Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển theo 3 luật điều khiển P PI PID

Ngày nay ngành tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp.Để thiết kế được các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động – bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kỹ năng mà người học phải có sau khi học xong bộ môn này là phải nhận dạng và ổn định các mô hình. Trong đồ án này em đã biết cách khảo sát các đường đặc tính thời gian, vẽ được quỹ đạo nghiệm số của hệ kín phản hồi thông qua Maclab từ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định rồi từ đó thiết kế các bộ điều khiển P,PI,PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều sự khuyến khích và góp ý từ các ban cũng như thầy cô, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen – Giáo viên bộ môn của khoa công nghệ tự động trường Đại học Điện Lực. Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữa những sự đóng góp , bổ xung ý kiến của cô và các bạn để cho đồ án này hoàn thiện hơn,giúp em có kiến thức vững chắc để có thể học tập và nghiên cưu sâu hơn trong ngành công nghệ tự động. Em xin chân thành cảm ơn

Ngày nay ngành tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành

công nghiệp.Để thiết kế được các mô hình tự động hóa trong nhà máy côngnghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển

tự động – bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa Một trong các kỹ năng màngười học phải có sau khi học xong bộ môn này là phải nhận dạng và ổn địnhcác mô hình

Trong đồ án này em đã biết cách khảo sát các đường đặc tính thời gian, vẽđược quỹ đạo nghiệm số của hệ kín phản hồi thông qua Maclab từ đó xác địnhcác thông số để hệ thống ổn định rồi từ đó thiết kế các bộ điều khiển P,PI,PID

để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống

Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều sự

khuyến khích và góp ý từ các ban cũng như thầy cô, đặc biệt là cô

Phạm Thị Hương Sen – Giáo viên bộ môn của khoa công nghệ tự động

trường Đại học Điện Lực

Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được

nhiều hơn nữa những sự đóng góp , bổ xung ý kiến của cô và các bạn để

cho đồ án này hoàn thiện hơn,giúp em có kiến thức vững chắc để có thể học tập và nghiên cưu sâu hơn trong ngành công nghệ tự động.

Em xin chân thành cảm ơn!

Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt:

- Tìm K để hệ có tần số dao động tự nhiên ω n = 6

- Tìm K để hệ có hệ số tắt dần0.8

- Tìm K để hệ có độ quá điều chỉnh 25%

- Tìm K để hệ có thời gian quá độ là 200s

3 Thiết kế hệ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển: P, PI, PID.Tiến hành xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất

4 Tìm hiểu về hệ điều khiển nhiệt độ lò điện trở trong thực tế

1.1 Định nghĩa

Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đầu vào là hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị

Hàm quá độ của một khâu

Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khâu đó với tín hiệu vào 1(t).

Kí hiệu : h(t)

Biểu thức : h(t)= L -1 { W (s) s }

Hàm trọng lượng của một khâu

Hàm trọng lượng của một khâu là phản ứng của khâu đối với tín hiệu vào

Sử dụng phần mềm maclab để khảo sát các đường đặc tính thời gjan.Khai báo đối tượng khảo sát

0 500 1000 1500 2000 2500 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a0 = 101 =10 nên đường h(t) tiến đến 10

+) Thời gian lên: 880 (s)

+) Thời gian xác lập: 1593 (s)

*) Hàm trọng lượng ω(t):

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Phương pháp này thường dùng cho hệ số biến đổi là hệ số khuếch đại của hệ thống.

2.2 Quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số

Để vẽ QĐNS, trước tiên ta phải biến đổi tương đương phương trình đặc tính về dạng :

1 + N (s) D(s) K =0

Trong đó : K là thông số không thay đổi

Đặt G0(s) = K N (s) D(s)

Gọi n là số cực của G0(s) , m là số zero của G0(s).

Ta có điều kiện biên độ và điều kiện pha:

|G0(s)| = 1 Điều kiện biên độ

<G0(s)= (2l+1)π Điều kiện pha

- Quy tắc 3: Quỹ đạo nghiệm số đối xứng qua trục thực

- Quy tắc 4: Một điểm trên trục thực thuộc về quỹ đạo nghiệm số nếu tổng số cực và zero của G0(s) bên phải nó là một số lẻ

- Quy tắc 5: Góc tạo bởi các đường tiệm cân của quỹ đạo nghiệm số vớitrục thực xác định bởi:

α=(2l+1) π n−m (với l=0, 0,±1,± 2, ¿

thực là điểm A có tọa độ xác định bởi:

Trong đó: pi và zj là các cực và zero của G0(s)

- Quy tắc 7: Điểm tách nhập( nếu có ) của quỹ đạo nghiệm số nằm trên trục thực và là nghiệm của phương trình :

dK

ds=0

- Quy tắc 8: Giao điểm của quỹ đạo nghiệm số với trục ảo có thể xác định bằng một trong hai cách sau:

+) Áp dụng tiêu chuẩn Routh- Hurwitz

+) Thay s= jω vào phương trình đặc tính, cân bằng phần thực và phần

ảo sẽ tìm được giao điểm với trục ảo và giá trị K

- Quy tắc 9: Góc xuất phát của các quỹ đạo nghiệm số tại cực phức p i

- Quy tắc 11: Hệ số khuếch đại dọc theo quỹ đạo nghiệm số có thể xác định điều kiện biên độ

System: w Gain: 307 Pole: 0.000178 + 0.768i Damping: -0.000231 Overshoot (%): 100 Frequency (rad/s): 0.768

- Với tần số dao động tự nhiên ω n = 6

System: w Gain: 2.93e+03 Pole: 6 Damping: -1 Overshoot (%): 0 Frequency (rad/s): 6

=> K = 2930

- Hệ có hệ số tắt dần 0.8 =>K = 8.815

- Hệ có độ quá điều chỉnh 25%

1 System: wGain: 91

Pole: -0.225 + 0.51i Damping: 0.404 Overshoot (%): 25 Frequency (rad/s): 0.558

=> K = 91

- Hệ có thời gian quá độ là 200s => K = 4.7

CHƯƠNG 3: Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển P,PI,PID Xác định tham số bộ điều khiển theo ba phương pháp khác nhau để hệ có chất lượng tốt nhất.

 Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở theo các luật điều khiển

 Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm truyền:

W ĐT(s)=e −Ls ∗K /(Ts+1)

3.1 Thiết kế bộ điều khiển theo luật P

- Luật P là luật điều khiển tỉ lệ tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t)

* Phương trình vi phân : u(t) = K P =e(t)

* Hàm truyền : W(s)= U (s)

E(s) =K P Trong đó Kp là hệ số khuếch đại quy luật Theo tính chất của khâu

khuếch đại( hay khâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào Điều này nói lên ưu điểm của khâu khuếch đại là độ tác động nhanh Vì vậy, trong công nghiệp,quy luật tỉ lệ làm việc ổn định với mọi đối tượng Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của khâu tỉ lệ là khi sử dụng với các đối tượng tĩnh, hệ thồng điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh Để giảm giá trị sai lệch tĩnh thì phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi đó, tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và có thể làm hệ thống mất

ổn định

Quy luật tỉ lệ thường được dùng cho những hệ thống cho phép tồn tại sai lệch tĩnh K càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ

Nếu tăng K thì rõ rang sai lệch tĩnh giảm nhưng lại có biên độ dao động tăng quá, khi đó hệ thống sẽ mất ổn định vì vậy phải lựa chọn thông số cho phù hợp

3.2 Thiết kế bộ điều khiển theo luật PI

Để hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch dư, người ta kết hợp quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ

Đồ thị bode của khâu PI

Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy luật tích phân

Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ, Tuy nhiên, do

có thành phần tích phân nê độ tác động của quy luật bị chậm đi Vì vậy,

chính xác cao thì quy luật PI không đáp ứng được.

3.3 Thiết kế bộ điều khiển theo luật PID

Để tăng tốc tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ tích phân Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc tác động cho hệ thống.Luật điều khiển PID được tạo bằng cách ghép song song ba khâu: P,I và D

Đồ thị Bode của khâu PIDNhận xét: Đây là quy luật điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác

độ sai số xác lập nhỏ, độ quá hiệu chỉnh có thể điều chỉnh được Nhưng nhạy cảm vói nhiễu và việc điều chỉnh 3 thông số trên rất phức tạp

Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch từ các mạng điện điện tử… hoặc tạo ra từ các bộ điều khiển mềm trong máy tính

* Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau:

Scope Step

1 400s+1 Transfer Fcn

1 Gain

Transport Delay

1 s Integrator

1

1 Gain2

du/dt Derivative

Ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD, đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiện qua bảng sau:

Chỉ tiêu

chất

lượng

Thay đổi tham số

Tăng K P Tăng K I TăngK D

3.4 Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển

3.4.1 Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng phương pháp Zeigler – Nichols

Đây là phương pháp thông dụng nhất để chon thông số cho bộ điều

khiển PID thương mại hiện nay Phương pháp này dựa vào thực nghiệm

để thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng cách chọn thông số bộ điều khiển

System: Wdt Peak amplitude: 1.42 Overshoot (%): 49.1

At time (seconds): 58.9 System: WdtSettling time (seconds): 249

- Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh là 49,1% > 10% và thời gian quá độ

là 249s không thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này

System: Wdt Peak amplitude: 0.953 Overshoot (%): 4.8

At time (seconds): 89

System: Wdt Settling time (seconds): 117

- Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh là 4.8% < 10% và thời gian quá độ

là 117s nên có thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này

 Thiết kế khâu PI:

Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:

>> L=20;n=3;

>> [num,den]=pade(L,n);

>> w1=tf(num,den);

>> kp=18;

System: w 6 Peak amplitude: 1.81 Overshoot (%): 81

At time (seconds): 66.3

System: w 6 Settling time (seconds): 311

- Ta thấy độ quá điều chỉnh là 81% > 10% và thời gian quá độ 311s nên không phù hợp với hệ thống

System: w 6 Peak amplitude: 1.03 Overshoot (%): 3.15

At time (seconds): 321

System: w 6 Settling time (seconds): 507

+ Ta thấy độ quá điều chỉnh giảm còn 3,15%

+ Thời gian quá độ là 507s

KL: Có thể chấp nhận bộ điều khiển này.

 Thiết kế khâu PID: Kp=24; Ti =40; Td=10

0 0.5 1 1.5

2

System: w 4 Peak amplitude: 1.78 Overshoot (%): 78.3

At time (seconds): 41.1 System: w 4Settling time (seconds): 134

- Ta thấy độ quá điều chỉnh là 78,3% > 10% và thời gian quá độ 134s nênkhông phù hợp với hệ thống

- Ta chỉnh các bộ thông số như sau: Kp=7; Ti=150; Td=40

-2 -1.5

-1 -0.5

0 0.5 1 1.5

System: w 7 Settling time (seconds): 179

System: w 7 Peak amplitude: -3 Overshoot (%): 7.65

At time (seconds): 0

+) Độ quá điều chỉnh là 7,65% < 10%

+) Thời gian quá độ cũng giảm còn 179s

KL: Ta chấp nhận được hệ thống này.

3.4.2 Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng Simulink

Độ quá điều chỉnh: σ = y max − y đ

y đ x 100%

 Thiết kế khâu tỉ lệ P: Kp=20

X: 291 Y: 0.9449 X: 181

Y: 0.956

+) Thời gian quá độ: 181s.

 Nhận xét: Ta thấy hệ thống chưa đạt yêu cầu

X: 151 Y: 0.9084

X: 71 Y: 0.9116

+) Độ quá điều chỉnh: 5.27% < 10%

+) Thời gian quá độ: 71s

 Nhận xét: Ta thấy hệ thống đạt yêu cầu

Scope Step

1 400s+1 Transfer Fcn

18 Gain

Transport Delay -K-

Gain1

Add

1 s Integrator

Ta có đáp ứng đầu ra:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

1.8

X: 71 Y: 1.798

X: 331 Y: 1.001

X: 201 Y: 1.102

+) Độ quá điều chỉnh: 78,7% > 10%

Y: 1.039

X: 81 Y: 1.009

Scope Step

1 400s+1 Transfer Fcn

24 Gain

Transport Delay

1 s Integrator

Gain1

-K-Add

Gain2

-K-du/dt Derivative

Ta có đáp ứng đầu ra:

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

X: 117 Y: 1.047 X: 217Y: 1.008

+) Độ quá điều chỉnh: 90,87% > 10%

X: 337 Y: 1.014 X: 77

Sisotool là công cụ giúp thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi tiếp một đầu vào, một đầu ra Các khâu hiệu chỉnh như sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD, PID đều có thể thiết kế được với sự trợ giúp của công

cụ này Tuy nhiên, Sisotool không phải là công cụ thiết kế tự động mà chỉ

là bộ công cụ trợ giúp thiết kế vì vậy người thiết kế phải hiểu rõ lý thuyếtđiều khiển tự động, nắm được bản chất của từng khâu hiệu chỉnh thì mới

sử dụng được công cụ này

 Thiếu kế bộ điều khiển P:

System: a Peak amplitude: 1.04 Overshoot (%): 12.9

At time (seconds): 74.9

System: a Settling time (seconds): 109

Peak amplitude: 1.11 Overshoot (%): 11.1

At time (seconds): 1.01e+03

System: a Settling time (seconds): 1.64e+03

System: a Peak amplitude: 1.01 Overshoot (%): 0.931

At time (seconds): 568

System: a Settling time (seconds): 323

System: a Peak amplitude: 1.1 Overshoot (%): 9.81

At time (seconds): 556

System: a Settling time (seconds): 843

System: a Peak amplitude: 1.01 Overshoot (%): 1.43

At time (seconds): 371

System: a Settling time (seconds): 256

+) Độ quá điều chỉnh: 1.43%

+) Thời gian quá độ: 256s

Nhận xét: hệ thống ổn định.

*) Nhận xét: Qua 3 bộ điều khiển trên ta thấy chỉ có bộ điều khiển PID

là cho ta kết quả tối ưu nhất

gian quá độ(s)

gian quá độ(s)

dây dẫn hoặc vật dẫn thì ở đó sẽ tỏa ra một lượng nhiệt theo định luật Jun-Lenxo:

Q=I2RT

Q: Nhiệt lượng tính bằng Jun (J)

I : Dòng điện tính bằng Ampe (A)

R : Điện trở tính bằng Ôm

T: Thời gian tính bằng giây (s)

Từ công thức trên ta thấy điện trở R có thể đóng vai trò:

- Vật nung: trường hợp này gọi là nung trực tiếp

- Dây nung: Khi dây nung được nung nóng, nó sẽ truyền nhiệt cho vật nung bằng bức xạ, đối lưu, dẫn nhiệt hoặc phức hợp Trường hợp này gọi

là nung gián tiếp

Trường hợp thứ nhất ít gặp hơn vì nó để nung những vật có hình dạng đơn giản( tiết diện hình chữ nhật, vuông và tròn)

Trường hợp thứ hai thường gặp nhiều trong thực tế công nghiệp Cho nên nói đến lò điện trở không thể không đề cập đến vâtj liệu làm dây nung, bộ phận phát nhiệt của lò

4.2 Cấu tạo của lò điện trở

Lò điện trở thông thường gồm ba thành phần chính là vỏ lò,lớp lót và dâynung

 Vỏ lò

Vỏ lò điện trở là một khung cứng vững, chủ yếu để chịu tải trọng trong quá trình làm việc của lò Mặt khác vỏ lò cũng dùng để giũ lớp cách nhiệt rời và đảm bảo sự kín hoàn toàn hoặc tương đối của lò

Đối với các lò làm việc với khí bảo vệ, cần thiết vỏ lò phải hoàn toàn kín; còn đối với các lò điện trở bình thường, sự kín của vỏ lò chỉ cần giảm tổn thất nhiệt và tránh sự lùa của không khí lạnh vào lò, đạc biệt là chiều cao lò

Trong những trường hợp riêng, lò điện trở có thể làm vỏ lò không bọc kín

Khung vỏ lò cần cứng vững đủ để chịu tải trọng của lớp lót, phụ tải lò( vật nung) và các cơ cấu khi gắn trên vỏ lò

 Lớp lót

Lớp lót lò điện trở thường gồm hai phần:vật liệu chịu lửa và cách

gạch hình đặc biệt tùy theo hình dáng và kích thước đã cho của buồng lò.Cũng có khi người ta đầm bằng các loại bột chịu lửa và các chất kết đính gọi là các khối dầm Khối dầm có thể tiến hành ngay trong lò và cũng có thể tiến hành ngoài nhờ các khuôn.

Phần cách nhiệt thường nằm giữa vỏ lò và phần nhiệt chịu lửa Mục đích chủ yếu của phần này là để giảm tổn thất nhiệt, Riêng đối với đáy, phần cách nhiệt đòi hỏi phải có độ bền cơ học nhất định còn các phần khác nói chung không yêu cầu Phần cách nhiệt có thể xây bằng gạch cách nhiệt, có thể điền đầy bằng bột cách nhiệt

 Dây nung

Dây nung là bộ phận phát nhiệt của lò, làm việc trong những điều kiện khắc nghiệt, do đó đòi hỏi phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Chịu nóng tốt, ít bị ôxi hóa ở nhiệt độ cao

- Phải có độ bền cơ học cao, không bị biến dạng ở nhiệt độ cao

- Điện trở suất phải lớn

- Hệ số nhiệt điện trở phải nhỏ

- Các tính chất điện phải cố định hoặc ít thay đổi

- Các kích thước không thay đổi khi sử dụng

- Dễ gia công, dễ hàn hoặc dễ ép uốn.

Theo đặc tính của vật liệu làm dây nung, người ta thường chia dây nug thành hai loại: dây nung kim loại và dây nung phi kim loại Để đảm bảo yêu cầu của dây nung, trong hầu hết các lò điện trở công nghiệp, dây nung kim loại đều được chế tạo bằng hợp kim Crom-Nhôm và Crom-Niken là những hợp kim có điện trở lớn.Còn các kim loại nguyên chất được dùng để chế tạo dây nung rất hiếm dây nung kim loại thường được chế tạo ở ạng tròn và dạng băng