Rèn kĩ năng giải toán đo đại lượng lớp 5

Một số biện pháp rèn kỹ năng giảI các dạng toán về phép đo đại lượng trong Toán 5 A- Đặt vấn đề - Toán 5 có vị trí đặc biệt quan trọng trong chương trình toán Tiểu học.. - Việc dạy học

Một số biện pháp rèn kỹ năng giảI các dạng toán về phép đo đại

lượng trong Toán 5

A- Đặt vấn đề

- Toán 5 có vị trí đặc biệt quan trọng trong chương trình toán Tiểu học Nếu coi Toán 4 là sự mở đầu thì Toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức cao hơn, hoàn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3 Do đó, cơ

hội hình thành và phát triển các năng lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả

năng diễn đạt( bằng ngôn ngữ nói và viết ở dạng khái quát và trừu tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn và vững chắc hơn so với các lớp trước Như vậy, Toán 5

sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học toán không chỉ ở Toán 5 mà toàn cấp Tiểu học

- Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “ Đại lượng và đo đại lượng”

là tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đại lượng và tri thức môn học được trình bày có khoảng cách

- Việc dạy học giải các dạng toán về đại lượng trong thực tế nhiều giáo viên còn lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức này và chưa khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập chưa cao Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp 5, trước thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên

cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng và đo đại lượng đồng thời khắc phục những sai lầm khi giải dạng toán này bởi đây là việc cần thiết và cấp bách trong giai đoạn hiện nay để nâng cao chất lượng dạy học

B- giải quyết vấn đề

I- Tìm hiểu một số vấn đề đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán TH nói chung và của lớp 5 nói riêng

1- Một số vấn đề về dạy học đại lượng và đo đại lượng trong toán Tiểu học :

- Đại lượng là một khái niệm trừu tượng Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao nhưng HSTH còn hạn chế về khả năng này Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau

- Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho HS nắm được bản chất của phép đo đại lượng, đó là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số Từ đó HS nhận biết được độ đo

và số đo.Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo

- Dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong môn toán,phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy

2- Vai trò của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán 5:

Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị

đo của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số( hệ thập phân) Ngược lại, việc củng cố này có tác dụng trở lại giúp nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng đó có kiến thức về phép tính số học làm cơ sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng, ngược lại việc dạy học phép tính trên các số Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hành trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được

Như vậy dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung và toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi:

- Nội dung dạy học đại lương và đo đại lượng được triển khai theo định hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống Đó chính là cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống Thông qua việc giải các bài toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học

Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình học

sẽ góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích – tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, …

3- Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5

a . Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng.

- Thực hành các phép tính với số đo thời gian

- Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian

g Vận tốc:

- Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc

- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều

e Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng toàn cấp học

4- Mức độ cần đạt:

a Bảng đơn vị đo dộ dài , đo khối lượng

- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng

- Biết chuyển đổi các đơn vị đo

- Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dài, đo khối lượng

b Bảng đơn vị đo diện tích:

- Biết dam2, hm2, mm2, ha

- Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học

- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích

- Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích

- Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích

c Thể tích;

- Biết cm3, dm3, m3

- Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng

- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản

d Thời gian:

- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian

- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian

g Vận tốc:

- Nhận biết vận tốc của một chuyển động

- Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc

- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều

II- Thực tế về dạy học Toán 5- chương trình 2000 nói chung và dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5 nói riêng

1- Về dạy học Toán 5- chương trình 2000

* Thuận lợi:

- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ

- Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được)

- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ và điều kiện học tập của học sinh, quán triệt được quan điểm PCGD Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của giáo viên, học sinh dễ tiếp thu bài

- Thiết bị dạy học khá đầy đủ

- Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ

- Học sinh tiếp thu bài còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao

2- Về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5

- Hầu hết giáo viên không có hứng thú dạy tuyến kiến thức này

- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vào việc nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy

- PPDH của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn được kỹ năng giải toán… hiệu quả chưa cao Thể hiện: các đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức này phần lớn học sinh đều làm sai do các em không hiểu bản chất của bài tập nên trong quá trình làm bài thường hay nhầm lẫn

Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép đo đại lượng là: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hành đo, so sánh- chuyển đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…

III- Một số nguyên nhân và biện pháp rèn kỹ năng giảI các dạng toán về phép đo đại lượng trong Toán 5 Cách khắc phục những sai

lầm thường gặp

1- Nguyên nhân:

- Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hành

động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thước, kho phân biệt những đối tượng gần giống nhau Chú ý của học sinh chủ yếu là chú ý không có chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vào trước mắt hơn cái cần quan sát Tư duy chủ yếu là tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng dần dần hình thành nên học sinh rất khó hiểu được bản chất của phép đo đại lượng

- Một số đại lượng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được Phần lớn học sinh không thích học tuyến kiến thức này

- Trong thực hành còn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới

2- Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5

- Phải giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo đại lượng.Giáo viên cần thực hiện theo quy trình sau:

Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp

Giới thiệu đơn vị đo và hình thành khái niệm đơn vị đo

Thực hành đo, đọc và biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị

Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần làm cho học

sinh thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa

các đơn vị đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bài toán về chuyển đổi

đơn vị đo

Dạy tính toán trên số đo và rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần

cho học sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên cùng một giá trị đại lượng Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải kiểm tra các số đo có đơn vị đo phù hợp hay không

-Cần dành thời gian để nghiên cứu bài dạy, lập kế hoạch và dự kiến những sai lầm học sinh thường mắc trong từng bài dạy Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời

- Phải nắm được các giả pháp và thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo

Thao tác: + Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0

+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3, chữ số

Có 2 dạng bài tập thường gặp về chuyể đổi các đơn vị đo đai lượng:

Dạng 1: Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo

Ví dụ 2: (Bài 3 trang 154): Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

3576m = …km ; 53cm = …m ; 5360kg = …tấn Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm

đi 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có:

53 : 100 = 0,53 Vậy 53cm = 0,53m

Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hàng đơn vị liền sau ( liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):

1 chữ số đối với số đo độ dài và khối lượng 2 chữ số đối với số đo diện tích

3 chữ số đối với số đo thể tích

Ta có: 156 mm2 = 0,0156 dm2

Dạng 2 : Đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo

-Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo

Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

5 tấn 7 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2

Học sinh có thể suy luận và tính toán:

5tấn 7 kg = 5 tấn + 7kg = 5000kg + 7kg = 5007kg

Hoặc có thể nhẩm: 5(tấn) 0(tạ) 0(yến) 7(kg) Vậy 5 tấn 7 kg = 5007kg

Tương tự học sinh có thể suy luận:

2cm2 5mm2 = 2

100

5 cm2 = 2,05cm2

Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :

Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 4 ngày 18 giờ =….giờ

Ta có: 4 ngày 18 giờ = 4 ngày +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ

-Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo

Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ trống :

Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút

đại lượng để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác

định, đặc biệt là trong những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0 Đối với việc chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian và kỹ năng thực hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân trong việc giải các bài tập Đối với diện học sinh đại trà không nên ra những bài tập

về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc

Ví dụ: 5ngày 8 giờ =…phút

b Dạng toán so sánh hai số đo :

sinh tiến hành các bước sau:

.Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo

.Bước 2: Tiến hành so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số

thập phân

.Bước 3: Kết luận

Thay cho bước 1 và bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập công thức tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong công thức vừa lập Trong bài toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới so sánh được

Ví dụ: (Bài 1 trang 155) Điền dấu thích hợp vào ô trống

a/8m25dm2 805dm2

<

>

=

c Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng

Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thành thạo 4 phép tính: +, -, x, : trên tập hợp số tự nhiên và nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm

-Nếu bài toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta tiến hành qua các bước sau:

.Bước 1:Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo)

Riêng các phép +, - phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với nhau

.Bước 2: Tiến hành thực hiện các phép tính Đối với các số đo độ dài, diện tích,

thể tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các

số đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ

.Bước 3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a.9m75cm +2m43cm b.1dam25m2- 36m2

.Bước 1 : Đặt tính theo cột dọc( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo)

.Bước 2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng

Cộng, trừ các số đo thời gian:

Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: học sinh làm giống như đối với

các số tự nhiên hoặc số thập phân

Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ 3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ

3,5 ngày – 1,2 ngày = 2,3 ngày + Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượt tiến hành các

thao tác như đã nêu ở trên

Để thực hiện phép tính nhân(chia) 1 số đo thời gian với(cho) một số tự nhiên cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực hiện tính và viết kết quả tính, nếu cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo

d Dạng toán chuyển động đều

*Biện pháp : Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã hướng dẫn học sinh

tìm tòi lời giải(tìm hiểu bài toán và lập kế hoạch giải) theo các bước sau:

Bước 1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan

Bước 2: Liệt kê những dữ kiện đã cho và phải tìm

Bước 3: Quan sát dữ kiện nào thay được vào công thức, còn dữ kiện nào phải

tìm tiếp

Bước 4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm, có thể

lập mối liên hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho những yếu tố phải tìm

Bước 5: Thay các yếu tố đã cho và các yếu tố tìm được vào công thức tính để

tính theo yêu cầu bài toán

Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán, lập kế hoạch giải theo các bước trên tôi cho học sinh trình bày bài giải và kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải Song cần lưu ý:

*Về trình bày bài giải:

Cần phải xác định về mặt kiến thức và chính xác về phương diện suy luận Mỗi phép toán cần có lời giải kèm theo Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi

đúng

*Về kiểm tra đánh giá và khai thác lời giải:

- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy luận

Thay các kết quả của bài toán vừa tìm được vào bài toán để tìm ngược lại các dữ kiện đã cho

-So sánh kết quả với thực tiễn

-Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không

Đây là một việc làm rất quan trọng, sau khi tiến hành xong 3 bước học sinh thường hay bỏ qua bước này Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính xác bài làm đúng hay sai