vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – hình học 11 nâng cao

uy n n n : L LU N V P N P P Y M N TO N

K

ii

ời cam đoan

Tô m đo n đây l ôn trìn n n ứu ủ r n tô á số l ệu, ết quả

n u tron luận văn l trun t ự v từn đ ợ ôn bố tron bất ỳ ôn trìn

n o á á số l ệu trí n tron quá trìn n n ứu đ ợ rõ n uồn ố

Tá ả luận văn

iii

ời cảm n

Tô x n b y tỏ lòn b ết ơn ân t n đến T ến sĩ Võ T n P , đ tận tìn

n n v đón óp n ều n n ệm quí báu để tô o n t n luận văn n y

Tô x n trân tr n ảm ơn:

P òn đ o tạo s u đạ v o s p ạm tr n Đạ ần T ơ

á t ầy ô tr n Đạ ần T ơ, áo s Đ o T m, T ến sĩ N uyễn Văn

Qu n đ tận tìn ản ạy tron quá trìn tập v n n ứu

n ám ệu v á đồn n ệp ở tổ Toán tr n T PT N uyễn T ị Địn ,

T PT N uyễn N T ăn , T PT N uyễn Tr , uyện ồn Trôm, tỉn ến Tre đ tạo đ ều ện t uận lợ o tô tron quá trìn tìm ểu t ự trạn v t ự n ệm

s p ạm

ạn bè v đìn đ độn v n tô tron suốt quá trìn tập v n n ứu

Tá ả luận văn

v

ục lục

L m đo n ii

L ảm ơn iii

n mụ v ết t t iv

Mụ lụ v

n mụ bản viii

n mụ ìn ix

M ĐẦU 1

Lí o n đề t 1

2 Mụ đí n n ứu 3

3 N ệm vụ n n ứu 4

4 ả t uyết n n ứu 4

5 K á t ể, đố t ợn v p ạm v n n ứu 4

6 P ơn p áp n n ứu 5

7 Đón óp ín ủ luận văn 5

8 Tổ ứ ủ luận văn 5

Chương 1 ơ sở lí luận v t ự t ễn 6

P ơn p áp ạy ám p á 6

1 T ế n o l ạy ám p á 6

2 Đ đ ểm ủ ạy ám p á 7

3 ơ sở lí t uyết ủ ạy ám p á 9

4 á ểu ạy ám p á 10

5 u v uyết đ ểm ủ ạy ám p á 11

2 P ơn t ứ p S ám p á ến t ứ 12

2 p S ám p á ến t ứ t ôn qu ạy ả quyết vấn đề 12

2.2 p HS ám p á ến t ứ t ôn qu ạy ợp tá t eo n óm n ỏ 13

2.3 p HS ám p á ến t ứ t ôn qu qu n sát trự qu n 15

2.4 p HS ám p á ến t ứ t ôn qu á t ết ế v s ụn âu ỏ tron l n l p 17

vi

2.5 p HS ám p á ến t ứ t ôn qu v ệ vận ụn á địn n ạy

mens ons o le rn n ủ M z no 18

3 ạy ám p á á n ệm v á mô ìn qu nạp 21

3 Mô ìn t ơn đồn – tìm ếm 22

3.2 Mô ìn t ơn đồn – tìm đoán 22

3.3 Mô ìn ị b ệt – tìm ếm 24

3.4 Mô ìn ị b ệt – tìm đoán 24

3.5 Mô ìn ộn b ến 25

4 ạy ám p á địn lí v ả t ết o 25

4 Mô ìn ạy địn lí v ả t uyết o 26

4.2 á p ơn án ạy địn lí toán v ả t uyết o 28

1.5 ạy ám p á ả b tập toán 28

6 Tổ ứ ạy ám p á v p ơn n tổ ứ ạy ám p á ở tr n p ổ t ôn ện n y 30

6 Tổ ứ ạy ám p á 30

6.2 P ơn n tổ ứ ạy ám p á ở n tr n p ổ t ôn ện n y 32

7 ơn trìn p p b ến ìn ở n tr n p ổ t ôn ện n y 32

7 Quá trìn đ á n ệm p p b ến ìn v o n tr n p ổ t ôn 32

7.2 Đ đ ểm về p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n ìn

11 nâng cao) 33

1.8 T ự trạn v ệ ạy p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n ở một số tr n T PT tr n đị b n uyện ồn Trôm, tỉn ến Tre 36

9 Kết luận ơn 37

Chương 2 Vận ụn p ơn p áp ạy ám p á v o ạy P p ìn v p p đồn ạn tron m t p n ìn nân o 38

2 ơ sở đề xuất 38

2.2 ạy một số nộ un ụ t ể về lý t uyết 39

2.2 ạy mở đầu về p p b ến ìn 39

2.2.2 ạy p p tịn t ến v p p ìn 40

2.2.3 ạy p p đố xứn trụ 43

vii

2.2.4 ạy p p qu y v p p đố xứn tâm 45

2.2.5 ạy ìn bằn n u 47

2.2.6 ạy p p vị tự 48

2.2.7 ạy p p đồn ạn 52

2.3 ạy ả b tập 53

2.3 ạn toán ựn ìn 53

2.3.2 ạn toán quỹ tí 63

2.3.3 ạn toán ứn m n tín ất ìn 71

2.4 Kết luận ơn 2 76

Chương 3 T ự n ệm s p ạm 77

3 Mụ đí v n ệm vụ t ự n ệm 77

3 Mụ đí t ự n ệm 77

3 .2 N ệm vụ t ự n ệm 77

3.2 Tổ ứ v nộ un t ự n ệm 77

3.2 Tổ ứ t ự n ệm 77

3.2.2 Nộ un t ự n ệm 77

3.3 Đán á ết quả t ự n ệm 105

3.3 P ân tí địn l ợn 105

3.3.2 P ân tí địn tín 108

3.4 Kết luận ơn 3 108

KẾT LU N V KIẾN ĐỀ XUẤT 109

T I LIỆU T AM K ẢO 111

P Ụ LỤ 113

viii

an mục bảng

Bảng 1.1 10

Bảng 3.2 Kết quả b ểm tr số 106

Bảng 3.3 Kết quả b ểm tr số 2 106

Bảng 3.4 Kết quả b ểm tr số 3 106

Bảng 3.5 K ểm địn ả t uyết H0 ủ á b ểm tr số , 2 và 3 107

ix

an mục ìn

Hình 2.1 41

Hình 2.2 41

Hình 2.3 44

Hình 2.4 44

Hình 2.5 46

Hình 2.6 47

Hình 2.7 50

Hình 2.8 51

Hình 2.9 51

Hình 2.10 51

Hình 2.11 54

Hình 2.12 55

Hình 2.13 55

Hình 2.14 56

Hình 2.15 57

Hình 2.16 57

Hình 2.17 57

Hình 2.18 58

Hình 2.19 59

Hình 2.20 59

Hình 2.21 60

Hình 2.22 60

Hình 2.23 61

Hình 2.24 61

Hình 2.25 62

Hình 2.26 64

Hình 2.27 64

Hình 2.28 65

x

Hình 2.29 65

Hình 2.30 66

Hình 2.31 67

Hình 2.32 68

Hình 2.33 68

Hình 2.34 69

Hình 2.35 70

Hình 2.36 70

Hình 2.37 70

Hình 2.38 71

Hình 2.39 72

Hình 2.40 73

Hình 2.41 74

Hình 2.42 75

n uồn n ân lự ó đủ ả năn , trìn độ l m ủ ôn ụ l o độn tron nền sản xuất

tự độn ó ôn uộ đổ m đất n đ đề r n n y u ầu m đố v ệ t ốn

áo ụ , nó đò ỏ n t p ả t y đổ nộ un v đổ m ăn bản về p ơn

p áp ạy Tron t n ần đây, v n n t t ởn ủ đạo n : P át uy tín tí ự , P ơn p áp ạy tí ự , Tí ự ó oạt độn tập , oạt độn ó n , Tuy á p át b ểu á n u n n đều ó un

qu n đ ểm l đảm bảo v trò ủ t ể, tí ự oạt độn ủ s n S tron quá trìn tập

Luật áo ụ n ộn ò x ộ ủ n ĩ V ệt N m năm 2 5 quy địn :

P ơn p áp áo ụ p ổ t ôn p ả p át uy tín tí ự , tự á , ủ độn , sán tạo ủ S; p ù ợp v đ đ ểm ủ từn l p , môn ; bồ ỡn p ơn p áp

tự , rèn luyện ĩ năn vận ụn ến t ứ v o t ự t ễn; tá độn đến tìn ảm, đem lạ n ềm vu , ứn t tập o S [1, tr 2 ] o t ấy v ệ tí ự , ủ độn tron tập l rất ần t ết p rèn luyện ĩ năn , vận ụn ến t ứ v o t ự

t ễn Muốn ủ độn ần p ả địn n , tìm r p ơn p áp oạt độn t í ợp để

nộ un , p ơn p áp ạy v ; đổ m ơ ế quản lí áo ụ , p át tr ển độ n

áo v n V , án bộ quản lí áo ụ v đ o tạo Tập trun nân o ất l ợn

áo ụ v đ o tạo, o tr n áo ụ đạo đứ , lố sốn , năn lự sán tạo, ĩ năn

t ự n Đ y mạn đ o tạo n ề đáp ứn n u ầu p át tr ển ủ đất n Xây ựn

mô tr n áo ụ l n mạn , ết ợp t n tr n v đìn v x

ộ ; xây ựn x ộ tập, tạo ơ ộ v đ ều ện o m ôn ân đ ợ tập

2

suốt đ

áo ụ V ệt N m đ n tập trun đổ m , n t một nền áo ụ t ến bộ,

ện đạ n n tầm v á n tron u vự v tr n t ế UNES O đ đề r bốn trụ ột ủ áo ụ tron t ế ỉ XXI l : để b ết, để l m, để ùn un sốn , v để n địn mìn Le rn n to now, le rn n to o, le rn n to l ve

to et er n le rn n to be T n t ần un l áo ụ p ả óp p ần v o sự p át

tr ển to n ện ủ mỗ á n ân ả về t ể xá l n t n t ần T ự trạn ạy môn Toán n n năm ần đây o t ấy: N n t y đổ tron á ạy ủ n V

ở n t t eo t n t ần tr n v n ễn r ậm ạp v n ều ó ăn, m một tron

n n n uy n n ân l á V s rất ó t y đổ á ạy đ trở t n t ó quen, nếu ôn t ự sự ểu đ ợ á vấn đề: Tạ s o ần p ả đổ m p ơn p áp

ạy v đổ m t eo á n o? Qu n n ệm ạy lấy V l m trun tâm v n

òn đ ợ uy trì v v n tron tìn trạn ổn địn V n òn tồn tạ n ểu ạy

n ĩ để tự mìn ám p á r ến t ứ m Vì vậy, v ệ đổ m p ơn p áp ạy

t eo n lấy HS l m trun tâm l n ệm vụ ấp t ết

N ận địn về p ơn p áp ạy Toán ở tr n p ổ t ôn tron đoạn

ện n y, áo s N uyễn ản To n đ n ận địn : á ạy p ổ b ến ện n y l

t ầy đ r ến t ứ á n ệm, địn lí, rồ ả t í , ứn m n , trò ố n

t ếp t u nộ un á n ệm, nộ un địn lí, ểu ứn m n địn lí, ố n tập vận

ụn á ôn t ứ , á địn lí để tín toán, để ứn m n , [14, tr 4] ùn n ận địn tr n áo s o n Tụy đ ỉ r : T òn uộn á ạy n ồ n t, luyện trí

n , ạy m o v t để ả á b toán oá oăm, ả tạo, n p ì mấy đến v ệ

p át tr ển trí tuệ m l m o HS t m x r t ự tế, mệt mỏ v án nản [12, tr 25]

T eo qu n đ ểm ủ lý t uyết ạy ến tạo: Tr t ứ đ ợ tạo n n một

á tí ự bở ủ t ể n ận t ứ , ứ ôn p ả đ ợ t ếp t u một á t ụ độn

từ b n n o [10, tr 22] Đó n ín l quá trìn ủ t ể tí ự l m v ệ , tí ự

3

t uy để ám p á r tr t ứ o bản t ân

P p ìn v p p đồn ạn ó nộ un qu n tr n v ó n ều ứn ụn tron t ự tế á p p đó ó l n qu n t n n ìn ản quen t uộ tron uộ sốn , n ìn ó trụ đố xứn , ìn ó tâm đố xứn , á ìn ứn v n u qu

p p tịn t ến, p p qu y, p p vị tự, á ìn đồn ạn ó í t á n u, Tuy p p ìn v p p đồn ạn l nộ un y – ó, n n l m s o để HS

ý v tập ó ệu quả p ần n y? Để ả quyết đ ợ vấn đề n y, đò ỏ V

p ả ó sự đầu t , ôn rất n ều o b ản , p ả ân n , lự n p ơn

p áp ạy p ù ợp n tô t ấy rằn một tron n n p ơn p áp ạy ó

t ể đảm bảo đ ợ y u ầu tr n l p ơn p áp ạy ám p á L p ơn p áp

ạy p át uy đ ợ tốt tín tí ự oạt độn tập ủ HS

Tron á p ơn p áp ạy tí ự , p ơn p áp ạy ám p á đ

đ ợ n ều n áo ụ qu n tâm Son v ệ t ự ện p ơn p áp n y n ều

vì lí o á qu n n n ủ qu n ơn n , đổ m p ơn p áp ạy l ả một quá trìn lâu Qu tìm ểu, đ ó á b n n ứu về p ơn p áp ạy

ám p á n : Vận ụn p ơn p áp ạy ám p á v o ạy lị s toán

o s n v n ủ tá ả Trần T ị T n T y; Vận ụn p ơn p áp ạy

ám p á ó n n tron ạy bất đ n t ứ ở tr n T PT ủ tá ả

Đ n K Qu n ; ạy ìn á l p uố ấp T S t eo n t ếp ận

p ơn p áp ám p á Luận án t ến sĩ áo ụ – 2007) ủ tá ả L Võ ìn ;

ạy ám p á v v ệ ạy Địn lí toán tạp í áo ụ , số 74, 2

2 3 ủ tá ả L Võ ìn ; ạy ám p á – Một b ện p áp nân o tín tí

ự ủ s n tron ạy toán tạp í áo ụ , số 9, 2 2 ủ tá ả

N uyễn P Lộ , Tuy n n ó b n n ứu n o đề ập đến ạy ám

p á t ôn qu ạy p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn

11 nâng cao

V n n lí o tr n, n tô n đề t :

–

ục đíc ng iên cứu

Mụ đí n n ứu ủ đề t l l m rõ ơ sở lý luận ủ p ơn p áp ạy

ám p á v đ r n n p ơn n vận ụn lý t uyết ủ ạy ám

4

p á v o ạy p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn nân o, n ằm óp p ần nân o ệu quả ạy v p át uy tín tí ự ủ độn ở HS

3 iệm vụ ng iên cứu

Tìm ểu ìn t ứ tổ ứ ạy ám p á ở tr n p ổ t ôn ện n y

P ân tí quá trìn đ á n ệm p p b ến ìn v o n tr n p ổ t ôn ;

đ đ ểm về p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn 1 nâng cao

Đ r n n á t ứ ạy ám p á p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn nân o một á tí ự , ệu quả

T ự n ệm s p ạm

T ết ế một số áo án t eo n tí ự ó oạt độn ủ HS

4 iả t uyết ng iên cứu

Nếu GV tổ ứ ạy p p ìn v p p đồn ạn tron

m t p n – ìn nân o, t eo p ơn p áp ạy ám p á, v t n t ần

tí ự ó oạt độn tập ủ HS t ì s nân o ệu quả ạy v ơn

n y, óp p ần đổ m p ơn p áp ạy tron đoạn ện n y

5 K c t đ i t ng và p m vi ng iên cứu

K á t ể n n ứu: Quá trìn ạy toán ở tr n T PT

Đố t ợn n n ứu: P ơn p áp ạy ám p á v v ệ vận ụn

p ơn p áp ạy ám p á v o ạy p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn nân o

P ạm v n n ứu:

Đề t n n ứu tron p ạm v nộ un về p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn nân o

Đị b n t ự n ệm: Tr n T PT N uyễn Tr , uyện ồn Trôm, tỉn ến Tre

ệ t ốn ó ơ sở lý luận ủ p ơn p áp ạy ám p á

P ân tí đ ợ quá trìn đ p p b ến ìn v o n tr n p ổ t ôn v đ

đ ểm ủ p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n

óp p ần đổ m p ơn p áp ạy t ôn qu v ệ đề r n n á t ứ

ạy ám p á p p ìn v p p đồn ạn tron m t p n – ìn nân o, đạt ệu quả

un ấp t l ệu t m ảo o V, s n v n n n toán

ám p á xảy r á á n ân p ả s ụn quá trìn t uy để p át ện r đ ều ì

đó ó ý n ĩ o bản t ân Nộ un ạy ần đ ợ n ấu, ôn v ệ ủ HS

l tự ám p á p át ện r ý n ĩ đ ều ần đ ợ Để ó đ ều n y, HS p ả ết

ợp qu n sát v r t r ết luận, t ự ện l m rõ ý n ĩ số l ệu tạo r một sự ểu b ết

m m từn b ết tr nó ôn v ệ ủ V l s p đ t một mô tr n tập o n n đ ều ện n ằm un ấp tìn uốn , n đó m HS s ụn n n quá trìn t uy để p át ện r ý n ĩ ủ sự v ệ n o đó o bản t ân Mô

tr n tập đ ợ tạo r tron đó HS l n n n t m tí ự tron quá trìn

Tron ạy ám p á, n ần ó một số ĩ năn n ận t ứ n :

Qu n sát, p ân loạ , p ân tí , t n đoán, mô tả, á quát ó , luận r , ìn t n ả

t uyết, t ết ế t í n ệm, Sự n n ủ V tron mỗ oạt độn p ả ở mứ

ần t ết, ôn quá ít ôn quá n ều, p ả đảm bảo o HS ểu ín xá mìn

ần l m ì tron mỗ oạt độn ám p á Muốn vậy V ần ểu rõ ả năn

ủ HS

ạy ám p á đ ợ xây ựn tr n bốn ả t ết s u:

7

tron n độn ;

l v ợt qu trở n ạ ; tron t ơn tá n - n , n - x ộ

HS ó ơ ộ vận ụn á ỹ năn á n u tron á oạt độn HS ín l n

l m ủ v ệ tập ứ ôn p ả t ầy áo

b) HS ư h h h ng h ng n h ng h HS

h nh ư nh h i gi n

Đ đ ểm n y uyến í HS tập t eo n ịp độ r n ủ mìn tập

ôn p ả l một t ến trìn ứn n ôn t y đổ đ ợ Đ đ ểm n y p HS ó độn ơ v l m ủ v ệ ủ bản t ân

c) ng h n h h i i n i n h i n i n h ngư i h

8

a) h

N t m tí ự tron quá trìn tập ứ ôn p ả l một

ế t uyền rỗn ứ n n l ản ủ t ầy áo

Khi HS t m tập tí ự , HS s tập trun ý o ơn V ệ tập

s ôn xảy r nếu HS lơ l v v ệ

á oạt độn n ằm tập trun ý ủ HS v o n n t t ởn t en ốt m

á em đ ợ xem x t á oạt độn luôn đ ợ t ết ế để l m rõ một á n ệm y

qu trìn ứ ôn p ả ỉ n ằm oạt độn tí ự đoạn đầu ủ quá trìn tập l p át ện r á ần đ ợ v HS đ ợ t u t v o n n oạt độn đó

T m tí ự n ằm để ến tạo n n ến t ứ , n vậy m HS ó ơ ộ

t ự ện á quá trìn x lý t ôn t n một á sâu s ơn K tập ám p á

HS p ả ự v o ến t ứ đ b ết tr đó để đáp ứn n n y u ầu ủ á oạt độn Vì vậy, HS p ả trả qu quá trìn x lý t l ệu N v o quá trìn x lý n y m

á em ễ uy độn lạ về s u ần, vì nó đ ó sự n ết v n n ến t ứ đ

b ết ủ á em

tập ám p á p HS ó ơ ộ n ận đ ợ p ản ồ s m về sự ểu b ết

ủ mìn Tron á ạy ám p á, v ệ ỗn ến t ứ ủ HS ôn t ể bị bỏ

qu ; v ệ p ản ồ ủ V xảy r n y tron bản t ân n ệm vụ tập: HS t ất bạ

y t n ôn V ín l n uồn p ản ồ áo v n xem x t sự t ến tr ển ủ

HS tron quá trìn t ự ện n ệm vụ tập ủ HS V p ả đố m t v n n

t ự trạn về sự ểu b ết ủ HS v b t buộ V p ả ó n n ứn x ịp t

tron mô tr n tí ự l m cho HS ó sự n ó tìn t ết , tứ l

v ệ n n y n l ền v một sự ện N vậy m HS ó t ể tá tạo lạ ến t ứ nếu qu n

ạy ám p á ợ đ ợ độn ơ tập o HS ầu ết á quá trìn tron ạy ám p á l u ợ đ ợ tín tò mò ủ HS K í ạn tò mò v quá trìn tìm ếm n n đ ều òn n ấu n ằm t ỏ m n tín tò mò ả đều l n n

ạn ủ độn ơ

b) ngh

ạy ám p á ó n ều ý n ĩ vì nó tận ụn sự l n t ởn ủ bản t ân

HS n l ơ sở ủ sự ểu b ết Tron tập ám p á, HS p ả s ụn n ôn n

r n ủ mìn để ễn tả n n đ ều mìn p át ện ó ơ ộ l n ết ến t ứ m

ạy ám p á ó tín ụ t ể v o đó ễ o n b t đầu tron lĩn

vự n o đó ầu ết á n ệm vụ ám p á đều đ ợ ự tr n á b toán t ự o tìn uốn t ự Vì vậy, ạy ám p á p S ễ n ểu đ ợ ến t ứ

ạy ám p á l m o t ôn t n rõ r n ơn Tron ạy ám p á, á

em ến tạo lấy ứ ôn p ả t ụ độn n ận từ t ầy áo

ạy ám p á o HS t ấy rằn o l một quá trìn ứ ôn p ả

J ewey, J P et, L Vy ots y, J runer đ p át tr ển á lý t uyết l m ơ sở

o ạy ám p á T eo á tá ả n y, ạy p ả ó tín tí ự , tín quá trìn v ợp tá

J ewey mô tả v ệ tập n n độn tron đó ến t ứ v t t ởn xuất

ện n t ơn tá v n u tron một ộn đồn v xây ựn ến t ứ

10

bằn á áp ụn á ến t ứ ó n ĩ v qu n tr n m đ b ết n o rằn

HS p ả l n t m tí ự v o v ệ ứ ôn n n l n n ận v ệ một á t ụ độn

J P et o rằn ểu b ết t ật sự p ả đến từ ám p á n l n ỉ r rằng HS ôn l n n ế t uyền rỗn rồ đ ợ l m đầy bở ến t ứ m p ả

Tron tập toán , reut ent l 99 n p át t n rằn : Toán

đ ợ n ám p á s đ ợ ểu tốt ơn v n ễ n ơn đ ợ bằn

K ểu : L ểu ạy ám p á ó n n u e s overy le rn n

K ểu 2: L ểu ạy ám p á ỗ trợ Mo e s overy le rn n

K ểu 3: L ểu ạy ám p á tự o ree s overy le rn n

P át tr ển độn lự b n tron ơn l tá độn b n n o , vì đạt một ết quả

n o đó tron quá trìn tập, n s ảm t ấy t ỏ m n v n n ì mìn đ

l m v s ó m muốn n t n n ôn v ệ ó ơn, đó ín l n n độn

Rèn luyện t ó quen t uy, qu v ệ ạy bằn p ơn p áp n y V ó ịp

un ấp o HS ơ ộ để rèn luyện n n ỹ năn suy n ĩ n : á p ân tí , so sánh, đ b ệt ó , á quát ó ,

Giúp HS xây ựn lòn t n v o ả năn tập, suy n ĩ v sán tạo ủ mìn ả quyết đ ợ vấn đề HS b ết tự n địn mìn l một đ ều qu n tr n tron áo ụ

Giúp HS á , p át tr ển ả năn tự và cho phép HS t eo

tố độ p ù ợp v sứ mìn

Giúp HS n lâu, n sâu ín mìn l n tìm ếm v ám p á r

ến t ứ

o p p HS ó t n t ếp t u, ập n ật t ôn t n v đán á đ ợ năn

12

lự t ật sự ủ bản t ân tron quá trìn v n n ứu

Đố t oạ trò – trò, trò – t ầy s tạo r bầu ôn í tập sô nổ , tí

P ụ t uộ n ều v o n n ệm v năn lự ủ V v HS Vì vậy, nếu V

ôn n m v n năn lự ủ HS v t ếu ôn p u tron ôn tá u n bị t ì v ệ

tổ ứ ạy ám p á s ôn m n lạ ệu quả n mon muốn

M ù p ơn p áp n y ó ạn ế n n nếu suy m đến n n lợ í lâu

m nó đem lạ o quá trìn tập v p át tr ển ủ HS t ì đây l p ơn p áp

ạy y ần đ ợ u t n p át tr ển

1.2 ng t ức gi p m p iến t ức

1.2.1

*

ản ất ủ ạy ả quyết vấn đề l tạo r tr HS n n vấn đề n ận

t ứ tìn uốn ó vấn đề tron đó ứ đựn n n ó ăn vừ sứ , đò ỏ p ả

ó ến t ứ , ĩ năn t ì m ả quyết đ ợ v sự nỗ lự trí tuệ n ất địn , sự t uy

tí ự ủ HS t ì tự o v sự p đỡ ần t ết ủ V ó t ể ả quyết đ ợ vấn đề Kết quả ủ v ệ ả quyết vấn đề l HS t ếp t u đ ợ ến t ứ m v n n

ĩ năn m V ệ đ ều ển quá trìn t ếp t u ến t ứ ủ HS ở đây đ ợ t ự ện

t eo p ơn p áp tạo r n n đ ều ện l m xuất ện vấn đề, tạo r n n đ ều ện đảm bảo v ệ ả quyết n n tìn uốn đó v n n n n ần t ết o HS tron quá trìn ả quyết vấn đề [5, tr 62]

*

Xây ựn tìn uốn ó vấn đề s o o t ôn qu v ệ ả quyết vấn đề HS

13

t ếp t u đ ợ một l ợn ến t ứ m m V muốn truyền đạt N vậy, đò ỏ V

đ r tìn uốn để í t í ơ ợ HS tí ự t uy để ả quyết vấn đề ơn

n á tìn uốn ó vấn đề p ả p ù ợp v năn lự ủ HS K s ụn p ơn

p áp ạy ám p á, V tổ ứ o HS l m v ệ t eo n óm v o n ệm vụ tập o từn n óm ả quyết V ệ xây ựn tìn uốn ó vấn đề để p ạy

ám p á ó ệu quả ôn p ả l ễ n , nó đò ỏ sự u n bị ôn p u o

để v ệ p át ện v ả quyết vấn đề t uận lợ ơn

Bư 3: T ôn qu ết quả ủ v ệ ả quyết vấn đề, HS tự p át b ểu nộ un

ó năm yếu tố ơ bản tạo n n sự t n ôn ủ n óm ợp tá : Sự p ụ

t uộ tí ự á t n v n tron n óm; Sự t ơn tá á t n v n; Quyền tự ủ á n ân v trá n ệm á n ân; Kĩ năn oạt độn n óm, ĩ năn o

t ếp á t n v n; Đán á quá trìn l m v ệ ợp tá Nếu một tron năm yếu

tố n y ôn đ ợ t ự ện t ì quá trìn tập ợp tá ôn ễn r

n oạt độn ạy v , tron đó oạt độn qu n tr n n ất l t ết ế á âu

ỏ , b tập o HS t ảo luận Để t ết ế b tập t ảo luận p ù ợp, V p ả n m

v n ến t ứ tr n tâm ủ b , mụ t u ần đạt v trìn độ ủ HS, á b tập

t ảo luận p ả đáp ứn á y u ầu s u:

L tìn uốn ó vấn đề Độ ó ủ tìn uốn n y buộ á t n v n tron n óm p ả độn n o v ùn n u ợp tá để ả quyết vấn đề

r p ù ợp mứ độ n ận t ứ ủ HS

Bư 2 T ảo luận t eo n óm : V p ân ôn t eo n óm, mỗ á n ân l m

v ệ độ lập; tí ự tr o đổ ý ến, t ảo luận tron n óm để ả quyết vấn đề;

đạ ện trìn b y ết quả ủ n óm

Bư 3 T ảo luận, tổn ết tr to n l p : V y u ầu mỗ n óm trìn b y,

bảo vệ ý ến ủ n óm tr l p; á n óm á đ r ý ến o t m nếu

ó K S đ n ận r đ n bản ất vấn đề, áo v n o HS á quát ó vấn đề

t ứ từ V

T eo á ạy n y, HS s ễ ểu, n lâu ơn vì á em đ t m tr o

đổ , trìn b y ý ến về vấn đề đ đ r , ảm t ấy o ứn tron sự t n ôn

ủ ả l p ó p ần đón óp ủ mìn T ảo luận n óm để ả quyết vấn đề, v ệ

t ảo luận n y p ả đạt mụ đí l m t n v n tron n óm đều p ả ểu đ ợ vấn

Khi HS đ quen á ạy n y t ì á em tập một á ủ độn , tí

ự , tâm lí tập t oả má ơn so v á ạy truyền t ốn

Tạo o HS á tự , tự n n ứu

HS n m đ ợ b n y tr n l p, b ết vận ụn n y ến t ứ để l m b tập v

ến t ứ đ ợ n lâu ơn

Tăn t m tìn bạn, t n t ần đo n ết, t ơn trợ p n u tron tập

V p ả u n bị b ản ôn p u, p ả đ ều n tron , n ất l

p ả đảm bảo trật tự l p ù lạ mố qu n ệ t ầy trò trở n n ần , ở mở, ó

sự p ản ồ trự t ếp từ p í HS, từ đó p V đ ều ỉn quá trìn ạy tốt ơn

L p đ ợ n ỏ n n v ệ ạy v đảm bảo sát đố t ợn ơn

á oạt độn ám p á ó t ể t eo mạ ến t ứ từ ễ đến ó

ó t ể mở rộn ìn t ứ ạy n y để p ụ đạo HS yếu o bồ ỡn

HS ỏ

1.2.3 HS quan

P ơn p áp ạy trự qu n l p ơn p áp đ ợ xây ựn tr n ơ sở quán

tr ệt n uy n t đảm bảo tín trự qu n tron quá trìn ạy Tron quá trìn ạy , V n n HS t ự ện b ện p áp qu n sát sự vật ện t ợn y ìn ản

16

ủ n để tr n ơ sở đó ìn t n á n ệm

P ơn p áp ạy trự qu n b o ồm:

P ơn p áp trìn b y trự qu n: L p ơn p áp s ụn p ơn t ện trự

qu n, n n p ơn t ện ĩ t uật ạy tron quá trìn ạy

P ơn p áp qu n sát: Qu n sát đ ợ HS s ụn V trìn b y á

p ơn t ện trự qu n y t ến n ôn tá t í n ệm, t ự n ệm tron quá trìn

ạy Để HS t ến n qu n sát ó ệu quả, V ần xá địn mụ đí , y u ầu v

t ứ ần đ ợ ý tron ản ạy P ơn p áp ạy n y ó t ể áp ụn tron

ạy á n ệm, địn n ĩ , địn lí, ả b tập ó t ể tóm t t quá trìn ạy

t ôn qu ạy trự qu n n s u:

Bư 1: ợ độn ơ tập t ôn qu v ệ s ụn ìn ản trự qu n o

HS qu n sát á ìn ản trự qu n t ỏ m n á đ ều ện o ả t ết ủ địn lí,

á n ệm, b tập

Bư 2: Tổ ứ o HS t ến n á p p đo đạ , p ân loạ á đố t ợn ,

b ểu t ợn tron á ìn ản trự qu n n ằm bộ lộ quy luật n ứ tron á đố

t ợn Tron quá trìn t ự ện, tùy mứ độ ó t ể địn ng cho HS đ đến ự đoán t ôn qu v ệ xem x t á tr n ợp đ b ệt

Bư 3: HS ự đoán v p át b ểu á n ệm, địn lí o n ả quyết

17

đ ợ t ì tìm n ả á v trìn b y l ả

*

ần lự n p ơn t ện trự qu n p ù ợp v mụ đí v nộ un b Đảm bảo o tất ả S qu n sát rõ

á p ơn t ện trự qu n p ả ó tá ụn tí ự đến quá trìn n ận t ứ

ủ S, p á em t uy ám p á ến t ứ m

1.2.4 HS

Tron ạy ám p á, v ệ đ m t oạ v HS ó v trò ín yếu bở nó tạo

đ ều ện o HS t uy, n độn v o p p V t u n ận n n t ôn t n p ản

ồ từ p í HS Đồn t tạo mô tr n t ơn tá V v HS Tron mô tr n

ản ất ủ âu ỏ ạy l p ản án n u ầu tìm tò một ến t ứ m tron quá trìn ạy ; n v o đố t ợn n ận t ứ ; đ t r y u ầu, n ệm vụ o

đố t ợn n ận t ứ v đò ỏ sự ả quyết, p ản ồ lạ

ó n ều loạ âu ỏ đ ợ s ụn tron ạy Tùy t eo mụ đí , đố

t ợn v o n ản ụ t ể m V lự n âu ỏ o t í ợp [16, tr 192]

T eo ứ năn ủ âu ỏ tron oạt độn , n t ó: n óm âu ỏ ợ

mở, địn n v n n HS; n óm âu ỏ u n đoán, t ăm ò v đán á;

n óm âu ỏ í t í , độn v n HS

T eo ứ năn n ận t ứ t l ệu, t ó: âu ỏ tá ện n v o trí n

HS v âu ỏ p át ện n v o t uy HS)

T eo mụ t u n ận t ứ , t ó: âu ỏ mứ độ b ết; âu ỏ mứ độ ểu;

âu ỏ mứ độ vận ụn , âu ỏ mứ độ p ân tí ; âu ỏ mứ độ tổn ợp; âu ỏ

âu ỏ p ả p ù ợp v trìn độ, năn lự n ận t ứ ủ từn đố t ợn HS

âu ỏ đ ợ s ụn o á n óm p ả ó độ ó t ơn đ ơn n u

Trìn tự âu ỏ p ả p ù ợp v á b oạt độn tập ủ HS

1.2.5 HS

n đến quá trìn ạy tí ự – đó l xu t ế ủ t đạ , tron đó ủ yếu ùn á p ơn p áp ạy lấy HS l m trun tâm T eo M z no, ó năm địn

n ạy p HS tí ự tập: K ôn í tập; T ếp t u ến t ứ ; Mở rộn v t n l ến t ứ ; S ụn ến t ứ ó ệu quả; P át tr ển t uy ó ệu quả Tron p ạm v n n ứu ủ đề t , địn n , 2 óp p ần tạo t ền đề o

HS ám p á ến t ứ

a) : K ôn í tập

K ôn í tập b o ồm t á độ v sự n ận t ứ tí ự về v ệ Pos t ve tt tu es n per ept ons bout le rn n l nền tản m tr n đó v ệ tập

19

đ ợ ìn t n T eo M z no, ôn ó t á độ v n ận t ứ tí ự n về tập t ì ả năn tập ủ HS rất ít t y đổ

V ần tạo r một bầu ôn í tập t uận lợ , l m o HS ó ảm á

Đồn t , V p ả tạo r á n ệm vụ tập p ù ợp v năn lự HS để

ây ứn t o á em tron quá trìn ám p á ến t ứ V n ần p HS

t ấy đ ợ ý n ĩ , á trị ủ ến t ứ tron b , n m rõ ôn v ệ p ả l m,

n ệm vụ ám p á tron p ả o n t n tron ả năn ủ á em HS òn

n n t ôn ểu á n ân m n ấu tr từ n n t ôn t n t u đ ợ tron

n n tìn uốn tập v s u đó n s ò n ập n n t ôn ểu n y v

n n á m đ b ết để tự tạo r o mìn n n ến t ứ m

T eo địn n n y, tron quá trìn ạy V ần ý n n, ỗ trợ

HS tron ám p á v t ếp t u loạ ến t ứ : K ến t ứ t ôn báo tr t ứ sự vật

Để xây ựn ý n ĩ o ến t ứ t ôn báo, n t ùn n n ì đ b ết

về ủ đề để ả t í o á đ n tập ến t ứ t ôn báo ín l tạo mố

l n ệ ến t ứ m v ến t ứ ó n ều á xây ựn ý n ĩ o ến

20

t ứ t ôn báo T ần ý á s u đây:

P ơn p áp Know – W nt – Le rn K – W – L str te y ủ onn O le

98 ồm á b s u: [5, tr 44]

+ Bư 1 Know : ỏ HS đ b ết n n ì ó l n qu n đến ủ đề s p

n ằm ợ lạ n n ến t ứ l m ơ sở o đ ều s p

+ Bư 2 W nt : Y u ầu HS t l ệt n n ì muốn b ết về ủ đề

m l m ự đoán về nộ un m S u đó V t u p đề t n n ứu nếu ần

21

về n n t ôn t n qu n tr n ần t u n ận tr HS t ự ện n n oạt độn tìm ểu nộ un ến t ứ t ôn báo đ S K, t ự ện một số oạt độn tập

K ạy ến t ứ qu trìn , GV ần t ự ện b b s u: Xây ựn mô

ìn ; đ ều ỉn mô ìn ; n ập tâm

i ng h nh

Tron ạy toán, t n ùn á á s u đây để xây ựn mô ìn :

ùn l : V ó t ể ùn l để mô tả mô ìn n ạn, y xem, b tô l m n s u, b 2 tô l m n s u, K V suy n ĩ v mô tả

á ả , n ả , n vậy HS ó t ể n m đ ợ mô ìn

ùn sơ đồ: á n y á trự qu n, m n tín ất ấu tr ơn

ii i h nh h nh

Sau khi HS ìn un sơ bộ mô ìn o ến t ứ qu trìn , V ần l m o

HS n m sâu ơn bằn á p ân tí v o ví ụ n t HS ểm ứn lạ mô ìn ,

Tron môn toán, ạy ám p á á n ệm toán l tổ ứ quá trìn ạy

s o o HS p át ện r á t uộ tín bản ất ấu ệu đ tr n ủ á

n ệm, p át ện r á ả năn vận ụn á n ệm, p át ện n n ý n ĩ á

22

n u ủ á n ệm,

P S TS: N uyễn P Lộ 2 7 , đ đ r 5 mô ìn ìn t n á n ệm bằn on đ n qu nạp Mỗ mô ìn o p p HS tí ự t m v o quá trìn

ạy , á em ó ơ ộ qu n sát, ự đoán, t ảo luận v n u để đ r n n ết luận N đó HS ó t ể n m t ấu đáo á á n ệm m á em đ ợ v đồn t

* C

Mô ìn t ơn đồn – tìm ếm ó t ể đ ợ t ến n ìn t ứ ạy

ợp tá n s u: l p t n n ều n óm n ỏ; V đ r á ví ụ; mỗ n óm t ảo luận để tìm r á tín ất un ủ á ví ụ m V đ đ r tr ; s u đó mỗ

n óm trìn b y, tr n luận bảo vệ ý ến ủ mìn tr l p uố ùn sự n

n ủ V, HS s t ến n oạt độn á quát ó để đ đến địn n ĩ á n ệm

ìn t n á n ệm v mô ìn t ơn đồn – tìm ếm ín l ạy khám p á á n ệm Vì địn n ĩ á n ệm ôn đ ợ đ r tr m ín

s n tự p át ện á n ệm

ìn t n á n ệm v mô ìn t ơn đồn – tìm ếm l một ạn ạy

ến tạo vì ín HS ến tạo á n ệm bằn á oạt độn qu n sát, p ân tí , trừu

t ợn ó , á quát ó ìn t n á n ệm v mô ìn n y n tạo r ơ ộ cho HS uy độn lạ tr t ứ đ tron quá trìn p át ện á tín ất un ủ

Nếu s u t n n ất địn t eo ế oạ ủ V HS ôn tìm đ ợ tín

ạy t eo mô ìn t ơn đồn – tìm đoán p V ó ơ ộ mở rộn ến

t ứ vì ó n ều đ ều HS p át ện m ó t ể V n ận r V ó t ể ùn á

âu ợ ý HS: y tìm tín ất m tron ví ụ ó m tron ví ụ 2 n ó? , Tất

ả á ví ụ đều ó tín ất m t ầy qu n tâm, vậy tín ất đó l tín ất ì? ,

ây t ầy o t m một số ví ụ n m n đều ó tín ất m t ầy đ b ệt

ý, y ự đoán xem tín ất đó l tín ất ì? , Em n o ó ý ến á ?

m tron á p ản ví ụ ôn ó; s u đó V y u ầu mỗ n óm trìn b y ết quả

t ảo luận uố ùn , V n n HS á quát ó v p át b ểu địn n ĩ

á n ệm

1.3.4 –

Tron mô ìn ị b ệt – tìm đoán, S đ ợ y u ầu tìm đoán tín ất m V

đ b ệt ý ỉ ó tron ví ụ Nếu HS đoán s t ì V o t m ví ụ o p ản ví

ụ để p ủ n ận ý ến ủ S Mô ìn n y ồm á b s u:

Bư 1 Qu n sát : o S qu n sát á ví ụ v p ản ví ụ về á n ệm

ần ạy

Bư 2 Tìm đoán : Tron ví ụ ó tín ất  y một số tín ất m t ầy

đ b ệt ý m tron p ản ví ụ ôn ó, á em y ự đoán xem tín ất đó l tín ất ì

Nếu S đ r n n t uộ tín ôn bản ất ôn ùn để địn n ĩ

25

n ĩ á n ệm, V o b ết t n á n ệm n y v y u ầu S p át b ểu địn n ĩ tron tr n ợp tổn quát

* C

K ạy t eo mô ìn ị b ệt – tìm đoán, V n n n ví ụ v p ản ví

ụ mở đầu n ó n ều đ ểm á b ệt để o n ều S t m v o quá trìn ạy , V v S ó n ều ơ ộ t ơn tá n u

Về á âu ỏ ó t ể ùn ợ ý o S, V ó t ể ùn á âu ỏ s u: Để tìm r tín ất m t ầy qu n tâm, á em ý đến n n tín ất m tron ví ụ ó

n n tron p ản ví ụ ôn ó , Tron á ví ụ ó một tín ất m t ầy qu n tâm n n tron á p ản ví ụ t ì ôn ó, vậy tín ất đó l tín ất ì? , ây

t ầy o t m một số ví ụ v p ản ví ụ, á em y ự đoán tín ất đó l tín

ất ì? , Em n o ó ý ến á ?

K S p át ện n y tín ất m V qu n tâm, V ôn n n vộ đ đến địn n ĩ á n ệm m n n uyến í S p át ện t m n n tín ất á bằn âu ỏ : Em n o ó ý ến á ?

Bư 3 K á quát ó : V o b ết t n á n ệm n y v y u ầu S p át

b ểu địn n ĩ tron tr n ợp tổn quát

K ạy á n ệm toán nếu V o vận ụn á á mô ìn ạy

Bư 2: ự đoán v p át b ểu địn lí ự v o n n p ơn p áp n ận t ứ

m n tín suy đoán: Qu nạp ôn o n to n, lật n ợ vấn đề, t ơn tự ó , á quát ó địn lí đ b ết, n n ứu tr n ợp suy b ến,

Bư 3: ứn m n địn lí

Bư 4: Vận ụn địn lí để ả quyết vấn đề đ t r

Bư 5: ủn ố địn lí

Tr n ơ sở mô ìn ạy ó âu suy đoán ủ S TS: N uyễn á K m v

để xem x t quá trìn ạy t eo n n y một á sâu s ơn, t ó t ể xem suy đoán l ả t uyết o – một p ơn p áp n ận t ứ toán v p át tr ển mô

ìn ạy địn lí toán v ả t uyết o ó t ể mô tả lạ n s u: [7, tr 47]

Bư 1: ợ độn ơ tập v p át b ểu vấn đề

Bư 2: o S qu n sát, ảo sát á tr n ợp r n t ỏ á đ ều ện

o ết luận ủ địn lí

Bư 3: ìn t n ả t uyết ó t ể tổ ứ o S t ến n á p p đo

đạ , p ân loạ á đố t ợn , từ đó địn n o S đ đến suy đoán t ôn qu x t

á tr n ợp riêng)

Bư 4: K ểm ứn ả t uyết Nếu suy đoán s t ì o S qu y lạ b 2

Nếu suy đoán đ n t ì s n b 5

Bư 5: V bổ sun , ín xá ó nếu ần v p át b ểu địn lí y qu luật

Bư 6: Vận ụn v ủn ố địn lí

Mô ìn ạy địn lí v ả t uyết o tron đó ó âu ểm ứn

ả t uyết K âu n y l ần t ết vì ả t uyết o ó t ể đ n n ó t ể s

Đ ều n y t n p tron ạy môn toán tron n tr n p ổ t ôn n ạn,

v âu ỏ : Tron m t p n , nếu đ n t n p ân b ệt ùn vuôn ó v một đ n t n t ứ b t ì n son son n u Tron ôn n, nếu m t

p n p ân b ệt ùn vuôn ó v một m t p n t ứ b t ì m t p n n y ó

s ủ S v n địn n n suy đoán đ n ủ á em

ạy địn lí v ả t uyết o t eo mô ìn tr n, V t ự ện

ứ năn : h h h h t eo ý n ĩ ủ lý t uyết tìn uốn ủ tr n

p á t P áp vì: đoạn từ qu n sát đến ểm ứn , t ự ất l đoạn

m V t ự ện ứ năn h Tron đoạn n y V đ o n ản ó ,

t n ó v á n ân ó lạ tr t ứ áo o n ằm uyển ó tr t ứ n y t n

ến t ứ ủ S đoạn bổ sun , ín xá ó v p át b ểu địn lí ín l

đoạn V t ự ện ứ năn h h h Tron đoạn n y, V p o n ản

ó , p t n ó v p á n ân ó lạ ến t ứ v ần p S: Xá n ận ến

t ứ đó; t ấy đ ợ ến t ứ đó l ần t ết p ả , ần p ả n , b ết đ ợ vị trí

v tầm qu n tr n ủ nó tron ơn trình

ạy địn lí v ả t uyết o l ạy ám p á vì ở đây ến t ứ

ần truyền đạt ôn đ ợ đ r tr m đ ợ n ấu S p át ện r địn lí p ả trả qu á oạt độn ần ốn n n toán c

ạy địn lí v ả t uyết o l ạy ến tạo K ến t ứ toán

m S t ếp t u ôn p ả l ến t ứ toán đ ó l m s n y ến t ứ đ

ìn t n m S p ả l n ệ vốn tr t ứ đ b ết để đ r ả t uyết suy đoán v

tí ự vận ụn á ến t ứ đ b ết để ứn m n y bá bỏ K t ến n ạy

t eo mô ìn n y, s ó n ều ơ ộ tạo r sự t ơn tá V v S, S v

S t ôn qu t ảo luận để đ r suy đoán v tr n luận v n u n ằm để ấp n ận

y bá bỏ ả t uyết đ đ r

ạy địn lí v ả t uyết o ín l ạy tìm tò v ả quyết vấn đề V ệ ìn t n ả t uyết o ín l một tìn uốn ó vấn đề, đoạn ểm ứn ả t uyết ín l i đoạn ả quyết vấn đề òn đoạn bổ sun , ín xá ó , p át b ểu địn lí v vận ụn địn lí ín l đoạn uố ùn

ủ ạy tìm tò v ả quyết vấn đề

Phương n 3: V đ r ả t uyết v V t ến n ểm ứn ả t uyết Phương n 4: V đ r ả t uyết v n n S ểm ứn ả t uyết Phương n 5: V đ r ả t uyết v S tự lự ểm ứn ả t uyết

Phương n 9: S tự lự đ r ả t uyết v tự lự ểm ứn ả t uyết

Để n p ơn án n o tron ạy địn lí toán , V n n ăn ứ t

l ợn n o t ết ạy, ăn ứ v o trìn độ ủ S, mứ độ ó ễ ủ âu đ r

b) h giải ng hương nh giải

Tìm mố l n ệ ủ b toán v á ý t ởn quen t uộ o á b toán đ

ả tr đây P ả tìm tron trí n n n ện, địn lí, ôn t ứ , n n ệm

ó l n qu n đến b toán P ả l n ệ b toán ần ả v b toán t ơn tự ến

đổ b toán để đ về n n b toán đơn ản ơn y n n b toán ó l n qu n đơn ản ơn Xem đ ều ì s xảy r đ ều ện đ o t y đổ , ự đoán ết quả

c) nh i giải h hi n hương nh giải

Từ á ả đ đ ợ p át ện, s p xếp á v ệ p ả l m t n một ơn trìn ồm á b t eo một trìn tự ợp logic

d) i nghi n i giải

Xem x t lạ to n bộ l ả v t lạ ết quả nếu ó t ể đ ợ ần ý ểm

tr ết quả v suy luận tron từn b

Tìm tò n n á ả á , so sán n để n á ả tố u

Tìm á s ụn ết quả y p ơn p áp ủ b toán o n n b toán

á , đề xuất b toán m tr n ơ sở á b toán đ ả

Tron môn toán, ạy ám p á tron ạy ả b tập toán l ám