Luận án thạc sĩ cầu đường phân tích ảnh hưởng của chiều cao tháp cầu đến sự phân bố nội lực và biến dạng trong kết cấu cầu treo dây võng

Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sự phân bố nội lực trong cầu treo dây võng như: sơ đồ kết cấu nhịp, chiều dài nhịp, cấu tạo dầm chính, số lượng dây treo, chiều cao tháp cầ

GIỚI THIỆU CHUNG

I NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN

1 NHIỆM VỤ:

Trụ tháp là một trong những bộ phận chính tạo nên đặc điểm nổi bật và đặc trưng cho kết cấu cầu treo nói chung, đặc biệt là trong cầu treo dây võng Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sự phân bố nội lực trong cầu treo dây võng như: sơ đồ kết cấu nhịp, chiều dài nhịp, cấu tạo dầm chính, số lượng dây treo, chiều cao tháp cầu, vật liệu… Trong đó chiều cao tháp cầu trực tiếp ảnh hưởng đến đường tên, chiều dài của cáp chủ, kéo theo sự thay đổi nội lực của toàn hệ (dầm chính, dây treo, trụ tháp…) Chính vì vậy từ việc phân tích cấu tạo hình dạng kích thước của trụ tháp để đưa ra ảnh hưởng ảnh hưởng của chiều cao tháp cầu đến sự phân bố nội lực và biến dạng trong kết cấu cầu treo dây võng Thông qua việc tổng hợp và phân tích kết quả nghiên cứu sẽ kiến nghị chiều cao tháp cầu treo dây võng

2 NỘI DUNG LUẬN VĂN:

Chương 1: Tổng quan về cầu treo dây võng.

Chương 2: Kết cấu trụ tháp trong cầu treo dây võng.

Chương 3: Phương pháp tính toán cầu treo dây võng

Chương 4: Phân Tích Ảnh Hưởng Chiều Cao Trụ Tháp Đến Sự Phân Bố

Nội Lực Và Biến Dạng Trong Cầu Treo Dây Võng.

Chương 5: Kết luận và Kiến Nghị.

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CẦU TREO DÂY VÕNG 4

1.1 GIỚI THIỆU VỀ CẦU TREO DÂY VÕNG: 4

1.1.1 Giới thiệu sự phát triển cầu treo dây võng trên thế giới: 4

1.1.2 Sự phát triển cầu treo dây võng ở Việt Nam 9

1.2 CÁC ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN CỦA CẦU TREO DÂY VÕNG 11

1.2.1 Cấu tạo các bộ phận chính của cầu treo dây võng 11

1.2.2 Trụ tháp cầu: 11

1.2.3 Các dạng mặt cắt ngang dầm chính: 13

1.2.4 Bộ phận neo cáp chủ: 14

1.2.5 Cáp dùng cho dây võng 14

1.3. PHÂN LOẠI CẦU TREO DÂY VÕNG 17

1.3.1 Phân loại theo số lượng nhịp: 17

1.3.2 Phân loại theo sự phân bố dây treo 19

1.3.3 Phân loại theo số mặt phẳng dây: 20

CHƯƠNG 2 KẾT CẤU TRỤ THÁP TRONG CẦU 22

TREO DÂY VÕNG 22

2.1 CẤU TẠO TRỤ THÁP CẦU: 22

2.2 PHÂN TÍCH KẾT CẤU TRỤ THÁP: 24

2.3 THI CÔNG TRỤ THÁP : 25

2.4 THỐNG KÊ CHIỀU CAO TRỤ THÁP : 26

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN 28

CẦU TREO DÂY VÕNG 28

3.1 GIỚI THIỆU CHUNG CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VÕNG: 28 3.1.1 TÍNH CẦU TREO - PHƯƠNG TRÌNH LỰC 30

3.1.2 TÍNH CẦU TREO - PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN VỊ 32

3.1.3 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN: 33

3.1.3.1 GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 33

3.1.3.2 KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG PTHH TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU 41 3.2 MỘT SÔ PHẦN MỀM TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VÕNG: 47

3.2.1 Phần mềm SAP2000 48

3.2.2 Phần mềm MIDAS/Civil: 48

3.3 NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN CẦU TREO DÂY VÕNG TRONG PHẦN MỀM MIDAS: 50 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CHIỀU CAO TRỤ THÁP ĐẾN SỰ PHÂN BỐ NỘI LỰC VÀ BIẾN DẠNG TRONG CẦU TREO DÂY VÕNG 53 4.1 LỰA CHỌN CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU: 53

4.1.1 Sơ đồ nhịp sử dụng: 53

4.1.2 Các trường hợp chiều cao trụ tháp cầu nghiên cứu: 54

4.1.3 Thông số vật liệu và kích thước hình học của các bộ phận kết cấu:

56

4.1.3.1 Vật liệu : 56

4.1.3.2 Kích thước hình học các bộ phận: 56

4.1.4 Các trường hợp tải trọng nghiên cứu: 58

4.1.4.1 Tính tải: 58

4.1.4.2 Tải trọng tập trung: 58

4.1.4.3 Tải trọng HL93: 59

4.2 CÁC MÔ HÌNH TÍNH TOÁN: 60

4.2.1 Mô hình biến dạng lớn 60

4.2.2 Mô hình biến dạng nhỏ 61

4.3 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN THEO MÔ HÌNH BIẾN DẠNG LỚN: 62

4.3.1 Ảnh hưởng đến phân bố nội lực 62

4.3.1.1 Nội lực trong trụ tháp 62

4.3.1.2 Nội lực trong cáp chủ 65

4.3.2 Ảnh hưởng đến biến dạng 67

4.3.2.1 Biến dạng trong trụ tháp 67

4.3.2.2 Biến dạng trong cáp chủ 71

4.4 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN THEO MÔ HÌNH BIẾN DẠNG NHỎ 72

4.4.1 Ảnh hưởng đến phân bố nội lực 72

4.4.1.1 Nội lực trong dầm chủ 73

4.4.1.1.1 Trường hợp tải trọng bản thân 73

4.4.1.1.2 Trường hợp tải trọng tập trung 77

4.4.1.1.3 Trường hợp tải trọng HL93 87

4.4.1.2 Nội lực trong trụ tháp 90

4.4.1.2.1 Trường hợp tải trọng bản thân 90

4.4.1.2.2 Trường hợp tải trọng tập trung 92

4.4.1.2.3 Trường hợp tải trọng HL93 96

4.4.1.3 Nội lực trong dây treo và cáp chủ 98

4.4.1.3.1 Trường hợp tải trọng bản thân 98

4.4.1.3.2 Trường hợp tải trọng tập trung 100

4.4.1.3.3 Trường hợp tải trọng HL93 101

4.4.2 Ảnh hưởng đến biến dạng 102

4.4.2.1 Biến dạng trong dầm chủ 102

4.4.2.1.1 Trường hợp tải trọng bản thân 102

4.4.2.1.2 Trường hợp tải trọng tập trung 103

4.4.2.1.3 Trường hợp tải trọng HL93 105

4.4.2.2 Biến dạng trong trụ tháp 107

4.4.2.2.1 Trường hợp tải trọng bản thân 107

4.4.2.2.2 Trường hợp tải trọng tập trung 107

4.4.2.2.3 Trường hợp tải trọng HL93 107

4.4.2.3 Biến dạng trong dây treo và cáp chủ 108

4.4.2.3.1 Trường hợp tải trọng bản thân 108

4.4.2.3.2 Trường hợp tải trọng tập trung 109

4.4.2.3.3 Trường hợp tải trọng HL93 111

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 113

5.1 Kết luận 113

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CẦU TREO DÂY VÕNG

1.1 Giới thiệu về cầu treo dây võng:

1.1.1 Giới thiệu sự phát triển cầu treo dây võng trên thế giới:

Cầu treo dây võng là loại cầu trong đó bộ phận chịu lực chính là dây cáp, do

đó nó tận dụng được tối đa sự làm việc của vật liệu Do ưu điểm này nên cầu treo dây võng vượt được khẩu độ rất lớn mà các loại kết cấu khác không làm được kể cả cầu dây văng Hiện nay, cầu treo dây võng được coi là loại cầu đẹp, nhẹ và chịu lực tốt, được áp dụng phổ biến trên thế giới cho các cầu nhịp lớn

Trong lịch sử phát triển cầu, cầu treo dây võng là một loại cầu có một lịch sử phát triển lâu đời Cầu treo dây võng với cáp treo bằng xích sắt đã được xây dựng ở Trung Quốc cách nay từ 2000 trước và một chiếc tương tự cũng được xây dựng tại

Ấn Độ Nguồn gốc ra đời của cầu treo dây võng lại ở Phương Đông nhưng lại xuất hiện ở Châu Âu vào thế kỷ 16 và nó thực sự bùng nổ khi nền công nghệ luyện thép phát triển mạnh vào thế kỷ 19 Cho đến nay 20 chiếc cầu có nhịp chính lớn nhất trênthế giới vẫn là cầu treo dây võng

Vào thế kỷ 18, với sự phát triển của kết cấu cầu và các sản phẩm ứng dụng công nghệ luyện thép, cầu Jacobs Creek được xây dựng vào năm 1801 với nhịp chính dài chỉ 21.3m bởi công trình sư ông Finley tại Mỹ Chiếc cầu dùng cho xe ô

tô xưa nhất hiện nay là cầu Clifton ở Anh (hình 1.1) được xây dựng vào năm 1831

và hoàn thành vào năm 1864 đây là chiếc cầu với cáp chủ có dạng xích sắt

Hình I.1.

Theo thời gian cùng với sự phát triển của máy tính điện tử cũng như công nghệ máy móc thi công, vật liệu xây dựng và trình độ khoa học kỹ thuật xây dựng cầu treo dây võng càng ngày càng vượt được nhịp lớn Một số cầu treo dây võng có nhịp >1000m trên thế giới được thống kê trong bảng sau:

nhịp chính (m)

Năm hoànthành

Về phương diện thẩm mỹ, một số cầu được coi biểu tượng cho cả một vùng, cả một quốc gia như : cầu Golden Gate (hình1.2) , cầu Mackinac của Mỹ, cầu Tsing Ma của Hồng Kông, cầu JangYin (hình 1.3) của Trung Quốc…

1 280

1 385

Hình I.2 Hình I.3.

Hiện nay, cầu treo Akashi Kaikyo (hình 1.4) là cây cầu được hoàn thành có nhịp chính dài nhất trên thế giới được khởi công vào tháng 5/1988, việc xây dựng kéo dàitrong 10 năm, chiều dài nhịp chính 960+1991+960m = 3911 m Cầu nằm giữa Bắc Maiko ( ở Shikoku ) và Nam Matsuho ( ở Awaji ),hai bên là cầu dẫn bằng bê tông

Hình I.4.

Kế đến là cầu Great Belt East (hình 1.5) nhịp chính dài 1624m được khánh thành ngày 14/06/1998 ở Đan Mạch

Hình I.5.

Bước vào thiên niên kỷ mới, một vài cầu nhịp lớn sẽ được xây dựng Có thể

kể đến một số cầu lớn sẽ được xây dựng trong tương lai như:

 Bắc qua eo biển Messina nối đảo Sicily với đất liền nước Ý đó là cầu treo dây võng Messina Strait (hình 1.6, 1.7), nhịp chính khoảng 3 km Bắt đầu xây dựng từ năm 2006 và dự kiến hoàn thành vào năm 2012

Hình I.6. - Phác họa so sánh kích thước, khẩu độ giữa cầu Messina Strait (Italia)

và cầu Golden Gate (Mỹ)

Hình I.7. - Phối cảnh cầu Messina Strait

 Băng qua eo biển Tsugaru, Nhật Bản : một cây cầu kết hợp vừa cầu treo dây võng vừa cầu treo dây văng với 2 nhịp chính liên tiếp nhau khoảng 4 km

 Băng qua eo biển Gibraltar giữa Tây Ban Nha và Marốc: một cầu dây võng với 2 nhịp chính 5 km, hoặc một chiếc cầu treo dây văng có nhịp chính đầy

1.1.2 Sự phát triển cầu treo dây võng ở Việt Nam

Với một đất nước có một bề dày lịch sử, trải qua bao nhiêu thăng trầm thì công nghệ thiết kế và thi công cầu ở Việt Nam còn rất ít kinh nghiệm và non trẻ

Lịch sử phát triển xây dựng cầu ở Việt Nam cũng gắn liền với quá trình lịch

sử, với loại kết cấu cầu treo từ giữa những năm 1965 công tác đảm bảo giao thông trong cuộc chiến tranh chống Mỹ cứu nước đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu các biện pháp vượt sông bằng hệ cáp treo Từ đó các sản phẩm cầu treo được ra đời như Cầu

Cáp Vĩnh Tuy (Hà Giang), Đoan Vỹ (Nam Hà) năm 1965-1968, Cầu cáp Đoan Hùng (Vĩnh Phú) khẩu độ 104m năm 1966,…

Cho đến nay, với trình độ kỹ thuật ngày càng được cải tiến không ngừng cùng với việc chuyển giao công nghệ từ nước ngoài, bên cạnh các loại cầu giản đơn,liên tục thuần túy thì một số giải pháp cầu treo dây võng đã được nghiên cứu từng bước đưa vào ứng dụng, cụ thể một cầu treo có quy mô tương đối lớn đã được triển khai xây dựng đó là cầu treo Thuận Phước (hình 1.8) tại TP Đà Nẵng

Cầu được thiết kế với quy mô khẩu độ lớn, hiện đại, mang tính thẩm mỹ cao Cầu có 2 trụ tháp cao 92m, cách nhau 405m, tĩnh thông thuyền 27m, kết cấu với dầm hộp thép hợp kim suốt toàn bộ nhịp treo dài 650m, chế tạo bằng công nghệ dầm tăng cứng theo tiêu chuẩn quốc tế

Cây cầu được thi công theo kết cấu dây võng có chiều dài 1.856m (dài hơn cầu Mỹ Thuận), rộng 18m cho 4 làn xe lưu thông, tải trọng 13 tấn với tổng kinh phí xây dựng hơn 587 tỷ đồng Đây là cây cầu hiện đại mang tính nghệ thuật cao, được coi là một cầu treo có khẩu độ lớn nhất nước ta cho đến nay

Phầnnhịp chính:

- Chiều dài nhịp: 120x405x120m - nhịp kỷ lục về cầu dây võng ở nước ta

- Kết cấu dầm: dầm thép

- Trụ tháp: kết cấu BTCT, cao 98m; móng cọc khoan nhồi D2500, sâu khoảng 64m

- Mố neo cáp: giếng chìm

Hình I.8. Phối cảnh cầu Thuận Phước

1.2 Các đặc điểm cơ bản của cầu treo dây võng

1.2.1 Cấu tạo các bộ phận chính của cầu treo dây võng

Hình I.9.

Trong các dạng cấu tạo của cầu hiện nay trên thế giới, cầu treo là một trong những loại cầu có cấu tạo tương đối phức tạp Các bộ phận kết cấu chính trong cầu treo dây võng được thể hiện trên hình 1.9 gồm :

 Trụ tháp; Dầm chủ; Khối neo; Cáp chủ; Cáp treo

1.2.2 Trụ tháp cầu:

Trụ tháp có tác dụng giữ cáp chính ở độ cao cần thiết và tiếp nhận lực từ cáp chính và truyền chúng đến nền móng Các cầu hiện nay thường có tháp bằng bê tôngcổt thép Tuy nhiên, cũng có tháp được làm bằng đá hoặc bằng thép Tùy theo chiều dài nhịp yêu cầu, tính phù hợp, mỹ quan mà có rất nhiều hình dạng trụ tháp khác nhau Một số hình dạng cơ bản của trụ tháp cầu được thể hiện ở hình 1.10

Bề rộng của cột trụ tháp theo phương dọc cầu thường chọn khoảng 1/20÷1/27 chiều cao cột trụ.

Trụ tháp có thể bằng thép hoặc bằng bêtông cốt thép

+ Trụ tháp bằng bêtông cốt thép có kích thước lớn, thi công phức tạp nhưng chi phí duy tu bảo dưỡng thấp và dễ tạo kiểu dáng kiến trúc hơn trụ tháp bằng thép.+ Trụ tháp bằng thép có trọng lượng nhẹ, dễ thi công nhưng giá thành vật liệu cao và yêu cầu duy tu bảo dưỡng khi khai thác cũng đòi hỏi cao hơn

Một số hình dạng trụ tháp thông thường

Hình I.10. Tháp có dạng chữ A theo phương dọc cầu và cấu tạo vị trí tiếp xúc giũa

cáp chủ và đỉnh trụ tháp

1.2.3 Các dạng mặt cắt ngang dầm chính:

Dầm chính, có tác dụng đỡ phần mặt cầu và chịu trực tiếp tải trọng khai thác Dầm chính có thể có dạng các dầm hộp thép hay giàn thép và có hình dạng phù hợp với các yêu cầu về khí động lực học (hình 1.11)

Tỷ số giữa chiều cao h của dầm và chiều dài L của nhịp phụ thuộc vào nhiều yếu tố, thường được chọn như sau:

h = (1/80 ÷ 1/120).L

+ Nhịp càng lớn thì chọn tỷ số h/L càng nhỏ

+ Khi h/L > 1/60, độ cứng của hệ lớn, ta có thể tính toán cầu treo theo sơ đồ không biến dạng

+ Khi h/L ≤ 1/60, độ cứng của hệ nhỏ, ta tính hệ như hệ dây

Khi B/L ≥ 1/25, cầu ổn định với gió tốt hơn Các cầu treo dành cho người đi

bộ do có bề rộng nhỏ nên thường bị lắc ngang lớn, dễ mất ổn định với gió

Hệ dầm của cầu treo dây võng có thể là hệ dầm liên tục hoặc hệ dầm có khớp

1.2.4 Bộ phận neo cáp chủ:

Cáp chủ được thường được neo vào đất theo hai dạng:

- Neo vào đất nền bằng khối neo

Khối neo bao gồm: móng, khối neo, đai giữ, cáp neo dầm và hộp bảo vệ Hệ thống neo chia thành hệ thống neo trọng lực hoặc hệ thống hầm neo Hệ thống neo trọng lực sử dụng trọng lượng bản thân khối neo để cân bằng với lực kéo trong cáp chủ Hệ thống hầm neo truyền lực kéo từ cáp chủ trực tiếp vào đất nền

- Neo vào dầm cứng:

Biện pháp neo này đơn giản, giảm được khối lượng công tác xây dựng mố neo nhưng do cáp chủ được vào dầm cứng sẽ gây uốn dọc trong dầm cứng Thông thường người ta chỉ dùng biện pháp neo vào dầm cứng khi cầu có nhịp dưới 300m

Hình I.12. - Khối neo cầu Verrazano Narrow

1.2.5 Cáp dùng cho dây võng

a Cáp treo:

Bộ phận có tác dụng truyền lực từ dầm chính đến cáp chính Cũng như cáp chính, cáp treo thường được cấu tạo từ các tao cáp song song Cáp treo thường đượcbố trí theo phương thẳng đứng Tuy nhiên, để tăng cứng theo phương dọc cũng có

cầu đã sử dụng cáp treo xiên.Cáp chủ thường được làm bằng các bó thép cường độ cao hoặc bằng các thép tấm cường độ cao cấu tạo theo dạng dây xích.

Cáp treo thường làm bằng thép thanh hoặc dây cáp Chiều dài dây treo nên

>1,5m Cũng có thể chọn bằng 0 nhằm tăng độ cứng của cầu

Khoảng cách giữa các dây treo thường khoảng 4÷6m, khoảng cách này phụ thuộc khả năng chịu tải cục bộ của dầm cứng và điều kiện làm việc của cáp chủ

Hình I.13. Một số kiểu liên kết giữa cáp chủ và dây treo

b Cáp chủ:

Cáp chủ, là bộ phận chịu lực cơ bản có tác dụng truyền lực từ dầm chính đến tháp và mố neo Cáp chính trong các cầu hiện đại được cấu tạo ở dạng các bó cáp song song Các cầu phổ biến có hai mặt phẳng cáp chính song song với nhau Tuy nhiên cũng có cầu có cáp chính là đường cong trong không gian 3 chiều Trong mặt phẳng của mình, cáp chính có dạng đường cong parabol hay đường dây xích

Hai đầu cáp chủ được liên kết với neo hoặc dầm cứng và được vắt qua đỉnh trụ Tùy theo kết cấu cổng trụ là loại trụ khớp hay trụ ngàm mà cáp chủ được bắt cố định liên kết chặt với đỉnh trụ hay nằm trên gối con lăn trên đỉnh trụ

Để cáp chủ chịu lực một cách hợp lý thường chọn đường tỷ lệ đường tên võng của cáp chủ như sau:

- Tỉ lệ giữa đường tên võng f và chiều dài nhịp L thường nằm trong khoảng sau:+ Hệ treo có một lớp dây nối với dầm cứng bằng các liên kết thẳng đứng:

f = (1/8 ÷ 1/12).L+ Hệ treo có hai lớp dây nối với dầm cứng bằng các liên kết thẳng đứng:

f = (1/6 ÷ 1/8).L Mũi tên võng tại ¼ nhịp giữa được lựa chọn theo điều kiện đảm bảo khôngxuất hiện lực nén trong các dây:

Mũi tên võng của dây ở các nhịp biên được chọn như sau:

Các loại cáp thường dùng trong cầu treo dây võng Hình 1.14

(a) Các dạng bó sợi cáp b) Tao cáp song song được bọc bởi ống

PE

Hình I.14. Cấu tạo các bó cáp chủ

Một bó cáp của cầu treo dây võng Cáp chủ cầu treo Great Belt

Hình I.15. Cấu tao một số bó cáp chủ thực tế

1.3 Phân loại cầu treo dây võng

1.3.1 Phân loại theo số lượng nhịp:

Cầu dây võng cũng như các loại cầu khác rất đa dạng về sơ đồ bố trí nhịp, sau đây là các loại thông thường nhất hay được sử dụng:

Cầu dây võng 1 nhịp: trong đó hai tháp cầu được dựng trên hai mố; dầm chủ

một nhịp tựa lên hai gối cứng trên mố và các gối đàn hồi là các điểm neo của các dây võng; từ đỉnh cáp dây neo được liên kết vào mố neo đặt sâu trong nền đường (Cầu Chavanon (hình 1.10) – Pháp – 2000)

Hình I.16.

Cầu dây võng 3 nhịp: là một dầm liên tục tựa trên các gối cứng là mố và trụ

và các gối đàn hồi là các điểm neo của các dây võng; độ cứng của các gối đàn hồi phụ thuộc vào các yếu tố: diện tích và chiều dài dây, góc nghiêng  của dây so với phương ngang, độ cứng và liên kết của dây neo (cầu Forth Road– Anh – 1964- hìnhI.1)

Tỷ số giữa các nhịp trong hệ treo ba nhịp thường chọn như sau:

L1 = (1/2 ÷ 1/4).L

L : chiều dài nhịp giữa

L1 : chiều dài nhịp biên

1 006 408

Hình I.17. Cầu Forth Road

Cầu dây võng nhiều nhịp: sơ đồ này hay dùng trong trường hợp cầu bắc qua

biển nối từ đảo này qua đảo khác, địa hình, địa chất không phức tạp, để tránh xây dựng nhịp quá lớn (Cầu Kurushima) - Nhật Bản -1999 Kaikyo- hình 1.18.

Hình I.18. Cầu Kurushima Kaikyo

1.3.2 Phân loại theo sự phân bố dây treo

Trong cầu dây võng có các sơ đồ bố trí dây treo cơ bản sau:

Sơ đồ dây treo thẳng đứng: các dây treo được bố trí theo phương thẳng đứng

song song với nhau, các dây được treo vào cáp chủ tạo thành các gối đàn hồi của dầm liên tục Đây là sơ đồ dây treo được áp dụng cho hầu hết các cầu treo dây võng (Cầu Verrazano-Narrows–Mỹ 1964- hình 1.19-)

Hình I.19. Cầu Verrazano-Narrows

Sơ đồ dây treo chéo nhau: các dây treo được bố trí chéo góc với nhau và nối

với nhau tại một điểm trên cáp chủ và một điểm trên kết cấu nhịp tạo thành các gối đàn hồi của dầm liên tục (Cầu Humber - hình 1.20 – Anh – 1981)

Hình I.20. Cầu Humber

Sơ đồ dây võng kết hợp với dây văng (hình 1.21) đây là sơ đồ kết hợp giữa

kết cấu dây võng và dây văng tạo thành hệ dây treo hỗn hợp

Hình I.21. Sơ đồ dây treo kết hợp

1.3.3 Phân loại theo số mặt phẳng dây:

Trong cầu dây võng có các sơ đồ mặt phẳng dây như sau:

Sơ đồ 1 mặt phẳng dây: Cầu Konohana - Nhật Bản và Cầu Chavanon - Pháp

– hình I.22

Hình I.22. Cầu Konohana Cầu Chavanon

Sơ đồ 2 mặt phẳng dây : Cầu Akashi Kaikyo (hình 1.17)- Nhật – 1998 đây

là hình thái được sử dụng nhiều trong các cầu treo dây võng hiện nay.

Hình I.23. Cầu Akashi Kaikyo

Ngoài ra, khi mặt cắt ngang cầu đòi hỏi lớn có thể bố trí trên mặt cắt ngang cầu 3 hoặc nhiều hơn số mặt phẳng dây cáp chủ

CHƯƠNG 2 KẾT CẤU TRỤ THÁP TRONG CẦU

TREO DÂY VÕNG

2.1 Cấu tạo trụ tháp cầu:

Trụ tháp cầu thường bao gồm có ba loại : Tháp mềm, tháp cứng và tháp chân khớp (hình 2.1) Tùy theo đặc điểm yêu cầu của từng loại kết cấu nhịp mà ta lựa chọn loại trụ tháp thích hợp và có sơ đồ tính chính xác nhất

- Tháp mềm thường dùng ở cầu treo nhịp lớn

- Tháp cứng thường dùng ở cầu nhiều nhịp để cung cấp đủ độ cứng cho cầu

- Tháp chân khớp thường dùng ở cầu treo nhịp ngắn

Bề rộng của cột trụ tháp theo phương dọc cầu thường chọn khoảng 1/20÷1/27 chiều cao cột trụ.

Hình ảnh trụ tháp của một số cầu trên thế giới (hình 2.3)

Trụ tháp cầu Akashi Kaikyo Trụ tháp cầu Forth Road Trụ tháp cầu Golden Gate

Trụ tháp cầu Jiangyin Trụ tháp cầu Great Belt Trụ tháp cầu Tamar

Hình 3.3 Một số trụ tháp cầu treo dây võng

2.2 Phân tích kết cấu trụ tháp:

Sơ đồ tính toán trụ tháp là sơ đồ chịu tải trọng thẳng đứng một đầu ngàm, tải trọng tác dụng là thành phần thẳng đứng của hợp lực cáp chủ - dây treo (Hình 3.4)

Lực nén trong trụ tháp N=H(tana+ tanm)

a, m: lần lượt là các góc xiên giữa cáp chủ với phương ngang của cáp chủ nhịp biên và cáp chủ nhịp giữa

+ H: lực ngang gây ra do cáp chủ - cáp treo

+ N lực nén trong thân trụ tháp

Tm Ta

H H

N

Hình 3.4

Phân tích không gian của tháp chính:

Birdsall đã đề xuất phương pháp nghiên cứu trạng thái làm việc của tháp chínhtheo hướng dọc cầu Lý thuyết Birdsall dựa trên cơ sở phương trình cân bằng về lực thẳng đứng và lực nằm ngang từ cáp hoạt động trên đỉnh tháp Sơ đồ tính cho tháp được xác định là cột với mặt cắt thay đổi, như hình 3.5 Tải trọng nằm ngang (F) gây ra bởi tác dụng của tải trọng thẳng đứng (R), phát sinh trên đỉnh tháp và chuyển vị ngang () được xác định nhờ sử dụng lý thuyết tính toán hệ treo theo sơ đồ biến dạng tổng quát của Steinman

F: Tải trọng ngang trên trụ thápR: Tải trọng thẳng đứng trên đỉnh trụ thápE: Độ lệch tâm của R so với đường tâm của đỉnh trụ tháp

Một số công nghệ thi công móng, trụ tháp và kết cấu nhịp trên thế giới đã được sử dụng: (Hình 3.6)

Hình 3.6 Một số công nghệ thi công trụ tháp càu treo dây võng

2.4 Thống kê chiều cao trụ tháp :

Để có cơ sở lựa chọn thông số tỷ lệ giữa chiều dài nhịp và chiều cao trụ tháp, tiến hành thống kê một số cầu treo dây võng đã được xây dựng trên thế giới từ đó tìm ra thông số thường được lựa chọn trong thực tế của chiều cao trụ tháp tương ứngvới chiều dài nhịp

Bảng thống kê chiều cao trụ của một số cầu đã được xây dựng trên thế giới:

ST

Chiều dài

Chiều

Vật liệu

nhịp chính L (m)

trụ tháp

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

CẦU TREO DÂY VÕNG

3.1. Giới thiệu chung các phương pháp tính toán cầu treo dây võng:

Cầu treo dây võng là một kết cấu rất phức tạp, có độ cứng nhỏ, độ mảnh lớn Quá trình thi công có ảnh hưởng rất lớn đến nội lực cũng như biến dạng của kết cấu cầu treo dây võng Là một loại kết cấu siêu tĩnh bậc cao nên việc tính toán cầu treo rất phức tạp Nội dung quan trọng trong tính toán cầu treo dây võng là tính tóan khống chế thi công Về bản chất, đây là quá trình tính toán, khống chế nội lực và biến dạng của các bộ phận kết cấu trong quá trình thi công để kết cấu có thể đạt được trạng thái thiết kế cuối cùng mong muốn Không như các dạng kết cấu cầu khác, kết cấu cầu treo dây võng bị ảnh hưởng rất nhiều bởi các quá trình thi công Một sự thay đổi nhỏ về hình dạng của cáp chính ở một giai đoạn thi công có thể làmthay đổi hoàn toàn trạng thái nội lực của kết cấu ở giai đọan hòan thành cầu Vi vậy,việc phân tích kết cấu cầu treo dây võng một cách chính xác và đầy đủ trong quá trình thi công là rất quan trọng

Do đặc điểm cấu tạo của cầu treo dây võng, cáp chính là bộ phận chịu lực cơ bản và quyết định toàn bộ sự làm việc của kết cấu Vì vậy, cầu treo dây võng là mộtdạng kết cấu cầu dây làm việc theo nguyên lý biến dạng lớn Quan hệ giữa nội lực

và chuyển vị trong kết cấu là quan hệ phụ thuộc lẫn nhau và có tính phi tuyến Tính phi tuyến trong cầu treo dây võng là sự thay đổi hình dạng hình học của kết cấu gây

ra nên được gọi là phi tuyến hình học để phân biệt với các dạng quan hệ phi tuyến khác như phi tuyến vật liệu hay phi tuyến điều kiện biên

Hiện nay, đã hình thành rất nhiều lý thuyết tính toán và phương pháp tính toán cầu treo dây võng được phát triển của rất nhiều tác giả trên thế giới Điển hình trong số này là lý thuyết đàn hồi và lý thuyết biến dạng

Lý thuyết đàn hồi giả thiết rằng, vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi và kết cấu làm việc trong miền biến dạng nhỏ, với giả thiết như vậy lý thuyết đàn hồi

không xét đến ảnh hưởng của biến dạng cáp do tải trọng gây ra đến nội lực trong kếtcấu cầu Vì vậy, kết quả của việc tính toán theo lý thuyết đàn hồi sẽ quá thiên về an toàn nếu chiều dài nhịp lớn.

Áp dụng lý thuyết đàn hồi để tính toán kết cầu treo có hai phương pháp chính là phương pháp lực và phương pháp chuyển vị Thực chất của phương pháp lực cũng như phương pháp chuyển vị đều xuất phát từ ý tưởng giải bài toán của lý thuyết đàn hồi theo chuyển vị và theo ứng suất Nếu phương pháp lực chọn các phản lực làm ẩn số thì phương pháp chuyển vị chọn các chuyển vị làm các ẩn số Cảhai phương pháp này là các phương pháp giải chính xác các mô hình toán học, các

mô hình kết cấu cho trước Tuy nhiên quá trình giải theo các phương pháp này, nhất

là phương pháp lực đều mang tính thủ công nên khả năng thực hiện đồng bộ trên máy tính thường gặp nhiều khó khăn

Lý thuyết biến dạng, có xem xét đến biến dạng của cáp trong quá trình chịu hoạt tải Khi xem xét đến biến dạng trong cáp , momen uốn trong dầm sẽ được giảm

đi đáng kể, vì momen uốn trong dầm được xác định theo (3.1)

h(x): độ võng của cáp và dầm chính do họat tải gây ra

Hw, Hp: lần lượt là lực kéo ngang do tĩnh tải và hoạt tải dây ra trong cáp

Tuy nhiên, do hoạt tải trong quá trình khai thác nói chung nhỏ hơn nhiều so với trọng lượng bản thân kết cấu nên biến dạng do hoạt tải gây ra nhỏ hơn đáng kể

so với biến dạng do tĩnh tải Vì vậy, dưới tác dụng của tải trọng khai thác, kết cấu làm việc trong miền biến dạng nhỏ.

Thực tế hiện nay, phương pháp phát triển vượt trội hơn hẳn so với các

phương pháp khác là phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), đây là một trong những phương pháp tổng quát nhất để xây dựng mô hình số của mô hình toán học Về mặt vật lý, phương pháp phần tử hữu hạn chia không gian liên tục của kết cấu thành tập hợp hữu hạn các phần tử có tính chất hình học và cơ học đơn giản hơn kết cấu tổng thể Các phần tử liên kết với nhau tại các nút Tương tự phương pháp chuyển vị, trong phương pháp phần tử hữu hạn điều kiện tương thích về chuyển vị hay biến dạng chỉ thỏa mãn tại nút Thông thường các ẩn số cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là các chuyển vị tại các nút

3.1.1 TÍNH CẦU TREO - PHƯƠNG TRÌNH LỰC

Sơ đồ tính toán kết cấu cầu treo dạng thông thường là hệ dây treo cùng phối hợp làm việc với dầm mặt cầu

Trong phương trình lực để tính toán kết cấu cầu treo ẩn số là lực trong các liên kết giữa dây treo và dầm và lực căng trong dây treo trong mỗi trạng thái làm việc của kết cấu Như vậy ẩn số trong bất kỳ một trạng thái làm việc nào của kết cấu là n+1 và phải xác lập và giải một số lượng như vậy phương trình tính toán Trong khi thành lập các phương trình sẽ bỏ qua biến dạng đàn hồi các liên kết, vì chúng rất nhỏ so với độ võng của dây treo và dầm

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

Hình 4.1

Phương trình lực tính toán cầu treo, cũng như tính toán các hệ treo nói chung, được thành lập trên cơ sở thỏa mãn điều kiện liên đới biến dạng, ở đây là liên đới biến dạng giữa dây treo và dầm cứng thông qua các dây đeo

Điều kiện liên đới giữa độ võng của dây và độ võng của dầm ở các liên kết trong một trạng thái làm việc là:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

(1)

ở đây:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.- véc tơ độ võng

của dây chủ ở các nút liên kết

Error! Objects cannot be created from editing field codes.- véc tơ độ võng

của dầm

Error! Objects cannot be created from editing field codes.- khoảng cách

hai trục gối củ dây và dầm

Error! Objects cannot be created from editing field codes - chiều

dài các dây treo

Độ võng của dây treo, như đã biết, xác định bằng công thức :

Error! Objects cannot be created from editing field codes

(2)

ở đây:

Error! Objects cannot be created from editing field codes - lực trong các

liên kết

Error! Objects cannot be created from editing field codes - mô men ở

các điểm nút do các tải trọng tác dụng trên dây treo

Error! Objects cannot be created from editing field codes - ma trận ảnh

hưởng mômen dầm các điểm của từng dây treo

Độ võng của dầm có thể được xác định:

Error! Objects cannot be created from editing field codes. (3)

ở đây:

F – ma trận mềm của dầm theo các điểm nút

Error! Objects cannot be created from editing field codes.- độ võng của

Đấy là phương trình lực cơ bản tính toán kết cấu cầu treo, trong đó Error!

Objects cannot be created from editing field codes và H là ẩn số Cứ mỗi một

trạng thái làm việc của cầu treo phải xác lập hệ phương trình này cho phép xác định nội lực và độ võng của kết cấu Với dầm tác dụng lực tập trung và lực phân bố thì:Mômen uốn ở điểm bất kỳ k của dầm mặt cầu được xác định bằng công thức:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

Chuyển vị thẳng đứng ở điểm bất kỳ k của dầm, xác định:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

3.1.2 TÍNH CẦU TREO - PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN VỊ

Trong phương trình chuyển vị để tính toán kết cấu cầu treo ẩn số là chuyển vị cácnút liên kết và lực căng trong dây treo trong mỗi trạng thái làm việc của kết cấu Sẽ

bỏ qua biến dạng đàn hồi của dây đeo, vì chúng rất nhỏ so với độ võng của treo dầm, thì chuyển vị của dầm và chuyển vị của dây treo là như nhau ở các nút liên kết

Phương trình chuyển vị tính toán cầu treo, cũng như tính toán các kết cấu nói chung bằng phương pháp chuyển vị, được thành lập trên cơ sở điều kiện cân bằng lực tác động tương hỗ trong mỗi nút liên kết, kể cả ngoại lực

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

Hình 4.2

Lực tác động tương hỗ của dây treo xác định:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

(1’)lực tác dụng tương hỗ của dầm mặt cầu:

Error! Objects cannot be created from editing field codes

(2’)Thì điều kiện cân bằng lực tác động tương hỗ ở các nút liên kết được viết:

Error! Objects cannot be created from editing field codes

(3’)

ở đây:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.- véc tơ tổng hợp

lực ở các nút liên kết của các tải trọng, tác dụng lên dầm và trên dây treo

Error! Objects cannot be created from editing field codes.và Error! Objects cannot be created from editing field codes.- độ võng của dầm và độ võng của dây

treo

K- ma trận cứng của dầm ở nút liên kết

Kết hợp phương trình trên với phương trình lực căng trong dạng chuyển vị của dây treo, được:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

 Chuyển vị thẳng đứng điểm bất kỳ của dầm xác định:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

3.1.3.1 GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Phương pháp phần tử hữu hạn xuất hiện vào những năm 1940 khi máy tínhcòn trong buổi sơ khai và phương pháp này phát triển mạnh vào những năm củathập niên 60 cùng với việc phát triển ngày càng mạnh của máy tính So với cácphương pháp số học khác, một trong những ưu thế của phương pháp này là lập trình

để dùng trên máy Nó tạo ra thuận lợi trong việc tự động tính toán các số liệu vớinhiều loại kích thước, hình dạng, vật liệu, điều kiện biên khác nhau… Ngày nay,phương pháp phần tử hữu hạn ngày càng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác

nhau như kỹ thuật công trình, cơ khí, truyền nhiệt, thấm, trường điện thế, điện từ, cơchất lỏng… và được xem như là một phương pháp hữu hiệu nhất trong việc giải cácbài toán trong môi trường liên tục và rời rạc Đây là một phương pháp số đặc biệt cóhiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó

Trong phương pháp phần tử hữu hạn vật thể liên tục (tức miền tính toán)được biểu diễn như là một tập hợp các phần tử hữu hạn Các phần tử hữu hạn nàyđược xem như liên kết với nhau tại một số điểm gọi là nút Các nút thường nằm trênbiên phần tử nơi các phần tử liền kề nhau được xem là liên kết với nhau Do sự biếnthiên thực sự của biến trường (chuyển vị, ứng suất, nhiệt độ, áp suất…) bên trongvật thể (môi trường liên tục) chưa biết trước, ta giả thiết biến thiên của biến trừơngbên trong một phần tử hữu hạn có thể được xấp xỉ bởi một hàm đơn giản Hàm xấp

xỉ (hay hàm nội suy) được xác định theo biến trường tại các nút Khi phương trìnhcủa biến trường được viết cho toàn bộ miền tính toán, các ẩn số mới sẽ là giá trị tạicác nút của biến trường Bằng cách giải hệ phương trình này ta xác định được giá trịcủa biến trường tại các nút và từ hàm nội suy đã giả thuyết ta xác định dược sự biếnthiên của biến trường trong miền tính toán

Mấu chốt trong việc giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn là xâydựng ma trận độ cứng cho phần tử Từ đó lắp ghép các phương trình phần tử dựavào các điều kiện liên tục, điều kiện biên để tạo phương trình cho hệ và giải các hệphương trình này

 Các bước tiến hành chung của phương pháp phần tử hữu hạn như sau:

Bước 1: rời rạc hóa kết cấu: phân chia miền tính toán thành E miền con/ phần

tử các miền con liên kết với nhau tại điểm nút:

 Xây dựng hệ tọa độ địa phương và toàn cục

 Xây dựng số nút và số phần tử

 Tính chất hình học cho bài toán

Bước 2: chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp

một số yêu cầu về hội tụ

 Mô hình chuyển vị bên trong phần tử được giả thiết là

 

1

E e

Vectơ biến dạng  có thể được biểu diễn theo vectơ chuyển vị nút  e

Q bằngcách lấy đạo hàm (3.1) một cách thích hợp và ta được:

00

0

xx yy zz xy yz zx

x y

Trong đó 1, 2,

T M

QQ Q Q 



là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ công trình và

M là tổng số chuyển vị nút hay bậc tự do

Cần lưu ý rằng mỗi thành phần của vectơ  e

Q , e=1, 2, 3, 4… E, xuất hiện

trong vectơ chuyển vị nút chung Q

 của toàn bộ công trình Một cách tương ứng,của mỗi phần tử có thể thay thế bởi Q

 nếu các ma trận phần tử còn lại và các vectơ(như [B], [N],  và 



) trong biểu thức của  e

p

giá trị zero tại các nơi cần thiết Nói cách khác dấu tổng trong phương trình (3.8) ámchỉ việc mở rộng các ma trận phần tử thành kích thước của toàn bộ công trình vàcộng các giá trị xếp chồng nhau Như vậy phương trình (3.7) và (3.8) cho ta:

 Xây dựng điều kiện liên tục giữa các biên phần tử với các biến cơ sở(quan hệ giữa bậc tự do địa phương và bậc tự do toàn cục, thiết lập quan hệ kết nốigiữa các phần tử) bằng quan hệ giữa nút địa phương với nút toàn cục.

 Xây dựng điều kiện cân bằng

 Lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các bước trên, kết quả là hệthống phương trình:

( )e i

P = vectơ lực nút phần tử do biến dạng ban đầu gây ra

( )e s

P = vectơ lực nút phần tử do lực bề mặt gây ra

( )e b

P = vectơ lực nút phần tử do lực bề khối gây ra

P

 = vectơ lực nút tổng cộngBước 5: Dựa vào bài toán các điều kiện biên:

 Xác định bậc tự do toàn cục của biến sơ cấp

 Xác định bậc tự do toàn cục của biến thứ cấp

 Giải tìm giá trị của ẩn số chuyển vị nút sau khi đã kết hợp điều kiện biên

để được hệ phương trình có dạng:

Bước 6: tính toán ứng suất và biến dạng của phần tử

Giải hệ phương trình đã lắp ghép, phân tích và đánh giá kết quả:

 Tính các đại lượng dẫn xuất

 Tính sai số và tốc độ hội tụ bài toán

 So sánh với lời giải giải tích nếu có

 Ưu nhược điểm của phương pháp :