Tìm giá trị của m và vẽ đường thẳng d.. Viết phươg trình d’ song song với d và d’ cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng -2.. Kẻ tiếp tuyến MA, MB của O A, B là tiếp điểm.. Đường thẳ
Trang 1Trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a
2
b
17 4 15 17 4 15
Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức 2 10 2 4; 0; 4
a Rút gọn A
b Tìm số tự nhiên x biết rằng A < 0
Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y2x m có đồ thị là đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)
a Tìm giá trị của m và vẽ đường thẳng (d)
b Viết phươg trình (d’) song song với (d) và (d’) cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng -2
Bài 4. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là tiếp điểm) Đường thẳng AB cắt OM tại K
a Chứng minh rằng AB vuôn góc với OM và bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
b Kẻ đường kính AN của (O), BH vuông góc với AN tại H Chứng minh MB BN = BH MO
c Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C; D (C nằm giữa O và M) Chứng minh OK.MK = CK.DK
d E đối xứng với C qua K Chứng minh rằng E là trực tâm tam giác ABD
e. Chứng minh rằng
sinMAB CK CK