Tuyển tập các đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông chọn lọc

Tính thể tích khối chóp SABC theo a II - PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b.. Viết p

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO

Đề 01

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011

Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số yx4 2x2 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 0

2

1 4





Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình log4 x log ( 4 )2 x  5

2 Tính tích phân  1  

0 2x 1 e dx

3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2

1 x x

e

y    trên đoạn  1 ; 1

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là 0

60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:

(S):x2 y2 z2  2x 4y 6z 11  0 (d):

2 1

1 2

z y

x







1 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S)

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua tâm I và vuông góc với đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình (z 1 ) 2  2 (z 1 )  5  0 trên tập số phức

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:

(S): 2 2 2

x  y  z  8x  6y  4z 15   0 và (d): x 2 y 2 z



1 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d)

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d)

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình 2  

z  4 2i z    7 4i  0 trên tập số phức

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

Trang 2

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số

2

9 2

3 3







2 Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x  x  1 m

2

3 3

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 3x l  2.3x  7

2 Tính tích phân

3

1 2







2

9



y

x trên [1 ; 4]

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   : 4xy 2z 9  0 và hai điểm

) 3

; 0

; 4

(

,

)

5

;

2

;

1

A 

1 Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B

2 Viết phương trình mặt phẳng   chứa d và vuông góc  

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm x;yR sao cho x 3 y 4i2x 1i 4y 1

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:

4

3 2

  





  



  



1 Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d

2 Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình 2

(3 4 ) ( 1 5 ) 0

x i x i trên tập số phức

-Hết -

Trang 3

ĐÀO TẠO

Đề 03

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x4  6x2  5

2 Viết phương trình tiếp tuyến với  C tại điểm có hoành độ thỏa f//(x0)  0

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình 1

4

3 2 5 3

2













  x  x

2 Tính tích phân  

1

0

3

) 1 (

2x x dx

3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x)  2025  2011x trên đoạn 0 ; 1

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J là trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S : (x 1 )2  (y 3 )2  (z 4 )2  25 và hai điểm A( 0 ; 3 ; 2 ) ,B( 1 ;  1 ;  1 )

1 Tìm tâm T và bán kính r của (S)

2 Viết phương trình mặt phẳng   qua A, B, T

Câu 5a (1,0 điểm) Gọi z1,z2 là nghiệm phức của phương trình z2  z6  15  0 Tính mô đun của

i z

z

w 1  2  1. 2  17  9

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có

phương trình: 2 1

1 Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d

Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2



z z , trong đózlà số phức liên hợp của số phức z

-Hết -

Trang 4

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số Cho hàm số

1







x

y có đồ thị  C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

2 Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết hệ số góc bằng -2

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình log 2 4 log  2 6

3 1 3

1 x  x x

2 Tính tích phân

1

3 ln

d

e

x



3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số x

e x x

f( )  2.  trên đoạn [-1;3]

Câu 3 (1,0 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA

vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A( 1;3; 0),  B(1; 2;3), C(2; 3;1) 

1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC)

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết: ( 1 )3

1

2

i i

i





(S): 2 2 2



Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z 2 4 2i z     7 4i  0 trên tập số phức

-Hết -

Trang 5

ĐÀO TẠO

Đề 05

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x42x2 2

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình

2 4 6

x  x

 



 

2 Tính tích phân  

2

0

2 sin



3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 3 2

1

x

 trên đoạn 2;5

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4)

1 Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B Tìm điểm đối xứng của B qua A

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm x,yR, biết: 2

(x 2 )i   3xyi

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và

mp(Q): 2x + 2y + z = 0

1 Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C Tính khoảng giữa hai đường thẳng OA

và BC

2 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của (S) biết (P) song song với (Q)

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình 1 i   2 2 i z      8 i 1 2i z   trên tập số phức

-Hết -

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

Trang 6

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 2

2

x y x

 





2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 42

2

y x

Câu 2 (3,0 điểm)

2 6



2 Tính tích phân

2

0

1 3s inx osx



 

3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x 16

x

  trên đoạn [3; 5]

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 3, AC = 2a, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 60 0 Gọi M

là trung điểm của AC Tính thể tích khối chóp S.BCM

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;1)  và mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 3z 14  0

1 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)

2 Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng (d)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình ( 2 i)zi 3  2i trên tập số phức

(S): 2 2 2



Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z 2 4 2i z     7 4i  0 trên tập số phức

-Hết -

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

Trang 7

ĐÀO TẠO

Đề 07

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x4  8x2  12 có đồ thị  C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

2 Viết phương trình tiếp tuyến với  C tại điểm có tung độ bằng 12

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 2

2

log x log x 2

2 Tính tích phân

2 5 1

Ix x dx

4

2 3

x

y  x  trên đoạn 1 2;

2 3



 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1 2 2

 









 



z t

và

mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0

1 Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P)

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình x2  3x  9 0 trên tập số phức

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm

A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)

1 Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức : 2

z  i   i i Tìm z và tính z

-Hết -

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị

Trang 8

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2

1 2

y x x 

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 2.4x 17.2x 16  0

2 Tính tích phân

0

2 1

x

x x





 

3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

f x x  x  trên đoạn [-1;3].

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA vuông

góc với mặt phẳng (ABC) Biết ABa BC, a 3 và SB 3 10 Tính thể tích khối chóp theo a

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường

thẳng (d): 2 1



1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng (d)

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt (d)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 2

Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng (d):



1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến (d) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z

z

z i





 2

9 ) 1 (

2

trên tập số phức

-Hết -

Trang 9

ĐÀO TẠO

Đề 09

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x3  3x2  1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

3  3x2   0

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 3 4 2 2



2 Cho hàm số 12

sin



y

x Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm

số F(x) đi qua điểm M(

6



; 0)

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx1 2

x với x > 0

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng



và mặt phẳng (P) : 2xy  z 5 0

a Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d)

Câu V.a ( 1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y ln ,x x1,xe

e

và trục hoành

Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(d ) :

3 2 3

 





 



   



và mặt phẳng (P) :  x y 2z  5 0

a Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z  4i

Trang 10

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 1

1





 x

x

y có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)

Câu II ( 3,0 điểm )

2 log sin 2 4







x x

2 Tính tích phân : I =

1

0

3 Giải phương trình 2

x x trên tập số phức

Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song

và không vuông góc với trục của hình trụ Tính cạnh của hình vuông đó

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và

hai mặt phẳng (P) :2x y 3z  1 0 và (Q) : xy  z 5 0

a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3xy  1 0

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2

2

x  x và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

và mặt phẳng (P) : x 2y  z 5 0

a Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

b Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

c Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : 2

2 2









y y

x x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	383,8 KB