyết mới trên thị trường vốn mà còn tinh lọc những lýthuyết hiện có được xem là tinh vi và hiệu quả trong việc giải thích các thông tin có liênquan Bài nghiên cứu đã xem xét một số nghiên cứu tài chính vừa qua trên thị trường hiệuquả đặc biệt là thông tin hiệu quả nhằm đưa ra các mô hình hành vi phản ánh thị trườnghiệu quả dựa trên các hoạt động của những người buôn bán chứng khoán và chuyên giatạo ra cung cầu mẫu để duy trì thị trường trong trạng thái cân bằng Nó cũng chỉ ra rằnggiá trị của bất kỳ cấu trúc thông tin cần được xem xét trừ đi chi phí, do đó việc đòi lại lợinhuận bất thường như là một kết quả của độc quyền thông tin liên quan có thể không liênquan đáng kể tới chi phí thu thập các thông tin đó được áp dụng cho cả người quản lýdanh mục đầu tư và các nhà đầu tư cá nhân

Trong nghiên cứu này, Akintoye xem xét tác động của thông tin kế toán trên giá cổ phiếu,chứng khoán nguyên lốc, cổ phiếu mới, chia tách cổ phiếu và thực hiện quỹ tương hỗ.Hầu hết các bằng chứng phù hợp với các thị trường hiệu quả dạng yếu và vừa nhưngkhông phù hợp với thị trường hiệu quả dạng mạnh Trong những tình huống nhất định, cánhân có thông tin nội bộ có thể kiếm được lợi nhuận bất thường Thực tế này có thể mô tảthông tin không hiệu quả hơn là các trường hợp tạo ra lòng tin vào sự không hiệu quả củathị trường vốn mua bán song hành Hơn nữa, nhà đầu tư lớn có thể kiếm được lợi nhuậnbất thường khi giao dịch ở mức giá sỉ như khi mua các chứng khoán vốn mới

Ngoài ra, các chuyển động thị trường đôi khi dường như không thể giải thích về những lýthuyết thông thường để xác định giá cổ phiếu Nhận thức này dường như thể hiện sự tintưởng vào những tác động của những thành kiến cá nhân, tâm lý trên thị trường Một lĩnh

vực đang phát triển của nghiên cứu, được gọi là tài chính hành vi, nghiên cứu cách nhậnthức những thành kiến hay tình cảm của cá nhân hay tập thể, tạo ra sự bất thường tronggiá cả thị trường và lợi nhuận và các sai lệch khác từ lý thuyết thị trường hiệu quả.

Mô hình về tài chính hành vi thường tích hợp những hiểu biết từ tâm lý với lý thuyết kinh

tế tân cổ điển Tuy nhiên, những người ủng hộ lý thuyết thị trường hiệu quả tỏ bày rằngbất kỳ bất thường quan sát cuối cùng sẽ được định giá quá cao hoặc giải thích bằng việcviện đến cấu trúc vi mô Họ cũng chỉ ra sự cần thiết phải phân biệt giữa những thành kiến

cá nhân và những thành kiến xã hội, thành kiến cá nhân có thể được tính trung bình bởithị trường, trong khi thành kiến xã hội tạo ra các vòng phản hồi đẩy thị trường ra khỏitrạng thái cân bằng của “giá hợp lý”

Nghiên cứu của Nikolai Chuvakhin (2002) đã thống kê lại các nghiên cứu trước đây về lýthyết thị trường hiệu quả và có xem xét đến khía cạnh tài chính hành vi Theo nghiên cứucủa ông, ở giai đoạn đầu, hầu hết các nghiên cứu thống kê ban đầu của thị trường chứngkhoán tập trung xung quanh cùng câu hỏi: giá chứng khoán có tương quan từng kỳ vớinhau không? Giá chứng khoán có thay đổi một cách ngẫu nhiên không? Trong một ngàybất kỳ liệu giá chứng khoán có khả năng đi lên hay đi xuống? Một số nghiên cứu kết luậnrằng những thay đổi hàng ngày liên tiếp trong giá cổ phiếu chủ yếu là độc lập Dường nhưkhông có mô hình có thể dự đoán hướng tương lai của biến động giá Sau đó, với sự rađời của Trung tâm Nghiên cứu giá chứng khoán (CRSP) đã tạo điều kiện thuận lợi cho sựbùng nổ trong nghiên cứu thị trường chứng khoán Qua các lý thuyết và thực nghiệm, ôngnhận thấy không có cách nào để kiểm tra tính hiệu quả thị trường Theo ông chúng ta cóthể chỉ kiểm tra một giả thuyết chung nói rằng thị trường hoạt động hiệu quả trong đánhgiá tài sản với giá trị nội tại của nó, và thứ hai, chúng ta biết những gì là giá trị nội tại,nghĩa là, chúng ta có một mô hình định giá tài sản hoàn hảo Bất cứ khi nào tìm thấy một

sự bất thường, chúng ta không biết (và không có cách nào để biết) là phần nào của giảthuyết chung này đã không đúng Có vẻ như là lợi nhuận trong tương lai có thể, ít nhất làmột phần, được dự đoán trên cơ sở các đánh giá quá khứ khác nhau như giá thu nhập và

tỷ lệ giá trị sổ sách, thu nhập khác, thay đổi cổ tức hoặc mua lại cổ phiếu Tuy nhiên, bất

chấp tất cả những bất thường, nhà quản lý danh mục đầu tư thực tế vẫn phải đương đầukhó khăn cố gắng để đánh bại thị trường.

Giả thuyết thị trường hiệu quả đã được xây dựng như vậy, trong một thời gian dài lýthuyết này điều chỉnh quan điểm của các nhà kinh tế đối với thị trường chứng khoán Cácnhà kinh tế trước đây chỉ đơn giản tin rằng thị trường chứng khoán không phải là một chủ

đề thích hợp cho nghiên cứu nghiêm túc Thật vậy, hầu hết các nghiên cứu trước năm

1960 trên giá chứng khoán hầu hết được thực hiện bằng thống kê Trong phần tiếp theonhóm tổng hợp các nghiên cứu thực nghiệm trước đây về giả thuyết thị trường hiệu quả cảtrong và ngoài nước

2.2 Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm trước đây về thị trường hiệu quả

2.2.1 Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm về thị trường hiệu quả trên thế giới

Các kiểm định hình thức yếu của EMH có thể được chia thành các kiểm định giao dịch (ví

dụ, liệu các quy tắc mà nhà đầu tư tuân theo có tạo ra lợi nhuận hay không) và các kiểmđịnh về khả năng dự đoán tỷ suất sinh lợi (chẳng hạn như các kiểm định tính ngẫu nhiên

cổ điển, kiểm định vận hành, kiểm định tự tương quan tự và kiểm định tỷ số phương sai).Lagoarde-Segot và Lucey (2008) sử dụng phân tích nghiệm đơn vị, phân tích tỷ sốphương sai bội phi tham số và các mô phỏng giao dịch (quy tắc trung bình di động biến

số, quy tắc phá vỡ phạm vi giao dịch) để nghiên cứu tính hiệu quả trong các thị trườngchứng khoán mới nổi Trung Đông Bắc Phi Chordia và cộng sự (2008) áp dụng hồi quy

và tỷ số phương sai để nghiên cứu tỷ suất sinh lợi ngắn hạn đối với các cổ phiếu ở NYSE;

họ phát hiện ra rằng việc cắt giảm độ biến chuyển tối thiểu và thời gian thanh khoản lớn

sẽ làm giảm khả năng dự báo Griffin và cộng sự (2010) sử dụng các chiến lược giao dịchđối với nhiều thị trường mới nổi và phát triển và chỉ ra rằng việc áp dụng các kiểm địnhthông thường mà không tính đến các góc độ hiệu quả thông tin cá nhân và công khai cóthể cho ra các kết quả sai lầm McPherson và Palardy (2007) phát triển các kiểm định phổquát (generalized spectral) để kiểm tra khả năng dự đoán tuyến tính và phi tuyến tính vàxem xét khả năng dự đoán của dữ liệu từ các thị trường lớn

Một phương pháp khác bác bỏ giả thiết thị trường hiệu quả dạng yếu là khám phá củanghiên cứu thực nghiệm về các độ lệch định kỳ hệ thống (các dị thường) Rozeff vàKinney (1976) trình bày một hiệu ứng theo mùa được gọi là hiệu ứng Tháng Giêng: ở thờiđiểm bắt đầu mỗi năm, các tỷ suất sinh lợi cổ phiếu nhỏ có khuynh hướng cao hơn cáctháng khác Do các động thái liên quan đến thuế, người ta đã chỉ ra rằng các nhà đầu tưkiếm lợi bằng cách mua cổ phiếu trong tháng 12 khi chúng được bán với giá thấp hơn vàsau đó bán lại chúng trong tháng Giêng Gibbons và Hess (1981) đã phát hiện ra hiệu ứngThứ Hai hàng tuần: giá cổ phiếu có khuynh hướng giảm vào Thứ Hai và mang lại một tỷsuất sinh lợi bình quân xấu do các ngày cuối tuần không giao dịch.

Bên cạnh đó, các tác giả Formosa (2008), Giglio và cộng sự (2008), Shmilovici (2003),Ivankova và các đồng sự (2011) đồng thời thảo luận về những phương pháp tiếp cậntương đương cho việc kiểm định giả thiết thị trường hiệu quả Formosa (2008) giới thiệumột chỉ số tổng hợp của thị trường hiệu quả với tham chiếu đặc biệt đến các thị trườnghàng hóa, thị trường lao động và thị trường tài chính Giglio và cộng sự (2008) vàShmilovici và cộng sự (2003) phát triển độc lập một kiểm định tính hiệu quả bằng cáchtính độ nén (computing compressibility) với các phương pháp mã hóa phổ quát Để kiểmtra độ nhớ dài hạn của các tỷ suất sinh lợi, Ivankova và các đồng sự (2011) sử dụng cácphương pháp khác nhau để ước lượng số mũ Hurst

Ngoài ra, ở một hướng khác, hầu hết các nghiên cứu về dạng yếu của thị trường hiệu quảchủ yếu dựa vào dữ liệu quá khứ và tập trung vào tương quan tuyến tính, Hong và Lee(2005) đề nghị hướng nghiên cứu sau này cần loại bỏ tất cả các chuỗi tương quan tuyếntính từ dữ liệu và xem xét xem tỉ suất sinh lợi của chứng khoán có còn chứa những phituyến có thể dự đoán được hay không Trong khi có nhiều tranh luận về việc sử dụng dữliệu tuyến tính, phi tuyến hay sự phát triển của các công cụ phi tuyến nhằm quan sát cáccấu trúc phụ thuộc phi tuyến của các chứng khoán ngẫu nhiên trên thị trường (xem Hinich

và Patterson, 1985; Hsieh, 1991), Kian-Ping và cộng sự (2006) tiến hành kiểm tra lại hiệuquả dạng yếu tại 10 thị trường châu Á mới nổi Sử dụng kiểm định dãy phi tuyến, kết quảthống kê cho thấy tất cả các chuỗi tỉ suất sinh lợi vẫn chứa đựng những phi tuyến có thểđoán được thậm chí sau khi loại bỏ chuỗi tương quan tuyến tính từ dữ liệu Sau đó sử

dụng mẫu thứ cấp phân tích sử dụng phương pháp kiểm định Hinich bicorrelation chothấy 10 chuỗi châu Á tuân theo một tiến trình nhiễu thuần trong một giai đoạn dài Sựkhác nhau giữa các quốc gia trong hiệu quả thị trường có thể được giải thích bởi qui môthị trường và hoạt động giao dịch Trong khi sự bùng nổ nhất thời của mỗi một thị trường

là do được góp phần lớn trong sự xuất hiện của sự kiện kinh tế chính trị Cùng năm 2006,Thomas và Brian (2006) tại trường đại học tổng hợp Trinity, Ireland xây dựng chỉ số hiệuquả cũng như kiểm định dạng yếu cho thị trường mới nổi châu Phi (MENA) Bài nghiêncứu xem xét tính hiệu quả thông tin trong mối quan hệ của lý thuyết cơ sở trong một mẫugồm các thị trường chứng khoán thuộc 7 quốc gia mới nổi Trung Đông và Bắc Phi(MENA) Sử dụng 20 kiểm định thống kê gồm kiểm định bước ngẫu nhiên và kiểm định

kỹ thuật trao đổi (technical trade analysis) cho thấy thị trường hiệu quả dạng yếu Sự mởrộng của thị trường dạng yếu được giải thích bằng sự khác nhau trong quy mô của thịtrường chứng khoán

Ladislav Kristoufek và Miloslav Vosvrda (2012) đưa ra một cách đo lường thị trườnghiệu quả mới Tính hiệu quả, trong bài nghiên cứu, được xác định thông qua một thịtrường hiệu quả lý tưởng để xem một thị trường khác như thế nào với thị trường hiệu quả

đó thông qua cấu trúc tự tương quan của tỉ suất sinh lợi và hành vi bầy đàn địa phương(số chiều phân dạng) Nghiên cứu trên 41 chỉ số cho thấy chỉ số NIKKEI của nhật bản làhiệu quả nhất Xét về mặt địa lý, các chỉ số ở khu vực châu âu thì hiệu quả hơn, các chỉ số

ít hiệu quả ở khu vực Mỹ La Tinh, Châu Á và Châu Đại Dương Sự thiếu hiệu quả của cácthị trường chủ yếu do hành động bầy đàn như số chiều phân dạng thấp

Tại Mỹ, thị trường hiệu quả được kiểm định bởi Eric Prentis (2013) cho khoảng thời giancuối thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20 khi mà thị trường chứng khoán chưa chịu nhiều điều chỉnhvới quan điểm của các nhà kinh tế tự do cận đại Học thuyết kinh tế này tin vào một nềnkinh tế tự vận hành với việc giảm quy mô chính phủ, giảm bớt sự điều chỉnh, tư nhân hóakhu vực công và toàn cầu hóa Có nghĩa là, để tăng tính hiệu quả của thị trường, sự giảmbớt điều chỉnh là cần thiết Kết quả nghiên cứu cho thấy thị trường chứng khoán Mỹ cuốithế kỉ 19 đầu thế kỉ 20 (1871-1927) không hiệu quả và dựa chủ yếu vào cuộc tranh luận

“thị trường đối đầu nhà nước” toàn cầu hóa

2.2.2 Tổng quan các bằng chứng thực nghiệm về thị trường hiệu quả ở Việt Nam

Trong khi việc kiểm định các thị trường hiệu quả ở các thị trường vốn tại các khu vựckhác nhau khá phổ biến trong các nghiên cứu tài chính do tầm quan trọng của nó đối vớinền kinh tế và việc hoạch định chính sách, nghiên cứu về thị trường hiệu quả tại ViệtNam còn ít Hơn nữa, các nhà nghiên cứu chủ yếu tập trung vào một phương pháp vànhận xét kết quả Toàn bộ ý tưởng của việc kiểm định một thị trường hiệu quả đã và đangđối mặt với một vấn đề liên giả thuyết (giả dụ như, khi chúng ta bác bỏ sự hiệu quả củamột thị trường cụ thể, điều đó có thể được đưa ra bởi một giả định sai đối với hành vi thịtrường Điều này cũng đã được lưu ý bởi Fama (1991))

Hiệu quả của thị trường chứng khoán tại Việt Nam được kiểm định bởi Loc (2006) vớichỉ số thị trường và một vài chứng khoán vốn hóa lớn, Vinh và Thảo (2013) sử dụng dữliệu ngày và tuần của chỉ số thị trường và 8 chứng khoán được lựa chọn trong lĩnh vực bấtđộng sản và hải sản trong giai đoạn từ 2007 đến 2010 thông qua kiểm định tham số và phitham số với giả thuyết thị trường dạng yếu, bao gồm kiểm định tự tương quan, kiểm địnhchạy, kiểm định tỉ số phương sai, kiểm định hồi qui ARCH và GARCH Kết quả nghiêncứu cho thấy toàn bộ kiểm định bác bỏ giả thuyết thị trường chứng khoán Việt Nam ởdạng yếu đối với dữ liệu ngày thậm chí sau khi đã loại bỏ các giao dịch lô lẻ Đối với dữliệu tuần, kết quả kiểm định tự tương quan không hoàn toàn bác bỏ giả thuyết thị trườnghiệu quả dạng yếu trong khi kiểm định tỉ số phương sai hoàn toàn có chứng cứ bác bỏbước ngẫu nhiên Bên cạnh đó, kiểm định về hiệu ứng các ngày trong tuần cũng đưa rachứng cứ rằng nếu có những bất thường trong mẫu, những người nhận ra xu hướng này sẽ

có những chiến lược hành động làm biến mất hiệu ứng Loc (2006) cũng đã kiểm địnhhiệu ứng các ngày trong tuần thông qua một mô hình hồi qui GARCH với kết quả chothấy không đủ bằng chứng cho sự tồn tại của lý thuyết hiệu ứng ngày trong tuần Tuynhiên, dữ liệu 2000 – 2004 cho thấy có hiệu ứng âm trong các ngày thứ ba và thứ nămhàng tuần Đến năm 2008, Loc và cộng sự kiểm nghiệm dạng yếu của thị trường chứngkhoán Việt Nam với sự loại bỏ các giao dịch lô lẻ, những giao dịch làm chệch kết quả đolường với cùng kết luận rằng thị trường chứng khoán Việt Nam không hiệu quả dạng yếu

3 PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE: MỘT CÁCH TIẾP CẬN PHI THAM SỐ

ĐỂ ƯỚC LƯỢNG TÍNH HIỆU QUẢ THỊ TRƯỜNG

3.1 Nền tảng toán học về phương pháp isoquantile

Bài nghiên cứu tiếp cận khái niệm isoquantile trên phương diện toán học Bản chất củakhái niệm này có nguồn gốc từ nghiên cứu về tính chất giá trị cực biên trong mẫu dữ liệu

đa chiều của Delcroix & Jacob (1991), khái niệm isoquantile trong bài nghiên cứu của haitác giả này cũng chính là cách tiếp cận isoquantile của bài viết này Tiếp theo đó, việc ướclượng isoquantile sẽ được thực hiện bởi hàm hồi quy phi tham số như trong Jacob &Suquet (1996, 1997) Trước khi đi vào ước lượng phi tham số, nhóm giới thiệu khái niệm

và thuật toán liên quan đến phương pháp isoquantile được trích lược từ Ivanková (2012).

3.1.1 Khái niệm isoquantile

Các isoquantile được xác định trong hệ tọa độ cực Phép biến đổi một vectơ khác không

x∈ R d vào hệ tọa độ cực tổng quát được cho bởi:

r=‖x‖2,θ= x

‖x‖2

trong đó ‖x‖2 là chuẩn Euclide của vectơ x Chú ý rằng, góc tổng quát θ chỉ là một điểm

trên S d-1, mặt cầu bán kính đơn vị trong R d

Chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa về isoquantile được đưa ra trong Delcroix & Jacob(1991): Với mọi u∈(0,1) , isoquantile mức u được xác định như là ánh xạ của một góc θ

cố định lên giá trị của hàm phân phối ngược cho khoảng cách Eclide tính từ gốc tọa độ :

θ →F−1R∨Θ=θ (u) Tên gọi “isoquantile mức u” cũng có thể được sử dụng thay thế cho hình

ảnh của phép ánh xạ đó - mặt phẳng S u=F−1R∨Θ=θ (u)

Giả định rằng mẫu của chúng ta xuất phát từ biến ngẫu nhiên X = (R,Θ) với R là một biến

ngẫu nhiên trong phạm vi R+ ¿ ¿ và Θ là một biến ngẫu nhiên trong phạm vi S d-1 Ngoài ra,chúng ta giả định hàm mật độ biên f Θ(θ), hàm mật độ có điều kiện f R∨Θ(r|Θ)và hàm phânphối có điều kiện F R∨Θ(r|Θ) đều có tính liên tục, tính khả nghịch (hàm phân phối) và phépánh xạ đang xét cũng có tính liên tục và cộng tính dương nghiêm ngặt

Ánh xạ có thể được sử dụng để sắp xếp dữ liệu đa chiều trong miền của nó theo từng mức

của isoquantile Về hình thức, cho một mẫu gồm n đại lượng ngẫu nhiên của biến ngẫu nhiên X, ví dụ như X = (R i, Θi), 1≤i ≤n , với mỗi i tồn tại một isoquantile duy nhất chứa X i

Ký hiệu X i,n là các đại lượng ngẫu nhiên theo thứ tự các mức isoquantile u i tương ứng của

chúng, giá trị lớn nhất là điểm X n,n, điểm này thuộc đường isoquantile ứng với mức caonhất, max 1≤ i≤ n u i

Trên thực tế, một số nghiên cứu tiếp cận isoquantile mức 1 dựa trên tính chất vị trí tiệm cận (asymptotical location property) như được miêu tả trong Jacob & Suquet (1997) Với

n lớn, điểm xa nhất từ gốc tọa độ nằm gần isoquantile mức n−1 n Do đó isoquantile mức

1 đơn giản là biên của giới hạn miền xác định Tuy nhiên, trong bài này, nhóm sử dụngisoquantile ứng với trung bình (mean) tức isoquantile mức 0.5 để đồng nhất với cácphương phương pháp trung bình lũy thừa được trình bày ở phần ngay sau đây – phần thứhai về nền tảng toán học isoquantile Các hình isoquantile trong bài này vì vậy có độ lớnnhỏ hơn nhiều so với các isoquantile mức 1 của chúng nhưng không mất đi tính đồngdạng của chúng

Ước lượng isoquantile được thực hiện bởi hàm hồi quy phi tham số như đã được trình bàytrong Jacob & Suquet (1996, 1997) Ước lượng này dựa trên giả định các isoquantile cótính đồng dạng, tức là với một hàm liên tục dương nghiêm ngặt v(θ) và một hàm phân

bởi G trong đoạn [0,1].

Chúng ta ước lượng v(θ) bằng cách sử dụng phép hồi quy hướng tâm :

w(θ)=E(R|Θ=θ)=∫

0

v(θ) (1−G( r

v(θ)¿))dr=cv(θ)¿

trong đó c là giá trị kỳ vọng của G Ước lượng của giá trị kỳ vọng R với Θ=θ cho trước

mô tả hình dạng của isoquantile mức 1 theo một hằng số cấp bội Hằng số này được lựachọn theo cách mà hình dạng của giá trị kỳ vọng được ước lượng ^w (θ) chứa đựng toàn bộ

dữ liệu sau phép chia:

^v(θ)=^w(θ)

^c , với 1^c =max 1≤ i ≤n

R i

^w(Θ i)

3.1.2 Phép biến đổi Fourier và các trung bình lũy thừa

Phần này trình bày trên nền tảng toán học về cách xây dựng một thước đo tương đối về

tính hiệu quả từ các giá trị hệ số tần suất gia quyền của một hình isoquantile Nguyên lý của phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) là chuyển tải một dãy số thực tuần hoàn thành các hệ số tần suất phức (đặc trưng bởi biên độ và tần số) Thực chất ý tưởng của DFT là

khai triển một hàm (trong trường hợp này là hàm đơn biến) thành tổng vô hạn các sóngdạng sin hoặc cos2

Với một dãy số tuần hoàn cho trước f ( j), j ∈{0,…,m−1 }, trong đó m là độ lớn của dãy

số, áp dụng biến đổi Fourier cho dãy số f ( j) ta được các hệ số tần suất phức F (k),

và để thực hiện phép biến đổi Fourier rời rạc nhóm tiến hành lập trình trên phần mềm R

dành cho tính toán khoa học được phát triển bởi R Development Core Team (2011) Giá

trị m được lựa chọn thể hiện một điểm nhạy cho quy mô dữ liệu.

Lý do cho việc chúng ta sử dụng phép biến đổi này là vì các isoquantile được xác địnhtrong hệ tọa độ cực, ta cần biến đổi một dao động3 từ hệ trục tọa độ sang hệ tọa độ cực

Khi đó, chuyển động Brown (căn cứ để xác định tính hiệu quả thị trường) có các gia số

2 Đây là cách thức một dao động dạng sóng trong không gian trục tọa độ (xác định bởi trục tung và trục hoành) được chuyển dời vào không gian tọa độ cực (xác định bởi khoảng cách tới tâm và góc quay).

3 Ở đây, hiểu một cách nôm na, dao động là tính biến thiên của giá trị ta cần tìm.

độc lập và phân phối chuẩn nên hình dạng isoquantile đối với các thị trường hiệu quả lýtưởng sẽ hội tụ trong một đường tròn Từ đây, ý đồ của bài nghiên cứu trở nên rõ ràng,nghĩa là để đánh giá tính hiệu quả thị trường thông qua các chỉ số thị trường (như VN-Index và HNX-Index trong trường hợp thị trường chứng khoán Việt Nam), ta sẽ xem xétmức độ tròn của hình isoquantile của chỉ số đó: hình isoquantile càng tròn thì chỉ số càngtuân theo chuyển động Brown, khi đó phân phối của nó sẽ có kỳ vọng trung bình ở mức

ổn định (tiến về hằng số) và, về mặt toán học, các tần số phức sẽ bị triệt tiêu

Tuy nhiên, việc xem xét độ tròn của isoquantile chỉ mang tính chất đánh giá trực quan Đểđịnh lượng tính hiệu quả, các isoquantile sẽ được lượng hóa đồng dạng với một đườngtròn Để làm điều đó, chúng ta tính độ lớn của các hệ số tần suất (được chuẩn hóa nhằm

loại bỏ hiệu ứng theo quy mô thị trường) và lấy trung bình các hệ số được chuẩn hóa bằng

cách sử dụng các trung bình lũy thừa (Hölder)

Về mặt toán học, việc chuyển động Brown có các gia số độc lập và phân phối chuẩn (từ

đó hình dạng isoquantile đối với các thị trường hiệu quả lý tưởng sẽ hội tụ trong mộtđường tròn) được phản ánh thông qua hằng số ^ω(θ) ở trên và từ đó các tần số F (k), k>0

sẽ bị triệt tiêu Chúng ta tính độ lớn của các hệ số tần suất (được chuẩn hóa nhằm loại bỏ

hiệu ứng theo quy mô thị trường) như sau:

Những giá trị này sẽ lượng hóa hình isoquantile đồng dạng với một đường tròn; các giá trị

p={−∞ ,0 ,1,2,∞} tương ứng lần lượt là giá trị cực tiểu, trung bình hình học, trung bình sốhọc, căn bậc hai và cực đại của h k.4

4 Trong bài này, nhóm sử dụng 4 dạng trung bình lũy thừa là trung bình căn bậc hai, trung bình hình học, trung bình

3.2 Hồi quy phi tham số và các tiền kiểm định

3.2.1 Hồi quy phi tham số

Nhóm sử dụng hồi quy phi tham số để ước lượng tính hiệu quả thị trường, đây là mộthướng tiếp cận hoàn toàn mới so với những nghiên cứu trước đó (ở Việt Nam) tập trungvào hồi quy có tham số nhằm kiểm định giả thiết thị trường hiệu quả (chủ yếu là dạngyếu) Đối với hồi quy tham số (parametric regression), tất cả các tham số mô hình đều có

chiều hữu hạn, hình thành nên 1 vectơ tham số duy nhất có k chiều Đây là trường hợp hồi

quy mà phương trình của mô hình được thiết lập ngay từ đầu, và có vẻ mang tính “áp đặt”cho người nghiên cứu Ví dụ, trong nghiên cứu về giả thiết thị trường hiệu quả dạng yếu,

ta thường kiểm định tính độc lập qua thời gian của các tỷ suất sinh lợi chứng khoán vìthông tin trên thị trường được phản ánh vào giá chứng khoán một cách nhanh chóng Trên

ý tưởng đó, ta sẽ xem xét tỷ suất sinh lợi ngày t có tương quan với tỷ suất sinh lợi ngày t –

1, t – 2, t – 3, v.v hay không Việc này đưa đến việc kiểm định tính tương quan giữa các

biến trong phương trình sau:

R t =β0+β i R t −i +ε

Trong đó R t là tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngày t; R t −i là tỷ suất sinh lợi chứng khoán

ngày t – i (i = 1, 2, …); β0 là hệ số chặn và β i là các hệ số chặn Rõ ràng các tham số trong

mô hình này là hữu hạn

Đối với hồi quy phi tham số, các tham số có số chiều vô hạn Hàm dự báo của mô hìnhhồi quy phi tham số không có dạng xác định trước, mà chỉ được xác định từ thông tin dữliệu Mô hình hồi quy phi tham số thường có dạng tổng quát:

y i=f (xi 1 , x i 2 ,…, x ik)+ε

Trong đó hàm f chưa được xác định Do vậy hồi quy phi tham số là mô hình có vô hạn

tham số Dữ liệu cho hồi quy tham số đòi hỏi có kích cỡ lớn hơn mẫu dữ liệu cho hồi quytham số, vì chính dữ liệu này sẽ xác định cấu trúc mô hình cũng như các ước lượng của

mô hình Trong trường hợp nghiên cứu thị trường hiệu quả, vẫn xuất phát từ việc nghiên

cứu mối tương quan giữa tỷ suất sinh lợi ngày t và tỷ suất sinh lợi ngày t – i, hồi quy phi

tham số thích hợp hơn trong việc kiểm định tính ngẫu nhiên tỷ suất sinh lợi thị trường

Bài này của nhóm tiếp cận hồi quy phi tham số, nhưng với một phương pháp mới –isoquantile – như đã được trình bày ở phần trước.

3.2.2 Kiểm định hồi quy phi tham số và kỹ thuật hồi quy

Để đánh giá về việc sử dụng phương pháp hồi quy phi tham số, kiểm định hệ số tươngquan hạng Spearman sẽ được sử dụng, đây là một thước đo phi tham số về sự phụ thuộcthống kê giữa hai biến Hệ số này đánh giá mức độ mà mối quan hệ giữa hai biến được

mô tả bởi một hàm đơn điệu Hệ số Spearman bằng 1 khi hai biến so sánh có mối liên hệđơn điệu, ngay cả khi mối quan hệ đó là phi tuyến tính Khi đó, tương quan Pearson (đolường mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến) ngược lại sẽ không hoàn toàn Hệ

số Spearman và Pearson sẽ xấp xỉ nhau nếu dữ liệu phân phối gần dạng elip và không cócác giá trị ngoại lai nổi bật Như có thể thấy khi phân tích dữ liệu ở phần sau, dữ liệu củacác tỷ suất sinh lợi thị trường theo độ trễ đều xấp xỉ dạng elip

Để thực hiện hồi quy phi tham số và ước lượng isoquantile, nhóm sử dụng các gói tiện ích

(packages) trên phần mềm R, đặc biệt là gói dành riêng cho hồi quy phi tham số np

package Việc sử dụng R để ước lượng isoquatile cũng cần đến nhiều gói hỗ trợ khác, đặcbiệt là các gói hỗ trợ về thuật toán và đồ họa Sau đây là các gói tiện ích quan trọng được

sử dụng trong bài nghiên cứu này: np, zoo, psych, ggplot2, gridExtra, reshape, scales.

Ngoài phần mềm thống kê R được sử dụng chính yếu để tiến hành lập trình và xây dựngcác thuật toán phức tạp, nhóm còn sử dụng Stata để hỗ trợ trong một số trường hợp hàmthức đã được tích hợp sẵn trong phần mềm này

4 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ISOQUANTILE ĐỂ ĐO LƯỜNG TÍNH HIỆU QUẢ CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Phần này trình bày cách thức ứng dụng phương pháp định lượng isoquantile để đo lườngtính hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam dựa trên 2 chỉ số là VN-Index vàHNX-index Để làm cơ sở so sánh về mức độ hiệu quả, nhóm cũng sử dụng phương phápisoquantile để đo lường tính hiệu quả của 2 chỉ số thị trường chứng khoán lớn ở Mỹ làNASDAQ và S&P 500 Kết quả thu được cung cấp những nhận định bước đầu về mức độ

hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam so với các chuẩn mục thị trường(benchmarks) như NASDAQ và S&P 500.

4.1 Dữ liệu nghiên cứu

Nhóm bước đầu thu thập dữ liệu giá lịch sử theo ngày giao dịch của cả 4 chỉ số thị trường(VN-Index, HNX-Index, NASDAQ và S&P 500) Đối với tất cả các sàn giao dịch chứngkhoán này, số liệu thu thập tính từ thời điểm các sàn thành lập (28/7/2000 đối với HOSE,8/3/2005 đối với HNX, 8/2/1971 đối với sàn NASDAQ và từ 3/1/1950 đối với chỉ số S&P500) cho đến thời điểm thực hiện bài nghiên cứu này (tính đến ngày 30/08/2013) Việcbao quát toàn bộ lịch sử thị trường chứng khoán sẽ giúp ta đánh giá đầy đủ về tính hiệuquả của các thị trường Hình 1 ở trang sau trình bày các biểu đồ giá lịch sử của cả 4 chỉ sốthị trường được nghiên cứu trong bài này

Để ước lượng theo phương pháp isoquantile, trên cơ sở giá lịch sử, chúng ta tính tỷ suấtsinh lợi đối với tất cả chỉ số Nhằm so sánh sự hiện diện của tính hiệu quả thị trường theo

các mức độ thời gian khác nhau, nhóm tính toán tỷ suất sinh lợi R t đối với từng chỉ số thị

trường theo ngày và theo tuần bằng cách lấy logarit tự nhiên giữa chỉ số giá vào thời điểm (ngày/tuần) t là P t , với chỉ số giá vào thời điểm (ngày/tuần) t–1 là P t-1:

R t =ln ( P t

P t−1)

Hình 1 Biểu đồ giá lịch sử của 4 chỉ số thị trường

8/02/2000 9/05/2002 3/02/2004 8/11/2005 01/18/200707/15/200812/23/200906/16/201111/22/20120200

Việc nghiên cứu tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần sẽ được thực hiện lần lượt Đối

với tỷ suất sinh lợi theo ngày, thời điểm t và t–1 lần lượt là hai ngày giao dịch liên tiếp nhau Đối với tỷ suất sinh lợi theo tuần, t và t–1 lần lượt là thời điểm mở cửa ngày thứ Hai

và đóng cửa ngày thứ Sáu hàng tuần, bằng cách này ta sẽ loại bỏ sự ảnh hưởng của cácnhững ngày không có giao dịch (khi đó thông tin vào những ngày cuối tuần sẽ không thểđược phản ánh vào giá) Bảng 1 ở trang sau lần lượt trình bày thống kê mô tả đối với dữliệu tỷ suất sinh lợi của cả 4 chỉ số thị trường theo ngày và theo tuần

Bảng thống kê mô tả tỷ suất sinh lợi (theo ngày và theo tuần) cho biết các thông tin về sốquan sát (Obs), giá trị nhỏ nhất (Min), tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung bình (Mean), tứphân vị thứ ba (Q3), giá trị lớn nhất (Max) và độ lệch chuẩn (Std Dev.) ứng với từng chỉ

số Trong bài, các chỉ số được quan sát trong khoảng thời gian rất dài ứng với lịch sử củatừng thị trường: chỉ số VN-Index là 13 năm (2010-2013), chỉ số HNX-Index là 8 năm(2005-2013), chỉ số NASDAQ là 42 năm (1971-2013) và chỉ số S&P 500 là 63 năm(1950-2013) Ta thấy số quan sát theo tuần ứng với 4 chỉ số VN-Index, HNX-Index,NASDAQ và S&P 500 lần lượt là 3.101, 1.938, 10.736 và 16.017 Số quan sát theo tuầnứng với 4 chỉ số này là 573, 402, 2.146 và 3.197 Số lượng quan lớn cũng sẽ giúp ta nhậnbiết rõ ràng hơn về dạng phân phối của dữ liệu Hình 2 sau đây trình bày phân phối tầnsuất tỷ suất sinh lợi của các chỉ số theo ngày và theo tuần Điều dễ nhận ra các phân phốinày đều có dạng phân phối hình chuông với phần lớn giá trị tập trung xung quanh trị số 0.Càng rời xa giá trị trung tâm này, phân phối thưa dần về hai phía Ví dụ, quan sát Bảng 1

có thể thấy chỉ số VN-Index có tỷ suất sinh lợi lớn nhất là hơn 6.66%/ngày, 30,81%/tuần

và tỷ suất sinh lợi thấp nhất là gần –7,66%/ngày, –24,40%/tuần Chỉ số HNX-Index cócác số cao nhất và thấp nhất tương ứng là 9,73%/ngày, 20,71%/tuần và –12,86%/ngày,–23.76%/tuần Rõ ràng, các tỷ suất theo ngày ở Việt Nam bị giới hạn do quy định về biên

độ giao dịch chứng khoán Đối với chỉ số NASDAQ, các tỷ suất sinh lợi cao nhất và thấpnhất tương ứng là 13,25%/ngày, 22,91%/tuần và –12,04%/ngày, –29,17%/tuần Đối vớichỉ số S&P 500, các con số đó tương ứng là 10,96%/ngày, 13,21%/tuần và –22,92%/ngày–20,08%/tuần

Bảng 1 Thống kê mô tả tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số thị trường chứng khoán

Hình 2 Phân phối tần suất tỷ suất sinh lợi theo ngày và theo tuần của 4 chỉ số thị trường chứng khoán