sáng kiến kinh nghiệm công thức tính nhanh vật lý

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN V SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH THỜI GIAN TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - SÓNG CƠ - ĐIỆN XO

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN V

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH THỜI GIAN TRONG MỘT

SỐ BÀI TOÁN: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - SÓNG CƠ - ĐIỆN

XOAY CHIỀU - MẠCH DAO ĐỘNG …BẰNG CÔNG THỨC

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lý

THANH HOÁ NĂM 2013

MỤC LỤC

Trang

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I Lời mở đầu 3

II Thực trạng của vấn đề nghiên cứu: 4

1 Thực trạng 4

2 Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên 5

B Giải quyết vấn đề: I Các giải pháp thực hiện 5

II Các biện pháp tổ chức thực hiện 6

III Về phơng pháp giảng dạy 6

IV – Một số bài toán ví dụ 8

1 Đối với dao động điều hũa 8

2 Đối với súng cơ 13

3 Đối với điện xoay chiều 15

4 Đối với mạch dao động 17

c kết luận I Kiểm chứng 20

II Những kết quả ban đầu 20

III Kiến nghị, đề xuất 20

IV Lời cảm ơn 21

Tµi liÖu tham kh¶o:

4 TuyÓn tËp c¸c bµi to¸n luyÖn thi §H – C§ - TS Chu V¨n Biªn

Giảng viên khoa KHTN Trường ĐH Hồng Đức

5 121 bài toán : Dao động và sóng cơ - GS , TS : Vò Thanh KhiÕt

NXB: Tæng hîp §ång Nai

6 Bài tập Vật Lý 12 nâng cao - Nguyễn Thế Khôi ( Tổng chủ biên)

Vò Thanh KhiÕt ( Chủ biên )

NXB: GD

7 Kinh nghiệm giải nhanh một số bài tập sóng - Hoàng Thị Thúy

( Giáo viên trường THPT Thiệu Hóa)

đó tôi đã làm theo lời Bố tôi và giờ đây khi đứng trên bục giảng tôi chợt hiể cái lớnlao mà Bố tôi dạy tôi đó là: “ Hãy đam mê và giữ lửa đam mê” Khi tôi theo học đạihọc tôi đã được tiếp xúc với thầy giáo chủ nhiệm tôi là thầy Chu Văn Biên - là ngườithầy có nhiều phương pháp giải hay, ngắn gọn, xúc tích mà tôi cũng bị ảnh hưởngbởi cách giải đó Và khi tham gia thực tập tại trường THPT Quảng Xương 1 - Tôi đãvinh dự được cô giáo hướng dẫn trực tiếp tôi là cô Đỗ Thị Mỹ, cô đã cho tôi thấymột phương pháp dạy học Vật Lý trực quan, sinh động - Cô đã biến nhiều bài giảngtưởng như là khó thành bài giảng rất hay và logic - mỗi khi cô hướng dẫn tôi để tôitrình bày cách giảng tôi cảm tưởng như đang và đã là người dạy và dạy thật say mêvậy - Đó là những người có sự ảnh hưởng nhất định đến phương pháp dạy của tôi -tất nhiên là có sự pha trộn giữa cái tôi cá nhân của minh - Và tôi tự hỏi làm sao để

có thể nhen nhóm đam mê học Vật Lý cho những thế hệ học trò mà tôi dìu dắt? Cóphải môn Lý khó đã khiến các em cũng khó có thể đam mê? Vì vậy đã hơn 6 năm ratrường tôi không ngừng tìm tòi những cách tiếp cận kiến thức nhanh và dễ hiểu nhất

- Như trong các sáng kiến của tôi trước đây - Sáng kiến của tôi có thể không mớinhưng đó là cách giải nhanh và khá thành công đối với nhiều thế hệ học sinh nên tôimuốn chia sẻ và lắng nghe ý kiến của đồng nghiệp để tôi bước tiếp trên con đường “Khơi dạy và giữ lửa đam mê Vật Lý” cho các thế hệ học sinh tiếp theo của tôi

Vì vậy mà duyên nghiệp theo đuổi tôi, thúc đẩy tôi luôn cảm thấy mới

mẻ trong hoạt động tìm tòi nó Và càng tìm hiểu sâu sắc về Vật lý tôi càng ngỡngàng khám phá ra nhiều điều thú vị Tôi đã hiểu rằng mình chỉ là một hạt cát nhỏgiữa cồn cát trắng mênh mông - rằng mình chỉ là hậu bối nhỏ nhoi của những bậctiền bối vĩ đại Và tôi hi vọng rằng từ rất nhiều hạt cát như tôi sẽ nhen nhóm tinhthần yêu Vật lý cho nhiều thế hệ mà mình dìu dắt Chính vì vậy mà trong quá trìnhcông tác tôi luôn mong mình có thể thay đổi cách tiếp cận với một số dạng toán vật

lý mà Học sinh cho rằng khó - Tôi cố gắng tìm ra những cách giải nhanh cho những

quờ tụi là trường THPT Quan Húa và rồi chuyển về trường THPT Triệu Sơn 5 theochồng để cụng tỏc tụi đó dựng hết khả năng và niềm đam mờ chuyờn mụn để tỡmcỏch đưa Vật Lý tiếp cận với học sinh - giỳp học sinh tỡm những cỏch đưa Vật lývào cuộc sống hàng ngày của mỡnh - tỡm ra những cỏch giải nhanh nhất, đơn giảncho những bài toỏn phức tạp.

Tuy nhiên, khi nói đến học Vật lý thì mặc dù biết về tầm quan trọng của mônnày nhng phần nhiều học sinh đều không muốn học hoặc tỏ ra sợ nó Tại sao vậy?Theo tôi nghĩ có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến điều đó, nhng nguyên nhân cơ bảnnhất nh ông cha ta đúc kết đó là vì khó nh lý Môn vật lý kiến thức khá nhiều và nó

đề cập đến nhiều vấn đề mang tính chất kế thừa, do đó nếu muốn học tốt môn này

đòi hỏi phải có kiến thức nền tảng – trí nhớ – khả năng t duy lô gíc, t duy trừu ợng cao và không thể thiếu kiến thức toán học vững chắc Nhng nh ta đã biết, khôngphải ai cũng có tất cả những yếu tố đó, do đó muốn nhiều HS hiểu về Vật lý thì điềucần thiết nhất đó là biến một vấn đề phức tạp thành một vấn đề đơn giản dễ hiểu Nh-

t-ng hầu nh các cuốn sách Vật lý đều đề cập đến kiến thức một cách kinh viện và

ph-ơng pháp giải bài toán thì phức tạp, khó hiểu

Với những suy nghĩ, trăn trở nh trên đã có không ít thế hệ nhà Vật lý lao vàotìm tòi hớng giải quyết và thực tế cho thấy đã gặt hái đợc kết quả rất khả quan.Chúng ta có thể nhận thấy SGK đã thay đổi rất nhiều về nội dung kiến thức cũng nhhình thức trình bày

Là một giáo viên Vật lý mới ra trờng, đứng giữa sự chuyển giao giữa cách tiếpcận kiến thức Vật lý theo phơng pháp mới và phơng pháp cũ tôi đã cố gắng học hỏi

từ thầy cô, đồng nghiệp, bạn bè và không ngừng tự nghiên cứu bổ xung cho mìnhnhững cách diễn đạt dễ hiểu, ngắn gọn, xúc tích không chỉ trong giảng dạy Vật lýphổ thông theo SGK

Trong quá trình tìm hiểu đó tôi băn khoăn là ở thời kỡ trước năm 2007, thời gian

thi là 180 phỳt với số cõu là khoảng 10 cõu mà nay học sinh phải làm 50 cõu trong vũng

90 phỳt Vậy nếu cữ giữ nguyờn phương phỏp dạy như dành cho học sinh trỡnh bày tự luận thỡ làm sao học sinh thi trắc nghiệm đạt điểm cao được Cõu hỏi này cứ xoay quanh trong tõm trớ tụi, thụi thỳc tụi tỡm hiểu để thay đổi cỏch dạy, cỏch hướng dẫn cho học sinh tiếp cận đề thi đại học một cỏch nhanh hơn, tõm lớ tốt hơn

Ở đõy, trong phạm vi đề tài này tụi chỉ mạo muội xin trỡnh bày một vấn

đề rất nhỏ đú là“ Phương phỏp tớnh nhanh thời gian trong một số bài toỏn: Dao động điều hũa- Súng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao động bằng cụng thức định nghĩa tần số gúc”.

Khi chọn đề tài này tôi không tham vọng gì lớn chỉ mong muốn giới thiệu với những ngời quan tâm đến Vật lý một phơng pháp không mới nhng cách vận dụng có khác đi đôi chút và từ đó góp một “ít gió” cho “đại dơng” phơng pháp Vật lý

II Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường……… trong bốn chương đầu tiờn quả là thỏch thức khụng nhỏ đối với học sinh

Kết quả, hiệu quả của thực trạng:

Từ những lý do trên dẫn đến việc học sinh không muốn giải hoặc rất lúng túng khigặp phải loại bài toán trên Đối với học sinh giỏi các em khi giải các bài toán này cũng phải mất rất nhiều thời gian, cú khi chỉ giải đợc nửa bài còn nửa còn lại thì không thể giải đợc

Thậm chớ cú những học sinh mày mũ giải trờn 10 phỳt ra kết quả nghiệm của phương trỡnh lượng giỏc mà khụng biết nờn chấp nhận nghiệm nào, loại nghiệm nào

- và cuối cựng vẫn phải chọn phương ỏn là khoanh bừa - thời gian dành để giải bài toỏn coi là bỏ phớ

Từ thực trạng trên, trong quá trình giảng dạy để giúp học sinh có cái nhìn trực

quan, biến một bài toán nhìn phức tạp trở nên đơn giản, tôi đã mạnh dạn đưa ra“

Phương phỏp tớnh nhanh thời gian trong một số bài toỏn: Dao động điều hũa- Súng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao động…bằng cụng thức định nghĩa tần số gúc”nh trong sáng kiến kinh nghiệm tôi sẽ trình bày sau đây.

B Giải quyết vấn đề:

I Giải pháp thực hiện :

Trong quá trình học tập và giảng dạy cỏc phần Dao động điều hũa- Súng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao độngcủa môn Vật lý, tôi thấy cỏc phần này có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống thực tế Hiện nay là những nghành rất quan trọng, liên quan trực tiếp tới nhiều khía cạnh của cuộc sống sinh hoạt và sản xuất

Khi dạy bốn chương trờn tụi thấy một sợi dõy xuyờn suốt trong cỏc bài tớnh thời gian đú là đều liờn quan đến sự biến thiờn điều hũa của một số đại lượng tuy khỏc nhau về tớnh chất nhưng qui luật biến thiờn lại cú sự tương đồng nhau Nhưng trong thực tế lại rất khó tởng tợng đối với học sinh, cách giải và lập luận của các em trở nên rời rạc, thiếu lô gíc Mà đặc biệt là khi gặp bài toán tớnh thời gian giữa những thời điểm thì học sinh trở nên lúng túng không có một phơng pháp cụ thể, dẫn đến nếu gặp bài toán dễ thì có thể giải còn bài khó thì đành chịu, mất phơng hớng t duy Trong đa số các trờng hợp đó, với những học sinh giỏi thì việc các em nghĩ đến

đầu tiên đó là sử dụng phương phỏp lượng giỏc Nhng khi sử dụng thì có những bài các em vẫn không giải đợc – mặc dù dựng phương trỡnh đỳng – vì sao vậy? Đó là bởi nếu sử dụng phương phỏp lượng giỏc thỡ số nghiệm của nú khỏ nhiều, việc loại nghiệm trở nờn khú khăn Còn đối với các em học sinh khá thì chỉ có thể giải các bàitoán đơn giản của dạng này

Khi nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy phần này cho các đối tợng học sinh khác nhau, tôi đã có một suy ghĩ là tại sao không tìm hiểu cách giải đơn giản hơn để các

đối tợng học sinh yêu Vật lý và có kiến thức toán học đều có thể có một phơng pháp giải hợp lý, xúc tích cho bài toán tớnh nhanh thời gian trong: Dao động điều hũa- Súng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao động

Từ thực tế đó, khi giảng dạy tôi đã nghiên cứu tìm tòi một phơng pháp giải từ các tài liệu và từ kinh nghiệm bản thân Và từ đó tôi đã thấy rằng khi gặp bài toán về tớnh thời gian trong cỏc bài toỏn về dao động điều hũa hay giữa thế năng, động năng của vật dao động, thời gian của súng hỡnh sin, thời điểm để cú cường độ dũng điện thớch hợp, hay thời gian để cú một điều kiện nào đú cần thỏa món của tớnh điện tớch, cường độ dũng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường của mạch dao

vẽ trực quan, dễ quan sát hơn và do đó giải nhanh hơn, đúng hơn.

Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy bắt đầu khi tôi mới đề cập phơng pháp thì học sinh sẽ thấy khó hiểu nhng khi đã hiểu phơng pháp thì các em sẽ không còn ý nghĩ

đó nữa và chỉ cần là học sinh khá có kiến thức toán tốt thì hoàn toàn áp dụng thành thạo phơng pháp trên Còn học sinh rung bình thì hiểu và áp dụng đợc đa số các bài toán thờng gặp Đối với học sinh giỏi có thể giải các bài toán thuộc dạng khó bằng phơng pháp trên

Sau đây, tôi xin giới thiệu phơng pháp giảng dạy và một số ứng dụng cụ thể của phơng pháp, còn khả năng ứng dụng rộng rãi của phơng pháp thì xin để các đồng nghiệp áp dụng rồi cùng kết luận

II CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN:

1 Đa ra phương phỏp tớnh nhanh thời gian trong một số bài toỏn: Dao động điều hũa- Súng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao động bằng cụng thức định nghĩa tần số gúc

2 Cung cấp phơng pháp cho một lớp học có đủ các đối tợng học sinh

3 So sánh thời gian giải, độ chính xác khi giải các loại bài toán về tớnh nhanh thờigian trong một số bài toỏn: Dao động điều hũa- Súng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao động bằng cụng thức định nghĩa tần số gúc của học sinh lớp học trên với học sinh lớp học cha đợc cung cấp phơng pháp n y.à

4 Rút ra kết luận, hoàn thiện phơng pháp giải, phổ biến phơng pháp

Ta đó biết định nghĩa của tần số gúc trong chương trỡnh lớp 10 ở nội dung bài

“Chuyển động trũn đều” đú là: “Tốc độ gúc của chuyờ̉n động trũn là đại lượng đo

bằng gúc mà bỏn kớnh OM quét được trong một đơn vị thời gian Tốc độ gúc của chuyờ̉n động trũn đều là đại lượng khụng đụ̉i.”

t

ϕ

ω = ∆

Và từ chương trỡnh Vật lý 12 ta lại cú: Một điờ̉m dao động điều hũa trờn một đoạn

thẳng luụn luụn cú thờ̉ coi là hỡnh chiếu của một điờ̉m tương ứng chuyờ̉n động trũn đều lờn đường kớnh là một đoạn thẳng đú Tốc độ gúc của chuyờ̉n động trũn đều bằng tần số gúc của dao động điều hũa.

Từ trờn thỡ SGK đó đề cập đến phương phỏp Vộc tơ quay như sau:

Biểu diễn x =Acos(ωt+ϕ) bằng vộc tơ quay OMuuur

Trờn trục toạ độ Ox vộc tơ này cú:

+ Gốc: Tại O

+ Độ dài: OM = A

+ Hợp với trục Ox gúc ϕ

Xâu chuỗi hai kiến thức trên lại ta sẽ thấy, nếu muốn tính nhanh thời gian của các

đại lượng biến thiên điều hòa thì ta chỉ cần xác định được hai đại lượng là tần số góc

ω và góc mà véc tơ bán kính quét được trong thời gian đó Và áp dụng công thức

suy ra từ công thức trên là:

cos

2 Néi dung Phương pháp tính nhanh thời gian

trong một số bài toán: Dao động điều hòa- Sóng cơ

-Điện xoay chiều - Mạch dao động bằng công thức

Dòng Điện xoay Chiều: i = I0cos(ωt + ϕ)

Hiệu điện thế xoay chiều: u = U0cos(ωt + ϕ)

Điện tích giữa hai bản tụ điện: q = q 0 cos( ω t + ϕ )

Cường độ dòng điện trong mạch dao động, hiệu điện thế giữa hai bản tự

điện trong mạch dao động………

B

B

B íc 4: Thay các đại lượng vừa tìm được vào biểu thức (1) để giải bài toán

Chó ý: 1 Có thể đề bài cho biết t mà yêu cầu tìm một trong hai đại lượng còn lại ta

vẫn sẽ theo trình tự trên nhưng thay đổi cách suy luận.

2 Có thể dùng phương pháp trên như một bước đệm để giải thành công nhiều bài toán như: Tìm quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất…khi biết trước thời gian hay khoảng thời gian để con lắc đơn chuyển động giữa hai vị trí động năng bằng thế năng……

3 Phương pháp trên là chung cho tất cả các chương vì vậy muốn thấy được ứng dụng thực tế của nó ta hãy xét một số ví dụ điển hình và một số đề thi đại học đã gặp những năm gần đây

IV - MỘT SỐ BÀI TOÁN VÍ DỤ

1 Đối với dao động điều hòa

Ví dụ 1: Cho một vật thực hiện dao động điều hòa )

3 2 cos(

4 π +π

x

a Tìm thời gian để vật đi được quãng đường 98cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0

Biết ở thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều dương

b Tính thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm t = 0 đến khi vật có li độ x = 2cm lần

thứ 2014

c Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong 0,25s

d quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 0,25s

e Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ x1 = -2 cm đến li độ x2 = 2cm lần gần

nhất

Hướng dẫn cách giải

a Tìm thời gian để vật đi được quãng đường 98cm kể

từ thời điểm ban đầu t = 0 Biết ở thời điểm ban đầu

vật chuyển động theo chiều dương

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là:

cm A

S = 4 = 16

∆ => S = 6∆S+ 2cm

Vậy thời gian vật đi được quãng đường 98cm là: t =

6T + t2cm = 6 + t2cm

Ở thời điểm ban đầu x0 = 2cm

Do đó bài toán trở thành tìm thời gian để vật đi từ li

s

t cm

6 37 6

1 3

b Tính thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm t = 0 đến

khi vật có li độ x = 2cm lần thứ 2014

Từ hình vẽ ta nhận xét trong một chu kì vật dao động

điều hòa đi qua li độ x = 2cm hai lần Tương ứng với

vật chuyển động tròn đều tại hai điểm M1 và M2

2 2

2012 + = + =

=

ω

π

c Quãng đường lớn nhất vật đi được là khi vật có

vận tốc lớn, vì vậy quãng đường này sẽ nằm lân

cận gốc tọa độ Từ hình vẽ ta có:

cm

t A A

2

2 25 , 0 sin 4 2 2 sin 2 2 sin

d Quãng đường nhỏ nhất vật đi được là khi

vật dao động ở lân cận biên Từ hình vẽ ta

có:

cm

t A

S

) 2

2 1 ( 8 ) 4

e Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ x1 = -2 cm đến li

độ x2 = 2cm lần gần nhất

s cm t

s

v

s t

/ 24 6 1 4 6

1 6

1 Qua 5 ý trên chính là 5 dạng toán thi trắc

nghiệm thường gặp Nếu các quý thầy cô đọc vào thì thấy ngay rằng cách giải trên là nhanh nhất vì khi các em đi thi thì có thể các em nháp hình một cách rất nhanh ( có thể dùng tay ngoằng một cái là đã ra được vòng tròn lượng giác rồi) chứ không như tôi vẽ trên máy tính thiếu công cụ nên hình vẽ rất lâu

và rườm.

2 Nếu gặp loại bài toán này thì học sinh chỉ cần đọc đề và vẽ hình, tư duy

trên hình rất tiết kiệm thời gian.

3 Ngoài cách giải trên thì ta có thể dùng phương trình lượng giác nhưng sẽ rất lâu vì công việc loại nghiệm và chọn nghiệm khi nó có giá trị lên đến hàng

nghìn sẽ rất mất thời gian và có thể lấy nhầm nghiệm!

Ví dụ 2: Cho một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m

và vật nhỏ m = 100g Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm Bỏ qua mọi

b Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm con lắc có động năng bằng thế

năng đến khi con lắc có động năng gấp hai lần thế

π

b Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm con lắc

có động năng bằng thế năng đến khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng

Khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng: Wđ = 2Wt => W = 3Wt

=> 2 2

2

1 3

Vậy bài toán quy về bài toán rất quen thuộc là tìm

thời gian giữa hai li độ dao động

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy được thời gian cần tìm chính

Là thời gian tương ứng vật chuyển động tròn đều

giữa M1 và M2

s

10 4 3 , 0 4

) 3

π

Nhận xét:

1 Mặc dù bài toán trên liên quan đến cơ năng của con lắc là xo nhưng khi

phân tíc đề ta đã thấy là nó hoàn toàn có thể qui về bài toán quen thuộc như ví dụ

đầu.

2 Cách giải trên là tối ưu nhất khi thi trắc nghiệm vì không cần lập luận chỉ

cần vẽ hình đúng và tư duy logic thì nhất định sẽ giải được.

Ví dụ 3:Cho một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m và

vật nhỏ m = 125g Kéo con lắc xuống đến vị trí lò xo bị giãn một đoạn 7,5cm rồi

buông nhẹ Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2

a Tính thời gian là xo bị nén trong một chu kì

3,