M là trung ñiểm SC.. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.. Chứng minh M là tâm mặt cầu ñi qua các ñỉnh của hình chóp SABCD.. Tính khoản cách từ ñiểm S ñến mặt phẳn AMD theo a.. PHẦN RIÊ
Trang 1www.VNMATH.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 THPT
Ngày kiểm tra: 15/12/2012
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu I (3,0 ñiểm) Cho hàm số = ( )=1 3− 2 +9 ( )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( )C của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị ( )C tại ñiểm có hoành ñộ x0, biết rằng f ''( )x0 =6
Câu II (3,0 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) , ñáy ABCD là hình vuông, tam giác SAC cân ñỉnh A và SC = 4a M là trung ñiểm SC
1 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
2 Chứng minh M là tâm mặt cầu ñi qua các ñỉnh của hình chóp SABCD Tính thể tích mặt cầu này theo a
3 Tính khoản cách từ ñiểm S ñến mặt phẳn (AMD) theo a
Câu III (1,0 ñiểm) Tìm cực trị hàm số = −
2
3
x
x y
e
II PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm)
Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2,0 ñiểm)
1 Giải Phương trình 27.9x +242.3x −9=0
2 Giải bất phương trình 2 + ≤
4
1
log
x
x
Câu V.a (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=4x3−x4+1 trên ñoạn ñoạn [1;4]
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình 2 log25x+17 log5x−9=0
2 Giải phương trình e x − −1 ln(1+x)=0
Câu V.b (1,0 ñiểm) Tìm các tiệm cận của ñồ thị hàm số = − −
−
2
1
y
-oOo -