Nghiên cứu hệ mờ nơron theo mô hình Takagi sugeno để nhận dạng và điều khiển đối tượng động học phi tuyến

Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để xây dựng thuật toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến nhằm phục vụ cho bài toán điều khiển là cần thiết và cũng l

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƯỢNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN

Họ và tên học viên: Trần Trung Dũng Người hướng dẫn : TS Đỗ Trung Hải

THÁI NGUYÊN 2012

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

***

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc -o0o -

THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: Tự động hoá Người hướng dẫn: TS Đỗ Trung Hải Ngày giao đề tài:15/03/2012

Ngày hoàn thành đề tài:15/11/2012

Đỗ Trung Hải

Trần Trung Dũng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Trần Trung Dũng

Chương 2 Nhận dạng và điều khiển đối tượng bằng hệ mờ nơron theo mô

2.2.2 Mô hình tĩnh của hệ phi tuyến 35 2.2.3 Mô hình động của hệ phi tuyến 39 2.3 Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến 39

Chương 3 Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab - Simulink 46 3.1 Lựa chọn hệ chuyển động cho việc mô phỏng 46 3.2 Mô phỏng các thuật toán nhận dạng và điều khiển với đối tượng là robot

3.2.1 Cấu trúc nhận dạng và điều khiển 47

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Sơ đồ tổng nhận dạng thông số mô hình

Hình 1.2: Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient

Hình 1.3: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ

Hình 1.4: Mô hình nơron nhân tạo thứ i

Hình 1.5: Mạng truyền thẳng 1 lớp

Hình 1.6: Mạng truyền thẳng nhiều lớp

Hình 1.7: Mô hình học có giám sát

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ MIMO

Hình 2.2: Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến hai vị trí

Hình 2.3: Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến ba vị trí

Hình 2.4: Quan hệ vào ra của khâu khuếch đại bão hoà

Hình 2.5: Quan hệ vào ra của khâu hai vị trí có trễ

Hình 2.6: Quan hệ vào ra khâu khuếch đại có miền chết

Hình 2.7: Quan hệ vào ra khâu khuếch đại bão hoà có trễ

Hình 2.8: Cấu trúc mạng nơron theo luật mờ T-S

Hình 2.9: Lưu đồ cập nhật thông số

Hình 2.10: Mô hình cấu trúc hệ nhận dạng và điều khiển

Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc nhận dạng và điều khiển dùng matlab-simulink

Hình 3.2: Tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra của đối tượng

y và sai lệch e giữa chúng khi mô phỏng trong thời gian 25 giây

Hình 3.3: Sai lệch e giữa tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra

của đối tượng y khi mô phỏng trong thời gian 25 giây

Hình 3.4: Sự thay đổi theo thời gian của tâm, độ rộng các hàm liên thuộc và

các giá trị aij ở mệnh đề kết luận trong quá trình nhận dạng online

và điều khiển trong thời gian 25 giây

Hình 3.5: Tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra của đối tượng

y và sai lệch e giữa chúng khi mô phỏng trong thời gian 250 giây

Hình 3.6: Sai lệch e giữa tín hiệu ra mong muốn (tín hiệu đặt) y*, tín hiệu ra

của đối tượng y khi mô phỏng trong thời gian 250 giây

Hình 3.7: Sự thay đổi theo thời gian của tâm, độ rộng các hàm liên thuộc và

các giá trị aij ở mệnh đề kết luận trong quá trình nhận dạng online

và điều khiển trong thời gian 250 giây

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu thì các ngành khoa

học khác cũng phát triển không ngừng và mang lại hiệu quả cao khi được ứng dụng

vào trong thực tế

Với lĩnh vực tự động hoá một trong những lý thuyết mà các nhà khoa học

trên thế giới cũng như trong nước đang quan tâm nghiên cứu và ứng dụng đó là lý

thuyết mờ, mạng nơron, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu, điều khiển bền

vững Đây là vấn đề khoa học đã có từ vài thập niên, nhưng việc ứng dụng nó vào

sản xuất, cũng như sự kết hợp chúng với nhau để tạo ra một quy luật điều khiển có

đủ những ưu điểm của các lý thuyết thành phần vẫn đang là lĩnh vực khoa học cần

quan tâm và nghiên cứu

Đối tượng điều khiển trong thực tế thường là một hệ phi tuyến với các tham

số không được biết đầy đủ trước Các tham số này có thể là xác định hoặc bất định

và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết

mờ và mạng nơron để xây dựng thuật toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi

tuyến nhằm phục vụ cho bài toán điều khiển là cần thiết và cũng là hướng nghiên

cứu chính của bản luận văn này

2 Mục đích nghiên cứu

Việc điều khiển hệ thống theo yêu cầu mong muốn là vấn đề tồn tại thực tế

cần nghiên cứu giải quyết Hiện nay phương tiện lý thuyết và thực nghiệm cho phép

thực hiện được các bài toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến với độ

chính xác cao đáp ứng được yêu cầu của bài toán điều khiển

Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu về nhận dạng và điều khiển bám đối

tượng; nghiên cứu mạng nơron; nghiên cứu lý thuyết mờ cũng như khả năng kết

hợp giữa chúng để nhận dạng và điều khiển bám đối tượng động học phi tuyến

3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:

2

- Xây dựng cấu trúc hệ mờ nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận dạng và điều khiển dạng đối tượng động học phi tuyến Ứng dụng kết quả để nhận dạng online và điều khiển đối tượng thực tế

Phạm vi nghiên cứu:

- Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về nhận dạng và điều khiển đối tượng; mạng nơron; lý thuyết mờ hiện nay, nhằm kết hợp giữa các lý thuyết trên để tìm được cấu trúc, thuật toán nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến

- Xây dựng mô hình mô phỏng bằng phần mềm Matlab - Simulink

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Đây là vấn đề khoa học, đang được các nhà khoa học trên thế giới và trong nước quan tâm nghiên cứu

Vấn đề nghiên cứu có tính ứng dụng thực tiễn vì bài toán nhận dạng và điều khiển luôn được quan tâm trong các các bài toán điều khiển thực tế hiện nay Đồng thời, với sự phát triển về mặt công nghệ đã tạo ra các thiết bị kỹ thuật cho phép thực hiện được các thuật toán nhận dạng và điều khiển phức tạp với khối lượng tính toán lớn mà trước đây khó thực hiện được

2.2 Đối tượng phi tuyến

3.3 Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi - Sugeno để nhận dạng và điều khiển đối tượng phi tuyến

Chương 3: Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab - Simulink

3.1 Lựa chọn hệ chuyển động cho việc mô phỏng

3.2 Mô phỏng các thuật toán nhận dạng và điều khiển với đối tượng là robot

1 khớp nối

Kết luận

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG; LÝ THUYẾT MỜ; MẠNG NƠRON 1.1 Tổng quan về nhận dạng

1.1.1 Định nghĩa

Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc - tham số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được Quá trình nhận dạng là quá trình hiệu chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình tiến tới tín hiệu đo được của hệ thống

Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadch định nghĩa vào năm 1962 với hai điểm cơ bản sau:

- Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình cụ thể trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra

- Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất

Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân biệt với nhau ở ba điểm chính, đó là:

- Lớp mô hình thích hợp Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô hình lưỡng tuyến tính

- Loại tín hiệu quan sát được (tiền định/ngẫu nhiên)

- Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình thực và đối tượng

1.1.2 Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng

Sự phát triển của nhận dạng trong lĩnh vực điều khiển tự động từ những năm

1960 trở lại đây có thể có thể chia thành ba giai đoạn phát triển như sau:

- Giai đoạn 1: (Khoảng 1960-1975) được đánh dấu bằng nhận dạng các mô

hình không tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm là thiết lập hàm trọng hay đặc tính tần biên - pha dưới dạng một dãy giá trị (phức) Kiến thức lý thuyết cần thiết cho giai đoạn này phần lớn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hàm phức và phân tích phổ tín hiệu

- Giai đoạn 2: Được đặc trưng bởi sự ra đời của lớp mô hình liên tục hoặc rời

rạc có tham số và được gọi là giai đoạn nhận dạng tham số mô hình Thông tin lý thuyết ở đây đủ để người ta có thể lựa chọn được bậc (hay cấu trúc) cho mô hình liên tục hay rời rạc Nhiệm vụ của nhận dạng trong giai đoạn này là xác định giá trị các tham số của mô hình đó với hướng nghiên cứu tập trung là xét tính hội tụ các phương pháp và ảnh hưởng của nhiễu vào kết quả

- Giai đoạn 3: (Khoảng 1990 đến nay) được đánh dấu bằng nhận dạng mô

hình động học liên tục phi tuyến và nhận dạng mô hình tham số cho hệ nhiều chiều Dần dần trong giai đoạn này người ta cũng chuyển hướng đi vào nhận dạng các hệ thống suy biến

1.1.3 Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến

1.1.3.1 Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống Off-line:

Sơ đồ tổng quát:

Hình 1.1: Sơ đồ tổng nhận dạng thông số mô hình

Quan sát được các vector z(t) bao gồm vector trạng thái với nhiễu tác động v(t) và đầu vào u(t) như sau:

Z(t) = h[x(t), u(t), p2(t), t] (1.1) Với P2(t) là các thông số chưa biết của hệ thống

Vector trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình:

x(t) = f[x(t), u(t), w(t), P1(t)] (1.2) Trong đó w(t) là nhiễu tác động từ bên ngoài

Cần tìm các thông số mô hình đảm bảo được cực trị theo một tiêu chuẩn nhận dạng Vector thông số P(t) = [P1(t), P2(t)] có thể chứa các hệ số của hệ phương

trình vi phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có đặc trưng thống kê của nhiễu v(t) và w(t)

px(t )

là ước lượng của x(ti) tính theo phương trình mô hình

Phương pháp bình phương cực tiểu cho kết quả như sau:

So sánh x(t) với z(t) có thể dẫn đến tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu các đầu

ra của mô hình và đối tượng

xH

Trong đó H là hàm và thường được chọn dưới dạng tổng bình phương các vector sai số Cấu trúc hệ nhận dạng theo phương pháp Gradient được thể hiện:

Hình 1.2: Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient

Thuật toán nhận dạng Gradient như sau:

- Cho các giá trị ban đầu P0

- Giải các phương trình sai hoặc vi phân và xác định được J

- Cho pi = pi0 + và cũng giải các phương trình đó, xác định được J/pi

- Thông tin nhận được về hướng Gradient được sử dụng tuỳ theo từng trường hợp để xây dựng thuật toán tìm vector thông số P

Thuật toán Gradient lặp đơn giản nhất để xác định thông số P, là phương pháp hạ nhanh nhất Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược với hướng Gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh nhất Có nghĩa là hướng của phương pháp hạ nhanh nhất được mô tả bằng vector:

PP

P(k1)  (k) 

Với  T

m 2

1, P , , PP

P   

 (1.6)

2 1 m

1 j

2 j

i i

pJp

JCP

1,p , ,p , ,p Jp ,p , ,p , ,pp

J

(1.8)

Hằng số C của phương trình (1.7) xác định bước thay đổi vector thông số theo hướng Gradient Nếu cho C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J thực tế có thể rất lớn Ngược lại, chọn C quá nhỏ thì tốc độ hội tụ có thể quá chậm Vì vậy cần chọn C = C* tối ưu theo nghĩa cực tiểu J theo hướng ngược với Gradient:

Và để tìm C* ta có thể sử dụng các phương pháp tối ưu thông thường

 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp

Phương pháp này không yêu cầu biết trước giá trị đạo hàm (sai phân) như các phương pháp Gradient và xấp xỉ đạo hàm Mặc dù phương pháp tìm kiếm hội tụ chậm hơn so với các phương pháp khác nhưng trên thực tế được sử dụng khá nhiều

do tính đơn giản, dễ sử dụng của nó Bản chất của phương pháp dựa trên giả thiết rằng độ lệch của vector thông số ở những bước tìm kiếm đúng đắn trước đó có thể dẫn đến thành công ở bước sau

Đầu tiên chọn giá trị ban đầu của vector thông số và tính toán hàm mục tiêu tìm kiếm J(0) Sau đó tiến hành xem xét (với bước tính toán cho trước) các hướng phù hợp với tất cả các thành phần của vector thông số Nếu J(k)<J(0) thì chọn lại giá trị ban đầu mới và dịch chuyển sơ đồ tính toán sang toạ độ gốc mới và lặp lại chu trình tìm kiếm cho tới khi tìm được giá trị cực tiểu J*

 ( k )

ic ) 1 k ( i )

1 k ( i )

ic ) 1 k (

im ,P

P  là các toạ độ gốc mới và cũ, 1 là hệ số khuếch đại

 Phương pháp tựa tuyến tính

Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực tiểu

có thể nhận dạng vector thông số chính xác hơn khi biết các giá trị xấp xỉ của nó Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau:

 t fx,u,P,t,

x  x(0) = x0 (1.11) Nếu tuyến tính hoá vế phải biểu thức (1.1) qua chuỗi Taylor thì có thể tìm P hết sức đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu như đã giới thiệu ở trên

Tuy nhiên cần bổ sung một hệ phương trình đánh giá thông số cho (1.11) như sau:

  i 0 i

 Phương pháp sử dụng hàm nhạy

Đây là phương pháp trực giác cho phép xác định thông số tương đối chính xác Giả sử có hệ dạng (1.15), hàm ma trận nhạy của đầu ra của hệ thống được xác định bằng:

1

p

px

xx

ft

Lấy tích phân (1.18) nhận được  phục vụ cho quá trình nhận dạng

1.1.3.2 Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line

Các phương pháp nhận dạng Off-line có nhược điểm chung sau đây:

Mất thông tin do phép rời rạc hoá Khó thể hiện bằng phần cứng thực tế Khi thông số lớn (>3), khó xác định chính xác vector thông số Không sử dụng được khi

hệ không dừng

Trong chế độ on-line mô hình phải thật đơn giản Số các thông số chọn đủ nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số Thuật toán nhận dạng on-line được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần sử dụng lại toàn bộ chuỗi quan sát, có nghĩa là sử dụng quá trình lặp

 Phương pháp bình phương cực tiểu

Hệ thống mô tả bằng phương trình sai phân tuyến tính theo thông số hoặc điều khiển sau đây:

 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên

Thuật toán có dạng sau:

J)k(5,0)k(p)1k

(

p     p



(1.24) Trong đó (k) là vector thông số hiệu chỉnh thoả mãn các điều kiện:

2 2

0 k

kP)1k()1k(x)1k(e);

1k(eJ

;)k(,)k(,

Thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên đơn giản hơn thuật toán lặp bình phương cực tiểu, tuy nhiên kém chính xác hơn

 Phương pháp Kalman mở rộng

Lọc Kalman là phương pháp xử lý thông tin sử dụng đầy đủ thông tin tiên nghiệm (cấu trúc, thông số, các đặc trưng thống kê cử nhiễu trạng thái và nhiễu quan sát, các dữ kiện và các điều kiện ban đầu) Nếu trạng thái hoá vector thông số P(k+1) = P(k), ta có vector trạng thái mở rộng:

)1k(P),1k(x)1

k()1k

(

x(k),u(k),P (k),k v(k)h

k),k(P),k(u),k(xk

Vk

x

k),k(P),k(u),k(x)

/1kx

)1k(,kP),1k(u,1k

x

h

k/1kx

1k,kP),k/1k(x,1

k

u

h

k/1kx

)1k(,kP),k/1k(x,1kuh)k/1k(V)k/1k(V

1

x x

2 T

2

2 x

x x

1k,kP),1k(u,k/1kxh)1k(V1k

Các điều kiện ban đầu: x E x0 và Vx 0 Vx 0 (1.37)

Do vector thông số P1(k), P2(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước nên phải nhận dạng thông số cùng với trạng thái với giả thiết rằng P1(k), P2(k) trong khoảng thời gian đủ ngắn là không thay đổi Khi đó vector mở rộng có dạng:

kw

kP

kP

k,ku,kx

1kP

1kP

1kx)1k

(

Y

2 1 2

Sử dụng thuật toán (1.32) - (1.37) đánh giá đồng thời thông số và trạng thái

hệ thống với vector trạng thái mở rộng (1.38)

Kết luận: Ở trên đã tóm tắt một số phương pháp nhận dạng đơn giản Kết quả

đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế nhưng hạn chế là chỉ ứng dụng được trong những đối tượng có tính phi tuyến thấp Khi đối tượng có tính phi tuyến cao, độ bất ổn định lớn và số chiều lớn thì cần phải có cách tiếp cận khác, đó là sử dụng lý thuyết mờ và mạng Nơron để nhận dạng hệ phi tuyến

1.2 Tổng quan về lý thuyết mờ

Trong quá trình phát triển của công nghệ hiện đại, sự đóng góp của điều khiển Lôgic là rất lớn Nó đã đóng một vai trò rất quan trọng không chỉ trong các ngành khoa học tự nhiên mà còn là một môn khoa học không thể thiếu được đối với khoa học xã hội Ngay cả trong suy luận đời thường cũng như trong các ngành khoa

học khác không thể thiếu suy luận Lôgic Ngày nay Lôgic toán học kinh điển đã tỏ

ra còn nhiều hạn chế trong những bài toán nảy sinh từ công việc nghiên cứu và thiết

kế những hệ thống phức tạp Đặc biệt là những lĩnh vực cần sử dụng trí tuệ nhân tạo hay trong công việc điều khiển và vận hành các hệ thống lớn có độ phức tạp cao cần

sự giúp đỡ của hệ các chuyên gia

Từ năm 1965 đã ra đời một lý thuyết điều khiển mới đó là lý thuyết tập mờ (Fuzzy set theory) do giáo sư Lofti A Zadeh của trường đại học Califonia - Mỹ đưa

ra Từ khi lý thuyết đó ra đời nó được phát triển mạnh mẽ qua các công trình khoa học của các nhà khoa học như: Năm 1972 Giáo sư Terano và Asai thiết lập ra cơ sở nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ ở Nhật, năm 1980 hãng Smith Co bắt đầu nghiên cứu điều khiển mờ cho lò hơi Những năm đầu thập kỷ 90 cho đến nay hệ thống điều khiển mờ và mạng nơron (Fuzzy system and neural network) được các nhà khoa học, các kỹ sư và sinh viên trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt quan tâm và ứng dụng trong sản xuất Sự ra đời của logic mờ đã cho phép mô tả các trạng thái sự việc khi sử dụng các mức độ thay đổi giữa đúng và sai Tập mờ và Lôgic mờ (Fuzzy set and Fuzzy lôgic) được dựa trên các thông tin “không đầy đủ”

về đối tượng để điều khiển đầy đủ về đối tượng một cách chính xác

Trong những năm gần đây lý thuyết tập mờ đã được ứng dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật điều khiển Khác với các kỹ thuật điều khiển áp dụng lôgic kinh điển, điều khiển mờ được dùng hiệu quả nhất trong các quá trình chưa được xác định rõ hay không thể đo đạc chính xác được, trong các quá trình được điều khiển ở điều kiện thiếu thông tin Vì vậy điều khiển mờ được tạo ra để sử dụng các kinh nghiệm chuyên gia trong thao tác để điều khiển mà không cần hiểu biết nhiều về các thông

số của hệ thống

Điều khiển mờ chiếm một vị trí quan trọng trong kỹ thuật điều khiển hiện đại, đây là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhưng những ứng dụng trong công nghiệp của nó rất rộng rãi như: điều khiển nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải, trong hàng hoá dân dụng Đến nay điều khiển mờ đã là một phương pháp điều khiển nổi bật bởi tính linh Những ý tưởng cơ bản trong hệ điều khiển logic mờ là

tích hợp các chuyên gia trong thao tác và các bộ điều khiển trong quá trình điều khiển, quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra của hệ điều khiển logic mờ được thiết lập thông qua việc lựa chọn các luật điều khiển mờ (như luật IF-THEN) trên các biến ngôn ngữ Luật điều khiển IF-THEN là một cấu trúc điều kiện dạng Nếu-Thì trong

đó có một số từ được đặc trưng bởi các hàm liên thuộc liên tục Các luật mờ và các thiết bị suy luận mờ là những công cụ gắn liền với việc sử dụng kinh nghiệm chuyên gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển

So với các giải pháp kỹ thuật từ trước tới nay được áp dụng để tổng hợp các

hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển bằng điều khiển

mờ có những ưu điểm rõ rệt sau:

Khối lượng công việc trong thiết kế hệ thống giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống

Bộ điều khiển mờ dễ hiểu, dễ dàng thay đổi và rất linh hoạt

Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và thời gian thực hiện

Ngày nay với tốc độ phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và sự hoàn thiện của lý thuyết điều khiển đã tăng thêm sự phát triển đa dạng của các hệ điều khiển mờ trong đó logic mờ giữ một vai trò cơ bản

Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ

Giao diện đầu vào: thực hiện việc tổng hợp và chuyển đổi tín hiệu vào (từ

tương tự sang số), ngoài ra còn có thể có thêm các khâu phụ trợ để thực hiện bài toán động như tích phân, vi phân,

Ra

hóa

Khối hợp thành

Khối mờ hoá: có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ của đầu vào thành một

miền giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định nghĩa Mờ hoá được định nghĩa như là một ánh xạ từ tập các giá trị thực vào tập mờ A  U Thực hiện mờ hoá người ta dựa vào các nguyên tắc sau:

Tập mờ A phải có hàm liên thuộc lớn nhất tại x

Nếu có nhiễu ở đầu thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử nhiễu

Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này

Mục đích của bộ điều khiển logic mờ là tính toán các giá trị của các biến điều khiển bằng việc qua sát hoặc đo đạc các biến trạng thái của quá trình được điều khiển mà hệ thống mong muốn đạt được Vì thế lựa chọn đúng các biến trạng thái

và biến điều khiển là điểm chính đặc trưng cho hoạt động cho hệ điều khiển logic

mờ chính nhờ điều đó mà mang lại hiệu quả thiết thực cho hệ điều khiển logic mờ

Trong điều khiển logic mờ kinh nghiệm chuyên gia cùng các kỹ năng và các

kỹ xảo đóng vai trò quan trọng trong việc lựa chọn các biến trạng thái và biến điều khiển Các biến vào của một bộ điều khiển logic mờ thường là trạng thái, sai lệch trạng thái, đạo hàm sai lệch trạng thái, tích phân sai lệch

Khối hợp thành: dùng để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ đầu

vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành nào đó Thường sử dụng năm luật hợp thành đó là:

- Luật hợp thành MAX-MIN nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max;

- Luật hợp thành MAX-PROD nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max;

- Luật hợp thành SUM-MIN nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật SUM;

- Luật hợp thành SUM-PROD nếu các hàm liên thuộc thu được qua phép lấy PROD còn phép hợp thực hiện theo Lukasiewicz

Khối hợp thành có nhiệm vụ đưa vào tập mờ đầu vào (trong tập cơ sở U) và tập các luật mờ để tạo thành mờ đầu ra (trong tập cơ sở V) Hay nói cách khác là

nhiệm vụ của khối hợp thành là thực hiện ánh xạ tập mờ đầu vào (trong U) thành tập mờ đầu ra (trong V) theo các luật mờ đã có

Các nguyên lý logic mờ được áp dụng trong khối hợp thành để tổ hợp từ các luật mờ IF - THEN trong luật mờ cơ bản thành thao tác gán một tập mờ A’ (trong U) tới tập mờ B’ (trong V) Ta đã biết rằng các luật mờ IF - THEN được diễn giải thành các quan hệ mờ trong không gian nền U×V Nếu một luật mờ cơ bản chỉ bao gồm một luật mờ đơn thì tiêu chuẩn Modus Ponens mở rộng sẽ cho phép là n tương ứng từ một tập mờ A’ (trong U) với tập mờ B’ (trong V)

Khối luật mờ: bao gồm tập các luật “Nếu Thì” dựa vào các luật mờ cơ sở

người ta thiết kế cho thích hợp với từng biến và giá trị của biến ngôn ngữ Các luật

mờ này đặc trưng cho mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ, nó là trái tim của

hệ điều khiển logic mờ Sử dụng luật mờ cơ bản này làm công cụ để suy luận và đưa ra các đáp ứng một cách có hiệu quả

Ta xét hệ mờ với nhiều đầu vào và một đầu ra (hệ MISO) với

U = U1×U2× ×Un Rn và V  R (1.39) Nếu hệ có m đầu ra từ y1, y2, ,ym thì có thể phân thành m hệ mỗi hệ có n đầu vào và một đầu ra Luật cơ sở là luật có dạng sau:

Ru(j): Nếu x1 là A1j và và xn là Anj Thì y là Bj (1.40) Trong đó Aij và Bj là các tập mờ trong UI  Rn và V  R, nếu có M luật mờ

cơ sở thì j = 1,2, ,M

Khối giải mờ: biến đổi các giá trị đầu ra thành các giá trị rõ để điều khiển đối

tượng Giải mờ được định nghĩa như gán một tập mờ B trong V  R (Là đầu ra của thiết bị hợp thành) đối với một giá trị rõ y0V Như vậy phép giải mờ là cụ thể hoá một điểm trong V mà nó có thể hiện rõ nhất tập mờ B Tuy nhiên tập mờ B được xây dựng theo các cách khác nhau Như vậy ta có thể chọn một trong các cách sau

để giải mờ

Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm:

Phương pháp điểm trọng tâm cho ta kết quả y0 là hoành độ của điểm trọng tâm của miềm được bao bởi trục hoành và hàm liên thuộc B’ (y) Công thức tính y0theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:



 

V B

V B 0

)y(

)y.(

.y

Trong đó V là miền xác định của tập mờ con B

Giải mờ theo phương pháp cực đại:

Xác định miền chứa giá trị rõ đầu ra, đó là miền G mà giá trị rõ đầu ra y có hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại nghĩa là:

G = {y  Y B(y) = max} (1.42) Xác định giá trị y từ miền G lúc này có 3 cách tính:

Cách lấy trung bình, lấy theo giá trị cận trái, lấy theo giá trị cận phải

Giao diện đầu ra: thực hiện chuyển đổi tín hiệu ra (từ số sang tương tự) để

điều khiển đối tượng

Kết luận: hệ điều khiển mờ dựa trên cơ sở logic mờ có ưu điểm là thời gian

tác động nhanh, tính bền vững và ổn định cao, dễ dàng thiết kế và thay đổi theo công nghệ sản xuất, đặc biệt là các hệ điều khiển mờ sử dụng được các kinh nghiệm vận hành và điều khiển chuyên gia trong thuật toán điều khiển Chính vì các lý do trên mà điều khiển mờ được ứng dụng trong những hệ thống có độ phi tuyến cao, những hệ thống mà thiếu thông tin vào ra hoặc thông tin không chính xác nên được ứng dụng để điều khiển những hệ thống khó hoặc không xác định được mô hình của đối tượng

hình Năm 1976, Grossberg dựa vào tính chất sinh học đã đưa ra một số cẩu trúc của hệ động học phi tuyến với các tính chất mới Năm 1982, Hoppfield đã đưa ra mạng học phi tuyến với các tính chất mới Năm 1982, Rumethart đưa ra mô hình song song (Parallel Distributer Processing-PDS) và lần số kết quả và thuật toán Thuật toán học lan truyền ngược (Bách Propagation leaming nhe) được Rumelhart, Hinton, Williams (1986) đề xuất luyện mạng nơron nhiều lớp Những năm gần đây, nhiều tác giả đã đề xuất nhiều loại cấu trúc mạng nơron mới Mạng nơron được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật, khoa học vũ trụ (Hecht - Nielsen, 1988)

Mạng nơron nhân tạo là việc dùng kỹ thuật tái tạo lại một vài chức năng tương tự như bộ não con người Trong kỹ thuật, mạng nơron thực hiện được nhiều bài toán như nhận dạng, điều khiển, nhận mẫu, giải quyết tốt những bài toán phi tuyến, tối ưu,…

Từ những nghiên cứu về nơron sinh học, người ta đã đưa ra được mô hình của một nơron nhân tạo như sau:

Trong mô hình trên nơron có nhiều đầu vào và một đầu ra Quan hệ giữa đầu

ra và các đầu vào của nơron thứ i được biểu diễn:

yi = ai(qi) = ai(fi(x)) (1.43) Trong đó: x - véc tơ biến đầu vào

fi - hàm tích hợp

ai - hàm chuyển đổi (hàm kích hoạt)

yi - biến đầu ra của nơron thứ i

i j ij

i(p) w xf

i

q - tổng trọng số

wij - trọng số liên kết giữa đầu vào thứ j với nơron thứ i

i - ngưỡng kích thích hay ức chế của nơron thứ i

i j ij

i(p) w xf

i 2 j ij

i(p) w xf

i

Hàm kích hoạt ai cũng có thể sử dụng một số hàm cơ bản sau:

Hàm chuyển đổi tuyến tính (Liner function): a(q) = q (1.46) Hàm dấu (hàm ngưỡng: threshold function):

0q nÕu 1

1)qsgn(

1q0 Õu n

qnÕu

0q

11

)qsgn(

1)

2)

Theo hướng kết nối tín hiệu trong mạng:

mạng nơron truyền thẳng, mạng nơron hồi quy

Theo tính chất làm việc: có mạng tĩnh,

mạng động

Ngoài ra việc kết hợp giữa số lớp có

trong mạng, hướng kết nối tín hiệu trong mạng,

tính chất làm việc của các nơron trong mạng

mà ta có các mạng khác nhau:

Mạng nơron truyền thẳng một lớp: là

mạng mà các nơron tạo thành một lớp và đường truyền tín hiệu theo một hướng Số nơron trong một lớp chính là số đầu ra của lớp đó Quan hệ vào - ra của mạng có dạng:

Trong đó

y = [y1 y2 … yn]T là vectơ tín hiệu ra

x = [x1 x2 … xn]T là vectơ tín hiệu vào

ai ; fi là hàm chuyển đổi và hàm kích hoạt của nơron thứ i (thông thường các hàm này chọn giống nhau cho tất cả các nơron trong mạng)

Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp: Gồm nhiều lớp nối liên tiếp với nhau, đầu ra của lớp này được nối với đầu vào của lớp ngay sau nó Lớp đầu tiên là lớp vào (input layer) có R đầu vào và S1 đầu ra Lớp cuối cùng là lớp ra (output layer)

có Sn-1 đầu vào và S đầu ra Giữa chúng có thể có một số lớp cũng nối liên tiếp nhau gọi là các lớp ẩn (hidden layer), chúng đóng vai trò trung gian trong mạng, không tiếp xúc trực tiếp với bên ngoài Các nơron trong mỗi lớp được nối theo cấu trúc ghép nối tuần hoàn, nghĩa là mỗi nơron sẽ được nối với tất cả các tín hiệu vào của lớp đó và các nơron trong cùng lớp có cấu trúc giống nhau