phân loại bài tập dòng điện xoay chiều mạch RLC không phân nhánh theo phương pháp giản đồ vectơ

Với lí do đó tôi chọn đề tài phân loại bài tập dòng điện xoay chiều mạch RLC không phân nhánh - theo phương pháp giản đồ vectơ.. - Bài tập vận dụng phương pháp giản đồ vectơ cộng vectơ t

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hếtsức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổthông Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những

kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp…Do đó sẽ góp phần to lớn trong việc pháttriển tư duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức

có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyếtnhững tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn

Với việc chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm trong các

kì thi yêu cầu học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản mà cần có ócsuy luận tốt, đủ thời gian giải bài tập cho kết quả chính xác Vì vậy, việc sử dụngphương pháp nào sao cho nhanh nhất để có kết quả chính xác cao là điều mà giáoviên và các em học sinh rất chú trọng

Với lí do đó tôi chọn đề tài phân loại bài tập dòng điện xoay chiều mạch RLC không phân nhánh - theo phương pháp giản đồ vectơ

-II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

- Trình bày tổng quát về cơ sở lý thuyết

- Phân loại và đưa ra phương pháp giải

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Bài tập vận dụng phương pháp giản đồ vectơ (cộng vectơ) trongnghiên cứu và khảo sát các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều - mạch RLCkhông phân nhánh - trong chương trình vật lý phổ thông

- Học sinh THPT

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp thực nghiệm, phương pháp thống kê

- Tham khảo các tài liệu liên quan đến đề tài

- Đề xuất phương pháp giải tổng quát

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I Cơ sở lý luận

Để thực hiện đề tài này tôi đã dựa theo các kiến thức liên quan đến dòng điệnxoay chiều trong sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình chuẩn và chương trìnhnâng cao ( các bài : Đại cương về dòng điện xoay chiều, Các mạch điện xoay

chiều, Mạch có R,L,C nối tiếp, Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoaychiều Hệ số công suất) ; sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nângcao) và ở một số sách tham khảo

Các bài toán đặc thù về dòng điện xoay chiều có thể giải bằng 3 phươngpháp: đại số, phương pháp giản đồ vectơ , phương pháp đồ thị Tuy nhiên mỗibài ưu tiên một phương pháp nào đó hơn tùy thuộc vào dữ kiện của bài toán và

sở trường tư duy của từng người Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ để giảicác bài tập về dòng điện xoay chiều là phương pháp mang tính tổng quát cao, dễvận dụng, cho kết quả nhanh và chính xác, tránh được các phép tính dài dòngphức tạp

Phương pháp giản đồ véc tơ có hai cách vẽ: vẽ các véc tơ chung gốc ( véc tơbuộc) hoặc các véc tơ nối đuôi nhau (véc tơ trượt) Để học sinh không còn lúngtúng khi áp dụng phương pháp giản đồ véc tơ thì tôi đã phân loại các dạng bàitập dòng điện xoay chiều mạch RLC nối tiếp sao cho dễ hiểu nhất Từ đó tôicủng cố thêm nghiệp vụ giảng dạy của mình và rèn luyện kỹ năng giải bài tậpcủa học sinh

II Thực trạng của vấn đề

Là một giáo viên dạy học bộ môn vật lý đã nhiều năm qua quá trình thực tếdạy học, qua trao đổi với các bạn đồng nghiệp và qua tìm hiểu học sinh Tôi thấytrong quá trình giải bài tập vật lý nói chung và giải bài tập dòng điện xoay chiềunói riêng, đối với tất cả học sinh kể cả học sinh khá giỏi thì quá trình giải bài tậpvật lý còn gặp nhiều khó khăn Bởi lẽ số tiết để các em củng cố lại kiến thức chưanhiều, mối liên quan giữa toán học và vật lý rất chặt chẽ kỹ năng vận dụng toánhọc vào giải bài tập còn lúng túng Vì vậy kết quả đạt được của các em trong các

kỳ thi chưa cao

Khi giải các bài toán điện xoay chiều đa số học sinh thường dùng phươngpháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng Các emcho rằng phương pháp giản đồ véc tơ khó hiểu, phải vận dụng kiến thức hìnhhọc, véc tơ Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải cácbài toán rất hay và ngắn gọn Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại sốrất dài dòng và phức tạp mất nhiều thời gian còn khi giải bằng phương pháp giản

đồ véc tơ thì nhanh hơn và chính xác hơn

III Các biện pháp tổ chức thực hiện

1 Cơ sở lý thuyết

1.1 Điện áp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều.

1.1.1 Điện áp dao động điều hòa.

2





Cho 1 khung dây dẫn ( N vòng, diện tích S )

quay đều trong một từ trường đều Bvới vận tốc góc 

- Tại thời điểm t bất kỳ, từ thông biến thiên qua khung dây:

1.1.2 Dòng điện xoay chiều.

Khi nối 2 đầu Điện áp u vào mạch kín, tạo ra trong mạch một dòng điệndao động cưỡng bức ( dòng điện xoay chiều ) có tần số góc bằng  có dạng:

i = I0cos( ωt + φ) = i )

(φ) = = φ) = u – φ) = i : độ lệch pha của u và i phụ thuộc vào tính chất của mạch điện)

 Chú ý: Có thể chọn pha của i hoặc u làm gốc ta có:

- Nếu i = I0.cos(t) thì u = U0.cos( t +  )

- Hoặc nếu u = U0.cos( t) thì i = I0.cos(t -  )

 i và u giá trị tức thời của cường độ dòng điện và điện áp

 I0 và U0 giá trị cực đại của cường độ dòng điện và điện áp

- Giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp :

R

U 

I = U

R

- Giá trị cựcđại

U Z

- Giá trị cựcđại

I0 = 0L

L

U Z

Tụ điện thuần

dung kháng ZC =

1

U Z

- Giá trị cựcđại

I0 = 0C

C

U Z

1.2.3 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

- Công suất: P = U.I.cos với cos là hệ số công suất của đoạn mạch ( 0 ≤ cos ≤ 1) Với cos = R

- Mạch R, L,C nối tiếp nếu thiếu một yếu tố nào thì cho điện trở tương ứngbằng không và vẫn dùng công thức tổng quát cho R, L, C

- Trong trường hợp tính pha hoặc dựng giản đồ vectơ thì quy ước lấy i làmgốc và so sánh pha của điện áp với pha của i để viết các biểu thức tức thời

2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH.

2.1.Chủ đề 1: Xác định các đại lượng của mạch RLC nối tiếp thoả mãn các điều kiện đã cho.

- Nếu cho P và Q ta dùng: P = U.I.cos = R.I2 và Q = R.I2.t Sau đó áp dụng

định luật Ôm cho đoạn mạch

- Nếu cho số chỉ vôn kế , ampekế thì dựa vào các giá trị đó vẽ giản đồ sau đó áp

dụng giải bài toán liên quan

2.1.2 Ví dụ minh họa.

 Bài toán 1: Xác định R,L,C theo giữ kiện bài toán

Cho mạch điện như hình vẽ:

UAB có f = 100Hz và U không đổi

a Mắc Ampe kế (Ra = 0) vào M, N thì Ampekế chỉ I = 0.3A, dòng điện

trong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất tỏa nhiệt trong mạch là P = 18W

Tìm R1, L, U0 Cuộn dây thuần cảm

b Mắc Vônkế ( Rv =  ) vào M, N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V,

điện áp trên vôn kế trễ pha 600 so với uAB Tìm R2 và C ?

Bài giải

a Mắc Ampekế vào M, N

- Vì I = 0.3A, Ra = 0 nên VM = VN -> M ≡ N, dòng điện

Không qua R2 và C Mạch điện chỉ còn R1 nối tiếp với L

- điện áp 2 đầu mạch điện: U = I.ZAM = 120V

b Mạch điện gồm: R1 nối tiếp L nối tiếp với R2 nối tiếp với C

BA

    (2)

* Từ (1) và (2) ta có:

R2 = 3 1

200 2

L

Z  R

.10 4 3

xoay chiều xác định bởi biểu thức: UMN = U0.cos(100t) V

a Vôn kế V1 chỉ 80 3V, vônkế V2 chỉ 120V Điện áp giữa 2 đầu vôn kế V1

nhanh pha hơn điện áp giữa 2 đầu tụ điện một lượng

DC

EF

A

V1

V2

CR

- Vẽ lại mạch điện như hình vẽ:

b Với các đại lượng R, r, L, U không đổi Khi C thay đổi thành C’ ta thấy:

* Giản đồ: UME UR Ur UL không đổi hình dạng ta có:

* Biểu thức dòng điện: i = 2 2.cos (100t) A

Ví dụ 2:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Đặt vào 2 đầu AB một điện áp:

u = 200 2cos100t (V) thì

i = 2 2cos100t (A) Biết uAN vuông pha với uMB.

1 Tính R, L, C ( biết cuộn dây thuần cảm )

- Tam giác OQP vuông cân

* OHP = OHQ và là các tam giác vuông cân

M

r =0

NN

2

) (

) ( L C R Z L Z C

R U Z

Z R

R U

C

L C

 Bài toán luyện tập:

Bài 1:Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ

iO

BA

Toàn mạch có I = 0.5A, biết uAM sớm pha hơn i một giá trị

6



( rad); uMB trễ phahơn uAB một giá trị

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: MQ có điện áp xoay chiều tần số

f = 50Hz, vôn kế nhiệt V chỉ 90V ( RV =  ); uMN lệch pha 1500 và uMP lệch pha

300 so với uNP Đồng thời UMP = UMN = UPQ Biết R = 30

a Hỏi cuộn dây có điện trở thuần

- Dùng định luật ôm cho U đoạn mạch do Vônkế chỉ

- Nếu Vônkế được mắc vào 2 đầu đoạn mạch có điện trở biến đổi ( như ở

C, L) thì dùng giản đồ vectơ để biện luận

Biện luận theo giá trị biến thiên của L Giản đồ vectơ

- Vẽ giản đồ vectơ và giải tam giác:

sin

Biện luận theo giá trị biến thiên của C Giản đồ vectơ

- Vẽ giản đồ vectơ và giải tam giác:

sin

 Bài toán 1 : Số chỉ Ampekế cực đại

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

AB có: u = 200 2cos100t (V); R = 50 ( Bỏ qua điện trở của ampekế,dây nối, khóa K )

a Khi K đóng; ampekế chỉ 2A Tìm C?

b Khi K ngắt; thay đổi L của

cuộn dây để ampekế chỉ giá

trị cực đại và uAM lệch pha

2



so với uMB Tính L, r ? Viết i ?

M

A

K



so với uMB =>  3 tan L L

L

Z Z

r Z

r

3 tan

sin sin sin

1

Cho mạch điện như hình vẽ: uAB = 85 2 cos 100t (V)

Các Vônkế có RV =  Số chỉ các vônkế lần lượt là:

U1 = 35V; U2 = 35V; U3 =85V

a Chứng minh cuộn dây có r ?

b Thay đổi C để UV2max ? Tìm UV2max

- Giả thiết lại cho UAB = 85V ≠ U’AB

Vậy cuộn dây có điện trở thuần r

b Dụng giản đồ như hình vẽ

2 2

2

2

3

2 2 2

R

2

85

85 ) (

) (

Vì ZL, R, r không đổi nên  = const Khi ZC thay

đổi và sin = cos = 2

 Bài toán luyện tập :

b Đổi L để Ampekế chỉ cực đại

2.3 Chủ đề 3: Bài toán hộp đen ( xác định các đại lượng chưa rõ trong

một mạch điện xoay chiều)

2.3.1 Phướng pháp giải.

- Dựa vào các dữ kiện đầu bài, vận dụng các quy luật của dòng điện xoay

chiều, sử dụng phương pháp loại trừ rút ra yếu tố cần xác định

- Dựng giản đồ phân tích: độ lệch pha, góc pha từ đó rút ra sự liên hệ giữa

u và i Sau đó kết luận đại lượng cần xác định trong hộp đen

a Khi R = R1= 90 thì uAM = 180 2cos(100t -

2



)V; uMB = 60 2cos(100t) V Viết biểu thức uAB ? Xác định X ?

b Cho R = R2 thì Pmax Tính R và Pmax ?

RC

NA

U U

 R + R’ = R + 30 =30 60   60  R 30 

Z Z

U

C L

AB 300 2

2





 Bài toán 02: Mạch chứa hai hộp đen

Ví dụ : Cho hai hộp kín X,Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử R, cuộn dây thuần cảm

hoặc C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A,M vào hai cực của một nguồn điện mộtchiều thì Ia = 2 A, Uv1 = 60 V

K

HG

Khi mắc hai điểm A,B vào hai cực

của một nguồn điện xoay chiều tần số 50 Hz

thì Ia = 1A, Uv1 = 60 V, Uv2 = 80 V, uAM lệch pha một góc 1200 so với uMB Xácđịnh X,Y và các giá trị của chúng

Bài giải

+ Khi mắc A,B vào nguồn điện một chiều

Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện X chứa 2 trong

3 phần tử nên X phải chứa điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm Cuộn dâythuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên:

Z R I

3 30

+ Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB

Chắc chắn trên giản đồ nó là véc tơ tiến theo

chiều dòng điện, có độ dài Uv2 = 80V

và hợp với véc tơ A M một góc 1200 ,

ta vẽ được giản đồ toàn mạch.Từ giản đồ

ta thấy M B buộc phải chéo xuống thì mới tiến

theo chiều dòng điện,do đó Y phải chứa điện trở thuần và tụ C

+ Xét tam giác vuông MDB: 40 ( )

2

1 80 30

10 3 100

3 40 1

) ( 3 40 )

( 3 40 2

3 80 30 cos

3 0

F C

Z V U

U

Y

C MB

 Bài toán luyện tập :

Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh

kiện khác loại nhau là điện trở thuần,

cuộn cảm thuần hoặc tụ điện Biết khi đặt vào

hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100 2cos100t (V) thì cường độ dòngđiện chạy trong mạch là: i = 2cos100t (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạnmạch AB và AN là :uAB = 100 2cos100t (V) và uAN = 200cos(100t - 4 ) (V).

Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng của chúng

§¸p sè: X là cuộn cảm thuần, Y là điện trở thuần R, Z là tụ điện C

Lớp 12A7 ( Tổng số học sinh : 46)

Sau khi hướng dẫn học sinh áp dụng giản đồ vectơ vào giải từng loại bài tập

cụ thể như trên, tôi nhận thấy các em học sinh thấy rõ hơn sự ưu việt củaphương pháp giản đồ véc tơ Từ đó tự tin vận dụng rất tốt để giải các loại bàitập liên quan Đặc biệt khi làm các bài tập trắc nghiệm, các em tìm ra kết quảrất nhanh và chính xác, phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp và tư duysáng tạo của các em

- Tham khảo thêm ý kiến của học sinh về dạng bài tập đưa ra để thay đổi hoặccủng cố lý thuyết, phương pháp giải cho phù hợp với các đối tượng học sinhkhác nhau

- Nhà trường tạo điều kiện cho giáo viên được áp dụng rộng rãi cho các đốitượng học sinh

C KẾT LUẬN

Qua việc nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy tôi thấy việc phân loại các dạngbài toán theo từng chủ đề tạo ra được cho học sinh một cách nhìn tổng quát vềcách sử dụng giản đồ vectơ trong việc vận dụng vào giải các dạng bài tập điệnxoay chiều khối 12 Việc vận dụng của học sinh vào giải bài tập bước đầu thấyđược các em đã biết cách phân loại và vận dụng đúng phương pháp giải

Một số dạng bài tập khó xác định theo dạng đại số thông thường, đa số họcsinh thích cách áp dụng giản đồ vectơ và đã biết cách vận dụng thành thạo

Trong nội dung của đề tài này tôi mới chỉ mạnh dạn đưa ra một số dạngbài tập vận dụng sự liên hệ đó Phương pháp phân loại như vậy có thể chưa phải

là phương pháp tối ưu, nhưng tôi thấy có thể áp dụng được cho các đối tượnghọc sinh khác nhau trong quá trình giảng dạy trực tiếp trên lớp

Tuy nhiên, đề tài tôi làm vẫn còn thiếu sót mong nhận được những đóng góp

và bổ sung thêm những ý kiến và bài tập hay của các đồng nghiệp để đề tài củatôi hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh hoá , ngày 23 tháng 4 năm 2013

Tôi xin cam đoan đây là SKKN củamình viết, không sao chép nội dung của

người khác

Hà Thị Thanh

- Phương phỏp giảng dạy vật lý ở trường phổ thụng – tập 1-Nguyễn Văn Đồng-NXB Giỏo dục , 1979

-Vật lý 12- Lương Duyờn Bỡnh- NXB Giỏo dục, 2008

- Phõn loại và phương phỏp giải cỏc dạng bài tập vật lý 12- Ngụ Văn Thiện- NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chớ Minh, 2010

- Cõu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận vật lý 12 - Nguyễn Thanh Hải – NXB giỏo dục,2008

Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá

Trờng THPT Nguyễn trãi

-o0o - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HểA TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

-o0o -SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI BÀI TẬP DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU -MẠCH RLC NỐI TIẾP - THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VẫC TƠ

Người thực hiện: Hà Thị Thanh

Chức vụ : Giỏo viờn

SKKN thuộc lĩnh vực : Vật lý

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

PHÂN LOẠI BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

- MẠCH RLC NỐI TIẾP - THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ