Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống điều khiển mức nước bao hơi cho nhà máy nhiệt điện

Sơ đồ điều chỉnh một tín hiệu Tín hiệu điều chỉnh ở đây là tín hiệu về mức nước tương đối trong bao hơi, tín hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh mức nước được đưa vào cơ cấu chấp hành để điều

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC

KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Họ và tên học viên: Trần Mạnh Hùng

Ngày tháng năm sinh: Ngày 26 tháng 04 năm 1979

Nơi sinh: Thái Nguyên

Đơn vị công tác: Trường Cao đẳng nghề Cơ điện – Luyện kim Thái Nguyên

Cơ sở đào tạo: Trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Chuyên ngành đào tạo - Khóa học: Tự động hoá

Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN XUÂN MINH

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3

Lêi nãi ®Çu

Với nhu cầu nâng cao chất lượng điều khiển quá trình công nghệ, các hệ điều khiển nhiều vòng được áp dụng rộng rãi Chất lượng điều chỉnh của hệ nhiều vòng đã đem đến kết quả rất khả quan trong điều chỉnh công nghiệp đặc biệt là trong các quá trình nhiệt, khi đối tượng điều khiển có quán tính lớn và chịu ảnh hưởng mạnh của tác động nhiễu Từ khi kỹ thuật vi xử lý và điều khiển

số ra đời người ta càng quan tâm nhiều hơn đến việc tổng hợp hệ thống điều khiển số nhiều vòng, song vì tính phức tạp của đối tượng (nhất là đối tượng nhiệt) cho nên lời giải nhận được của hệ thống không đem lại kết quả mong muốn hoặc kết quả không tối ưu do đó khi đặt tham số hệ thống người ta phần lớn dựa trên kinh nghiệm là chính Trong bối cảnh đó quan điểm tổng hợp cấu trúc bền vững cao ra đời là cơ sở lý luận để tổng hợp hệ thống điều chỉnh liên tục Theo phương pháp này cho phép thiết kế bộ điều chỉnh có độ ổn định rất cao, sai số điều chỉnh nhỏ, quá trình quá độ đảm bảo hệ số tắt cao trong trường hợp đối tượng có sự thay đổi

Xuất phát từ thực tế quá trình điều khiển mức nước bao hơi của nhà máy nhiệt điện Phả Lại 2 không tốt Biên độ dao động lớn, thời gian điều chỉnh kéo dài nhất là khi có sự thay đổi về phụ tải Độ quá điều chỉnh lớn dẫn đến mức nước bao hơi vượt ngoài khoảng cho phép, do đó hệ thống bảo vệ tác động có khi phải dừng cả tổ máy đem lại thiệt hại lớn về kinh tế Mặt khác thời gian điều chỉnh kéo dài làm hư hỏng thiết bị Một trong những nguyên nhân chính đó là quá trình hiệu chỉnh tham số điều chỉnh không tốt Hệ thống hiệu chỉnh mức nước bao hơi ở nhà máy nhiệt điện Phả Lại 2 sử dụng phương pháp truyền thống

mà chủ yếu sử dụng phương pháp Ziegle – Nichols có đôi chỗ sử dụng thuật toán thích nghi nhưng kết quả mức nước vẫn dao động lớn

Trong luận văn này: “Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển hệ

thống điều khiển mức nước bao hơi cho nhà máy nhiệt điện” do thầy giáo

TS TRẦN XUÂN MINH hướng dẫn là công trình tổng hợp và nghiên cứu của

riêng tôi

Qua kết quả chạy mô phỏng trên phần mềm Matlab và phần mềm Cascad cho thấy ứng dụng phương pháp này hệ thống hiệu chỉnh mức nước bao hơi ở nhà máy nhiệt điện được tốt hơn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5

MỤC LỤC

Chương 1: Giới thiệu về hệ thống điều khiển mức nước bao hơi trong lò hơi nhà

máy nhiệt điện và thuật toán vượt khe……… 8

1.1 Giới thiệu về hệ thống điều khiển mức nước bao hơi trong lò hơi nhà máy nhiệt điện ….……… 8

1.1.1 Đặt vấn đề ……… 8

1.1.2 Các cấu trúc cơ bản của điều khiển mức nước bao hơi 9

1.1.2.1 Các ký hiệu trên sơ đồ logic ……… 9

1.1.2.2 Sơ đồ điều chỉnh một tín hiệu … 10

1.1.2.3 Sơ đồ điều chỉnh hai tín hiệu 11

1.1.2.4 Sơ đồ điều chỉnh ba tín hiệu … 11

1.1.3 Điều chỉnh mức nước bao hơi và các phương pháp điều chỉnh 14

1.1.3.1 Vai trò và nhiệm vụ của hệ thống tự động điều chỉnh cấp nước lò hơi.14 1.1.3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi mức nước bao hơi … 15

1.1.4 Các sơ đồ tự động điều chỉnh mức nước bao hơi 19

1.1.4.1 Hệ thống điều chỉnh một xung ………… 20

1.1.4.2 Hệ thống điều chỉnh hai xung: H, D … 22

1.1.4.3 Hệ thống điều chỉnh ba xung … 25

1.1.5 Các phương pháp hiệu chỉnh hệ thống với đối tượng không có tự cân bằng ……….27

1.1.5.1 Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp thứ nhất của Ziegler–Nichols.27 1.1.5.2 Tổng hợp, thiết kế theo phương pháp Chien–Hrones–Reswick– Kuhn.27 1.1.5.3 Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp Reinisch ……….28

1.2 Thuật toán vượt khe ……….31

1.2.1 Đặt vấn đề …… ……… 31

1.2.2 Bước vượt khe ……… 32

1.2.3 Hướng tìm kiếm ……… 40

1.2.4 Phương pháp vượt khe theo hướng chiếu affine ……… 41

Chương 2: Tổng hợp và thiết kế bộ điều khiển dựa trên phần mềm CASCAD 42 2.1 Nhận dạng mô hình đối tượng ……… 42

2.1.1 Phương pháp nhận dạng mô hình đối tượng đang làm việc ………… 43

2.1.1.1 Bài toán nhận dạng hệ nhiều tầng ……….………… 44

2.1.1.2 Xác định ảnh của tín hiệu hàm thời gian ……… ………… 45

2.1.1.3 Xác định hàm truyền của đối tượng … ……… ………… 47

2.1.1.4 Sai số mô hình hóa và mô hình bất định 2.1.2 Giới thiệu về phần mềm CASCAD để nhận dạng đối tượng ……… 49

2.1.2.1 Mục đích ý nghĩa của tổ hợp CASCAD ………49

2.1.2.2 Cấu trúc của chương trình ……….52

2.1.2.3 Những chức năng cơ bản của CASCAD ……… ……….……54

2.1.2.4 Thiết lập hệ thống điều khiển ……… ………….…57

2.1.2.5 Chế độ đồ họa – Dựng các đặc tính của hệ thống …… ………….…60

2.1.2.6 Nhận dạng đối tượng ……….…75

2.1.3 Nhận dạng đối tượng theo số liệu vận hành bình thường tại nhà máy Nhiệt điện phả lại 2 ……… …80

2.1.3.1 Khái quát chung về sơ đồ điều khiển mức nước bao hơi của nhà máy … 80

2.1.3.2 Nhận dạng đối tượng ……… …… 81

2.1.3.3 Nhận dạng đối tượng vòng trong và vòng ngoài … …… 81

2.1.3.4 Nhận dạng đối tượng theo kênh nhiễu … ……… 86

2.1.3.5 Xây dựng hàm truyền đạt cho các thiết bị đo lường …… 87

2.1.3.6 Hàm truyền đạt cho cảm biến đo lưu lượng nước cấp … 87

2.2 Tổng hợp bộ điều khiển ……… …… 88

2.2.1 Thiết kế bộ điều khiển tương tự cho hệ thống điều khiển công suất lò hơi ……… 88

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 7

2.2.1.1 Ph©n tÝch bé ®iÒu khiÓn PID ……… 88

2.2.1.2 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển tương tự ……….… 89

2.2.1.3 Tổng hợp mạch vòng điều khiển lưu lượng nước cấp ……….….91

2.2.1.4 Tæng hîp m¹ch vßng ®iÒu khiÓn bï nhiÔu l-u l-îng h¬i ……….…….92

2.2.1.5 Tổng hợp mạch vòng điều khiển mức nước bao hơi ……… ….…….94

2.2.1.6 Tổng hợp cấu trúc hệ thống điều khiển mức nước bao hơi …….…… 96

2.2.1.7 Kết quả mô phỏng các mạch vòng …….……….… 98

2.3 Nhận xét: …….……… ….… 103

Chương 3: Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển mức nước bao hơi bằng phương pháp điều khiển mờ ……… ….……104

3.1 Khái niệm cơ bản ……… ….……… …104

3.1.1 Định nghĩa tập mờ ……… ….…….….104

3.1.2 Các thuật ngữ trong logic mờ ……… ….………105

3.1.3 Biến ngôn ngữ ……… ….………106

3.1.4 Các phép toán trên tập mờ … ……… ….……107

3.1.5 Luật hợp thành ……… ….………108

3.1.6 Giải mờ ……… ….……… 110

3.2 Bộ điều khiển mờ ……… ….………… 113

3.2.1 Cấu trúc một bộ điều khiển mờ ……… ….…… 113

3.2.2 Nguyên lý điều khiển mờ ……… ….…… 113

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển mờ ……… ….…… 114

3.3 Thiết kế bộ điều khiển mờ điều chỉnh mức nuớc bao hơi … ….……….115

3.4 Nhận xét ……… ….………121

Chương 1: Giới thiệu về hệ thống điều khiển mức nước bao hơi trong lò hơi nhà máy nhiệt điện và thuật toán vượt khe

1.1 Giới thiệu về hệ thống điều khiển mức nước bao hơi trong lò hơi nhà máy nhiệt điện

1.1.1 Đặt vấn đề

Hệ thống điều chỉnh mức nước bao hơi là một trong những khâu quan trọng của hệ thống điều chỉnh lò hơi Nhiệm vụ của hệ thống này là đảm bảo tương quan lượng nước đưa vào lò hơi và lượng hơi sinh ra Khi tương quan này

bị phá vỡ thì mức nước trong bao hơi sẽ không cố định Mức nước thay đổi sẽ dẫn tới sự cố ở tuabin hay lò hơi Nếu mức nước bao hơi lớn quá giá trị cho phép

sẽ làm giảm năng suất bốc hơi của bao hơi, giảm nhiệt độ hơi quá nhiệt ảnh hưởng tới sự vận hành của tuabin Nếu mức nước bao hơi quá thấp so với giá trị cho phép làm tăng nhiệt độ hơi quá nhiệt, có thể gây nổ hệ thống ống sinh hơi

Tương quan giữ lưu lượng hơi và nước cấp bị phá vỡ do nhiều nguyên nhân gây ra như lưu lượng hơi, lưu lượng nước cấp, nhiệt độ nước cấp, nhiệt lượng than toả ra trong buồng đốt

- Lưu lượng hơi: khi lượng hơi sang tuabin tăng thì mức nước trong bao hơi giảm và ngược lại

- Lưu lượng nước cấp: khi lưu lượng nước cấp vào lò tăng thì mức nước trong bao hơi cũng tăng

- Quá trình cháy: khi lượng nhiệt cấp cho lò thay đổi thì mức nước trong bao hơi cũng thay đổi theo

Khi lò đang vận hành bình thường, nếu lượng nhiệt cấp cho lò tăng lên (tăng lượng nhiên liệu cho quá trình cháy) thì trong một khoảng thời gian khoảng 30s, mức nước sẽ tăng lên đột ngột do hàm lượng hơi trong hệ thống tăng đột ngột,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 9

hiện tượng này gọi là hiện tượng sôi bồng Sau thời gian này nếu lượng nhiệt cấp cho lò vẫn tăng thì mức nước trong bao hơi lại bắt đầu giảm dần do lượng nước hoá hơi tăng lên Khi giảm lượng than cấp cho lò thì mức nước bao hơi sẽ thay đổi theo chiều ngược lại, lúc này lượng nước hoá hơi ít đi dẫn đến mức nước bao hơi tăng lên

- Áp suất trong bao hơi: khi áp suất trong bao hơi thay đổi thì mức nước bao hơi thay đổi theo quan hệ nghịch Nếu áp suất tăng thì mức nước bao hơi giảm và nếu áp suất giảm thì mức nước bao hơi sẽ tăng

Khi áp suất tăng, một bộ phận hơi trong hỗn hợp nước sẽ ngưng tụ dẫn đến mức nước giảm xuống Đồng thời, khi tăng áp lực hơi thì thể tích hơi của lò cũng giảm, làm mức nước giảm Ngược lại khi áp suất giảm thì dẫn đến mức nước trong bao hơi tăng

Các phương pháp điều chỉnh mức nước bao hơi: việc điều khiển mức nước bao hơi có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau tuỳ theo loại lò Thông thường sử dụng ba sơ đồ là sơ đồ một tín hiệu, hai tín hiệu và ba tín hiệu

1.1.2 Các cấu trúc cơ bản của điều khiển mức nước bao hơi

1.1.2.1 Các ký hiệu trên sơ đồ logic

1.1.2.2 Sơ đồ điều chỉnh một tín hiệu

Tín hiệu điều chỉnh ở đây là tín hiệu về mức nước tương đối trong bao hơi, tín hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh mức nước được đưa vào cơ cấu chấp hành

để điều khiển đóng mở van nhằm thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò theo yêu cầu Cách điều khiển này chỉ dùng cho các lò hơi có dung tích nước lớn và sản lượng hơi nhỏ (dưới 30 T/h)

Bộ chuyển đổi tín hiệu

Đo

lường

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 11

Hình 1.1: Sơ đồ điều chỉnh mức nước bao hơi dùng một tín hiệu

1.1.2.3 Sơ đồ điều chỉnh hai tín hiệu

Trong sơ đồ này ngoài tín hiệu về mức nước đo được trong bao hơi còn sử dụng thêm một tín hiệu thứ hai là tín hiệu lưu lượng hơi Tín hiệu lưu lượng hơi

là tín hiệu đoán trước được đưa vào bộ điều chỉnh feedforward Kiểu điều khiển kết hợp feedback và feedforward này cho phép bộ điều chỉnh dự đoán trước được sự thay đổi lưu lượng nước cấp trước khi mức nước trong bao hơi bị giảm

đi Nhờ đó mà khử bỏ được ảnh hưởng chậm trễ của nó tới mức nước khi phụ tải thay đổi

Sơ đồ này thường dùng cho lò hơi loại trung bình và nhỏ có phụ tải ít thay đổi

Hình 1.2: Sơ đồ điều chỉnh mức nước bao hơi dùng hai tín hiệu

1.1.2.4 Sơ đồ điều chỉnh ba tín hiệu

Trong sơ đồ này người ta sử dụng thêm một tín hiệu nữa là tín hiệu lưu lượng nước cấp, hai bộ điều chỉnh PI được liên kết với nhau theo kiểu cascade Khi đó tín hiệu ra của bộ điều chỉnh mức nước sẽ trở thành tín hiệu đặt cho bộ điều chỉnh cấp nước Còn tín hiệu lưu lượng hơi cũng giống như ở sơ đồ điều chỉnh hai phần tử nó là tín hiệu đoán trước sự thay đổi của phụ tải

Mức nước luôn được giữ trong vùng giới hạn cho phép, khi các quá trình động học thay đổi bộ điều chỉnh làm việc với ba phần tử với sự bù hiện tượng sôi bồng (Swell) được sử dụng khi tải lớn hơn 25%

Các thành phần điều khiển lưu lượng nước cấp sẽ ảnh hưởng tương tác lẫn nhau nếu không chỉnh định tốt Một sự thay đổi vị trí van nước cấp sẽ dẫn đến thay đổi chênh áp, mà nó sẽ dẫn đến việc điều chỉnh tốc độ bơm cấp Nếu việc chỉnh định không tốt sẽ dẫn đến quá điều chỉnh hoặc dao động dạng sóng

Hình 1.3: Sơ đồ điều chỉnh mức nước bao hơi dùng ba tín hiệu

Sơ đồ ba tín hiệu đảm bảo được chất lượng điều chỉnh cao, bởi vì nhiễu từ lưu lượng hơi (nhiễu ngoài) được khử bỏ từ tín hiệu nước cấp, còn các nhiễu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 13

khác (nhiễu trong) xảy ra trong lò như áp suất hơi, nhiệt độ nước cấp, nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu được khử bỏ từ tín hiệu mức nước trong bao hơi

Trong sơ đồ này, tín hiệu mức nước là tín hiệu phản hồi, tín hiệu về lưu lượng hơi là tín hiệu tiền định nó phản ánh trạng thái của phụ tải hơi Nhờ tín hiệu này mà có thể khử bỏ được ảnh hưởng chậm trễ tới mực nước khi phụ tải thay đổi Có nghĩa là khi lưu lượng hơi thay đổi tín hiệu này được truyền ngay vào bộ điều chỉnh nước cấp trước khi mức nước thay đổi và bộ điều chỉnh nước cấp thay đổi lượng nước cấp vào lò để cân bằng với sản lượng hơi Tín hiệu về lưu lượng nước cấp sẽ tăng thêm độ chính xác của tín hiệu tiền định bằng cách loại trừ các ảnh hưởng của lưu lượng cũng như áp suất

Như vậy ta có hai mạch vòng để điều chỉnh một thiết bị cấp nước (là một van hay một bơm cấp nước) đó là mạch vòng điều chỉnh lượng nước cấp cho bao hơi và mạch vòng điều chỉnh mức nước bao hơi Trong hai mạch vòng này thì tín hiệu về mức nước sẽ được ưu tiên hơn so với tín hiệu lưu lượng hơi Tuy nhiên khi mà mức nước trong bao hơi gần tới điểm đặt (Sensor = 0) thì tín hiệu

về sự thay đổi của lưu lượng sẽ tác động ngay lên mức nước, có nghĩa là tín hiệu điều khiển là tín hiệu về lưu lượng

Trong trường hợp mức nước trong bao hơi cao, phụ tải nhiệt khá lớn, lúc này bộ điều khiển mức nước có xu hướng đóng van cấp nước trong khi bộ điều chỉnh lưu lượng lại có xu hướng điều chỉnh để van này vẫn được mở ra Do ta muốn mức nước phải giảm cho nên bộ điều khiển mức nước sẽ được ưu tiên hơn

là bộ điều khiển lưu lượng hơi, có nghĩa là van cấp nước sẽ được đóng lại Điều này xảy ra khi mà ta Reset lại bộ điều khiển mức

Cả hai mạch vòng trên đều tác động đến van điều chỉnh một cách độc lập nhau:

- Khi mức nước gần bằng điểm đặt thì bộ điều chỉnh lưu lượng tác động

- Khi mức nước quá thấp hoặc quá cao thì bộ điều chỉnh mức nước tác động

Từ sơ đồ cấu trúc ta có thể thấy hoạt động của sơ đồ như sau:

- Bình thường khi lưu lượng hơi cần sản xuất ra không thay đổi tức là phụ tải của nhà máy không thay đổi so với giá trị trước đó, do đó đầu vào của

bộ điều chỉnh lưu lượng cũng không thay đổi và lượng nước cấp vào lò hơi cũng không thay đổi

- Khi lưu lượng hơi sản xuất ra giảm đi (phụ tải của nhà máy giảm xuống) thì mức nước trong bao hơi sẽ tăng lên, đầu vào của bộ điều chỉnh mức nước là L giảm, đầu vào của bộ điều chỉnh lưu lượng hơi giảm theo, tín hiệu điều chỉnh độ mở của van cấp giảm, lưu lượng nước cấp vào bao hơi

sẽ giảm đi và do đó mức nước trong bao hơi sẽ giảm xuống trở về trạng thái ổn định ban đầu

- Ngược lại, khi lưu lượng hơi sản xuất ra tăng, nghĩa là phụ tải của nhà máy tăng thì mức nước trong bao hơi sẽ bị giảm xuống, tín hiệu vào bộ điều chỉnh mức nước là Ltăng lên, tín hiệu vào của bộ điều chỉnh lưu lượng theo đó cũng tăng lên, độ mở của van sẽ được tăng làm cho lượng nước cấp vào lò nhiều hơn, do đó mà mức nước lại tăng lên trở về mức nước ổn định ban đầu

1.1.3 Điều chỉnh mức nước bao hơi và các phương pháp điều chỉnh

1.1.3.1 Vai trò và nhiệm vụ của hệ thống tự động điều chỉnh cấp nước lò hơi

Hệ thống điều chỉnh cấp nước vào lò hơi đóng vai trò rất quan trọng trong các hệ thống điều chỉnh của lò hơi Nhiệm vụ của

hệ thống tự động điều chỉnh cấp nước vào lò hơi là đảm bảo sự cân bằng vật chất giữa lưu lượng hơi ra khỏi lò hơi và lưu lượng nư ớc cấp vào lò

Trong quá trình hoạt động của lò hơi, sự cân bằng vật chất giữa lưu lượng hơi ra khỏi lò và lưu lượng nước cấp vào lò bị phá

vỡ do nhiều nguyên nhân Một trong những nguyên nhân chính như

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 15

sau: sự thay đổi lưu lượng hơi cấp vào TuaBin; sự th ay đổi nước cấp vào lò; sự thay đổi áp suất bao hơi; sự thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa, v.v…Những lý do trên dẫn đến làm thay đổi mức nước trong bao hơi Mức nước tăng hoặc giảm quá mức quy định sẽ ảnh hưởng đến chất lượng hơi hoặc sự cố lò h ơi

Khi mức nước bao hơi tăng quá mức quy định sẽ ảnh hưởng đến chất lượng hơi Vì khi đó ảnh hưởng tới quá trình phân ly hơi trong bao hơi, các giọt ẩm sẽ theo hơi tràn sang bộ quá nhiệt, làm giảm quá trình truyền nhiệt giữa hơi và khói, dẫn đến những tầ ng cuối của TuaBin sẽ có độ ẩm cao sẽ làm hỏng tầng cánh TuaBin Còn khi mức nước bao hơi thấp hơn mức yêu cầu làm mất sự tuần hoàn tự nhiên của nước trong hệ thống Trong khi đó lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa vẫn không đổi dẫn đến có thể làm biến dạn g hoặc phình nổ các ống sinh hơi

Chính vì vậy, hệ thống điều chỉnh tự động cấp nước bao hơi có vai trò rất quan trọng trong hệ thống điều chỉnh của lò hơi Có nhiệm vụ đảm bảo mức nước bao hơi thay đổi trong một giới hạn cho phép hay nói cách khác là đảm bảo sự cân bằng vật chất giữa lưu lượng hơi ra khỏi lò và lưu lượng nước cấp vào lò

1.1.3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi mức nước bao hơi

Quá trình thay đổi mức nước trong lò có bao hơi là một quá trình rất phức tạp Không những bị thay đổi do cân bằng vật chất bị phá vỡ (ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò, của sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò…) mà còn bị thay đổi do ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất trong bao hơi, ảnh hưởng của hiện tượng sôi bồng…Những ảnh hưởng này lại có tác động tương hỗ lẫn nhau và làm cho quá trình thay đổi mức nước càng trở nên phức tạp

Sự ảnh hưởng đó có thể được biểu diễn bằng phương trình sau:

dV F

1 p

' V p

"

) V V ( F )

"

' (

1 F

bh bh

(1.1)

Trong đó:

W, D: Lưu lượng nước cấp và sản lượng của lò, kg/s

’, ”: Mật độ của nước và hơi trong lò,

1DaWaQad

bh 3

'VQT)

' ) i

"

i ( p

"

i ' V V p

' i p

' i ' V QT )

"

i

"

)VV(p

'rp

'i'VQT)

Q: Lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa, J

Hoặc công thức (1.2) cũng có thể biểu diễn dưới dạng sau:

Vd

dD.D

VF

1DaWaQad

bh 3

2

Những ảnh hưởng cụ thể của các yếu tố tới mức nước bao hơi

sẽ được trình bày dưới đây:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 17

a Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò

Từ phương trình (1.2) ta thấy, khi thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò nhưng vẫn không thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong lò thì lưu lượng hơi ra khỏi lò không thay đổi và các thông số của nó cũng không thay đổi mà chỉ thay đổi mức nước trong bao hơi Khi lưu lượng nước cấp vào lò tăng thì mức nước trong bao hơi tăng và ngược lại, khi lưu lượng nước cấp vào lò giảm thì mức nước trong bao hơi giảm Về lý thuyết thì quan hệ này là tuyến tính nhưng thực

tế do ảnh hưởng của chiều dài đường ống từ van điều chỉ nh tới bao hơi nên bị chậm trễ một khoảng thời gian  nào đó và đặc điểm của đối tượng nhiệt là quán tính lớn nên đặc tính động của lò hơi khi đại lượng điều chỉnh là mức nước thường là một khâu tích phân quán tính có trễ

b Ảnh hưởng của lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa

Sự thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa trong điều kiện lưu lượng nước cấp vào lò không thay đổi cũng làm thay đổi mức nước trong bao hơi Thực vậy theo phương trình ( 1.2):

1DaWaQad

bh 3

2 1

Ta thấy, khi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa tăng lên thì mức nước trong bao hơi tăng lên do khi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa tăng trong khi đó áp suất lò vẫn không thay đổi tương ứng nhiệt độ bão hoà của nước không thay đổi đẫn đến lượng hơi sinh ra trong hệ thống tăng lên, dẫn đến việc tách tương ứng một lượng nước đưa vào bao hơi dẫn tới mức nước bao hơi tăng Mặt khác theo phương trình tốc độ thay đổi áp suất:

kl 5 h 4 n 3

2 nc

hh 1

GV

V

DQ

D)

i(

Ta lại thấy khi Q tăng thì áp suất bao hơi sẽ tăng, để áp suất bao hơi không đổi thì sản lượng hơi ra khỏi lò phải tăng (tức D tăng) Ta lại thấy khi D tăng trong điều kiện lưu lượng nước cấp vào

lò không đổi dẫn đến cân bằng vật chất bị phá vỡ làm giảm mức nước bao hơi

Như vậy, khi lượng sinh ra trong lò thay đổi đột ngột trong điều kiện giữ lưu lượng nước cấp không thay đổi thì nó ảnh hưởng tới thành phần sôi bồng làm tăng mức nước đồng thời chúng lại ảnh hưởng tới sự phá vỡ cân bằng vật chất làm giảm mức nước Người ta chứng minh được rằng, ảnh hưởng tổng hợp của hai hiện tượng như sau: lúc đầu mức nước tăng (khoảng 30 giây) sau đó giảm dần

c Ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất

Khi áp suất thay đổi thì mức nước bao hơi cũng thay đổi theo

Từ phương trình (1.2) ta thấy rằng: khi áp suất bao hơi tăng lên thì mức nước bao hơi giảm, vì khi áp suất bao hơi tăng thì đồng thời nhiệt độ nước bão hoà trong lò tăng trong khi đó nhiệt lượng sinh ra trong buồng lửa vẫn không thay đổi dẫn đến lượng hơi sinh ra trong

hệ thống giảm, điều này dẫn đến mức nước trong bao hơi sẽ giảm Còn khi áp suất bao hơi giảm thì hiện tượng xảy ra nguợc lại làm cho mức nước bao hơi tăng lên Khi áp suất thay đổi thì không những ngoài chính bản thân nó làm thay đổi mức nước nó còn gây ra hiện tượng sôi bồng làm thay đổi mức nước

d Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò

Khi thay đổi sản lượng hơi ra khỏi lò tốc độ quy dẫn của hơi

và tốc độ tuần hoàn trong vòng tuần hoàn (0”,0) sẽ thay đổi dẫn đến ảnh hưởng tới chế độ tuần hoàn của môi chất trong hệ thống lò

Theo phương trình (1.4) ta thấy: khi tăng đột ngột sản lượng hơi ra khỏi lò áp suất bao hơi sẽ giảm, điều này dẫn đến xảy ra hiện tượng sôi bồng làm tăng mức nước bao hơi Mặt khác theo phương

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 19

trình (1.2) thì khi tăng sản lượng hơi ra khỏi lò lại làm cân b ằng vật chất bị phá huỷ về phía sản lượng hơi Do đó làm giảm mức nước Đặc tính động của lò hơi khi sản lượng hơi thay đổi đột ngột được biểu diễn như hình 1.5 sau:

Trong đó: H1 - đường nước giảm; H2 - đường sôi bồng; H3 - đường thực tế, H3=H1+H2

Ta thấy lúc đầu mức nước tăng do hiện tượng sôi bồng (khoảng

30 giây) sau giảm tuyến tính do ảnh hưởng của hiện tượng sôi bồng tạo mức nước giả

1.1.4 Các sơ đồ tự động điều chỉnh mức nước bao hơi

Quá trình thay đổi mức nước trong bao hơi là một quá trình rất phức tạp Trong thực có thể sử dụng các loại sơ đồ điều chỉnh khác nhau, tuỳ theo năng suất lò hơi cũng như yêu cầu công nghệ mà người sử dụng đặt ra Người ta có thể chia các sơ đồ điều khiển mức nước bao hơi thành ba dạng cơ bản sau:

1.1.4.1 Hệ thống điều chỉnh một xung

Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.6 sau:

Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ hâm nước;

Hệ thống điều chỉnh này có một tín hiệu vào bộ điều chỉnh, đó là mức nước bao hơi (H), nó phụ thuộc vào giá trị đặt và dấu của độ sai lệch mức nước bao hơi, bộ điều chỉnh sẽ thay đổi độ mở của van cấp nước để thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò

D

H

Hình 1.7 Đặc tính tĩnh hệ 1 xung

H BQN

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 21

Từ đường đặc tính tĩnh biểu diễn trên hình 1.7 cho ta thấy quan hệ giữa mức nước bao hơi với độ không đồng đều dương của phụ tải hơi D Phụ tải hơi

D tăng thì mức nước bao hơi ở trạng thái ổn định giảm

Ở hình dưới đây biểu diễn các đồ thị của quá trình quá độ quá trình điều chỉnh được xây dựng không kể đến chậm trễ trong hệ thống và sự dao động của quá trình

Quá trình điều chỉnh như sau:

Trước thời điểm t1 là đang vận hành bình thường ở phụ tải giữ không đổi,

D1 tương ứng lưu lượng nước cấp W1 và mức nước ổn định trong bao hơi H1

Tại thời điểm t1 vì một lý do nào đó phụ tải hơi giảm đột ngột tới giá trị

D2, điều này dẫn đến giảm mức nước bao hơi từ H1 xuống Ha do giảm thể tích hỗn hợp hơi và nước chứa trong bao hơi và hệ thống dàn ống sinh hơi trong buồng lửa của lò Nhận được tín hiệu về sự giảm mức nước bao hơi, bộ điều

chỉnh bắt đầu tác động tăng độ mở của van nước cấp và từ đó tăng lưu lượng nước cấp từ W1 đến Wa

Sự tăng lưu lượng nước cấp vượt hơn sự tăng của lưu lượng hơi dẫn đến cân bằng vật chất bị phá vỡ và từ đó làm tăng mức nước Theo độ tăng dần của mức nước mà bộ điều chỉnh giảm dần độ mở của van nước cấp tương ứng giảm lưu lượng nước cấp vào lò từ giá trị Wa xuống W2, tương với phụ tải hơi mới ra

D2 Khi này phương trình cân bằng vật chất lại được xác lập và từ đó mức nước bao hơi lại ổn định tại vị trí mới là H2 Giá trị H2 này thường lớn hơn giá trị mức nước ổn định ở chế độ xác lập trước H1

Và ngược lại, giả sử khi lò đang làm việc ổn định ở chế độ xác lập mới ứng với phụ tải hơi không đổi D2, tương ứng với lưu lượng nước cấp vào lò W2

và mức nước ổn định H2 Thì ở tại thời điểm t2 vì một lý do nào đó phụ tải hơi lại tăng đột ngột từ giá trị D2 lên giá trị D3 Do đó dẫn đến sự giảm áp suất bao hơi, làm tăng thể tích hỗn hợp hơi và nước trong bao hơi và hệ thống dàn ống sinh hơi, làm tăng mức nước trong bao hơi từ H2 lên H3 Tín hiệu thay đổi mức nước này được đưa về bộ điều chỉnh, từ đó bộ điều chỉnh cho tín hiệu đóng bớt

độ mở van nước cấp giảm lưu lượng nước cấp vào lò từ giá trị W3 xuống Wb Sự không tương úng giữa lưu lượng nước cấp vào lò và lưu lượng hơi ra khỏi lò sẽ dẫn đến làm giảm mức nước trong bao hơi Tín hiệu hiệu giảm mức nước bao hơi này lại được truyền đến bộ điều chỉnh và từ đó bộ điều chỉnh cho tín hiệu ra tăng dần độ mở của van nước cấp và tương ứng tăng lưu lượng nước cấp vào lò cân bằng với lưu lượng hơi lấy ra Kết quả của quá trình điều chỉnh là: lò lại làm việc ổn định ở chế độ làm việc mới ứng với phụ tải hơi được giữ không đổi D3ứng với lưu lượng nước cấp W3 và mức nước ổn định H3 Giá trị H3 này thường khác với H1 và H2

Như vậy, quá trình phân tích ở trên ta có thể kết luận rằng: Quá trình điều chỉnh của hệ thống một xung luôn kèm theo dao động rất lớn của mức nước bao

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 23

hơi khi phụ tải hơi ra khỏi lò thay đổi đột ngột, do đó hệ thống điều chỉnh một xung chỉ được sử dụng với các lò hơi có sản lượng hơi nhỏ Thường dùng cho các lò trung áp và hạ áp

1.1.4.2 Hệ thống điều chỉnh hai xung: H, D

Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.9 Đặc tính tĩnh hệ điều chỉnh hai xung thể hiện ở hình 1.10

Bộ điều chỉnh nước cấp có hai xung lượng có hai tín hiệu vào đó là tín hiệu mức nước H và tín hiệu hơi ra khỏi lò D

Đặc tính tĩnh của hệ thống điều chỉnh hai xung lượng được biễu diễn trên hình 1.6 nhận được bằng cách cộng tổng các đặc tính điều chỉnh tĩnh của bộ điều chỉnh có độ không đồng đều với đặc tính của tín hiệu theo lưu lượng hơi Tín hiệu theo mức nước bao hơi có quan hệ bậc hai với phụ tải hơi của lò do đó đặc tính tĩnh của quá trình điều chỉnh có dạng như trên

Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ hâm nước;

H

D

D BQN

Hình 1.9 Hệ thống điều chỉnh hai xung

Nước cấp

Định trị BĐC

Bộ điều chỉnh hai xung lượng nhận được sự thay đổi về lưu lượng nước chỉ qua sự thay đổi về mức nước trong bao hơi, vị trí mức nước trong bao hơi chủ yếu phụ thuộc vào phụ tải, nhưng nó còn chịu ảnh hưởng của lưu lượng nước cấp vào lò được xác định bằng độ chênh lệch áp suất trên van điều chỉnh nước cấp

Do đó, trong những điều kiện như sau vị trí của mức nước phụ thuộc vào giáng áp trên van điều chỉnh trên hình 1.10 biểu thị hai đường đặc tính ứng với giáng áp Pmax và Pmin Vùng mà vị trí mức nước có thể rơi vào nằm giữa hai đường đặc tính này

Như vậy, khi lưu lượng hơi từ lò thay đổi bộ điều chỉnh trên sẽ tác động trước khi mức nước trong bao hơi thay đổi, vì vậy nâng cao được chất lượng của quá trình điều chỉnh

Đặc tính động của hệ thống điều chỉnh hai xung được biểu diễn như hình 1.11 sau:

Quá trình điều chỉnh như sau: Khi phụ tải của lò hơi thay đổi tăng đột ngột, tín hiệu thay đổi lưu lượng hơi được truyền đến bộ điều chỉnh và từ đó tín

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 25

hiệu ra tăng độ mở của van nước cấp, tăng lưu lượng nước cấp vào lò Điều này dẫn đến làm tăng mức nước bao hơi vì ảnh hưởng của hiện tượng sôi bồng mức nước (khi lưu lượng hơi tăng thì áp suất bao hơi giảm) và do lưu lượng nước cấp tăng Mặt khác khi tín hiệu mức nước tăng lên sẽ truyền đến bộ điều chỉnh, từ đó cho tín hiệu ra giảm lưu lưọng nước cấp vào lò Sự giảm lưu lượng nước cấp so với lưu lượng hơi ra khỏi lò sẽ làm phá vỡ cân bằng vật chất càng làm giảm mức nước, tín hiệu giảm mức nước này lại được truyền đến bộ điều chỉnh tăng lưu lượng nước cấp vào lò tương ứng với sản lượng hơi ra khỏi lò và mức nước trong bao hơi lại ổn định ở vị trí ban đầu Quá trình điều chỉnh kết thúc

Hệ thống điều chỉnh hai xung lượng có nhược điểm là: nó chỉ có thể nhân biết được sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò thông qua sự thay đổi mức nước trong bao hơi nên quá trình điều chỉnh có sự dao động mức nước Nhưng

hệ thống này lại khắc phục được sự dao động mức nước về phía thay đổi phụ tải hơi

Bộ điều chỉnh hai xung này được sử dụng với các lò hơi mà trong đó sự thay đổi mức nước xảy ra rõ rệt, còn dao động áp suất trong đường ống cấp nước là không lớn (ít sử dụng trong các lò có bộ giảm ôn bề mặt)

§Þnh trÞ BĐC

BHN

BH

N-íc cÊp

Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ hâm nước; Bộ điều chỉnh ba xung lượng có ba tín hiệu vào đó là: tín hiệu mức nước bao hơi H, tín hiệu lưu lượng hơi D, tín hiệu lưu lượng nước cấp vào lò W

Đây là bộ điều chỉnh tổng hợp có ba xung lượng đưa đến bộ điều chỉnh đó

là mức nước trong bao hơi (H), lưu lượng hơi ra khỏi lò (D), lưu lượng nước cấp vào lò hơi (W)

Sơ đồ này khác với sơ đồ hai tín hiệu ở chỗ nó có thêm tín hiệu lưu lượng nước cấp đưa trực tiếp vào bộ điều chỉnh, do đó khi lưu lượng nước cấp vào lò thay đổi nó sẽ truyền tới bộ điều chỉnh tác động trước khi mức nước thay đổi, như vậy sơ đồ điều chỉnh ba xung lượng đã khắc phục được nhược điểm của sơ

đồ hai xung

Bộ điều chỉnh được hiệu chỉnh sao cho khi lưu lượng nước cấp và lưu lượng hơi ra khỏi lò thay đổi một lượng như nhau thì chúng làm cho van điều chỉnh di chuyển đi một lượng cũng như nhau nhưng ngược chiều nhau Khi hiệu chỉnh như vậy, sự thay đổi lưu lượng hơi sẽ dẫn đến sự thay đổi tương ứng một lượng nước cấp và mức nước bao hơi sẽ không thay đổi cho tới khi quá trình điều chỉnh kết thúc, trong trạng thái ổn định bộ điều chỉnh sẽ giữ mức nước không thay đổi và không phụ thuộc vào phụ tải hơi của lò Đó là ưu điểm của bộ điều chỉnh này Với hệ thống điều chỉnh ba xung đảm bảo chất lượng cao, chính xác trong quá trình điều chỉnh

Như vậy, từ đặc tính quá độ ta thấy: quá trình điều chỉnh mức nước bao hơi bằng hệ thống ba xung luôn giữ mức nước trong bao hơi ổn định Vì vậy trong các lò bao hơi nó được sử dụng rất phổ biến

t



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 27

1.1.5 Các phương pháp hiệu chỉnh hệ thống với đối tượng không có tự cân bằng

1.1.5.1 Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp thứ nhất của Ziegler– Nichols

Tổng hợp hệ thống điều khiển theo phương pháp thứ nhất của Ziegler –

Nichols thì trước hết phải nhận dạng đối tượng theo mô hình

Ts1

ke)s(O

1.1.5.2 Tổng hợp, thiết kế theo phương pháp Chien–Hrones–Reswick– Kuhn

Phương pháp tổng hợp và thiết kế theo Chien – Hrones – Reswick – Kuhn cũng phải giả thiết rằng đối tượng là ổn định tức có tự cân bằng, trong trường hợp này cũng không áp dụng được vì đối tượng là mức nước là đối tượng không

có tự cân bằng Tuy nhiên, nếu dùng thủ thuật như trên thì phương pháp này cũng sẽ áp dụng được nhưng bộ điều chỉnh cũng chỉ đúng với trường hợp là P hoặc PD

1.1.5.3 Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp Reinisch

Phương pháp thiết kế thuật điều khiển của Reinisch dựa trên cơ sở mô hình toán học của đối tượng đã xác định một cách tường minh Mô hình động học của đối tượng được đưa về hai dạng cơ bản sau:

* Dạng khâu nguyên hàm với mô hình đặc trưng (dạng 1):

sa

sa1

e)bs1(k)sT1(

e)bs1(k)s(W

n 1

s dt

n 1

Nếu 0  b 3 thì bộ điều chỉnh thích hợp sẽ là P hoặc PI Trong trường hợp 0b4 người ta lại thường hay chọn bộ điều khiển PD hoặc PID

* Dạng khâu động học có thành phần tích phân (dạng 2)

)sa

sa1(s

e)bs1(k

)sT1(s

e)bs1(k)s

(

W

n 1

s idt

n 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 29

Để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống với luật điều khiển I cho đối tượng dạng 1 và không có luật điều khiển I cho đối tượng dạng 2, Reinisch đã đề nghị đưa hàm truyền phải có của hệ hở về dạng gần đúng sau:

)scsc1(sT

1)

s(W

2 2 1

0





 (1.7) Với hai trường hợp phân biệt c2 = 0 hoặc c2 0 Tham sô T được tính bởi:

k

k.kT

Tham số ki của bộ điều khiển PID sẽ xác định từ T theo (1.8) Các tham

số TD1, TD2 còn lại thì được tính đơn giản là TD1 = T1 và TD2 = T2

a Điều khiển đối tƣợng dạng 1

Để chọn T cho đối tượng dạng 1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại mong muốn max thông qua hệ số chỉnh định  = f(max) theo công thức:

T = c1 





1 dt

i

ck

max 2ln

ln4

- k 2

1

2c

1

, 2c

bT(a

c

2 1

1 2

b Điều khiển đối tƣợng dạng 2

Ưu điểm của phương pháp Reinisch là ngay khi cả trong trường hợp đối

tượng có thành phần tích phân (dạng 2), các giá trị cần thiết cho công việc tính

2

, 2 2

, 1

, 1

1, c , c , c , c , c

cho đối tượng dạng 1

Đối với vấn đề điều khiển đối tượng dạng 2, Reinisch đề xuất phương

pháp sử dụng bộ điều khiển P hoặc PD (không có I) và do đó theo công thức

hàm truyền đạt của bộ điều khiển thì chỉ còn hai tham số kP và TD là phải xác

định

2

, 2 2

, 1

, 1

p

ck1

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 31

-





, 1 itd

p

ck

1

Trong đú:  = a + c và a, c được tớnh từ bộ quỏ điều chỉnh cực đại mong muốn

max theo bảng cho ở trờn

1.2 Thuật toỏn vƣợt khe

1.2.1 Đặt vấn đề

Trong các bài toán tối -u hoá thực tế mà đặc biệt trong các ngành khoa học công nghệ, các hàm mục tiêu có thể trơn hoặc không trơn tại một số tập hữu hạn nào đó hoặc là có tính ngẫu nhiên ở lân cận điểm tối -u Tuy nhiên trong hầu hết các tr-ờng hợp chúng đều có tính chất khe rõ rệt

Nếu khe quá sâu h-ớng tìm kiếm có thể sai lệch một cách không chấp nhận

đ-ợc Điều đó th-ờng dẫn đến sự mất ổn định hay hiện tuợng quẩn của quá trình lặp do thuật toán tối -u hoá bị bóp méo

Thuật toán v-ợt khe nghiên cứu tính chất hàm mục tiêu tại vùng khe của nó từ đó

có khả năng thích nghi và xác định chiến l-ợc hiệu quả nhất, tiến nhanh nhất đến tối -u mà không bị rơi vào lòng khe ở các b-ớc trung gian Sự kết hợp quy tắc

điều chỉnh b-ớc theo nguyên lý v-ợt khe với h-ớng chuyển động xác định theo cách nào đó đều tạo thành một thuật toán tối -u hoá theo kiểu v-ợt khe Chúng tạo thành một lớp các thuật toán “ v-ợt khe” và có tên gọi chung là ph-ơng pháp tối -u hoá “ v-ợt khe” Bắt đầu

x0, J(x0), k=0

J(xk) hoặc t-ơng đ-ơng

Xác định h-ớng tìm kiếm Các điều kiện dừng thoả mãn ?

yes Dừng

Sơ đồ khối của thuật toán v-ợt khe

Giả sử các thông số hiệu chỉnh của ph-ơng pháp v-ợt khe đã cho tr-ớc nh- sau:

 = 0,13 ; a = 0 ; b = 0,5

Tại b-ớc lặp đầu tiên (k=0), cho điểm xuất phát x0, gia số ban đầu x và b-ớc ban đầu A = 0,1 Véc tơ chuyển động ban đầu th-ờng xác định là đối gradien của hàm mục tiêu tại điểm xuất phát : s0 = -J(x0) Quá trình tối -u hoá lặp theo ph-ơng pháp v-ợt khe xảy ra ở b-ớc thứ k+1 gồm 2 giai đoạn chính :

1 Tính gradien J(xk) và xác định h-ớng cải tiến đ-ợc sk (theo h-ớng đó hàm mục tiêu cực tiểu hoá giảm)

2 Chuyển dịch điểm tìm kiếm theo h-ớng sk cho đến khi đạt s-ờn dốc lên của khe kết thúc b-ớc lặp, nhận đ-ợc điểm xấp xỉ mới :

xk+1 = xk + k+1.sk Trong đó k+1 = v

Trong đó, En là không gian ơclit n chiều

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 33

Các thuật toán tối -u hoá lặp đ-ợc xây dựng trên cơ sở hai khái niệm cơ bản là h-ớng tìm kiếm và qui tắc điều chỉnh độ dài b-ớc lặp Quá trình tối -u hoá lặp liên tiếp từ b-ớc k sang b-ớc k+1 thực hiện theo quan hệ :

,

1 , 0 ,

1

1    



k s x

x k k k k (1.20) Trong đó : xk,xk-1En là điểm đầu và điểm cuối của b-ớc lặp thứ k+1 ; skEn véc tơ chỉ h-ớng tìm kiếm hay đơn giản gọi là véc tơ tìm kiếm trong b-ớc k+1 ; k+1

độ dịch chuyển của b-ớc lặp thứ k+1

Có 6 qui tắc điều chỉnh b-ớc cơ bản :

- Qui tắc điều chỉnh b-ớc thứ nhất và đơn giản nhất là cách điều chỉnh

b-ớc chỉ căn cứ theo điều kiện sao cho hàm mục tiêu luôn luôn giảm sau kết quả tìm kiếm trên mỗi b-ớc lặp, tức là :

) ( ) (

) ( )

x J x J x

J x

Đây là điều kiện quá yếu, không đủ để đảm bảo sự hội tụ và hơn nữa càng không thể có tác dụng để tăng tốc độ hội tụ của hầu hết các thuật toán tối -u hoá hàm trơn và không trơn

- Qui tắc điều chỉnh b-ớc thứ hai là cho độ dài b-ớc cố định theo điều kiện

Lipchíp, ví dụ

,

1 , 0 , / 1 0

trong đó L – hằng số Lipchíp, là “ độ dốc” lớn nhất của hàm mục tiêu

Qui tắc điều chỉnh b-ớc (1.19) th-ờng áp dụng nhất trong các thuật toán gradien

đơn giản để cực tiểu hoá các hàm trơn, tuân theo ph-ơng trình lặp (1.20) Điều kiện (1.19) nói chung đủ để đảm bảo về lý thuyết tính đơn điệu của hàm mục tiêu và đảm bảo sự hội tụ của quá trình tối -u hoá

- Qui tắc thứ ba Để xây dựng đ-ợc những thuật toán có độ hội tụ nhanh

nhất nếu sử dụng tối đa l-ợng thông tin về tính chất hàm mục tiêu thu đ-ợc trên mỗi b-ớc lặp Điều đó có thể thực hiện đ-ợc nếu cho điểm tím kiếm chuyển

động đạt tới điểm cực tiểu của hàm mục tiêu theo h-ớng đó

Qui tắc điều chỉnh b-ớc này xác định bởi điều kiện đạt cực tiểu của hàm mục tiêu theo h-ớng nh- sau :

,

1 , 0 ), (

min arg

 J x k s k k

B-ớc chuyển dịch theo điều kiện (1.22) có tên gọi là b-ớc triệt để vì nó tận dụng triệt để sự giảm hàm mục tiêu có dạng khe rõ rệt, nếu b-ớc chuyển dịch

là triệt để thì điểm tìm kiếm th-ờng đạt tới đúng lòng khe và có thể gọi là b-ớc

„tới khe „ hay „b-ớc khe‟

- Qui tắc thứ t- là qui tắc xác định b-ớc của Gelfand Theo qui tắc này độ

dài b-ớc xác định bởi phép ngoại suy tựa theo h-ớng lòng khe.Theo qui tắc này

độ dài b-ớc đ-ợc xác định trên cơ sở trực cảm, dựa theo một số khái niệm hình học đơn giản Do vậy các thuật toán khe của Gelfand chỉ áp dụng hiệu quả cho những tr-ờng hợp khi hàm mục tiêu có lòng khe không quá hai chiều

- Qui tắc thứ năm là cách điều chỉnh b-ớc theo qui luật chuỗi số định tr-ớc

Qui tắc kiểu này áp dụng chủ yếu trong các thuật toán tối -u hoấ hàm không trơn

và các hàm ngẫu nhiên Độ dài b-ớc ở đay xác định theo điều kiện Đvoreskyi d-ới nhiều dạng khác nhau sao cho đảm bảo sự hội tụ theo nghĩa xác xuất :

0 lim

, , ,

1 2 1

k k

Các giá trị b-ớc k trong (1.23) có thể chọn theo công thức :

5 0 , 0 , ) 1

- Qui tắc thứ sáu là qui tắc điều chỉnh b-ớc v-ợt khe là cơ sở xây dựng các

thuật toán tối -u hoá thích hợp và hiệu quả nhất giải các bài toán khe phổ biến trong thực tế Các bài toán tối -u trong thựa tế, đặc biệt trong các ngành khoa học công nghệ, các hàm mục tiêu có thể trơn hoặc không trơn hoặc có tính ngẫu nhiên ở lân cận điểm tối -u Tuy nhiên hầu hết các tr-ờng hợp chúng đều có tính chất khe rõ rệt

Nguyờn lý vượt khe

Hàm “khe” là hàm mà mặt đồng mức của nú được kộo dài ra và kết quả là

tạo ra một khe dài, hỡnh 2.3 Cú nghĩa là độ cong của hàm mục tiờu rất khỏc

nhau đối với cỏc hướng khỏc nhau Trờn cả hai phớa của “khe”, gradient của hàm mục tiờu cú hướng ngược lại Xột điểm X đặt vào một phớa của “khe” và Y trờn phớa khỏc Hầu hết trường hợp cỏc điểm X và Y đều thoả món bất đẳng thức sau:

0 ) ( )

' X J Y 

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 35

Trong đó J s'(X) ký hiệu phép chiều của J'(X) lên hướng S

J k

1 1

s k

 x b J

Quỹ đạo tìm kiếm tối ưu theo nguyên lý vượt khe tạo ra một bức tranh hình học, tựa như điểm tìm kiếm tại mỗi lần lặp đều bước vượt qua lòng khe của hàm mục tiêu Để cụ thể hoá nguyên lý vượt khe, ta xét hàm một biến sau đối với mỗi bước lặp :

   k k

S u

Trong đó, v là bước vượt quá, tức bước vượt khe

Đồ thị biến thiên của hàm h(), khi quỹ đạo tối ưu thay đổi từ điểm đầu ukđến điểm cuối uk+1

thể hiện ở hình 1.14, ta thấy rằng, khi giá trị  tăng dần từ 0 vượt qua điểm cực tiểu  *của h() tới giá trị v, quỹ đạo tối ưu hoá tương ứng tiến dọc theo hướng sk

theo quan hệ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 37

uk+1 = uk +kSk, thực hiện một độ dài bước   v   * Đồ thị này cũng chỉ ra rằng, xét theo hướng chuyển động, thì hàm mục tiêu thay đổi theo chiều giảm dần từ điểm uk, còn khi đạt điểm uk+1

thì nó đã chuyển sang xu hướng tăng Nếu ta sử dụng bước chuyển động theo điều kiện (1.35) thì có thể tắc ở trục khe và thuật toán tối ưu hoá tương ứng bị tắc lại ở đó Còn nếu quá trình tối

ưu hoá theo điều kiện (1.36) thì sẽ không cho phép điểm tìm kiếm rơi vào lòng khe trước khi đạt lời giải tối ưu, đồng thời nó vẽ ra một quỹ đạo luôn vượt lòng khe Để quá trình lặp có hiệu quả hội tụ cao và ổn định, điều kiện (1.36) được thay đổi bởi :

    *  0 *

0

*

, min

Xác định bước vượt khe

Việc lựa chọn độ dài bước học trong bài toán khe hẹp có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Nếu độ dài bước học mà quá nhỏ thì tốn thời gian thực hiện của máy tính Nếu độ dài bước học lớn thì có thể gây trở ngại cho việc tìm kiếm vì khó theo dõi được sự uốn lượn của khe hẹp Do vậy, vấn đề bước học thích nghi với khe hẹp là cần thiết trong quá trình tìm kiếm nghiệm tối ưu Trong mục này, ta đưa ra một cách rất hiệu quả và đơn giản tìm bước “vượt khe" Giả sử J(u) liên

Hình 1.15: Xác định bước vượt khe v

tục và thoả mãn điều kiện limJ(u) =  khi u  và tại mỗi bước lặp k, điểm u 1

và véc tơ chuyển động sk-1 đã xác định Cần phải xác định độ dài bước k thoả mãn (1.30)

Nếu thay h*

trong (1.36) bởi ước lượng hh* ,hh* thì ta vẫn nhận được bước vượt khe theo định nghĩa Vì vậy, để đơn giản hoá việc lập trình nên lấy giá trị bé nhất của h được tính một cách đơn giản trong mỗi bước lặp tương ứng,

mà không cần xác định chính xác h* Điều đó đồng thời làm giảm đáng kể số lần tính giá trị hàm mục tiêu Ta có k xác định theo thuật toán sau:

Đầu vào: điểm khởi tạo, u và hướng tìm kiếm s

Đầu ra: độ dài bước vượt khe 

Các tham số: a=0.5, độ chính xác  và 

Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1:

Giả sử  = a >0 tính h k 

Nếu h k  h k 0 thì  = 0,  = a, sang bước 2

Nếu h k  h k 0 thì lặp  = a;  = ;  = 1,5 cho đến khi h k  h k 

sang bước 2

Bước 2:

Nếu      ,   0 thì sang bước 3

Tính        và h k  , trong đó  = 0,1

Nếu h k  h k  thì  =  và quay lại bước 2

Nếu h k  h k  thì  =  và quay lại bước 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 39

Các trường hợp chọn độ dài bước mà xét trên “hệ quy chiếu” là hàm mục tiêu dạng lòng khe:

- Trường hợp 1: Giá trị k thoả mãn điều kiện cực tiểu hàm J(u) theo hướng sk

min

s u

 v

k k s u J d