Bài giảng mạch xoay chiều (bộ môn lý thuyết mạch)

Phân tích m ch xoay chi u7... Phân tích m ch xoay chi u7... Phân tích m ch xoay chi u7.

M ch xoay chi u

C s lý thuy t m ch đi n

M ch xoay chi u (1)

• M ch m t chi u đ c dùng cho đ n cu i tk.19

• nh ngh a m ch xoay chi u: có ngu n (áp ho c dòng)

kích thích hình sin (ho c cos)

• T i sao l i quan tâm đ n xoay chi u?

6 Phân tích m ch xoay chi u

7 Công su t trong m ch xoay chi u

8 H c m

9 Phân tích m ch đi n b ng máy tính

Sóng sin (2)

ω

π 2

=

T

t

Umu(t)

T/2

T

3T/2

u C

t I

Ph n ng c a các ph n t c b n (4)

Ci

u C

) 90 sin(

sin( 90 )

m C

Ph n ng c a các ph n t c b n (5)

t RI

u r = m sinω

t I

i = m sin ω

) 90 sin( − 0

Ph n ng c a các ph n t c b n (6)

) sin( ω + ϕ

= RI t

u r m

) sin( ω + ϕ

) 90

u = + +

t t

rI

ur = m sin ω = 200 5 sin 100

) 90 100

sin(

10 2 100

5 )

sin(

5 3 100 )

Ph n ng c a các ph n t c b n (10)

)sin(

)(

rI

C

L arctg ω ω ϕ

i = m sin ω

Ph n ng c a các ph n t c b n (11)

e

idt C

u

ur + L + C =

t

e C

i Li

ri ' + '' + = ' = 100 100 cos 100

→

)100

104

=

Ph n ng c a các ph n t c b n (12)

VD2

e u

u

ur + L + C =

)100

sin( +ϕ

)100

sin( +ϕ

)90100

I

t LI

t rI

m m m

100sin

100

)90100

sin(

)90100

sin(

)100

sin(

0 0

=

=

−+

+

++

++

++

→

ϕω

ϕω

ϕ

e(t) = 100sin100t V; r = 200 ; L = 3 H;

C = 20 F; i = ?

Ph n ng c a các ph n t c b n (13)

VD2

100500

I

t I

t I

m

m m

100 sin

100 )

90 100

sin(

500

) 90 100

sin(

300 )

100 sin(

+

+ +

+ +

+

→

ϕ

ϕϕ

t

t C

I t

LI t

rI m sin( 100 + ) + m sin( 100 + + 900) + m sin( 100 + ϕ − 900) = 100 sin 100

ω

ϕ ω

t I

t I

m

m m

100 sin

100 )

90 100

sin(

500

) 90 100

sin(

300 )

100 sin(

+

+ +

+ +

+

→

ϕ

ϕϕ

t

t C

I t

LI t

rI m sin( 100 + ) + m sin( 100 + + 900) + m sin( 100 + ϕ − 900) = 100 sin 100

ω

ϕ ω

Ph n ng c a các ph n t c b n (15)

e

idt C

sin( +ϕ

=

E C

j

I I

L j

I

100 100

idt C

Li

ri + ' + 1 ∫ =

E C

j

I I

L j I

r + − =

ω ω

(ph ng trình vi phân)

(ph ng trình đ i s tuy n tính ph c)(dùng s ph c đ ph c hoá m ch đi n xoay chi u)

M ch xoay chi u

• M t m ch đi n xoay chi u có th đ c mô hình hoá

b ng m t (h ) ph ng trình vi (tích) phân

• phân tích m ch đi n chúng ta ph i gi i (h ) ph ng trình vi (tích) phân

S ph c (3)

) (

) (

) (

) ( a + jb + c + jd = a + c + j b + d

) (

) (

) (

) ( a + jb − c + jd = a − c + j b − d

) (

) (

) )(

2 2

2 2

2 2

2

)(

))(

(

))(

(

d c

ad

bc j d

c

bd ac

jd c

bd j

jad jbc

ac jd

c jd c

jd c

jb a

−

+

=+

+

r r

ϕ = ϕ ϕ1 − 2

) (

) (

) )(

2 2

2 2

2 2

2

)(

))(

(

))(

(

d c

ad

bc j d

c

bd ac

jd c

bd j

jad jbc

ac jd

c jd c

jd c

jb a

−

+

=+

ϕ

2 2

b a

X = +

)

) 90

90 )

90

j

e LIe LIe ϕ ω ϕ

Ph c hoá các ph n t c b n (4)

uL

I L j

U t

Ph c hoá các ph n t c b n (5)

Ci

u C

) 90 sin(

t I

) 90

j C

m

e C

I U

t C

90 )

ϕ ω

−

C

I U

Ph c hoá các ph n t c b n (6)

Ci

u C

C j

I U

t C

Ph c hoá các ph n t c b n (7)

) 90

) sin(ω +ϕ

6 Phân tích m ch xoay chi u

idt C

M ch xoay chi u

• Gi i pháp cho m ch xoay chi u:

– dùng s ph c đ ph c hoá m ch đi n xoay chi u

– ý bi n (h ) ph ng trình vi tích phân thành (h ) ph ng trình

đ i s

– ý đ n gi n h n

Phân tích m ch xoay chi u

• Ph c hoá m ch xoay chi u

nh lu t Ohm (1)

I R

UR =

I L j

UL = ω

C j

UR =

→

L

j I

UL = ω

→

C j

U =

→

Z I

ZL = ω

→

C

j C

j

ZC

ω ω

UR

=

L

j I

UL = ω

C j

j

YL

ω ω

−

=

C j

nh lu t Ohm (3)

L j

nh lu t Ohm (4)

jX R

nh lu t Ohm (5)

VD

e(t) = 100sin100t V; r = 200 ; L = 3 H;

C = 20 F; i = ?

Phân tích m ch xoay chi u

Phân tích m ch xoay chi u

• nh lu t Ohm & đ nh lu t Kirchhoff đúng đ i v i các

tín hi u ph c hoá

• Các b c phân tích m ch đi n xoay chi u:

1 Ph c hoá m ch đi n (ph c hoá các ph n t m ch)

2 Phân tích m ch đi n b ng các ph ng pháp phân tích m ch

m t chi u

3 Chuy n tín hi u ph c hoá sang tín hi u t c th i

Phân tích m ch xoay chi u

C j

L j r

1 3

100

1 Ph c hoá m ch đi n (ph c hoá các ph n t m ch)

2 Phân tích m ch đi n b ng các ph ng pháp phân

Z

→ = =

0

0 282,84 450 = 0, 25

−

0

45 A

Phân tích m ch xoay chi u

Dòng nhánh (2)

nKD = s _đ nh – 1 = 3 – 1 = 2 ý vi t 2 p/tr theo KD

nKA = s _nhánh – s _đ nh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 ý vi t 2 p/tr theo KA

0 : I1 + I2 − I3 =

a

0 : I3 − I4 + J =

2 4

4 3

3 2

2

2 1

2 2 1

1

4 3

3 2

E I

Z I

Z I

Z

E E

I Z I

Z

J I

I

I I

I I I I

Phân tích m ch xoay chi u

3 Tính các ngu n dòng đ vào nKD đ nh

4 L p h ph ng trình

5 Gi i h ph ng trình đ tìm các th đ nh0

c

a b

ϕ ϕ

⎧

→ ⎨

⎩

1 1

1

a

E I

2

a

E I

Phân tích m ch xoay chi u

+ +

I Z Z

Z I

Z

E E

I Z I

Z

Z1 2 V1 2 V2 1 2

) (

) (

I I

I

I I

V

V V

V

2 3

1 2

2

1 1

Gi s ngu n dòng đi qua Z4

Phân tích m ch xoay chi u

Bi n đ i t ng đ ng (2)

Y

Ztd = 1

J Z

Ytd = 1

E Y

Jtd =

Y J Z

E, ↔ ,

• Bi n đ i

3 2

1

1

Y Y

Y

Ztd

+ +

=

1 1 2 2 3 3

td

Y E Y E Y E E

Bi n đ i t ng đ ng (3)

B

C A C

A

Z

Z

Z Z

Z

Z1 = + +

C

B A B

A

Z

Z

Z Z

Z

Z2 = + +

A

C B C

B

Z

Z

Z Z

Z

Z3 = + +

3 2

1

2 1

Z Z

=

3 2

1

3 2

Z Z

=

3 2

1

3 1

Z Z

=

Phân tích m ch xoay chi u

4 3 2 1

4 3

2

2 1

0

0

00

11

00

01

11

E

E E

J

I I I I

Z Z

Z

Z Z

AI=B

↔

Ma tr n (2)

1 2

−

−

=

−+

J Z E

I Z Z

Z I

Z

E E

I Z I

Z Z

V V

V V

4 2

2 4

3 2

1 2

2 1

2 2 1

2 1

)(

)(

−

−+

J Z E

E E

I

I Z

Z Z

Z

Z Z

Z

v

v

4 2

2 1

2

1

4 3

2 2

2 2

1

Gi s ngu n dòng đi qua Z4

đ ng đi c a dòng vòng:

-ngu n áp : cùng chi u thì (+),

v v

Phân tích m ch xoay chi u

X p ch ng (1)

• Áp d ng cho m ch đi n có t 2 ngu n tr lên

• ã đ c dùng trong phân tích m ch m t chi u, m c

X p ch ng (4)

VD

2 2

X p ch ng (5)

VD

2 1

C

R Z

Z Z R

R Z j j

5( 2)

0, 69 1, 72

C C

j J

E I

B c 3

3.1 Tri t tiêu e1 & e2

3.2 Tính uR1| j

Phân tích m ch xoay chi u

td t

Z Z

E I

+

=

M ch tuy n tính

Thevenin (2)

M ch tuy n tính

2 c c tri t tiêu ngu n

E

= 7 , 68 5 , 76

16 12

) 16 (

12

3 1

3

j

j Z

Z

Z Z

Phân tích m ch xoay chi u

M ch tuy n tính

2 c c

td td

E =

Thevenin & Norton (1)

td td

E =

td td

td

E Z

J

=

hë m¹ch ng¾n m¹ch td

U Z

I

(Cách th 2 đ tính t ng tr t ng đ ng c a s đ Thevenin)

hë m¹ch td

E = U

ng¾n m¹ch td

J = I

Thevenin & Norton (2)

• Vi c áp d ng đ nh lý Thevenin ho c đ nh lý Norton g i là ph ng pháp m ng m t c a/m ng 2 c c

• Các m ch đi n đ c xây d ng d a trên đ nh lý Thevenin ho c

đ nh lý Norton g i là s đ (t ng đ ng) Thevenin ho c s đ (t ng đ ng) Norton

• S đ Norton có th rút ra đ c t s đ Thevenin & ng c l i

• Z td = t ng_tr _vào_sau_khi_tri t_tiêu_ngu n, ho c

,

hë m¹ch ng¾n m¹ch

td Thevenin td

td Norton

E

U Z

1 ,

vµo td

Z

I

=

i là dòng đi n ch y vào c ng, đo/tính đ c sau khi

tri t tiêu ngu n & vµo đ t đi n áp 1V lên c ng vào

I

Thevenin & Norton (3)

Phân tích m ch xoay chi u

7 Công su t trong m ch xoay chi u

Công su t trong m ch xoay chi u

Công su t tác d ng (5)

• Ví d :

u(t) = 150sin(314t – 300) V

i(t) = 10sin(314t + 450) A Tính công su t tác d ng P.

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

td t

E I

td t

E I

E R P

td t

E I

=

+

E R P

P R P X

E R P

td

E P

td t

td

E P

E P

1 = Ω

Z Z3 = − j16 Ω

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

Tr hi u d ng (1)

• Xu t phát t nhu c u đo/đánh giá tác d ng c a m t

ngu n áp/ngu n dòng trong vi c cung c p công su t cho

m t đi n tr (t i thu n tr )

• nh ngh a: Tr hi u d ng c a m t dòng đi n chu k là

đ l n m t dòng đi n m t chi u, công su t mà dòng đi n

m t chi u này cung c p cho m t đi n tr b ng công su t

mà dòng đi n chu k cung c p cho đi n tr đó

• Có th vi t t t tr hi u d ng là rms (root-mean-square)

• G i t t là dòng hi u d ng (& áp hi u d ng)

• Ký hi u: I & U [c a dòng chu k i(t) & áp chu k u(t)]

T m

Tr hi u d ng (4)

• Tính tr hi u d ng c a u(t) = 311sin314t V

VD 1

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

Công su t bi u ki n (2)

• Tích c a tr hi u d ng c a đi n áp & tr hi u d ng c a dòng đi n

• S = UI

• n v : VA (vôn-ampe, volt-ampere)

• Chú ý: đ n v c a công su t tác d ng P là W (oát, watt)

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

Công su t ph c (2) ˆ

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

B o toàn công su t (2)

• Công su t ph c c a ngu n = t ng công su t ph c c a t i

• Công su t tác d ng c a ngu n = t ng công su t tác d ng

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

• C i thi n h s công su t là quá trình t ng h s công su t mà

không làm thay đ i đi n áp & dòng đi n ban đ u c a t i

Công su t trong m ch xoay chi u

1 Công su t t c th i & công su t tác d ng

Tr hi u d ng c a tín hi u đa hài (1)

• Tín hi u đa hài: t ng c a các sóng sin có t n s khác

nhau (k c t n s zero (m t chi u))

0 0

0 0

2 2

0 0

Công su t c a tín hi u đa hài (1)

2

P = RI

1 0

Công su t c a tín hi u đa hài (2)

1

3,18

10,13 W 1

R R

U P

R

2 1

8 H c m

Hi n t ng h c m (1)

• T tr c đ n nay ch xét các m ch đi n có các ph n t

m ch liên k t v i nhau b ng dây d n

• Hai ph n t (ti p xúc v i nhau ho c không) nh h ng

l n nhau thông qua t tr ng (do chúng sinh ra) g i là có liên k t t

• N u m t m i tên đi vào đ u có

đánh d u & m i kia đi ra kh i

đ u có đánh d u thì đi n áp h

c m s âm

1 2

• N u m t m i tên đi vào đ u có

đánh d u & m i kia đi ra kh i

đ u có đánh d u thì đi n áp h

c m s âm

1 2

• N u m t m i tên đi vào đ u có

đánh d u & m i kia đi ra kh i

đ u có đánh d u thì đi n áp h

c m s âm

1 2

• N u m t m i tên đi vào đ u có

đánh d u & m i kia đi ra kh i

đ u có đánh d u thì đi n áp h

c m s âm

1 2

1 2

di L

dt

di M dt

di L

di L

dt

di M dt

di L

di L

dt

di M dt

di L

di L

dt

di M dt

di L

Quy t c d u ch m (10)

dt

di M dt

di L

u2 = 2 2 + 1

dt

di M dt

di L

di L

PM = M M

Ph c hoá (1)

1 2

Dòng nhánh (1)

VD1

nKD = s _đ nh – 1 = 3 – 1 = 2 å vi t 2 p/tr theo KD

0 : I1 + I2 − I3 =

a

0 : I3 − I4 + J =

b

Gi s ngu n dòng đi qua Z4

A I

A I

A I B

I

B I

6 Phân tích m ch xoay chi u

7 Công su t trong m ch xoay chi u

Phân tích m ch đi n b ng máy tính (1)

Phân tích m ch đi n b ng máy tính (2)

• Ví d 3-16 SGK

• Bài t p 3-17 SGK

• Bài t p 4-1 SGK

6 Phân tích m ch xoay chi u

7 Công su t trong m ch xoay chi u

8 H c m

9 Phân tích m ch đi n b ng máy tính