ước lượng kênh truyền mimo dùng thuật toán mù cải tiến

2 CHƯƠNG 2: KHUNG TÍN HIỆU PHÁT ÁP DỤNG CHO ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CẢI TIẾN 2.1 Ph ương pháp ước lượng kênh mù cải tiến Trong phần này, luận án trình bày mô hình kênh MIMO băng hẹp fading k

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

****oOo****

ĐỖ ĐÌNH THUẤN

ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN MIMO

DÙNG THUẬT TOÁN MÙ CẢI TIẾN Chuyên ngành: Vật lý vô tuyến và điện tử

Mã số: 62 44 03 01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ

TP Hồ Chí Minh năm 2011

Công trình được hoàn thành tại: Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS VŨ ĐÌNH THÀNH

(ghi rõ họ tên, chức danh khoa học, học vị)

Phản biện 1: PGS TS PHẠM HỒNG LIÊN

Phản biện 2: PGS TS NGUYỄN HỮU PHƯƠNG

Phản biện 3: PGS TS HOÀNG ĐÌNH CHIẾN

Phản biện độc lập 1: PGS TS NGUYỄN VIẾT KÍNH

Phản biện độc lập 2: TS LÊ QUỐC CƯỜNG

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tại Đại học Khoa học tự nhiên vào hồi giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư Viện Khoa học Tổng hợp TP Hồ Chí Minh

- Thư viện Trường Đại học Khoa học tự nhiên

1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Gi ới thiệu về MIMO và mô hình kênh vô tuyến

Một hệ thống thông tin vô tuyến dùng M Tanten phát và M R anten thu được gọi là hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO, và kênh truyền sử dụng cho hệ thống này gọi là kênh MIMO Người ta phân loại các hệ thống MIMO như sau:

• Trường hợp đặc biệt M T =M R =1 được gọi là hệ thống một anten phát, một anten thu SISO, và kênh tương ứng gọi là kênh SISO

• Trường hợp đặc biệt thứ 2 là trường hợp trong đó sử dụng M T =1 và M R ≥2 Hệ thống

đó được gọi là SIMO, và kênh tương ứng là kênh SIMO

• Trường hợp thứ 3 là MISO cũng tương tự với M T ≥2và M R =1

Trong một hệ thống MIMO với M anten phát và T M anten thu, kí hiệu đáp ứng xung của kênh R

thông thấp tương đương giữa anten phát thứ j và anten thu thứ i là h ij( )τ;t , trong đó τ được gọi là biến trễ

và t là biến thời gian Vì thế kênh thay đổi theo thời gian một cách ngẫu nhiên được mô tả bằng ma trận

t h t h

t h t

h t h

t h t

h t h t

T R R

R

T T

M M M

M

M M

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

2 1

2 22

21

1 12

11

ττ

τ

ττ

τ

ττ

ττ

MM

MM

Giả sử tín hiệu phát từ anten phát thứ j là s j( )t, =j 1,2, ,M T Ta có tín hiệu thu được ở anten thứ i

trong trường hợp không có nhiễu là

j M

j ij i

M i

t s t h

d t s t h t

r

T T

, ,2,1,

∞

−

ττ

τττ

(1.2)

Khi biểu diễn công thức trên ở dạng ma trận, biểu thức (1.2) trở thành

trong đó, s là vector ( )t M T×1và r là vector ( )t M R×1

Đối với kênh không lựa chọn tần số, ma trận kênh H được biểu diễn như sau:

h t h

t h t

h t h

t h t

h t h t

T R R

R

T T

M M M

M

M M

L

MM

MM

LL

1 1

2 22

21

1 12

r

T

, ,2,1,

gian 0≤t≤T, kênh H gần như không thay đổi trong một chu kì kí tự đang xem xét thì biểu thức (1.6)

được viết đơn giản hơn như sau

Mô hình kênh không lựa chọn tần số biến đổi thời gian chậm trong biểu thức (1.7) được xem là

mô hình đơn giản nhất cho truyền dẫn tín hiệu trong kênh MIMO

2 CHƯƠNG 2: KHUNG TÍN HIỆU PHÁT ÁP DỤNG CHO ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CẢI TIẾN

2.1 Ph ương pháp ước lượng kênh mù cải tiến

Trong phần này, luận án trình bày mô hình kênh MIMO băng hẹp fading khối phẳng với M t

anten phát và M ranten thu Khi đó quan hệ giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu được mô tả như sau

V HX

trong đó Y là ma trận phức tín hiệu thu kích thước M r×N, và X là ma trận phức tín hiệu phát

kích thước M t×N, H là ma trận kênh phức kích thước M r×M tvà V là ma trận phức nhiễu trắng trung

bình bằng 0 có kích thước M r×N

Trong bộ ước lượng bán mù (SB), người ta vẫn dùng lượng kí tự (symbol) dành cho chuỗi huấn luyện Đó chính là vai trò quan trọng của chuỗi huấn luyện và là lý do chính để luận án đề xuất cấu trúc

mới kết hợp cụm tín hiệu xử lý theo LS và cụm tín hiệu xử lý bán mù SB Nhưng trước khi trình bày cấu trúc khung mới, ta tóm tắt các phương pháp ước lượng LS và SB như sau

Chúng ta xem xét kênh MIMO fading phân bố Rayleigh phẳng đặc tính hóa bởi kênh là H, X là p

chuỗi huấn luyện, Y là tín hiệu thu cho phần huấn luyện và V là nhiễu phân bố Gauss trắng cộng Công p

thức (2.1) mô tả cho chuỗi huấn luyện viết lại như sau

V HX

trong đó Xplà ma trận huấn luyện kích thước M t×L và L là độ dài chuỗi huấn luyện Bởi vì phương pháp này khá quen thuộc với nhiều người đọc, luận án chỉ trình bày kết quả cuối cùng, kênh truyền được ước lượng như sau

H p p H

X

Trước đây, người ta đã đưa ra nhiều thuật toán bán mù với ưu điểm tận dụng hiệu quả băng thông cho

hệ thống vô tuyến [6], [10]-[12], [14]-[20] Trong luận án này, tác giả chọn giải pháp ước lượng bán mù

dựa trên phân tích ma trận thừa số (SVD) của ma trận H [38]

H

Ta có cả ma trận P và Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PPH =PHP=I và tương tự cho ma trận Q Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ Ma trận W này có thể ước lượng mù dựa trên chính tín hiệu thu Bước kế tiếp dùng chuỗi huấn luyện để ước lượng ma trận Q với giả thiết là W đã hoàn toàn

được biết ở phía thu Hàm tối ưu cho phương pháp này mô tả như sau

Để đơn giản, chúng ta kí tự Kˆnhư sau

H p p

H k

2.1.5 C ấu trúc khung tín hiệu phát kết hợp cụm LS và cụm SB

Luận án đề xuất cấu trúc phát mới sử dụng dữ liệu tuân theo ước lượng LS cho khung con thứ i Thông qua kênh đã ước lượng ở phía thu cho khung thứ i này, ta khôi phục lại được tín hiệu phát Sau đó,

ta tiếp tục dùng kĩ thuật SB cho ước lượng kênh truyền ở khung con thứ j (i< j) Trong công thức (2.4) ở

trên, ta cần ước lượng ma trận W (với W = PΣ ) và Q Ma trận W như đã nói có thể được ước lượng mù chỉ dựa trên dữ liệu thu được, trong khi đó ta dùng ước lượng LS cho ma trận Q với chuỗi huấn luyện

Cấu trúc khung từ khung thứ i đến khung thứ j được mô tả như hình vẽ 2.1 Ta có thể thấy với cấu trúc đề

xuất dùng tổng số kí tự huấn luyện (training) hơn so với phương pháp LS truyền thống Từ đó, chúng ta cải thiện hiệu quả sử dụng băng thông nhờ cấu trúc này

Trong kĩ thuật ước lượng SB, vì kí tự huấn luyện chỉ dùng cho ước lượng ma trận Q (Q chỉ là ma trận thành phần sau khi phân giải giá trị đơn SVD của H) nên sẽ dùng ít kí tự hơn so với ước lượng LS áp dụng cho cả ma trận H (q< p) Do đó, nếu khung tín hiệu phát kết hợp kiểu ước lượng SB và LS sẽ đạt hiệu quả băng thông hơn so với khung tín hiệu chỉ dùng kĩ thuật LS Biểu thức tối ưu cho cấu trúc tín hiệu kết hợp này được trình bày như sau

2 2 2

2 1

1e w e w

với e i = ˆx i−x i, trong đó xˆ và i x lần lượt là giá trị ước lượng và giá trị thực của tín hiệu cần ước i

lượng, w i, =(i 1,2) là các trọng số của lần lượt hai phương pháp LS và SB

Trong chương này, thông qua mô phỏng chúng ta thấy rằng w1=w2 = cho kết quả tốt nhất 1

2.2 K ết quả mô phỏng

5 10 15 20 25 30

-10 -8

-15 -20 -25 -35

Hình 2.2 MSE và SNR cho bộ ước lượng kênh LS, LSSB

5 10 15 20 25 30 -40

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5

Hình 2.3 MSE và SNR cho các bộ ước lượng kênh LSSB khác nhau

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -100

-10 -5

-20 -30 -40

Hình 2.4 MSE và độ dài chuỗi huấn luyện cho ước lượng LS, LSSB

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -10

-5

-15 -17

Hình 2.5 MSE và độ dài chuỗi huấn luyện cho các ước lượng LSSB khác nhau

5 10 15 20 25 30

-10

-20 -15

-25 -30 -40

Hình 2.6 So sánh trường hợp ước lượng mù cải tiến hoàn hảo và ước lượng kênh không hoàn hảo

Hình 2.7 Đánh giá BER/SER của phương pháp mù cải tiến

3 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ CHUỖI HUẤN LUYỆN TRỰC GIAO CHO ƯỚC LƯỢNG KÊNH

MÙ CẢI TIẾN TRONG MIMO

3.1 T ổng quan phương pháp ước lượng mù cải tiến

Chúng ta xem xét ma trận kênh MIMO fading phẳng r t

y , khi đó mối quan hệ giữa tín hiệu thu

và phát biểu diễn như sau

)()()(n Hx n w n

)()()(n s n c n

trong đó n là tham số về thời gian tức thời, × 1

∈ t C

x là tín hiệu phát dạng phức và w(n)là thành phần nhiễu Gaussian trắng cộng theo thời gian Ngoài ra, s(n)là dữ liệu có ích, p(n)là phần tín hiệu trực giao chèn vào trước kí tự tín hiệu phát

Bây giờ, ta giả sử kênh được sử dụng gồm N kí tự phát Ta có L kí tự đầu tiên gọi là chuỗi huấn

luyện Xếp các kí tự huấn luyện như ma trận, ta đạt được biểu thức sau

cả tín hiệu mang tin và dữ liệu huấn luyện

Phương pháp ước lượng kênh LS tuyến tính cho kênh H có thể được tính như sau (xem chứng

minh trong phụ lục A-30 đến A-38)

Chúng ta tiếp tục tính ước lượng Maximum-Likelihood (ML) cho ma trận Q Ước lượng này cho

bởi hàm tối ưu sau

2

minarg

p H

S

p p H

p p

Kết hợp tính toán của cả hai ma trận W và Q, ta đạt được kênh ước lượng Hˆ

Q W

với giả thiết kênh W hoàn toàn biết ở phía thu

Tiêu chuẩn MSE được định nghĩa dựa trên ma trận tự tương quan lỗi ước lượng kênh H~ = H−Hˆ

X

=

3.2 Chu ỗi huấn luyện đề xuất cho ước lượng kênh mù cải tiến

Trong phần này, chúng ta tập trung vào việc thiết kế chuỗi huấn luyện tối ưu mà chúng được thêm vào mỗi cụm kí tự tín hiệu cần phát trong khung dữ liệu hoàn chỉnh Sơ đồ pilot mới được chọn sao cho tối thiểu hóa tr{H~H~H} Như đã đề cập trong (3.12), điều kiện này tương đương với min được tối thiểu ∆hóa nếu tích hai ma trận này H

(,)1( − < <

Thiết lập các thành phần kênh truyền thỏa mãn biểu thức

) ( 2

trong đó, λ ( )p =kl/L, P plà công suất tín hiệu

Giả sử rằng ta có tập các tín hiệu trực giao

Tập hợp các dạng vector tín hiệu trên có thể coi là trực giao, nếu mỗi cặp vector phân biệt thỏa tính trực giao Tiếp tục xây dựng những biểu thức mới này dựa trên thuật toán Gram-Schmidt như sau [51]

222

32111

3133

111

2122

11

v v T v

f T v v v T v

f T v f v

v v T v

f T v f v

f v

Hình 3.1 Đánh giá MSE và SNR của phương pháp ước lượng dùng chuỗi trực giao đề xuất

-101-100

pilot length

MSE va do dai ki tu huan luyen (SNR=10 dB)

Uoc luong kenh LS Uoc luong mu cai tien dung pilot truc giao

Hình 3.2 Đánh giá MSE cho các độ dài chuỗi huấn luyện khác nhau

Xet MSE va SNR cua uoc luong kenh mu cai tien

cau truc pilot kieu Hadamard cau truc pilot de xuat

Hình 3.3 Đánh giá MSE cho các cấu trúc pilot huấn luyện khác nhau

SER, CE[Rustam Efendi]

Hình 3.4 So sánh mô phỏng BER/SER cho ước lượng kênh mù cải tiến dùng chuỗi huấn luyện trực giao

và phương pháp của Rustam Efendi

4 CHƯƠNG 4: ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH KHÔNG GIAN CON TÍN HIỆU

4.1 Mô hình h ệ thống

Chúng ta xem xét hệ thống MIMO với M tanten phát và M r anten thu Ta kí hiệu x(n) là vector

kí tự kích thước M t×1 ở phía phát Trong khi đó chuỗi vector kí tự ở phía thu mô tả bên dưới là hàm dựa trên tín hiệu phát và nhiễu Gaussian trắng

)()()()

H

=

(4.1) trong đó w( )n là thành phần nhiễu trắng với kích thước M r×1 dựa trên số anten thu với phương sai 2

T

k = y (n −P+L), ,y (n +N +P−1)

trong đó n k =k(N t +N d)+N d /2 kí tự như là phần đầu chuỗi huấn luyện trong khối kí tự thứ k,

và 0≤P≤N d /2 Tổng quát hóa, cấu trúc này bao gồm N tchuỗi huấn luyện phát trong suốt khối kí tự thứ k, thêm vào kí tự chưa biết ở 2 phía biên của nó

Do đó, mối quan hệ giữa các anten phát và anten thu trong công thức (4.1) mô tả như sau

k k

trong đó w được định nghĩa tương tự như w(n) và H là ma trận khối Toeplitz k

)2()2

M r t + − × t t + biểu diễn ma trận tích chập

Chúng ta chia khung dữ liệu thành 2 phần, nửa phần đầu dùng ước lượng bình phương cực tiểu (số

kí tự là N d /2 ) và dùng phương pháp dự đoán tuyến tính cho phần còn lại Các trình bày chi tiết về kỹ thuật này được mô tả bên dưới

4.2 Ước lượng kênh mù cải tiến dựa trên không gian con tín hiệu cho MIMO

Trong phần này, luận án tập trung vào hai kỹ thuật ước lượng kênh dựa trên phân tích không gian con tín hiệu bao gồm kĩ thuật ước lượng rõ (dùng phương pháp uớc lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ) và kĩ thuật mù hoàn toàn

4.3 Ước lượng bình phương cực tiểu dựa trên chuỗi huấn luyện

Trong nửa đầu của chuỗi dữ liệu đã đề cập, phương pháp ước lượng LS dùng chuỗi huấn luyện được áp dụng Để đơn giản, chúng ta có thể viết lại (4.5) ở dạng như sau

W HX

Giá trị hàm tối ưu của ước lượng LS minh họa như bên dưới

1

)(

n r t LS

M M

Một giải pháp cải tiến của ước lượng LS là ước lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ SLS (scaled least square) Trong chương này, ta kí hiệu J LS,J SLSlần lượt là hàm tối ưu của phuơng pháp ước lượng bình phương cực tiểu (LS) và bình phương cực tiểu tỉ lệ (SLS) Người ta chứng minh lỗi ước lượng SLS ở dạng sau [50]

H LS

H

H H

n

H LS LS

F LS

J tr

tr J

tr J tr

J tr

tr rtr

E tr E

++

R R

R

R XX

H H H H H

H

2

2 1

2 2

2

)1(

ˆˆ

ˆ

β

βσ

β

ββ

H LS

tr J

tr J

H LS

Biểu thức ước lượng kênh mù cải tiến đề xuất trong phần này hoàn toàn dựa trên tiêu chuẩn ước lượng nhờ chuỗi huấn luyện và ước lượng mù

Chúng ta mô tả dự đoán tuyến tính MIMO dựa trên một số định nghĩa về tín hiệu thu như bên dưới [62]

K n n

trong đó P(n),n=1,2, ,Klà một ma trận kích thước M r×M rbiểu diễn cho bộ lọc dự đoán cửa

thứ n Ma trận hiệp phương sai của lỗi dự đoán trình bày như sau

H n

PR R

trong đó R(0)=E[y(n)yH(n)] Thêm vào đó, ta định nghĩa

i K i s i

i L

i s i

Nếu ta có KM r ≥(L+K−1)M t, ta có thể nhận được các biểu thức sau

)0()()

)0()0( HH

H

Người ta cũng chứng minh rằng (4.20) sẽ bị thay đổi theo miền thời gian

[I,−P]HT =[H(0),0, ,0] (4.22) với H là ma trận khối Toeplitz T (K+1)M r×(L+K)M t Ta kí hiệu

L H

trong đó D là ma trận hoán vị đã biết

Ta xây dựng công thức sau

0 Bh Dh H

sẽ giới hạn các tiêu chuẩn mù theo phương pháp thống kê từ hàm thống kê bậc hai

Do đó, ta có thể đạt được bài toán ước lượng mù cải tiến dựa trên hàm tối ưu kết hợp (hàm này bằng tổng hai hàm tối ưu của phương pháp ước lượng SLS và ước lượng kênh mù dựa trên dự đoán tuyến tính) như sau

2 2

ˆˆ

B LS

LS

(4.26) trong đó Hˆ , Ls Hˆ là kênh đã ước lượng SLS và ước lượng mù tương ứng Chi tiết của những thuật B

toán này trình bày kĩ trong phần trước

Theo phương pháp bình phương cực tiểu có trọng số [62], ta có thể xác định giá trị tối ưu của αnhư sau

B

LS MSE

MSE

2

2

)1(

B

β

α= −

(4.27)

trong đó MSE kí hiệu MSE của ước lượng LS dùng chuỗi huấn luyện và LS MSE là MSE của B

phương pháp ước lượng mù theo giải thuật dự đoán tuyến tính

4.4 K ết quả mô phỏng

5 10 15 20 25 30 35 -102

Hình 4.1 Đánh giá MSE quan hệ với SNR

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -102

-101-100

Hình 4.2 Đánh giá MSE cho các độ dài chuỗi huấn luyện khác nhau

5 10 15 20 25 30 35 -102

Hình 4.3 Đánh giá MSE cho ước lượng kênh dựa trên không gian con tín hiệu khi xét ảnh hưởng nhiễu

5 CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CẢI TIẾN CHO BẢO MẬT TRONG MIMO

5.1 Ước lượng mù cải tiến và phân tích MSE

Trước hết, chúng ta xem xét hệ thống MIMO fading Rayleigh phẳng đặc tính hóa bởi kênh H Giả

sử hệ thống MIMO sử dụng M tanten phát và M ranten thu Ta tính toán kênh H nhờ phân giải ma trận

thừa số SVD [47]

Hai ma trận P, Q này phải thỏa mãn tính trực giao như sau: PPH =PHP=I và QQH =QHQ=I

Từ phép phân tích ma trận này, ta được ma trận W bằng cách đặt W = PΣ Như trong các chương trước

đã trình bày, ước lượng ma trận Q tính từ thuật toán Maximum Likelihood

Để cho đơn giản trong tính toán, ta kí hiệu Kˆ như sau

H p p

H K

với giả sử là W được biết ở phía thu, lỗi hệ thống phụ thuộc vào tính toán lỗi ma trận Q trong

(5.4) Chúng ta kí hiệu X là chuỗi huấn luyện, p Y là tín hiệu thu tương ứng, V là nhiễu Gaussian trắng p

cộng với công suất 2

V

σ Bây giờ ta có biểu thức quan hệ tín hiệu thu và phát bên dưới

V HX

trong đó X là ma trận tín hiệu huấn luyện kích thước p M t× và L là độ dài chuỗi huấn luyện L

Kênh ước lượng nhờ thuật toán bình phương cực tiểu được tính như sau

( )

∆H H

Y X X X H

+

=

p p H p

E tr

5.2 Chu ỗi huấn luyện nhúng nhiễu nhân tạo cho truyền thông bảo mật

Bản thân nhiễu sẽ làm giảm chất lượng bất kì hệ thống thông tin nào Tuy nhiên, trong vài ứng dụng, nhiễu nhân tạo AN sẽ được sử dụng hiệu quả thông tin với một số lý do đặc biệt Thiết bị phát đảm bảo truyền thông bảo mật dùng công suất tín hiệu có sẵn tạo nhiễu nhân tạo nhằm giảm chất lượng kênh thu phi pháp Hệ thống bảo mật có thể thực hiện thông qua việc phát chuỗi huấn luyện đề xuất Xuất phát

từ các nghiên cứu của Rohit Negi [69], ta cũng sử dụng AN trong chuỗi tín hiệu phát cho ước lượng kênh

mù cải tiến Khi kênh của thiết bị thu bất hợp pháp giảm chất luợng đến một giá trị ngưỡng cài đặt trước,

nó không thể thu tín hiệu gốc đã phát Do đó, ta đề xuất chỉ phát chuỗi huấn luyện mới trong một số chu

kì nhất định Ngoài ra, vấn đề phân bố công suất cho tín hiệu AN và tín hiệu mang tin cần được tính toán cẩn thận để không làm giảm chất lượng tín hiệu thu

Hình 5.1 Cấu trúc chuỗi huấn luyện có nhúng nhiễu nhân tạo AN, X1 là chuỗi nhúng AN, X0 là chuỗi

huấn luyện thông thường Các tín hiệu thu được ở phía thu hợp pháp AR (authorized receiver) và thiết bị thu nghe lén UR (unauthorized receiver) được mô tả bằng các công thức như sau