Điều khiển thích nghi phi tuyến cho robot công nghiệp trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo (tt)

Điều khiển thích nghi là bài toán tổng hợp bộ điều khiển nhằm luôn giữ chất lượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động, có sự thay đổi cấu trúc hoặc tham số kh

MỞ ĐẦU

1 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Robot đã được đặt nền móng đầu tiên từ những năm 20 của thế kỷ XX Trải qua gần một thế kỷ, kể từ đó các công trình nghiên cứu và các sản phẩm

về robot được công bố và phát triển không ngừng Chính vì vậy, luận án chỉ đề cập tới một số kết quả nghiên cứu nổi bật gần đây nhất trong và ngoài nước về lĩnh vực điều khiển robot [tr 10-13 LA] Mặc dù đã có nhiều kết quả được công bố, nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu và giải quyết tiếp để nâng cao hơn nữa chất lượng phục vụ của robot Do đó, trong lĩnh vực này vẫn luôn thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nước

2 Tính cấp thiết của luận án

Robot công nghiệp là một trong những đối tượng được sử dụng phổ biến và mang lại hiệu quả cao trong sản xuất, sinh hoạt, nhưng đồng thời cũng là đối tượng có tính phi tuyến mạnh, có các tham số bất định lớn và chịu nhiều sự tác động của nhiễu Song song với việc nâng cao độ chính xác trong các khâu lắp ghép cơ khí thì điều khiển cũng là một vấn đề hết sức quan trọng để cải thiện đáng kể chất lượng làm việc của robot Hiện nay, có nhiều phương pháp điều khiển đã được công bố và được áp dụng thành công cho robot, nhất là cho các robot có mô hình xác định hoặc mô hình có tham số bất định kiểu hằng số Nhưng đến nay, bài toán điều khiển robot vẫn luôn dành được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học nghiên cứu giải quyết để cải thiện hơn nữa chất lượng động học của robot

Điều khiển thích nghi là bài toán tổng hợp bộ điều khiển nhằm luôn giữ chất lượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động,

có sự thay đổi cấu trúc hoặc tham số không biết trước của đối tượng điều khiển Nguyên tắc hoạt động của hệ thống điều khiển thích nghi là mỗi khi có sự thay đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự chỉnh định cấu trúc và tham số nhằm đảm bảo chất lượng hệ thống là không đổi [8] Hướng nghiên cứu điều khiển thích nghi cho robot đang được các nhà khoa học ở lĩnh vực này quan tâm phát triển trong những năm gần đây

Vì vậy, nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển robot dựa trên lý thuyết điều khiển thích nghi là hướng mà luận án chọn để nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích nghi bền vững mới dựa trên các công cụ điều khiển phi tuyến như hàm điều khiển Lyapunov, kỹ thuật backstepping, điều khiển trượt kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo Sự kết hợp hợp lý các công cụ này có khả năng tạo ra bộ điều khiển có cấu trúc mới nhằm đảm bảo nâng cao chất lượng làm việc cho robot trong điều kiện cấu trúc và tham số của robot thay đổi và có nhiễu tác động

3 Mục tiêu của luận án

Mục tiêu của luận án là nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp bất định kiểu hàm số đảm bảo bám quỹ đạo đặt trước và có khả năng kháng nhiễu

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

- Đối tượng nghiên cứu: là robot công nghiệp n bậc tự do được mô tả toán học

bằng một mô hình vi phân phi tuyến bất định kiểu hàm số

- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu phương pháp mô tả toán học cho

robot n bậc tự do có các đặc tính bất định, các phương pháp biến đổi mô hình toán học của robot Nghiên cứu các công trình đã được công bố trong và ngoài nước ở lĩnh vực điều khiển thích nghi robot đủ cơ cấu chấp hành, lý thuyết điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi, mạng nơ ron nhân tạo, làm nền

tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển thích nghi mới cho robot n bậc tự

do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số Nghiên cứu các công cụ phần mềm để kiểm chứng tính đúng đắn của các giải thuật mới được đề xuất trong luận án

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

- Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu đề xuất các thuật toán và cấu trúc

điều khiển thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo để điều

khiển robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số, có nhiễu

tác động, bám quỹ đạo đặt và đảm bảo hệ kín ổn định toàn cục

- Ý nghĩa thực tiễn: Kiểm chứng được khả năng ứng dụng thực tế của các

thuật toán điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo được đề xuất trong luận án bằng các công cụ mềm

6 Nội dung của luận án

Bố cục của luận án bao gồm: phần mở đầu, 4 chương trình bày các nội dung và kết quả nghiên cứu, phần cuối là kết luận và kiến nghị Toàn bộ luận

án được trình bày trong 106 trang, 1 danh mục chữ cái viết tắt và các ký hiệu,

4 bảng và 59 đồ thị, hình vẽ

Chương 1: NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU

KHIỂN ROBOT 1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot 1.1.1 Mô hình toán học của robot

1.1.1.1 Động học vị trí

Bài toán động học thuận: Cho trước giá trị của các biến khớp, các thông số

hình học và các thông số liên kết giữa các khâu Yêu cầu xác định vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối [3, 4, 5]

Bài toán động học ngược: Cho trước các thông số hình học và các thông số liên

kết của các khâu, cho trước vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối Yêu cầu xác định giá trị của các biến khớp để robot đạt được hướng và vị trí cho trước [3, 6, 7]

   ,  ( ) d( ) d

1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot

Đặc tính 1: [29, 31] Ma trận quán tính H q là ma trận đối xứng xác định dương ( )

cấp n Nó thường gợi ý cho xác định một hàm Lyapunov trong thiết kế điều

Đặc tính 3: [29] Tuyến tính với các tham số động lực học Trong phương trình

động lực học của robot biểu diễn qua ma trận hồi quy W như sau:

Đặc tính này phù hợp cho việc tổng hợp các bộ điều khiển thích nghi [29]

Đặc tính 4: Mô hình động lực học của robot có tính phẳng [16, 18]

Được chứng minh từ mô hình động lực học của robot xây dựng trên cơ sở hàm Euler-Lagrange trang 351 tài liệu [10] Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở ứng dụng tính phẳng: xây dựng bộ điều khiển tựa phẳng, dựa vào tín hiệu đầu ra phẳng là tín hiệu mong muốn đã biết trước từ đó xác định tín hiệu đặt ở đầu vào để đem lại kết quả như mong muốn [18]

Đặc tính 5: Mô hình động lực học của robot có tính thụ động [28, 33]

Xây dựng bộ điều khiển tựa thụ động dựa trên nguyên lý dạng hàm năng lượng

và bù năng lượng tổn hao trên cơ sở hàm điều khiền Lyapunov

1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot

1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển

1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp

a) Phương pháp điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình:

Thuật toán điều khiển được trình bày trong [30]:   u (1.21) với: ( )

b) Phương pháp PD bù trọng trường, phương pháp sử dụng PID

Mô men điều khiển PD [33]: K E p K q D G q( ) (1.25)

Mô men điều khiển PID [33]: K E p K q D K IEdt (1.26)

d) Giải thuật Li-Slotine

Mô men điều khiển [34]:  H q v( ) C q q v( , ) K r D G q( ) (1.28) trong đó: vq  (q q)q  E  v q  E (1.29)

( )

1.2.1.2 Điều khiển trong không gian làm việc

a) Điều khiển thông qua chuyển đổi đảo sang không gian khớp [34]

Chuyển đổi đảo:

1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao

1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi

Các phương pháp điều khiển thích nghi [29, 33, 34] gồm các thuật toán sau:

- Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu: Ứng dụng cho hệ thống robot đơn giản có số bậc tự do nhỏ

- Điều khiển thích nghi dạng động lực học đảo: dựa trên phương pháp điều khiển phi truyến trên cơ sở mô hình

- Điều khiển thích nghi Li- Slotine: dựa trên phương pháp Li-Slotine cơ sở

a) Điều khiển thích nghi theo mô hình động lực học đảo

Luật điều khiển ˆ( )  ˆ( , )

b) Điều khiển thích nghi theo phương pháp Li-Slotine

Mô men điều khiển H q vˆ ( ) C q q vˆ ( , ) K r D G qˆ ( ) (1.47) Trong đó: vq d (q d q)q d E (1.48)

Yêu cầu của bài toán là tìm bộ điều khiển phản hồi phi tuyến để đưa đối tượng

về dạng tuyến tính tương đương rồi từ đó áp dụng các luật điều khiển nó như đối tượng tuyến tính

b) Tuyến tính hóa chính xác mô hình robot 2 bậc tự do

Nhận xét: Sau khi áp dụng bộ điều khiển tuyến tính hoá chính xác cho đối

tượng MIMO, ta được mô hình trạng thái mới ở dạng chuẩn điều khiển và đồng thời tách kênh Do vậy, quá trình thiết kế bộ điều khiển cho từng khớp được thực hiện hoàn toàn độc lập nhau mà không bị ảnh hưởng qua lại giữa các kênh

c) Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình tuyến tính [11, 25, 26]

Áp dụng phương pháp thiết kế phản hồi trạng thái gán điểm cực nhằm đảm bảo động học hệ thống bám, để khử sai lệch bám, tác giả sử dụng bộ điều khiển theo luật tích phân Chọn điểm cực đặt trước: s1 10;s2 5  R50 15,

bộ điều khiển tích phân R I cho vòng ngoài, ta chọn K I 50

Kết quả mô phỏng khi sử dụng bộ điều khiển R và R I

Các kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng của hệ thống điều khiển theo phương pháp tuyến tính hoá chính xác kết hợp với các bộ điều khiển tuyến tính đảm bảo thời gian đáp ứng nhanh, sai lệch bám nhỏ Như vậy, với bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác, ta tận hưởng được những kết quả đẹp đẽ của lý thuyết điều khiển tuyến tính vào việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến Đáng tiếc là phương pháp chỉ áp dụng được cho các đối tượng có mô hình chính xác, không có thành phần bất định và không chịu ảnh hưởng của nhiễu Trong thực tế, ta chỉ có thể mô tả gần đúng mô hình toán học của đối tượng điều khiển nói chung, riêng đối với đối tượng là robot thì mô hình còn có tính bất định cao

và chịu ảnh hưởng của nhiễu Đó cũng chính là lý do luận án không chọn hướng

đi này để phát triển tiếp các giải thuật điều khiển cho robot

1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp

xỉ thích nghi

a) Mô hình toán học của robot

Phương trình động lực học tổng quát của robot n bậc tự do [30, 32]:

,2

H q q H q N q q q G q 

trong đó: q[ ,q q1 2, ,q n]TR nlà các biến khớp; H q( )Rn n là ma trận quán tính,  R n là mô men đặt lên trục các khớp của robot, G q( )R nlà thành phần trọng lực của robot, N q q( , )R n n là ma trận đối xứng lệch

b) Thiết kế bộ điều khiển

Luật điều khiển thích nghi trên cơ sở ma trận Jacobian xấp xỉ [35, 61]:

Trong đó: XXXd, X XXd; K d,K p,K là các ma trận đường chéo

cấp n xác định dương Các thông số động học ước lượng ˆ T của mà trận

Jacobian J q Tˆ , ˆ được cập nhật bởi luật sau:

trong đó: RR ff ,  R n n là các ma trận đường chéo có các phần tử dương

c) Kiểm chứng thuật toán trên robot phẳng 3 thanh nối

Các thông số thực của robot như sau:

Hình 1.22: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 2)

d) Nhận xét: Từ các phân tích lý thuyết theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov cho

thấy bộ điều khiển thích nghi sử dụng ma trận Jacobian xấp xỉ đảm bảo hệ thống ổn định toàn cục Kết quả mô phỏng đã kiểm định hệ thống điều khiển là

ổn định, các tín hiệu vị trí thực của tay máy robot hội tụ về các tín hiệu vị trí đặt với tốc độ hội tụ nhanh và sai số bám nhỏ ngay cả khi các thông số hệ thống là bất định kiểu hằng số

1.2.2.4 Điều khiển thích nghi bền vững sử dụng kỹ thuật backstepping trong điều khiển chuyển động của robot

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển bền vững kết hợp kỹ thuật backstepping trong chuyển động bám quỹ đạo của robot khi có nhiễu tác động đảm bảo sự ổn định của hệ kín theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Phương pháp này có thể sử dụng để thiết kế bộ điều khiển cho robot có số bậc tự do lớn, có mô hình xác định và có nhiễu tác động [20, 21, 22]

1.2.2.5 Điều khiển thích nghi robot trên cơ sở mờ và mạng nơ ron

Sử dụng mạng Nơ ron (NN) để thiết kế điều cho điều khiển robot đảm bảo sai lệch bám và các sai lệch ước lượng trọng số là bị chặn, mang đến đặc tính bền vững cho bộ điều khiển kể cả khi đối tượng có tính phi tuyến, chưa biết đầy đủ thông tin về mô hình động lực học và cũng như khi có nhiễu tác

động Ý nghĩa trong một số ứng dụng của NN điều khiển robot là phù hợp do chính động lực học của robot [24]

1.3 Hướng nghiên cứu của luận án

1.3.1 Phát biểu bài toán

Đối tượng robot n bậc tự do: Như đã trình bày ở phần 1.1, việc xác định

chính xác mô hình của robot công nghiệp gặp nhiều khó khăn, đó là sự phức tạp trong việc xác định khối lượng, mô men cũng như kích thước hình học của robot, ngoài ra các tham số còn có thể bị thay đổi phụ thuộc vào chế độ công tác của robot Do đó, mô hình động lực học tổng quát nhất của robot là mô hình trạng thái bất định kiểu hàm số Đây cũng là mô hình của đối tượng trong bài toán điều khiển được đề cập đến trong luận án

Mục tiêu điều khiển: là xây dựng bộ điều khiển bám quỹ đạo đặt trước

cho robot có mô hình bất định kiểu hàm số đảm bảo hệ kín ổn định bền vững toàn cục (GAS), sai lệch bám tiến về không và không chịu ảnh hưởng của nhiễu

1.3.2 Phương pháp luận

Căn cứ vào việc phân tích đặc tính động học của mô hình trạng thái robot, trên cơ

sở nghiên cứu các phương pháp điều khiển phi tuyến, thích nghi và mạng nơ ron nhân tạo để từ đó đề xuất các giải thuật điều khiển đạt được mục tiêu điều khiển

Do vậy, định hướng nghiên cứu của luận án là đề xuất bộ điều khiển thích nghi bền vững mới trên cơ sở kết hợp điều khiển phi tuyến với mạng nơ ron nhân tạo

1.4 Kết luận

Chương 1 của luận án trình bày về phương pháp xây dựng mô hình động lực học của robot, phân tích các đặc tính đặc trưng của mô hình robot Nghiên cứu một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển đặc trưng cho robot công nghiệp, mô phỏng và từ đó đánh giá khả năng phát triển thuật toán điều khiển mới trên cơ sở các phương pháp điều khiển này Tuy nhiên, phần lớn các phương pháp nghiên cứu đến thời điểm hiện nay mới chỉ giải quyết được triệt

để bài toán tổng hợp bộ điều khiển cho robot có mô hình xác định hoặc mô hình bất định kiểu hằng số, còn rất ít các đề xuất tổng hợp bộ điều khiển cho robot có mô hình bất định kiểu hàm số

Chương 2: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON TRÊN CƠ SỞ KỸ THUẬT BACKSTEPPING

2.1 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron

Xét đối tượng phi tuyến có cấu trúc truyền ngược [21, 22]:

đặt và đầu ra hệ thống Trong đó f i(.), f n(.) và g i(.),g n(.) là những hàm số

trơn bị chặn và bất định

2.1.1 Xấp xỉ hàm số bằng mạng nơ ron nhân tạo

Dựa vào các phân tích trong tài liệu [23, 37, 38], chọn MNN 3 lớp truyền

thẳng là sự lựa chọn hợp lý với các giả thiết sau:

Giả thiết 1: Biết dấu của g i x i , tồn tại một hằng số g i0 0 và biết trước các

hàm trơn g x i i , như vậy: g x i i  g i x i g i0, x i R i

Giả thiết 2: véc tơ trạng thái mong muốn x di với i1, 2, ,n1 là liên tục và

biết trước x di di R i với di là những tập compact biết trước

Giả thiết 3: Cho một hàm trơn h Z  và một xấp xỉ MNN (1.1) luôn tồn tại

Số lượng nơ ron trong một lớp luôn thỏa mãn  1

Sai số ước lượng MNN (2.3) có thể biểu diễn như sau:

thực hiện tương tự cho các i2, ,n1

Ổn định và hiệu quả điều khiển của hệ thống kín được đề cập trong định lý 2.2

2.1.4 Tổng hợp ANNC cho robot 1 bậc tự do

2.1.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt

Xét mô hình tay máy 1 bậc tự do có phương trình như sau:

2

(Iml q K q)  N (ml Ml g c) cosqu (2.133) Đặt: y  x1;x1x x2; x x1, 2T    , T

lúc này (2.133) viết lại: 1 2

a) 3 nơ ron b) 6 nơ ron

Hình 2.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi số nơ ron lớp vào và lớp ẩn thayđổi

Kết quả mô phỏng hình 2.4 cho thấy: khi chọn NN có số phần tử nơ ron lớn hơn trong một lớp thì chất lượng của hệ thống cũng tốt hơn Nhưng trong thực tế, chúng ta cũng không thể chọn số nơ ron trong một lớp quá lớn vì nó sẽ ảnh hưởng đến thời gian huấn luyện mạng đẫn đến khó đảm bảo được tính thời gian thực của bộ điều khiển

Dựa vào kết quả trên, NN thích hợp xấp xỉ hàm phi tuyến là mạng nơ ron

có lớp vào và lớp ẩn với 6 nơ ron Để kiểm tra ảnh hưởng của sự thay đổi tham số robot, luận án sử dụng NN trong đó lớp ẩn và lớp vào với 6 nơ ron và tham số của robot thay đổi theo các giá trị được biểu diễn trong bảng 2.1 Các kết quả mô phỏng được biểu diễn ở hình 2.5

a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2

Hình 2.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi thay đổi thông số động học của robot

Nhận xét: Qua các kết quả mô phỏng cho thấy

- Khi tăng số nơ ron trong các lớp thì thời gian đáp ứng quá độ sẽ giảm (Hình 2.4 a và b)

- Khi thay đổi các thông số của mô hình robot (m và l) chất lượng của hệ thống kín không bị thay đổi (Hình 2.5 a và b) khi chọn NN có cấu trúc phù hợp

- ANNC có khả năng ứng dụng cho Robot n bậc tự do

2.2 Tổng hợp bộ ANNC cho robot n bậc tự do

2.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt

Xét mô hình động lực học của robot n bậc tự do như (1.8)

( ) ( , ) ( ) d( ) d

H q q C q q q G q  F q    (2.139) Qua một số phép biến đổi và dựa trên đặc tính đối xứng xác định dương của

ma trận H ta có thể chuyển mô hình (2.1.39) về dạng n hệ con truyền ngược

2.2.3 Tổng hợp ANNC cho robot 2 bậc tự do

2.2.3.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt

Tương tự như mục 2.2.1, nhưng với i1, 2